Orígenes del problema del ‘concepto caballo’

El problema acerca del ‘concepto caballo’ tiene su origen en el famoso artículo de Frege “Sobre concepto y objeto” (1974), que aparece en 1892, donde el autor ofrece una serie de aclaraciones a propósito de la crítica que realiza Benno Kerry a la distinción entre concepto y objeto. Es bien sabido que Frege analiza la estructura de la proposición distinguiendo dos tipos de componentes: el concepto y el objeto. Toda proposición está compuesta, según el argumento de Frege, por una parte en sí misma completa o saturada, el objeto o sujeto lógico, y una parte incompleta o insaturada, el concepto. Así en la proposición “Bucéfalus es un caballo” tenemos que ‘Bucéfalus’ es la parte completa, el objeto, y ‘es un caballo’ la parte insaturada, el concepto. Según Kerry dicha distinción no puede mantenerse, como Frege pretende, en un caso como “el concepto caballo es un concepto fácil de adquirir”, pues aquí, según Kerry, la expresión ‘el concepto caballo’ cumple con la condición fundamental que Frege exige de todo objeto, y es la de caer bajo un concepto, en este caso bajo el concepto ‘fácil de adquirir’; de esta manera, según Kerry, ‘el concepto caballo’ se vuelve un objeto y se desvanece así la diferencia entre concepto y objeto.

Para enfrentar el desafío que plantea el análisis de Kerry, Frege advierte, primero, que el uso que él hace de la palabra ‘concepto’ es un uso estrictamente lógico; segundo, que si bien no es posible dar una definición de qué sea un concepto, dada su simplicidad lógica, lo que él va a hacer es instruir al lector a través de señas o aclaraciones, para que entienda lo que ha querido decir con la palabra ‘concepto’.¹ Que Frege haga un uso estrictamente lógico de la palabra ‘concepto’ quiere decir que dicho término está en función de caracterizar un tipo de expresiones, precisamente aquellas que exhiben un carácter incompleto o insaturado, que se reconoce fácilmente cuando la expresión se separa de los demás componentes de la proposición, por ejemplo sustituyendo en la proposición el nombre propio por una variable. Por tanto expresiones como ‘ser verde’ o ‘ser mamífero’, que funcionan como predicados gramaticales en afirmaciones del tipo ‘el árbol del patio es verde’ o ‘ese caballo es mamífero’, poseen claramente ese carácter insaturado o incompleto que se hace evidente si las separamos del resto de la proposición, como se ven en: ‘(x) es verde’ y ‘(x) es mamífero’. Y en eso consiste su carácter estrictamente predicativo, en el hecho de necesitar ser completadas para expresar algo con sentido. Las otras dos expresiones: ‘el árbol del patio’ y ‘ese caballo’, funcionan como nombres propios cuya tarea es designar un objeto. Ahora, para un objeto es imposible funcionar lógicamente como predicado, incluso, en aquellos casos donde aparecen como predicados gramaticales, por ejemplo en proposiciones del tipo “la estrella de la mañana es Venus” o “el maestro de Platón fue Sócrates”. En estos casos tanto ‘Venus’ como ‘Sócrates’ son nombres propios y el ‘es’ opera aquí como signo de igualdad indicando que dichos nombres pueden intercambiarse respectivamente con los nombres: ‘la estrella de la mañana’ y ‘el maestro de Platón’, los cuales designan los mismos objetos que ‘Venus’ y ‘Sócrates’ respectivamente.

A diferencia de los ejemplos precedentes, donde el ‘es’ funciona como cópula, esto es, como parte de la expresión conceptual, la operación que introduce el ‘es’ cuando se usa como signo de igualdad es una relación convertible, por eso las dos expresiones que componen la proposición pueden intercambiarse sin alterar su semántica. No sucede lo mismo cuando el ‘es’ funciona como cópula pues la relación de caer un objeto bajo un concepto no es una relación convertible; por eso no es posible formar una proposición como ‘ser verde es el árbol del patio’ o ‘ser mamífero es ese caballo’. Frege ofrece una paráfrasis que ayuda a aclarar la condición saturada o completa de las expresiones que funcionan como nombres propios: “la estrella de la mañana no es otra cosa que Venus” o “el maestro de Platón no es otro que Sócrates”. Aquí se aprecia que ‘Venus’ y ‘Sócrates’ hacen parte de un predicado gramatical, el de ‘no ser otra cosa que x’ pero no constituyen ellas mismas un predicado, o dicho de forma más clara, no tienen carácter predicativo, puesto que no son expresiones incompletas. Por tal razón el significado de las palabras ‘Venus’ y ‘Sócrates’ solo puede introducirse como objeto en una proposición, nunca como concepto.

Para aclarar el carácter predicativo de los conceptos Frege recurre nuevamente a la paráfrasis: “Bucéfalus es un caballo” puede reescribirse como “Bucéfalus cae bajo el concepto caballo”. Aquí se advierte claramente que el predicado no es solo la combinación de palabras ‘el concepto caballo’, ésta es solo una parte del predicado que es ‘cayendo bajo el concepto caballo’, y que significa lo mismo que ‘un caballo’ o con mayor precisión ‘es un caballo’. Esto confirma, según Frege, que es imposible borrar la diferencia entre concepto y objeto, pues ambos exhiben propiedades lógicas distintas o, lo que es lo mismo, muestran características funcionales diferentes.

Con estas cosas claras, Frege confronta la crítica de Kerry sobre la distinción entre concepto y objeto atacando la forma como el autor asigna la condición de concepto a la expresión ‘el concepto caballo’. Frege aclara que un concepto no puede desempeñarse como objeto, esto es, como nombre propio y agrega que quien entiende la serie de palabras el concepto ‘caballo’ como un concepto, está usando la noción de concepto de manera totalmente distinta a la suya, no en un sentido estrictamente lógico, sino tal vez en un sentido metafísico o psicológico. El argumento de Frege se apoya en determinadas distinciones lingüísticas que permiten constatar las diferencias entre los dos tipos lógicos que componen la proposición. Frege argumenta que “con el singular del artículo determinado se indica siempre a un objeto, mientras que el artículo indeterminado acompaña a una palabra-concepto” (1974, p. 62). Por eso la expresión ‘el concepto caballo’ no puede ser un concepto, ya que carece del carácter incompleto o insaturado que caracteriza los conceptos genuinos, como ‘ser verde’, ‘ser un hombre’ o ‘ser un caballo’. Según Frege las tres primeras palabras ‘el concepto caballo’ se comportan como un nombre propio, e igual que ‘Venus’ y ‘Sócrates’, no se pueden usar predicativamente.

Aquí tiene lugar una extraña situación relativa a la idea de que “el concepto caballo no es ningún concepto” la cual tiene su origen, según Frege, en una inevitable dificultad lingüística que surge cuando intentamos afirmar algo acerca de un concepto. Que aquí nos encontramos en una situación especial se aprecia en el hecho de que se recurre a cierta clase de marcas especiales para llamar la atención sobre el uso peculiar de la palabra caballo, como son las comillas en Kerry o las letras cursivas que usa Frege. Esto, para Frege, se debe a que en las investigaciones lógicas se tiene, frecuentemente, la necesidad de enunciar algo acerca de un concepto y, en esos casos, nos vemos inclinados a esperar que en dicho enunciado el concepto aparezca como el sujeto gramatical, pero esto es imposible. Por su naturaleza predicativa un concepto no puede aparecer como sujeto gramatical, por eso, en palabras de Frege, el concepto “tiene primero que transformarse en un objeto, o para hablar más exactamente, tiene que ser representado por un objeto” (1974, p. 64). Esto se logra anteponiendo las palabras ‘el concepto’, para designar ese objeto que “representa” el concepto del cual se quiere dar a entender algo. Este argumento evidencia la dificultad con la cual nos encontramos a la hora de querer decir algo sobre un concepto, y si bien Frege es consciente de esa dificultad la solución que ofrece no es completamente satisfactoria pues afirmar que un concepto debe transformarse en un objeto, o ser representado por uno, para poder hacer alguna aclaración sobre él, genera más confusiones, lo cual pone en riesgo la diferencia que el mismo Frege proclama entre concepto y objeto.²

La solución del Tractatus a las dificultades del ‘concepto caballo’

El Tractatus Logico-Philosophicus³ (2009) vio la luz por primera vez en 1919. Allí el problema de la distinción entre concepto y objeto es parte de una amplia discusión con Frege y Bertrand Russell acerca de la naturaleza de la proposición y del simbolismo de la lógica cuyo objetivo es resolver las dificultades propias de la empresa fregeana que consiste en aclarar los rasgos lógicos o estructurales de la proposición. Sin embargo, aquí nos centraremos únicamente en los aspectos conceptuales necesarios para entender la manera como el TLP se enfrenta al problema del ‘concepto caballo’. Lo único que no debe perderse de vista es que Wittgenstein concibe en el TLP la proposición como una figura: “La proposición es una figura de la realidad. La proposición es un modelo de la realidad tal como la pensamos” (TLP, 4.01). Pero tal figura es puramente lógica, es decir, la proposición representa una situación o un hecho a través de la forma como en ella se combinan sus elementos, o en otras palabras, a través de su propia estructura que la capacita para efectuar dicha representación.

En el marco de esta concepción figurativa de la proposición tiene lugar una discusión inédita hasta el momento en la tradición filosófica clásica relativa a la naturaleza de las nociones y expresiones que usamos en filosofía para hablar acerca del lenguaje. Wittgenstein sugiere que dichas nociones gozan de una condición especial, la cual puede aclararse gracias a una diferencia que la concepción figurativa permite construir entre lo que el lenguaje describe y lo que el lenguaje muestra en sí mismo. A continuación se aclarará esta distinción junto con el aparato conceptual básico que nos permitirá solucionar, desde la lógica del TLP, las dificultades que plantea el problema del ‘concepto caballo’.

Lo que el lenguaje dice y lo que el lenguaje muestra

La distinción entre lo que el lenguaje dice y lo que él mismo muestra es una consecuencia directa de la concepción figurativa de la proposición.⁴ Si se entiende la proposición como una figura lógica de una situación y se admite que el fundamento de dicha condición figurativa es que la proposición posee rasgos estructurales específicos a través de los cuales puede coordinarse con la situación que representa se tiene, por un lado, el sentido de la proposición, lo que la proposición representa y, por otro, su forma lógica o estructura, lo que la capacita para expresar dicho sentido. Wittgenstein es claro al estipular que ninguna figura “puede figurar su forma de figuración” (TLP, 2.172) y, en consecuencia, una proposición “no puede representar [darstellen] la forma lógica; ésta se refleja [spiegelt] en ella” (TLP, 4.121). De ahí que toda proposición que represente una situación, sea efectiva o posible, refleja o exhibe su forma o estructura.

Esta distinción introduce una restricción y es la imposibilidad de construir una proposición que describa o represente la forma lógica de cualquier otra proposición, pues la forma lógica es justo lo que caracteriza un conjunto arbitrario de signos como proposición. Con esta distinción Wittgenstein enfrenta una dificultad que Frege ya advertía desde que escribe la Conceptografía (1879) y es la que surge a la hora de intentar aclarar las propiedades lógicas de la proposición: el límite con el que choca nuestro lenguaje cuando intentamos explicar su estructura. Esta es la dificultad que se manifiesta en afirmaciones tales como “el concepto caballo no es ningún objeto” o “el concepto caballo no es ningún concepto”, donde pareciera que nuestros modos de expresión son insuficientes para describir claramente, por ejemplo, las propiedades de un concepto.

Sin embargo desde la perspectiva del TLP no se trata de una insuficiencia de nuestro lenguaje, se trata es de que las propiedades estructurales de la proposición son indecibles: “La proposición puede representar la realidad entera, pero no puede representar lo que ha de tener de común con la realidad para poder representarla- la forma lógica” (TLP, 4.12).⁵ Que no es posible describir la forma lógica de la proposición se explica porque cualquier intento de figurar la estructura de una proposición exigiría representar lo que tienen en común la proposición y la situación, esto es, la forma lógica; pero cualquier proposición exhibirá la misma forma lógica, es decir, tendría inevitablemente identidad de forma con respecto a la primera proposición y a la realidad, no tendría por tanto éxito en la descripción de eso que tienen en común la situación y la proposición.⁶ De ahí que la única alternativa sería poder “situarnos con la proposición fuera de la lógica” (TLP, 4.12), pero construir un lenguaje por fuera de la lógica constituye claramente un absurdo, pues lo esencial a todo lenguaje, según la concepción figurativa, es poder representar una situación posible o expresar un sentido, y esto presupone una forma lógica, una estructura.

Dado entonces que “lo que en el lenguaje se refleja, nosotros no podemos expresarlo por el lenguaje” (TLP, 4.121) debe admitirse que nuestro acceso a la forma lógica de una proposición solo es posible a través de la misma proposición que la exhibe, reconociendo las propiedades lógico-sintácticas de los componentes del signo proposicional cuando es puesto en relación con un estado de cosas; solo en tal circunstancia se nos revela la lógica de la proposición. Esto es justamente lo que Wittgenstein quiere vindicar en el TLP: que la lógica del lenguaje se muestra en el uso del signo proposicional, o lo que es lo mismo, en la práctica misma del lenguaje cuando se asevera una situación o cuando se construyen relaciones entre proposiciones para inferir, argumentar, etcétera. En este sentido debe entenderse la observación de Wittgenstein:

Así, una proposición “fa” muestra que en su sentido aparece el objeto a; dos proposiciones “fa” y “ga”, que en ambas se habla del mismo objeto. El que dos proposiciones se contradigan entre sí lo muestra su estructura; de igual modo, el que una se siga de la otra. Etcétera. (TLP, 4.1211)

Es decir, cualquiera que entienda el sentido de las proposiciones “Sócrates es filósofo” y “Sócrates es griego” puede ver que ambas hablan acerca del mismo objeto, ‘Sócrates’, o que ambas dicen propiedades distintas del mismo objeto, etcétera. Solo en la práctica del lenguaje tiene lugar la lógica de la proposición. En este sentido McGinn comenta acertadamente:

Lo que Wittgenstein nos está haciendo ver gradualmente es que la forma lógica [...] se manifiesta en la manera en que las expresiones se usan con sentido. De la misma manera, nosotros comprendemos lo que es esencial para el sentido de un signo, no teóricamente en la forma de un fragmento de conocimiento proposicional, sino prácticamente en nuestro saber cómo usar un signo con sentido. (2001, p. 28)

Que entendamos la proposición muestra que reconocemos en ella su esencial conexión con la realidad. Aquí se puede formular la cuestión sobre cuál es entonces el tipo de explicación que cabe elaborar con respecto a la estructura de nuestras expresiones y cuál es la naturaleza de las explicaciones de Frege, y del mismo Wittgenstein, acerca de la lógica del lenguaje. Al respecto Wittgenstein introduce una aclaración fundamental:

Podemos hablar, en cierto sentido, de propiedades formales de los objetos y estados de cosas o, respectivamente, de propiedades de la estructura de los hechos y, en el mismo sentido, de relaciones formales y relaciones de estructuras […]

Pero el darse efectivo de tales propiedades y relaciones internas no puede ser afirmado mediante proposiciones, sino que se muestra en las proposiciones que representan aquellos estados de cosas y que tratan de aquellos objetos. (TLP, 4.122)

Llama aquí la atención que Wittgenstein diga que en cierto sentido se puede hablar de la estructura y de las propiedades formales de los hechos, y de los objetos que las proposiciones representan, pero ¿en qué sentido podemos hablar de lo que tienen en común las figuras lógicas y los hechos, esto es, de sus rasgos estructurales, sin violar la restricción que impone el carácter indecible de la forma lógica?

El TLP es categórico en afirmar que la lógica de los hechos y de la proposición es indecible, pero sugiere que es posible introducir aclaraciones sobre cómo el lenguaje cumple su papel de figurar hechos o situaciones, aunque reconoce que dichas aclaraciones constituyen una manera de hablar inusual que nos permite ver, por ejemplo, que hay un límite, y es que el lenguaje no está diseñado para describir su propia estructura; que hay partes que simbolizan de modo y manera distintas, etcétera. Es bastante esclarecedor que Wittgenstein advierta en ese mismo parágrafo que expresiones como ‘propiedad formal’ o ‘propiedad estructural’ se introducen estratégicamente para llamar la atención sobre las confusiones que podrían presentarse cuando se quiere aclarar algo acerca del lenguaje sin la precaución de diferenciar claramente entre la herramienta con la cual se está realizando el análisis y aquello que es objeto del análisis. El objeto del análisis es nuestro propio lenguaje ordinario y sus propiedades figurativas, con el cual describimos el mundo de experiencia en general; y la herramienta con la que intentamos analizarlo son cierto tipo de nociones y afirmaciones, las aclaraciones que dan forma al TLP, esto es, observaciones especiales que dan a entender algo acerca de nuestro lenguaje y sus propiedades figurativas.

Lo que me interesa destacar es que cuando Wittgenstein sugiere que en cierto sentido podemos hablar de las propiedades formales de la proposición, puede afirmarse que ese sentido en el que podemos hablar de tales propiedades y relaciones formales es, si cabe la expresión, indirecto, pues no podemos afirmar cuáles sean esas propiedades estructurales; pero sí podemos dar a entender que la proposición posee propiedades estructurales que ella misma exhibe: “La existencia de una propiedad interna de un posible estado de cosas no viene expresada por una proposición, pero se expresa por sí en la proposición que representa el estado de cosas, mediante una propiedad interna de esta proposición” (TLP, 4.124). De igual forma, Wittgenstein afirma que la existencia “de una relación interna entre posibles estados de cosas se expresa lingüísticamente mediante una relación interna entre las proposiciones que los representan” (TLP, 4.125). Sin embargo: “Sería tan absurdo [unsinnig] atribuir a la proposición una propiedad formal como negársela” (TLP, 4.124). Pero ¿cómo es posible construir ese tipo de expresiones que constituyen el aparato analítico del TLP? ¿Cuál es la justificación de esa forma inusual de hablar?

Conceptos formales frente a conceptos ordinarios

Para responder a las cuestiones anteriores se torna central la idea de concepto formal. Wittgenstein afirma que: “En el sentido en el que nosotros hablamos de propiedades formales, podemos hablar ahora también de conceptos formales” (TLP, 4.126). Es decir, de forma análoga a como trazamos la diferencia entre las propiedades estructurales de la proposición y las propiedades en sentido ordinario, las cuales Wittgenstein denomina también externas, podemos trazar la diferencia entre conceptos en sentido ordinario, los que usamos para expresar una propiedad ordinaria o externa, como ser café, ser caballo, etcétera, y conceptos formales, los que expresan una propiedad estructural,⁷ como ser concepto o ser objeto. Wittgenstein es bastante cauteloso en este punto puesto que la misma confusión que se presenta entre propiedades formales y ordinarias, se da también entre conceptos formales y ordinarios.⁸ Por eso es necesario definir las características que diferencian los conceptos formales de los ordinarios.

Sobre cuáles son esas características, es posible identificar algunas a partir de los numerales 4.126 y 4.1272 del TLP: 1) Los conceptos formales no pueden ser simbolizados como funciones, como se hace con los conceptos ordinarios o propiamente dichos. 2) Su “definición” es siempre circular. 3) Las afirmaciones en las que aparecen no constituyen proposiciones con sentido. A continuación aclararé cada criterio.

Disolución de las dificultades acerca del concepto caballo

Con base en la idea de concepto formal es posible ahora dar una respuesta clara al desafío que plantea el problema del ‘concepto caballo’.²² Frege ya había advertido acerca de las dificultades con las que nos encontramos al intentar aclarar la diferencia entre concepto y objeto, esto es, cuando intentamos dar cuenta de las nociones fundamentales de la lógica, las cuales se necesitan para hablar sobre la estructura de nuestras expresiones y sobre las propiedades figurativas del signo proposicional. Esas dificultades se ponen de manifiesto en las extrañas expresiones que el lógico articula en el intento por explicar esas categorías. Ejemplos paradigmáticos son las expresiones que Frege usa cuando intenta aclarar la naturaleza predicativa de todo concepto afirmando, por ejemplo, que “el concepto ‘caballo’ no es ningún concepto” o que “el concepto ‘caballo’ no es un objeto”. Al parecer cada vez que intentemos decir algo sobre un concepto éste se convertirá ipso facto en objeto.

Todas estas dificultades, sin embargo, son vistas ahora desde una nueva perspectiva. En primer lugar, para Wittgenstein las dificultades que surgen a la hora de aclarar las propiedades lógicas de nuestro lenguaje están justificadas, ya que son inherentes a la pretensión de explicar lo que no constituye objeto alguno de descripción: la lógica de nuestro lenguaje, la cual solo se muestra en las propiedades estructurales de toda proposición con sentido.

Que una parte de una proposición funcione como concepto o como objeto es algo que se reconoce en el modo y manera como dicha parte simboliza en la proposición, esto es, en la forma como se comporta la expresión en el entramado proposicional. Así en una proposición como “Bucéfalus es un caballo”, que el signo ‘Bucéfalus’ es el símbolo de un objeto se muestra en la proposición misma, y de igual forma, es manifiesto que el signo ‘caballo’ es parte del símbolo de un concepto, de ‘…es un caballo’. Igualmente en una proposición como “el caballo viene galopando” es claro que el signo ‘caballo’ es aquí el símbolo de un objeto y ‘viene galopando’ el símbolo de un concepto. Que la palabra caballo simboliza de forma y manera distinta en ambas proposiciones se reconoce en virtud del uso lógico- sintáctico definido que en cada una tiene el signo ‘caballo’. Por esta razón Wittgenstein advierte que: “El lenguaje no puede representar lo que en él se refleja. Lo que se expresa en el lenguaje no podemos expresarlo nosotros a través de él” (TLP, 4.121), es decir, lo que por su propia naturaleza se refleja en el uso del lenguaje no constituye objeto de descripción mediante proposiciones con sentido; es pues un absurdo hablar de las propiedades del ‘concepto caballo’, ya que ser concepto es un rasgo de ciertos símbolos, y no quedan propiedades específicas que se pueden describir: lo que pertenece a la lógica de la proposición se muestra en la misma proposición, las propiedades formales son rasgos lógico sintácticos que muestran los símbolos en su uso. De esta manera, comenta Linsky:

En una notación lógica correcta, la oración comprometedora de Frege “El concepto caballo no es un concepto” no puede ser escrita. Que caballo es un concepto se muestra por medio de su uso, pero esto no se puede decir. Por lo tanto, el “grano de sal”²³ que Frege reclama se requiere debido a una característica del lenguaje cotidiano que no se reproduce en ningún lenguaje construido de acuerdo con las reglas de la sintaxis lógica. (1992, p. 270)

Así pues Frege tiene razón cuando advierte que hay un inconveniente con nuestro lenguaje cuando intentamos hablar acerca de las propiedades formales de nuestras propias formas de expresión pero se equivoca cuando intenta dar expresión a dichas propiedades o enumerarlas. Por eso desde la propuesta del TLP el problema del ‘concepto caballo’ es solo aparente, y lo que produce ese aparente problema no es una insuficiencia de nuestro lenguaje ordinario para expresar ciertos hechos lingüísticos, éste solo aparece cuando se da una confusión entre conceptos propiamente dichos y conceptos formales.²⁴

Wittgenstein pretende mostrar la diferencia entre concepto y objeto solo mediante una presentación perspicua de las reglas del puro simbolismo, a través de una notación lógica adecuada.²⁵ Según la exigencia del TLP, se trata de una diferencia entre maneras de simbolizar los signos, de ahí el llamado de atención de Wittgenstein:

La sintaxis lógica no permite que el significado de un signo juegue en ella papel alguno; tiene que poder ser establecida sin mentar el significado de un signo; ha de presuponer sólo la descripción de las expresiones. (TLP, 3.33)²⁶

De esta manera, que ‘caballo’ sea un concepto no radica en propiedad alguna de lo que el signo designa sino en las propiedades formales o, lo que es lo mismo, en el uso lógico sintáctico de la expresión caballo. Cuando Wittgenstein habla de la “descripción de la expresión” se refiere a la aclaración de las propiedades lógicas del símbolo que, como sugiere ^{Kuusela (2012)}, es posible a través de una notación lógica perspicua y de las proposiciones del TLP que acompañan el recurso a dicha notación.²⁷

Engelmann lo expresa de igual manera cuando dice que las afirmaciones del TLP están en función de aclarar la notación lógica del TLP, lo que equivale a decir que sus proposiciones nos conducen a ver con claridad las reglas implícitas de nuestro lenguaje ordinario, que en un cierto sentido dominamos puesto que somos hablantes competentes de nuestros propios lenguajes naturales, pero que no podemos expresar sin la ayuda de un mecanismo adecuado, una notación lógica perspicua como la que pretende ofrecer el TLP. Y como bien aclara Engelmann, dado que dicha notación debe hablar por sí misma las afirmaciones del TLP se tornan superfluas una vez que comprendemos la notación lógica, “ellas simplemente lo llevan a uno a ver explícitamente en la notación lo que ya uno conoce implícitamente” (Engelmann, 2013, p. 134).

Wittgenstein quiere pues librarnos de la confusión de creer que una investigación acerca de las propiedades lógicas del lenguaje es una investigación sobre lo que los símbolos significan, y no una investigación sobre cómo los símbolos simbolizan, es decir, sobre cómo se usan los símbolos en una proposición con sentido