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I. INTRODUCCIÓN
En la literatura científica aparecen diferentes referencias a los seguidores solares: el seguimiento del Sol es el acto de hacer cambiar la dirección del movimiento de una superficie en correspondencia con el movimiento del astro rey en el cielo, para recolectar la energía solar [1]; los seguidores solares son utilizados para mantener la superficie del colector solar perpendicular al sol y permitir recolectar una mayor cantidad de radiación solar con respecto a una superficie fija [2]; el seguimiento solar es el proceso de la variación del ángulo del panel solar para aumentar la cantidad de energía solar a recolectar[3]; los seguidores solares son dispositivos mecánicos usados para apuntar el panel solar hacia el Sol o directamente a la luz solar por la celda fotovoltaica o el módulo. Pueden ser clasificados en dos tipos: seguidor estándar fotovoltaico o seguidor concentrador fotovoltaico; estos a su vez pueden ser catalogados según la cantidad de ejes, los tipos de accionadores, su arquitectura, soportes, etc. [4].
El uso de los seguidores solares permite que el aprovechamiento de la energía solar sea una alternativa que posibilita un desarrollo energético sostenible [5]. El diseño conceptual de los seguidores solares se puede apreciar en el trabajo [6], donde se muestra el diseño de prototipo, de hardware y algoritmo de control. Además, en [7-9] se describen diferentes tipos de diseño, construcción y funcionamiento de seguidores solares.
En este trabajo, los cálculos se realizan para un seguidor solar estándar, según la clasificación de [4]. En varias fuentes se habla, indistintamente, de eficiencia o ganancia, sin contextualizar qué debe entenderse por tal expresión. En esta investigación se asume que la eficiencia o ganancia de un seguidor solar estándar es la relación entre la cantidad de energía generada en un período por un panel solar que está instalado sobre un soporte móvil, respecto a la cantidad de energía generada por dicha instalación, en el mismo período de tiempo, si estuviera montada sobre un soporte fijo, bajo idénticas condiciones climatológicas, de localidad geográfica e instantes de tiempo.
Partiendo de la definición anterior, en la literatura científica se dan diferentes valores de ganancia o eficiencia de los seguidores solares, en muchas ocasiones contradictorios, reportándose ganancias desde un 20% hasta un 81,68%. En la Tabla I se presenta un resumen de los reportes de ganancias de seguidores solares, a partir de la bibliografía consultada.
Al profundizar en esta información, se encontró que los resultados declarados expresan gran dispersión respecto a valores medios, y que las fuentes tampoco mencionan cuáles son los mayores valores posibles.
Por tanto, el objetivo de esta investigación es analizar algunos de los resultados reportados y compararlos con los parámetros que arrojan los cálculos de las máximas ganancias teóricas que se pueden alcanzar en las latitudes donde se realizaron los estudios. Para el estudio se propone una metodología en siete pasos, descrita en la Parte II, y que se aplica a tres casos de estudio, entre los que aparecen reportados en la Tabla 1. Con este fin, fue preciso desarrollar un algoritmo y programarlo en una aplicación informática desarrollada para el caso, por el volumen de cálculos a enfrentar. La metodología se basa en las consideraciones que se exponen en adelante.
Las ganancias máximas teóricas están dadas por la relación entre la máxima irradiación que se podría obtener sobre una superficie móvil que mantuviera su vector normal coincidente con los rayos solares (con ángulo cero de desviación), y la máxima irradiación que se podría obtener sobre una superficie fija con un ángulo de inclinación óptima, para el período de un año. Para los cálculos se toma que la irradiancia media (I o ), en un día despejado, que llega a la superficie de la Tierra es la misma para ambas superficies, ya sea la fija o la móvil, por lo que es una variable controlada que no influye en los resultados y toma un valor de 1kW/m2. Los cálculos teóricos de ganancia se realizaron para latitudes específicas y se determinaron respecto a superficies inclinadas y superficies horizontales [23]. Para la realización de los cálculos teóricos generales de esta investigación, se utilizaron expresiones conocidas en la literatura científica [24], [25].
La máxima irradiación en un período de tiempo sobre una superficie con movimiento en los dos ejes (acimutal y polar), que teóricamente mantenga cero grados de desviación entre el vector normal a la superficie y el vector de los rayos solares, se puede calcular por (1):
Como cos Θ = 1, la expresión (1) se transforma en (2):
donde:
H msm - máxima irradiación en un período dado sobre una superficie móvil en kWh/m2;
t s - hora de salida del Sol;
t p - hora de puesta del Sol;
I o - Irradiancia media que se tiene en la superficie terrestre; se toma como la unidad de medida “un sol” con el valor de 1kW/m2.
Sin embargo, con el transcurso de las horas, tanto de un día en particular como de cualquier día en general, el ángulo Θ va cambiando, por lo que el cálculo del valor del ángulo en un instante dado se realiza a través de la expresión (3):
Aquí:
El cálculo de la irradiación que podría llegar a una superficie con movimiento en un solo eje se puede calcular por la expresión (1); sin embargo, debe tenerse en cuenta que para cada día y cada momento del día el coseno del ángulo Θ varía. Es decir, para cada instante de tiempo es necesario saber el valor que tienen los ángulos δ, φ β, γ, ω. Según expresiones conocidas en la literatura, dichos ángulos se pueden calcular para cada instante de tiempo. Además, para determinar la irradiación que llega a una superficie móvil de un solo eje es necesario conocer cuál de los dos ejes tendrá movimiento. Si es móvil el eje acimutal, es necesario fijar un valor para el ángulo polar; en caso contrario, si el movimiento es del eje polar, se requiere entonces establecer un valor para el ángulo acimutal.
Para el cálculo de la irradiación, con cualquier combinación de ángulos fijos polar (β) y acimutal (γ), se integra (3) en el intervalo [-ω s ; ω s ] y se obtiene la expresión (4):
II. MATERIALES Y MÉTODOS
Para la realización del análisis de las ganancias reportadas en diferentes trabajos sobre seguidores solares con movimiento en uno o dos ejes, se estableció la siguiente metodología de cálculo:
1.Se identifica la latitud del lugar desde donde se realizó el reporte.
2.Para la latitud especificada se calculan los ángulos de posicionamiento anual β y γ de un soporte fijo que recibe la mayor cantidad de irradiación. Para realizar dichos cálculos se desarrolló una aplicación informática con el procedimiento siguiente:
Para cada combinación de ángulos posibles de γ (entre -90º y 90º) y β (entre 0º y 90º) se calcula la irradiación diaria para cada día del año.
Para cada combinación de ángulo acimutal y polar se suma la irradiación diaria para el año.
Se procede a buscar la máxima irradiación anual, dada por el acoplamiento de los ángulos acimutales y polares, obteniéndose la mejor combinación.
3. Con la mejor combinación de ángulo acimutal y polar se calcula la máxima irradiación diaria por la expresión (4). Se obtiene el valor anual con la sumatoria de los valores diarios.
4. Con la expresión (2) se halla la máxima irradiación diaria sobre una superficie con movimiento en dos ejes, obteniéndose el valor anual a través de la suma de los valores diarios.
5. Para el cálculo de la máxima irradiación diaria sobre una superficie con movimiento en un solo eje se procede de la forma siguiente:
Si el movimiento del eje es acimutal, se fija como el mejor ángulo polar el calculado en el Paso 2 y se determina el coseno del ángulo Θ por la expresión (3), para diferentes instantes de tiempo. La aplicación informática desarrollada permite elegir el intervalo de medición; para los cálculos realizados en este trabajo, el intervalo seleccionado fue de 30 minutos, entre el horario de salida y el horario de puesta del Sol en el día.
Si el movimiento del eje es polar, se fija como el mejor ángulo acimutal el calculado en el Paso 2 y se halla el coseno del ángulo Θ por la expresión (3), para diferentes instantes de tiempo.
Se calcula la irradiación para cada intervalo de medición por la expresión (1), la radiación diaria y anual se obtiene sumando las irradiaciones parciales obtenidas en cada intervalo de medición.
6. Con los resultados anuales obtenidos en los puntos 3, 4 y 5 se encuentra el coeficiente de ganancia/eficiencia teórica para una superficie con movimiento en uno o dos ejes (G mga ), dado por la expresión (5):
En la expresión (5):
G mga - máxima ganancia/eficiencia anual en %.
7.El valor obtenido para la máxima ganancia/eficiencia anual se compara con los resultados reportados y se realiza el análisis de si estos últimos se corresponden o no con los valores que pueden ser alcanzados.
Los materiales usados en esta investigación fueron:
Trabajos que han hecho públicos resultados sobre estudios de eficiencia y diseño de seguidores solares, donde se reportan las ganancias obtenidas.
Aplicación informática desarrollada por los autores.
III. RESULTADOS
A continuación, se presentan los casos de estudio A, B y C, consecuencias del análisis detallado de algunos reportes de ganancia de seguidores solares diseñados, con la aplicación de la metodología desarrollada para encontrar la máxima ganancia/eficiencia teórica posible de un seguidor solar.
A) En [10], en la página 1 al final del primer parrafo, se indica que se pretende alcanzar con el desarrollo del seguidor con movimiento en dos ejes una eficiencia de un 75%. No se especifican los ensayos realizados, ni la latitud para la cual fue propuesto el diseño.
Con la información disponible se procedió a aplicar la metodología de cálculo propuesta en la Parte II, con el objetivo de comprobar si es posible obtener tales ganancias en un año de trabajo del seguidor solar.
Para el cálculo se asumió como latitud la correspondiente a la localidad donde se realizó el trabajo, es decir, el Indian Institute of Technology Madras, situado a 13,087 grados de latitud Norte y 80,27 grados de longitud Este.
Se buscaron los mejores ángulos de posicionamiento fijo de un soporte, resultando β =13,0; γ =0,0.
Se calculó la irradiación máxima del año 2004 para el posicionamiento fijo con los ángulos del Punto 2, obteniéndose H (β =13,087; γ =0,0) = 2673,56 kWh/m2.
Se calculó la irradiación máxima del año 2004 para el posicionamiento fijo horizontal (β=0,0; γ=0,0), siendo el valor de H (β = 0,0; γ = 0,0) = 2604,118 kWh/m2.
Se calculó la irradiación máxima del año 2004 para una superficie móvil con dos ejes, obteniéndose el valor de H msm = 4215,768 kWh/m2.
Se calculó la máxima ganancia/eficiencia teórica que se puede alcanzar con un soporte móvil de dos ejes para la latitud de estudio, respecto a una superficie fija con la mejor inclinación; siendo el valor calculado de G máx = 0,58.
Se comparó el valor de máxima ganancia teórica obtenido (58%) con el valor reportado (75%), existiendo una diferencia de +17%. El signo “+” en esta comparación indica que la ganancia publicada en [10] supera, en la magnitud indicada, la ganancia máxima teórica.
Se calculó la máxima ganancia/eficiencia teórica que se puede alcanzar con un soporte móvil de dos ejes para la latitud de estudio respecto a una superficie horizontal, siendo el valor calculado de G máx = 0,62.
Se comparó el valor de máxima ganancia obtenido (62%) con el valor reportado (75%), existiendo una diferencia de un +13%, es decir, el valor informado para este caso también es mayor que la máxima eficiencia teórica.
B)En las conclusiones de [20] se plantea textualmente: “El modelo propuesto de un seguidor solar de dos ejes, es capaz de seguir el sol a través de todo el año. El seguidor de doble eje facilita una mayor potencia de salida cuando es comparado con un seguidor de un solo eje y con un panel fijo. De acuerdo con las mediciones realizadas se encontró que la eficiencia del seguidor de doble eje es de 81,68% con respecto al panel fijo, mientras que la eficiencia del seguidor solar en un solo eje es solamente 32,17 mayor que la del panel fijo”.
Con tal información se aplicó la metodología de cálculo, para comprobar si se pueden obtener ganancias de 81,68% para un seguidor solar de doble eje, y 32,7% para un seguidor de un solo eje.
Para el cálculo se asumió como latitud la de la localidad donde se realizó el trabajo, es decir, la VIT University, en Vellore, con 12,91 grados de latitud Norte y 79,15 grados de longitud Este.
Se determinaron los ángulos óptimos de posicionamiento del soporte fijo: β = 12,91; γ = 0,0.
Se calculó la irradiación máxima del año 2013, para el posicionamiento fijo con los ángulos especificados en el Punto 2, obteniéndose para este caso un valor de H (β = 12,91; γ = 0,0) = 2666,176 kWh/m2.
Se calculó la irradiación máxima del año 2013, para el posicionamiento fijo horizontal, llegándose al valor de H (β = 0,0; γ = 0,0) = 2599,168 kWh/m2.
Se calculó la irradiación máxima del año 2013, para una superficie móvil con dos ejes, obteniéndose el valor de H msm = 4206,498 kWh/m2.
Se calculó la irradiación máxima del año 2013, para una superficie móvil con un eje de movimiento acimutal, obteniéndose H msm = 3152,54 kWh/m2.
Se calculó la irradiación máxima del año 2013, para una superficie móvil con un eje de movimiento polar, obteniéndose el valor de H msm = 2362,87 kWh/m2.
Se calculó la máxima ganancia/eficiencia teórica que se puede alcanzar con un soporte móvil de dos ejes para la latitud de estudio, respecto a la superficie inclinada, siendo el valor calculado de G máx = 0,58.
Se calculó la máxima ganancia teórica que se puede lograr con un soporte móvil de dos ejes para la latitud de estudio, respecto a una superficie horizontal, siendo el valor calculado de G máx = 0,62.
Se calculó la máxima eficiencia teórica que se puede alcanzar con un soporte móvil de un eje acimutal para la latitud de estudio, respecto a la superficie inclinada, siendo el valor de G máx = 0,18.
Se calculó la máxima ganancia teórica que se puede alcanzar con un soporte móvil de un eje acimutal para la latitud de estudio, respecto a una superficie horizontal, siendo el valor calculado de G máx = 0,22.
Se comparó el valor de ganancia máxima obtenido con un seguidor solar de dos ejes (58%) con el valor reportado (81,68%), existiendo una diferencia de +23,68%.
Se comparó el valor de ganancia máxima obtenido con un seguidor solar de un eje acimutal (18%) con el valor reportado (32,17%), para una diferencia de +14,17%.
C)En la introducción de [2] se plantea: “El análisis fue realizado para las condiciones climatológicas prevalecientes en Montreal, Canada. El análisis anual muestra un incremento de la radiación solar obtenido por un sistema inclinado, un sistema móvil acimutal y un sistema con moviento dual comparado con un sistema horizontal. Los incrementos anuales son 16,8%, 50,1% y 55,7% respectivamente”.
Con esa información se aplicó la metodología propuesta.
Para el cálculo se asumió la latitud de la localidad donde se realizó el trabajo, es decir, de la ciudad de Montreal con 45,50 grados de latitud Norte y 73,58 grados de longitud Oeste.
Se calcularon los ángulos óptimos de posicionamiento de un soporte fijo: β = 45,5; γ = 0,0.
Se calculó la irradiación máxima del año 2012, para el posicionamiento fijo horizontal, siendo un valor de H (β = 0,0; γ = 0,0) =1792,828 kWh/m2.
Se calculó la irradiación máxima del año 2012, para el posicionamiento fijo con los ángulos especificados en el punto 2, siendo H (β = 45,5; γ = 0,0) = 2557,374 kWh/m2.
Se calculó la irradiación máxima del año 2012, para una superficie móvil con dos ejes, obteniéndose el valor de H msm = 3620,557 kWh/m2.
Se calculó la irradiación máxima del año 2012, para una superficie móvil con un eje de movimiento acimutal, obteniéndose H msm = 3381,93 kWh/m2.
Se calculó la máxima ganancia/eficiencia teórica a lograr con un soporte móvil de dos ejes respecto a la superficie horizontal, resultando G máx = 1,02. El valor supera la unidad, lo que debe entenderse en el sentido de que la superficie horizontal no es la mejor opción.
Se calculó la máxima ganancia teórica que se puede alcanzar con un soporte móvil de dos ejes respecto a la superficie inclinada con los mejores ángulos de posicionamiento (β = 45,5; γ = 0,0), para un valor de G máx = 0,42.
Se calculó la máxima ganancia/eficiencia teórica que se puede alcanzar con un soporte móvil de eje acimutal respecto a la superficie horizontal (β = 45,5; γ = 0,0), obteniéndose G máx = 0,88.
Se calculó la máxima ganancia teórica que se puede obtener con un soporte móvil de eje acimutal con respecto a la superficie inclinada con los mejores ángulos de posicionamiento (β = 45,5; γ = 0,0), siendo el valor de G máx = 0,32.
Se calculó la máxima eficiencia teórica a ser lograda con un soporte fijo inclinado (β = 45,5; γ = 0,0) respecto a una superficie horizontal (β = 0,0; γ = 0,0), siendo el valor obtenido para G máx = 0,42.
Se comparó el valor de máxima ganancia obtenido por una superficie móvil de dos ejes respecto a la superficie horizontal (102,00%) con el valor reportado (55,7%), mostrándose una diferencia entre ambos de -46,3%. El signo “-” indica que la ganancia reportada en [2] para este caso está por debajo de la máxima ganancia teórica calculada.
Se comparó el valor de ganancia máxima obtenido respecto a la superficie horizontal por un seguidor solar en un eje acimutal (88,00%), con el valor reportado (50,1%), existiendo una diferencia también negativa, de magnitud 37,9%.
IV. DISCUSIÓN
Al valorar los resultados del Caso de estudio A y contrastarlos con los máximos valores de ganancia/eficiencia que es posible obtener, se observa que en ninguna de las dos variantes presentadas (es decir, ni respecto a la superficie inclinada ni a la superficie horizontal) es posible llegar a una eficiencia del 75% con un seguidor solar de dos ejes para la latitud especificada.
Los parámetros publicados en el Caso de estudio B, analizados contra los máximos valores posibles de ganancia/eficiencia, tienen similares características a los del Caso A. En ninguna de las comparaciones, ni respecto a la superficie inclinada ni a la superficie horizontal, es posible obtener una eficiencia del 81,68% con un seguidor solar de dos ejes para la latitud especificada; ni de 32,17% para un seguidor de un solo eje.
Los resultados declarados en el Caso de estudio C, comparados con los máximos posibles valores por la superficie inclinada, el seguidor acimutal y el seguidor de dos ejes, respecto a la superficie horizontal, se consideran totalmente posibles. Con ese diseño de seguidor solar existen, por tanto, reservas para alcanzar mayores números que los reportados, que fueron de 16,8%, 50,1% y 55,7%, respectivamente.
Al contrastar los resultados que arrojan los cálculos de máxima ganancia/eficiencia teórica realizados en la presente investigación, con los declarados por esas dos fuentes consultadas, se observa que la información publicada sobre la ganancia obtenida con los seguidores solares en los casos A y B muestra cifras muy superiores a la posible ganancia máxima a obtener, ya sea respecto a un soporte fijo inclinado o a uno horizontal. Ello podría estar dado por diferentes razones, entre ellas, que las mediciones se hicieran para determinados días y no para todo un año; o que los controles no hayan sido paralelos, es decir, que las mediciones de los soportes fijos y móviles no tuvieran lugar bajo las mismas condiciones.
En cambio, en el Caso C, las ganancias se reportan respecto a un soporte horizontal y en los tres ensayos sus valores se encuentran por debajo de las posibles ganancias teóricas máximas para las condiciones controladas. Ello muestra las potencialidades de que aún disponen las tecnologías ensayadas.
A modo de resumen, se presentan en la Tabla IIlos resultados para los tres casos estudiados.
V. CONCLUSIONES
Los reportes de ganancia de los seguidores solares no están normalizados, algo que cabía esperar, ya que la propia definición de ganancia o eficiencia no es clara. La relación es siempre contra un soporte fijo, sin especificar si el mismo está inclinado con los mejores ángulos posibles, o si es horizontal. Por lo cual, no es de sorprender que existan grandes diferencias en las ganancias publicadas en la literatura sobre esta temática, como fue claramente establecido al analizar los tres casos de estudio presentados.
En la revisión bibliográfica no se identificaron metodologías que explicaran cómo habían sido realizados los estudios que arrojaron los parámetros logrados. La metodología de cálculo desarrollada en la presente investigación está basada en los referentes teóricos presentados en la Introducción, por tanto, puede considerarse estándar por sus características, y permite determinar, para cualquier latitud del planeta, cuál es la ganancia/eficiencia máxima que se puede conseguir con un seguidor solar respecto a cualquier ángulo de posición de un soporte. Por consiguiente, es una metodología que puede servir de referencia para los diseñadores. Es de notar que la máxima eficiencia real de un seguidor solar no podrá ser nunca superior a la mayor teórica posible, ya que la precisión de seguimiento y los cambios climáticos repentinos modifican sustancialmente la eficiencia de un seguidor solar.
