SUPERANDO LA ADICCIÓN JUSTIFICACIONISTA

OVERCOMING THE JUSTIFICATIONIST ADDICTION

David Miller*
University of Warwick

Recibido el 8 de Junio y aprobado el 6 de Agosto de 2007.

"Fools give you reasons, wise men never try".
"Los tontos dan razones, los hombres sabios nunca lo intentan".
Oscar Hammerstein, South Pacific (1949).

Resumen

En teoría del conocimiento constituye un error simple, aunque ancestral, pensar que la justificación, en cualquier grado, es central a la racionalidad, o incluso importante para ella. Tenemos que cortar para siempre los lazos intelectuales que nos siguen ofreciendo seguridad espúrea e innecesaria, y reemplazar el problema insoluble de sobre qué descansan nuestras teorías por el problema soluble de cómo exponer sus limitaciones. Este artículo bosquejara (no por primera vez) el racionalismo crítico de karl popper, tomando en consideración algunas críticas recientes. Una discusión breve del estatus de las leyes lógicas proporciona una ilustración del poder del enfoque crítico.

Palabras clave

Justificación, racionalidad, racionalismo crítico, leyes lógicas, popper.

Abstract

It is a simple, though ancient, mistake in the theory of knowledge to think that justification, in any degree, is central to rationality, or even important to it. We must cut for ever the intellectual apron strings that continue to offer us spurious and unneeded security, and replace the insoluble problem of what our theories are based on by the soluble problem of how to expose their shortcomings. The paper will outline (not for the first time) the critical rationalism of karl popper, taking account of some recent criticisms. A brief discussion of the status of the laws of logic provides an illustration of the power of the critical approach.

Key words

Justification, rationality, critical rationalism, laws of logic, popper.

0. INTRODUCCIÓN

El racionalismo crítico es la generalización, desde la ciencia empírica al total de nuestro conocimiento, del falsacionismo (o deductivismo) metodológico propuesto por Karl Popper en Logik der Forschung (1934) como una alternativa al positivismo e inductivismo prevalecientes en ese entonces. Tras una breve explicación en § 1 de la emergencia del racionalismo crítico, diré algo sobre tres problemas interrelacionados que aún no están resueltos: la futilidad de la justificación (§ 2), el objetivismo metodológico (§ 3), y el estatus de las reglas lógicas (§ 4).

1. LA EMERGENCIA DEL RACIONALISMO CRÍTICO

Al menos a finales de los años 20s y comienzos de los 30, el Círculo de Viena y sus asociados sostenían que existen sólo dos variedades de conocimiento: conocimiento analítico, que se justifica mediante la prueba formal, y conocimiento científico, que se justifica mediante la verificación empírica; y que sólo aquellos enunciados que en principio se pueden justificar mediante alguno de estos procesos son, sostenían ellos, susceptibles de discusión racional. Aunque disentía enérgicamente (1963, Capítulo 11) de su identificación de lo empírico con lo verificable, y de su rechazo a toda la metafísica tradicional como carente de sentido, Popper aceptó inicialmente la doctrina de que toda investigación seria que no fuese puramente formal tenía que contener alguna 'apelación', si bien no una apelación acríticamente servil, 'a la autoridad de la experiencia' (1934, § 10). De acuerdo con el falsacionismo, nuestra preocupación exclusiva, por fuera de las ciencias formales, debe dirigirse a aquellos enunciados y sistemas de enunciados que pueden entrar en conflicto con los informes de la experiencia; es decir, aquellos enunciados que son falsables empíricamente. Este es el criterio de Popper para demarcar la ciencia empírica de lo que no es ciencia.

Hay una explicación rutinaria para esta insistencia en la falsabilidad (Miller 2006, Capítulo 4, § 1; 2007, § 1). Las hipótesis universales que caracterizan la ciencia no se certifican, como lo puede suponer un inductivismo ramplón, en el acto de su formulación; se tienen que contemplar antes de que se investiguen empíricamente, se deben procesar antes de poderlas juzgar. Las hipótesis son literalmente prejuicios. Cómo las manejemos depende de cuán dogmáticos o inquisitivos seamos. Podemos querer confirmar nuestros prejuicios, o podemos querer corregirlos. Pero la confirmación no nos enseña nada, y no nos proporciona más que comodidad psicológica. Si la investigación empírica tiene un propósito objetivo, por lo tanto, sólo puede ser determinar, hasta donde podamos, cuán erróneas son nuestras hipótesis. Si las observaciones o experimentos han de tener éxito en la identificación de errores, las hipótesis bajo examen tienen que ser empíricamente falsables.

La experiencia sensorial resulta doblemente degradada en esta versión del empirismo. El falsacionismo no considera la observación ni como el origen del conocimiento ni como su base. Las decisiones del método empírico descansan en informes observacionales, no porque tales informes sean firmes, que no lo son, sino porque se pueden verificar fácilmente, y reemplazar fácilmente si resultan insostenibles. La observación sigue siendo una fuente científica primaria, pero no es una fuente primordial (Popper 1963, Introducción); sigue siendo fundamental, pero no es fundacional (Popper 1934, § 30). La empresa en bancarrota de la justificación empírica en la que la experiencia y la inducción eran viejos socios, se disuelve sin mayor ceremonia. La experiencia se reemplea en el nuevo negocio de la falsación empírica y la crítica, pero la inducción se retira de manera permanente con pensión de invalidez.

Puesto que no hay nada inmaculado sobre la experiencia, la alternativa deductivista al verificacionismo se puede extender rápidamente a cualquier área donde la crítica objetiva viable sea posible. Esta es la filosofía del racionalismo crítico. La comprensión de que el proceso de razonamiento nunca puede proporcionar justificación, pero puede proporcionar crítica es central en ella; y en efecto, la comprensión de que la actitud racional está compuesta totalmente de apertura a la crítica, y de las respuestas adecuadas a la crítica. La justificación, conclusiva o inconclusiva, se revela como algo que no es posible, ni útil, ni necesario (Miller 1994, Capítulo 3).

2. LA FUTILIDAD DE LA JUSTIFICACIÓN

El racionalismo crítico RC fue bosquejado inicialmente en Popper (1945), Capítulo 24, § ii, donde se contrastó no sólo con el racionalismo místico de Platón sino también con el racionalismo comprehensivo o acrítico RA, la doctrina tradicional de que debemos creer o adoptar sólo aquellas proposiciones o políticas que están justificadas por medio del argumento y la experiencia. Popper arguyó que el RA es una posición insostenible: 'se tiene que adoptar primero una actitud racionalista si cualquier argumento o experiencia ha de ser [racionalmente] efectivo, y por lo tanto no se puede basar en el argumento o la experiencia'. El RA nos aconseja no aceptar el RA.

Si el racionalismo, en su forma tradicional, incorpora también la conversa del RA, 'Todas las proposiciones justificadas se tienen que aceptar' (como lo sugiere Cíntora 2004, p. 50), entonces puede que tengamos que aceptar la proposición 'el RA es inaceptable'. Pero es uno de los méritos de la formulación que Popper hace del RA que aunque se permita la aceptación de una proposición, e incluso se recomiende, no se exija. (Entendido de manera adecuada, un condicional como 'si A se acepta entonces [su consecuencia lógica] C se tiene que aceptar' no es una exigencia condicional sino una prohibición absoluta.) El RC hereda este aspecto deseable del RA. No podemos exigir racionalmente la razón, admitió Popper; ningún argumento tiene fuerza contra una persona que ha renunciado a la razón; y no debemos demandar aceptación. Pero si adoptamos la actitud racionalista, podemos excluir algunos casos de irracionalidad. Se le ha dado demasiada importancia a la locución desafortunada, 'una fe irracional en la razón', que Popper usó aquí como marco intelectual que, en la misma oración, describió como tentativo. Ni la fe ni la obligación están involucradas en la adopción de la vía de la razón; se trata de un acto libre, abierto a la crítica, y a la cancelación en cualquier momento.

De acuerdo al RC, la adopción inicial de una proposición o política (incluido el RC) no es dictada por la razón ni es contraria a ella; lo que es contrario a la razón es solamente la retención de una proposición o política que no soporta la crítica seria. Sólo un apego prolongado a la hegemonía superficial de la justificación explica el uso de Popper aquí del término 'irracional' (Bartley 1962). La cuestión importante no es: ¿por qué debemos ser racionales?, que exige la justificación de la actitud racional, sino: ¿qué hay de objetable (contraproducente, imprudente) en la adopción de una actitud racional? La primera cuestión parece irresoluble si la aceptación es subordinada de la justificación (como ocurre en el RA). La segunda cuestión se puede responder (quizá sólo con la respuesta 'nada') si la racionalidad depende de la crítica (como pasa en el RC). Como lo veremos en § 4 más adelante, la razón se puede usar de manera legítima para atacar el uso de la razón, y los racionalistas no deben asumir de manera complaciente que el ataque no tendrá éxito (aunque pueden esperar que no lo tendrá). El fracaso continuo para sorprender en falta al racionalismo crítico no hace nada por asegurarlo.

El RC tiene una decidida ventaja sobre el RA en la irrefragable distinción entre un argumento circular (una petición de principio), en el que lo que se concluye se asume previamente, y un argumento crítico (una reducción por el absurdo), en la que lo que se concluye contradice lo que se asume. Un argumento planteado para justificar, concluyente o inconcluyentemente, la verdad, o la aceptabilidad de una proposición, es casi inevitablemente circular (Miller 1994, Capítulo 3, § 3); en todo caso, para conseguir su propósito tiene que fallar. Un argumento crítico, en contraste, puede tener éxito incluso si asume lo que busca refutar. No tengo intención de defender la integridad de la mayor parte de las formas de relativismo, o de idealismo, pero no se las puede criticar, si en sus argumentos contra el realismo, presuponen las doctrinas realistas que terminan rechazando. Para un ejemplo de tal tipo de crítica, ver la contraportada del texto de Harris (1992). En (1996), § 1, cité otros pasajes en los que se cuestionan injustamente mediante esta estrategia los que parecen argumentos críticos decentes, y en § 4 adelante, discutiré otro. Aunque se los confunde persistentemente, hay una enorme diferencia entre una petición de principio y una reducción por el absurdo.

La quimera de la creencia razonable y de la justificación puede seducir a aquellos, como Musgrave (1999), p. 335, que desean instrucción sobre lo que deben creer. Otros preferirán usar su propio juicio, y apelar a la razón sólo donde sea efectiva; es decir, como un freno para el error palpable. Musgrave admite que la 'adopción racional' de su enfoque (también llamado 'racionalismo crítico', lamento decirlo) 'involucra circularidad' (ibídem, p. 331). Dejando de lado el hecho de que fue para eludir un predicamento similar que se descartó al RA, y se reemplazó por el RC, él alega hasta el cansancio que 'cualquier teoría general de la creencia razonable estará sujeta a la misma objeción' (ibidem; ver también Musgrave 1989, p. 318). Podemos evitar tal oscurantismo, sin embargo, eliminando más completamente la justificación de nuestro sistema; no sólo con respecto a las proposiciones, donde Musgrave también la repudia, sino con respecto a las políticas, donde él la acepta (Miller 2006, Capítulo 5, § 4; para críticas de la posición de Musgrave, desde otras perspectivas justificacionistas, ver Mayo 2006, Parte I, y Schramm 2006, § 4). No es necesario condescender con la conclusión opresiva de Musgrave de que 'si la interpretación de Miller es correcta, entonces el denominado "racionalismo crítico" es otro nombre para el irracionalismo' (1989, p. 310). '[L]a ciencia puede . . . ser una empresa racional . . . en el sentido asociado con la racionalidad deontológica: la ciencia es racional por el grado en que las disputas que surgen en la comunidad científica se abordan desde un marco de reglas discursivas que están implícitas en las denominadas circunstancias del método' (D'Agostino 1989, p. 256).

El ansia de justificación y seguridad intelectual parece una adicción, incluso una adicción infantil. Entre más entusiastamente tratemos de satisfacerla, más insistente y difícil de satisfacer se torna (Miller 1994, Capítulo 2, § 3). Tenemos que aprender a crecer a partir de ello.

3. OBJETIVISMO METODOLÓGICO

El racionalismo crítico ve una continuidad entre el conocimiento animal y el conocimiento humano. Gran parte de nuestro conocimiento es heredado, alguna parte de él se descarta, y se adquiere más. Con suerte, dice el darwinismo, una especie puede llegar a adaptarse bien a un ambiente estable (o que varía de forma regular). Sus órganos (su estómago, sus ojos, su sistema inmunológico, y así sucesivamente) pueden llegar a desempeñar bien alguna tarea o tareas. Ellos incorporan un saber-cómo endosomático con respecto al cual no tiene mucho sentido hablar de verdad, y menos de justificación o razonabilidad. Algunos órganos pueden parecer más adecuados para el ambiente actual que otros, o nos pueden impresionar como simples y elegantes, pero la adaptación no es la verdad ni la simplicidad es justificación. Si hay algún saber-qué endosomático, al igual que este saber-cómo endosomático, tampoco está justificado (porque, como lo hemos visto, la justificación no es una opción), y es raramente mejor que una buena aproximación a la verdad.

Epistemológicamente, no somos más que animales altamente desarrollados. Podemos saber más que las bestias, pero no lo sabemos mejor. Nuestro saber-qué codificado biológicamente, si hay alguno, es como todo el conocimiento animal: injustificado y usualmente falso.

Si el conocimiento formulado lingüísticamente, que se asemeja a un órgano exosomático, es diferente, lo es porque somos diferentes metodológicamente. Lo que es distintivo sobre los humanos no es la racionalidad instrumental, donde a menudo somos inferiores a otras criaturas, sino nuestra racionalidad deliberativa; y lo que es fundamental a toda deliberación es el enfoque crítico. Diferimos de las bestias en nuestra habilidad consciente para evaluar nuestros órganos, para mejorar (y también para ampliar) nuestro conocimiento. Pero el escrutinio crítico, no importa cuán riguroso, sólo proporciona una justificación ilusoria. La meta es la verdad, pero a duras penas necesitaríamos la crítica si se obtuviera fácilmente la verdad. El conocimiento exosomático no es una especie de creencia. La mayor parte del conocimiento humano es no-creencia injustificada e incierta.

Con esto planteo sucintamente un componente importante del racionalismo crítico, su objetivismo metodológico, su preocupación por las relaciones lógicas entre los ítems conocidos, en lugar de por las relaciones psicológicas entre los que están en el conocimiento, o entre los sujetos cognoscentes y lo que ellos conocen. Nuestro conocimiento más importante, de acuerdo con Popper (1972), especialmente en los Capítulos 3 y 4, es el conocimiento compartido, incluso el conocimiento separado; al menos tiene que ser separable a solicitud, ya que la evaluación y la crítica de una hipótesis, o una sugerencia, normalmente requiere que esté por fuera de la mente cognoscente; en resumen, que se formule en un lenguaje público e intersubjetivo. Haciéndose eco de Musgrave (1989, p. 322; 1999, p. 317; y muchas variaciones menores del mismo tema), Schramm (2006), § 1, ha revivido recientemente la objeción de que esta clase de objetivismo es una posición epistemológicamente infructuosa: se dice que el problema de la inducción, en particular, se torna bastante manido cuando se lo formula objetivamente, y sólo es interesante cuando se lo formula en términos subjetivistas (y justificacionistas). Al referirse a la formulación de Popper (1972, Capítulo 1, § 5) del problema de la inducción 'en un modo de lenguaje objetivo o lógico', la cual consiste en la pregunta:

¿Se puede justificar el planteamiento de que una teoría explicativa sea verdadera o el de que sea falsa mediante 'razones empíricas'; es decir, se puede justificar el planteamiento de que una teoría universal sea verdadera o el de que sea falsa asumiendo la verdad de los enunciados de contrastación?

Schramm (Ibíd.) se queja de que, dependiendo del estatus de los términos 'asunción' y 'planteamiento',

tenemos o bien (a) un problema lógico pero no el problema de la inducción, o tenemos (b) una versión (relacionada con el sujeto, o 'subjetiva', como la llama Popper) del problema de la inducción pero no un problema lógico. Porque [en el caso (a)] la relación 'justificadora' toma las proposiciones como argumentos y, así, tiene que ser una relación semántica objetiva, sería mejor no hablar (de manera engañosa) de justificación, sino, más bien, de consecuencia lógica, implicación lógica, o alguna otra relación apropiada y explicable semánticamente . . . . Y en realidad, aunque puede sonar un tanto exagerado llamarla un problema lógico, esta es, después de todo, una cuestión puramente lógica para la que hay una respuesta trivial . . . . Así, si la 'solución' al problema de la inducción no consiste en nada más que en el mero reconocimiento de la asimetría entre la falsabilidad y la verificabilidad, entonces ella no constituiría ni un logro original ni particularmente específico de Karl Popper, sino, más bien, un lugar común que a duras penas merece alguna discusión adicional.

De este modo se descarta la formulación lógica del problema de la inducción de Popper. Pero hay más en relación a este problema de lo que se replantea aquí, como el mismo Popper enfatizó (ibidem, Capítulo 1, §§7–9), en lugares que recurren a un lenguaje innecesariamente justificacionista: está el problema de explicar cómo la experiencia, o mejor, los informes experienciales, tienen que ver con nuestro conocimiento; o si lo prefieren, cómo 'aprendemos de la experiencia'. Aquí no hay solamente un problema de psicología, sino también el problema objetivo de especificar los métodos que deberíamos emplear para poner nuestro conocimiento (objetivo) en contacto con los reportes (objetivos) de la experiencia. Es cierto, no hay solamente un problema sobre las proposiciones. Pero los métodos también pueden ser objetivos, y se pueden discutir y evaluar sin pensar en los procesos de pensamiento de aquellos que los operan. Considero que el principal propósito de la Logik der Forschung (1934) era plantear una metodología objetiva (incluso conductista) apropiada para la trillada solución negativa del problema puramente lógico de la inducción propuesta allí. Quizá se deba mencionar que este problema lógico, y su solución, cuando se plantean en el lenguaje de la preferencia, no son tan simples como lo sugiere Schramm. En el Capítulo 5, § 4, de mi (2006), sostuve que lo que podemos deducir de un informe de experiencia que contradice a la teoría A, pero no a la teoría C, es que, con respecto a la verdad, A no se debe preferir sobre C; y que esto es suficiente para posibilitar algún aprendizaje de la experiencia, modesto pero injustificado. (La primera parte de este planteamiento, pero no la segunda, se debió haber acreditado a Howson 1984, p. 144.) Este punto lógico no está viciado por la objeción (Schramm ibidem, § 3) de que la verdad del informe experiencial es ella misma injustificada.

Nuestros métodos objetivos no sólo carecen de justificación; algunas veces nos decepcionan. Esta es la respuesta obvia para los reparos de Haack (1978), p. 187, (1979), pp. 326f., de que el falibilismo es una doctrina con poca fuerza si se la restringe al dominio de las proposiciones. La misma Haack aventura exactamente esta respuesta (ibidem, p. 328), pero expresa su preocupación de que la existencia de métodos falibles no es suficiente para explicar la totalidad de la falibilidad en ciencia. Aunque tal vez sea cierto, esta es una preocupación hiperbólica, ya que nadie quiere sugerir que todos nuestros giros erróneos estén abiertos a la racionalización objetiva. De ningún modo le resta mérito a la objetividad de gran parte de nuestro conocimiento el que haya sido creado por sujetos cognoscentes; el que nuestras evaluaciones y críticas de lo que se conoce sean nuestras evaluaciones y nuestras críticas (Haack 1979; Musgrave 1989, p. 322; Schramm ibidem, § 1), y que eventualmente resulten desorientadas e inclusive tontas. Nuestros zapatos objetivos no son menos objetivos por el hecho de que sean creados por sujetos zapateros y reparados por sujetos remendones.

Cómo jugar un juego como el ajedrez o el croquet es un asunto objetivo, como lo anota de manera correcta Schramm (Ibíd.), § 2, un asunto distinto es cómo jugarlo bien. La mayor parte de los jugadores de ajedrez, y todos los jugadores de croquet, son sujetos pensantes, y las tácticas que emplea un jugador son, por supuesto, los resultados de sus procesos de pensamiento. Pero sus tácticas no se relacionan con sus estados mentales (aunque su preparación para el juego sí pueda estarlo); en lo principal tienen que ver con el estado de juego objetivo, y quizá con el estado mental objetivo de su oponente (a quien a él le gustaría perturbar). Aquellos que sostenemos que todo conocimiento humano exige análisis objetivo y explicación de esta clase no tenemos que negar también la existencia de factores subjetivos, por ejemplo, lo que Polanyi (1967) denomina la dimensión tácita del conocer. Hay algún conocimiento, especialmente saber-cómo, que sus poseedores parecen incapaces de pasarle a otros (Mill 1843, Book II, Capítulo III, § 3). Pero la ubicuidad de los libros sobre cómo-hacerlo hace evidente que, con el debido cuidado, la mayor parte de lo que consideramos como conocimiento subjetivo se puede objetivar. Un sitio de internet consultado recientemente identifica 33 artículos que ofrecen consejo sobre cómo amamantar, 35 artículos sobre cómo caminar hacia atrás, y 193 artículos sobre cómo estrechar manos.

4. EL ESTATUS DE LAS REGLAS LÓGICAS

La fecundidad de los argumentos de reducción por el absurdo se contrastó en § 2 atrás con la esterilidad de aquellos argumentos que cometen la tradicional falacia de petitio principii. De una reducción podemos aprender que estábamos equivocados. De una petitio no aprendemos nada.

Una comprensión de la distinción nunca es más valiosa que cuando confrontamos el problema de cómo se han de evaluar las reglas mismas de la lógica (que, en aras a la simplicidad, aquí se considera que son las reglas de la deducción natural de la lógica clásica). En su autobiografía, tras haber caracterizado un argumento deductivamente válido como aquel que no admite contraejemplos, Popper escribió (1974, § 32):

Todavía se sostiene ampliamente el punto de vista de que en lógica tenemos que apelar a la intuición porque sin circularidad no puede haber argumentos a favor o en contra de las reglas de la lógica deductiva: todos los argumentos tienen que presuponer la lógica. De acuerdo, todos los argumentos hacen uso de la lógica y, si se prefiere la 'presuponen', aunque se puede decir mucho contra esta forma de poner el asunto. Sin embargo, es un hecho que podemos establecer la validez de algunas reglas de inferencia sin hacer uso de ellas.

Él da como ejemplo la regla de identidad A ├ A, pero no nos da ninguna indicación sobre cómo podemos establecer, sin usar la identidad, que esta regla no admite contraejemplo. Tampoco deja en claro que esta regla se puede evitar consistentemente en los intentos por establecer la validez de otras reglas, tales como la regla de la prueba indirecta, que se pueden haber usado de algún modo en el proceso de establecer la validez de la regla de identidad.

Un enfoque más promisorio, y más afín al racionalismo crítico, consiste en proponer las reglas de la deducción como conjeturas, e invitar a todos los convocados a identificar contraejemplos para ellas. Los racionalistas críticos no se ponen nerviosos por la perogrullada de que, aquí y en todas partes, el fracaso en falsar una conjetura no le proporciona un ápice de justificación; una regla no se justifica porque no se haya encontrado ningún contraejemplo. Resulta más preocupante la sugerencia (que Nilsson 2006 le atribuye a Apel, Habermas, Thomas Nagel, y Bartley) de que hay un pequeño conjunto de leyes lógicas que son inmunes a la crítica porque, se sostiene, constituyen una 'presuposición absoluta del argumento', y así se pueden justificar de manera concluyente e irrevocable mostrando que cualquier intento de negarlas lleva a 'contradicciones performativas' (Ibíd.: 110). Este modo de argumento trascendental desemboca fácilmente en un rechazo del punto de vista de que 'alguien que esté tratando de inquirir y razonar de manera racional puede y debe tratar la lógica como criticable y revisable' (Ibíd.: 112).

Es evidente que este predicamento es similar al que se encuentra en § 2 arriba. Espero mostrar cuán elegantemente puede soportar el temporal una vez más el racionalismo crítico (sobre este punto ver también Miller 1994, Capítulo 4, § 3c), y en particular, ofrecer una respuesta más satisfactoria que la que da Nilsson, quien también escribe desde la perspectiva del racionalismo crítico. Él plantea el problema de este modo (Ibíd.):

La idea. . . parece ser aplicable [cuando se hace un intento de establecer la invalidez de alguna regla]. Si la crítica se dirige a mostrar que una regla de inferencia es inválida, entonces, naturalmente es problemática si en el argumento crítico se presupone la validez de la misma regla. De manera similar, si el argumento pretende mostrar que una regla de inferencia es injustificable y por tanto que razonar de acuerdo con ella no está racionalmente permitido, es problemático si el argumento crítico se basa en las presuposiciones de que la regla es válida y de que razonar de acuerdo con ella es racional.

Esto es evidentemente incorrecto, a menos que 'presuponer' signifique algo decididamente extraño. Si se supone (o se presupone) que una regla de inferencia R es válida, y se deriva un contraejemplo con su ayuda, entonces o no es válida la misma regla R, o alguna de las reglas usadas en la derivación, o una de sus premisas. Si R es la única regla usada en la derivación, entonces si Res válida es inválida. Se sigue queR es inválida. No se sigue que el contraejemplo a R no haya sido derivado válidamente, ya que la mayor parte de las reglas inválidas tienen instancias válidas (como lo reconoce Nilsson). En general es lo mismo incluso si R es una versión de la regla de la prueba indirecta, tal como

Γ, A ├ ¬A por lo tanto Γ ├ ¬A

Hagamos que B sea la asunción de que R trasmite la validez de manera infalible. Si se puede derivar ¬B de B y unas premisas verdaderas Γ usando sólamente reglas que se asumen como válidas, y la regla R, entonces R no transmite la validez de manera invariable. Nótese que aunque ¬B es una conclusión verdadera, se deriva válidamente de las premisas Γ sólo si la derivación Γ, B ├ ¬B es válida. Esto puede no ser el caso, ya que R puede haber sido usado en esa derivación.

La reacción de Nilsson consiste en buscar eliminar el uso de la regla R (Ibíd.:113):

Asumamos, de nuevo, que hemos encontrado lo que pensamos es un contraejemplo a una regla de inferencia R y que lo usamos a fin de argüir que Res inválida.

Bien puede ser el caso de que en efecto. . . hagamos uso de la regla R en cuestión . . . Pero cuando se critica una regla como R ¿realmente hay que usar exactamente la misma regla que se ha elegido criticar?

No, no creo que tengamos que hacerlo. . . .

En primer lugar, habrá otras reglas de inferencia distintas de R. Es razonable pensar que un argumento presupone cierta regla de inferencia sólo si esa regla se usa efectivamente en él. Puede ser posible reconstruir el argumento crítico de uno de tal forma que Rno se use en ningún paso.

Él indica otras estrategias también: podemos 'proponer una versión más estricta de R, una versión que contenga una restricción que excluya todos los casos con la característica especial del contraejemplo' (ibidem).

Prescindir de, o abreviar, la regla R parece el enfoque totalmente equivocado. La fuerza del contraejemplo de R se potenciaría masivamente si fuéramos a eliminar de su deducción no a R sino todas las otras reglas de inferencia, pues en este caso deberíamos hacer a un lado el problema duhemiano de a qué regla culpar. Pero no es un asunto fácil reducir tan drásticamente el conjunto de reglas empleado en la producción de un contraejemplo a una regla lógica R. Depende de cómo se presenta la información semántica necesaria en las tablas de verdad, pero algunas reglas para → y , por ejemplo, se pueden necesitar a fin de inferir esta información; y las reglas de introducción de y parecen ser necesarias para autorizar la movida de un contraejemplo de R al enunciado de que hay un contraejemplo de R (esto es, al enunciado de que R es inválida). Aquí siguen tres breves ilustraciones de lo que se puede lograr. (TA significa que A es verdadera y FA significa que A es falsa.)

Hagamos que R sea la regla A ├ C, y hagamos a B una oración verdadera. Mediante R podemos derivar FB de TB. Lo que asumimos y lo que acabamos de derivar de ahí usando R, a saber FB, muestran que la instancia B ├ B de R tiene una premisa verdadera y una conclusión falsa; es decir, es un contraejemplo de R. Por la definición de invalidez, R es inválida.

Para un ejemplo más complejo, hagamos a R la regla de afirmación del consecuente o modus morons (MM): A → C, C ├ A. Supongamos que entendemos que las tablas de verdad estándar para la ¬ y la → nos proporcionan los dos condicionales siguientes:

(1) T (¬A → A) → T A,
(2) F¬A → T A.

Para construir un contraejemplo a MM, adoptamos las premisas B y ¬B → B, donde B es alguna oración verdadera. Entonces, por MM podemos deducir ¬B. De nuestra asunción TB, podemos deducir T (¬B → B), por (1) y MM. También podemos deducir F¬B, de (2) y MM. Esto significa que al usar MM, y los dos enunciados semánticos (1) y (2), que no están en conflicto, hemos derivado la conclusión falsa ¬B de las premisas verdaderas B y ¬B → B. La regla MMadmite un contraejemplo.

También existe la posibilidad de usar una semántica más directa a fin de eludir el problema de cómo las restricciones semánticas apropiadas se extraen de las tablas de verdad. El ejemplo final, que proporciona un contraejemplo a MM sin un solo uso de MM (o cualquier otra regla), hace precisamente esto. Alguien que cree que el Amazonas es en todos los aspectos el río más grande del mundo puede asentir sin mayor dificultad a la verdad de la oración: Si el Amazonas no es el río más largo del mundo, entonces es (de cualquier forma) el más caudaloso, y también a la verdad de su consecuente, al tiempo que niega su antecedente.
Estos ejemplos no son muy perfectos, ya que lo que se ha demostrado en cada caso es sólo que si la regla R es válida entonces no es válida. Queda el problema de descargar la asunción de la validez de R; esto es, de inferir de manera incondicional (por (0)) la invalidez de R. Planeo regresar a este problema en otro lugar. Pero se tiene qué reconocer que estas mejoras son más decorativas que estructurales. Sin importar que otras reglas se puedan requerir para su producción, un contraejemplo no se vicia porque asuma la validez de esa regla de inferencia cuya validez está amenazada.

REFERENCIAS

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