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INTRODUCCIÓN
El crecimiento urbano, usualmente incontrolado y con brechas en la planeación trae como consecuencia el hecho de que los problemas relacionados con el manejo de la escorrentía superficial en cantidades cada vez mayores sigan generando pérdidas económicas y humanas, a pesar de las inversiones en el mejoramiento del drenaje urbano 1. Se estima que de forma natural la proporción de agua que se gestiona sin producir escorrentía es del 95 %, pero en cambio en urbes altamente densificadas esa proporción se invierte, lo que genera escorrentía del 95 % de la precipitación, la cual debe gestionarse adecuadamente para asegurar las condiciones de habitabilidad 2. La gestión del recurso hídrico en zonas urbanas ha tenido cambios significativos en las dos últimas décadas, pasando del enfoque estricto de solución de problemáticas relacionadas con el control de inundaciones y la protección de la salud pública, a una visión de múltiples objetivos en materia ambiental, sanitaria, social y económica 3. Hoy en día se reconoce que este nuevo enfoque podría impactar positivamente el desarrollo urbano al proveer abastecimiento adicional de agua, incrementar la biodiversidad y mejorar microclimas, entre otros 3. En el marco de estos nuevos enfoques, los techos verdes se han convertido en una tendencia de la arquitectura moderna, como un elemento clave del urbanismo, muy promovido en países como Alemania, Suecia, Estados Unidos, Japón y Singapur 4, por sus amplios beneficios ambientales 5)-(6. Los techos verdes se clasifican en intensivos, semiintensivos y extensivos. Los intensivos tienen gruesas capas de sustratos, que van de los 20 cm a los 200 cm; los extensivos, con capas de sustrato menores a los 15 cm y los semiintensivos tienen una capa de sustrato moderada. De las tres clasificaciones, los techos verdes extensivos son los más utilizados, debido a las restricciones de peso en infraestructura, costos y requisitos de mantenimiento 7.
A pesar de los resultados y los aportes de los diferentes enfoques de investigación, siguen existiendo brechas en el conocimiento respecto a las variables de diseño y los rendimientos hidrológicos de los techos verdes 8; incluso se reporta que los resultados de diferentes estudios no son aplicables a factores de diseño para techos verdes nuevos 9. Muchas de estas publicaciones concluyen que se requiere continuar investigando la selección de especies adecuadas para condiciones locales específicas 10. También se afirma que es necesario, entre otros: 1) involucrar el análisis de la incertidumbre y sensibilidad en los modelos hidrológicos 11; 2) desarrollar y calibrar modelos lluvia-escorren-tía, debido a la falta de datos en diferentes contextos climáticos 12, 3) mejorar el rendimiento de modelos que expliquen el comportamiento del agua en el suelo, su humedad y evapotranspiración 13.
Por otra parte, la mayoría de resultados de investigación publicados internacionalmente no han sido aplicados en nuestro contexto climático. La región andina por su posición geográfica y factores físico-geográficos particulares, como el relieve, definen las características específicas de su régimen climático 14)-(15, el cual presenta particularidades que no permiten una aplicación directa de las conclusiones y desarrollos en otros contextos. De acuerdo con lo anterior, la tecnología de techos verdes, vista como un elemento arquitectónico que puede contribuir en la regulación hidrológica, necesita ser adaptada a las condiciones que impone el régimen climático local, que para este caso particular es el clima tropical andino. Por tal razón, esta publicación pretende mostrar una propuesta que involucre el análisis del comportamiento hidrológico, respecto a diferentes factores de diseño.
1. MATERIALES Y MÉTODOS
1.1. Factores experimentales
Como factores experimentales se establecieron el tipo de planta, la altura del sustrato y la pendiente de la cubierta. Para el primero se seleccionaron seis clases de planta, Suculenta (Sedum pachyphyllum), Pensamientos (Viola x wittrockiana), Bergenia (Bergenia ciliata), Reseda (Libolaria maritima), Sedum (diferentes variedades) y Lechuga Batavia (Lactuca sativa) y como altura del sustrato, 5 cm, 10 cm y 15 cm. Las combinaciones de estos dos factores conformaron los tres primeros grupos de tratamiento experimental, para lo cual se fijó la pendiente en 20 % para todos los módulos y se necesitaron como mínimo 18 eventos de lluvia para la obtención de datos (aunque durante el desarrollo del proyecto se colectó información de 21 eventos). Finalmente, se conformó un tratamiento para evaluar el efecto de la pendiente, con variaciones de 5 %, 20 % y 45 %, manteniendo par cada pendiente dos tipos de planta y la misma altura de sustrato, para utilizar los seis módulos experimentales, y requiriendo tres eventos de lluvia para la obtención de datos.
1.2. Montaje experimental
El montaje experimental se ubicó en la terraza del Edificio No. 67 José Rafael Arboleda, de la Pontificia Universidad Javeriana (ver Fig. 1). Consta de siete mesas en perfil metálico, niveladas en plano horizontal y con un marco interno móvil, el cual reposa en un apoyo por un extremo y en una celda de carga por el otro. Sobre cada una de las siete mesas se dispuso una cubierta de zinc de 0,80 m por 0,80 m, inclinada con una pendiente determinada, y sobre ellas se tiene la posibilidad de instalar un módulo unitario de techo verde, dejando uno de los módulos únicamente con la cubierta de zinc, con el objeto de que obre como testigo. Cada módulo cuenta con un recipiente para el almacenamiento de la escorrentía superficial, suspendido por un soporte conectado a una celda de carga. Las celdas de carga son sensores de peso que transforman la energía mecánica que ejerce el peso de la cubierta o del recipiente, en energía eléctrica enviando la señal en miliamperios (mA); por lo tanto, es necesario un proceso de calibración para transformar dicha señal eléctrica en volumen de agua. El sistema de adquisición de los datos del monitoreo en continuo permite almacenar un dato (de la señal eléctrica en mA) por minuto y consta de: 1) 8 entradas por módulo; 2) un sistema de alimentación por puerto USB; 3) comunicación modbus, sobre red rs-485; 4) resolución del conversor ADC: 12 bits, y 5) software de captura y visualización de national instruments16. Los datos adquiridos con el sistema se almacenan en archivos CSV para su posterior procesamiento.
1.3. Fuentes de información externas
Para el desarrollo de pruebas que permitan la inferencia de resultados a partir de otras fuentes de información climatológica, se tomaron los registros de la Red de Monitoreo de Calidad de Aire de la Secretaría Distrital de Ambiente -(RMCAB). Para el interés de este proyecto de investigación se realizó la descarga de las series multianuales de precipitación para la estación Sagrado Corazón, la cual es la más cercana al montaje experimental (a 600 m aproximadamente). La serie de precipitación tiene un periodo de obtención de uno por minuto.
1.4. Método de calibración
El proceso de obtención de los datos de calibración se realizó registrando al menos cinco datos de la señal observada en el momento que se coloca el recipiente usado para el almacenamiento de la escorrentía, inicialmente vacío y luego con volúmenes de dos, cuatro, seis y finalmente ocho litros.
Cada uno de los datos presenta una fuente de incertidumbre para los resultados del monitoreo en continuo, no solo por la precisión de los instrumentos de medición, sino también por la manipulación de los elementos utilizados para la calibración (botella aforada, probeta, celda de carga, entre otros) y la secuencia aplicada y las réplicas de las mediciones (aforo, montaje de los diferentes volúmenes, registro de datos). Teniendo como base este escenario, se implementó un método numérico para calcular la propagación de la incertidumbre 17. Se asume que cada dato aislado (de cada réplica y de cada elemento) de volumen y su señal, presentan una distribución normal y que la incertidumbre asociada a su medición es la mitad de la precisión que ofrece el aparato con el que se mide (probeta y celda de carga, respectivamente), con un 95 % de confianza.
Por cada dato aislado se generaron 1000 datos aleatorios utilizando el método de Monte Carlo, teniendo como promedio el dato aislado original y como desviación estándar, la mitad de la precisión del equipo utilizado en su medición 17. Posteriormente, para cada módulo se calibraron 1000 posibles regresiones lineales, con lo cual se tienen 1000 valores de intercepto y pendiente, que representan en conjunto la relación funcional más probable entre la señal eléctrica de la celda de carga y el volumen de agua correspondiente.
1.5. Procesamiento de datos
En el proyecto de investigación se requiere determinar las variables hidrológicas de interés para los eventos de lluvia, y para este propósito el monitoreo en continuo del módulo experimental de referencia permite determinar las variables que definen el evento, como 1) la precipitación; 2) la duración; 3) la intensidad, y 4) el tiempo anterior seco, como el periodo entre la ocurrencia de los eventos monitoreados. De manera complementaria, los seis módulos experimentales de techos verdes aportan la información de respuesta lluvia-escorrentía. Adicionalmente, a través del monitoreo en continuo, es posible realizar los cálculos sincronizados de estas variables y hacer las comparaciones entre el volumen total de escorrentía, el caudal pico y el centroide del hidrograma, lo cual se mide a través de los indicadores del comportamiento hidrológico: 1) coeficiente de escorrentía basado en el volumen (Cv) que se determina por la relación entre el volumen de escorrentía superficial generado por cada módulo de techo verde y el volumen de precipitación medido en el módulo de referencia, 2) el coeficiente de escorrentía basado en el caudal pico o de atenuación (Cp), que corresponde a la relación entre el caudal máximo obtenido en el monitoreo de cada uno de los módulos y la referencia, y 3) el tiempo de retraso (K) que se calcula como el desfase del centroide del hidrograma de precipitación de cada módulo, respecto a la referencia. A pesar de que estas variables son de uso común en la gestión del recurso hídrico, el proceso de obtención de información primaria a partir de un montaje experimental y las necesidades particulares de procesamiento de datos han requerido la adaptación y complementación de los métodos convencionales, para la inclusión del método numérico de propagación de la incertidumbre, el suavizado de la señal eléctrica, entre otros.
El cálculo del volumen de escorrentía en cada módulo, expresado en [l], se realiza mediante la aplicación del método de calibración descrito anteriormente; sin embargo, el monitoreo en continuo necesita la aplicación de un filtro que suavice las fluctuaciones de la señal eléctrica, propia del equipo de adquisición de datos. Estas fluctuaciones, al ser convertidas a diferencias de volúmenes y posteriormente a caudales de escorrentía podrían estar indicando pérdidas y ganancias muy importantes del volumen acumulado en el recipiente y posteriormente caudales de escorrentía negativos o demasiado altos en muy corto tiempo. Al ser esta una situación poco realista, se decidió adaptar y aplicar un filtro que permitiera el suavizado de la señal eléctrica original. El procedimiento LoWeSS (Locally Weighted Scatterplot Smoothing), propuesto originalmente por Cleveland en 1979 18, permite cumplir este objetivo, aplicando un modelo de regresión no paramétrico utilizado como suavizado de una señal 19)-(20. Se seleccionó el parámetro f=0.04 del procedimiento LoWeSS a partir del comparativo entre diferentes valores.
Las diferencias del volumen de escorrentía en el periodo de obtención de datos corresponden al caudal de la escorrentía, y lo convierte en unidades de [ml/s]. Para el cálculo de la precipitación, se realiza el cálculo de la acumulación de agua y se divide en el área de la cubierta (sin techo verde, ni componentes que generen interceptación, retención o infiltración de agua), expresado en [mm]. La intensidad de la precipitación corresponde al cociente entre la precipitación monitoreada y el tiempo, expresado en [mm/h]. A manera de ejemplo, la Fig. 2 presenta el hidrograma para el módulo de referencia correspondiente al evento del 6 noviembre de 2015: las 1000 generaciones de datos se grafican con líneas grises y la mediana del caudal en [ml/s] se presenta con color rojo. Los puntos de inicio y fin del evento se ubican en los puntos de inflexión de la curva de pendiente del volumen acumulado y su diferencia corresponde a la duración del evento.
Fuente: elaboración propia.
Fig. 2 Hidrograma del módulo de referencia. Evento del 6 noviembre de 2015
Otras variables de interés son el volumen total de escorrentía, que se calcula como la sumatoria de los deltas de volumen. El caudal pico corresponde al valor máximo de los volúmenes de escorrentía en cada delta de tiempo y el tiempo al pico, es el valor en la absisa del tiempo del hidrograma que corresponde al caudal pico, para cada una de las 1000 series desacumuladas de volumen obtenidas en el proceso de calibración. El centroide del hidrograma se halló a partir del método geométrico.
La Fig. 3 muestra con el hidrograma del módulo de referencia (rojo) el pulso de la precipitación de un evento determinado y como ejemplo se compara con el hidrograma del módulo 4 (azul) del montaje experimental, lo que evidencia la reducción del volumen total de escorrentía, la atenuación del caudal máximo y el retraso del hidrograma.
Fuente: elaboración propia.
Fig. 3 Comparación de los hidrogramas de referencia y el módulo 4 para el 6 de noviembre de 2015
El coeficiente de escorrentía basado en el volumen total (Cv) se determina por la relación entre el volumen de escorrentía superficial generado por cada módulo de techo verde y el volumen de precipitación del módulo de referencia. Como una diferenciación de la variable de respuesta anterior, se calculó el coeficiente de escorrentía basado en el caudal pico (Cp), que corresponde a la relación entre el caudal máximo obtenido en el monitoreo de cada uno de los módulos de techos verdes y el módulo de referencia. El desfase presentado en comparación con el centroide del hidrograma de la precipitación medido en el módulo de referencia y el centroide del hidrograma de la escorrentía superficial de los módulos con techos verdes es interpretado como el tiempo de retraso (LagTime o K).
1.6. Análisis estadístico
Para el propósito del proyecto es necesario determinar si el diseñador a través de los factores experimentales (planta, sustrato y pendiente) puede alterar el comportamiento hidrológico y de forma complementaria analizar si las variables independientes y aleatorias relacionadas con el evento de lluvia (precipitación, escorrentía, duración del evento, tiempo anterior seco) tienen un impacto significativo en las variables de respuesta (coeficientes de escorrentía Cv y Cp y tiempo de retraso K).
En consecuencia, se requiere la aplicación de análisis estadísticos, a través de pruebas no paramétricas que permitan determinar el grado de significancia de los factores experimentales sobre los indicadores del comportamiento hidrológico, la diferencia entre la variación de dichos factores y su correlación con los mencionados indicadores, para lo cual se seleccionaron las pruebas de Krus-kal-Wallis, de Wilcoxon y de Spearman, respectivamente. Sin embargo, la aplicación de estas pruebas sobre un resultado en particular no es suficiente para la investigación; por lo tanto, en el test estadístico se involucra el método numérico de propagación de incerti-dumbre, lo cual permite realizar un análisis detallado de los resultados, no en función de un único valor, sino de una serie de posibles valores en cada caso.
El código de programación para el test de Kruskal-Wallis toma el set de datos y extrae la primera réplica del factor/variable independiente y aplica el test uno a uno contra el indicador de comportamiento hidrológico o variable de salida, como parejas de datos. Por ejemplo, el test se aplica para el factor "tipo de planta" contra el "coeficiente de es-correntía del volumen total (Cv)" tomando la primera réplica de los resultados, incluyendo todos los eventos de los tratamientos de1 a 3 y todos los módulos, y se extrae el valor p (P-value). Luego la operación se repite para la segunda réplica y así hasta completar las 1000 generaciones de datos, para posteriormente pasar a otro factor o variable independiente con el "coeficiente de escorrentía para el caudal pico" y luego con el "tiempo de retraso o LagTime". Funciona igual para el tratamiento 4, pero el código se ejecuta aparte. El test de Wilcoxon se aplicó de la misma forma, comparando las parejas de datos de los factores experimentales y de las variables relacionadas con el evento para determinar si existe una diferencia estadística y significativa entre ellas. El test de Spearman se realiza para identificar la probabilidad de significancia de la correlación y el análisis del coeficiente de correlación.
En los tres test, la hipótesis nula fue planteada de tal manera que los valores P (p-va-lues), inferiores a 0,05 determinaran que había una influencia significativa de los factores experimentales y las variables relacionadas con el evento, en los indicadores del comportamiento hidrológico. El desarrollo de 1000 réplicas para cada comparación de variables permite calcular la probabilidad que presente dicha influencia significativa, lo que robustece el análisis estadístico de los resultados.
1.7 Herramientas de simulación y diseño
Es importante resaltar que este proyecto no pretende comprender ni modelar los procesos o mecanismos que determinan el balance hídrico, ni reproducir a partir de datos pluviométricos de entrada la respuesta de escorrentía observada. La herramienta de simulación propuesta corresponde más bien a una herramienta de diseño, que contribuye a la toma de decisiones que orienten el diseño, en cuanto a las combinaciones de alturas de sustratos y plantas para el objetivo hidrológico específico perseguido por el diseñador. La pendiente no se incluyó en la herramienta debido a que presentó una probabilidad nula de ser significativa en la respuesta lluvia -escorrentía como se reporta en la sección "Resultados y discusión"-. Por otra parte, cabe resaltar que este proyecto contó con un diseño y montaje experimental que permitió obtener datos sobre la respuesta lluvia-escorrentía en condiciones reales del clima tropical andino durante un periodo de un año, los cuales se quieren sintetizar en las herramientas de simulación presentadas en esta sección.
Con el objetivo de reducir la dimensionalidad del problema, se seleccionó un grupo de variables de entrada y uno de salida, que representan la dinámica del problema de análisis. Entonces, de los 21 eventos de lluvia, mediante el procesamiento de datos descrito en la sección "Análisis estadístico", se obtuvo el valor de la mediana de las variables que caracterizan el evento, como la precipitación, duración, intensidad, centroide del hidrograma y tiempo anterior seco que, concatenado con la altura de sustrato y tipo de planta correspondiente a los seis módulos instalados para dicho evento, se consiguen los grupos de datos de entrada de la simulación. Cada uno de estos módulos generó la información relacionada con la escorrentía y los indicadores del comportamiento hidrológico, calculados con los resultados del módulo de referencia o testigo, que se configuraron como los datos de salida. En total se tienen 124 grupos de datos, debido a que durante dos eventos uno de los módulos no generó información.
Dadas las variables de entrada y salida para la simulación, se selecciona la máquina de soporte vectorial (SVM, por sus siglas en inglés) como método para procesar estas variables. Las SVM se desarrollaron por Vapnik con base en la teoría de aprendizaje estadístico y derivan la hipótesis de reducción del riesgo estructural, para minimizar el error empírico y el intervalo de confianza de la máquina, así como para lograr un buen nivel de generalización, dotado de un algoritmo robusto y eficiente, tanto para clasificación, como para regresión. La regresión estándar utiliza una función de pérdidas Le(v,g(u)), que describe la desviación de la función estimada de la original 21.
La SVM es cada vez más aceptada en la resolución de problemas hidrológicos 22. Los grupos de datos se dividieron en proporciones de 70 % y 30 % para conformar los conjuntos de calibración y validación. La librería kernlab contiene diferentes funciones núcleo o kerne; por lo tanto, se procedió a ejecutar el entrenamiento de una SVM para cada variable de salida, lo que permitió identificar la función kernel de mejor aproximación a los resultados del conjunto de validación, teniendo como criterio la raíz del error cuadrático medio (RMSE).
Con las variables e indicadores hidrológicos simulados con la aplicación de las SVM se construyen los hidrogramas sintéticos para cada combinación de los factores de diseño, seis tipos de planta y tres alturas de sustrato, para un total de 18 combinaciones, que se denominarán para este estudio tipo de techo verde. El hidrograma sintético se construye a partir de dos rectas, como se muestra en la Fig. 4. La primera es ascendente y está conformada por el punto de origen (0,0) y el punto conformado por los valores del caudal pico y tiempo al caudal pico (Qp,Tp). La segunda es descendente, inicia en el punto anterior (caudal y tiempo pico) y el punto de intersección al eje de caudal, es decir, el caudal donde cesan los efectos de la escorrentía y el tiempo final (0,Tx), que es específico para cada tipo de techo verde y se calcula de forma que el volumen simulado en la SVM sea igual al volumen calculado en el hidrograma sintético.
Fuente: elaboración propia.
Fig. 4 Ejemplo de hidrograma sintético, generado en la herramienta de simulación
La aplicación de este método permite generar hidrogramas sintéticos y simplificados a partir de la simulación de pocas variables que caracterizan un módulo experimental. Estos módulos tienen un área de 0,64 m2, pero es necesario el desarrollo de una herramienta de diseño de los techos verdes que permita acoplar los resultados obtenidos en la simulación a áreas mayores en las que suelen construirse este tipo de sistemas.
Para este propósito se parte de la superposición de los hidrogramas, que permite analizar el comportamiento de las variables hidrológicas cuando estos efectos se producen en serie o en paralelo. Los arreglos de techos verdes en serie, generan un hidrograma acumulado, sumando los valores de caudal en cada instante. Para el caso de los arreglos en paralelo, la acumulación de los caudales se desplaza en el equivalente al tiempo de retraso o LagTime calculado para cada tipo de techo, con el método descrito.
La herramienta de diseño se programó en lenguaje R 23, para la selección aleatoria de los tipos de techo verde que permitan el mayor aprovechamiento de los beneficios hidrológicos. El espacio dado para el diseño se discretiza en un tamaño de malla igual al tamaño de los módulos experimentales (cuadrados de 0,8 m de lado) y el programa ejecuta un algoritmo que selecciona combinaciones aleatorias de los 18 tipos de techos verdes disponibles en el estudio. La herramienta de diseño construye los hidrogramas sintéticos y procede a superponerlos en serie y luego en paralelo, según su ubicación y la orientación de la inclinación de la cubierta. Al hidrograma resultante se le aplican los métodos de cálculo descritos anteriormente, para determinar los valores de los indicadores de comportamiento hidrológico (Cv, Cp y K) y ordenar los resultados del mayor al menor desempeño, para generar las 10 mejores combinaciones, como opciones para el diseñador.
2. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En esta sección se reportan los resultados obtenidos de los métodos desarrollados para el cálculo de las variables hidrológicas (respuesta lluvia-escorrentía) y los indicadores del comportamiento hidrológico (Cp, Cv y K); adicionalmente, se presenta el análisis estadístico respecto a la influencia significativa o no de los factores experimentales (altura de sustrato, tipo de planta y pendiente de la cubierta) y el evento de precipitación y sus subfactores (duración, tiempo anterior seco, precipitación e intensidad), respecto a la respuesta lluvia-escorrentía.
Posteriormente, se presentan los resultados de las herramientas de simulación y de diseño, con las cuales se pretende, a partir de información de eventos de precipitación obtenidos por otras fuentes diferentes al montaje experimental, proponer una configuración de techo verde que presente el mejor comportamiento hidrológico en términos de escorrentía superficial.
2.1. Comportamiento hidrológico
Mediante los resultados del monitoreo en continuo y la aplicación de los métodos descritos, se obtienen los resultaos presentados en la Tabla 1.
Tabla 1 Resultados por evento para el grupo de tratamiento con variación de planta y sustrato
Fuente: elaboración propia
2.1.1. Factor 1. Tipo de planta
El tipo de planta es uno de los factores que contienen un valor representativo en los otros beneficios de los techos verdes que, aunque no hacen parte de la presente investigación, vale la pena resaltar, como el paisaje, la absorción de carbono y otros contaminantes del aire, la reducción del efecto de isla de calor y de temperatura en el interior de las edificaciones; además dicha planta promueve el aumento de la biodiversidad local 7, 13.
Los resultados de la prueba de Krus-kal-Wallis presentados en la Tabla 2 muestran que el factor "planta" tiene una probabilidad cierta (100%) de ser altamente significativa para los indicadores de Cv y Cp, pero en contraste se tiene una probabilidad nula respecto al K. Se desarrolló una agrupación de las tres variables de respuesta mediante el análisis de componentes principales y se obtuvo que el factor "planta" tiene una probabilidad de 1 (100 %) de ser altamente significativa para el componente principal que representa los tres indicadores del comportamiento hidrológico.
Tabla 2 Probabilidad de los factores "planta", "sustrato", "evento" y "pendiente2, de ser altamente significativo en cada indicador del comportamiento hidrológico
* El factor pendiente se analizó en un grupo de tratamiento experimental aparte.
** Los valores corresponden a la probabilidad de obtener p-value<0.05
Fuente: elaboración propia.
Con la aplicación de la prueba de Wilcoxon se puede determinar que también se presentan diferencias significativas entre los diferentes tipos de plantas utilizados para la investigación (ver Figs. 5 y 6). Entre los resultados más relevantes, se tienen las mayores probabilidades (superiores a 0,99) de encontrar diferencias entre el Sedum y los pensamientos y el Sedum y las suculentas. También se encontró diferencia entre la lechuga batavia y las suculentas (probabilidad de 0,67 para Cv y 0.99 para Cp). El test no se aplicó para el tiempo de retraso (K), debido a que el factor "planta" no lo influye de forma significativa. Respecto al test de Spearman, se encontró que tienen probabilidad cierta de correlación con el Cv y el Cp, pero su coeficiente rho está por debajo del 50 % (0,39 para Cv y 0,42 para Cp).
A partir de los resultados anteriores, la Tabla 3 presenta el consolidado de los resultados de los indicadores del comportamiento hidrológico, obtenidos con cada una de las seis plantas seleccionadas para el proyecto, y se relacionan los valores máximo, mediano y mínimo que corresponden al límite superior del diagrama de caja, segundo cuartil y límite inferior de toda la serie de datos disponible. Teniendo en cuenta los resultados anteriores, en la Tabla 4 se presenta un consolidado de los tipos de plantas que presentan los mejores y menores desempeños para la atenuación de la escorrentía, por cada indicador hidrológico.
Tabla 3 Resultados consolidados de los valores máximo, mediano y mínimo estadístico para los indicadores de comportamiento hidrológico, respecto a cada tipo de planta
Fuente: elaboración propia.
2.1.2. Factor 2. Altura de sustrato
Los resultados de la prueba de Kruskal-Wa-llis muestran que el factor "altura de sustrato" tiene una probabilidad nula de ser altamente significativa para los indicadores de Cv y K y muy baja para el Cp, de 0.254 (ver Tabla 2). Se desarrolló una agrupación de las tres variables de respuesta mediante el análisis de componentes principales y se obtuvo que este factor tiene una probabilidad de 0,274 de ser altamente significativa para el componente principal que representa los tres indicadores del comportamiento hidrológico. El test de Wilcoxon aplicado para el indicador Cp, muestra que no hay diferencia significativa entre las alturas de sustratos seleccionadas para el proyecto de investigación, excepto entre la altura de sustrato de 10 cm y la de 15 cm, en las que se obtuvo una pequeña probabilidad de 0,126 de presentar dichas diferencias.
2.1.3. Factor 3. Evento
El factor Evento es el que corresponde a las características particulares de cada precipitación monitoreada, es decir, cada evento es único y comprende lo relacionado con otras variables independientes y que no son susceptibles de modificación por parte de un diseñador de techos verdes, como el tiempo anterior seco, la duración, la precipitación, la intensidad total y la intensidad máxima. Los resultados de la prueba de Kruskal-Wallis muestran que el factor "evento" tiene una probabilidad cierta de ser altamente significativa para los tres indicadores del comportamiento hidrológico, incluyendo la respuesta multi-variada correspondiente a la agrupación de los tres señalados mediante el análisis de componentes principales (ver Tabla 2). Con la aplicación de la prueba de Wilcoxon se puede determinar que no se presentan diferencias significativas entre los diferentes eventos monitoreados en la investigación, para ninguno de los tres indicadores (Cv, Cp y K). Respecto al test de Spearman, se obtienen probabilidades ciertas de presentar correlación entre el evento monitoreado y el Cv y Cp, pero nula para el K. En los dos primeros indicadores, la mediana del coeficiente de correlación rho es igual para los dos casos, con un valor de 0,43.
Para el factor "evento" se realizó el análisis de subfactores considerados de interés para el proyecto como la duración, el tiempo anterior seco, la precipitación, la intensidad total y la intensidad máxima, a los cuales se les aplicaron las pruebas no paramétricas, para sus resultados clasificados en tres grupos: alto, medio y bajo, divididos a partir de los cuartiles 1 y 3; es decir, que los resultados para estos subfactores que se encuentran por encima del tercer cuartil (75%) se consideran con clasificación "alto" y se les asigna un valor de 3. El segundo grupo comprende desde el primero hasta el tercer cuartil (inclusive), clasificado como "medio" y con la asignación del valor 2, y al grupo restante, debajo del primer cuartil, le corresponde el valor de uno y la clasificación de "bajo". En la Tabla 5 se presentan los resultados de la prueba de Kruskal-Wallis para los subfactores del evento, en la que se muestra que todos los subfactores aportan significativamente en la respuesta de los indicadores del comportamiento hidrológico.
2.1.4. Factor 4. Pendiente de la cubierta
El factor "pendiente" se analizó mediante un grupo de tratamientos aparte de los utilizados para los factores "planta" y "sustrato", como se describió en la sección 2.1. y sus resultados se presentan en la Tabla 6.
Tabla 5 Probabilidad de los subfactores del evento, duración, tiempo anterior seco, precipitación, intensidad total y máxima
Fuente: elaboración propia.
Tabla 6 Resultados de las variables hidrológicas de interés y los indicadores de comportamiento hidrológico, por evento. Tratamiento experimental para la variación de la pendiente
Fuente: elaboración propia.
Con el objetivo de determinar si este factor puesta lluvia-escorrentía a través de los inpresenta una alta significancia en la resdicadores del comportamiento hidrológico, se emplearon las pruebas no paramétricas tratadas en los factores anteriores. En los resultados de la aplicación de la prueba de Kruskal-Wallis se obtuvo como resultado que el factor "pendiente" no influye de manera significativa en ninguno de los indicadores del comportamiento hidrológico, de manera independiente, ni agrupados y representados en un componente, mediante el análisis de componentes principales (ver Tabla 2). Teniendo como argumento el resultado de la prueba de Kruskal-Wallis, no se procede a la aplicación de la prueba de Wilcoxon.
2.2. Perspectivas de simulación y diseño
Para la implementación de la herramienta de simulación, se desarrolla un estudio de caso para un evento de precipitación diferente a los monitoreados por el montaje experimental, a partir de los datos de precipitación registrados por la Red de Monitoreo de Calidad de Aire de Bogotá (RMCAB), de la Secretaría Distrital de Ambiente. Para el caso de aplicación, se utilizó el registro del evento de precipitación presentado el 7 de mayo de 2012, el cual se seleccionó arbitrariamente de los años de registro de la estación Sagrado Corazón o MinAmbiente de la RMCAB. Se asume que este evento corresponde a una precipitación de diseño; sin embargo, corresponde al diseñador realizar los cálculos correspondientes a los requerimientos específicos en cada proyecto. El hietograma del evento se presenta en la Fig. 7.
Fuente: elaboración propia, a partir de los datos de la RMCAB.
Fig. 7 Hietograma de precipitación del 7 de mayo de 2012
Con la información de las variables hidrológicas del evento de precipitación seleccionado, se procede a la simulación de las variables hidrológicas de interés y los indicadores del comportamiento hidrológico de cada una de las 18 configuraciones de techo verde estudiadas. A partir de las variables hidrológicas de interés se construyen los hidrogramas sintéticos de cada módulo, para lo cual se modifica la duración de los efectos de precipitación, con el objetivo de mantener el mismo valor del volumen total de escorrentía, como se explicó en el desarrollo del método. Lo anterior debido a que en los resultados mostrados en la calibración del método, el volumen total presenta mejores resultados en la herramienta de simulación.
Para el diseño del techo verde en condiciones reales, se tiene un área de 40 m2, con 8 m de largo y 5 m de ancho, y se requiere dividir en dos inclinaciones (a dos aguas) a lo largo. Aplicando el método de discretización, para asimilar el tamaño de los módulos experimentales de forma cuadrada de 0,8 m de lado, se tiene una malla con cinco módulos a lo largo, para cada inclinación y seis módulos a lo ancho. Con el mallado del área definido, se realiza el cálculo del hidrograma resultante o acumulado de los cinco módulos en serie, para cada una de las 1000 combinaciones aleatorias de los 18 tipos de techo verde (ver Fig. 8).
Fuente: elaboración propia.
Fig. 8 Hidrograma resultante para una de las configuraciones aleatorias en serie. Caso ejemplo
Continuando con el caso de aplicación, se utilizó el mejor desempeño respecto al Cv para establecer la mejor combinación de tipos de techos verdes, es decir, que presente la mayor reducción del volumen de escorrentía. Al aplicar el criterio se ordenaron los resultados de las 1000 combinaciones posibles para el arreglo de cinco módulos en serie y se toman los 100 primeros (10%) para ejecutar la siguiente actividad. De manera aleatoria, se seleccionan seis combinaciones, de las mejores 100, con las cuales se cubre el enmallado del área de diseño y se aplican los métodos de cálculo para la acumulación de los hidrogramas, y así determinar los indicadores del comportamiento hidrológico (ver hidrograma resultante en la Fig. 9). Esta actividad se repite hasta completar 1000 iteraciones.
Fuente: elaboración propia.
Fig. 9 Hidrograma resultante del techo verde diseñado (mejor combinación). Caso de aplicación
Mediante la aplicación del criterio de mejor desempeño del Cv, se seleccionan las mejores 10 combinaciones (1 %). Igualmente, los tipos de techo verde, combinación de planta y sustrato, que ocuparon el primer puesto en la selección para ocupar el área de diseño, se exponen en la Fig. 10 y en la Tabla 7 se relaciona el requerimiento del tipo de techo verde, según el diseño, y el hidrograma resultante se muestra en la Fig. 9. La precipitación se presenta con una mayor magnitud y tiempo de duración, debido a que la herramienta de simulación presentó como resultados del volumen total de escorrentía valores entre 2 y 3 veces menores área, y la duración de los hidrogramas sinté-al volumen de precipitación para la misma ticos se ve afectada por este valor.
Tabla 7 Requerimiento de tipos de techos verdes, según selección. Caso de aplicación
Fuente: elaboración propia.
Fuente: elaboración propia.
Fig. 10 Tipos de techos verdes seleccionados y su ubicación en el área de diseño
El caso de aplicación de la herramienta de diseño permite una mejor interpretación de los resultados de la simulación mediante la aplicación de la SVM y su uso para recomendar al diseñador las diez mejores combinaciones de tipos de techos verdes, utilizando como criterio el desempeño de los indicadores del comportamiento hidrológico.
Para el diseño definitivo de los techos verdes también deberían incluirse como criterios la disponibilidad de plantas, los requisitos de riego y el mantenimiento, el peso de la estructura y demás que se consideren pertinentes para asegurar el bienestar de la cobertura vegetal y la capacidad de carga. El componente hidrológico es uno de los beneficios de los techos verdes; por lo tanto, de forma complementaria se podrían contemplar otros criterios como la alteración paisajística, la reducción de los factores de impacto auditivos, de la calidad del aire y térmicos (al interior de las edificaciones), la interacción social, el aumento de la biodiversidad, entre otros.
3. CONCLUSIONES
La presente investigación tuvo por objetivo desarrollar una propuesta de mejoramiento tecnológico para la adaptación de los techos verdes al régimen climático tropical andino, en términos de su comportamiento hidrológico, para lo cual se desarrolló un montaje experimental con seis módulos para la instalación de techos verdes extensivos y un módulo testigo (solo cubierta). El montaje experimental permitió la obtención de datos de 21 eventos de precipitación, variando la configuración de los factores experimentales (seis tipos de planta y tres alturas de sustrato) y tres eventos más para verificar el efecto de la pendiente como tercer factor. Los datos obtenidos se procesaron para el cálculo de las variables hidrológicas de interés (precipitación, escorrentía, duración del evento, tiempo anterior seco) y para los indicadores del comportamiento hidrológico (coeficientes de escorrentía Cv y Cp y tiempo de retraso K); además, su análisis estadístico permitió identificar cuáles factores experimentales tienen o no influencia significativa en la respuesta lluvia-escorrentía. Finalmente, se desarrolló la simulación de las variables y los indicadores hidrológicos a partir de series de precipitación. Esta simulación se implementó en una herramienta de diseño que soporta la selección de las configuraciones de techos verdes que presenten el mejor comportamiento hidrológico, en términos del Cv, Cp y K.
El análisis de los resultados de las pruebas no paramétricas permite concluir que de los factores experimentales solo el tipo de planta presentó una probabilidad de ser significativa para los coeficientes de escorrentía, en las que se destacan las suculentas (Sedum pachyphyllum) y los pensamientos (Viola x wittrockiana) con un mejor desempeño en la reducción del volumen de escorrentía y la atenuación del caudal pico, y con los resultados más bajos están la lechuga batavia (Lactuca sativa) y la mixtura de sedum. Lo anterior ratifica las conclusiones obtenidas por 6.
Este resultado demuestra que la selección de la planta no es únicamente interesante desde el punto de vista paisajístico, sino que puede ser clave desde una perspectiva ingenieril como factor de diseño, puesto que la atenuación de volúmenes y caudales pico en la escorrentía puede contribuir a mitigar amenazas de inundación o racionalizar la infraestructura de drenaje urbano en ciudades de clima tropical andino. A la luz de esta conclusión, y debido al número reducido de plantas ensayadas en el presente estudio, se recomienda ampliar la experimentación a un mayor número de plantas que podrían utilizarse en techos verdes. Adicionalmente, es interesante: 1) probar diferentes configuraciones mezclando variadas especies de plantas en las unidades experimentales; 2) tener en cuenta diversas etapas de crecimiento de las diferentes especies en el desempeño hidrológico; 3) tener en cuenta múltiples tipos de manejo de la vegetación en cuanto a siembra, poda, riego, etc., en relación con intereses arquitectónicos y biológicos.
En cuanto a la altura del sustrato, se presenta una probabilidad de influencia de más del 25% de influir en el resultado de Cp y nula para Cv. En lo que respecta a Cp, es importante destacar que, a través de la inclusión del método numérico de propagación de incertidumbre a los análisis estadísticos no paramétricos, fue posible encontrar que sí existen probabilidades no insignificantes de influir en dicho resultado, lo cual no habría sido posible si se hubiese dado un valor único. Este resultado demuestra que la altura de sustrato no solamente puede tomarse como soporte vital para las plantas en los techos verdes, sino que también sería importante para la atenuación de caudales pico de escorrentía. Es decir, que más allá de fijar una altura de sustrato apropiada para soportar especies de plantas en techos verdes, el diseñador podría modificar dicha altura con el propósito de reducir caudales pico de escorrentía.
A pesar de que esta práctica hoy en día no se realiza, la selección de la altura de sustrato para techos verdes instalados a escala de barrio o ciudad podría ayudar a mitigar inundaciones o a racionalizar los requerimientos de infraestructura para drenar aguas lluvias de escorrentía en ciudades. Por consiguiente, lo anterior representa un beneficio económico no despreciable a nivel de ciudad. Se recomienda, entonces, continuar investigando, con el propósito de tener valores de diseño de alturas de sustrato a escala de ciudad.
En el caso de la pendiente, los resultados obtenidos indican que esta no es determinante en el comportamiento hidrológico de los techos verdes ensayados, lo cual difiere de las conclusiones de 24. Parece entonces interesante desarrollar proyectos de investigación orientados a analizar el efecto de la pendiente con un mayor número de bloques experimentales y su relación con factores climáticos propios.
El tiempo de retraso (K) como indicador hidrológico independiente no se vio influenciado de manera significativa por ninguno de los tres factores considerados (tipo de planta, altura de sustrato, pendiente). Sin embargo, mediante un análisis de componentes principales (PCA) para los tres indicadores (Cp, Cv y K), tomando los dos primeros componentes que explican más del 80 % de la varianza, se presentan altas probabilidades (100 %) de ser influidos por el factor planta y otras no insignificantes (más de 27 %) de ser influidos por el factor sustrato. Este resultado indica que, al analizar en conjunto la respuesta lluvia-escorrentía, la inclusión del indicador K no disminuye las probabilidades de que la planta ni la altura del sustrato influyan en el comportamiento hidrológico. Con esta interpretación se deja una puerta abierta para continuar incluyendo este indicador en futuras investigaciones.
La herramienta de simulación basada en máquinas de soporte vectorial (SVM), calibradas y validadas con los datos experimentales, presentan en el proceso de validación métricas de ajuste de los modelos prometedoras para su aplicación en hidrología, con coeficientes r (entre las variables respuesta predichas con SVM y observadas) superiores a 0,93 para la duración del evento, centroide del hidrograma, caudal pico y volumen total (este último con el mejor desempeño, r=0,98) y aceptables para las demás variables de respuesta, con coeficientes r entre a 0,60 y 0,88.
Como se describió anteriormente, es posible alterar el comportamiento hidrológico de los techos verdes extensivos a partir de los factores de diseño como el tipo de planta y la altura del sustrato, lo cual permite la intervención de la ingeniería en el diseño de desarrollos de bajo impacto (LID), aprovechando los beneficios de los techos verdes. Por lo anterior, se desarrolló una herramienta de diseño que discretiza el espacio disponible en una malla del tamaño de los módulos experimentales (cuadrados de 0,8 m de lado) y selecciona de manera aleatoria 1000 diferentes combinaciones de tipos de techos verdes (combinación de los factores tipo de planta y altura de sustrato, en cada subárea del enmallado) para ser potencialmente instalados. La herramienta da como resultado las 10 mejores combinaciones de planta y sustrato, utilizando los indicadores hidrológicos como criterios de priorización.
Esta herramienta fue posible mediante la simplificación de la forma del hidrograma simulado para cada tipo de techo verde, pero manteniendo sus valores de caudal pico, tiempo al pico y volumen total.
Finalmente, de acuerdo con los resultados obtenidos durante el presente trabajo, se recomienda lo siguiente: 1) a las entidades competentes de la gestión del recurso hídrico urbano continuar el desarrollo de políticas o programas orientados a la im-plementación de los sistemas urbanos de drenaje sostenible, especialmente de los techos verdes, como una herramienta que permita la reducción de la escorrentía superficial y contribuya a la renaturalización del ciclo del agua en áreas densamente urbanizadas y a la gestión de riesgos por inundación; 2) a la ingeniería colombiana, desarrollar herramientas de diseño específicas para sistemas urbanos de drenaje sostenible (SUDS) (como los techos verdes) y específicas para nuestros climas, que permitan considerar variables que potencien los beneficios hidrológicos.
