Aspectos generales de las finanzas bajo la teoría de Modigliani-Miller

Las finanzas son una rama de la economía que posee aproximadamente 100 años de historia, como disciplina que analiza las motivaciones de inversión bajo un análisis de riesgo-rentabilidad (^{Del Valle & Schemel, 2011}). En vista del vertiginoso crecimiento económico y las crisis a las cuales se han expuesto múltiples empresas alrededor del mundo, han surgido pensamientos procedentes de las finanzas que procuran exponer las razones tácitas de las empresas que pueden provocar su insolvencia o u éxito en un mercado competitivo. En otros términos, las finanzas y su evolución pretenden manejar un esquema de generación de valor bajo un bosquejo de optimización empresarial (^{Piedrahita, 2016}).

En cuanto al teorema MM, su primera proposición indica que en mercados perfectos dos empresas con alta y baja proporción de endeudamiento, respectivamente, tendrán el mismo valor en el mercado. En otros términos, el teorema MM plantea que el valor de una empresa es independiente de su estructura de capital. La segunda proposición del teorema sostiene que la tasa de rentabilidad esperada es una función lineal del nivel de endeudamiento, pero que a mayor volumen de endeudamiento, los poseyentes de capital, ante el riesgo ingénito a la actividad, solicitarán mayor beneficio relativo con respecto a su inversión (^{Bhattacharya, 1988}).

Continuando con lo planteado en la segunda proposición del teorema MM, la relación expuesta según la cual a mayor nivel de endeudamiento mayor rentabilidad, se propone debido a las imperfecciones presentes en los mercados, entre las que están el efecto de los impuestos, los costos de insolvencia y de agencia. En cuanto al primer aspecto mencionado, los autores insinúan que el valor sería incremental debido al escudo fiscal generado por la deducibilidad de los intereses provenientes de la deuda (^{DeMarzo, 1988}).

A pesar de lo planteado, las consideraciones contemporáneas con respecto a la empresa afirman que, en el caso de la estructura de capital, es pertinente una combinación propicia de recursos provenientes del endeudamiento y derivados del capital, con la finalidad de financiar sus actividades y promover un ajuste perfecto que minimice el costo de capital y, por ende, aumente la riqueza generada, en otros términos, el aumento sustancial de la riqueza (^{Amaya, 2013}).

En este contexto, es necesario enfatizar la razón circundante sobre el cambio de las teorías. En un escenario de mejora continua empresarial, los descriptivos matemáticos de valor empresarial son uno de los componentes más importantes en la conjunción teórica-práctica de la economía financiera. La estadística y sus supuestos permiten entender cómo cambian determinadas variables en la empresa y qué aspectos en específico inhiben la generación de valor económico. Si bien los modelos propuestos deben trabajarse hasta encontrar un valor explicativo alto, es primordial entender el fundamento de los datos y cómo pueden generar suficiente exactitud y precisión. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que el tiempo es un componente que cambia la perspectiva de los modelos, así como su vigencia (^{Shemetov, 2020}).

Modigliani y Miller comprendieron lo antes argumentado, pues definen el impacto de las externalidades en sus proposiciones, esclareciendo los principios unificadores en la aproximación de la teoría y práctica (^{Shemetov, 2020}). Aunque resulte parcialmente imposible elaborar un análisis unificado, es acertado clasificar los sujetos de estudio por congruencia y proceder a estudiarlos, pues esto permite generar una comprensión específica donde la homogeneidad contribuye a obtener resultados generales para dicha proporción estudiada.

El teorema Modigliani-Miller en gestión de riesgos

Uno de los principales fundamentos de las finanzas corporativas es el teorema MM, que especifica que las decisiones entre alternativas de financiación son totalmente irrelevantes (^{Titman, 2001}). Esta suposición genera un abismo entre catedráticos, gerentes corporativos y entidades financieras, en cuanto a la percepción sobre el capital con el cual se administrará de forma eficiente y eficaz una entidad en valores de riesgo.

Si bien existen elementos disruptivos, también hay aspectos congruentes que incentivan el diálogo. Uno de ellos se basa en las condiciones de mercado, las cuales, dependiendo de su condición, pueden favorecer la preferencia de deuda frente a capital, según las diversas oportunidades a las que pueden acceder las empresas. Aunque esta opción exista, esto no significa que aquella proporción sea un componente directamente relacionado con el éxito empresarial, ya que el éxito de una empresa depende de muchos factores internos como externos, ya sean las condiciones de mercado, las acciones gubernamentales y la toma de decisiones (^{Haro, 2021}; ^{Huang & Huang, 2012}; ^{Titman, 2001}).

En contraste con el teorema MM, la teoría del trade-off, forjada en 1997, defiende enfáticamente la existencia de una composición óptima de la estructura de capital en mercados imperfectos. Por su parte, la teoría de la jerarquía de las preferencias o pecking order (1984) afirma que las empresas no poseen una estructura óptima en mercados imperfectos (^{Mondragón, 2011}). Para la evaluación de hipótesis el teorema MM clasificaba las firmas en k clases. Por su parte, la teoría del trade-off, una teoría estática, valora los costos y los distintos beneficios y perjuicios que surgen de adquirir un cierto endeudamiento, y lo enfatiza con las ventajas tributarias y el riesgo de quiebra (^{Prendergast, 2000}). Por último, la teoría de la jerarquía o pecking order valora un aspecto circunstancial relacionado con la asimetría de la información, es decir, que los participantes de mercado tengan a la mano el conocimiento y con él formulen su propia percepción, que pese a parecer un factor benefactor puede producir conflictos de agencia y con potenciales inversionistas (^{Martinez et al., 2018}; ^{Modigliani & Miller, 1959}; ^{Myers & Majluf, 1984}; ^{Tejos & Larre, 2021}).

Evidentemente, las teorías y sus consideraciones son distintas y los escenarios que se plantean son disímiles. Los siguientes estudios procuran explicar la convergencia de la estructura de capital con respecto a diversas variables en un escenario empresarial: ^{Cuevas et al. (2020)}, en su estudio aplicado a 230 pymes, encuentra que el financiamiento interno contribuye a la generación de innovación; ^{Barrera et al. (2020)}, en su investigación aplicada a 2.622 empresas capitalinas de América Latina, concluye que la estructura de capital muestra que no existe una relación intrínseca con la generación de valor económico en los ejercicios fiscales; y ^{Gutiérrez et al. (2019)}, en un análisis de 304 empresas manufactureras, concluyen que no hay evidencia estadística que corrobore la asociatividad entre la estructura de capital corporativa y las expectativas de crecimiento.

Técnicas de recolección de datos, auditoría y cronología

Para el estudio se analizan los estados de situación financiera y de resultados integrales pertenecientes al periodo 2019 y 2020 recabados por la Superintendencia de Compañías Valores y Seguros del Ecuador (SUPERCIAS), apartado sector societario. Se procede a determinar el proceso de imputación de los datos (Figura 1).

Fuente: elaboración de los autores.

Figura 1 Diagrama de procesamiento de los datos 

Población y muestreo estratificado

Con las restricciones mencionadas, en 2019 existían 71.709 empresas legalmente registradas, de las cuales 16.420 eran del CIIU G y 6.929 eran pymes. En 2020 figuraban 80.097 empresas legalmente registradas, de las cuales 18.527 pertenecían al CIIU G y 7.201 eran pymes. Los valores NULL (datos erróneos al generar el cálculo) encontrados en la imputación de los datos son 142 para el 2019 y 47 para el 2020. Con el join inicial se obtienen 5.277 empresas, mientras que con el join con tratamiento de valores NULL quedan 5.243 empresas. Por último, con la eliminación de datos atípicos y control de calidad de los datos quedan 4.490 pymes.

Enfoque y diseño de la investigación

El estudio es cuantitativo debido a que procura predecir la significancia entre variables numéricas continuas. Sin embargo, por la necesidad de los estadísticos coexisten variables de tipo categóricas, las cuales serán prioritarias para explicar elementos de clasificación y segmentación. El diseño de la investigación es experimental porque establece una relación de causa y efecto en un determinado escenario (Alvarez, 2020).

Categorías de análisis

Indicadores de liquidez. Tienen el propósito de valorar el desempeño económico de la entidad en el corto plazo y muestran si la empresa tiene suficientes recursos financieros para solventar las obligaciones corrientes (^{Freire et al., 2016}). La Tabla 1 muestra los indicadores que se utilizarán.

Indicadores de eficiencia y gestión. Estos indicadores muestran si una empresa está logrando sus objetivos estratégicos y metas planteadas. Miden el éxito en brechas cuantitativas enfocadas en el desempeño (^{Correa et al., 2018}). En la Tabla 2 se presentan los indicadores.

Indicadores de endeudamiento o apalancamiento. Son diversos los argumentos cuando se habla del endeudamiento. Algunos autores afirman que mientras más alta sea la proporción de los pasivos con respecto a los activos, estos poseerán mayor riesgo. En la Tabla 3 se muestras los indicadores a utilizar.

Tabla 3 Indicadores de endeudamiento o apalancamiento 

Indicador	Formula
Endeudamiento patrimonial	Pasivo total/Patrimonio
Endeudamiento del activo fijo	Patrimonio / Activo fijo
Endeudamiento a corto plazo	Pasivo corriente/ Pasivo total
Endeudamiento a largo plazo	Pasivo no corriente/Pasivo total
Cobertura de intereses	Utilidad operacional/ Gastos financieros
Apalancamiento	Activo total/ Patrimonio
Apalancamiento financiero
Fortaleza patrimonial	Capital social/Patrimonio

Fuente: elaboración de los autores.

Indicadores de productividad y desempeño. El estudio del desempeño abarca una revisión de los beneficios obtenidos a partir de la información contable, de esta manera, estas medidas asumen elementos del mercado y los efectos del entorno (^{Alonso et al., 2012}). Por otro lado, las diversas proposiciones ratifican que el comportamiento financiero con base en la solvencia y rentabilidad le asegura a una entidad ser económicamente viable y productiva a largo plazo. Los indicadores de liquidez, endeudamiento, gestión y rentabilidad actúan como las métricas propicias para justipreciar el comportamiento de la entidad y diagnosticar a tiempo, con la finalidad de ajustar el camino de la empresa y evitar la adherencia al riesgo. Todas estas consideraciones en conjunto ejemplifican la productividad empresarial (^{Acín, 1996}; ^{Altman, 1968}). Los indicadores se detallan en la Tabla 4.

Tabla 4 Indicadores de productividad y desempeño 

Indicador	Fórmula
Índice de participación de mercado	Ventas / Ventas sector
Índice Dupont

Fuente: elaboración de los autores.

Indicadores de eficacia y rentabilidad. El resultado de la operabilidad de una empresa es generar beneficios económicos para subsistir en el tiempo. Además, estos recursos forjan ideales de reinversión, lo cual permite acrecentar su participación en un mercado competitivo (^{García et al., 2006}). En la Tabla 5 se detallan los ratios a usar en esta sección.

Tabla 5 Indicadores de eficacia y rentabilidad 

Indicador	Fórmula
Rentabilidad neta del activo
Margen bruto	(Ventas - Costo de ventas) / Ventas
Margen operacional	Utilidad operacional/ Ventas
Rentabilidad neta de ventas	Utilidad neta / Ventas
Rentabilidad operacional del patrimonio	Utilidad operacional/ Patrimonio
Rentabilidad financiera
Rentabilidad operacional del activo	Utilidad operacional / Total de activos
ROE	Utilidad neta/Patrimonio
ROA	Utilidad neta /Activo total

Fuente: elaboración de los autores.

Indicadores basados en literatura financiera. Estos indicadores surgen de la percepción y naturaleza de la investigación de Modigliani y Miller y se presentan en la Tabla 6.

Tabla 6 Indicadores basados en literatura financiera 

Indicador	Fórmula
Tamaño de la empresa	LN(Activos)
Escudos fiscales	Gastos de depreciación / Activo total
Tangibilidad	Activo fijo / Activo total
WACC (Weighted Average Cost of Capital o Costo medio ponderado de capital)
Estructura de capital*	Proporción de pasivos Activos

Nota: (*) Variable de contraste dependiente.

Fuente: elaboración de los autores.

Para el cálculo del WACC, la ecuación se separa en dos partes. Por una parte, el costo del patrimonio, esbozando en la función la proporcionalidad de capital por el que está constituida una empresa con relación a la deuda. Para este análisis se utiliza una tasa TREMA (tasa de rendimiento mínima aceptable) constituida por la tasa media de interés interbancaria para productos financieros enfocados en las pymes, adicionando elementos inflacionarios, la proporción de impuestos por organización y el riesgo país. Mediante estos elementos, cada organización posee distinta tasa de descuento.

Etapa I. Modelos no supervisados

Ante la diversidad de subactividades económicas y diversos comportamientos organizacionales, se procede a estimar las partes de una muestra estratificada que permita analizar por grupos para así mitigar sesgos, eliminar sobreidentificación y obtener un adecuado coeficiente de determinación, lo cual converge en modelos sólidos con alto nivel explicativo.

Partitioning Around Medoids. En este modelo no supervisado se insertan todas las variables cuantitativas (indicadores financieros) y los elementos categóricos (subactividades económicas). Esta metodología se usa con la finalidad de clasificar grupos de estudio bajo elementos de homogeneidad para posteriormente realizar modelos interpretativos. Cuando en el conjunto de datos se percibe la existencia de datos categóricos en conjunto con los cuantitativos se emplea el modelo Partitioning Around Medoids, o también denominado K-Medoids (^{Bhat, 2014}). Se desarrolla a continuación:

Donde el primer término corresponde al cálculo de la distancia euclidiana al cuadrado de los factores cuantitativos, el segundo conjunto de términos representa las medidas de disimilitud de aspectos discretizados y categóricos, donde y figura como una medida que minimiza la priorización de atributos de aspectos categóricos, la cual corresponde a un promedio de la varianza o desviación estándar de las variables cuantitativas y a un promedio de la heurística para los aspectos categóricos.

Índice de Dunn. Por sí mismo, un algoritmo de clasificación no es propicio, por lo cual es ineludible determinar un valor K que permita un mejor rendimiento con una ínfima varianza. Un supuesto subyacente podría ser el índice de Dunn en el que un clúster óptimo deberá tener una relación entre el mínimo interclúster (numerador) y máximo intraclúster (denominador), y el coeficiente de selección deberá ser el más alto (^{Ben Ncir et al, , 2021}). En la Ecuación 2 se detalla la relación:

Método del Codo. Este método, a diferencia del anterior, es visual, donde el valor k será el punto exacto donde se divise una inflexión, lo cual sugiere que ese punto es el adecuado y el modelo tendrá un ajuste ideal (Correa, 2021). Se grafica mediante la percepción de la distancia interna especificada como el promedio por grupo de la suma de cuadrados en contraste con el número de grupos. Su representación matemática es:

Donde k sería el número de clústers, n _r los puntos distribuidos en el grupo r, mientras que D _r corresponde a la suma de las distancias entre puntos.

Etapa II. Modelos explicativos

Esta sección se plantea determinar la relación existente entre las variables planteadas en la categoría de análisis con respecto a la estructura de capital y demostrar o refutar el teorema de Modigliani y Miller en el grupo de pymes ecuatorianas.

Regresión múltiple. Con respecto a los otros modelos de relación, la regresión es uno de los más sencillos de interpretación, a diferencia de las redes neuronales. No obstante, la complejidad de la regresión deriva del cumplimiento de cada uno de los supuestos. Para efectos del estudio, la variable dependiente es la estructura de capital, mientras que las variables independientes son los demás indicadores financieros. El modelo de regresión múltiple es semejante al modelo de regresión lineal simple, salvo que se utiliza más de una variable explicativa (^{Baños et al., 2019}); la ecuación es la siguiente:

Donde β indica el aumento proporcionado a la variable explicativa x; Los supuestos que se deben cumplir para consentir un modelo veraz y proporcionalmente adecuado son los siguientes:

Linealidad: exactitud de referencia y distribución.y = x * β + u

Homocedasticidad: perturbaciones con la misma varianza. V(u _i ) = σ²

Independencia: perturbaciones independientes entre sí. E(u _i .-u _j .) = 0, ⩝i ≠ j

Normalidad: simetría alrededor de la media. u = N(0, σ²)

Margins Effect. Este método es un estimador marginal apoyado desde un punto de enfoque, donde dicho punto exacto se refiere a un sujeto de estudio o una unidad de análisis y, el estimador es el condicional desde el punto escogido. Por ende, la media del efecto marginal es un estimado de la media englobada desde el efecto poblacional. La distribución de las covariables debe ser adecuada a la distribución poblacional, lo que condesciende un estimador consistente (^{Ballesteros, 2018}).

Cuando se especifica el punto los efectos marginales son:

Criterio de Información de Akaike (AIC). El Criterio de Información de Akaike (AIC) es una medición de la calidad relativa de un método estadístico para un conjunto de datos. AIC estima la bondad de ajuste en contiguo con la percepción del trade-off direccionado mediante la entropía de la información, esto logra mitigar la brecha de incertidumbre y mide el beneficio generado por el sacrificio (^{González & Landro, 2018}). Se procede a disgregar la ecuación de conformidad:

Donde k corresponde a la cantidad de parámetros inducidos en el modelo y L se define como el máximo valor de verosimilitud.