INTRODUCCIÓN

Desde la teoría de Piaget el pensamiento formal se desarrolla en la adolescencia, a partir de los 11-15 años, en la cual el individuo puede prescindir del contenido completo y palpable de las cosas, para situarse en el campo de lo abstracto adquiriendo así, un amplio esquema de posibilidades para la resolución de problemas (^{Adrián, 2012}). ^{Vázquez y Segarra (2017)} exponen que la edad de los estudiantes de bachillerato no está siendo un factor para establecer que han transitado al estadio de las operaciones formales lo que indica que los estudiantes presentan dificultad en cuanto al desarrollo del pensamiento formal. A pesar del estadio evolutivo en el que se encuentran, probablemente no tienen la capacidad de pensar de manera abstracta, plantear hipótesis y resolver forma eficaz problemas de presentados en la vida cotidiana.

Este retraso en la adquisición del pensamiento formal, probablemente puede ser uno de los factores que está incidiendo en el desempeño de los estudiantes en las pruebas PISA y SABER 11, ya que, a pesar de los avances en la calidad educativa, se siguen graduando estudiantes de la educación básica sin las habilidades mínimas esperadas, lo cual afecta el desempeño en la educación superior (^{Clavijo, Vera, Cuéllar & Ortiz, 2014}). Y pese a que ^{Piaget (1991)} reconocía la dificultad de los adolescentes para alcanzar este nivel en su desarrollo mental, consideraba que no era imposible de adquirir, puesto que en su etapa de desarrollo biológico estos contaban con una mayor configuración neuronal o madurez cerebral.

Con la finalización de la infancia y el inicio de la adolescencia, el cambio más destacable en el desarrollo cognitivo es el paso del carácter concreto al carácter abstracto. Este último, pone de manifiesto que las operaciones mentales no son aplicadas al mundo concreto, sino sobre el mundo de lo posible. Es así, como este tipo de procesos se convierten en operaciones de segundo orden, es decir, operaciones sobre operaciones (^{Madruga & Delval, 2010}).

Respecto a lo anterior, se resalta que la peculiaridad principal del pensamiento formal es el carácter lógico de tipo hipotético-deductivo para la resolución de problemas, lo que quiere decir que coordina dos capacidades inferenciales: la inducción, entendida como el desarrollo de hipótesis que permiten trabajar sobre lo posible y lo verosímil, y la deducción, como la producción de lo verdadero a partir de lo verdadero (^{Berk, 2001}; ^{Papalia, Wendkos & Feldman, 2005}; ^{Perraudeau, 2001}).

El pensamiento formal tiene la particularidad de ser ubícuo, es decir, que se produce en todas las áreas del conocimiento o de lo real y que puede tener diversas aplicaciones en la vida mental, logrando así ir más allá de las ciencias físico-naturales alcanzando un dominio social e interpersonal, puesto que se relaciona a las capacidades creativas en la toma de decisiones relacionadas con el comportamiento. Lo anterior, ayuda al ser humano a la adecuación de la realidad en el contexto sociocultural en el que se encuentre inmerso, y no solo eso, sino que además a que tenga la capacidad de construir el ambiente a sus propias exigencias o a la selección de su entorno (^{Aguas, 2011}; ^{Hoffman, 2008}; ^{Sternberg, 1984}).

Igualmente, Piaget (citado en ^{Cano, 2007}) afirma que con este tipo de pensamiento, al ser humano se le facilita la confrontación de las proposiciones intelectuales y culturales que el medioambiente le ha proporcionado y que este ha asimilado, y que se busca dentro de sí y con el mejor instrumento que tiene (el lenguaje y el pensamiento) la acomodación de estas propuestas, lo que le permite pasar a deducir sus propias verdades y sus decisiones.

Es así como gracias al desarrollo del pensamiento formal, el individuo cuenta con la habilidad de realizar predicciones sobre hechos futuros, no solo se basa en cosas presentes u observables, pues su nivel cognoscitivo le proporciona el manejo de ideas abstractas (^{Meece, 2000}). Además, prefiere un estilo de pensamiento analítico que se basa en lo simbólico y procede en pasos secuenciados (^{Reyes, Aceituno & Cáceres, 2018}).

En relación a la evaluación y caracterización de los niveles de pensamiento en estudiantes y los programas que se han ejecutado para estimular el pensamiento formal, en el contexto internacional, en España, se destaca la investigación de ^{Aguilar, Navarro, López y Alcalde (2002)}, en la cual buscaban analizar las posibles relaciones entre los logros cognitivos alcanzados durante el estadio del pensamiento formal y la resolución de problemas matemáticos en 78 alumnos/as de 4º de secundaria obligatoria de centros públicos de la provincia de Cádiz, entre 15 y 17 años, estudiados mediante la prueba de razonamiento lógico TOLT de Tobín y Capie (1981) y una prueba de resolución de problemas matemáticos diseñada por los investigadores, a partir de las cuales se obtuvo que los alumnos con mayor nivel de pensamiento formal, son los que mejor resuelven los problemas matemáticos. Sin embargo, tan solo el 36 % resolvió los problemas en los que los esquemas de proporcionalidad están presentes por lo que se concluye que alcanzar el nivel de razonamiento formal no es suficiente para saber aplicarlo en problemas matemáticos concretos, siendo necesario adquirir el conocimiento específico para llevar a cabo una correcta resolución.

En Perú, de forma similar se realizó una investigación para conocer el nivel de pensamiento formal proposicional y combinatorio, en una muestra de 146 estudiantes de edades entre 16 y 18 años, aspirantes a un preuniversitario de la Universidad Católica de Santo Toribio de Mogrovejo, quienes fueron evaluados a través del Test de Longeot. Los resultados indicaron que el 30,1 % de los estudiantes se encontraban en un nivel concreto en la variable proposicional, y el 26,0 % en un nivel concreto de la variable combinatoria. Asimismo, se concluyó que existe una relación significativa entre el nivel de pensamiento y el nivel de rendimiento académico de matemáticas, y que por tal razón, el nivel de rendimiento en las matemáticas se podía inferir conociendo el nivel de pensamiento de los estudiantes (^{Gonzales, 2010}). Y en la investigación de ^{Morales, Frisancho y Lam (2016)} al explorar el desarrollo del pensamiento formal a través de una tarea de combinatoria experimental en estudiantes de 17 y 20 años que cursaban los primeros años de estudios universitarios, se encontraron que estos no han desarrollado por completo la capacidad de controlar variables y realizar un experimento sencillo.

Un estudio más reciente, por ^{Molina y Rada (2013)} acerca de la relación entre el pensamiento formal y el rendimiento académico en matemáticas, realizado con 196 estudiantes de media vocacional del distrito de Barranquilla, a quienes se les aplicó la prueba TOLT y Vasco, y los resultados obtenidos informaron que el 98 % de los estudiantes de la muestra no tiene un pensamiento formal, y solo el 2 % ha podido alcanzar el nivel de las operaciones formales. Además, se encontró una relación significativa y positiva entre las variables del pensamiento formal y el rendimiento académico en matemáticas.

Respecto a antecedentes de aplicación de programas para el desarrollo del pensamiento formal en estudiantes de secundaria, específicamente en alumnos de décimo año de educación básica, en Ecuador en los años 2009, 2010 y 2011; se llevaron a cabo investigaciones por diferentes autores respecto a la evaluación de un mismo programa (elaborado por el Centro de Educación y Psicología de la Universidad Técnica Particular de Loja-UTPL). Dentro de algunos de los autores que evaluaron el programa se encuentran los siguientes:

^{Paredes (2011)}, quien aplicó y evaluó el Programa de Desarrollo del Pensamiento en alumnos de décimo año de educación básica del Colegio Nacional Distrito Metropolitano de la ciudad de Santo Domingo de los Tsachilas. La muestra estuvo conformada por dos grupos: uno control con 45 estudiantes y uno experimental con 46 estudiantes, a los que se les aplicó el Test de Pensamiento en las dos versiones, nacional e internacional. En los datos obtenidos del pos-test se observó que el grupo experimental obtuvo resultados significativos en el desarrollo de habilidades del pensamiento formal, lo que significó que el programa fue eficaz en los jóvenes, siendo eficiente en las dos versiones del pos-test. Con las actividades del programa las operaciones potenciadas que se manifestaron de acuerdo a los resultados, fueron razonamiento probabilístico, razonamiento proporcional, control de variables y poco éxito en el razonamiento combinatorio, que según Piaget requiere de la intervención de otras operaciones intelectuales. Asimismo, ^{Castelo (2011)} en su estudio obtuvo avances en el grupo experimental en los resultados del pos-test tanto en la versión nacional como internacional.

^{Cabrera (2011}) tomó el programa y lo implementó en alumnos del décimo año de educación básica del Colegio Fiscal Cantón Archidona, provincia de Napo, durante el año lectivo 2010-2011 de la ciudad de Archidona; los resultados de la aplicación del programa para el desarrollo del pensamiento formal revelaron que se dio una mejora significativa en los estudiantes. Por su parte ^{Jaramillo (2011)}, quien lo evaluó en ese mismo año, en estudiantes del Colegio Nacional Distrito Metropolitano de la ciudad de Santo Domingo de los Tsachilas, halló una diferencia significativa de 0,000 entre el pre-test y pos-test del estudio; lo que significó eficacia.

^{Guamán (2011)}, en su investigación de la eficacia del programa comprobó la hipótesis de trabajo, es decir, la aplicación del programa logró incrementar de manera significativa las habilidades del pensamiento formal. La diferencia significativa fue de 0,000 entre el pre-test y pos-test, siendo las variables de razonamiento proporcional y control de variables de notorio progreso y poco manejo en probabilidades; y hubo mayor dificultad en los estudiantes en razonamiento correlacional y combinatorio. Y ^{Aguiar (2011)} confirmó la eficacia de la estrategia de intervención, hallando que los razonamientos proporcionalidad y control de variables, fueron de mayor relevancia, y presentando menores puntajes el razonamiento correlacional y probabilístico concluyendo que la mayoría de estudiantes no lograban consolidar la etapa de las operaciones formales hasta los 14 y 15 años.

^{Peláez (2011)} concluyó en su estudio que las diferencias entre puntaje pre-test y pos-test fueron muy significativas, puesto que los valores referenciales fueron menores de 0,05; es decir, los puntajes mejoraron gracias al programa y no al azar. Del mismo modo, Neira (2011) evidenció un incremento de las habilidades del pensamiento formal del grupo experimental de un 0,90 % a 1,86 %; con un valor de significancia de 0,000 entre los dos momentos de evaluación, tanto con la prueba internacional (TOLT) como con la prueba ecuatoriana para la evaluación de los niveles del pensamiento. Por su parte, ^{Londoño (2011)} y ^{Domínguez (2011)} obtuvieron una significancia en la eficacia del programa de 0,000; sin embargo, este último en su estudio presentó dificultades en los razonamientos de control variables y probabilidad.

De la misma manera, ^{Pérez (2009)}, en su estudio de eficacia del programa en el Colegio particular mixto Nuestra Señora de la Anunciación de la ciudad de Quito, halló un valor de 0,640, lo que representó resultados no concluyentes; es decir, no hubo diferencia significativa presentando resultados bajos el control de variables, proporcionalidad y probabilidad. ^{Mayorga (2010)} también encontró resultados análogos en su investigación, puesto que el programa no tuvo significancia; no obstante la variable de combinatoria presentó mejores resultados. El autor atribuyó la no significancia del programa a errores cognitivos, insuficiencia de habilidades comunicativas mínimas, medio físico inadecuado (ruido); además expresó que la enseñanza tradicional influye en la carencia de habilidades del pensamiento.

^{Alvarado (2011)} llevó a cabo ese mismo programa en estudiantes de décimo año de educación básica del Centro Educativo Alborada de la ciudad de Cuenca, pero no obtuvo resultados significativos en su aplicación, debido a factores como escasa motivación de los estudiantes (tenían conocimiento que las actividades no serían calificadas), poca disposición de tiempo, falta de manejo de términos y significados propios del pensamiento formal, lo cual no permitió una adecuada comprensión de los contenidos. ^{Burbano (2011)} en su estudio encontró un valor de 0,694, no significativo, mayor que el margen de error; por consiguiente el programa no fue eficaz. De igual forma, ^{Pazán (2011)} en la evaluación del programa determinó que no fue eficaz, puesto que obtuvo un valor de 0,507, lo que no representó significancia estadística.

Por consiguiente, en la evaluación de programas que se han implementado para el desarrollo del pensamiento formal, son más los estudios que indican la eficacia que presentan en la evolución del nivel cognoscitivo de los estudiantes y estimulación de las habilidades del pensamiento. Y los resultados no favorables de esta herramienta de intervención en otras investigaciones, son atribuidos a factores del medio y no al diseño de los programas.

La aplicación de un programa que favorezca el pensamiento formal beneficia a los estudiantes en su formación, ya que no solo estarían siendo instruidos en conocimiento académico, sino al impulso del perfeccionamiento de la inteligencia abstracta, con la capacidad de ser generadores de progreso y solución a las diferentes problemáticas que se les presente, ser seres pensantes y contar con un buen pensamiento lógico matemático (^{Meece, 2000}). Considerando que el mundo de ahora se ha hecho más complejo y con él se presentan desafíos, por consiguiente, hacer frente a esos retos requerirá no solo de conocimientos considerables, sino de la habilidad de aplicarlos con eficacia (^{Nickerson, Perkins & Smith, 1994}). Además, en tiempos de turbulencia y fragilidad, más que en la vida habitual, la misión de la academia debe estar encaminada a buscar el desarrollo de un pensamiento más racional y con sentido crítico, y la epistemología piagetiana es una valiosa herramienta para lograr este propósito (^{Perraudeau, 2001}).

MÉTODO

RESULTADOS

Los resultados de la aplicación de la prueba TOLT, se analizaron estableciendo correlaciones entre los datos obtenidos en el pre-test y pos-test entre el grupo experimental y de control, por medio del estadístico T de Student, ya que las muestras fueron menores de 30, se seleccionó un nivel de confiabilidad del 95 % (Alfa 0,05). En la investigación se determinó si existía o no diferencia significativa entre el grupo experimental y el de control antes de la aplicación del Programa psicoeducativo para la estimulación y desarrollo del pensamiento formal N.A.P, puesto que era fundamental que la variable dependiente (niveles de pensamiento) fuese igual en los dos grupos participantes, antes de aplicar el programa, porque de esta manera se podrían atribuir los cambios generados a la implementación del programa.

En los estudiantes de noveno grado del grupo experimental el 33,0 % de estudiantes de sexo masculino se encuentran en nivel concreto y el 63,0 % de estudiantes de sexo femenino en este mismo nivel, solo el 4,0 % de estudiantes de sexo femenino se encuentra en transición. Respecto a los estudiantes de 9° del grupo control el 76,0 % de alumnos de sexo masculino y el 24 % de sexo femenino se halla en el nivel concreto, siendo 0,0 % en el nivel formal y transición.

En los estudiantes de noveno grado del grupo experimental en el pos test un 19,0 % de estudiantes de sexo masculino y un 19,0 % de sexo femenino se encontraron en transición, un 3,0 % de sexo femenino en nivel formal, un 19,0 % de estudiantes de sexo masculino y un 40,0 % de sexo femenino se hallaron en nivel de pensamiento concreto. Respecto a los estudiantes de noveno del grupo control el 76,0 % de alumnos de sexo masculino y el 24,0 % de sexo femenino se halló en el nivel concreto.

En la tabla se observa que la significancia bilateral entre el pre-test y post-test del grupo control de 0,605 relacionada con el puntaje 0,05 (Alfa), es mayor, por lo que no tienen significación, lo que indica que no hubo diferencia significativa de los niveles de pensamiento de los estudiantes del grupo control entre los dos momentos de evaluación. Y la significancia bilateral entre el pre-test y post-test del grupo experimental es 0,003, menor que 0,05, por lo que existe significancia, es decir, hay diferencia significativa de los niveles de pensamiento de los estudiantes del grupo experimental antes y después de la aplicación del programa.

En la anterior tabla se observa que los valores de las variables del pensamiento formal (proporcionalidad, control de variables, probabilidad, correlacional y combinatoria) pre-test y pos-test relacionados con el puntaje 0,05 del margen de error aceptable en la investigación son mayores, por tanto no existe diferencia significativa en los estudiantes respecto a las variables del pensamiento formal del pre-test y pos-test del grupo control.

Se observa que los valores de las variables del pensamiento formal proporcionalidad con 0,021, y correlacional con 0,015 en relación con el puntaje 0,05 son menores, por tanto existe una diferencia significativa de estas variables entre el pre-test y pos-test. Los valores de significancia de las variables control de variables, probabilidad y combinatoria son mayores que el puntaje 0,05 del margen de error aceptable en la investigación, por tanto no existe diferencia significativa de estas variables del pensamiento formal del pre-test y pos-test.

DISCUSIÓN

En respuesta a la necesidad de intervenir y ejecutar estrategias para disminuir el problema identificado y descrito por varios estudios acerca de la no adquisición del pensamiento formal en los adolescentes, se evaluó la eficacia del programa Psicoeducativo para la estimulación y desarrollo del pensamiento formal N.A.P. (^{Núñez, Anaya & Prieto, 2014}) en estudiantes de noveno grado. Al finalizar se corroboró la hipótesis de trabajo: Existen diferencias estadísticas significativas en los niveles de pensamiento antes y después del Programa para el desarrollo del pensamiento formal, ya que se halló una diferencia significativa de 0,003 entre el pre-test y pos-test del grupo experimental, y en el grupo control no hubo ninguna significancia, lo que indica que el programa tuvo éxito en la estimulación de habilidades del pensamiento formal.

Los resultados arrojados son similares a los obtenidos en la evaluación de un programa para el desarrollo del pensamiento formal en estudiantes de décimo año de educación básica diseñado por el Centro de Educación y Psicología de la UTPL (Universidad Técnica Particular de Loja), implementado en diferentes instituciones educativas en Ecuador, por ^{Aguiar (2011)}, ^{Castelo (2011)}, ^{Domínguez (2011)}, ^{Guamán (2011)}, ^{Londoño (2011)}, ^{Neira (2011)}, ^{Paredes (2011)} y ^{Peláez (2011)} en referencia a la prueba TOLT, los resultados fueron similares, ya que coincidieron con un nivel de significancia de 0,00 lo que indicó que el programa fue eficaz y hubo un incremento de las habilidades del pensamiento formal en los grupos experimentales.

Sin embargo, en los estudios realizados por ^{Alvarado (2011)}, ^{Mayorga (2010)}, ^{Pazán (2011)} y ^{Pérez (2009)} los resultados de la eficacia del programa para el desarrollo del pensamiento formal de la UTPL, no fueron concluyentes, es decir, el programa no fue eficaz atribuyendo esta incidencia negativa a la influencia de factores como la carencia de habilidades comunicativas mínimas, escasa motivación, la no adaptación de la prueba TOLT al contexto, poca disposición de tiempo, ambiente inadecuado (ruido), y falta de manejo de términos y significados propios del pensamiento formal por parte de los estudiantes. Respecto a lo anterior, ^{Piaget en sus obras Lo posible y lo necesario (1981}, 1983), y Tratado de lógica y conocimiento científico (1979) reconocía la posibilidad de que ciertos sujetos no logren construir ciertas operaciones lógicas, esto dependiendo del contexto del desarrollo y del interés manifestado; es decir, que el entorno en el que se desempeña el adolescente y su motivación, son factores fundamentales para que se dé el pensamiento formal.

En este mismo sentido, ^{Adrián (2012)} concuerda con Piaget, al rescatar que no todos los individuos adquieren globalmente el pensamiento formal, puesto que su adquisición y consolidación requiere de ejercitación provista desde las experiencias educativas de la secundaria y posteriores niveles educativos, o bien por medio de la implementación del ejercicio profesional. De ahí que es importante que la educación secundaria sea la base para el desarrollo de las operaciones formales, para ayudar a desarrollar lo que ya está biológicamente predispuesto.

Pese a que; en esta investigación inicialmente el 96 % del grupo experimental y el 100 % del grupo control de estudiantes de noveno grado se encontraban en el nivel concreto, y en el estudio de ^{Molina y Rada (2013)} en el distrito de Barranquilla el 98 % de los estudiantes de media vocacional no presentó un pensamiento formal, además, de que ^{Iriarte, Cantillo y Polo (2000)} concluyan que es común que el pensamiento formal no se dé en muchos de los casos en los adolescentes y se ubiquen en su mayoría en el periodo de las operaciones concretas, los resultados obtenidos del pos test indican que a través de herramientas de intervención se puede cambiar el panorama del nivel cognoscitivo de los estudiantes; ya que se logró que el 37 % estuviera en transición y 4 % en el nivel formal; por tanto, el pensamiento formal abstracto puede y debe ser estimulado. Es decir, el pensamiento formal es flexible a la instrucción, logrando favorecer su desarrollo a través de la ejercitación de estrategias que estimulen el despliegue de habilidades de las operaciones formales en los estudiantes (^{Aguas, 2011}).

Asimismo, aunque Piaget desde su teoría establecía que las operaciones formales se desarrollan en la adolescencia, en la cual el individuo puede prescindir del contenido completo y palpable de las cosas, para situarse en el campo de lo abstracto, adquiriendo así un amplio esquema de posibilidades para la resolución de problemas (^{Adrián, 2012}), también, admitió la dificultad de los adolescentes para alcanzar este nivel en su desarrollo mental; consideraba que no era imposible de adquirir, puesto que en su etapa de desarrollo biológico estos contaban con una mayor configuración neuronal o madurez cerebral para adquirirlo (Piaget, 1991).

Respecto a las variables del pensamiento formal, en la presente investigación se identificó que las habilidades potenciadas con las actividades del programa fueron la proporcionalidad y correlación, ya que presentaron un nivel de significancia de 0,015 y 0,021 respectivamente, y en las que se presentó menor desempeño fueron probabilidad, control de variables y combinatoria. Respecto a esto, ^{Aguiar (2011)} en su estudio de desarrollo del pensamiento formal, halló relevancia en las variables de proporcionalidad y control de variables; ^{Guamán (2011)} identificó un notorio progreso en razonamiento proporcional y control de variables y poco manejo en probabilidad; ^{Burbano (2011)} encontró puntajes altos en proporcionalidad y control de variables; y ^{Paredes (2011)} halló que las operaciones potenciadas que se manifestaron según los resultados de su investigación fueron razonamiento probabilístico, razonamiento proporcional, control de variables y poco éxito en el razonamiento combinatorio. Respecto a esta ultima variable Piaget expuso que requiere de la intervención de otras operaciones intelectuales y ^{Morales, Frisancho y Lam (2016)} plantean que la “combinatoria es una capacidad compleja que no es necesariamente accesible a las personas solo en función de su edad o su nivel educativo” (p.29). ^{Mayorga (2010)} en su investigación halló mejores resultados en esta variable, lo que sugiere que los estudiantes presentaban las operaciones necesarias para el desarrollo del razonamiento combinatorio.

En conclusión, a través de un programa de intervención para el desarrollo del pensamiento formal, se pueden obtener resultados significativos en cuanto al progreso de las habilidades del pensamiento formal. Y los resultados de que solo el 4 % se ubicó en el nivel de pensamiento formal y el 37 % en transición, sugieren que es necesario que estos programas o estrategias de intervención se prolonguen en el tiempo, es decir, que sean continuas dentro del ámbito escolar para obtener mayor incidencia en el desarrollo del pensamiento formal, por lo que puede ser conveniente que hiciera parte del currículo estudiantil y se implementaran de forma transversal.

Por tanto, más allá que el ser humano realice numerosas actividades que están clasificadas como pensar, que se hacen con o sin estímulo y el beneficio de un entrenamiento formal, es importante que estén orientadas a enseñar a pensar más efectivamente, más críticamente, más coherentemente, más profundamente de lo que se hace a menudo (^{Nickerson, Perkins, & Smith, 1994}).