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1. INTRODUCCIÓN
Desde la Universidad Santo Tomás y la Universidad Antonio Nariño, ha surgido el interés de abordar una problemática actual: la diversificación del mercado energético colombiano, mediante el estudio de factibilidad de implementar micro redes basadas en energías no convencionales. Por tal motivo, la investigación se enmarcó en el proyecto de convocatoria interna titulado “Evaluación y análisis del potencial energético renovable de las energías eólica y solar en 10 sedes de la Universidad Antonio Nariño” y se obtuvo información recopilada durante un año de funcionamiento de cuatro estaciones meteorológicas en las ciudades de Bogotá, Cúcuta, Manizales y Pasto, adquiriendo datos cada dos minutos, lo que demandó un alto costo computacional para su administración.
En la actualidad, las técnicas para el manejo de grandes volúmenes de información surgen con el nombre de minería de datos y se constituyen como la alternativa ideal en estos casos. Así, desde la Universidad Santo Tomás, se ejecutó el proyecto titulado “Sistemas distribuidos para el control del modo de operación en micro-redes inteligentes basados en técnicas multi-agente”, derivándose trabajos de investigación tales como en [1].
El data mining, por su nombre en inglés, comprende un conjunto de técnicas tendientes a “realzar” o descubrir comportamientos y patrones presentes dentro de un conjunto de datos o data set, con la finalidad de generar conocimiento que proporcione soluciones a un problema determinado. Dichas técnicas van de la mano con el manejo de un software de cómputo, sin el cual no sería posible su desarrollo, y que permite deducir que efectivamente su aparición dentro de las ciencias estadísticas no solo es muy nueva, sino que está cambiando de forma constante y aún no están definidas completamente [2].
Ante la perspectiva futura del agotamiento de los recursos tradicionales energéticos, las fuentes de energía no convencionales han venido tomando fuerza y buscan un espacio dentro de la canasta de oferta energética. Diferentes acuerdos internacionales y muchas políticas internas en varios países apuntan en esta dirección. Colombia no puede ser ajena a dicha coyuntura y ha desarrollado estrategias para afrontar los nuevos retos.
A la luz de lo anterior, se evidencia que existe un favorecimiento para la implementación de energías renovables y, de esta forma, poder aportar a la protección del medio ambiente, mejorando la calidad del servicio sin riesgo de apagones como los sucedidos durante los años de 1992 y 2015 a causa del fenómeno del niño, cuando se generó una reducción en los niveles de los embalses y cauces en los ríos, afectando la producción de energía hidráulica, situación por la cual no se pudo cubrir con la demanda total de energía del país, perturbando en forma drástica la economía nacional [3].
Por lo tanto, se presenta una oportunidad ya que los paneles solares han disminuido de costo en comparación con años anteriores, logrando de esta manera incursionar cada vez más en la canasta energética. Así mismo, el gobierno nacional proporciona incentivos, como los establecidos en Ley 1715 de 2014, donde se establecen estímulos a la inversión en proyectos de Fuentes No Convencionales de Energías Renovables (FNCER), disminuyendo el impuesto de renta y complementarios [4].
En los últimos años diversas técnicas de data mining se vienen aplicando exitosamente en varias áreas del conocimiento, desde investigaciones médicas hasta estudios de mercados [5]. En el campo de la ingeniería no hay muchas publicaciones que usen la minería de datos con el objeto de aprovechar la energía proveniente de la radiación solar y es allí donde se enfoca el presente documento.
Mediante este trabajo de investigación, se pretende procesar y caracterizar la información obtenida de una red de estaciones meteorológicas, conformadas por las variables radiación solar (Rad) en W/m2, temperatura (T) en °C y hora (h) en h, ubicadas en cuatro (4) ciudades de Colombia, con la finalidad de determinar la viabilidad de implementar micro-redes, basadas en energía solar fotovoltaica, a través del cálculo del Factor de planta. Para ello, se mencionan los antecedentes más relevantes, donde se incluye el correspondiente marco regulatorio colombiano, experiencia en estudios y minería de datos, aplicados a radiación solar. Por otro lado, en la sección de Materiales y métodos, se mencionan las características de las estaciones meteorológicas usadas, junto a los diferentes algoritmos considerados: K-means y Fuzzy C-means, y uno de visualización que es el Análisis de componentes principales (PCA). Es importante aclarar que, para la ejecución de dichos algoritmos, mencionados anteriormente, se hace uso de la herramienta Fuzzy Clustering and Data Analysis Toolbox [6], con la ayuda del software de MATLAB®. Finalmente, se ilustran los diferentes resultados, en los cuales se establece la factibilidad de implementar sistemas fotovoltaicos, para cada una de las regiones objeto de estudio, junto a las correspondientes conclusiones.
2. ANTECEDENTES
2. 1 Marco regulatorio colombiano
Gracias a la estrategia de Pagos por Servicios Ambientales (PSA), implementada por el gobierno colombiano, se han dado grandes avances dentro de los esfuerzos tendientes a reducir la huella de carbono, siendo uno de los más claros ejemplos de PSA el BanCO2 que ha beneficiado a 2.600 familias y tiene casi 26 mil hectáreas conservadas [7]. De igual manera, dentro de dicho marco legal de políticas de desarrollo sostenible, se destacan los estímulos otorgados por la ley 142 y 143 de 1994, la llamada ley URE (Uso Racional de Energía) de 2001 y la más actual, y tal vez la más concerniente a este trabajo, la Ley 1715 de 2014 que regula la integración de las energías renovables no convencionales al sistema energético nacional. Dentro de dichas políticas, el Estado ha buscado fomentar la inversión privada procedente principalmente de Europa, Estados Unidos y en los últimos años de China, conformando tres grandes conglomerados generadores de energía (EPM, EMGENSA e ISAGEN), con grandes proyectos de interconexión en proceso como Ituango y Porvenir II, que buscan una línea de transmisión que entrelace el país con Centroamérica (Colombia-Panamá), con una capacidad de 100 MW y posteriormente con Ecuador con una capacidad de 300 MW. En la actualidad se están llevando a cabo otros proyectos, tal como se indican en la Tabla 1.
2. 2 Experiencia en estudios de radiación
Los logros más significativos provienen entonces en su mayoría de investigadores particulares y/o entidades relacionadas con la academia. Se ha querido entonces estudiar el fenómeno de la radiación como fuente primaria para construir células fotoeléctricas. En Latinoamérica son más conocidos los estimativos a partir de la formulación de Suerhcke que fueron usados por Hernández en Uruguay [9], los trabajos de Grossi y Roberti en Argentina [10], y antes los de Huertas en México [11]. En el caso de Colombia, Rodríguez Murcia [12] presenta un recuento interesante del historial de uso de la energía solar en nuestro país, aportando además las perspectivas de desarrollo de la misma.
Mientras unos autores buscan predecir la cantidad de radiación en el corto y mediano plazo, como Zamarbide [13], otros proponen la construcción de solarímetros caseros [14] que, como su nombre lo indica, son equipos sencillos con materiales de bajo costo y fácil adquisición, que se muestran como alternativas a complejas relaciones matemáticas, como las presentadas hace años por respetados autores en la materia que buscan relaciones entre los ángulos que describen la posición del sol [15].
En Colombia se han planteado estrategias de optimización, basadas en la redistribución de energía generada, evitando consumirla en los momentos en los cuales las tarifas de energía son mayores, haciendo uso de un sistema de almacenamiento. Para ello, se realiza un análisis económico, basado en un flujo de fondos neto, para un periodo de 20 años, dado que ese es considerado el tiempo de vida útil de los paneles solares [16]. Así mismo, otros autores proponen el modelado de sistemas fotovoltaicos, considerando su comportamiento, tanto en el modo de operación directo, como en modo inverso bajo condiciones no uniformes de irradiación. Este modelo matemático permite evaluar la eficiencia de un sistema fotovoltaico, en tiempos cortos de simulación, para sistemas de gran tamaño [17]. También se han realizado estudios donde se modelan sistemas fotovoltaicos, operando bajo condiciones tanto regulares como irregulares, donde se presentan mejoras en exactitud y tiempos de cómputo en evaluaciones energéticas, que son de gran utilidad en el diseño de plantas fotovoltaicas [18].
2. 3 Antecedentes en estudios de minería de datos aplicada en radiación solar
Es importante mencionar que el KDD (Knowledge Discovery in Data Bases) es una metodología relativamente nueva y que la minería de datos, a pesar de su enorme utilidad, solo la ha implementado en los últimos años y su desarrollo, como se dijo en apartados anteriores, está estrechamente ligado con los avances en computación. Muchas publicaciones corresponden a trabajos de grado, para maestrías doctorados, en el campo de las ingenierías eléctrica y electrónica. Así, por ejemplo, se tienen los análisis estadísticos con predicción de series temporales de Pomarés en 2012 [19].
En el país la implementación de proyectos de generación de energía con fuentes no convencionales es incipiente. No obstante, el Instituto de Planificación y Promoción de Soluciones Energéticas, para Zonas No Interconectadas (IPSE) ha venido impulsando el uso de energías renovables en las localidades apartadas sin servicio de energía. La experiencia forjada en este ejercicio faculta al instituto para liderar la reconversión de diversificación del cambio de la matriz energética en Colombia [20].
En Colombia los estudios predictivos usando Big Data no han sido muy divulgados y las cuestiones relacionadas con sistemas fotovoltaicos se han centrado más en su uso directo, gracias a la disponibilidad de gran cantidad de radiación solar en casi todo el territorio nacional por su posición ecuatorial en el globo terráqueo. Ciudades de la Costa Atlántica han sido objetivo directo de las compañías proveedoras de fuentes solares como Tecnoglass que ha centrado esfuerzos en Barranquilla [21].
3. MATERIALES Y MÉTODOS
3. 1 Estación meteorológica empleada
La estación meteorológica PVMET-300, indicada en la Fig. 1, se encuentra diseñada para cumplir con ciertas necesidades requeridas por las energías alternativas, especialmente las derivadas del sol, ya que cuenta con los elementos y las características descritas a continuación, muy útiles, a pesar de su forma compacta, lo que conlleva a una instalación sencilla en diferentes lugares con difícil acceso:
-Sensor de temperatura ambiente
-Sensor de velocidad del viento
-Sensor de dirección del viento
-Sensor de humedad relativa
-Sensores de temperatura en la parte posterior del PV
-Comunicación inalámbrica con el registrador de datos Modbus
-Comunicación Modbus RS-485
-Sensor global de irradiación solar
-Sensor de presión barométrica
-Pluviómetro
3. 2 Índices de validación
Es importante evaluar el resultado de los algoritmos de clustering, pero es difícil definir cuándo el resultado de un agrupamiento es aceptable. Por esta razón existen técnicas e índices para la validación de un agrupamiento realizado [22]. La validación se refiere a si en determinada partición encajan bien los datos. Aunque los algoritmos de clustering siempre tratan de hallar el mejor ajuste dentro de los parámetros establecidos, esto no significa necesariamente que el valor que hallen sea el adecuado o el mejor [23]. En muchos casos el criterio del investigador puede jugar un papel muy importante al respecto.
3.2.1 Índice de silueta (S(𝐢))
Este índice trabaja de la siguiente manera: para cada punto x dentro de un grupo, primero calcula el promedio de la distancia entre este y todos los otros puntos dentro del mismo clúster (cohesión). Luego, evalúa el promedio de la distancia entre este mismo punto x y todos los otros puntos del clúster más cercano (separación). El coeficiente de silueta para el punto x está definido como la diferencia entre la separación y la cohesión dividida por el más grande de los dos [24]. Es de anotar que esta distancia se puede hallar por cualquiera de los métodos conocidos como puede ser Euclídea, Manhattan, Mahalanobis, etc. El procedimiento se repite con cada punto de cada clúster. El número óptimo de clústeres corresponde a su valor máximo.
3.2.2 Índice de partición (SC)
Se define como la relación o el cociente de la sumatoria de todas las cohesiones entre la sumatoria de las separaciones del clúster. Es una suma de medidas individuales de validez de los grupos, normalizada a través de la división por la cardinalidad difusa de cada grupo. El número óptimo de clústeres se encuentra donde esté mayor “caída” o descenso de los datos en la gráfica correspondiente [25].
3.2.3 Índice de separación (SI)
Contrario al índice de partición (SC), el índice de separación (SI) usa la distancia mínima de separación para validar la partición [23]. Su interpretación es igual al índice de partición (SC) encontrando el número óptimo de clúster en el punto donde los datos presenten el mayor descenso.
3.2.4 Índice de Xie y Beni (XB)
Su propósito consiste en cuantificar la proporción de la variación total dentro del clúster, respecto a la separación de los mismos [26]. Dicho de otra forma, se define como el cociente entre la varianza total y la mínima separación de los clusters. El número óptimo de clústeres se encuentra a través del primer mínimo local en la gráfica.
3. 3 Algoritmo K-means
K-means es un método de clustering (descriptivo) de tipo no jerárquico y no supervisado; es decir, no requiere un conocimiento previo de los datos a analizar, ajustándose a lo que entregue la fuente primaria de Big Data, sin juicios a priori de los mismos, como se muestra en la Fig. 2, y que necesita de las ecuaciones (1) y (2). Estos métodos de partición son populares por su simplicidad y porque precisan de poca capacidad de procesamiento por parte del equipo de cómputo usado, comparado con otros métodos como Redes Neuronales Artificiales (RNA) y Maquinas de Soporte Vectorial (MSV). Sin embargo, para garantizar la efectividad de estos algoritmos se hace necesario que el proceso sea iterativo, de tal forma que el método “aprenda” minimizando así el error de la distancia euclídea, de todos los objetos a los k centroides, permitiendo que sea lo más acertada posible, dentro del clúster A i .
“La eficacia del algoritmo K-means depende de la idoneidad del parámetro K. Si este es mayor o menor que el número real de grupos, se crean grupos ficticios o se agrupan objetos que deberán pertenecer a clúster distinto” [27], hecho por el cual se requiere de un conocimiento a priori del número óptimo de conglomerados de datos c.
donde:
K: número de clúster considerados inicialmente
i: Clúster comprendido entre 1 y K
c: Valor óptimo de particiones
V i : Centroide de cada clúster
J: Función de costo
A i : Datos contenidos en el clúster i, cuyo centroide corresponde a vi
iter: Número de iteraciones
N: Número de objetos en el conjunto de datos
3. 4 Algoritmo K-means
El Fuzzy C-means es uno de los algoritmos de clustering de partición difusa más conocido y muy utilizado en el campo de la minería de datos. Encuentra uso en múltiples aplicaciones como es el caso del procesado de imágenes para el envío por redes telemáticas y diferentes aplicaciones a nivel de ingeniería. Este algoritmo se basa en la realización de iteraciones, fijando de manera aleatoria las coordenadas de los centroides y calculando tanto la distancia como también si pertenece o no cada dato a un determinado clúster. Para ello Fuzzy C-means toma la distancia euclídea menor de un dato, asignándolo al clúster más cercano y posteriormente recalcula los centroides en cada iteración hasta llegar al punto de convergencia de los datos. En este punto se tiene el criterio para detener el proceso iterativo [28]. Este algoritmo, que requiere de las ecuaciones (4), (5) y (6), se resume en el diagrama de flujo de la Fig. 3.
El algoritmo Fuzzy C-means se fundamenta en la minimización de una función objetivo llamada J como lo indica la ecuación (3), que es la base de este algoritmo, pues “la mayoría de las técnicas analíticas de fuzzy clustering se basan en la optimización de la función objetivo C-means” [28] o en algunos casos una modificación de esta, como por ejemplo, los algoritmos que adaptan una norma distinta para cada clúster, permitiendo detectar tamaños y formas diferentes como es el caso de Gustafson-Kessel (GK).
Las coordenadas de prototipos de cluster V i(1) vienen dadas por:
Las distancias se calculan bajo la norma Euclídea así:
La matriz de partición U es:
donde, A corresponde a la inversa de la matriz de covarianza o de dispersión de datos F (A= F-1) y se muestra en la ecuación (7):
3. 5 Análisis de componentes principales (PCA)
El Análisis de componentes principales consiste en encontrar transformación ortogonal de las variables originales para conseguir un nuevo conjunto de variables incorreladas, denominadas Componentes principales, que se obtienen en orden decreciente de importancia [29].
El PCA se usa básicamente como un elemento de visualización de los datos, permitiendo pasar de un espacio vectorial definido en R 3 a un subespacio definido en R 2 , es decir aplicar una transformación lineal T: R 3 → R 2 , sin pérdida alguna de información relevante, maximizando su varianza, donde se consideran las dos componentes principales de “radiación” y “temperatura” en R 3 . Dicha proyección se realiza gracias al uso del análisis de “autovalores”, también conocidos como “valores propios”. El autovector asociado con el autovalor más grande tiene la misma dirección del primer componente principal, y el autovector asociado con el segundo autovalor más grande, determina la dirección del segundo componente principal. PCA calcula la matriz de auto correlación de los datos con sus vectores propios, ordenándolos de acuerdo a sus valores propios y luego son normalizados. El sistema de mapeo usa los dos primeros autovalores no nulos, junto a sus correspondientes autovectores de la matriz de covarianza F según la ecuación (8).
donde:
Λ es la matriz que incluye los valores propios λii de la diagonal de F en orden decreciente.
P es la matriz que incluye los vectores propios.
En el caso de estudio de esta investigación se ha considerado 
como la matriz de N muestras centradas pertenecientes a un espacio vectorial en R
3
, en el cual tenemos las variables “radiación” (Rad), “temperatura” (T), y “hora” (h) al cual se le realiza PCA, para proyectarlo a un subespacio de dimensión 2, el cual se va a llamar plano L, obteniéndose la matriz Y, de tal forma que la proyección ortogonal de las muestras sobre L maximice su varianza y permita el estudio de las correlaciones entre las componentes de Z, clúster, centroides, entre otras, sin pérdida alguna de información relevante.
donde:
Y= W-1Z, corresponde a la representación bidimensional de la matriz de observaciones centradas Z.
W= P3x2Λ2x2 1/2, corresponde a la matriz de valores de peso que contiene 2 componentes principales en sus columnas.
P3x2 se encuentra conformada por las dos primeras columnas de P, que corresponden a los vectores propios más representativos.
Λ2x2 es una matriz diagonal con los dos primeros valores propios.
3. 6 Regresión polinómica
Al realizar el correspondiente ajuste de los datos de las variables continúas “radiación” y “hora” con el proceso de clustering [29], se pueden ajustar mediante una regresión polinómica, obteniéndose la ecuación (9):
Una vez obtenidos los coeficientes a, b y c de la ecuación, junto con el coeficiente de correlación r2, que permite verificar la fiabilidad del ajuste polinómico realizado, es posible estimar la cantidad de energía disponible diaria por metro cuadrado, o mejor conocida como irradiación I, tal como se muestra en la ecuación (10).
donde, h1 y h2 corresponden a los puntos de corte sobre el eje de las abscisas, es decir sobre el eje h. Estos parámetros corresponden a las horas de salida y caída del sol, estimadas para cada una de las ciudades objeto de estudio.
3. 7 Factor de planta (Fp)
También conocido como factor de carga o de capacidad, es la fracción porcentual entre la energía producida y la nominal, para un determinado período de tiempo. Depende de la presencia del recurso en un determinado período y de la tecnología utilizada. Típicamente toma valores entre el 20-50% [27]. Su expresión en porcentaje viene dada por la ecuación (11):
Donde, si se considera un panel mono cristalino de 100 W comercial, se tiene que:
P p : capacidad del panel (100 W)
t: tiempo de estudio (365 días)
h 2 y h 1 : raíces de la regresión polinomial obtenidas mediante el comando de MATLAB® polyfit
a p : ancho del panel (0.67 m)
b p : largo del panel (1.17 m)
I: irradiación diaria estimada (J/m2)
4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Dentro de las principales funciones de los algoritmos considerados en este estudio se encuentran:
-Establecer el número óptimo de conglomerados mediante el uso de índices de validación.
-Determinar las coordenadas de cada uno de los centroides para las diferentes ciudades objeto de estudio.
-Calcular el correspondiente Factor de planta para establecer la factibilidad de implementar sistemas fotovoltaicos.
-Estimar los tiempos de cómputo promedio e iteraciones para la ejecución de cada algoritmo, en los casos de K-means y Fuzzy C-means.
-Visualizar las variables objetos de estudio (Rad, T, h), en un espacio de dimensión reducida, sin pérdida de información, mediante el uso de PCA.
Para establecer el número de clústeres óptimo, en cada algoritmo se determinan a partir de los índices de validación mencionados en la Sección 3.2. A manera de ejemplo, se muestran los resultados obtenidos para cada estación meteorológica en la Fig. 4, donde se calcula el Índice de Silueta S(i).
Fuente: autores.
Fig. 4 Valores obtenidos mediante el Índice de Silueta S(i) correspondiente a las ciudades de: (a) Bogotá, (b) Cúcuta, (c) Manizales y (d) Pasto, utilizando el algoritmo k-means
Al considerarse el número óptimo de clústeres a partir del S(i) como su valor máximo para las sedes de Bogotá, Cúcuta y Manizales respectivamente, se obtiene un valor igual a 3, tal como lo indica la Fig. 4 (a), 4(b) y 4(c), pero para la ciudad de Pasto se nota una diferencia, obteniéndose como resultado un valor de 2 como el óptimo, tal como se muestra en Fig. 4 (d). Estos resultados son comparados posteriormente con los otros índices antes mencionados. De esta forma, ha sido seleccionado el número óptimo de conglomerados como un valor de 3, cuyas etiquetas corresponden a “mañana”, “medio día” y “tarde” para cada uno de ellos. Es importante anotar que dichas figuras se encuentran sujetas a un proceso de inicialización aleatorio; no obstante, el número óptimo de centroides elegido se mantiene sujeto al criterio del investigador.
4. 1 Algoritmo K-means
Dentro de las modificaciones realizadas al Toolbox, el algoritmo muestra una gráfica en R3, tal como lo indican las Fig. 5(a), 5(b), 5(c) y 5(d), en las cuales se pueden observar las clasificaciones de los tres grupos de conglomerados, obtenidos mediante el análisis de índices de validación descritos anteriormente, graficando en sus variables normalizadas: hora, temperatura y radiación. Las coordenadas de cada uno de sus centroides se muestran en la Tabla 2.
Fuente: autores.
Fig. 5 Variables normalizadas en el espacio R3, correspondiente a las ciudades de: (a) Bogotá, (b) Cúcuta, (c)
Tabla 2 Coordenadas de los centroides de la gráfica R3 para cada una de las estaciones metereologicas. Variables normalizadas, empleando el método de agrupamiento K-Means
Fuente: autores.
Así como también se obtiene una gráfica proyectada en R2, sin perder información como se muestra en las Fig. 6(a), 6(b), 6(c) y 6(d), en las cuales se observan curvas de nivel elípticas, debido a la interacción existente entre los conglomerados, cada isolínea se representa por un color diferente que indica un valor de proximidad a cada clúster, correspondiendo a 0.9 el color que más pertenece al conjunto y 0.4 el más lejano al centroide.
Fuente: autores.
Fig. 6 Variables normalizadas en el plano de Radiación vs Temperatura, correspondiente a las ciudades de: (a) Bogotá, (b) Cúcuta, (c) Manizales y (d) Pasto, utilizando el algoritmo k-means
Posteriormente, se desnormalizan los datos mediante la ecuación (12) y se presentan en la Tabla 3.
Tabla 3 Coordenadas de los centroides de la gráfica R3 para cada una de las estaciones metereologicas. Variables desnormalizadas, trabajando con el método de agrupamiento K-Means
Fuente: autores.
Con esta información se puede determinar el área bajo la curva en el diagrama de Rad Vs. h, permitiendo conocer de esta forma la energía disponible en cada estación, de acuerdo con la ecuación (10), obteniéndose de esta forma el Factor de planta como se muestra en la Tabla 4. Para este caso se utiliza la información correspondiente a la de un panel fotovoltaico de la Sección 3.7.
Tabla 4 Factor de planta para cada una de las ciudades mediante el método de K-means
Fuente: autores.
Para evaluar el desempeño de los algoritmos estudiados, evitando así tiempos muy prolongados de cómputo, se han realizado 100 simulaciones, inicializando aleatoriamente cada una de ellas, obteniéndose los mismos centroides en todos los casos, pero con diferentes tiempos de convergencia, lo cual se encuentra estrechamente relacionado con el número de iteraciones y está en las Tablas 5 y 6.
Tabla 5 tiempo promedio en segundos requerido de cómputo para realizar los cálculos de las estaciones meteorológicas utilizando el método de K-means
Fuente: autores.
4. 2 Algoritmo Fuzzy C-means
Las coordenadas normalizadas obtenidas a través de este método, para cada uno de sus centroides, se muestran en la Tabla 7. Adicionalmente, se desnormalizan los datos mediante la ecuación (12) y se presentan en la Tabla 8.
Tabla 7 Coordenada de los centroides de la gráfica R3 para cada una de las estaciones metereologicas. Variables normalizadas utilizando el método de agrupamiento Fuzzy C means
Fuente: autores.
Tabla 8 Coordenada de los centroides de la gráfica R3 para cada una de las estaciones meteorológicas. Variables desnormalizadas empleando el algoritmo de Fuzzy C means
Fuente: autores.
De forma similar, se determina el área bajo la curva en el diagrama de Rad Vs. h, permitiendo conocer la energía disponible en cada estación, según la ecuación (10), obteniéndose de esta forma el Factor de planta como se muestra en la Tabla 9.
Tabla 9 Factor de planta para cada estación, trabajando con el método agrupamiento Fuzzy C Means
Fuente: autores.
Para evaluar el desempeño del algoritmo, se determinan los diferentes tiempos de convergencia, lo cual está estrechamente relacionado con el número de iteraciones y se encuentran en las Tablas 10 y 11.
Tabla 10 Tiempo promedio, en segundos, requerido de cómputo para realizar cálculo de las estaciones meteorológicas, Fuzzy C Means
Fuente: autores.
Tabla 11 Interacciones para cada una de las estaciones meteorológicas de UAN utilizando el método de agrupamiento Fuzzy Means
Fuente: autores.
A partir de los resultados obtenidos para los tiempos de cómputo promedio de las tablas 10 y 11, se aplica este algoritmo con los obtenidos mediante el de Fuzzy C-means, dado que sus tiempos de simulación son inferiores. Las coordenadas normalizadas proyectadas en R2 obtenidas para las diferentes sedes, se ilustran en la Fig. 7, indicando la pertenencia de los datos a cada uno de los centroides mediante una barra de colores.
Fuente: autores.
Fig. 7 Centroides proyectados en R2 utilizando el algoritmo de visualización de PCA en las ciudades de: (a) Bogotá, (b) Cúcuta, (c) Manizales y (d) Pasto
Como puede observarse en la Tabla 12, los valores obtenidos para los centroides desnormalizados son similares a los mostrados en la Tabla 8, que corresponden al algoritmo de Fuzzy C-means. Las diferencias entre dichos resultados son debidas a la reducción de espacio mediante el algoritmo de PCA, presentándose un error relativo de reconstrucción, tal como se muestra en la Tabla 13.
Tabla 12 Coordenadas denormalizadas V en R3 para cada una de las estaciones meteorológicas mediante algoritmo de PCA
Fuente: autores.
5. CONCLUSIONES
La alta incidencia de los fenómenos hidrológicos en la generación de energía de Colombia, tales como el Fenómeno del Niño, durante periodos secos, muestra la necesidad apremiante de diversificar la matriz energética del país. Para ello, el gobierno nacional se ha comprometido con aumentar el uso de las FNCER entre el 13% y el 18% para el año 2031. Esto representa una oportunidad para la ejecución de proyectos de plantas de energía solar, cuya factibilidad podría estimarse a través de estudios similares al desarrollado en esta investigación. Así mismo, las principales conclusiones se muestran a continuación:
En este trabajo se encontró un potencial fotovoltaico por encima de los porcentajes recomendados en diferentes investigaciones. Los algoritmos K-means y Fuzzy C-means, proporcionaron factores de planta entre un 27% y un 36%, tal como se muestra en las tablas 4 y 9. Muchos autores coinciden en que un valor aceptable para este tipo de generación debe estar entre el 11% y el 24%, y ninguna tecnología con factor de capacidad menor al 10% tiene sentido de ser aplicada.
Debido a las inconsistencias que presenta la base de datos original, fue necesario un cuidadoso trabajo de limpieza en Excel inicialmente, el cual consistió en filtrar, ordenar y eliminar datos atípicos, de tal manera que facilitara su procesamiento en MATLAB®, conservando intactos sus parámetros estadísticos, tanto de tendencia central como de dispersión.
La minería de datos es una herramienta muy útil en el procesamiento de grandes volúmenes de información. En este proyecto se procesaron archivos con más de 270.000 datos por cada estación, cuyo manejo sería dispendioso, implicando altos costos computacionales, sin el uso de los algoritmos de agrupación existentes.
La cantidad de conglomerados trabajados en los dos métodos se validaron con cuatro índices (S(i), SI, SC y XB), los cuales determinaron el número óptimo de centroides en cada caso. En algunos resultados, se presentaron diferentes valores, pero cantidad predominante fue de 3 como la mejor alternativa de agrupamientos. Por tal motivo, el criterio del investigador juega un papel fundamental a la hora de determinar dicho número, ya que debe de ser éste quien finalmente tome la decisión basándose en datos como: valores más frecuentes, descarte de datos atípicos y presentar coherencia en la información. Las etiquetas para las clases seleccionadas corresponden a los nombres de “Mañana”, “Medio día” y “Tarde”.
Por otro lado, se plantean como trabajos futuros de investigación y/o recomendaciones las siguientes:
La utilización de diferentes algoritmos de agrupamiento, tanto predictivos como descriptivos, y otros índices de validación como internos, externos y relativos para comparar con los resultados actuales.
Estudios de correlación y regresión entre las variables consideradas en este estudio, así como otras, tales como la humedad y presión atmosférica, para determinar su incidencia sobre el cálculo del Factor de planta.
Extender el estudio de factibilidad de implementación de los algoritmos desarrollados a otras FCNER tales como: eólica, biomasa, geotérmica, entre otras.
