Introducción

El proceso de admisión, además de predecir el desempeño académico estudiantil en la universidad, debería proveer mecanismos de selección que identifiquen el potencial para tener éxito en los estudiantes de orígenes relativamente desfavorecidos, evitando de esta forma la discriminación por factores étnicos, raciales, etarios o de género, conducentes a reducir el riesgo de la deserción de los sistemas educativos. Sobre esta última, se conoce que es una problemática global con afectaciones que trascienden el plano individual y repercuten en el desarrollo de las sociedades en las que los desertores se insertan (^{Esteban, Bernardo, Tuero, Cerezo y Núñez, 2016}).

Al respecto, algunas estimaciones de costos de deserción arrojan que para el año 2009 los derivados de la deserción universitaria en Colombia fueron de $778 mil millones de pesos, aproximadamente US$380 millones de dólares, a precios de la época (^{MEN, 2010}), mientras que para las universidades españolas el fenómeno de deserción se cuantificó en €$3.000 millones de euros anuales, lo que supone un importante desaprovechamiento de los recursos públicos, que se incrementa si se contemplan los costos asumidos por los estudiantes y sus familias (^{Esteban, Bernardo, Tuero, Cervero y Casanova, 2017}).

Hay consenso en aceptar que la tasa de abandono es un indicador de baja calidad, pues se entiende que la universidad no proporcionó los medios necesarios para que los estudiantes, que lo intentaron, obtuvieran el título esperado. Razones que justifican, en los escenarios educativos nacionales e internacionales, la creciente preocupación por la incidencia de aspectos sociales y académicos en los procesos de admisión a la universidad y en el fenómeno multicausal de la deserción, y que sustentan la posibilidad de suponer que la realización de un buen diagnóstico del problema es una inversión de la institución, en la idea de que todo ello, acompañado de la aplicación de medidas preventivas y correctivas establecidas en función del mismo, conducirá a un gran ahorro para la sociedad (^{Esteban, Bernardo, Tuero, Cervero y Casanova, 2017}).

En esta misma línea de trabajo, se plantea que una manera de reducir la deserción es la aplicación de medidas anticipadas al ingreso a la institución de educación superior, para que el alumnado tome decisiones vocacionales acordes a sus perfiles (^{Cabrera, Tomás, González y Álvarez, 2006}). De igual manera se proponen acciones orientadas a la obtención de un sistema de alertas tempranas en la detección de los perfiles de riesgo de la deserción estudiantil, de tal forma que las instituciones de educación superior pudiesen adelantar acciones de ajuste y acompañamiento en procura de menguar dicha problemática.

En particular, Colombia vive una coyuntura especial en el ámbito educativo, ya que, de un lado, las políticas gubernamentales conducentes a favorecer la inclusión educativa han permitido la ampliación de la cobertura, con incrementos en la tasa neta de matrículas del 48% para el año 2013, comparada con el 28% logrado en el año 2004 (^{MEN, 2016}). No obstante, de otro lado, estos indicadores de cobertura no han sido ajenos a incrementos graduales y sostenidos en las tasas de deserción (^{Barragán y Patiño, 2013}). Una explicación razonable surge del hecho de que dicho incremento en la participación en educación superior está asociado a la incorporación de estudiantes pertenecientes a grupos socioeconómicos que años atrás prácticamente no la tenían y a que un alto número de instituciones no ha reaccionado oportunamente a esta situación, en la búsqueda de formas de adaptación a este nuevo conjunto de grupos sociales con funciones y demandas específicas (^{Fonseca y García, 2016}).

Materiales y métodos

El estudio realizado es de carácter retrospectivo, dado que recolecta datos de las cohortes 2010 a 2012 de los estudiantes de la Universidad de Caldas, Manizales, en Colombia, proporcionados por la Oficina de Registro Académico de la Universidad. El total de ingresos registrados en los programas de pregrado para los años referenciados que contenían información completa fue de 6.451 estudiantes, distribuidos por facultades: Ciencias Agropecuarias 11%, Artes y Humanidades 20%, Ciencias Exactas y Naturales 14,8%, Ingenierías 10,9%, Ciencias Jurídicas y Sociales 28,1% y Ciencias de la Salud 15,2%; por género en 51,7% hombres y 48,3% mujeres. Con respecto a su procedencia, 49% eran del departamento de Caldas, 17,6% provenían de otros departamentos y 33,4% no registraba información.

Los datos de deserción fueron obtenidos del Sistema para la Prevención de la Deserción de la Educación Superior (spadies), plataforma que se implementó en Colombia en 2002 como herramienta para hacer seguimiento a las cifras de deserción. En afinidad con el tratamiento de los datos en el spadies, se define la deserción desde una perspectiva institucional, considerando como desertor aquel estudiante que abandona la institución educativa durante dos períodos consecutivos (^{CEDE, 2014}). Con los datos suministrados por las instituciones a spadies, se identifican y se ponderan los comportamientos, las causas, las variables y los riesgos asociados (^{Barragán y Patiño, 2013}).

Específicamente para este estudio, dentro de los factores institucionales relacionados con el proceso de admisión, se incluyeron las variables ponderación de las puntuaciones en las pruebas de Estado, la opción de admisión, el tipo de admisión y el costo de la matrícula. Para el procesamiento de los datos se recurrió a la selección de las variables de interés en hojas de Excel, que posteriormente fueron migradas al R-3.4.3, para la obtención de los modelos descriptivos y el cálculo de optimización de las ponderaciones y al Statistical Package for the Social Sciences, versión 22, para la obtención de los estadísticos descriptivos univariados y bivariados.

Dado que la variable respuesta es de tipo dicotómico, se plantea la utilización de un modelo logístico o un modelo probit. Para la selección del modelo más adecuado se acude al test de Hausman, el cual contrasta los coeficientes de ambos modelos, en la búsqueda de aquellos con mayor eficiencia estadística. Para tal fin, se calcula dicha estadística con un código en R, que involucra una forma cuadrática entre los coeficientes y sus matrices de varianzas y covarianzas, el cual sigue una distribución chi cuadrado (^{Green, 2012}). El valor resultante de dicho estadístico es 101,46 (P = 0.000), indicando con ello que el modelo más eficiente es el logístico. Por lo tanto, se recurre a un modelo de regresión logística, asumiendo valores de cero (0), si no es desertor, y de uno (1), si lo es. Las distintas variables contempladas en el presente estudio, su escala de medición, sus categorías o rangos y los estadísticos descriptivos básicos se recopilaron en la Tabla 1.

De otra parte, la Universidad tiene contemplado en su normativa de admisiones el asignar ponderaciones a las áreas temáticas que componen las pruebas del Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior (Icfes) o pruebas de Estado, en la búsqueda de una mayor alineación entre la aptitud evidenciada en las pruebas y el perfil del programa. Es así como, mientras para el programa de Biología se les da mayor valoración a los puntajes obtenidos en las áreas de Lenguaje, Matemáticas y Biología, para el de Geología se les da mayor peso a los puntajes registrados en las áreas Química, Matemática y Física, por dar un ejemplo. Lo anterior responde a una lógica de orientación vocacional y de rendimiento aptitudinal evidente. El cuestionamiento que nos hacemos va dirigido al valor de dichas ponderaciones, ya que, aunque fueron los colectivos docentes de los programas respectivos los que las asignaron por concertación, en ningún momento se ha evaluado la pertinencia de tales ponderaciones.

Para valorar la eficacia de las ponderaciones asignadas, se propone aplicar un procedimiento de optimización conducente a encontrar las ponderaciones óptimas que, a la luz de los resultados presentados en la cohorte bajo estudio, permitirían una mejor selección de los estudiantes admitidos y de esta manera contrastarlos con las ponderaciones existentes, de forma tal que sirvan de insumo a los colectivos respectivos para el replanteamiento de dichas ponderaciones, según sea el caso. Para tal propósito, se plantea maximizar el coeficiente de correlación entre el puntaje de admisión ponderado y el promedio de notas obtenido por el estudiante en la carrera, mediante el paquete DEoptim del R, el cual usa heurísticas de optimización basadas en algoritmos genéticos y estrategias evolutivas para encontrar el óptimo global de funciones de valor real y de parámetros de valor real y no requiere que la función sea continua o diferenciable (^{Mullen, Ardia, Gil, Windovern y Cline, 2011}).

Resultados

Como se referenció en la Tabla 1, la deserción para las cohortes 2010-2012 en la Universidad de Caldas fue de 41,7%, y aunque representa un valor alto de abandono estudiantil, se ubica por debajo de los referentes nacionales, ya que para el 2015 se registró una tasa de deserción global en instituciones universitarias de 46,1% según datos del ^{MEN (2016)}. Para entrar en el análisis de los factores asociados a la problemática de deserción, se recurrió inicialmente a la obtención de estadísticos bivariados de las variables analizadas. En primera instancia, se observa en la Figura 1 la distribución del puntaje de admisión para las dos poblaciones de interés, registrándose que los desertores ingresaron con un puntaje promedio inferior a los no desertores en un poco más de dos puntos por debajo.

Tabla 1. Descriptivos de las variables utilizadas para el grupo total y los subgrupos de deserción* 

* El valor P corresponde a la comparación entre medias o proporciones entre los subgrupos, según sea el caso. ^** Para las pruebas de comparación de proporciones la categoría de interés es la primera enunciada.

Fuente: elaboración propia.

Fuente: elaboración propia.

Figura 1. Distribución de los puntajes de admisión para estudiantes desertores y no desertores 

Para hacerles seguimiento a las variables de tipo categórico, se recurrió a la obtención de los porcentajes de deserción condicionales para cada categoría de respuesta, con su respectiva significancia de la prueba de independencia, tal como se muestra en la Tabla 2.

Tabla 2. Frecuencias condicionales de deserción según categorías de las variables de interés y sus significancias estadísticas 

Fuente: elaboración propia.

En primera instancia, se puede observar que el hecho de haber ingresado al programa mediante la modalidad de segunda opción está asociado a un alto riesgo de deserción (66,4%, P = 0.000), es decir, dos de cada tres estudiantes que ingresaron de esta manera desertaron, y aunque, como se presentó en la Tabla 1, son representativamente pocos, ya que solo el 5,2% ingresó al programa como segunda opción, estar bajo esta clasificación se convierte en un indicador de alarma para la institución. Mientras que para el tipo de admisión también se presentaron diferencias significativas (P = 0,002) y, como era de esperarse, aquellos estudiantes que ingresaron a universidad por su historial académico destacado tuvieron una menor deserción (30,9%). De otro lado, los resultados por género son coherentes con las estadísticas gubernamentales, en donde se expresa que el hecho de ser hombre está asociado a un riesgo mayor de deserción comparado con el de las mujeres (P = 0.000) (^{MEN, 2008}). Y la comparación del tipo de colegio del cual egresan los estudiantes genera diferencias no significativas estadísticamente (P = 0,664).

Con el propósito de ampliar la perspectiva de análisis, se recurrió a la obtención de un modelo logístico multivariado, el cual permite, al contrario del análisis bivariado expuesto anteriormente, evidenciar las posibles interdependencias entre las variables explicativas involucradas. Los resultados obtenidos al ajustar el modelo logístico a los distintos años de estudio, al igual que para los datos globales, son registrados en la Tabla 3. Se observa que las variables Segunda Opción, Puntaje de Admisión, Icfes Ponderado y Sexo son consistentemente significativas para todos los años valorados.

Los resultados generados se obtuvieron aplicando el procedimiento Step en R, el cual incorpora tres estrategias de cálculo, a saber: la inclusión de variables una a una (Forward), la exclusión de variables una a la vez (Backward) y la que considera en cada paso una variable para inclusión o exclusión (Both) de un modelo completo. Esto arrojó en los tres casos la selección de todas las variables propuestas en el estudio. Además, para evaluar la bondad de ajuste del modelo, se calcularon los seudocoeficientes de determinación de Cox y Snell y Nagelkerke, con lo cual se obtuvo para el grupo total valores de 0,503 y 0,682, respectivamente, por lo que el modelo global explicaría entre el 50,3% y el 68,2% de la variabilidad total en la decisión del estudiante de abandonar o permanecer en la institución. Asimismo, la prueba de Hosmer-Lemeshow arroja que el modelo global y los modelos por años, a excepción del 2011, se ajustan adecuadamente a los datos (P > 0,05).

Al realizar el análisis de los Odds ratios obtenidos en la Tabla 3, se observa que para la variable Segunda Opción se obtuvo un valor superior a uno (2,99), lo que indica que un estudiante que ha ingresado al programa en la modalidad de segunda opción tiene un riesgo de abandonar sus estudios tres veces mayor que el estudiante que ingresa en primera opción. Los resultados son coherentes con los obtenidos por ^{Rodríguez, Fita y Torrado (2004)}, quienes exponen que los estudiantes que escogen las carreras de su preferencia tienen mejores resultados que el resto de estudiantes. En el mismo sentido, ^{Esteban, Bernardo, Tuero, Cerezo y Núñez (2016)} comentan que el haber escogido la carrera principalmente por vocación puede ser un factor protector del abandono, y agregan que los alumnos que eligen sus estudios por vocación dedican mayor tiempo a sus actividades escolares. Igualmente, ^{Marín, Infante y Troyano (2000)} afirman que el nivel de sacrificio es más liviano cuando la elección de los estudios universitarios se ha desarrollado durante un proceso reflexivo de autoconocimiento que pondera a la elección vocacional sobre otros motivos.

Tabla 3. Odds ratios por años y para el global y estadísticos de bondad de ajuste 

* P < 0,05; ** P < 0,01.

Fuente: elaboración propia.

Análogamente, se registraron Odds ratios significativamente inferiores a uno (P < 0,05) para las variables Acción Afirmativa, Méritos Académicos, Icfes Ponderado y Matrícula, todas ellas susceptibles de ser intervenidas institucionalmente. Ello indica que las mismas presentan un efecto protector de la permanencia estudiantil, por lo que los estudiantes que ingresaron accediendo a los cupos especiales por pertenecer a grupos vulnerables, por tener desempeños académicos destacados y los que obtuvieron mayores puntajes en las pruebas de admisión y pagaron un mayor monto de matrícula, presentaron un menor riesgo de deserción que aquellos clasificados en las categorías opuestas, resultados que confirman lo expuesto por ^{Navarrete, Candia y Puchi (2013)}.

Para el tipo de admisión, se observa que las políticas adelantadas por la universidad con respecto al ofrecimiento de cupos especiales a estudiantes provenientes de poblaciones minoritarias y en condición vulnerable -que quedan en la categoría denominada Acción Afirmativa, al igual que los cupos ofrecidos por desempeños académicos destacados, categorizados bajo la denominación de Méritos Académicos- han permitido el acceso al sistema educativo universitario de jóvenes pertenecientes a grupos sociales desfavorecidos, atenuando con ello las desigualdades sociales, y se convierten en un factor protector, dado que registran una tasa de deserción más baja que la obtenida por los estudiantes regulares, lo que se evidencia más fuertemente entre los que acceden por méritos académicos.

A este respecto, ^{Duarte, Galaz y Rosales (2005)} comentan que un estudiante con buen rendimiento en el bachillerato cuenta con características, hábitos y estrategias de estudio y actitudes hacia el aprendizaje que le permiten desempeñarse académicamente mejor en sus estudios universitarios, mientras que ^{Rivera y Granobles (2012)} plantean la hipótesis de que la capacidad y disposición para aprovechar las oportunidades pueden guardar alguna relación con la autoestima que les genera no solo ser los mejores bachilleres, sino que una universidad prestigiosa se lo reconozca. Por su parte, ^{Geiser (2016)} afirma que este tipo de programas representa una combinación poderosa de valores tanto igualitarios como meritocráticos.

En cuanto al valor pagado de la matrícula, los resultados obtenidos son coherentes con los hallazgos de otras investigaciones, y el riesgo de deserción disminuye conforme el ingreso del hogar se incrementa (^{CEDE, 2014}). En el mismo sentido, ^{Ishitani y Snider (2006)} referencian que los estudiantes provenientes de hogares con mayores ingresos tienen mayor probabilidad de completar sus estudios, mientras que ^{Sánchez y Otero (2012)} exponen que las características socioeconómicas de la familia siguen siendo un determinante clave del rendimiento académico del estudiante y del ingreso esperado que tendrá en su vida adulta, lo que conlleva un círculo vicioso de reproducción de las desigualdades sociales.

Y con respecto a la última variable, correspondiente a la Edad que el estudiante tenía al ingreso a la universidad, se registró un Odds ratio significativamente superior a 1 (P < 0,01), indicando con ello que a mayor edad se tiene un mayor riesgo relativo de deserción. En este sentido, un reporte del ^{MEN (2008)} afirma que el hecho de pasar de un rango alrededor de la media, es decir 17 años, a un rango de edad de 21 a 25 años incrementa el riesgo de deserción en un 39%.

Teniendo en cuenta la alta heterogeneidad para las distintas áreas de conocimiento, lo que dificulta a su vez la búsqueda de regularidades y patrones en las mismas (^{Vélez y López, 2004}), se realiza un análisis dentro de las distintas facultades, cuyos resultados muestran que el comportamiento obtenido efectivamente presenta matices diferentes, es decir, no todas las variables resultan ser significativas en todas las facultades, tal como queda evidenciado en la Tabla 4. Con excepción de la variable Sexo, que resulta ser significativa en todas las facultades, siendo las mujeres las que desertaron menos. Por su parte, la variable Ponderado Admisiones es significativa en todas las facultades, a excepción de la Facultad de Ciencias Agropecuarias.

Tabla 4. Odds ratios estimados y valores P de las variables por facultades 

F1: Facultad de Ciencias Agropecuarias; F2: Facultad de Artes y Humanidades; F3: Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; F4: Facultad de Ingenierías; F5: Facultad de Ciencias Jurídicas y Sociales; F6: Facultad de Ciencias para la Salud; N.S: No Significativo (P > 0,1); N.A.: No Aplica.

Fuente: elaboración propia.

Con relación a la variable Segunda Opción, es importante anotar que en las facultades de Ciencias Agropecuarias e Ingenierías no se registraron admitidos por segunda opción, y resulta ser significativa en las demás, a excepción de la Facultad de Ciencias de la Salud. En cuanto a las modalidades de admisión, se encuentran resultados particulares, siendo significativa Acción Afirmativa en las facultades de Ciencias Exactas y Naturales y de Ciencias Jurídicas y Sociales, mientras que Méritos Académicos resulta significativa solo en esta última. Por su parte, la variable Costo de Matrícula resulta significativa en Artes y Humanidades y en Ciencias para la Salud.

Llama la atención la baja correlación evidenciada entre la tasa de deserción y las distintas variables evaluadas para el caso de la facultad de Ciencias Agropecuarias, en donde solo el género resulta ser significativo. Y, particularmente, lo mostrado por la variable Ponderado de Admisiones, la cual no muestra asociación con la deserción, que sería lo esperado, lo que llevaría a cuestionar la idoneidad de los procesos de admisión actuales en dicha facultad.

Para evaluar el poder predictivo del modelo logístico calculado se acude a la generación de la Curva ROC de los datos pronosticados (Figura 2). El área bajo la curva obtenida fue de 0,63, lo que refleja bajo poder predictivo, pero el contraste de aleatoriedad de la prueba -la cual plantea como hipótesis nula que la decisión pronosticada por el modelo es aleatoria, es decir, un área bajo la curva igual a 0,5- es rechazado (P = 0,000), con un intervalo de confianza entre 0,617 y 0,644. Para la selección del punto de corte óptimo se corre la función optimalCutoff del paquete InformationValue de R, el cual genera un punto óptimo de 0,488, es decir, probabilidades pronosticadas por el modelo por encima de tal valor serán categorizadas como indicadoras de desertores. De esta forma, la tasa de clasificación correcta obtenida fue de 61,2%, con una sensibilidad de 59,4% y una especificidad de 62%.

Fuente: elaboración propia.

Figura 2. Curva ROC del modelo logístico obtenido 

Es de anotar que, dado que la problemática de deserción atañe a un fenómeno complejo y multifactorial (^{Tinto, 1975}; ^{MEN, 2008}), el nivel predictivo de los procesos de admisión es relativamente modesto y, así mismo, la capacidad de predecir los resultados en la universidad es relativamente limitada (^{Geiser, 2016}), por lo que los resultados aquí reportados no distan significativamente de otros estudios afines (Barahona, 2014).

Finalmente, el cálculo de las ponderaciones óptimas para las distintas áreas evaluadas en las pruebas de Estado en función de su correlación con las notas promedio en la carrera arroja los resultados que se muestran en la Tabla 5. En la misma se resaltan aquellas áreas evaluadas que registran mayores ponderaciones en los respectivos programas.

Es de anotar que los cálculos solo se realizaron para tres programas de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, dado que se exponen como una posible estrategia de análisis para abordar la evaluación de las ponderaciones asignadas. Igualmente es importante precisar que los resultados obtenidos son el producto de una propuesta de optimización, entre muchas otras que se podrían plantear, por lo que algunos resultados obtenidos pueden no parecer razonables a la luz de su afinidad con el programa, pero son los que el algoritmo arroja en su procesamiento numérico y sirven como punto de partida para la discusión sobre la pertinencia a los posibles cambios a las ponderaciones existentes en la actualidad.

Se resalta, entre los datos obtenidos, que para el programa de Geología las más altas ponderaciones se obtienen en las áreas de Matemáticas y Química, que son precisamente aquellas en las cuales se les da mayor peso en la actualidad. Por el contrario, para el programa de Biología la ponderación más alta obtenida resulta ser en la prueba de Filosofía, área que no es valorada en la ponderación actual. En igual sentido, para el programa de Biología y Química se registran altas ponderaciones en Lenguaje y, de forma poco consistente, en Geografía.

Conclusiones y recomendaciones

Aunque el abandono estudiantil universitario ha sido una temática ampliamente estudiada a nivel mundial, son pocos los estudios que la abordan con base en el análisis de la incidencia que tienen los mecanismos de selección de ingreso a la universidad sobre la deserción. Más aún, si se tiene en cuenta que los mismos atañen a factores que se pueden modificar por acciones de gestión institucional y que proporcionan una vía para el diagnóstico temprano de los estudiantes que ingresan a la universidad.

Tabla 5. Ponderaciones por normativa y las generadas en el proceso de optimización 

Fuente: elaboración propia.

Entre los resultados a destacar, se observa que las variables referentes a los procesos de admisión a la universidad muestran una relación significativa con el riesgo de deserción. Puntualmente, se encuentra que el ingreso a un programa de la universidad mediante la modalidad de segunda opción está asociado a un alto riesgo de deserción, lo que lleva a pensar en la necesidad de reevaluar dicha opción de admisión. En igual sentido, se halla que, como era de esperarse, el puntaje de admisión muestra una relación altamente significativa con el riesgo de abandono y que el nivel socioeconómico del estudiante, expresado en costo de matrícula, está directamente relacionado con la deserción y, a pagos de matrículas mayores, el riesgo desciende.

En cuanto a las variables relacionadas con el tipo de admisión, se encuentra que las estrategias gestionadas por la institución, que permiten ofertar cupos especiales a estudiantes provenientes de poblaciones vulnerables, y las que hacen reconocimiento a desempeños meritorios en la secundaria, han mostrado ser un factor protector del abandono estudiantil, ya que los que acceden a tales programas presentan un riesgo de deserción inferior a los que lo hacen de forma regular. Frente a las acciones afirmativas, es necesario resaltar que las desigualdades sociales tienen normalmente un origen en acciones u omisiones por parte del Estado, que a su vez están legitimadas por actitudes y disposiciones culturalmente aprendidas y reproducidas (^{Galtung, 1990}). Por ello es necesario mantener las políticas de admisión y acceso de los grupos étnicos y de aquellos que hacen parte de comunidades cuyas condiciones sociales no les permiten competir en igualdad de condiciones en el ingreso a la Universidad.

Es importante plantear la articulación de los niveles de educación media y universitaria como mecanismo de apoyo y fortalecimiento de los procesos de orientación vocacional para que los estudiantes hagan una elección de carrera apoyados en un mejor conocimiento de sus aptitudes y motivaciones. Con relación al proceso de ponderaciones, se sugiere la revisión de los porcentajes asignados a las áreas predefinidas para la selección de los estudiantes y la consideración de áreas no contempladas en dicho proceso. Finalmente, se recomienda la realización de trabajos que acudan a la obtención de datos primarios, orientadas al diseño y aplicación de estrategias que permitan evidenciar de forma más directa las relaciones identificadas en esta investigación.