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Discusiones Filosóficas

Print version ISSN 0124-6127

discus.filos vol.13 no.21 Manizales July/Dec. 2012

 

Los problemas del sentido-referencia en la semántica filosófica clásica: dos grandes concepciones en las teorías referencialistas del significado

The problems of sense-reference in the classic philosophical semantics: two great conceptions in referentialist theories of meaning

Juan Manuel Jaramillo Uribe*
Universidad del Valle, Colombia. jaramillo.juanmanuel@gmail.com

* Prof. Jubilado U. del Valle.

Recibido el 12 de noviembre de 2012 y aprobado el 14 de diciembre de 2012



Resumen

La introducción en la filosofía del neologismo "ontoepistemosemántica" por parte de C. U. Moulines busca dar cuenta de los estrechos vínculos existentes entre las reflexiones ontológicas, epistemológicas y semánticas. El primer filósofo en percatarse de esta imbricación fue Frege, dando una especial preeminencia metodológica a la última. En este artículo, se pretenden mostrar y contraponer dos grandes teorizaciones de lo que, en sus comienzos, fue la reflexión ontoepistemosemántica sobre el significado-referencia de los términos singulares: la teoría de la referencia indirecta de Frege y la teoría de la referencia directa de Russell, al menos para lo que este último denomina "nombres lógicamente propios". El propósito es mostrar que estas pioneras reflexiones llevadas a cabo a finales del siglo XIX y comienzos del XX, hoy en día, son un referente obligado en cualquier investigación sobre temas óntico-ontológicos, epistemológicos y semánticos.

Palabras clave

Frege, ontoepistemosemántica, sentido (Sinn), referencia (Bedeutung), Russell, teoría de las descripciones.

Abstract

The introduction of the neologism: 'ontoepistemosemantics', by C. U. Moulines seeks to account for the close links among the ontological, epistemological and semantic reflections. The first philosopher in noting this imbrication was Frege, who gave a special methodological prominence to the latter. In this article, I intend to show and contrast two major theorizations of what, in its beginning, was the 'ontoepistemosemantic' reflection about the meaning-reference of singular terms: the theory of indirect reference of Frege and the theory of direct reference of Russell, at least for what he calls "logically proper names". The purpose is to show that these reflections, undertaken in the late nineteenth and the early twentieth centuries, nowadays are an essential referent in any investigation about ontic-ontological, epistemological and semantic issues.

Key words

Frege, ontoepistemosemantics, sense (Sinn), denotation (Bedeutung), Russell, theory of descriptions.


"Si (como el griego afirma en el Crátilo)
el nombre es arquetipo de la cosa en las letras de rosa está la rosa y todo el Nilo en la palabra Nilo"
(J. L. Borges, El Golem).

Introducción

El problema óntico-ontológico de la realidad y, ligado a él, el problema epistemológico de su conocimiento y de modo especial, el problema epistemológico-alético de su conocimiento qua conocimiento verdadero o aproximadamente verdadero, tradicionalmente han sido tratados en forma relativamente independiente por la metafísica y la teoría del conocimiento. Sin embargo, desde finales del siglo XIX y comienzos del XX y sobre todo, gracias a los trabajos de Frege1, las cuestiones puramente metafísicas y epistemológicas se han visto desplazadas hacia cuestiones relativas al análisis lógico-semántico. Frege no sólo es el fundador de la filosofía analítica, sino también de la lógica moderna, en el período que va desde su tiempo hasta nuestros días y con el "giro lingüístico" que le introdujo a la filosofía, desarrolló y abrió espacios de interés para el análisis del lenguaje ordinario y para el análisis del lenguaje de las teorías científicas como es el caso de los términos o predicados que se usan en ellas. A partir de Frege –como lo destaca Moulines–,

la tendencia general [es] a reformular cuestiones básicas de ontología y teoría del conocimiento en problemas ontosemánticos o epistemo-semánticos, con el fin de hacerlas más claras y precisas. (Moulines, Pluralidad y recursión 130)

Es así como Moulines, acuñó el término "ontoespistemosemántica" para destacar las estrechas relaciones entre la metafísica, la epistemología y la semántica, pues considera que para responder a la pregunta acerca de "lo que hay" (problema óntico) tenemos que "conocer lo que hay" (problema epistemológico) y para conocer lo que hay y conocerlo verdaderamente, así sea en forma aproximada (problema epistemológico-alético), tenemos que disponer de antemano de esquemas conceptuales que nos permitan saber qué "significa lo que hay" (problema semántico). Más aún, si hacemos eco del aforismo wittgensteniano de que "en un gran número de casos el significado de una expresión es su uso en el lenguaje", diríamos que también presupone la pragmática y en consecuencia hablaríamos de "onto-epistemo-semántica-pragmática". Pero como dice el mismo Moulines, "aparte de acuñar este trabalenguas sería una ofensa para nuestro interlocutor (basta grave es ya el término "ontoepistemosemántica")" (Moulines, Ontoepistemosemántica en 20).

En este artículo me concentraré en la presentación de dos de las grandes tendencias de lo que, en sus orígenes, fue la reflexión ontoepistemosemántica en relación con los problemas del significado-referencia de los términos singulares2:

(i) La teoría de la referencia indirecta formulada por Frege y que años más tarde John Searle (n. 1932) y otros adoptan con algunas modificaciones y;
(ii) la teoría de la referencia directa de Bertrand Russell (1872-1970) y que posteriormente adoptarán, también con modificaciones, Saul Kripke (n. 1940) y Hillary Putnam (n. 1926), principalmente3.

En estos últimos, se apela a la noción de causalidad, mas no para dar cuenta de la relación epistémica entre las ideas (representaciones) y los objetos, sino entre las palabras y los objetos, destacándose la "teoría causal de la referencia" en la que sus defensores asumen un compromiso ontoepistemosemántico con el realismo y, en particular, con el llamado "realismo científico", defendiendo con su noción modal de "designador rígido" un tipo de invariancia referencial tanto de los nombres propios del lenguaje cotidiano, como de los términos de clase del lenguaje científico, cuya significación resultará decisiva en el debate realismo-antirrealismo.

Dos grandes concepciones acerca de la referencia

Frege y la teoría de la referencia indirecta4

Los antecedentes de las investigaciones ontoepistemosemánticas tienen que ver con la fundación por parte de Frege de la lógica moderna y con ella de su propuesta logicista (en la que tuvo el acompañamiento de Russell), de reducir la matemática (en particular la aritmética) a la lógica5 y por esa vía, superar la confusión e imprecisión en nociones claves relacionadas con el análisis semántico del lenguaje aritmético y por extensión del lenguaje en general como era el caso de la noción lógico-matemática de "igualdad" o "identidad" que desde los griegos había sido objeto de numerosos y en muchos casos, infructuosos análisis.

En el escrito "Über sinn und Bedeutung" ("Sobre sentido y referencia") publicado en 1892, aborda desde el comienzo el problema de la igualdad y se pregunta si se trata de una relación, de una relación entre objetos o entre nombres y signos de objetos, inclinándose por esta última como ya lo había avizorado en su libro Begriffsschrift (Conceptografía) de 1879. Las razones para esta decisión son las siguientes: a = a y a = b son enunciados de distinto valor cognitivo (epistémico), pues mientras la verdad del primero la conocemos a priori (Kant la consideraría una verdad analítica), la segunda, la conocemos a posteriori (Kant la consideraría una verdad sintética). La igualdad a = a es una verdad tautológica, si se quiere, trivial y sólo expresa la relación de una cosa consigo misma, mientras que la igualdad a = b no lo es y sólo resulta verdadera si los signos "a" y "b", no obstante, ser distintos, se refieren a lo mismo, de tal modo, que la relación de igualdad "ya no sería concerniente a la cosa misma, sino a nuestro modo de designación" (Frege, Sobre sentido 85).

Pero lo que la teoría semántica de Frege busca destacar no es la distinción entre enunciados conocidos a priori y enunciados conocidos a posteriori, ni la distinción entre enunciados analíticos y enunciados sintéticos, sino el hecho de que el valor cognoscitivo de la igualdad tiene que ver con las referencias de los signos, de modo que el enunciado a = b es verdadero syss. los signos a uno y otro lado de la igualdad tienen la misma referencia, no obstante, tener sentidos distintos o como dice Frege, ser "modos distintos de presentación de lo referido". De ésta manera, las nociones de sentido-referencia pasan a convertirse en conceptos básicos de la semántica fregeana, al igual que lo serán las categorías de objeto-función para su ontología, como lo veremos más adelante, si bien ambos pares de conceptos, aunque distintos, no se pueden separar radicalmente, pues, como vimos, la semántica, la ontología y la epistemología no son disciplinas aisladas. Así, si profiero la oración: "el autor de Conceptografía nació en Wismar" en un ciclo de conferencias sobre Gottlob Frege, la referencia de "el autor de Conceptografía" es un objeto en el sentido fregeano y la del predicado "…nació en Wismar" una función que, para Frege, es una función de objetos en valores de verdad, i.e., una función que asigna como referente la verdad a Frege y la falsedad a Russell, Kripke, Putnam y, en general, cualquier otro individuo que no sea Frege.

Como ya lo destacamos, unas de las tesis centrales de la ontosemántica fregeana es que sólo podemos tener conocimiento de la referencia a través del conocimiento de su sentido, i.e., en forma indirecta y sólo es pertinente afirmar el enunciado de identidad a = b si "a" y "b", no obstante tener sentidos distintos, i.e., valores cognoscitivos distintos, se refieren a uno y el mismo objeto. Esta diferencia de sentido hace que a = b no sea un enunciado trivial, como sí lo es el enunciado tautológico a = a.

El que un mismo objeto pueda ser identificado mediante dos conjuntos distintos de características (sentidos), no contradice el principio de indiscernibilidad (indistinguibilidad) de los idénticos o de sustitutibilidad de Leibniz y no debe conducir a pensar que en realidad se trata de dos objetos y no de uno, y el mismo objeto. Sucede lo contrario. Como dice García-Carpintero:

una manifestación de objetividad de una entidad es que pueda ser identificada a través de características distintas a aquellas a que se recurre inicialmente para pensar en ella, o designarla. (García-Carpintero 211)

2 + 2 = 4 y 2 x 2 = 4, expresan sentidos distintos (su contenido proposcional es distinto), pero se puede sustituir 2 + 2 por 2 x 2 salva veritate, porque ambos signos tienen el mismo referente: 4. Lo importante es entender que la noción de "sentido" ("connotación" la llama J. S. Mill) es diferente de la noción de referencia ("denotación" la llama Mill), pero como lo destaca Dummet, uno de los mejores conocedores y analistas de la obra de Frege, "la noción de sentido, tal como Frege la entendió, está relacionada con nuestro conocimiento de la referencia" (Dummett 589) y en consecuencia, constituye un componente epistémico importante para el conocimiento de los objetos, que resultará fundamental en la discusión realismo-antirrealismo epistémicos, como es el caso de lo que Davidson llamó el "tercer dogma del empirismo": el dualismo esquema conceptual-contenido empírico.

Si se acepta la tesis referencialista de Mill, Russell y otros, un nombre propio como "Venus" simplemente refiere a Venus, pero no nos proporciona ninguna información respecto de él, salvo la de llamarse "Venus". Pero las descripciones definidas "el lucero de la mañana" o "lucero de la tarde" (modos de presentación del objeto), no sólo nombran el mismo objeto, Venus, sino que además, nos dan cierta información como la de ser el último astro cuyo brillo visible desaparece del cielo visible por la mañana (lucero de la mañana) o la de ser el primer astro cuya luz visible aparece en el cielo visible por la tarde (lucero de la tarde). Esta diferencia de información no se resuelve apelando sólo al objeto, sino considerando los modos de presentación del objeto, i.e., aquella parte del significado de una expresión que es distinta de la referencia: el sentido. Esto es algo que las teorías referencialistas no consideran, pues en ellas el sentido y la referencia son equivalentes. Para Frege, por el contrario,

es natural considerar entonces que un signo (nombre, unión de palabras, signo escrito) además de lo designado, que podría llamarse la referencia del signo, va unido a lo que quisiera denominar el sentido del signo, en el cual se halla contenido el modo de darse […] La referencia de "lucero vespertino" y de "lucero matutino" es la misma, pero el sentido no sería el mismo. (Frege, Escritos filosóficos 173)
Y más adelante expresa:
Un nombre propio (palabra, signo, fila de signos, expresión) expresa su sentido, se refiere a su referencia o la designa. Con un signo expresamos su sentido y designamos su referencia. (Ibíd. 177)

El sentido (Sinn) de un nombre propio es, para Frege, idéntico al sentido de alguna descripción definida que asociemos con él, pero si bien cada descripción definida determina unívocamente un referente, a cada referente le pueden corresponder n-descripciones definidas distintas, i.e., n-sentidos distintos. La relación referencial p ⊆ S x B que asocia cada sentido s con un solo referente b, donde "s" es un elemento del conjunto sentido S ((s ∈ S) y "b" un único elemento del conjunto B (b ∈ B) es, por tanto, una función, pero una función no inyectiva, pues a un sólo y mismo elemento "b" del recorrido le pueden corresponder dos o más elementos "s" distintos del dominio, como en el caso mencionado por Frege de "el lucero matutino" y el "lucero vespertino" respecto de Venus6.

Reconocer como lo hace Frege que es a través del sentido como un signo determina su referencia es importante, pues es esto lo que distingue su teoría de la referencia indirecta (mediada por el sentido), de las teorías de la referencia directa, en las que el papel lógico de las expresiones lingüísticas (v. gr. los nombres propios) es puramente referencial, i.e., donde el significado de esas expresiones y su acción, el significar, se agotan en el referir (estar en lugar de otra cosa) de suerte que el nombre funciona simplemente como una "etiqueta" o "marca" del objeto referido y su significado (sentido) consiste exclusivamente en el objeto referido.

Uno de los aportes importantes de Frege es el de haber propuesto un mecanismo para explicar cómo un nombre propio refiere a un objeto, algo que los defensores de las teorías de la referencia directa (referencialistas) no logran explicar, quizás, porque intuitivamente su teoría les parece muy obvia. La relación de referencia indirecta entre el signo y su referente mediada por el sentido, formalmente, la podemos representar como una función producto o composición, pues si la función t hace corresponder cada expresión e del lenguaje L (e ∈ L) con un sentido s del conjunto S (t: L → S) y la función p cada elemento s del conjunto S con un elemento b del conjunto B (p: S → B), entonces la relación referencial indirecta s es una función producto o composición de las funciones "p" y "t", así: s = p º t.

En "Funktion und Begriff" ("Función y concepto") de 1982 y "Über Begriff und Gegenstand" ("Sobre concepto y objeto") de 1892, Frege se ocupa del análisis de otro tipo de expresiones distintas de los nombres propios: los conceptos (términos generales). En ellos destaca la naturaleza funcional (no objetual) de los conceptos en el sentido particular que él da en su ontología a las nociones de objeto y función realizando una contrastación con los nombres propios (nombres de objeto como también los llama) al considerar que éstos resultan inadecuados para ser predicados gramaticales. A diferencia de los nombres propios, expresiones saturadas o completas, i.e., objetos, los conceptos no son entidades saturadas o completas, sino entidades incompletas o insaturadas, i.e., funciones, aunque –como lo advierte el mismo Frege– funciones de una clase especial: funciones de un argumento (monarias). Así, un enunciado afirmativo como "César conquistó las Galias" puede descomponerse en "César", que es la parte saturada (objeto) y el predicado "conquistó las Galias", que es la parte no-saturada (función). Como función lleva consigo un lugar vacío (función de un argumento). Se trata, por tanto, de una función F de objetos O en valores veritativos {V, F}, i.e., F : O → {V, F}. Así, la función F aplica la falsedad a Carlos Magno, Bolivar y San Martín, y la verdad a César. Confirmar el enunciado como verdadero es establecer que el objeto o entidad que se toma como argumento de la función (predicado-concepto) cae bajo el concepto. En suma, los conceptos son funciones que tienen como recorrido valores de verdad y como dominio objetos.

Para diferenciar los objetos de los conceptos Frege propone una regla sencilla: "[…] en singular, el artículo determinado siempre indica un objeto, mientras que el indeterminado acompaña un término conceptual" (Frege, Escritos filosóficos 210). Si decimos: "el caballo es un animal cuadrúpedo", la expresión "el caballo" es un nombre propio y como tal designa (refiere) una entidad saturada (objeto), mientras que la expresión "es un animal cuadrúpedo" es una entidad insaturada (función) y como predicado que es, refiere a un concepto. Al respecto, escribe Frege:

El concepto es la referencia de un predicado, pero el objeto es lo que nunca puede ser la referencia de un predicado, aunque puede ser la referencia de un sujeto. (Ibíd. 213)
Pero Frege, no se limita al estudio del sentido-referencia de los términos singulares y de los términos generales (conceptos y/o predicados), sino que extiende sus análisis a los enunciados7 reconociendo, en virtud del principio de composicionalidad que el sentido-referencia de los enunciados como expresiones lingüísticas complejas que son, depende del significado de sus expresiones simples componentes. Sin embargo, en el análisis de los enunciados centra su atención en los nombres propios para mostrar que, si en un enunciado sustituimos un nombre propio por otro con la misma referencia, así tenga diferente sentido, la referencia del enunciado, i.e., su valor de verdad, permanece inmodificado como lo explica correctamente Leibniz con su principio de sustituibilidad salva veritate y del que Frege se pregunta:
¿qué otra cosa, sino el valor veritativo, podría encontrarse que pertenezca con toda generalidad a cada enunciado en el que interese la referencia de las partes componentes, y que permanezca inmodificado en una sustitución del tipo mencionado? (Frege, Escritos filosóficos 181)

Así como la referencia (Bedeutung) del enunciado es su valor de verdad (Wahrheitswert), vale decir, la circunstancia de que sea verdadero o de que sea falso, el sentido (Sinn) del enunciado es, para Frege, el pensamiento (Gedanke)8. Para la identificación del pensamiento (que se expresa mediante oraciones) tenemos que identificar las partes del enunciado, así como sus categorías, i.e., el sentido o modo de presentación correspondiente a los términos singulares (nombres propios) y el sentido o modo de presentación correspondiente a los términos generales (conceptos) que son representaciones generales bajo las que (al menos lógicamente) podría caer una entidad concreta (un objeto). Pero como el aspecto fundamental del significado de los enunciados son sus condiciones de verdad, entonces, hay que establecer las referencias de sus componentes que contribuyen a establecer su valor de verdad. Este se ve más claro en el caso de la ciencia, pues si consideramos que su objetivo es la búsqueda de la verdad, es esta búsqueda la que, según Frege, "nos incita a "avanzar del sentido a la referencia" (Ibíd. 180).

Ahora bien, como la referencia de un enunciado es su valor veritativo, entonces todos los enunciados verdaderos tienen la misma referencia (la verdad) y lo mismo vale para los enunciados falsos (la falsedad). Así, "2 + 2 = 4" y "García Márquez es colombiano" denotan el mismo objeto: la Verdad. Igualmente, "el Sol gira alrededor de la Tierra" y "Borges es el autor de Cien años de soledad" denotan el mismo objeto: la Falsedad. Como es fácil advertirlo, esta forma de concebir la referencia de los enunciados resulta bastante problemática como Alonso Church y Kurt Gödel supieron advertirlo, pues todos los enunciados verdaderos y todos los enunciados falsos tendrían una misma referencia, así se trate de enunciados con contenidos distintos donde las condiciones para su verdad, i.e., aquello de cuyo darse o no darse depende su verdad, serían distintos. Asimismo,, afirmar que los enunciados no referenciales (como los de ficción o los de la mitología) carecen de valor de verdad resulta problemático, salvo que nos movamos en ámbitos como el de la literatura donde la pregunta por la verdad y no por el sentido, nos llevaría a abandonar el goce estético que le es inherente. Cabe acotar que Frege no examina los enunciados existenciales negativos como "el rey de Francia no existe", que justamente son verdaderos syss. el sujeto gramatical (nombre propio) carece de referencia y que refutarían su tesis de que cuando el constituyente de un enunciado carece de referencia, el enunciado no tiene valor veritativo (Moro Simpson 218).

Finalmente, hay que señalar que aunque en Frege cada signo expresa un sentido y cada sentido determina un referente, sin embargo, existen casos anómalos en los que el signo refiere su sentido, como es el caso de los contextos indirectos u oblicuos, i.e., aquellos en los que se expresan actitudes proposicionales (deseos, creencias, opiniones, entre otros) o que incluyen modalidades9.

Si decimos –como lo formula Russell–, que "George IV quiso saber [actitud proposicional] si Scott era el autor de Waverely", la referencia de "el autor de Waverley" es indirecta (no directa) y, por tanto, no denota a Scott, sino al sentido expresado normalmente por "el autor de Waverley". Si fuese directa, entonces podríamos sustituir "el autor de Waverley" por Scott, y el enunciado "George IV quiso saber…" quedaría "George IV quiso saber si Scott era Scott", algo que, a todas luces es falso, pues aunque George IV, sin ser un genio, sabía que Scott era Scott, desconocía si había escrito Waverley o como irónicamente dice Russell, "difícilmente podría atribuirse al primer caballero de Europa un interés por el principio de identidad" (Russell, Obras completas 38). En consecuencia, cuando se trata de contextos indirectos u oblicuos, no es lícito sustituir la descripción definida por un individuo (objeto) que, se supone, es su referente como es el caso de Scott en el enunciado "George IV…".

Todo lo anteriormente expuesto respecto de la ontoepistemosemántica de Frege lo podemos resumir en el siguiente cuadro:


Russell y la teoría de la referencia directa:
la teoría de las descripciones

En contra de la posición defendida por Frege y haciendo eco de la propuesta milliana expuesta en su libro A system of logic (1867, Libro I, Cap. II), Russell defendió en Principles of Mathematics (1903), una teoría de la referencia directa según la cual los términos singulares (los nombres propios y quizás los indéxicos) son puramente denotativos (referenciales), i.e., términos en los que la relación de significar consiste exclusivamente en denotar (referir), de tal manera, que su significado lo constituye exclusivamente el individuo denotado (referido) y, por tanto, entre el nombre y el objeto denotado no existe ninguna instancia intermedia, pues el primero, refiere directamente al segundo. En otras palabras, Russell no acepta que la distinción fregeana sentido-referencia tenga aplicación en el caso de los nombres lógicamente propios. Como veremos, sólo la tiene en el caso de de los nombres ordinarios y de las descripciones.

Para esta teoría de la referencia directa (en adelante referencialista), los nombres lógicamente propios son el paradigma de este tipo de expresiones en las que su significado se agota en la entidad denotada. Si esto es así, entonces, cómo identificar el objeto denotado y distinguirlo de otros objetos, algo que Frege resolvió apelando al sentido como una instancia intermedia entre el signo y el referente del signo y que, fundamentalmente, corresponde a las distintas descripciones definidas de la forma "el tal y tal", pues con ellas identificamos un objeto al proporcionar, a través de ellas, información acerca de él, como en el caso del nombre propio "Aristóteles", con las descripciones definidas: "el discípulo de Platón", "el estagirita", "el maestro de Alejandro Magno", entre otras. Más aún, si se apelara únicamente al objeto denotado sin tener en cuenta el sentido como algo diferente de dicho objeto, surge el problema que de un mismo objeto se podrían dar varias descripciones distintas, como en el caso mencionado por Frege de "el lucero matutino" y "el lucero vespertino" y ellas, aunque con diferente sentido se refieren a uno y mismo objeto: Venus. Si esto es así, las descripciones serían un contraejemplo para la teoría referencialista y las expresiones lingüísticas significativas como los nombres propios no serían puramente denotativos y su significado no se agotaría sólo en el objeto denotado. Sin embargo, en estos casos, Russell apela un criterio epistémico para la identificación de los objetos, i.e., a su conocimiento directo (knowledge by acquaintance), distinto del criterio semántico aducido por Frege.

Russell, unos meses antes de publicar sus Principles of mathematics (1903), había aceptado que si bien en el caso de los nombres propios la distinción sentido-referencia no aplica, sin embargo, consideraba que en el caso de las descripciones definidas tal distinción resulta importante. Esta nueva idea la desarrolla en su artículo "On denoting" (1905), en Principia mathematica (1910, Ch. 3) escrito junto con Whitehead y en su libro Introduction to mathematical philosophy (1919), en los cuales formula su teoría de las descripciones.

La argumentación de Russell es que las descripciones tal como las presenta Frege no son "expresiones completas" o "unidades de significación" si se las somete a un riguroso análisis lógico-sintáctico. En un análisis superficial, como es el análisis gramatical, enunciados como "Frege es calvo", "el actual rey de Francia es calvo", "algún filósofo es calvo", "los filósofos son calvos" constan de dos partes o unidades de significación: un sujeto y un predicado, i.e., una entidad o sujeto (Frege; el actual rey de Francia; algún filósofo o los filósofos) de la que, en cada caso, se predica la calvicie, i.e., se trata de enunciados con la misma forma o estructura sintáctica. Sin embargo, Russell muestra en un análisis más profundo (lógico-sintáctico) que esos mismos enunciados constan de más de dos componentes y, por tanto, las unidades semánticas que para análisis superficial parecen expresiones completas, en un análisis lógico se revelan como expresiones incompletas, algo que el mismo Frege en su Begriffsschritt (Conceptografía) de 1879, ya había advertido para los enunciados particulares como "algún filósofo es calvo" y universales como "todos los filósofos son calvos". El problema es que Frege no aplica este mismo análisis para enunciados singulares como "Frege es calvo" o para descripciones definidas como "el actual rey de Francia es calvo". Lo que muestra el análisis lógico-sintáctico russelliano es que también estos enunciados son expresiones incompletas y si en un análisis superficial parecen tener la misma estructura sintáctica sujeto-predicado, en un análisis profundo (lógico), sujeto-predicado no son componentes o piezas del enunciado; dicho análisis muestra que el sujeto gramatical no es idéntico al sujeto lógico.

Justamente, la intuición central de "On denoting" (1905), es una intuición acerca de la forma lógica de las descripciones definidas y, en especial, de aquellas descripciones que no denotan como "el actual rey de Francia", pues lo que para el análisis superficial aparece como una oración singular con un nombre sin referencia (el sujeto) para el análisis lógico es una proposición existencial en la que la descripción definida "el actual de Francia" no aparece. Advertir como lo hace Russell que las descripciones definidas son expresiones incompletas y, por tanto, que no son expresiones lingüísticas significativas genuinas, hace que ellas no constituyan un contrajemplo para su teoría referencialista, aunque la teoría de las descripciones de Russell no se limita exclusivamente a éste punto, sino a resolver o mejor disolver algunas de las paradojas a los que conduce el análisis superficial de las descripciones como expresiones lingüísticas genuinas de la forma gramatical sujeto-predicado. Russell considera que una teoría lógica como su teoría de las descripciones se pone a prueba por su capacidad de resolver paradojas o rompecabezas (puzles) y para ello propone tres paradojas o rompecabezas que dicha teoría debe ser capaz de resolver:

(i) la primera paradoja tiene que ver con el principio de sustituibilidad salva veritate en todos los contextos (directos e indirectos), i.e., con la posibilidad de sustitución de términos o expresiones co-referenciales o co-designativas en todos ellos. Como ya vimos, en los contextos indirectos u oblicuos, como son los contextos intensionales de creencia, la sustituibilidad de términos correferenciales salva veritate no se cumple. En consecuencia, hay que afirmar que la teoría referencialista que identifica el significado no es válida o, al menos, no lo es en todos los contextos.

(ii) La segunda paradoja se relaciona con la anterior y tiene que ver con la violación del principio del tercero excluido o, en el caso de la verdad, del principio de bivalencia, pues si una descripción definida se interpreta como un enunciado particular, a saber como "el objeto x tiene la propiedad P", este enunciado particular de la forma P(x) es verdadero si x tiene la propiedad P y falso si no la tiene, por tanto, debe ser verdadero o bien que "el actual rey de Francia es calvo" o bien que "el actual rey de Francia no es calvo", pero para que "el actual rey de Francia no sea calvo" sea verdadero, "el actual rey de Francia es calvo" debe ser falso, entonces, ni "el actual rey de Francia es calvo" es verdadero, ni "no es el caso que el actual rey de Francia es calvo" es verdadero, lo que constituye una violación del principio del tercero excluido. Como dice jocosamente Russell refiriéndose a este caso:

si hacemos una enumeración de las cosas que son calvas y de las que no lo son, no encontramos el actual rey de Francia. Quizá los hegelianos que aman la síntesis, concluirán que usa peluca. (Russell 879)

(iii) La tercera y última paradoja tiene que ver con las entidades inexistentes. Una oración de la forma lógica P(a) es verdadera o falsa syss. a es P y análogamente no-P(a) es verdadera syss. a no es P. Como las entidades ficticias no existen, entonces su forma lógica sería no-P(a) y esta sería verdadera si a no es P, i.e., si a, la entidad ficticia, tiene la "propiedad" de la no-existencia. Pero para que un objeto x tenga propiedades es necesario que exista y dado que a, la entidad ficticia, tiene la propiedad de la no-existencia, entonces a existe. Por tanto, a, la entidad ficticia, existe y no existe.

Russell disuelve estas paradojas mostrando que hay diferencia entre la forma de los nombres, de los nombres propios lógicos y la de los nombres, de las descripciones definidas. Tal distinción tiene que ver con otra distinción epistémica, también russelliana, entre conocimiento directo (knowledge by acquaintance), i.e., sin mediación alguna y conocimiento indirecto o por descripción (knowledge by description).

En su versión del atomismo lógico, Russell distingue una categoría especial de los nombres propios: los nombres lógicamente propios. Estos son nombres que necesariamente no pueden dejar de tener referencia, como es el caso de los deícticos "este", "ese", entre otros. El que Russell haya privilegiado únicamente a los deícticos como nombres lógicamente propios obedece a razones epistémicas, pues si la función de los nombres lógicamente es denotar un objeto, este objeto tiene que ser un objeto simple y no un objeto complejo como personas o lugares, pues stricto sensu no conocemos directamente (by acquaintance) los objetos completos, sino sólo los datos sensoriales (sense data)10. Es por ello, que las únicas expresiones que Russell admite como "nombres lógicamente propios" son las expresiones deícticas ("eso", "este", "ahí", entre otras), pues ellas se refieren a puntos-superficies de nuestro espacio perceptivo, como cuando digo "esto cuadrado y rojo está a la derecha de eso triangular y verde", pues se trata de un enunciado básico que expresa una proposición sobre sense data que están a la base de nuestro conocimiento. Sin embargo, en ocasiones Russell habla de conocimiento directo de personas o lugares que realmente hemos conocido o visitado (knowledge by acquaintance) y no simplemente de personas o lugares que hemos conocido porque hemos oído hablar (knowledge by description), pero como lo precisa Haack,

este es un uso relajado, y […] la teoría estricta según la cual ningún nombre corriente es lógicamente propio es la única [teoría] que debe tomarse en serio. (Haack 84)

Esta limitación hace que para Russell los nombres propios corrientes se asemejen más a "descripciones (definidas) disfrazadas" que a verdaderos nombres o nombres lógicamente propios; estas descripciones definidas son el significado del nombre corriente y, como en caso de Frege, permiten identificar el objeto denotado o referido por el nombre corriente al especificar ciertas propiedades de él. Sin embargo, Russell se aparta de Frege al proponer una explicación diferente de las descripciones como ya lo hemos insinuado.

Para Russell una descripción definida como "el x es F" equivale lógicamente a la conjunción de los siguientes tres enunciados:
a) Existe una x.
b) Existe a lo sumo (exactamente) una x.
c) Algo que es x es F.

Para Russell la afirmación (b) es muy importante, pues el artículo "el" de la descripción definida supone unicidad cuando se lo usa adecuadamente, i.e., no simplemente afirma que "existe algo x que tiene determinada propiedad F", sino que "existe a lo sumo un x que tiene la propiedad F", i.e., que "existe una y sólo una entidad x que es F".

La conjunción de las tres afirmaciones formalmente se expresa así:

En el caso de la descripción definida "el actual rey de Francia es calvo" el análisis lógico muestra que tal descripción equivale a la conjunción de tres enunciados:

a) Existe un x [sujeto lógico] tal que: x es el actual rey de Francia.
b) Para cualquier y, si y es el actual rey de Francia entonces y = x.
c) "x es calvo".

Lo que el análisis muestra es que esta forma lógica de la descripción definida (y en general todas las descripciones definidas) no es igual a la de la forma lógica gramatical sujeto-predicado, pues las descripciones definidas son expresiones complejas cuantificadas (sin variables libres) que expresan condiciones de verdad generales (no singulares) en la medida en que no involucran ningún nombre propio, ni se refieren, por tanto, a ningún objeto particular. En ellas, sólo aparecen términos generales (predicados como "ser rey de Francia" y "ser calvo") y no términos singulares (nombres propios), con lo cual se evita el problema de nombres propios que no denotan para una teoría referencialista. Se trata de funciones proposicionales en las cuales las variables ligadas pueden ser sustituidas por términos singulares (nombres propios) para de esa forma establecer el valor de verdad de la función.

Frege era consciente de las dificultades que entrañan los enunciados particulares de la forma "P(x)" cuando el objeto x no existe, pues si no existe, no es posible realizar ninguna predicación particular de él. Aunque reconoce que esta es una situación que idealmente (en un lenguaje lógicamente perfecto) no debe ocurrir, en el evento de que ocurra se le puede asignar una referencia arbitraria: el conjunto vacío. Esta solución Russell no la acepta, pues además de arbitraria, tiene consecuencias inaceptables, ya que en la teoría de conjuntos en un dominio A, un conjunto nulo es un subconjunto de todos los conjuntos contendidos en A y si se acepta el axioma de regularidad, el conjunto nulo es idéntico a A. Como dice Díez (s.f.):

si a toda descripción impropia se le asigna el conjunto vacío, entonces "el actual rey de Francia es subconjunto de todo conjunto" sería verdadero.

Russell también rechaza la teoría de Meinong quien considera que si el enunciado "el actual rey de Francia es calvo" es significativo, entonces el enunciado debe ser acerca de "el actual rey de Francia" y si el rey de Francia no existe, la sentencia no es acerca de nada, de suerte que debe existir (subsistir) algún sentido de la palabra "el actual rey de Francia". Meinong no sólo se refiere a este caso, pues además de admitir la existencia de objetos reales, espacio temporales, como los objetos físicos, postula la existencia (subsistencia) de otros objetos no-espacio temporales como los números, las propiedades e incluso, de objetos contradictorios como "el cuadrado redondo". El filósofo inglés no sólo niega que puedan existir o subsistir como dice Meinong objetos irreales o ficticios, sino que señala que cuando se hace un análisis adecuado (lógico) de las descripciones definidas, en la representación formal no aparece ningún término singular, sino sólo variables ligadas, predicados (términos generales) e identidad.

Con su teoría de las descripciones, Russell se libera de asumir compromisos ónticos con un dominio de entidades irreales que son denotación de nombres que no denotan. En la teoría russelliana, los nombres propios han sido sustituidos por descripciones generales en cuya forma lógica sólo aparecen términos generales (predicados) como "ser el actual presidente de Francia" o "ser calvo". El compromiso óntico russelliano sólo es con los objetos de sustitución de las variables individuales que hacen verdadera la función, algo similar a lo que planteará Quine (1953) con su eslogan "ser es ser el valor de una variable ligada" con el que introduce su criterio de compromiso ontológico. Con la teoría de las descripciones Russell, en contra de Meinong e influenciado por la defensa que Whitehead hace de la navaja de Ockham de no proliferar los entes sin razón, plantea una forma de restricción y de compromiso ontológico, al establecer como existentes sólo aquellos objetos o entidades de sustitución de las variables ligadas que hacen que la proposición sea verdadera. Tal es el caso mencionado por el mismo Russell de la proposición "la Tierra gira alrededor del Sol" que para él, siendo verdadera, denota una entidad y no la de "el Sol gira alrededor de la Tierra que, siendo falsa, no denota entidad alguna" (Russell 45)11.

Finalmente, mientras para Frege una oración como "el actual rey de Francia es calvo" presupone que hay en la actualidad un rey de Francia y es calvo, para Russell la oración en cuestión implica que en la actualidad existe uno y sólo un individuo que es rey de Francia y es calvo, pues lo que hay es parte de lo que dice. Sin embargo, aunque en Frege no existe un tratamiento formal adecuado de la noción lógica de presuposición como relación entre proposiciones en el contexto de una lógica no-bivalente, Strawson adopta la misma noción de Frege y, como él, afirma que oraciones como "el actual rey de Francia es calvo" no son ni verdaderas, ni falsas, i.e., carecen de valor de verdad, pues mientras en la implicación lógica (como la defendida por Russell) si S1 implica S2 es verdadero y S2 es falso, entonces, S1 es falso (validez del modus tollens), en la presuposición lógica, i.e., como relación entre enunciados, si S1 presupone S2 es verdadero y S2 es falso, entonces, S1 no es ni verdadero ni falso, salvo que S2 sea verdadero (Haack 89) y (van Fraassen 133ss.).



Notas al Pie

1 Para M. Dummett la producción intelectual de Frege puede dividirse en cinco períodos bien delimitados. En el primero, se destaca la publicación de Begriffsscrifts (Conceptografía) (1879); en el segundo, Die Grundalgen der Arithmetik (Los fundamentos de la aritmética) (1884); en el tercero, que comienza en 1891 y llega hasta la publicación del segundo volumen de Die Grundgesetze der Arithmetik (Los fundamentos de la aritmética) desarrolla sus reflexiones ontoepistemosemánticas en artículos como "Funktion und Begriff" ("Función y concepto"), "Über Sinn und Bedeutung" ("Sobre sentido y referencia") y "Über Begriff und Gegenstand" ("Sobre concepto y objeto"). Así como Begriffsscrifts lo convierten en el fundador de la lógica moderna, estos artículos lo convierten en el fundador de lo que algunos autores han dado en llamar la "lógica filosófica", la "semántica lógica" o la "filosofía del lenguaje".
2 Los términos singulares como categoría general incluyen una serie de subcategorías: los nombres propios, los deícticos ("yo", "tú", "ese", "allí", "aquí", entre otros) y las descripciones, de modo especial las descripciones definidas de la forma "el [la] tal y tal" ("the so-and-so") como: "El actual rey de Francia", "el norte magnético de la Tierra", entre otras.
3 No se desconoce que fue John Stuart Mill, quien en su A system of logic (1843), planteó por primera vez y en forma relativamente sistemática una teoría de la referencia directa, en la que sostiene que los nombres propios tienen denotación, pero no connotación.
4 En este trabajo seguiremos la versión castellana de los textos de Frege "Los fundamentos de la geometría", "Estudios sobre semántica" y "Sobre los fundamentos de la geometría", que aparecen compilados en el libro Escritos filosóficos de Jesús Mosterín.
5 Este programa lo anuncia Frege en el prólogo a Begriffschrift (1879), donde se pregunta si los teoremas de la aritmética son deducibles a partir únicamente de las leyes lógicas o si hay que introducir hechos empíricos para su demostración. Su formalización de la lógica llevada a cabo en esta obra, le permite afirmar que con los solos medios del cálculo lógico es posible deducir formalmente los teoremas de la aritmética.
6 En el lenguaje natural encontramos signos que carecen de referencia, pero para Frege en un lenguaje "lógicamente perfecto" deben ser excluidos.
7 Este análisis del significado (sentido-referencia) de los enunciados lo desarrolla en "Ausführungen über Sinn und Bedeutung" ("Consideraciones sobre sentido y referencia") del período 1982-1895 el cual permaneció inédito hasta 1969.
8 Por pensamiento dice Frege: "no entiendo la actividad subjetiva del pensar (imagen o representación), sino su contenido objetivo, que es apto para ser propiedad común de muchos" (Escritos filosóficos 178 n5). En otras palabras, aunque la primera noción de sentido que propone Frege está ligada a la de "valor cognitivo" a pesar de su propósito de separar la lógica de la psicología, sin embargo, precisa que el sentido es algo público, objetivo, común para todos los hablantes del lenguaje.
9 Este ejemplo es tomado de Valdivia (68).
10 Entre los objetos de cononociento directo Russell menciona al menos cuatro: los sense data de los sentidos externos; los sense data de los sentidos internos (introspección); los sense data de la memoria y el "yo", aunque vacila respecto de este último. De estos sense data y de las propiedades de y relaciones entre estos sense data podemos tener conocimiento directo, pero no de objetos externos, propiedades de y relaciones entre objetos externos (macroscópicos) al no ser objetos de conocimiento directo.
11 Este mismo procedimiento lo extiende Russell a lo que él denomina "el reino de las noentidades", "cuadrado redondo", "el número primo par distinto de 2", "Apolo", "Hamlet", entre otros, cuyas proposiciones no denotan nada (Russell).



Referencias Bibliográficas

Díez, J. A. "Tema 4. La teoría de descripciones de B. Russell". Web. http://www.ub.edu/filosofia-del-llenguatge/dossiers/TEMA04.pdf. Online.         [ Links ]         [ Links ]

Dummett, M. Frege: Philosophy of language. London: Gerarld Duckworth & Co., 1973. Print.         [ Links ]

Frege, G. Conceptografía. Los fundamentos de la aritmética, otros estudios filosóficos. México: U.N.A.M, 1972. Impreso.         [ Links ]         [ Links ]

---. Escritos filosóficos. Barcelona: Crítica, 1996. Impreso.         [ Links ]         [ Links ]

Haack, S. Filosofía de las lógicas. Madrid: Cátedra, 1978. Impreso.         [ Links ]         [ Links ]

Moulines, C. U. Pluralidad y recursión. Estudios epistemológicos. Madrid: Alianza, 1991. Impreso.         [ Links ]         [ Links ]

Russell, B. Obras completas, Tomo II. Ciencia y filosofía 1897-1919. Madrid: Aguilar, 1973. Impreso.         [ Links ]         [ Links ]

Valdivia, L. "Teorías de la referencia". Acero, J. J. (ed.). Filosofía del lenguaje I. Semántica. Madrid: Trotta, 1998. Impreso.         [ Links ]