2.1 El aprendizaje de fracciones

En la escuela primaria, hablar del desarrollo de la aritmética en particular o del desarrollo del pensamiento matemático en general, sugiere recordar algunos planteamientos teóricos sobre la generación de conocimiento matemático como consecuencia de la evolución de estructuras más generales, de tal manera que la construcción del número está relacionada al desarrollo del pensamiento lógico del individuo.

Con el propósito de promover en los niños el desarrollo de esta competencia, en el Plan y programas de estudio para la educación básica: Aprendizajes clave para la educación integral (SEP, 2017), en el apartado para los propósitos de la educación primaria, se describe la necesidad de utilizar de manera flexible: la estimación, el cálculo mental y el cálculo escrito en las operaciones con números naturales, fraccionarios y decimales.

Previo al desarrollo de esta competencia, se tiene la noción de que los niños antes de los seis o siete años de edad son incapaces de entender el concepto de número, ya que carecen de razonamiento y conceptos lógicos necesarios y, aunque aprenden a recitar la serie de números desde muy pequeños, estos son actos verbales y sin significado alguno. Sin embargo, con el paso del tiempo las formas de representación no verbal de los números son fenómenos cognitivos que deben ser vigilados, puesto que la expresión del razonamiento está ligado a: la vocalización de símbolos, la transposición del mundo abstracto y a los enunciados verbales para su comunicación, según el propósito y naturaleza del contexto (^{Salvatierra-Melgar, Gallarday-Morales, Ocaña-Fernández & Palacios-Garay de Rodríguez, 2019}).

Para atender esta problemática, ^{Díaz-Fuentes (2018)}, expone dos formas para la resolución de problemas: una de ellas consiste en partir de los datos y a través de inferencias y deducciones, llegar a la solución. La segunda forma, consiste en realizar un análisis del problema a partir de lo que se busca, con el propósito de identificar relaciones entre las exigencias del problema y la información de que se dispone, de tal manera que se identifiquen objetivos parciales o los resultados intermedios que habría que plantearse para encontrar la vía de solución.

Para que el niño se apropie del aprendizaje del concepto de fracción y por tanto de su aplicación en el aula, uno de los componentes fundamentales es el análisis de la instrucción. Este tiene como base fundamental la explicación del docente, mediante la cual, se identifican dos categorías que consisten en el modo de introducir los contenidos y el uso de las representaciones, así como la importancia de las predisposiciones internas de los niños para aprender matemáticas (^{García-Oliveros & Romero-Rey, 2018}). Para que los niños realicen una mejor comprensión de una operación fraccional, la incógnita debe ser descrita mediante un lenguaje que él entienda; de esta manera entrará en juego su habilidad de pensamiento y se podrá tener un mejor inicio para el desarrollo de un mejor proceso de la resolución del problema. Los significados de las fracciones en los distintos contextos de uso, se pueden resumir en la fracción, de acuerdo a la observación de Butto-Zarzar (2013):

(…) la idea de fraccionamiento trae consigo una idea explícita de que cuando algo es dividido, es necesariamente dividido en porciones menores que el todo inicial, cada una de esas porciones menores es igual y es una fracción de lo que fue un “todo” en su forma original. Cuando el “todo” no es suficientemente claro para los estudiantes, la idea de unidad es oscura y el fraccionamiento es difícil. (p. 34)

En el significado y comprensión también se contempla la fracción como punto sobre la recta numérica, la fracción como cociente, la fracción como índice comparativo, los algoritmos de las operaciones entre fraccionarios y su utilización para la resolución de situaciones problemas (^{Triana-Muñoz, Ceballos-Londoño & Villa-Ochoa, 2016}).

2.2 La narrativa digital

Para encontrar procedimientos más efectivos para el aprendizaje de fracciones, es fundamental conocer los errores más comunes en que incurren los niños al tratar de solucionar ejercicios con fracciones aritméticas. ^{Facio y Siegler (2011)}, observan que esta problemática se centra en: el tratamiento de numeradores y denominadores de las fracciones como números enteros separados, dejar el denominador sin cambios en problemas de multiplicación de fracciones y malinterpretar números mixtos.

El juego es una estrategia que ha sido utilizada para contribuir al desarrollo integral de los niños, ya que resultan ser actividades amenas que indudablemente requieren esfuerzo físico y mental. Sin embargo, el alumno las realiza con agrado y pueden ser utilizadas para facilitar el aprendizaje de la matemática mediante la creación de un vínculo entre el contenido de la materia y la realidad del niño, factor que se constituye como uno de los mayores retos a los que se enfrenta un profesor de matemáticas. A este respecto, ^{Franco-Mariscal y Sánchez (2019)}, observan que el uso de una metodología tradicional crea una imagen alejada de la visión humanística de las matemáticas escolares, que produce en los estudiantes un cierto rechazo hacia la disciplina.

Una de las herramientas que se utiliza para promover aprendizajes significativos en el niño, es la narrativa digital o Storytelling. Se trata de un relato en forma digital, a través del cual se presenta determinado contenido académico. ^{Olher (2013)}, afirma que las narrativas digitales son la recreación digital de una de las actividades humanas más antiguas: las narrativas contadas por alguien en un centro, rodeado de personas que escuchaban atentos y con placer: gestos, entonaciones y tramas de historias diversas, con el propósito de atrapar audiencias. En las narrativas digitales se trata de contar historias con la misma fuerza, pero empleando de forma creativa e innovadora a las tecnologías.

Desde la perspectiva de ^{Hermann-Acosta (2018)}, el uso de las tecnologías y de manera específica de las narrativas digitales y el storytelling, permiten configurar un proceso de innovación educativa. Es decir, desde la visión de provocar un cambio a un modelo educativo dinámico, flexible e interactivo, así como un sistema didáctico que posibilite lograr procesos de transferencia y asimilación del conocimiento, de manera activa y significativa. En otras palabras, con la emergencia de las tecnologías digitales en la educación, la innovación debe ser entendida como un proceso de adaptación y replanteo de las dinámicas educativas.

2.3 Diseño metodológico

El estudio se ubica dentro del enfoque metodológico cuantitativo, mediante el uso del método cuasi-experimental. Este consistió en la aplicación de un diseño de pretest y postest a un grupo experimental y al grupo testigo de referencia, ambos grupos no equivalentes. En relación al uso de este método, ^{Manterola y Otzen (2015)}, afirman que la investigación cuasi experimental proviene del ámbito educativo y de la psicología, donde la investigación de ciertos fenómenos no podía llevarse a cabo con los procedimientos experimentales. Esto debido a que los cuasiexperimentos son diseños que carecen de un control experimental absoluto de todas las variables relevantes, situación que se debe a la falta de aleatorización, ya sea en la selección aleatoria de los sujetos o en la asignación de los mismos a los grupos experimental y control, pues con frecuencia incluyen una preprueba para comparar la equivalencia entre los grupos.

La prueba en pretest y postest consistió en la aplicación de un cuestionario validado en la primera parte del estudio, que estuvo integrado por 30 ítems adecuados para valorar el conocimiento del niño en la resolución de ejercicios de contenido fraccional. El estímulo aplicado consistió en una narrativa digital apropiada para facilitar el aprendizaje de fracciones (Díaz-Neri, 2020). El diseño de la prueba cuasi-experimental, tiene como particularidad que el grupo experimental A y el grupo control B, no son seleccionados de manera aleatoria y ambos grupos son expuestos a un pretest y un postest, y solamente el grupo experimental recibe tratamiento (^{Guzmán-Arredondo & Alvarado-Cabral, 2009}). La especificación del modelo se describe a continuación:

G ₁ O ₁ X O ₂

G ₂ O _{3 ___} O ₄

Dónde:

G₁ = grupo experimental;

G₂ = grupo testigo

O₁₃ = medición en pretest

O₂₄ = medición en postest

X = estimulo

(__) = no estimulo

Para determinar el efecto del estímulo, se comparó el resultado de las mediciones de pretest y postest que se realizó a los dos grupos. En este sentido, se utilizó la prueba “t de Student” para muestras relacionadas y la prueba “t de Student” de muestras independientes. ^{Fernández-García, Vallejo-Seco, Livacic-Rojas y Tuero-Herrero (2014)}, concuerdan en que el diseño cuasi-experimental es un plan de trabajo por medio del cual se pretende estudiar el impacto de los tratamientos y procesos de cambio, en situaciones donde los sujetos o unidades de observación no han sido asignados de acuerdo con un criterio aleatorio.

La muestra fue de dos grupos intactos de niños de tercer grado de educación primaria, que realizaban sus estudios en el ciclo escolar 2018-2019. Cada grupo estaba integrado por 28 alumnos, con edades entre los ocho y nueve años, y pertenecían a la Escuela Primaria Profr. José S. Gallegos T. M., de la Zona Escolar No. 87 del municipio de Durango, Durango, México. La muestra fue de carácter determinístico, ya que de acuerdo al método de prueba seleccionado no fue necesario la búsqueda de la equivalencia de los grupos objeto de estudio. Sobre esta forma de selección de los participantes, Cadena et al. (2017), opinan que si el objeto de investigación son las relaciones sociales entre los actores de una región en particular, entonces los métodos cualitativos son de vital importancia; de igual manera, si se quiere una tipología en base a productividad de actores de la misma región, entonces los métodos cualitativos son los indicados.

Para la organización, clasificación y análisis de los resultados, se utilizó la hoja de cálculo de Excel y el programa Statistical Package for the Social Sciences (SPSS), versión 22. El efecto de la narrativa digital en la facilitación del aprendizaje de fracciones, se determinó con las puntuaciones obtenidas en las mediciones de pretest y postest en cada uno de los grupos, codificándolos para el programa SPSS de la siguiente manera (ver apéndice 1): GE (grupo experimental); GT (grupo testigo); PGEP1 (puntuación de grupo experimental en pretest); PGEP2 (puntuación de grupo experimental en postest); PGTE1 (puntuación de grupo testigo en pretest); PGTE2 (puntuación de grupo testigo en postest).

3.1 Resultado de la prueba de normalidad

El resultado que se obtuvo en la prueba de normalidad de las puntuaciones del estudio con el estadístico de Shapiro-Wilk, se encuentra en la tabla 1. Se observa que todas las puntuaciones obedecen a una distribución paramétrica. En esta condición y de acuerdo con ^{Rubio-Hurtado y Berlanga-Silvente (2012)}, una vez que se cumplen los requisitos de contar con una distribución normal y de tener homogeneidad en los grupos y con un número de al menos 30 observaciones estadísticas, es indicado aplicar las pruebas inferenciales paramétricas a los datos, tales como la prueba de “t de Student”, para la presentación de los resultados subsecuentes.

3.2 Resultados de la prueba “t de Student”