Medición de pérdidas de presión usando visión por computador

Measurement of pressure losses using computer vision

Jorge Andrés Cerquera-Yacumal¹, John Edwin Córdoba-Papamija², Judy Cristina Realpe-Chamorro³, Juan Fernando Flórez-Marulanda⁴

1 Ingeniero en Automática Industrial. Universidad del Cauca. Popayán, Colombia. jcerquera@unicauca.edu.co.
2 Ingeniero en Automática Industrial. Universidad del Cauca. Popayán, Colombia. jcordoba@unicauca.edu.co.
3 M. Sc. Electrónica y Telecomunicaciones. Universidad del Cauca. Popayán, Colombia. jcrealpe@unicauca.edu.co.
4 M. Sc. Electrónica y Telecomunicaciones. Universidad del Cauca. Popayán, Colombia. jflorez@unicauca.edu.co.

RESUMEN

En un circuito hidráulico, el fluido sufre pérdidas de presión al atravesar tramos o diferentes accesorios, estas pueden ser inspeccionadas observando el nivel del fluido en piezómetros. Este trabajo presenta un desarrollo en visión artificial, que permite la medición en línea de los niveles de presión registrados en dieciséis columnas piezométricas. La técnica de extracción de fondo basada en el algoritmo de Codebook, combinada con el filtrado morfológico y unión de blobs, es usada para obtener los niveles piezométricos. El algoritmo de procesamiento está diseñado en Open CV y soportado en Linux. Se obtuvieron coeficientes de variación inferiores al 0,1% y errores máximos del 1,4 %.

PALABRAS CLAVE: Codebook, extracción de fondo, instrumentación y medición, piezómetro, visión por computador.

ABSTRACT

In a hydraulic circuit, the fluid pressure loss when passing through different sections or accessories, and it can be inspected by observing the fluid level in piezometers. This paper presents a development in artificial vision, which allows on-line measurement of pressure levels recorded in sixteen piezometric columns. The technique of background subtraction based in algorithm on Codebook, combined with morphological filtering and junction blobs, are used to obtain piezometrics levels. The processing algorithm is designed in Open CV and supported on Linux. Coefficients of variation of less than 0.1% and maximum error of 1.4% were obtained.

KEYWORDS: Codebook, computer vision, background subtraction, Instrumentation and measurement, Piezometer.

1. INTRODUCCIÓN

La medición de una misma variable en diferentes puntos o tramos de una tubería representa un desafío en términos de costo, instrumentación e instalación. Se han realizado investigaciones que buscan remplazar instrumentos físicos por otros que posean características especiales, brindando igual o mayor información y confiabilidad en las variables medidas [1], [2]. Los sensores o instrumentos virtuales son resultado de algunas de estas investigaciones, emulan el comportamiento de instrumentos reales y su operación se basa en la relación que existe entre las variables medibles y métodos para estimación de otras [3], [4]. En la actualidad los sensores virtuales son empleados en una amplia variedad de campos: aviación [5], robótica [6], control de tráfico [7], entre otros [8], [9], [10]. Tal es el caso [11], que se usan sensores virtuales en técnicas de visión artificial para la lectura de transmisores indicadores, y [12], [13] se presentan sensores software, basados en técnicas de visión artificial, que permiten en tiempo real estimar la interfaz entre el petróleo crudo y la arena.

En el monitoreo de pérdida de presión en circuitos hidráulicos, más precisamente en los bancos de pérdidas de carga en conductos a presión, usados en los laboratorios de hidráulica, se precisa de numerosos piezómetros de lectura visual de la presión, 16 o más, observándose el nivel de agua alcanzado, instalados en segmentos o aditamentos a lo largo de la tubería y concentrados en un tablero. La lectura de pérdida de presión en los mismos es compleja, se hace midiendo la diferencia de nivel por parejas, para varios caudales y en condiciones de estado estable, esto consume valioso tiempo del operador, por lo que se podría optar por métodos alternativos de medición que brinden mejor desempeño y automatismo del proceso, uno de estos es técnicas de visión artificial [14].

En este artículo se describe el desarrollo de un algoritmo de visión artificial, que permite la detección y medición simultanea de dieciséis variables de presión, indicadas por niveles de un fluido en un tablero piezométrico, el cual se integró como núcleo de un multi-transmisor virtual validado en un banco de pérdidas de carga en conductos a presión [14]. El algoritmo se basa en la técnica de extracción de fondo de Codebook combinada con el filtrado morfológico y unión de blobs [15]. En la sección de experimentación se presenta el desarrollo del algoritmo basado en la técnica extracción de fondo; en la sección resultados se analizan las pruebas de desempeño del algoritmo y, por último, se consignan las conclusiones del trabajo.

2. EXPERIMENTACIÓN Y MATERIALES

El banco de pérdidas de carga en conductos a presión es un circuito hidráulico con tuberías flexible, instalado entre segmentos de diferente diámetro de tubería y aditamentos como codos, uniones, entre otros. Para medir simultáneamente los dieciséis piezómetros se propuso la instalación de una cámara webcam Logitech (Webcam Pro 9000, USB 2.0), ubicada al frente del tablero, Fig. 1.a, Fig. 1.b y Fig. 1.c; el procesamiento se hace con visión artificial usando la librería de procesamiento óptico digital de imágenes Open CV, por medio de un algoritmo programado en lenguaje C [16], [17], [18], [19]. Este se diseñó concebido como un multitransmisor virtual y se ejecutó en un computador de escritorio (Pentium IV, 2.6 GHz, 433 MB, kernel Linux 2.6.34.5 Ubuntu 10.10 con RTAI). El algoritmo multitransmisor virtual de alturas piezométricas usa una metodología organizada en las fases: captura, pre-procesamiento, segmentación y reconocimiento.

Figura 1

2.1 Descripción general del algoritmo

El algoritmo de procesamiento de imágenes consta de cuatro componentes asociados a cada fase de la metodología usada. Captura de la imagen, realiza la adquisición de la secuencia de imágenes del tablero piezométrico. Mejora de la imagen, se usan técnicas de filtrado, transformación de color, modificaciones del histograma, entre otras. Segmentación, elimina el fondo de la escena y realiza un modelo de este. Finalmente, un componente de Reconocimiento y estimación de alturas, que realiza la medición de las dieciséis variables respecto a una escala métrica, Fig. 2.

Figura 2

2.1.1 Captura de la imagen

Esta consta de una cámara digital que adquiere cuadro a cuadro la secuencia de imágenes tomadas de la escena del tablero piezométrico, con una resolución 800 x 600 pixeles y tasa de captura de 15 cuadros por segundo (fps). Se usa el módulo de configuración y lectura de cámaras digitales de Open CV para leer y modificar las propiedades de la captura: cuadros por segundo, resolución en pixeles, brillo, contraste, entre otras [18].

2.1.2 Mejora de la imagen

En la mejora de la imagen las características de la secuencia de imágenes capturadas son modificadas, resaltando zonas especiales que aporten mayor información de las alturas piezométricas. Dichas modificaciones se realizan en dos etapas: a) corrección de perspectiva y b) filtrado espacial. En la Fig. 3 se observa la corrección de perspectiva en un rectángulo, donde el foco óptico está situado de manera que se visualiza una distorsión, requiriéndose de visualización sin distorsiones de perspectiva, ver Fig. 3.a; según lo anterior y la teoría de corrección de perspectiva, aplicada al rectángulo, se debe realizar una transformación geométrica proyectiva (TGP), tal que los puntos P1, P2, P3 y P4, ver Fig. 3.a, se mapeen en los nuevos puntos P1, P2, P3 y P4, corrigiéndose la distorsión, ver Fig. 3.b.

La TGP se hace utilizando (1) [20]:

Donde x', y' representan las coordenadas 2D de la imagen con la corrección aplicada, w' es la tercera dimensión no utilizada, x,y representan las coordenadas 2D de la imagen transformada y M es la matriz de la TGP. En la Fig. 4 se observa el resultado de aplicar la TGP al tablero piezométrico, la cámara se encuentra en el extremo superior del tablero y por tanto se presenta un problema de perspectiva óptica; en la Fig. 4.a se muestra la imagen sin corrección y en la imagen de la Fig. 4.b el resultado de la corrección [21].

En el procesamiento siguiente la secuencia de imágenes se transforma del espacio de color RGB a escala de grises, con la finalidad de mejorar contraste y brillo de la imagen y resaltar características pertinentes de las alturas piezométricas. Esto se hace con una función tipo LUT (look uptable) de Open CV [21].

2.1.3 Segmentación

Esta logra la separación de las alturas piezométricas del resto o fondo de la escena. Se organiza en una primera etapa de extracción de fondo y primer plano, donde se modela el fondo y se extrae el primer plano y una segunda etapa de filtrado morfológico donde se separan los objetos de interés.

• Extracción de fondo y primer plano

Un algoritmo de extracción de fondo o background y uno de primer plano o foreground se usan en la primera etapa. Esto se hace mediante un algoritmo de codebook [18] que permite realizar la estimación de primer plano y fondo. Un codebook es una estructura compuesta por pequeñas unidades de información llamadas codewords, que almacenan datos como distorsión de color, cambios de luminosidad, tiempo que ha pasado entre accesos al codeword y frecuencia con la que el codeword ha sido accedido para actualizarlo [15]. El codeword consiste en un vector RGB vi = (, , ) y una 6-tupla(_{Imin, Imax, f, MNRL, fa, la}) donde se almacena:

• Imin, Imax, (,) Luminosidad máxima y mínima de todos los pixeles asignados a ese codeword.
• f Frecuencia con la que ese codeword ha ocurrido.
• MNRL El mayor intervalo durante la creación de fondo en la cual este codeword no fue accedido.
• fa, la Primer y último tiempo de acceso al codeword.

Al contrario de los típicos modelos de color usados, donde se emplean colores normalizados, en el modelo codeword la distorsión de color se basa en una ponderación de la luminosidad en el modelo normalizado de color [15]. Este efecto se representa geométricamente como un re-escalamiento o normalización a un vector codeword de un píxel según su luminosidad, ver Fig. 5.

Si se toma un píxel de entrada xt = (R,G,B) y un codeword Ci que posee un vector de color vi = (, , ), ver (2):

La distorsión del color está dada por (3),

Siendo,

Esta distorsión se compara con un f con el fin de fijar una frontera de decisión o validez del codeword. Respecto a la luminosidad, como en la 6-tupla codeword se almacenan tanto la máxima como la mínima, esto proporciona un rango en el cual la luminosidad varía. Ver (4).

Donde α < 1 y β > 1. Típicamente α está entre 0,4 y 0,7 y β entre 1,1 y 1,5.

Finalmente, la función para detectar cambios en la luminosidad. Ver (5).

Según lo anterior, se construye un algoritmo de extracción en dos etapas: 1) se genera el modelo de fondo a partir de una secuencia de imágenes que entregan información del fondo, en ello se usan (3) y (5), y 2) se utiliza el modelo de fondo creado y se calcula el primer plano a partir de este, a fin de realizar la detección de movimiento. Al final de esta etapa el modelo generado contiene para cada uno de los píxeles un codeword. El resultado de la extracción de fondo del panel piezométrico entrega los objetos en blanco correspondiente al primer plano y en negro el fondo, Fig. 6.a y Fig. 6.b.

• Filtrado morfológico

En este se realiza una binarización [19] para separar regiones u objetos de interés en la imagen, las áreas en blanco representan las alturas piezométricas en el tablero o valor verdadero y en negro las áreas sin interés o valor falso Fig. 7. Las detecciones falsas y omitidas se descartan en la etapa de reconocimiento de alturas.

Figura 7

2.1.4 Reconocimiento y estimación de alturas

En este se encuentra y calcula la medida real en milímetros (mm) de cada altura binarizada. Se usa unión de blobs (regiones conectadas de pixeles con igual intensidad) [22] y se finaliza con cálculo de las coordenadas (x,y) de cada blob detectado para estimar la altura piezométrica.

• Unión de blobs (merging)

Aquí se agrupan múltiples blobs cercanos en un único blob [22], [23]; se realiza a partir de un criterio de distancia entre blobs: distancia euclidiana, distancia vertical u horizontal. Estas últimas se definen como la distancia en pixeles de puntos verticales u horizontales. Sean dos blobs B1 y B2 asociados a una caja de rectángulo o Bounding- Box (rectángulo más pequeño que contiene un blob) dados por los puntos P1(x, y), P2(x, y), la distancia vertical Dv se define como la diferencia de la coordenada y de los puntos, Dv = yP1 - yP1, y la distancia horizontal Dh como la diferencia de las coordenadas x de los puntos Dh = xP1 - xP1. Si se unen o no dos blobs se tiene en cuenta la distancia horizontal y vertical entre las alturas piezométricas, según (6),

La aplicación de la técnica une los blobs que se encuentran cercanos de manera vertical Fig. 8.

• Estimación de alturas

Esta consta de dos etapas: 1) se realiza la estimación de altura en pixeles, y en 2) se realiza conversión a unidades de longitud, según una relación milímetros por píxel. Dichas etapas se detallan a continuación:

1. Estimación de altura en pixeles. Con cada blob en su bounding box se toma el valor superior medio del mismo en un punto del plano (x, y). Para conocer cada punto en el plano del blob o altura piezométrica se realiza un rastreo de la imagen de arriba hacia abajo y se marcan los puntos extremos de la imagen binaria. Todo punto de las alturas piezométricas se guarda en una estructura para su posterior análisis.
2. Conversión a unidades de longitud. Finalmente se calculan las alturas piezométricas de la cuantificación realizada en el plano (x, y). Para ello se usa una constante de relación λ, ver (7), para determinar la medida en milímetros de cada altura piezométrica. Si la imagen es de 800x600 pixeles corresponde a una medida de 1000x800 milímetros (área del tablero piezométrico), Fig. 9, por lo que:

Antes de proceder con la aplicación experimental del algoritmo se realizó un proceso de calibración, en él se delimita el área efectiva del tablero piezométrico que cubrirá la cámara. Para ello se suministran los datos correspondientes al alcance y cero del transmisor multinivel de alturas. Para el caso particular del tablero piezométrico usado experimentalmente el alcance es de 1000 mm y el cero de 0 mm, que tras la aplicación del TGP permite relacionarlo con el alto en pixeles del tablero piezométrico. Otros dos parámetros de calibración configurados son el brillo y el contraste de la cámara, con el fin de lograr valores en los que las alturas piezométricas presenten buena separación del fondo del tablero, para ello se debe garantizar una buena y constante iluminación convencional de luces fluorescentes sobre el tablero.

3. RESULTADOS

En la validación se hicieron cálculos del desempeño temporal de cada componente del mismo, mientras se variaban los niveles en un tablero de 16 alturas piezométricas. Se tomaron medidas por observación directa, y se contrastaron con las medidas estimadas utilizando el algoritmo implementado, para diez caudales de entrada del circuito hidráulico, con el propósito de hacer el cálculo y estimación del error producido en la medida calculada por el algoritmo, además de verificar el seguimiento de las alturas piezométricas. A partir de los datos obtenidos, se obtuvo el desempeño temporal, el error relativo y la precisión del algoritmo.

3.1 Desempeño temporal

El algoritmo ejecutado en el computador de escritorio logró un tiempo promedio de procesamiento de 250ms permitiendo procesar 5 marcos por segundo, Tabla I.

Tabla I

3.2 Cálculo del error de medición

Se tomó como patrón de referencia las medidas realizadas manualmente, utilizando cinta métrica de precisión Clase II. El error relativo porcentual por piezómetro, según una serie de diez medidas tomadas para cada uno, fue calculado según (8).

Donde X_patrón corresponde al dato manualmente medido, y X_algoritmo corresponde al dato medido por el algoritmo.

Aplicada (8) para medir el promedio del error relativo en la medición de cada piezómetro, Fig. 10, el porcentaje de error mínimo es de 0,4% para el piezómetro 17, mientras que el porcentaje de error más alto, cerca al 1,4%, lo presentan los piezómetros 1 y 2.

3.3 Precisión del algoritmo

En la Tabla II se registra el cálculo de la variabilidad para cada piezómetro, se procesaron 5 medidas por piezómetro, cuando el circuito hidráulico opera con un caudal de 22 litros/minuto. La sexta columna de la Tabla II consigna los valores del coeficiente de variación, según cálculos dados por (9).

Tabla II

En la Tabla II, los valores del coeficiente de variación inferiores a 0,10 indican una alta concentración, entre 0,1 y 0,5 una concentración media y valores superiores a 0,5 una alta dispersión y una media poco o nada representativa [24]. El coeficiente de variación en cada piezómetro es inferior al 0,075 % y la desviación estándar inferior a 0,52; lo que se traduce en precisión en cada una de las medidas entregadas por el algoritmo, logrando un alto grado de reproducibilidad del proceso de medición en condiciones normales de operación.

4. CONCLUSIONES

Se diseñó e implementó un algoritmo de procesamiento óptico digital de imágenes, concebido como un multitransmisor de nivel, para la medición en línea de dieciséis alturas piezométricas, en un banco de pérdidas de carga en conductos a presión. El algoritmo consta de cuatro componentes: captura de la imagen, realiza la adquisición de la secuencia de imágenes en 4ms, mejora de la imagen donde se corrige la deformación de perspectiva, entre otros, en 41 ms, segmentación para modelar y eliminar el fondo de la escena, en 95 ms, reconocimiento y estimación de alturas que en 110 ms estima la altura en mm.

La técnica de extracción de fondo basada en el algoritmo de Codebook, combinada con el filtrado morfológico y unión de blobs, son usados en los componentes de segmentación y reconocimiento y estimación de alturas, en general se considera que la metodología usada en el diseño e implementada en las cuatro fases del algoritmo del multitrasmisor de nivel es adecuada para la estimación de alturas piezométricas. Sin embargo, el algoritmo presenta dificultades dependiendo del no cumplimiento de las condiciones establecidas en el proceso de calibración de la cámara, en particular en lo concerniente a la iluminación de la escena. A pesar de lo anterior el multitransmisor de nivel se constituye en una valiosa herramienta de apoyo para la realización de las prácticas de pérdidas de carga en conductos a presión en los laboratorios de hidráulica.

El algoritmo del multitransmisor de nivel obtiene simultáneamente las 16 alturas piezométricas de presión con un porcentaje de error menor a 1,4 % y con una precisión menor al 0,1 %, lo que hace al algoritmo confiable para la medición de pérdidas de presión en conductos. El algoritmo se implementó en lenguaje C usando Open CV 2.3 y se ejecuta en 200 ms, permitiendo realizar 5 medidas por segundo en cada uno de los 16 piezómetros.

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