3.1 El isomorfismo en la teoría pictórica

Para su reflexión sobre los límites del lenguaje, Wittgenstein en el Tractatus desarrolla una teoría pictórica, representacional o figurativa del lenguaje, aunque él no estaría de acuerdo en llamarla “teoría” y, menos aún, “meta-teoría”, pues ello implicaría trascender los límites de lo que él mismo quiere establecer.

El supuesto metafísico de la teoría pictórica consiste en pensar que las estructuras del lenguaje y del mundo son, en caso extremo, idénticas, pues aunque son distinguibles por su universo, no lo son por su forma, dado que son iso-morfas, e.e, poseen el mismo tipo de homología, de tal manera que, a cada elemento simple del lenguaje (como es el caso de nombres) le corresponde -como su corrrelato semántico- un objeto simple del mundo que sería su significado o referencia (Bedeutung), pues en la proposición ese elemento simple está por el objeto, pero, además, porque en las dos estructuras las funciones y/o relaciones tienen la misma ariedad. En otras palabras, son dos estructuras que no solo poseen la misma cardinalidad en sus conjuntos básicos, sino que sus funciones y/o relaciones están tipificadas y/o construídas de la misma manera sobre esos elementos básicos, como se desprendería de la noción de “especie de estructura” en el sentido de Bourbaki. Este isomorfismo estructural entre el lenguaje y el mundo permite establecer una biyección entre los universos correspondientes a sus estructuras y el tipo de sus relaciones y/o funciones también es el mismo.

Cuando esto se da, la proposición simple tiene sentido [Sinn] y, con él la posibilidad de ser verdadera o falsa syss. la estructura del lenguaje, como estructura interpetada sobre un universo (aspecto semántico) se corresponde o no con los hechos; en caso contrario, la proposición carecería de sentido (Sinnlos), sin que ello implique que sea un sinsentido (Unsinning), e. e., un absurdo o un galimatías, como es el caso de las proposicionales de la lógica, de la matemáticas y de las que Wittgenstein denomina “pseudo-proposiciones” de la filosofía, incluyendo todas las proposiciones del Tractatus. Para él, las proposiciones tautologías y contradictorias son dos casos extremos. Las primeras son verdaderas para todas las posibilidades de verdad de las proposiciones elementales; las segundas, falsas (TLP, 4.46)².

Sin embargo, hay que advertir que en el Tractatus la estructura del lenguaje es subsidiaria de la estructura del mundo, dado que el lenguaje es una pintura [Bild] del mundo [Welt]. Lo que este hace es mostrar la forma (morphe) del mundo, de tal modo que lo que se preserva en el lenguaje es la forma no el contenido, e.e, el modo o manera como se relacionan los distintos objetos [Gegesdtanden] G del mundo (TLP, 2.021) que, en su combinación, producen los distintos estados de cosas posibles [Sachverhalte] SA , si bien no toda combinación de objetos constituye un SA .

Formalmente, si llamamos “ G *” a una combinación de objetos g ₁ *,...,*g _n , siendo g _i * ∈ G *, admisibles de objetos: SA ⊆ G *. De este modo, lo que el lenguaje muestra son esos distintos estados de cosas SA del mundo W , entendido éste como un mundo posible, pues W , entendido como el conjunto de hechos en el espacio lógico, es para el autor del Tractatus un mundo posible.

Las proposiciones qua proposiciones lógicas o tautológicas, lo que muestran es la estructura del mundo en abstracto, si bien no representan o figuran el mundo real existente, como sí lo hacen las proposiciones elementales [Elementarsätze] EL propias del lenguaje ordinario y de la ciencia natural, siendo, por tanto, susceptibles de ser verdaderas o falsas. En cambio, “[l]as tautologías y contradicciones no son figuras [Bilder] de la realidad. Y como tales no representan posibles estados de cosas. La tautología permite todos los posibles estados de cosas [mögliche Sachlage] y la [contradicción ninguno” (TLP, 4.462).

Pero el espacio lógico de posibilidades que el lenguaje muestra del mundo está supeditado a la estructura misma del mundo donde no toda combinación de objetos constituye un estado de cosas. Las proposiciones elementales, a diferencia de las de la lógica, de la matemática y de la filosofía, tienen sentido. En ellas sus elementos simples (los nombres o las variables que los representan) poseen un correlato (Bedeutung) y es por ello, porque dicen algo del mundo que puede ser verdadero o falso³. Lo que dicen del mundo es verdadero syss. el hecho (atómico) que la proposición elemental describe existe, e.e, es el caso (TLP, 4.25); falso, en caso contrario.

Pero afirmar que el lenguaje es una figura [Bild] de la realidad puede resultar confundente, ya que lo que en éste se figura no son determinados rasgos o propiedades que se dan en el mundo en un momento determinado, como sucede en la pintura. La figura que del mundo hace el lenguaje solo “contiene la posibilidad [Möglichkeit] del estado de cosas [Schlage] que representa” (TLP, 2.203) y, en tanto posibilidad es independiente de que la proposición sea verdadera o falsa. Es por ello que podemos comprender el sentido [Sinn] de una proposición, con independencia de que conozcamos su valor de verdad. Este solo se podría establecer confrontando la proposición con los hechos del mundo que ella representa.

En el Tractatus, Wittgenstein lleva a cabo un análisis de la proposición elemental [Elementarsatze] EL como elemento básico del lenguaje. Aquella está constituida por elementos que Wittgenstein denomina “signos simples” [einfache Zeichen] o “nombres” [Namen] N ] que, como variables, están por los “objetos simples” [einefachte Gegestände] del mundo. Estos elementos o signos simples concatenados constituyen la proposición elemental EL , de la misma manera que los objetos del mundo G bajo cierta concatenación admisible constituyen los hechos del mundo H .

La denotación, referencia o significado [Bedeutung] B es una función biyectiva, pues hace corresponder a cada nombre n ∈ N un objeto g.Formalmente B : N → G . De la misma manera, su inversa B ^-1 es también una función que hace corresponder a cada objeto g ∈ G un objeto n ∈ N . Formalmente: B ^-1: G → N . Para algunos autores los nombres N en el Tractatus son designadores rígidos.

Aunque Wittgenstein no es muy explícito sobre si los objetos simples son cosas [Sachen], lo que queda claro es que no son objetos físicos o materiales, e. e, objetos localizables espacio-temporalmente, pues ellos son partes constitutivas del espacio lógico y lo que solemos llamar cosas, v. gr., una mesa, un árbol, no son objetos simples, sino entidades constituidas por objetos simples, mismos que, mediante sucesivos análisis, podemos identificar.

En el simbolismo lógico, los N que están por objetos simples se representan mediante variables, ya sean de individuos o predicativas, dado que en el Tractatus no hay una explícita distinción entre nombres “propios” que designan individuos y nombres que designan predicados, como ya se indicó. Pero dichas variables son “pseudo-conceptos de objeto”, pues solo son conceptos formales y “[s]us valores designan los objetos [simples] que cae bajo ese concepto formal” (TLP, 4.127). La variable “x” es el signo propio del pseudo-concepto de objeto” (TLP, 4.1272).

En forma análoga, las proposiciones elementales EL se representan en el simbolismo lógico como “funciones proposicionales” ya sea como “f(x)”, “etc. o mediante las letras “p”,”q”, “r” (TLP, 4.24).

En la semántica, Frege, además de la distinción ontológica entre objeto [Objekt] y función [Funktion], introduce la distinción semántica entre sentido [Sinn] y referencia o significado, [Bedeutung]. Más aún, considera que es a través del sentido como una expresión designa su referencia y no de manera directa. Esto permite diferenciar las teorías descriptivas o descriptivistas de la referencia, como es la suya, de las teorías millianas o directas de la referencia en las que los nombres fungen como etiquetas o marcas del objeto referido.

Wittgenstein utiliza las mismas distinciones semánticas fregeanas, pero las emplea de manera distinta, pues mientras para Frege los nombres y las proposiciones tienen significado o referencia [Bedeutung], también sentido [Sinn]; para Wittgenstein solo los nombres tienen referencia o significado, pues están por objetos simples del mundo y solo las proposiciones sentido. Pero las proposiciones elementales EL solo tienen sentido [Sinn] si sus elementos simples poseen significado [Bedeutung] y únicamente conocemos su sentido cuando conocemos las condiciones que la hacen verdadera o falsa. Pero -como vimos- hay proposiciones que carecen de sentido [Sinnlos], sin ser sinsentido [Unsinn], como es el caso de las proposiciones lógicas.

Wittgenstein echa mano del principio de contextualidad de Frege cuando advierte que es en el contexto de una proposición donde un nombre tiene significado o referencia [Bedeutung]. En Russell lo que le confiere significado o referencia al nombre es la presencia del objeto con el que estamos familiarizados, como sucede con los objetos de nuestros datos sensoriales.

Para establecer las posibilidades de verdad de n-proposiciones elementales, Wittgenstein (TLP, 4.42) propone la siguiente fórmula matemática:

La letra griega ∑ es la sumatoria matemática cuyo índice va de 0 a n; la expresión entre paréntesis indica el número de posibilidades a elegir entre 0 y n. El límite máximo Kn es un sumatorio que tiene como valor de 2n. Este 2n es, por tanto el valor de las Ln posibilidades de verdad de las proposiciones elementales, e.e, “de existencia y de no existencia de los hechos atómicos” (TLP, 4.3).

Los nombres N son los signos simples de la proposición elemental EL y, al igual que los objetos G del mundo, no tienen partes significativas por separado y, por tanto, no pueden ser sometidos a análisis o descomposición. De serlo, no serían objetos simples, sino una configuración de objetos.

Pero como ya se dijo, el mundo -a diferencia de lo que piensa Russell-no es el conjunto cosas u objetos simples G , sino “la totalidad de los hechos” (T.L.P., 1.1), siendo esta totalidad, la totalidad de las configuraciones posibles o de estados contingentes posibles de los objetos simples. Esta totalidad posee, en el espacio lógico, necesidad qua necesidad lógica, a pesar de que los diferentes estados de cosas particulares sean contingentes, pues que un libro esté frente a mí es algo contingente, ya que podría estar detrás de mí, a un lado, encima, etc. Esto refuerza la tesis de que el mundo lógicamente pensado -como lo es el mundo W del Tractatus- no es el mundo físico sino un mundo posible [mögliche Welt] (TLP, 2.022). El mundo real [die wirkliche Welt], nuestro mundo [unsere Welt], el mundo en el que vivimos [die Welt worin wir leben] solo sería un elemento arbitrario dentro de las n-posiblidades de mundos pensables posibles. Este mundo en el espacio lógico “es la totalidad de los hechos” (TLP, 1,1) y “por ser todos los hechos” (TLP, 1.11).

Al igual que con la fórmula para calcular las posibilidades de las n-proposiciones verdaderas, Wittgenstein también introduce una fórmula para calcular la posibilidad de los n-hechos atómicos, e-e, de combinaciones de objetos simples que el signo proposicional proyecta:

Las n-posibilidades de los n-hechos atómcios son distintas, así los objetos simples sean los mismos.

Tal representación o figuración es independiente de la verdad o de falsedad (TLP, 2.201), lo que permite, comprender una proposición de la forma “aRb” sin saber si es verdadera o falsa, apelando únicamente a los signos “a”, “b” y “R”.

Con base en lo anterior, cabe preguntar si esta manera de concebir el signo proposicional, resulta aplicable a todas las proposiciones o únicamente a aquellas en las que los nombres o las variables individuales correspondientes está por los objetos del mundo. En otras palabras, ¿qué ocurre con las demás “proposiciones” que no dice nada del mundo, e.e., aquellas “proposiciones” que por no representar hechos del mundo, sus signos simples (nombres) carecen de significado o referencia [Bedeutung], como es el caso de todas las “proposiciones” de la lógica y de la matemática o de aquellas que expresan juicios de valor como las de la ética y la estética, por no hablar de las filosóficas”, incluyendo las del Tractatus. En lo que sigue me ocuparé de las proposiciones de la lógica, de la matemática y de la ciencia natural.

3.2 Las proposiciones lógicas

Al momento de escribir Wittgenstein el Tractatus, Frege y Russell y Whitehead ya habían realizado una formalización-axiomatización de la lógica moderna, incluyendo cuantificación de segundo orden. Pero ellos produjeron distintos sistemas lógicos atendiendo al uso de las distintas constantes lógicas y a la selección de distintos axiomas, pues en los sistemas axiomáticos -como lo indicó Whitehead- tal elección es cuestión de conveniencia y, como tal, no afecta a la lógica, pues en este caso lo importante es lo que se dice y no cómo se dice. Sistemas distintos pueden decir lo mismo, aunque apelen a formas distintas, como precisamente sucede con los cálculos deductivos de Frege y de Russell-Whitehead. El primero, se vale de ideogramas que resultaron poco prácticos; los segundos de un simbolismo más práctico y fácil de manipular que, en lo fundamental, se ha mantenido hasta nuestros días.

Sin embargo, una primera gran diferencia -advertida por Wittgenstein respecto de estos dos sistemas lógicos- es que en ellos las proposiciones lógicas no tienen la misma importancia, pues los axiomas lógicos, en tanto proposiciones primitivas, tienen un rango superior al de los teoremas en tanto derivados de los primeros. Para Wittgenstein, en cambio, hay una “democracia” en las proposiciones lógicas, pues todas ellas tienen igual valor” (TLP, 6.4). De otro modo, no se explicaría por qué la elección de axiomas es algo arbitrario.

Además, destaca la importancia de las operaciones lógicas -como lo hará en el caso de las proposiciones matemáticas- para mostrar que éstas son el resultado de operaciones que se realizan con base en otras proposiciones, como lo expresa en los 5.2 a 5.245 y en el 5.3 y siguientes en los que se ocupa de las funciones de verdad para proposiciones complejas. Pero, “[l]a operación no dice nada, solo dicen su resultado” de suerte que ella no caracteriza el sentido [Sinn] de la proposición (TLP, 5.25). Ellas son puramente formales, pertenecen al simbolismo y, como tales, solo tienen lugar en la lógica, independientemente de sus instanciaciones particulares y de si estas instanciaciones concuerdan o no con el mundo. Lo que permiten estas operaciones es que una proposición surja a partir de otra proposición LP, 5.23). Esta noción de operación resulta importante, tanto en la lógica como en la matemática, pues permite que una proposición surja a partir de otra, como sucede cuando se toma un relación y su operación conversa. Así, de la proposición “a es el esposo de b”, mediante la operación conversa se obtiene que “b es la esposa de a” o cuando mediante la operación negación a la proposición “p” y obtenemos la proposición“¬p”.

El carácter tautológico o vacío de la lógica se evidencia muy bien cuando se examina la inferencia lógica a la que Wittgenstein se refiere en los siguientes términos: “Si todos los fundamentos de verdad son comunes a un número de proposiciones, son también todos los fundamentos de verdad de una cierta proposición, decimos que la verdad de esta proposición se sigue de aquellas proposiciones” (TLP, 5.11). Lo que Wittgenstein destaca de la inferencia es que ésta tiene que ver con relaciones internas entre proposiciones, pues si de da un conjunto de premisas (proposiciones) la regla de inferencia debe permitirnos deducir todas y solo las consecuencias que estén ya contenidas en las premisas (proposiciones) y esta inferencia es una relación lógica con carácter de necesidad, distinta a la relación empírica que se establece cuando decimos: “si hay nubes oscuras entonces lloverá”, pues esta es una relación contingente que se apoya, como justificación, en inferencias pasadas, algo que discute Wittgenstein. En este último caso estaríamos hablando de una implicación material y no formal en sentido estricto.

Para este autor, la lógica se ocupa de sí misma, de suerte que si en lógica de p se sigue q, tal inferencia y su justificación sólo es posible en el terreno de la lógica y no por fuera de ella, pues la relación inferencial es una relación interna; ella solo descansa en los signos p y q. En este caso la regla causal resulta superflua, pues no existe ningún nexo necesario que la justifique. La necesidad es siempre lógica y no empírica.

Wittgenstein considera que las reglas de inferencia de Frege y de Russell son superfluas y sin sentido (TLP, 5.132), ya que no son puramente lógicas o simbólicas. En su formulación y justificación no intervienen ni su sentido [Sinn] ni su significación [Bedutung]. Se trata de tautologías que -como vimos- se obtienen “de otras proposiciones lógicas por la aplicación sucesiva de ciertas operaciones [...]. (Pues de una tautología solo tautologías se siguen)” (TLP, 6.126).

El fundamento de verdad de las proposiciones lógicas complejas se encuentra en las tablas de verdad de De Morgan. En efecto, dado que las proposiciones lógicas son tautológicas, Wittgenstein apela a la noción de función de verdad, de suerte que el valor de verdad de una proposición compleja es una función de verdad de sus proposiciones elementales componentes; las proposiciones complejas qua tautologías toman el valor verdadero de sus componentes atómicos. Una proposición compleja de la forma “(p→(p→q), que es en el Begrifsschrift de Frege el primer axioma, en notación russelliana, podría representarse como VVVV (p, q), pues todos los valores que corresponden a la proposición compleja son verdaderos. De la misma manera, una proposición compleja como “[ (p → q . p) → q” (modus ponendo ponens) escogida por Russell y Whitehead como axioma de su sistema puede simbolizarse como “VVVV (p, q)”. En ambos casos, la tabla de verdad da lugar a una tercera columna VVVV que indica que es una tautología.

No obstante ser tautologías y no decir nada del mundo como sí lo hacen las proposiciones elementales, muestran las propiedades formales o lógicas de éste, e.e. sus propiedades estructurales (TPL, 6.12). En consecuencia afirma: “La lógica no es una doctrina [Lehre], sino un reflejo [Spiegel-bild] del mundo. La lógica es trascendental” (TLP, 6.13). El que lo sea no significa que sus proposiciones sean de un género privilegiado, sino que muestran algo que está presente o subyace en todas las proposiciones que dicen algo. La lógica muestra a través de sus tautologías, lo que las proposiciones matemáticas muestran a través de las ecuaciones (TLP, 6.22) y lo que la lógica muestra es que sus tautologías son eso: tautologías (TLP, 6.127). El siguiente aforismo resume muy bien lo que para el autor del Tractatus son las proposiciones lógicas y lo que él piensa acerca de la lógica:

Las proposiciones lógicas describen la armazón del mundo o, mejor, la presentan. No “tratan” de nada, presuponen que los nombres tienen significado y las proposiciones elementales, sentido y, ésta es su conexión con el mundo. Es claro que debe manifestar algo sobre el mundo el hecho de que resulten tautologías de uniones de símbolos, que tienen esencialmente un carácter determinado. Este es el punto decisivo. Decimos que en los símbolos que utilizamos, algunas cosas son arbitrarias y otras no. La lógica expresa solamente esto último; pero esto significa que en la lógica nosotros no expresamos por medio de signos lo que queremos, sino que en la lógica habla la naturaleza misma de los signos esencialmente necesarios... (TLP, 6.124).

3.3 Las proposiciones de la matemática

Las proposiciones de la matemática, al igual que las de la lógica, no dicen nada, si “por decir algo” entendemos información acerca de hechos que ocurren en el mundo. Pero, a diferencia de las tautologías que se valen del simbolismo lógico, en las matemáticas se emplean ecuaciones y sus conceptos, como los de la lógica, son conceptos formales [Formalen Begriffen] y no conceptos reales [Reale Begrifeen] como los de las proposiciones elementales de las ciencias naturales.

Refiriéndose a los conceptos formales tanto de la lógica como de la matemática, Wittgenstein expresa: “Que algo caiga bajo un concepto formal como su objeto, no se puede expresar en una proposición. Esto se muestra en el símbolo del objeto mismo, ya sea un nombre o signo simple o un signo numérico (TLP, 4.126).

El análisis del número como un concepto formal básico de la aritmética se inicia en los aforismos 6.02 a 6.031 como resultado de un conjunto de operaciones que dan origen a la serie numérica, de manera similar a como lo hace Peano con la serie de los números naturales. Estas operaciones las formula así: 0, 0+1, 0+1+1, donde “” es el signo de operación. A cada una de estas operaciones corresponde un número natural: 0+1 =_def 0+1=_def 1; 0+1+1 =_def 0+1+1 =_def 2, etc. (TLP, 6.02). De ese modo, los números naturales representan varias etapas de una operación formal.

Pero los números no están por objetos y, en consecuencia, las ecuaciones matemáticas, al igual que las proposiciones lógicas carecen de sentido [Sinnlos], sin que sean sinsentidos [Unsinning]. Para él, “El concepto [formal] de número no es sino aquello que es común a todos los números, la forma general del número [...] El concepto de igualdad numérica es la forma general de todas las igualdades numéricas particulares” (TLP, 6.022).

Dado el carácter analítico y tautológico de las proposiciones matemáticas, ni su corrección ni su exactitud puede establecerse apelando a los hechos (TLP, 6.2321). Tal corrección y exactitud solo se logra apelando al cálculo matemático. De este modo, podemos establecer la corrección de la ecuación “3 + 2 = 5” conociendo los significados de “3 + 2” y de “5” sin necesidad de apelar al mundo. La ecuación no dice que “3 + 2” significa lo mismo que “5”. Esta identidad es algo que se muestra a través de las operaciones con los signos, pero no algo que podemos enunciar.

Afirmar como lo hace Wittgenstein que “la matemática es un método de la lógica” (TLP, 6.234), no significa una adhesión al logicismo de Frege y Russell. Lo que quiere decir es que la matemática -como en la la lógica- es un método particular de transformación de unos signos en otros, de unas ecuaciones en otras (TLP, 6.24). Lo que en las ecuaciones matemáticas con sus operaciones se muestra es una variedad de formas o estructuras o, como más tarde señalará el grupo de los Bourbaki, e.e., “especies de estructuras” (geométricas, topológicas, de grupos, etc).

3.4 Las proposiciones de la ciencia natural

Estas proposiciones, en contraste con las de la lógica y la matemática, tienen contenido descriptivo y, como tales, pueden ser verdaderas o falsas cuando se las compara con los hechos, incluso en lo que se refiere a su grado de exactitud.

Una proposición elemental representa la existencia o no de hechos atómicos que son independientes del resto de hechos atómicos. El ajuste o concordancia de las proposiciones elementales con los hechos es lo que caracteriza a las proposiciones verdaderas y “La totalidad de las proposiciones verdaderas es la ciencia natural total (o la totalidad de las ciencias naturales)” (TLP, 4.11, p. 85). Pero -como ya vimos- su verdad es contingente y no necesaria como la de las proposiciones lógicas En este punto, Popper se equivoca en sus críticas a Wittgenstein al no reconocer -como sí lo hace el propio Wittgenstein- que esa totalidad de proposiciones verdaderas de la ciencia natural está constituida por hipótesis de las que nunca podremos saber, de manera conclusiva, que son verdaderas, pues su verdad no es absoluta e irrefutable.

Wittgenstein destaca el carácter elucidatorio de la filosofía de las ciencias naturales. En esto se aparta de Russell para quien la filosofía debe conducirse de conformidad con el “método científico”, compartiendo sus tareas y propósitos⁴. Para Wittgenstein, “El verdadero método de la filosofía sería [...] no decir nada, sino de aquello que se puede decir; es decir, las proposiciones de la ciencia natural -algo pues que no tiene nada que ver con la filosofía-.” (TLP, 6.53).

En el caso de las ciencias naturales cobran especial relevancia sus leyes y principios generales como el de causalidad. Al igual que como lo harán los positivistas lógicos, destaca la inferencia inductiva como origen y justificación del conocimiento científico y, desde la imposibilidad de darle a esta inferencia una justificación lógica, lleva a cabo una crítica tanto a las leyes como del principio de causalidad que les subyace, señalando -en contra de Kant- que ni las leyes ni la causalidad tienen un carácter necesario a priori.

Para él, la investigación científica es investigación de regularidades en el mundo y, la “ley de inducción”, ocupada de justificarlas, no puede ser una ley lógica, pues las leyes lógicas, en tanto tautológicas, no dicen nada del mundo (TLP, 6.02). Las “leyes” de inducción y de causalidad se basan en regularidades que no son necesarias, pues la necesidad es solo lógica. Que el sol amanezca por la mañana es una mera hipótesis, pues “no sabemos si saldrá” (TLP, 6.36311). Su fundamento -como en Hume- no es lógico, sino psicológico (TLP, 6.36311).

Debido a que empelamos las leyes naturales para plantear regularidades en la naturaleza, entonces se podría pensar que tales leyes no pueden servir de explicación de los fenómenos naturales. Esta pretensión que para Wittgenstein está a la base de la concepción científica moderna, es una ilusión [Täuschung] (TLP, es 6.371). Para Wittgenstein, la ciencia moderna confía en las leyes naturales como los antiguos en Dios y el destino. Sin embargo, para él, estos eran más claros, pues reconocían un límite preciso. En cambio, la ciencia moderna aparenta que todo está explicado o, al menos, que puede ser explicado. Se confía en el hecho de que lo ocurrirá en el futuro se conformará con lo que ha ocurrido en el pasado, olvidando que la regular repetición de un hecho del pasado no garantiza que necesariamente se repetirá en el futuro, algo que Russell ya había avizorado con el caso de la “gallina inductiva”⁵.

Wittgenstein destaca aspectos de la ciencia que, en su opinión, merecen un tratamiento distinto, como lo es el de la causalidad, pues lo que llamamos “ley de causalidad”, “no es una ley, sino la forma de una ley” (TLP, 6.32).Así, cuando decimos que “A tiene una causa”, en realidad no decimos nada, simplemente afirmamos que si un evento o una serie de eventos sucedieron en el pasado entonces sucederán en el futuro. Sin embargo, podría suceder que, lo que ocurra en el futuro, se deba a condiciones distintas de las que se dieron en el pasado y, en tal caso, o las condiciones son distintas o el hecho sucedió sin causa alguna. Para Wittgenstein, la última alternativa no se puede aceptar, de suerte que, para establecer cuál fue la causa del evento que ocurrió tenemos que aceptar que hay una diferencia con los eventos del pasado y, por tanto, la necesidad de establecer cuál es la causa, algo que el súper hombre de Laplace no previó. La llamada ley de causalidad solo se limita a decir que “A tiene una causa”, sin establecer cuál es la causa del hecho particular que queremos explicar. Pero ¿de qué nos sirve saber que hay una causa, cuando lo que nos interesa saber es cuál es la causa?, como lo señalara después Reichenbach.

La ley de casualidad es una regla que nos invita a representar los hechos encontrándoles las causa, como de manera similar se evidencia hoy con las reconstrucciones lógicas que se ha hecho de las leyes fundamentales de las teorías empíricas, donde dichas leyes -como lo plantea T. S. Kuhn en la Posdata a la Estructura de las revoluciones científicas- son, a diferencia de las leyes especiales, “esbozos”, “esquemas de ley” o meras “generalizaciones simbólicas”. En el caso del segundo principio de la mecánica clásica de partículas, laley fundamental de esta teoría la reconstruye lógicamente Carlos Ulises ^{Moulines (1982)} como un principio-guía que, de manera similar a la noción wittgensteniana de causalidad, funge como una regla, guía o principio rector para el descubrimiento de leyes especiales, de suerte que, su función, es esencialmente heurística; se trata de una regla o principio-guía para el descubrimiento de las distintas leyes especiales de esa teoría.

Wittgenstein reconoce que la causalidad no es una ley, sino “la forma de una ley” y, como “forma” no nos dice nada del mundo. No obstante, es forma lógica general de todas las leyes particulares, y, de manera similar a las leyes fundamentales, sirve de regla o guía para el descubrimiento de la(s) causa(s) particular(es) que nos interesa(n) si lo que se busca es una explicación causal de fenómenos naturales concretos. Él reconoce que hay multitud de leyes que no conocemos a priori, pues son generalizaciones inductivas, pero “conocemos a priori la posibilidad de una forma lógica” (TLP, 6.33). Tales son los casos del “principio de razón suficiente”, la “ley de continuidad en la naturaleza”, la “ley del mínimo gasto”, etc. Estas -nos dice- “son intuiciones a priori acerca de posibles formas que se podrían dar a las proposiciones de la ciencia” (TLP, 6.34): “Si hubiese una ley de causalidad, podría decirse así “Hay leyes naturales”. Pero esto no se puede, naturalmente, decir: se muestra” (TLP, 6.36. Las cursivas son mías). En palabras de ^Hertz, “[s]ólo conexiones regulares son pensables (TLP, 6.361). La forma de una ley es algo que se muestra como lo que tienen en común en las distintas leyes particulares de la ciencia, pero esa forma no es stricto sensu una proposición, pues, dado su carácter puramente formal, carece de contenido descriptivo. Las leyes científicas particulares, en cambio, sí son proposiciones con sentido, pues en ellas se habla del mundo de manera más o menos sencilla, más o menos exacta.

Popper no está muy lejos de esto cuando expresamente concibe la causalidad como una regla metodológica:

Se trata de la simple regla de que no abandonaremos la búsqueda de leyes universales y de un sistema teórico consistente, ni cesaremos en nuestros intentos de explicar causalmente todo tipo de acontecimientos que podamos describir: esta regla guía al investigador científico en su tarea. (^Popper 59)

Este autor comparte con Wittgenstein la metáfora de las teorías científicas con una red o malla con aberturas distintas. En el caso de Wittgenstein, estas «aberturas distintas» corresponden a sistemas o descripciones distintas, donde el llamado “principio de causalidad” es condición lógica, como lo son en ^Kant, los principios últimos [Grundsätze] de sustancia, causalidad y comunidad en tanto principios metafísicos, para las leyes físicas como la de conservación de materia (masa o energía), la de inercia y la de igualdad de acción-reacción⁶.

La forma lógica de la causalidad de la forma “si...entonces necesariamente...” es una regla que, como los “principios-guía”, nos invita a encontrar la causa de los fenómenos que ocurren en la naturaleza y, por esa vía, encontrar una explicación de ellos, si bien hoy sabemos que no toda explicación es causal y que las ciencias se hace uso de innumerables conceptos que necesariamente no tienen una extensión causal.