a.- Valoración de participación de acciones - utilidad o beneficio (B/A)

Un método usado para estimar el valor de una acción de una empresa, consiste en tomar las utilidades por acción más reciente (B/A) y multiplicarlas por un "Múltiplo de Precio/ Utilidad" (Pr/(B/A)) obtenido de compañías similares. Ese múltiplo es la razón del precio de las acciones de la compañía a sus utilidades por acción (^{Bodie y Merton, 1999}).

Es muy importante que, al aplicar este modelo, se asegure de que se esté valorando compañías realmente semejantes. No solamente a nivel de activos, sino también a nivel de relación Deuda / Activos.

b. - Valoración de Participación de Acciones-Patrimonio. (P/A)

Otro método de valoración de precio de acciones por múltiplo corresponde al patrimonio por acción (P/A), el cual representa una valoración de sustentación del patrimonio según cada precio de unidad accionaria (Pr/(P/A)).

Sin embargo, es muy importante destacar que, al aplicar este método de valoración, no siempre el valor reflejado en los libros coincidirá con los valores de mercado. En un principio todos los activos y pasivos se registran a precio de mercado, pero después, probablemente no coincidan, ya que existe la presencia de depreciaciones contables o incluso crecimiento del valor de mercado. Es muy importante que el usuario de los estados financieros no debe interpretar los valores de los activos allí asentados como estimaciones del valor de mercado.

c. - Valoración de participación de acciones-ingreso (I/A)

Corresponde al método final de valoración de precio de acciones por múltiplo, en función al ingreso neto por acción (Pr/(I/A)).

Bajo esta concepción, en empresas con características similares, semejantes, el precio de la acción se encontrará proporcionalmente colocado según el nivel de ingresos esperado y su eventual desempeño en el tiempo.

d.- Expresión de la información en los precios de los productos financieros

La valoración de múltiplos financieros presenta solidez ante la estabilidad en el desempeño del sector estudiando, así como firmeza en las operaciones financieras del mercado secundario, mitigando aspectos de "tensión", "reacción" y "saltos especulativos", ante noticias de prospectivas y especulativas.

Es así como la valoración mediante múltiplos financieros se fundamenta en la Hipótesis de Mercados Eficientes (HME), que argumenta que "toda información relevante debe ser reflejada en los precios de los mercados bursátiles" (^{Ramírez, Ruiz y Gutiérrez, 2015}), infiriendo de esta manera que el precio actual de cualquier instrumento financiero debe reflejar plenamente toda la información disponible para el público. Es por ello que para ^{Demirakos, Strong & Walker (2004)}, "los programas de análisis y los múltiplos de valoración son frecuentemente utilizados para estimar el valor de la empresa y justificar las recomendaciones de inversión".

Etapa 1. Análisis estadístico inicial de los estados financieros consolidados para las empresas del sector eléctrico de Colombia: Isagén, Celsia e ISA.

Para este artículo se tomó información desde el año 2012 hasta el 2015 de los estados financieros y la cotización de las acciones en la BVC (Bolsa de Valores de Colombia), para las principales empresas del sector eléctrico en Colombia.

A pesar de tener la información del balance general y estado de ingreso - gasto, realizamos especial énfasis en las siguientes variables, las cuales ofrecen una perspectiva global de cada empresa (Isagén, Celsia e ISA ), al cierre de año fiscal.

Para este análisis, la información obtenida por las variables Patrimonio total, Beneficio neto e Ingreso se encuentran en millones de pesos colombianos; las Acciones en circulación se encuentran en millones de acciones, mientras que el precio de la acción refleja el precio unitario de cada acción en pesos colombianos.

Tomando en consideración la información extraída por Bloomberg y realizando las estadísticas y los gráficos respectivos es posible determinar el comportamiento de cada una de las variables, desde el año 2012 hasta el año 2015, para las 3 empresas del sector eléctrico colombiano. (Saravia, 2007; ^{Boada, 2016})

Fuente: ^{Boada, 2016}

Figura 3 Resultados financieros de las empresas del sector eléctrico colombiano 

Analizando el desempeño de las variables para las tres empresas del sector eléctrico, podemos observar cómo para los años 2012 hasta 2015, el patrimonio y el ingreso mantuvieron un comportamiento estable de crecimiento; mientras se evidencia el alto nivel de fluctuación existente en el beneficio y el precio de la acción, especialmente en la empresa Celsia, que evidenció pérdidas en 2015, produciendo una caída en el precio de la acción en más de un 50% en la Bolsa de Valores de Colombia (BVC).

Etapa 2. Cálculo de múltiplos financieros, en función al desempeño de las empresas competidoras. Por ejemplo, el múltiplo financiero de Isagén en función de los resultados de ISA y Celsia

Para esta segunda etapa, los múltiplos financieros exponen la aplicación de los ratios dependientes del beneficio, patrimonio y los ingresos; todo esto con la finalidad de mantener una estructura comparativa según el número de acciones emitidas y el precio del mercado secundario de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC).

Los cálculos fueron realizados directamente: Valoración de Participación de Acciones -Utilidad o Beneficio (B/A), Valoración de Participación de Acciones-Patrimonio (P/A), Valoración de Participación de Acciones-Ingreso (I/A); así como también en su forma como múltiplo secundario según el precio de la acción en la BVC (Pr): [Pr / (B/A)], [Pr / (I/A)], [Pr / (P/A)].

De esta forma se calculan los resultados de similar en el tiempo, que permitan establecer los múltiplos históricos para cada compañía, un criterio y estructura de estimación y observando una estructura de comportamiento pronóstico posterior.

Fuente: Resultados de la investigación-Bloomberg

Figura 4 Múltiplos financieros para las empresas sector eléctrico colombiano 

Para el caso de Isagén en 2015, los múltiplos derivaron de resultados estimados a nivel de ingreso, beneficio y patrimonio, por ello se encuentran resaltados. Sin embargo, en dicha Tabla es posible observar la alta variabilidad presentada en los múltiplos derivados del beneficio (impulsado especialmente por Celsia cuando reportó pérdidas en el año 2015), el cual representa una dificultad al momento de predecir, pero genera amplia información para desarrollar posteriormente una simulación.

De esta manera, es posible determinar una "Valoración Teórica de la Empresa", o "Múltiplo general", calculado a partir de los múltiplos financieros de las compañías del sector a estudiar. Por ejemplo, el múltiplo financiero teórico o "Valor Teórico" de Isagén para el año 2014, en función de los resultados de ISA y Celsia para ese mismo año, fueron los siguientes.

Este valor teórico por año para Isagén que equivale a su valoración como compañía comparada con Celsia e ISA.

Luego, realizando un procedimiento análogo en los demás años para Isagén, y en las empresas ISA y Celsia, los resultados de este valor teórico de múltiplos financieros fueron los siguientes:

Para calcular estos valores teóricos por año, para cada empresa objetivo, como por ejemplo Isagén 2014, de acuerdo con los siguientes pasos:

Para estos valores teóricos, derivados del cálculo de los múltiplos financieros, se evidencia como el múltiplo es ampliamente afectado en ISA e Isagén en el año 2015 por los resultados de Celsia, los cuales fueron negativos a nivel de beneficio, ocasionando el desplome de su acción en el mercado secundario para finales de 2015, y por ende la abrupta caída de todos los múltiplos financieros teóricos para esa empresa y del sector eléctrico.

Etapa 3. Proyección inicial para los años 2016-2020

En esta etapa, el análisis histórico de las variables utilizadas de Patrimonio, Ingreso, Beneficio, Número de Acciones y el Precio de la acción, origina una estructura que permite lograr una proyección en el tiempo, de tal manera que se pueda calcular posteriormente los múltiplos financieros según estos resultados previamente proyectados (^{García y García, 2006}).

1. Modelos de regresión. La técnica de modelos estadísticos de regresión, se utilizó para modelar las variables de Patrimonio e Ingreso (^{Boada, 2017}), debido a su estabilidad y consistencia en el tiempo, que permite generar una línea de tendencia robusta para estimar los valores en los 5 años futuros, desde 2016 hasta 2020. Estos modelos fueron calculados de manera independiente para cada empresa del sector eléctrico colombiano (Isagén, ISA y Celsia).

Esta técnica fue calculada a través del módulo de Análisis de datos, sección Regresión, expuestas por Microsoft Excel.

Ecuación de Regresión

Patrimonio = Intercepto + Coeficiente Fecha * FECHA (Año)

Analizando los resultados, se evidencia cómo los ingresos de las tres compañías presentan una pendiente positiva, exponiendo un eventual crecimiento en el tiempo. Sin embargo, a nivel de patrimonio, podemos observar como el caso de Celsia presenta un comportamiento diferente al resto de sus competidores comparables (ISA e Isagén), ya presenta una pendiente negativa, precisamente por el incremento de sus pasivos, que se analizarán posteriormente.

2. Procesos estocásticos (caminata aleatoria). Esta técnica se establece a través de una secuencia de eventos generados por las leyes estadísticas y probabilísticas específicas del Proceso browniano o caminata aleatoria; estos procesos pueden ser utilizados según ^{Boada, (2017)}, para pronosticar variables que sigan tendencias aleatorias.

Esta técnica fue aplicada mediante Risk Simulator, sección pronósticos - procesos estocásticos, para las variables Beneficio neto y Precio de la acción, ambos resultados ampliamente volátiles, y sin patrón estable de comportamiento.

Para realizar esta técnica, se define el Valor inicial como el promedio histórico del valor de la variable, la Tasa de deriva como la estimación porcentual del crecimiento en el tiempo según el comportamiento histórico, la Volatilidad según los máximos niveles de variación de la variable, y bajo una estructura fija de 100 pasos y 20 iteraciones.

Para el caso de Celsia a nivel de Beneficio neto, se inició con un valor inicial de 80.000 y una amplia tasa de deriva y volatilidad, ya que la técnica no permite realizar estimaciones estocásticas de valores negativos.

Para esta técnica, la volatilidad dependerá de la fluctuación promedio histórica de los resultados obtenidos en los balances generales determinados anteriormente. Tomando en consideración los valores estocásticos obtenidos por Risk Simulator, los resultados se pueden observar a nivel gráfico para cada variable (^{Mun, 2012}).

Tabla 8 Simulaciones de caminata aleatoria realizadas por Risk Simulator para predecir el Beneficio y el Precio de la acción (Pr) en el tiempo, para las empresas Isagén, Celsia e Isa 

Fuente: resultados de la investigación

De esta manera, luego de aplicar las técnicas de regresión, y pronósticos de procesos estocásticos, las estimaciones de estas variables para los años 2016 a 2020 fueron las siguientes:

Ahora bien, estas proyecciones, expresan una opción de simulación probabilística según el comportamiento de la información financiera histórica para cada empresa del sector eléctrico colombiano, publicados por Bloomberg.

Sin embargo, para hacer una estimación del precio de la acción, no es suficiente realizar un proceso estocástico directo, sino realizar adicionalmente una prospectiva del valor teórico del múltiplo financiero, en base a simulaciones de Montecarlo (etapa 4), proyectando un indicador relativo de comparación entre este valor teórico y el precio real de la acción en el mercado de la BVC (etapa 5 y 6).

Etapa 4. Ejecución de simulación de Montecarlo para cada uno de los valores teóricos derivados de los múltiplos financieros.

Para esta fase, basándonos en ^{Boada (2017)}, se realizaron quince mil (15.000) simulaciones de Montecarlo para cada uno de los Valores teóricos derivados de los múltiplos financieros para las tres empresas (Isagén, ISA y Celsia); este proceso se realizó definiendo distribuciones probabilísticas (Herrería y Herrería, 2009) y parámetros para cada una de las 4 variables a simular (Patrimonio, Beneficio neto, Ingreso y Precio de la acción en el mercado secundario), ejecutando finalmente la simulación del valor futuro de cierre anual mediante la aplicación Risk Simulator.

Este artículo evidencia una simulación de Montecarlo, realizada en la aplicación Risk Simulator y sustentada en dos tipos de distribuciones probabilísticas:

1.-Distribución Probabilística Uniforme: para esta distribución, según ^{Boada y Gallego (2016)}, todos los valores que recaen entre los mínimos y máximos suceden con la misma probabilidad. Esta distribución es utilizada para campos con mucha fluctuación, y sin posibilidad de conocimiento ni estimación previa de su tendencia. Para este caso particular, se utilizó esta distribución de probabilidad para las variables de Beneficio neto y para el Precio de cotización por acción.

Para emplear esta distribución de probabilidad, resultó obligatorio establecer primero los valores máximos y mínimos, de acuerdo con el comportamiento histórico de la empresa, para así calcular una desviación para una distribución uniforme en cada una de las 3 empresas para cada una de las 2 variables (beneficio y precio de la acción).

Fuente: ^{Lind, 2012}

Figura 5 Desviación típica de la distribución uniforme 

El valor mínimo y el máximo serán determinados según los valores analizados históricamente para ambas variables en cada una de las empresas analizadas, con la finalidad de contemplar el 99,70% de los casos posibles gracias a la amplitud determinada según tres veces la desviación estándar previamente calculada (Resultado empresa + 3. Desviación estándar empresa).

2.-Distribución probabilística logarítmica normal: esta distribución es utilizada generalmente en situaciones donde los valores son positivamente asimétricos y sesgados hacia los valores inferiores al promedio; por ejemplo, en un análisis financiero, se presenta si se desea evaluar un fenómeno donde los valores observados no pueden caer por debajo de cero. De esta manera, los precios resultantes muestran esta tendencia, en donde no pueden caer por debajo del límite menor de cero, pero pueden incrementar su precio indefinidamente. En el caso particular de este artículo, la distribución fue utilizada para simular las variables de Patrimonio e Ingreso, términos financieros que presentan variabilidad controlada y no pueden ser negativos.

Para utilizar esta distribución probabilística (logarítmica normal), fue necesario establecer la desviación estándar de la empresa para cada variable. En función a la poca cantidad de registros e información de los estados financieros proporcionados por Bloomberg, la estimación de la desviación estándar se fundamentó en la Prueba de Geary de control, en donde la desviación típica o estándar se expone proporcional al valor esperado del Rango (^{Arvelo, 1997}, p. 62)

Fuente: ^{Arvelo, 1997}

Figura 6 Desviación típica (prueba Geary de control) 

En donde "d₂" representa la constante de proporcionalidad y representa el rango medio, que se utiliza como estimador del valor esperado del rango muestral.

Para este estudio, en donde la información histórica se encuentra entre los años 2012 hasta 2015 (4 años), se utilizó el valor de d₂ = 0,975.

Es importante destacar que si bien la estimación de la desviación mediante el rango medio tiene la ventaja y sencillez del cálculo, para n>10, la estimación pierde rápidamente su eficiencia, pues el rango muestral no es un estimador suficiente, ya que no toma en consideración toda la información muestral.

Simulador de Montecarlo

Mediante el simulador de Montecarlo de la herramienta Risk Simulator, se realizaron 15.000 simulaciones, en donde se establecieron diversos escenarios y criterios probabilísticos para cada variable original; identificando de esta manera la probabilidad que separa el valor teórico proporcionado por los múltiplos financieros y el valor real obtenido por el mercado secundario de la BVC.

"Una técnica cuantitativa que hace uso de la estadística y ordenadores para imitar, mediante modelos matemáticos, el comportamiento aleatorio de sistemas reales no dinámicos. La clave de la simulación de Montecarlo consiste en crear un modelo matemático del sistema, proceso o actividad que se quiere analizar, identificando aquellas variables cuyo comportamiento aleatorio determina el comportamiento global del sistema". (^{García, 2003})

Realizando la simulación de Montecarlo, fundamentada en los supuestos probabilísticos anteriormente descritos para las variables de Patrimonio (log-normal), Ingreso (log-normal), Beneficio (uniforme), Precio de la acción (uniforme) y Número de acciones en circulación (constante), fue posible lograr un nuevo "Valor teórico", con una mayor estabilidad y robustez que los datos originales; ideal para generar indicadores relativos de comparación histórica y estimación futura, que se explicará en las próximas fases.

El valor teórico obtenido para cada empresa, según los múltiplos comparables, expone el valor teórico del precio de la acción para cada compañía, según comparativo con las otras 2 empresas del mismo sector. Por ejemplo: ISA para el año 2015 representó un valor teórico de 10.346,06 millones de pesos frente al valor de sus empresas competidoras.

Etapa 5. Cálculo de los indicadores relativos de comparación entre el Nuevo Valor Teórico de los múltiplos financieros obtenidos a través de la simulación, y el Precio de la acción (Pr) en el mercado secundario. De esta manera, se establece una proyección de tendencia mediante un Modelo Lineal Dinámico Bayesiano.

Una vez que se obtiene el nuevo valor teórico de una empresa, con base en los múltiplos financieros de sus empresas competidoras y/o semejantes en el mismo sector (eléctrico de Colombia), se procede a establecer un indicador relativo comparativo con el precio de la acción en el mercado secundario BVC, haciendo uso de un enfoque bayesiano; por lo que resulta importante destacar previamente que de acuerdo con ^{Martínez y Venegas (2013)} y Dávila, Ortiz y Cruz (2015), el enfoque bayesiano es una alternativa factible para el análisis de riesgos en condiciones de incertidumbre. Los modelos bayesianos incorporan información inicial a través de una distribución de probabilidad apriori, mediante la cual se puede incluir información subjetiva en la toma de decisiones. De esta manera, es posible valorar el comportamiento del indicador, generando un Modelo Lineal Dinámico Bayesiano, que permita estimar el valor de este indicador de ajuste comparativo en el tiempo para cada una de las empresas del sector eléctrico colombiano.

Se observa cómo la valoración de Isagén en el mercado secundario supera la valoración de los múltiplos obtenida por las empresas comparables de ISA y Celsia; mientras las otras empresas presentan valoraciones inferiores: ISA 30% menos del múltiplo comparable, mientras que Celsia inclusive 55% menos para el año 2015.

Este Indicador Relativo Comparativo IRC, podrá ser modelado y proyectado mediante un modelo lineal dinámico bayesiano, con la finalidad de utilizar posteriormente estos valores para realizar la estimación final del precio de la acción para cada una de las empresas del sector eléctrico de Colombia (6ta fase).

Modelo Lineal Dinámico Bayesiano para el Indicador Relativo Comparativo IRC (tomando como ejemplificación el IRC de la empresa ISA).

Este modelo es utilizado como complemento de ajuste en los residuos de un Modelo de Suavización Exponencial, a fin de evaluar de forma continua la disparidad existente entre el valor proyectado para el indicador IRC y el valor real, y así generar un factor de ajuste que evoluciona según el indicador en el tiempo. Tomando como referencia lo expuesto por (Perichi, 1990):

La Estadística Bayesiana provee un marco teórico ideal para el modelaje de datos, ya que permite tratar los problemas de actualización, de una manera más robusta que la estadística clásica, esto debido a que en la estadística bayesiana nos encontramos con una claridad axiomática y una flexibilización de cada problema en forma simultánea permitiendo así desarrollar inferencias.

En este sentido, para ^{Londoño, Correa y Lopero, (2014)} y ^{Gutiérrez y Zhang, (2009)}, a través del Modelo Lineal Dinámico Bayesiano (MLDB), es posible determinar, con un poco nivel de historia, el efecto producido por estas causas que originalmente no son contempladas por la Simulación de los Múltiplos Financieros; esto valorado a nivel de impacto potenciador o inhibidor del Indicador Relativo Comparativo IRC.

En este sentido, el MLDB se aplica sobre un Modelo de Suavización Exponencial del Indicador Relativo Comparativo IRC (Pr / NVT), calculado bajo una tasa a, alineada al Porcentaje de Filtro Bayesiano (A_t) .

Fórmula de Suavización Exponencial aplicado como estimador al Indicador Relativo Comparativo IRC en tiempo "t".

Teorema 1. MLDB

Para cada instante de tiempo (años en nuestro caso) t = 1, 2, 3,...; se consideran las siguientes ecuaciones de observación y sistema (^{West 1989} y ^{Pericchi, 2002}):

Ecuación de observaciones

y_t = µ_t + υ_t ; donde, υ_t ~ N(0, V_t)

Ecuación Sistema

µ_t = µ_t-1 + ω_t ; donde, ω_t ~ N(0, W_t)

Tomando como información inicial Π (µ₀|D₀) ~ N(m₀, C₀), donde se mantienen los supuestos de aleatoriedad y normalidad de residuos del modelo de suavización exponencial utilizado, entonces m₀ = 0, y C₀ = 1.

En la definición anterior, los términos de las sucesiones {υ_t} y {ω_t}, son mutuamente independientes. Para la distribución (µ ₀|D₀), D₀ es la información inicial, m₀ es un estimado para el nivel de la serie y C₀ es la incertidumbre sobre la media m₀.

Para cada t, supondremos que D_t-1 recoge toda la información sobre D₀, V_t, W_t, Y_t Y_t-1, entonces la única información nueva para cada "t", será D_t = {Y_t, D_t-1} (^{West, 1989}).

En este sentido, como es un sistema generado para los residuos, tomaremos W_t = 1, manteniendo los niveles de aleatoriedad entre µ _t y µ _t-1; sin embargo, como "y_t", corresponde a una ecuación de observación creada según los valores de aprendizaje del sistema, utilizaremos subjetivamente una varianza V_t = 12, para generar un filtro bayesiano de aprendizaje "At" que converge al 20% de la diferencia entre valor predicho y valor histórico.

Tomando como referencia a la empresa ISA y el Indicador Relativo Comparativo, fundamentado en las empresas competidoras Isagén y Celsia, fue posible realizar un modelaje bayesiano, expuesto en el siguiente cuadro.

Teorema 2 (^{West 1989}y^{Pericchi 2002})

Posteriori de μt-1 :

En esta sección se inicia el estudio bayesiano, basado en los datos provenientes del Indicador Relativo Comparativo IRC anterior a la que se está estudiando.

Π(μt-1|Dt-1) ∼ N(mt-1, Ct-1)

En donde, m₀ = 0 y C₀ = 1, manteniendo el supuesto de aleatoriedad de residuos anteriormente argumentado.

Priori de μt:

Con esta distribución, se simula el comportamiento de μ _t, con los datos a tiempo "t-1"

Π(μt|Dt-1) ∼ N(mt-1, Rt)

Donde R_t = C_t-1 + W_t. que específicamente para este modelo complementario de residuos, sería R_t = C_t-1 + 1.

Predictiva yt :

Con esta distribución, se predice el valor que poseerá el error a tiempo "t", con los datos actualizados a "t-1". Este valor será precisamente el que se agregue al resultado proporcionado por el modelo de suavización exponencial.

Π(yt|Dt-1) ∼ N(ft, Qt)

Donde, f_t = m_t-1; y adicionalmente, Q_t =R_t + V_t, teniendo en consideración que para este análisis en particular se estableció V_t = 12.

Esta etapa se considera la de mayor importancia, ya que se obtiene una predicción del error actual presente entre la diferencia de los valores predichos por la suavización exponencial y el Indicador Relativo Comparativo IRC, proporcionado por la data histórica hasta t-1.

En este sentido, la predicción del final del modelo predictivo, sería:

Predicción del Indicador Relativo Comparativo = Resultado Suavización Exponencial + f_t

Donde f_t, se obtiene con información histórica actualizada hasta tiempo t-1.

Posteriori para μt (Cierre de ciclo)

Una vez obtenida la data histórica hasta el tiempo t, se puede calcular la distribución posteriori para los errores en este tiempo, cerrando así el ciclo del Modelo Lineal Dinámico Bayesiano (MLDB).

Para esta sección, se calculan los siguientes términos:

e_t = Error original_t - f_t

En este aspecto, se define como Error original a la diferencia entre el valor predicho por el modelo de suavización exponencial y el valor real del indicador relativo comparativo IRC_t.

Debido a que V_t = 12, el filtro generado por A_t, convergerá aproximadamente a 20%. En este sentido, el dato a posteriori de m_t, tomará como información el valor anterior m_t-1 más del At% de e_t.

Luego, la distribución para el error a tiempo t, será:

Π(μt|Dt) ∼ N(mt, Ct)

Donde:

mt = mt-1 + At.et

Ct = At.Vt

Viendo los resultados proyectados por el Modelo Lineal Dinámico Bayesiano y los valores reales obtenidos anteriormente en el Indicador Relativo Comparativo (Pr / NVT) se observa gráficamente el comportamiento.

Fuente: ^{Boada, 2017}

Figura 7 Gráfica del Indicador Relativo Comparativo (IRC) para la empresa ISA 

De esta manera, análogamente, se pueden obtener los resultados proyectados para el Indicador Relativo Comparativo en las otras compañías del sector eléctrico (Isagén y Celsia), logrando el siguiente cuadro.

Etapa 6. Proyecciones para el precio de cada acción de las empresas del sector eléctrico colombiano en el mercado secundario, desde 2016 al 2020, valorados según las proyecciones de las variables de entrada: Beneficio, Patrimonio, Ingresos y Precio de la Acción, simulación del valor teórico del múltiplo financiero mediante Risk Simulator (Nuevo Valor Teórico NVT), y finalmente el Indicador Relativo de Comparación establecido según el Modelo Lineal Dinámico Bayesiano.

Una vez definida la información financiera a utilizar, se procedió a definir los múltiplos financieros principales que utilizaremos para simular una evolución futura de precios de las acciones de ISAGEN utilizando la herramienta Risk Simulator.

Por limitaciones en la consolidación de Bloomberg, la información trabajada fue de periodicidad anual, desde el año 2012 en adelante. En este sentido, para este artículo se procedió a realizar una corrida de simulaciones, fundamentada en la información obtenida 2012-2015.

Casos especiales detectados

En función a la abrupta caída experimentada por Celsia para el año 2015, se logró descubrir de forma adicional al estudio original, una relación interesante en los estados financieros de esta compañía, en comparación con sus competidoras del sector eléctrico (ISA e Isagén).

Celsia incrementó de manera importante sus pasivos en los años 2014 y 2015, lo que originó una pérdida de desempeño a nivel de beneficio, que la llevó a reportar pérdida para el año 2015.

Sin embargo, la relación actual de Pasivo / Activo de Celsia no dista de sus competidores del sector eléctrico; sino más bien se evidencia un equilibrio en la ponderación Pasivo/Activo para todas las empresas del sector eléctrico (manejando valores entre 55 % y 60 %), convirtiendo esta desventaja de apreciación del mercado secundario en una opción beneficiosa para Celsia a nivel de Trader y posible recompra de acciones.

Finalmente, se analizó un gráfico en donde se comparan los indicadores de Pasivo / Activo (Eje X), versus los indicadores de Beneficio / Ingreso (Eje Y), observando claramente cómo las tres empresas del sector eléctrico de Colombia poseen la misma pendiente de relación negativa con respecto a estos dos indicadores.

Fuente: ^{Boada, 2016}

Figura 8 Relación pasivo/activo vs. ingreso/beneficio para las tres empresas del sector eléctrico colombiano 

De esta manera, se evidencia cómo para estas empresas del sector, mientras mayor se incremente la relación Pasivo / Activo, entonces generará un amplio impacto negativo en el Beneficio / Ingreso, inclusive a niveles de generar pérdida como ocurrió con Celsia en el año 2015.

Sin embargo, esta caída no representa mayor preocupación, ya que mantienen los niveles de endeudamiento vs activos acordes con las empresas competidoras, y su abrupta caída de beneficio principalmente se debió a su rápido incremento de pasivos (tal vez intencional), cayendo a un mayor nivel que lo esperado por la tendencia.