Monitoreo de las variables eléctricas relacionadas con un generador trifásico¹

Monitoring electric variables of three-phase power generators

Monitoramento das variáveis elétricas relacionadas a um gerador trifásico

Flavio Humberto Fernández-Morales*, Julio Enrique-Duarte**

* Doctor en Ingeniería Electrónica. Profesor Titular, Grupo de Energía y Aplicación de Nuevas Tecnologías (GEANT), Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia (UPTC), Facultad Seccional Duitama. Duitama, Boyaca, Colombia.flaviofm1@gmail.com,
** Doctor en Ciencias Físicas. Profesor Titular, Grupo de Energía y Aplicación de Nuevas Tecnologías (GEANT), Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia (UPTC), Facultad Seccional Duitama, Duitama, Boyaca, Colombia. julioenriqued1@gmail.com.

Fecha de recepción: 28-05-2014. Fecha de aceptación: 29-06-2014

Resumen

Los generadores trifásicos son máquinas ampliamente utilizadas como fuentes de energía eléctrica. Es común encontrarlos asociados a sistemas de alimentación alternativos como grupos electrógenos, microcentrales hidráulicas y generadores eólicos. Usualmente estos generadores, de baja y media potencia, no cuentan con la instrumentación adecuada para que el usuario pueda establecer su correcto funcionamiento. En este trabajo se describe el diseño y puesta a punto de un sistema para la medición de las variables asociadas a un generador trifásico. Se desarrollaron dos módulos: uno de tensión, que adicionalmente se encarga de medir la frecuencia y verificar la secuencia de fase; mientras que el otro módulo mide la corriente eléctrica. El procesamiento de la información se realiza con microcontroladores PIC 16F873, a los cuales se adaptaron los transformadores de medida y demás dispositivos para el acondicionamiento de las señales. Cada módulo permite la visualización de las variables a través de una pantalla de cristal líquido. El rango de operación del sistema es de 22 a 150 VAC, con un error relativo máximo de 7.6%; mientras que la corriente puede variar 100 A, con un error relativo máximo de 6.3%.

Palabras clave: Generador trifásico, medición de tensión, corriente eléctrica, calibración, acondicionamiento de señales.

Abstract

Three-phase power generators are machines which are extensively used as electric power sources. They are commonly found in combination with alternate power supply sources such as generating sets, small hydroelectric power facilities, and wind power generators. These low- and medium-power generators are not usually provided with suitable devices that allow users to determine whether or not they are operating properly. This paper describes the design and implementation of a system for measuring variables associated with three-phase power generators. Two modules were developed: a voltage-based module that is also used for measuring the frequency and checking the phase sequence, and a second model that measures electric current. Data is processed using PIC 16F873 micro controllers to which measuring transformers and other signal conditioning devices were adapted. Each module makes it possible to view the variables on a liquid crystal display. The system operates in the range of 22 to 150 VAC with a maximum relative error of 7.6%. The current can vary by up to 100 A with a maximum relative error of 6.3%.

Keywords: Three-phase power generator, voltage measurement, electric current, calibration, signal conditioning.

Resumo

Os geradores trifásicos são máquinas amplamente utilizadas como fontes de energia elétrica. É comum encontrá-los associados a sistemas de alimentação alternativos como grupos eletrógenos, microcentrais hidráulicas e geradores eólicos. Geralmente, esses geradores, de baixa e média potência, não contam com a instrumentação adequada para que o usuário possa establecer seu correto funcionamento. Neste trabalho, descreve-se o desenho e a revisão de um sistema para a medição das variáveis associadas a um gerador trifásico. Desenvolvem-se dois módulos: um de tensão, que adicionalmente se encarrega de medir a frequência e verificar a sequência de fase; enquanto que o outro módulo mede a corrente elétrica. O processamento da informação é realizado com microcontroladores PIC 16F873, aos quais se adaptarão os transformadores de medida e demais dispositivos para o acondicionamiento dos sinais. Cada módulo permite a visualização das variáveis por meio de uma tela de cristal líquido. A faixa de operação do sistema é de 22 a 150 VCA, com uma margem relativa de erro máxima de 7.6%; enquanto que a corrente pode variar 100 A, com uma margem relativa de erro máxima de 6.3%.

Palavras-chave: Gerador trifásico, medição de tensão, corrente elétrica, calibração, acondicionamento de sinais.

Introducción

Los generadores trifásicos son máquinas ampliamente utilizadas como fuentes de energía eléctrica. Es común encontrarlos asociados a sistemas de alimentación alternativos como grupos electrógenos, microcentrales hidráulicas y turbinas eólicas, los cuales han dado origen en el sector eléctrico a una tendencia conocida como generación distribuida (Di Prátula et al., 2012; Carvajal y Marín, 2013; Vargas et al., 2014).

Para establecer su correcto funcionamiento es necesario adaptar instrumentos de medida como voltímetros y amperímetros, los cuales hoy en día pueden ser reemplazados por sistemas de adquisición de datos que permiten el monitoreo de las variables relacionadas (Osorio et al., 2010).

Los dispositivos de carga eléctrica, como motores, luminarias, computadores, aparatos de audio y video, entre otros, están diseñados para trabajar en óptimas condiciones a un nivel de tensión fijo (Cruz et al., 2013). De subir o bajar los niveles de tensión se perturbará el correcto funcionamiento de los elementos de carga, pudiendo llegar incluso a sufrir daños graves. Por esta razón es conveniente controlar que los niveles de tensión se mantengan en un rango determinado (Bravo y Yánez, 2009).

Además, cuando se trata de cargas trifásicas es necesario garantizar la secuencia correcta de fases ya que, en procesos donde existan motores trifásicos, una secuencia de fase incorrecta puede ocasionar pérdidas o daños en el proceso debido a la inversión de giro de los motores.

Otro parámetro importante es la frecuencia de la red, debido a los cambios que se pueden presentar, especialmente cuando se trata de fuentes de alimentación auxiliar (Villablanca, 2008; Trujillo et al., 2012). En el caso de los grupos electrógenos, el monitoreo de frecuencia toma mayor importancia ya que al detectarse variación se puede predecir la existencia de una falla en el regulador de velocidad o una falla por sobrecarga.

Los generadores trifásicos están diseñados para producir una potencia determinada a un voltaje fijo. Teniendo en cuenta que la potencia entregada es directamente proporcional a la corriente, cuando se supera un límite de corriente el generador se encontrará en sobrecarga, situación que no se debe permitir debido a que sus bobinados se recalientan, se daña el aislamiento de conductores y se puede quemar el generador (Flores y Asiain, 2011; Trebilcock et al., 2014). En caso de que el generador se accione a través de un motor de combustión, se pueden presentar daños mecánicos en el mismo ya que el motor tratará de entregar toda la potencia requerida por el generador. Debido a esto, se debe monitorear la corriente que entrega el generador para identificar la posible ocurrencia de una sobrecarga generando una señal de alarma con el fin de tomar los correctivos a que haya lugar.

En este trabajo se describe el diseño y puesta a punto de un sistema para la medición de las variables asociadas a un generador trifásico. Se desarrollaron dos módulos: uno de tensión, que adicionalmente se encarga de medir frecuencia y verificar la secuencia de fase, mientras que el otro módulo mide la corriente eléctrica. El procesamiento de la información se realiza con microcontroladores PIC 16F873, a los cuales se adaptaron los transformadores de medida y demás dispositivos para el acondicionamiento de las señales. Cada módulo permite la visualización de las variables a través de una pantalla de cristal líquido.

A continuación se presenta el diseño del sistema de monitoreo propuesto. Luego se describe la puesta a punto de los módulos, se muestran las curvas de calibración y se brindan las conclusiones respectivas.

1. Materiales y métodos

1.1. Módulo de tensión

Este módulo se encarga de medir la tensión, la frecuencia y verificar la secuencia de fase. Como dispositivo de procesamiento se utilizó un microcontrolador PIC16F873, el cual captura la información y la almacena para su posterior visualización en una pantalla de cristal líquido, LCD, como se ilustra en la Figura 1.

El módulo cuenta con tres transformadores de tensión, de relación de transformación de 120V/6V en conexión YY. La tensión de fase obtenida en el secundario de los transformadores se rectifica a través de tres puentes rectificadores, uno por fase, obteniendo una señal DC, con la ayuda de un condensador, que se reduce a la mitad mediante divisores de tensión. Esta señal DC es proporcional a la tensión de fase que se está midiendo en el primario de los transformadores; la señal obtenida en los divisores de tensión se conecta a tres pines del conversor análogo-digital del microcontrolador para efectuar la medida de tensión en cada fase R, S y T, (Ver Figura 1).

Para medir la frecuencia se conecta un optoacoplador a cada secundario de los transformadores; con cada ciclo positivo se genera un pulso a nivel TTL como se muestra en la Figura 2, los pulsos de cada fase R, S y T se ingresan a tres entradas de un multiplexor/demultiplexor MC14051B, con el fin de enviar por un canal de salida los pulsos de la fase seleccionada; los pulsos ingresan a un pin del microcontrolador para ser contados durante 60 segundos. La selección de pulsos de fase que ingresan al pin está habilitada por el mismo microcontrolador a través de los pines de control del MC14051B, de esta forma se mide periódicamente la frecuencia en cada fase. Con esta configuración se puede medir la frecuencia cuando sólo funcionen una o dos fases.

Para la secuencia de fase se tiene en cuenta que cuando se inicia el pulso del optoacoplador de la fase R (paso de 0 a 5V o flanco ascendente), el pulso del optoacoplador de la fase S debe estar en nivel bajo (0V) y el pulso del optoacoplador de la fase T debe estar a nivel alto (5V), como aparece en la Figura 2. Si no se cumple esta condición la secuencia de fase es incorrecta y se cargará dicha información en un registro para ser visualizada.

Para la función de transferencia de este módulo se parte de la ecuación de relación de transformación para los transformadores de tensión, que en este caso vale 20.

En los secundarios de los transformadores se tiene un rectificador de onda completa por cada fase, con un condensador que se carga a la tensión Vc.

Ecuación 1

Donde Vc es la tensión en el condensador y V_2rms es la tensión rms del secundario.

En las entradas del conversor análogo-digital del PIC16F873 se toma la mitad de la tensión Vc, para adaptarlo al rango de operación del conversor, por medio de un divisor de tensión y se tiene:

Ecuación 2

Siendo V_AN la tensión en el conversor análogo digital.

Despejando V_2rms de la ecuación 2 se tiene:

Ecuación 3

Reemplazando ésta ecuación en la relación de transformación, se tiene que la función de transferencia teórica para tensión en el primario, V_1rms es:

Ecuación 4

La ecuación 4 es la base para la programación del microcontrolador que da inicio al proceso de calibración del módulo.

1.2. Módulo de corriente

En el sistema propuesto se tiene un módulo sensor de corriente para el generador trifásico. Este módulo se encarga de medir la corriente de cada fase R, S y T y de guardar periódicamente los valores en los registros de un PIC16F873, para su posterior visualización en una pantalla LCD.

El módulo funciona con tres transformadores de corriente de relación de 100/5 A. En los terminales de los secundarios se coloca una resistencia de 3.3 Ω, con el objetivo de tener una diferencia de potencial en sus terminales. Este voltaje se rectifica a través de tres puentes rectificadores de onda completa y con la ayuda de tres condensadores se logra una tensión DC. Esta tensión, proporcional a la corriente que circula por el primario de los transformadores, se reduce a la quinta parte mediante divisores de tensión y se conecta a tres pines del conversor análogo/digital del PIC16F873, para realizar la medida de corriente en cada fase, (ver Figura 3, pág 318).

Para la función de transferencia de este módulo se parte de la ecuación de relación de transformación para los transformadores de corriente, que en este caso vale 20.

Por ley de Ohm, I_2rms en la resistencia de 3.3 Ω es:

Ecuación 5

Donde I_2rms es la corriente rms del secundario, V_2rms es la tensión rms en la resistencia de 3.3 W y R es la resistencia de 3.3 Ω.

De modo que la corriente en el primario, I_1rms, vendrá dada por:

Ecuación 6

De los terminales de las tres resistencias (una para cada fase) se toma la tensión para los rectificadores de onda completa con sus tres condensadores que se cargan a la tensión Vc dada por la Ecuación 1.

En las entradas del conversor análogo/digital del PIC16F873 se toma la quinta parte de la tensión Vc por medio de un divisor de tensión y se tiene:

Ecuación 7

Despejando la ecuación 7 V_2rms, se tiene:

Ecuación 8

Remplazando la ecuación 8 en la ecuación 6 se tiene:

Ecuación 9

Simplificando en la ecuación 9 se tiene:

Ecuación 10

Como las resistencias utilizadas son de 3.3 Ω, se reemplaza este valor en la ecuación 10 y se obtiene la función de transferencia teórica para este módulo.

Ecuación 11

Esta función de transferencia es la base para la programación del microcontrolador encargado de procesar los datos de corriente para cada fase.

2. Resultados y discusión

En éste apartado se presenta el ajuste de las funciones de transferencia y se hace la descripción de las pruebas hechas a cada módulo para verificar su correcto funcionamiento.

2.1. Pruebas en el módulo sensor de tensión

Este módulo se puso a prueba utilizando una fuente trifásica variable entre 0 y 125 V_rms (voltaje de fase). Con el módulo programado con la ecuación 4, ecuación de transferencia teórica para tensión, se obtuvieron las lecturas que se muestran en la Figura 4.

En la Figura 4 se observa que el valor mínimo registrado por el módulo es de 22 V_rms; ésta situación se explica debido a la tensión umbral de los diodos del puente rectificador, los cuales conducen aproximadamente a partir de 0.7 V_DC.

Para ajustar la ecuación a los valores reales se calcula una nueva función de transferencia, con el uso del método de mínimos cuadrados (Leithold, 2000), a partir de los valores medidos en la entrada del conversor Análogo/Digital (V_AN) y en un voltímetro de referencia (V_f):

Ecuación 12

Donde m es la pendiente de la recta de regresión y b es el término independiente.

Ecuación 13

Ecuación 14

Siendo n el número de lecturas.

La pendiente para la nueva función de transferencia se obtiene a partir de los datos experimentales de la Figura 4, que en este caso tiene un valor de 31.55. Igualmente, el término independiente para la nueva función de transferencia es -0.028. Reemplazando los valores anteriores en la ecuación 12 se obtiene la nueva función de transferencia para la tensión:

Ecuación 15

Como el término independiente en muy pequeño cuando se compara con los valores de V_f, se puede despreciar, dando como resultado la nueva función de transferencia: V_1rms = V_f; la ecuación así obtenida se utiliza en la programación del microcontrolador en el módulo sensor de tensión.

Ecuación 16

Al reprogramar el módulo de tensión con la nueva función de transferencia, dada por la ecuación 16, se obtiene un error relativo que varía entre 0.1 y 7.6 %. Se observa que el error relativo para niveles de tensión menores a 60 V es más alto, mientras que para niveles de tensión mayores de 60 V el error relativo disminuye.

2.2. Pruebas en el módulo sensor de corriente

Este módulo se puso a prueba utilizando un banco de cargas que permite variar el flujo de corriente entre 0 y 40 A, mediante nueve cargas resistivas. Con el módulo programado con la ecuación 11se obtuvieron las lecturas que se muestran en la Figura 5. Se observa que en el módulo se tienen lecturas a partir de 7 A debido a que los diodos del puente rectificador conducen aproximadamente a partir de 0.7 V_DC

Para ajustar la ecuación a los valores reales se calcula una nueva función de transferencia, utilizando el método de mínimos cuadrados con los valores medidos en la entrada del conversor análogo/digital (V_AN) y en el amperímetro de referencia (Irms):

Ecuación 17

Donde m es la pendiente de la recta de regresión y b es el término independiente.

Ecuación 18

Siendo n el número de lecturas.

Ecuación 19

La pendiente para la nueva función de transferencia se obtiene a partir de los datos experimentales de la Figura 5, que en este caso tiene un valor de 21.279. Igualmente, el término independiente para la nueva función de transferencia es 0.574. Reemplazando los valores anteriores en la ecuación 17 se obtiene la nueva función de transferencia para la corriente:

Ecuación 20

Al reprogramar el módulo de corriente con la nueva función de transferencia, dada por la ecuación 20, se obtiene un error relativo que varía entre 0.9 y 6.3 %. El error se da principalmente porque en el módulo no se visualizan las décimas de la variable.

3. Conclusiones

Con el diseño de este sistema se presenta una alternativa para el monitoreo de las variables asociadas al funcionamiento de un generador trifásico. Se desarrollaron dos módulos para la medición de tensión, corriente, frecuencia y secuencia de fases cuyo estado se almacena para su visualización. Adicionalmente, esta información se puede transferir a un computador para el monitoreo y control de las variables asociadas al generador trifásico.

Se logró un rango de operación de 22 a 150 VAC, con un error relativo máximo de 7.6%; mientras que la corriente puede variar 100 A, con un error relativo máximo de 6.3%.

El sistema desarrollado permite la lectura, en tiempo real, de la corriente, voltaje, frecuencia y secuencia de fases asociadas a un generador trifásico. La información obtenida es más confiable que la entregada por los instrumentos análogos, usualmente asociados a generadores de baja y media potencia.

Para el monitoreo de tensiones y corrientes con rangos mayores a los aquí presentados, se recomienda reemplazar los elementos sensores por los adecuados. Por ejemplo, el módulo sensor de corriente tiene transformadores de relación de 100/5 A, lo que limita la medida hasta una corriente de 100 A. Sin embargo, al reemplazar los transformadores por unos con relación 200/5 A, el límite se incrementaría a 200 A. Se puede utilizar cada módulo sensor independientemente como instrumento digital de medida de las variables específicas.

Teniendo en cuenta la importancia de la automatización en la industria, con el sistema desarrollado se observa la versatilidad de los microcontroladores en la obtención de dispositivos de gran funcionalidad en sistemas de control a bajo costo y volumen reducido.

Conflicto de intereses: Los autores declaran no tener ningún conflicto de intereses.

Notas

¹ Artículo producto del proyecto de investigación “Desarrollo de un sistema automático para la medición de los parámetros de operación en un motor diésel asociado a un grupo electrógeno”.

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