SciELO - Scientific Electronic Library Online

 
vol.14 issue36Educational and research perspectives on pragmatism in democratic societiesWeaving down. The transhumant political-pedagogical praxis among the rebellious epistemes author indexsubject indexarticles search
Home Pagealphabetic serial listing  

Services on Demand

Journal

Article

Indicators

Related links

  • On index processCited by Google
  • Have no similar articlesSimilars in SciELO
  • On index processSimilars in Google

Share


Praxis & Saber

Print version ISSN 2216-0159

Prax. Saber vol.14 no.36 Tunja Jan./Mar. 2023  Epub Sep 10, 2023

https://doi.org/10.19053/22160159.v14.n36.2023.15009 

Artículos

Una educación como práctica de afectos: ¿Qué puede un(a) profesor(a) de matemáticas?

An education as an affect practice: what can a mathematics teacher do?

Uma educação como prática de afetos: o que pode um(a) professor(a) de matemática?

Paola Amaris-Ruidiaz1 

1 Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia paola.amaris@uptc.edu.ee s


Resumen

La propuesta busca reflexionar sobre la potencia de los afectos en y para la educación, y la educación matemática. Por eso este texto está creado como un campo de cuestionamiento desde la perspectiva filosófica. Así, se convoca a pensadores aliados: Baruch Spinoza, Friedrich Nietzsche y Gilles Deleuze, para crear una relación diferencial al cuestionar la pregunta ética de Spinoza: ¿Qué puede un cuerpo? En ese sentido: ¿Qué puede un(a) profesor(a) de matemática en la sala de clases y en la Escuela? Para ello se caminará por lo siguiente: primeramente, comprender la educación y la educación matemática como prácticas de afectos, segundo, mostrar un mapeamiento cartográfico de una Escuela en Brasil -posibilidad metodológica planteada por Gilles Deleuze y Felix Guattari-, que visibilice las producciones de subjetividad, poder y resistencia por medio de narrativas de un grupo de profesores de matemáticas-, resultado de una investigación doctoral. Como tercer y último momento, reflexionar sobre la propia práctica docente: ¿Qué tanto los educadores somos capaces de producir afectos mediados por el mundo que potencialicen una vida que desee ser vivida? Para así pensar otras posibilidades que puedan potenciar su formación.

Palabras clave: narrativas; afectos; educación matemática; mapeamiento cartográfico

Abstract

The proposal is to reflect on the power of affections in and for mathematic education. This text is created as a field of questioning from a philosophical perspective. Thus, allied thinkers are summoned: Baruch Spinoza, Friedrich Nietzsche and Gilles Deleuze, to create a differential relationship and Spinoza's ethical question: What can a body? In that sense: What can a math teacher do in the classroom and at school? For this, the following will be walked: firstly, to understand education and mathematical education as practices of affections, secondly, a cartographic mapping of a school in Brazil will be shown -methodological possibility raised by Gilles Deleuze & Felix Guattari-, which makes visible the productions of subjectivity, power and resistance of a group of mathematic teachers through narratives lEI, the result of a doctoral research. As a third and last moment, reflect on what extent are educators capable of producing affects mediated by the world that potentiate a life that wants to be lived? And in this way, think of other possibilities that can enhance their own teaching practice.

Keywords: narratives; affects; mathematic education; cartographic mapping

Resumo

A proposta procura refletir sobre a potência dos afetos na/e para a educação [e] educação matemática. Por isso este texto é criado como um campo de questionamento desde a perspectiva filosófica. Assim, são convocados pensadores aliados: Baruch Spinoza, Friedrich Nietzsche e Gilles Deleuze, para criar uma relação diferencial e questionar a pergunta ética de Spinoza: O que pode um corpo? Nesse sentido: O que pode um(a) professor(a) de matemática na sala de aula e na escola? Para isso, será atravesado o seguinte: em primeiro lugar, compreender a educação e a educação matemática como práticas de afetos, segundo, será apresentado um mapeamento cartográfico de uma Escola no Brasil -possibilidade metodológica por Gilles Deleuze & Felix Guattari-, que torna visível as produções de subjetividade, poder e resistência por meio de narrativas de um grupo de professores de matemátical, resultado de uma pesquisa de doutorado. Como terceiro e último momento, refletir sobre a própria prática docente: até que ponto os educadores são capazes de produzir afetos mediados pelo mundo que potencializam uma vida que deseja ser vivida? E, dessa forma, pensar em outras possibilidades que possam potencializar sua formação.

Palavras-chave: narrativas; afetos; educação matemática; mapeamento cartográfico

La filosofía atraviesa tiempos difíciles al tener que justificarse a sí misma con preguntas como: ¿Es útil la filosofía? ¿Para qué sirve? ¿Sus resultados son cuantificables? Todas estas cuestiones, entre muchas otras, asumen un valor y una creencia. La filosofía no es sierva de nadie, ni del Estado, ni de la Iglesia, ni de ningún poder establecido. Es por eso que este texto es un llamado a pensar la filosofía junto a la educación matemática, como un lugar de encuentro2, para así trazar cuestiones que problematicen la Escuela, la práctica docente e incluso el propio mundo.

En ese camino, según Silva (2019) nos localizamos dentro de un sistema educativo que se basa en la lógica de la productividad por medio del neoliberalismo y de los gobiernos que la rigen, que estimula la competitividad y responsabiliza a los individuos. Puede, además, determinar las reglas, valorando el espíritu emprendedor, agregando a eso una moral influenciada por una "educación mercantil" (Laval, 2019) al reproducir valores que enflaquecen y consecuentemente producen impotencias para crear nuevas formas de existencia. Además, Lordon (2018) propone que "existen individuos y ellos experimentan afectos. Pero esos afectos no son otra cosa que el efecto de estructuras en las cuales los individuos son introducidos" (p. 11). Los individuos se comportan como las estructuras los determinan a comportarse y esto ocurre por haber sido afectados en y por las propias estructuras.

Si las instituciones obtienen algo de los individuos, si ellas los determinan con éxito a algunos comportamientos -es eso y ninguna otra cosa lo que es necesario entender por "eficacia"-, por ejemplo, a detenerse en un semáforo en rojo, a aceptar el signo monetario en circulación o a respetar el reglamento interior de la fábrica, es porque ellas tienen un poder para afectarlos (Lordon, 2018, p. 18).

Baruch Spinoza (1980), el padre de la filosofía contemporánea, define los afectos como "la afección entre cuerpos por la cual su potencia de actuar es aumentada o disminuida" (p. 86). La potencia de actuar no puede ser aumentada sin ningún tipo de contacto y menos sin ser mediada por el mundo, por eso las instituciones juegan un papel importante, pues son polos de una actividad poderosa, que de cierta manera produce afectos y deseos. Así, por ejemplo, puede crear "un ritmo escolar que puede ser entendido como un aparato de Estado, que impone una forma en el movimiento, ni siempre percibido, que intenta regular las prácticas escolares. En consecuencia, producen discursos no fluidos, como palabras de orden" (Amaris-Ruidiaz y Miarka, 2021, p. 1629).

Es posible decir que somos variaciones continuas de potencias, pues el ser se constituye por medio y a partir de los afectos; y es en ese momento donde la Educación y la Escuela poseen un campo de fuerza que puede posibilitar encuentros y aumentar la potencia de actuar y de existir éticamente. Ya que puede ser entendida como:

Un lugar de intercambio de palabras, existencial por las relaciones que se crean cuando diferentes cuerpos se reconocen. Junto a eso, puede ser un "lugar practicado", en el que los cuerpos presentes pueden ser otros y la experiencia gana la potencia de ser operada para inventar otros cuerpos (Amaris-Ruidiaz; Miarka 2019, p.8).

Es por eso que un cuerpo siempre va más lejos de lo que puede, tanto en la pasión como en la acción.

En ese sentido si pensamos en la pregunta ética de Spinoza: ¿Qué puede un cuerpo? Y al llevarla a la Escuela ¿Qué puede un(a) profesor(a) de matemática en la sala de clases? quizás nos ayude a pensar otras posibilidades que puedan potenciar la propia practica educativa.

Por eso se propone, primeramente, comprender la Educación y la Educación Matemática como prácticas de afectos, esto puede que posibilite la potencialización de una ética de vida. Como segundo camino se quiere por medio de narrativas de profesores -resultado de un mapeamiento cartográfico3 producto de una investigación doctoral4 en una Escuela en Brasil-, pensar en la pregunta ética de Spinoza en relación a la Educación, asi pues ¿Qué puede un(a) profesor(a) de matemáticas en la sala de clases y en la Escuela? Cuando la potencia de actuar se ve afectada por las narrativas que prescriben cómo debe ser la Educación, así como también describen y proponen cómo podría ser un comportamiento deseable de un(a) profesor(a) cuando se dice que es "calificado y productivo" (Silva, 2019). Así también, podemos preguntar ¿Qué modos de resistencia este(a) profesor(a) produce? Como tercer y último momento, es importante pensar acerca de ¿Qué tanto los educadores somos capaces de producir afectos mediados por el mundo que potencialicen una vida que desee ser vivida?

Todo este camino, quizá, permitirá reflexionar éticamente lo que puede un(a) profesor(a) en la sala de clases, pues cuanto mayor es nuestro poder de ser afectado, mayor es nuestra potencia de actuar.

Campo de afectos: ¿Qué puede una educación matemática?

No sé cómo eres; necesito saber. Tampoco sé dónde estás (solo sé que estás en algún lugar); necesito saber dónde estás para poder ir allí y hablar contigo y para que podamos entendernos, y, negociar un proyecto en el cual me gustaría que estuviese presente la perspectiva de que vayas a lugares nuevos (Lins, 1999, p.85).

Buscar la Educación Matemática en lugares nuevos requiere reflexionar sobre las propias investigaciones producidas, muchas de las cuales puede que no sean pensadas como proceso, sino como finalidad, lo que conduce a una producción en busca de una verdad5 que "marca profundamente el espacio de la Educación" (Vilela, 1998, p 137). Por eso abrimos este texto como un campo de cuestionamiento, tanto desde la perspectiva filosófica como desde la epistemológica, que son sus propios campos científicos, pues la tarea del pensamiento no es sólo problematizar, sino crear otras formas de intervención en el mundo. Por ello, se convoca a pensadores aliados - Baruch Spinoza, Friedrich Nietzsche y Gilles Deleuze, a partir de la propia relación diferencial que con ellos se establece y de esa manera una Educación Matemática atravesada por la filosofía:

Busca hacer con que nazca en la sensibilidad esta segunda potencia que se aprehende lo que solo puede ser sentido. Es está la educación de los sentidos. ¿A partir de qué signos de la sensibilidad, a través de qué tesoros de la memoria, sobre torciones determinados por las singularidades, de qué Idea será el pensamiento suscitado? Nunca se sabe de antemano cómo va a aprender alguien: qué amores te hace bueno en latín, a través de qué encuentros uno es un filósofo, en qué diccionarios se aprende a pensar. Los límites de las facultades se encajan entre sí sobre la forma rota de aquello que trae y transmite la diferencia (Deleuze, 2006, p. 237).

Asimismo, se pone en la mesa la siguiente pregunta: ¿Cómo re-existir juntos cuando la Educación puede estar provocando un cuerpo que solo existe y no un encuentro entre cuerpos?

Spinoza nos ofrece un problema muy interesante para la Educación porque, desde luego, comienza con la proposición de que cada uno busca persistir en su propio ser e incluso dependerá de una cierta habilidad para persistir por medio de algún tipo de contacto. Así, "cada cosa se esfuerza, cuanto está en ella, por perseverar su ser" (Spinoza, , p. 214). Este esfuerzo es conocido como conatus, que también expresa un poder interno o la fuerza del ser para existir, pensar y actuar. En otras palabras, el cuerpo no puede sino ser un proceso que se cause a sí mismo. El problema que puede ofrecer esta perspectiva es cuando el conatus busque metas que él mismo construya, sobre todo cuando éstas se esfuercen más para perseverar en su existencia individual, al crear y reproducir condiciones para insistir en un mundo mediado por la lógica de la productividad.

Es por eso que vale la pena pensar en que toda afección envuelve una transición, un pasaje, que no tiene nada que ver con la comparación de estados; es aquí donde ese pasaje es la duración de un tiempo vivido, la cual se llega a ella y por la cual se sale para otra afección. Por eso es posible decir que somos variaciones continuas de potencias, pues el ser se constituye por medio y a partir de los afectos, y es en ese momento donde la Educación posee un campo de fuerza que posibilita encuentros que aumentan la potencia de actuar y de existir éticamente, ya que, a cada momento, los afectos determinan el conatus, pero en cada instante el conatus busca aquello que es útil en función de las afecciones que lo determinan. Por eso un cuerpo siempre va más lejos de lo que puede, tanto en la pasión como en la acción y aquello que puede es su derecho.

Por ese motivo Spinoza nos ayuda a percibir una gran diferencia entre ética y moral. Él no pregunta lo que debemos hacer, por cuál acción; él pregunta sobre lo que está en nuestra potencia, lo que puede un cuerpo. Así, esos afectos pueden ganar otro valor diferente incluso de aquellos afirmados por la productividad, pues es por los afectos que tenemos acceso al mundo y a nosotros mismos. Un cuerpo, según Spinoza () es libre en la medida en que todo lo que le acontece sea producto de sus leyes de funcionamiento internas y no de las leyes que rigen su entorno, por tanto, la ética no será otra cosa que la búsqueda de su libertad.

En ese camino Spinoza afirma que los cuerpos se mueven y se transforman como resultado de los encuentros con otros cuerpos, por eso trae consigo los afectos, es decir, "las afecciones del cuerpo, por las cuales aumenta o disminuye, es favorecida o perjudicada, la potencia de obrar de ese mismo cuerpo, y entiendo, al mismo tiempo, las ideas de esas afecciones" (Spinoza, , p. 85). Así como también cuando Deleuze, leyendo a Spinoza, nos dice que el poder de afectar y ser afectado de un modo de existencia se relaciona con: "(...) las afecciones de las que son capaces, las excitaciones a las que reaccionan, las que les son indiferentes y las que exceden su poder y las que los quebrantan o los matan." (Deleuze, , p. 65).

Según Spinoza la potencia para actuar aumenta o disminuye en virtud de las ideas y los buenos encuentros que se tienen. Esos afectos son los que mueven nuestra voluntad: "Un cuerpo es afectado de muchas maneras, pero hay dos afectos fundamentales: la alegría -el afecto que aumenta nuestra potencia de actuar- y la tristeza -el afecto que la disminuye" (Spinoza, , p. 85).

En la práctica la potencia de pensar y actuar puede ser aumentada o disminuida, por ejemplo, con afectos activos (felices) como el amor, y con afectos pasivos (tristes) como el odio, que representan una afirmación o negación de nuestra naturaleza. Para Spinoza (1980) somos afectados y afectamos a varios otros cuerpos que componen o descomponen nuestra naturaleza corporal y psíquica según ciertos encuentros favorables o desfavorables. Es a través del conatus que tanto el cuerpo como la mente humana se esfuerzan por perseverar en la existencia, buscando lo que aumenta y evitando la disminución (por las pasiones tristes) de su potencia de actuar.

Si pensamos la Educación como práctica de afectos, puede que posibilite la potencialización ética de la vida, entonces ¿Qué encuentros alegres se están produciendo en las Escuelas para aumentar la potencia de actuar? Incluso podemos a partir de eso problematizar los currículos, puesto que ellos rigen una narrativa que prescribe cómo debe ser la Educación, así como también describen y "proponen cómo podría ser un comportamiento deseable de un ciudadano cuando se dice que es calificado y productivo" (Silva, 2019, p.382). En este sentido, los textos curriculares pueden estar estrechamente relacionados con la producción de deseos a favor de un engranaje neoliberal, fortaleciendo una forma de existir en el mundo, e incluso potencializar una producción de un cuerpo que solo existe(a).

Por ello se abre la posibilidad de asumir una educación matemática otra, como un "aprendiz sensible" (Deleuze, 2002, p. 237). Esto puede acontecer cuando se crean nuevas posibilidades de estar en el mundo y se asuma que "el aprender no es sólo explicitar o constatar la verdad de lo recibido, sino reconstruirlo, modificarlo, recrearlo en uno, para que nos cambie" (Barcena, 2000, p. 31).

El aprendiz, por otro lado, eleva cada facultad al ejercicio trascedente. Él procura hacer con que nazca en la sensibilidad esta segunda potencia que se aprehende lo que solo puede ser sentido. Es esta la educación de los sentidos ¿A partir de qué signos de la sensibilidad, por medio de qué tesoros de la memoria, sobre qué torciones determinadas por las singularidades, de qué idea será el pensamiento suscitado? Nunca se sabe de antemano cómo alguien va a aprender -que amores vuelven a alguien bueno en latín, por medio de qué encuentros se es filósofo, en qué diccionarios se aprende a pensar. Los límites de las facultades se encajan unos en los otros sobre la forma quebrada da aquello que trae y transmite la diferencias (Deleuze, 2002, p. 237).

Quizás esto posibilita pensar la práctica docente como un practica de vida, es decir, crear espacios dentro de las clases de matemáticas para que aumenten las capacidades de ser afectados y así producir un aprendizaje que no sea solamente enseñar-aprender, en fin, causa-efecto, para así crear acontecimientos singulares en el pensamiento. Deleuze (2006) al afirmar que "el aprendizaje es solamente el intermediario entre el no saber y el saber, el pasaje vivo de uno a otro" (p.108) enfatiza el aprender como proceso, como pasaje, en el medio, como acontecimiento.

Es por ese motivo que se plantea que todo lo que le interesa a la Matemática, le interesa a la Educación Matemática y todo lo que le interesa a la Educación, le interesa a la Educación Matemática. No existe uno sin lo otro. Desde el campo de lo posible, se puede crear estrategias en las prácticas del poder que se ejerza sobre los propios profesores. De hecho, si se producen nuevas relaciones estratégicas de poder éstas exigen una presencia viva en el mundo. Por lo cual se requiere de voluntad, requiere actos tanto estéticos como políticos y aún más cuando se tiene "una mirada atenta y que cada uno, sintiéndolo pesar sobre sí, acabará por interiorizarla hasta el punto de observarse a sí mismo; cada uno ejercerá, así, esta vigilancia sobre sí mismo" (Foucault, 2000, p. 198).

¿Qué puede un(a) profesor(a) de matemáticas?

Nietzsche () también denuncia los valores que desprecian la vida, hace una crítica a los modos de vida dominados por el resentimiento y la mala conciencia, a los modos de vida sumergidos en las ilusiones de la conciencia y que disminuyen las potencias del cuerpo y del propio pensamiento; hace una crítica a los "despreciadores de la vida" y al mismo tiempo una búsqueda de la creación de otras maneras de existir, más alegres y activas, atentas a la experiencia y a los encuentros que proporcionan una potencia de vida.

Según Nietzsche (), un cuerpo puede ser definido como "una relación entre fuerzas" como el fenómeno de una fuerza ser afectada por otra. El ser afectado no se traduce en un instante pasivo de determinada fuerza, sino que revela su sensibilidad al poder de la otra fuerza.

La voluntad, por supuesto, no puede funcionar más que sobre una "voluntad" y no sobre un "materia" (sobre los nervios, por ejemplo), en una palabra, debe llegar a plantear la proposición de que siempre que se constatan los "efectos" se deben a la acción de una voluntad sobre otra voluntad. Todo proceso mecánico, en la medida en que sea impulsado por una fuerza eficiente, revela precisamente una voluntad-fuerza (Nietzsche, , p. 26).

La voluntad se expresa sobre una descarga de fuerza, sobre otra fuerza, esa voluntad también puede ser interpretada sobre la forma de un querer - "son efectos del propio querer y esta creencia se torna más fuerte el sentimiento de poder, que se siente" (Nietzsche, , p. 27). El concepto de voluntad está acompañado por potencia, pero esta voluntad no es la causa de la potencia. Según los estudios de Amaris-Ruidiaz (2018) Nietzsche interpreta y traduce el juego de sentimientos, pensamientos, deseos, pasiones, inclinaciones y la propia vida en un juego de relaciones e impulsos. A partir del momento en que se comprende la vida como una pluralidad de impulsos, el mundo que se habita pasa a identificarse por la propia intensidad de la potencia de los afectos. Se puede concebir además como multiplicidades de voluntades de potencia, pues éstas producen fuerzas en el sentido de que todo acontecimiento es explicado en términos de voluntad de poder.

Narrativas profesores:

- Yo tuve muchas cosas que me han marcado, hasta el día de hoy, muchas cosas me han MARCADO- repite L. - Tuve un profesor en el segundo semestre del Técnico, que no olvido: el profesor de Química y Física. Fue en 2007 y yo era un profesor que ponía muchas fórmulas en el tablero. Y nos dijo: "Mira, no te voy a enseñar a calcular fórmulas, ahora eres matemático, sí puedes, ¿no? Si lo configuras correctamente, lo resuelves TODO sin la fórmula". Al principio fue muy difícil, hasta que entiendes todo ...Él se pasó todo el semestre trabajando en temas como este, pero siempre nos decía: "la fórmula es para memorizar, pero lo importante es que sepas de dónde vienen las cosas, su contexto...". Mira, todavía no olvido eso, las dificultades que yo tuve, pero ahora solo quieren memorizar una fórmula. No quiero hacer eso, creo que pueden entender sin memorizarlo, es difícil, pero no quiero que memoricen fórmulas. Les hablo así a mis alumnos. Sé que la fórmula se memoriza, pero si pueden entender el contexto de estas fórmulas, resolverán cualquier cosa e incluso les ayudarán en las pruebas de Estado (Amaris-Ruidiaz, 2018, p. 103).

Según Carvalho (2018) Spinoza aborda la problemática de los afectos en la ética humana, y sus consecuencias en el desarrollo de la acción ético-política cuestionan la manera en que los afectos tristes se convierten en un mecanismo de control de las masas manipuladas por gobiernos opresores, en este caso los sistemas éticos de referencia para la investigación en Educación pueden ser constituidos de forma jerárquica y/o dogmática. A partir de lo anterior, se puede considerar que desarrollamos a lo largo de nuestra vida diaria un abanico de interacciones con otros cuerpos, como el profesor de Química de la narrativa anterior, en donde crea una marca6 y se ve afectado, generando una reflexión de su propia práctica docente.

Los afectos pueden aumentar o disminuir nuestra capacidad de actuar, ya que una interacción, cuando impresiona extensamente nuestro cuerpo, provoca un determinado afecto. En estas condiciones, si esta interacción es quizás adecuada, es decir, basada en el desarrollo de afectos que amplían nuestra capacidad de actuar, adquirimos un aumento saludable de nuestra fuerza intrínseca, como es el caso de la alegría, definida por Spinoza (1980) como "el paso del hombre de una perfección menor a una mayor" (p.332).

Narrativas profesores:

-Esto es parte de la enseñanza tradicional- comenta L. -Memoriza y listo. Pero ahora cuestionan todo. Mis alumnos siempre preguntan, ¿por qué? ¿Para qué era eso? ¿Dónde voy a usar todo esto?

-Son las siete de la mañana y empieza el día - dice otra profesora. - Les digo: cálmense, cálmense, dejen que haga efecto el desayuno, tengan paciencia, entenderán todo -rieron todos con su comentario. -Es difícil para ellos, no lo niego, pero les digo: "va a ser hermoso cuando lo entiendas, es una cosa hermosa". Pero hay alumnos en los que ves las dificultades y también el progreso, esto es aún más bonito. Hay algunas decepciones, pero no vamos a perder una victoria solo por algunas cosas difíciles (Amaris-Ruidiaz, 2018, p. 113).

En una situación diametralmente opuesta, cuando sufrimos una disminución en la intensidad de nuestra potencia intrínseca (más precisamente cuando ocurren experiencias que motivan la formación de afectos tristes), se produce un debilitamiento de nuestra capacidad de actuar. Desde este punto de vista, los buenos encuentros pueden aumentar nuestra capacidad de actuar, así como también las maneras como nos relacionamos con el mundo. Por eso la importancia de provocar buenos encuentros en las salas de clase, esto se puede ocasionar desde gestos sutiles, como lo hizo la profesora: "cálmense, cálmense, dejen que haga efecto el desayuno, tengan paciencia, entenderán todo". Creando otro tipo de relación, sensible y amorosa, que, según Spinoza, provoca efectos en la capacidad de actuar.

Narrativas profesores:

También estoy de acuerdo con S -dice L. - Ya no podemos enseñar a los alumnos a memorizar fórmulas, es inútil. Hay profesores que no tienen noción de nada, no les interesa nada. Tuve otra maestra que solo miró el tablero y explicó sus ejercicios y eso fue todo. Solo miraba a la pared, el tablero.

- Hay profesores que no tienen respeto por sus alumnos. ¡¡¡Humanicemos a los Matemáticos!!! - Dice S con un tono de fuerza (Amaris-Ruidiaz, 2018, p. 104).

Ahora bien, ¿Qué acontece cuando se acciona una formación producida en medio de afecciones tristes?

Todas las maneras en las que un cuerpo es afectado por otro se siguen de la naturaleza del cuerpo afectado y, a la vez, de la naturaleza del cuerpo que lo afecta; de suerte que un solo y mismo cuerpo es movido de diversas maneras según la diversidad de la naturaleza de los cuerpos que lo mueven, y, por contra, cuerpos distintos son movidos de diversas maneras por un solo y mismo cuerpo. Estas afecciones hacen preguntar por la potencia del cuerpo, ya que no se "afronta al mundo de los objetos sino el mundo de las fuerzas y las intensidades" (Vilela, 2009, p. 23).

Es por eso que cuando se pregunta por lo que puede un cuerpo, nadie determina hasta ahora lo que el cuerpo puede o lo que no. Solo comenzamos a saber qué puede un cuerpo cuando nos fijamos en la relación que tiene con otros cuerpos, por ejemplo, según los estudios de Tadeu (2002) el cuerpo A se mueve y se encuentra con otro cuerpo B. ¿Estaba B en movimiento o en reposo? ¿Iba rápido o lento? ¿Cuál es el resultado del encuentro de estos dos vectores de movimiento? En relación con B, A llega tarde. "Longitud" es el nombre de esta primera coordenada.

En ese camino, y según la explicación de Tadeu (2002) al querer saber qué efectos tiene un cuerpo sobre otro, cuando dos cuerpos se encuentran la pregunta fundamental sería ¿Cómo afecta uno al otro? Al encontrarse con otro, ¿Un cuerpo que tiene su capacidad de actuar -en contraposición a sufrir pasivamente una acción externa- aumenta o disminuye? La potencia de actuar ¿Es este el criterio para determinar si un encuentro es bueno o malo? No, considerando la gran pregunta de Spinoza, ¿Quépuede un cuerpo? no se sabe lo que un cuerpo puede hacer, pero no porque el cuerpo sea un misterio indescifrable o un trascendente inalcanzable, todo lo contrario: "No sabemos lo que un cuerpo puede hacer, de lo que es capaz, hasta que hace algo, hasta que le hace algo a otro o hasta que otro le hace algo a él" (Tadeu, , p. 54).

Los cuerpos se mueven y se transforman como resultado de los encuentros con otros cuerpos, la potencia de actuar aumenta en virtud de las ideas y de los buenos encuentros que se tienen, de las conexiones que se nutren, de las relaciones que acontecen entre cuerpos, entonces ¿Cómo hacer que las clases de matemáticas sean un espacio de encuentro, más alegres y que potencialicen el ser? Produciendo afectos, puesto que son ellos los que nos dan el impulso necesario para pasar de los efectos a las causas y, así, podemos ser causa adecuada de alguna de esas afecciones. Es en los encuentros y el acaso entre los cuerpos donde se produce una variación intensa en el modo de sentir, de pensar y actuar.

Campo de afectos: una ética de la existencia

Al pensar la Educación como fomentadora de potencias alegres, de encuentros que posibiliten para los educandos un actuar y un pensar más activos, más libres, se incluye el derecho de pensar críticamente la realidad, en la medida en que deben ser respetada las singularidades de los individuos. Obramos o padecemos de acuerdo a como somos afectados, y estas afecciones sólo se dan por agentes externos, "llamados también cuerpos afectantes, y son sólo éstos los que posibilitan los movimientos del ánimo, nuestros afectos, los cuales expresan nuestro conatus, expresan cómo vivimos, cómo actuamos, cómo pensamos" (Palacio, 2011, p. 359). Por eso postulamos desde el inicio que los afectos son la parte medular de la filosofía de Spinoza y también de nuestra vida, puesto que éstos hacen reflexionar sobre cómo vivimos y deseamos vivir.

Spinoza (1980) afirma que la ética va hacia la expansión de la potencia a través de modos de existencia inmanentes, que no se remiten a principios trascendentes del bien y del mal, sino que acompañan las relaciones y encuentros entre cuerpos, elaborando un camino hacia la libertad. Es decir, agregar más realidad a la vida misma, hacer que los encuentros posibiliten experiencias en lugar de disminuir nuestro poder para actuar, para de esa manera, conocer el mundo, y a nosotros mismos.

Una Educación como practica de afectos puede crear la posibilidad de pensar cómo deseamos vivir, una ética de la existencia. Es por eso que una Educación movida por los afectos activos (que aumentan nuestra potencia) puede ser contraria a las prácticas de enseñanza utilitaria y aprendizaje tradicional, y causar afectos pasivos (que disminuyen nuestra potencia). Una comprensión de los afectos, "ejercicio que pone al hombre en disposición de comprenderse a sí mismo como sujeto libre o esclavo de todo aquello que le afecta" (Palacio, 2011, p.360), nos puede hacer pensar que no es posible hablar de una libertad si no se habla a la vez de un fundamento ético: "esto en tanto que la pregunta central de la ética no es "qué debo hacer", ni tampoco "qué puedo hacer", sino ¿qué quiero hacer?" (Palacio, , p. 365).

Hablar de Educación sin pensarla como un campo que produce afectos, en su relación y en lo que logran desembocar los encuentros entre cuerpos, puede negar la posibilidad de pensar en una formación ética y reflexiva, que posibilite una libertad fundamentada desde la perspectiva de Spinoza, pensando sobre nuestros actos y haciendo que dotemos de sentido nuestra existencia. Cabe destacar que al localizarnos dentro de un sistema educativo que se puede basar en la lógica de la productividad por medio del neoliberalismo: "las políticas educativas, el currículo, los lineamientos y los procesos de evaluación, tanto internos como externos, [pueden] moldear un sujeto deseado y valorado por la ideología del mercado" (Castellanos, 2020, p.10). Se produce una relación estrecha entre la ética y la política, puesto que las estructuras y las prácticas que éstas causan afectan a los individuos, pues las estructuras se expresan en forma de deseo y tal es la esencia de un estructuralismo de las pasiones que logra aplicarse, por ejemplo, a los comportamientos de los individuos tomados en las estructuras del capitalismo.

A causa de eso ¿Cómo constituir una formación tanto ética como política desde la perspectiva de Spinoza?

Ahora bien, no hay transformación de las estructuras sin acción transformadora, es decir, sin acción política, y la acción política es un asunto de afectos y de deseos colectivos: los movimientos de poder (deseantes) determinados (afectivamente) a orientarse en un cierto sentido y a cumplir ciertas cosas para hacer o cambiar de una cierta manera sus marcos comunes (Lordon, 2018, p. 17).

Según la ética de Spinoza el deseo debe considerarse lo mismo que poder y posibilidad, por lo tanto, "ese deseo se llama conatus, y se define entonces como esfuerzo, mientras que el poder, en el modo finito, no es sin más el mero esfuerzo, sino el esfuerzo entendido a la vez como acción y virtud mediante el conocimiento adecuado" (Serrano, 2014, p. 48). Continuando con ese enunciado, Spinoza establece una diferencia clave entre el esfuerzo y la consecución del mismo: cuanto más se esfuerza cada cual por conservar su ser, y cuanto más lo consigue, tanto más dotado de virtud está. Por eso, "el máximo de poder y, por tanto, de alegría que un individuo puede alcanzar se da precisamente reconociendo su limitación" (Serrano, , p.54).

Por lo tanto, "toda formación de maestros ha de ser comprendida como una experiencia, una autoformación y una transformación de si; el maestro que reflexiona sobre su práctica y sobre si, está en constante aprender y desaprender" (Diaz et al., 2016, p. 84). Ser eternos aprendices y asumir la formación como proceso de constitución, que debe ponerse en la posición de aquel que enseña, que a veces se convierte en aprendiz.

Una Educación que genere afectos y espacios de invención de sí, posibilidades ético-políticas de vida: "hagamos lo que es posible hacer. Desde una posición política que nos dé claridad de que es posible construir una otra ética de la existencia y otros caminos políticos para ser andados" (Amaris-Ruidiaz, et al., 2020, p. 12).

Reflexiones finales

¿Para qué sirven los afectos? Esa es la invitación que nos hace el autor Michael Hardt (2015) y con ello provocamos la siguiente reflexión:

El proyecto ético-político de Spinoza implica un esfuerzo constante por transformar las pasiones en acciones, para eso el espíritu debe hacerse una idea adecuada de la afección, pues el afecto es la idea de una afección del cuerpo: "el lugar del conocimiento del cuerpo, los afectos no sólo del individuo, sino de la comunidad como cuerpo singular, eso sería para Spinoza lo que puede la Educación (Ayala, 2018, p.139)".

Una cuestión se abre: ¿Cómo nuestras clases crean la posibilidad de comprenderse a sí mismo como sujeto libre o esclavo de todo aquello que le afecta?

Una de las características centrales de la escuela moderna es la fabricación de tipos de personas a través de las inscripciones de las reglas y principios de razón que ordenan las prácticas de la escolarización, pero también las prácticas del niño para participar en el mundo que habita. Estas prácticas se denominan currículum, pedagogía y psicologías del niño. Las inscripciones de la conducta como "aprendizaje", resolución de problemas, creatividad se refieren a cómo el niño debe "ver" y también actuar en el mundo (Popkewitz, 2022, p. 180).

El crecimiento de la autonomía del sujeto, en otras palabras, siempre corresponde al crecimiento de su receptividad. Una manera de entender este conjunto complejo de proposiciones es simplemente decir que la perspectiva de los afectos exige el constante cuestionamiento de la relación entre acciones y pasiones, razones y emociones. Así como no es posible predecir las acciones de un cuerpo ni los pensamientos de una mente, no es posible saber qué pueden provocar los afectos.

La perspectiva de los afectos requiere, por tanto, la exploración de relaciones de poderes aún desconocidas. En ese camino, la teoría de Spinoza propone una nueva ontología de lo humano; o mejor, una ontología de lo humano que está constantemente abierta y renovada. Es por eso que este texto al indagar qué puede un(a) profeso(a) de matemáticas desde los afectos, por medio de teorías filosóficas contemporáneas, busca abrir problemáticas tanto éticas y políticas, pues al comprender la Educación Matemática como un área de investigación y de movimiento, posibilita que " los problemas de análisis no sean solo los de mejorar los aprendizajes, o los de mostrar competencias en pruebas censales, sino también el cuestionamiento de las verdades y paradigmas establecidos" (Jiménez, 2020, p. 2).

Referencias

Amaris-Ruidiaz, P. (2018). Encontros e fluxos numa escola: educadora matemática em potência de criação, fratura e resistência. 179 p. Tese (Doutorado em Educação Matemática) - Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro. [ Links ]

Amaris-Ruidiaz, P., & Miarka, R. (2018). Escrita-corpo-experiência e literatura: que pode o escrever (na pesquisa)[em educação matemática]?. Alexandria: Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, 11(3), 13-31. [ Links ]

Amaris-Ruidiaz, P., & Miarka, R. (2019). Encontros e fluxos numa escola: que podem espaços de encontro? In: Encontro Nacional de Educação Matemática, Cuiába. Encontro Nacional de Educação Matemática. Cuiába, 2019. p.1 - 15. [ Links ]

Amaris-Ruidiaz, P., Godoy, E., & Silva, M. (2020). O Mágico de Oz, o Mito da Caverna e os currículos de Matemática: o ideal e o possível. ZETETIKÉ. Revista de Educação Matemática, 28, 1-16. [ Links ]

Amaris-Ruidiaz, P., & Miarka, R. (2021). Entre la fluidez y la forma: rythmós que resisten a los ritmos de una escuela. Revista Interinstitucional Artes de Educar, 7(1), 378-397. [ Links ]

Ayala, M. (2018). Teoría de los afectos y educación ética en Baruch Spinoza. In: La inevitabilidad de la Ética: Siete escritos sobre la importancia de la ética y su enseñanza. Org. VEGA, R. Editorial Universidad Icesi. [ Links ]

Bárcena, F. (2000). El aprendizaje como acontecimiento ético: sobre las formas del aprender. Enrahonar: quaderns de filosofia, (31). [ Links ]

Castellanos, Y. (2020). Otra mirada, otra forma de compartir saberes en el aula de matemáticas. Praxis & Saber, 11(26), e9879. https://doi.org/10.19053/22160159.v11.n26.2020. [ Links ]

Carvalho, J. (2018). Com Spinoza, pensando uma ciência ético-política e um referencial ético para a educação. Revista Brasileira de Educação, 23. [ Links ]

De Barros, L., & Kastrup, V. (2009). Cartografar é acompanhar processos. Passos, E; Kastrup, V & Da Escóssia, L. Pistas do método da cartografia. Pesquisa-intervenção e produção de subjetividade. Porto Alegre: Sulina. [ Links ]

Diaz, S. (2014). Cartografías de un pensamiento corporante: Arte, teatro y subjetividad desde G. Deleuze. Fractal: Revista de Psicologia, 26, 495-508. https://doi.org/10.1590/1984-0292/1331. [ Links ]

Díaz, L., Cortés, O., & Mora, L. (2016). Actitud filosófica, infancia y formación de maestros. Praxis & Saber , 7(15), 81-101. [ Links ]

Deleuze, G., Guattari, F. (1995). Mil platôs - Capitalismo e Esquizofrenia. V.1. Rio de Janeiro: Ed.34. [ Links ]

Deleuze, G. (2006). Diferença e Repetição. 2. ed. revis. e atual. Tradução L. Orlandi; R. Machado. São Paulo: Graal. [ Links ]

Deleuze, G. & Parnet, C., (1998). Diálogos. Tradução de: RIBEIRO, EA São Paulo: Escuta. [ Links ]

Deleuze, G. (2003). Spinoza-philosophie pratique. Minuit. [ Links ]

Deleuze, G. (2002). Diferencia y repetición. Buenos Aires: Amorrortu. [ Links ]

Foucault, M. (2000). Ditos e escritos v. 2. Arqueologia das ciências e história dos sistemas de pensamento. MOTTA, M., (Org.). Tradução de Elisa Monteiro. Rio de Janeiro: Forense Universitária. [ Links ]

Hardt, M. (2015). Para que servem os afetos. Intersemiose-revista digital, Recife , ano IV, (7), 9-14. [ Links ]

Jiménez, A. (2020). Desafíos de la investigación en educación Matemática. Praxis & Saber , 11(26). e11419. https://doi.org/10.19053/22160159.v11.n26.2020.11419. [ Links ]

Laval, C. (2019). A escola não é uma empresa: o neoliberalismo em ataque ao ensino público. Boitempo Editorial. [ Links ]

Lins, R. (1999). Por que discutir teoria do conhecimento é relevante para a Educação Matemática. Pesquisa em educação matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: Editora da UNESP, 75-94. [ Links ]

Lordon, F. (2018). La sociedad de los afectos: por un estructuralismo de las pasiones. Adriana Hidalgo Editora. [ Links ]

Nietzsche, F. (2001a). A Gaia Ciência. Tradução P.C Souza. São Paulo: Companhia das Letras. [ Links ]

Nietzsche, F. (2001b). Além do bem e do mal ou prelúdio de uma filosofia do futuro, trad: Márcio Pugliesi Da Universidade de São Paulo. Hemus S.A: São Paulo. [ Links ]

Rolnik, S. (2014). Cartografia Sentimental: transformações contemporâneas do desejo. Porto Alegre: Sulina , Editora da UFRGS. [ Links ]

Serrano, V. (2014). El papel de los afectos en el pensamiento político de Spinoza. ideas y valores, 63(154), 31-57. [ Links ]

Silva, M. A. (2019). A Política Cultural dos Livros Didáticos de Matemática: um guia para transformar estudantes em cidadãos neoliberais. Linhas Críticas, v. 25, pp. 381-398. Disponível em: http://periodicos.unb.br/index.php/linhascriticas/article/view/21853. [ Links ]

Spinoza, B. (1980). ÉTICA. Demostrada según el orden geométrico. Madrid: Editora Nacional [ Links ]

Palacio, L. (2011). El hombre ético en Spinoza. Escritos, 19(43), 351-369. [ Links ]

Popkewitz, T., & Monarca, H. (2022). Conversación sobre teoría crítica y ciencias de la educación con Thomas Popkewitz. 168-195. [ Links ]

Tadeu, T. (2002). A arte do encontro e da composição: Spinoza+ Currículo+ Deleuze. Educação & Realidade, 27(2). [ Links ]

Vilela, E. (1998). Do corpo Equívoco. Braga/Coimbra: Angelus Novus. [ Links ]

Vilela, E. (2009). Bajo los vestigios de un cuerpo: cultura, discurso y acontecimiento. Calle14: revista de investigación en el campo del arte, 3(3), 10-24 [ Links ]

2Un lugar de intercambio de palabras, existencial por las relaciones que son creadas cuando cuerpos diferentes se reconocen (Amaris-Ruidiaz; Miarka, 2019, p.7).

3Es una forma de investigar metodológicamente basado en los estudios de Gilles Deleuze y Felix Guatari (1995), un camino que nos ayuda en el estudio de la subjetividad dadas algunas características: no comparece como un método listo. Además, según De Barros y Kastrup (2009) "la Cartografía es un procedimiento ad hoc, a ser construido caso a caso. Un método procesual que se va haciendo en el acompañamiento de los movimientos de la subjetividad y del territorio" (p. 76). Por eso el cartógrafo absorbe materias de cualquier procedencia. Según Rolnik (2014) el cartógrafo no tiene el menor prejuicio en cuanto a frecuencia, lenguaje o estilo. El compromiso no es con la legitimación, sino con la posibilidad de dar lenguaje a los movimientos del deseo, es decir, con todo aquello que sirva para crear material de expresión y de sentido. Todas las entradas son caminos posibles, siempre que las salidas sean múltiples.

4La investigación titulada: "Encontros e fluxos numa escola: educadora matemática em potência de criação, fratura e resistencia" tenía como objetivo discutir la formación de los profesores de matemática, sus marcas y sus producciones de subjetividades en diferentes momentos de su vida, y de esta manera accionar otras perspectivas en cuanto a su potencia de vida — aquello que el cuerpo puede, su potencia—y, con eso, producir modos otros de sentir, que potencialicen su propia práctica. In: <http://hdl.handle. net/11449/155962>. Así también optase por la omisión del nombre de la Escuela para evitar cualquier tipo de representación. Con esto, se evita tomarla como un "objeto" de estudio específico y se asume las posibilidades de múltiples Escuelas, sin que se pierda sus características singulares.

5Queremos la verdad, pero ¿por qué alejar la falsedad o la incertidumbre e incluso la ignorancia? ¿Fue el problema de la validad de la verdadero que nos enfrentamos, o fuimos nosotros quienes la buscábamos? (Nietzsche, 2001a, p. 10).

6Según Amaris-Ruidiaz y Miarka (2018b) podemos decir que esas afecciones también son composiciones corpóreas producidas a partir de sus marcas, que tienen la potencialidad de volver a ser recordadas cuando son atraídas por ambientes donde encuentran resonancia. Cuando eso acontece, las marcas toman una especie de desahogo y conexión, se actualizan y generan una nueva diferencia, creando a su vez un nuevo cuerpo, un nuevo modo de sentir conectándose con otros movimientos. Inclusive, cuando el cuerpo es blanco de los mecanismos de poder y de los discursos intuidos puede, en ese amague, generar su propia resistencia.

1 Para citar este artículo: Amaris-Ruidiaz, P. (2023). Una educación como práctica de afectos: ¿Qué puede un(a) profesor(a) de matemáticas?. Praxis & Saber, 14(36), e15009. https://doi.org/10.19053/22160159.v14.n36.2023.15009

Recibido: 11 de Septiembre de 2022; Revisado: 27 de Noviembre de 2022; Aprobado: 15 de Febrero de 2023; Publicado: 08 de Marzo de 2023

Creative Commons License Este es un artículo publicado en acceso abierto bajo una licencia Creative Commons