Los desastres causados por la naturaleza, por las enfermedades o por la acción humana plantean la necesidad de planear y ejecutar distintas actividades que tienen como objetivo la reducción de la pérdida de vidas y el alivio del sufrimiento de la población afectada, proceso que se conoce como logística humanitaria (^{Shao et al., 2019}). Las cadenas de suministro humanitarias se encargan de la coordinación, gestión y planeación de actividades relacionadas con la respuesta a desastres a través de la administración de flujos de personas, información, equipos y materiales. Hoy en día, la gestión de cadenas de suministro humanitarias tiene un alto grado de complejidad, debido a factores como la imprevisibilidad de la demanda de los damnificados, el entorno con infraestructura desestabilizada (es decir, el acceso limitado a carreteras o fuentes de energía), las presiones de tiempo y la falta de recursos (^{Hashemi et al., 2020}). Dentro de las operaciones de logística humanitaria se encuentra la distribución de ayudas humanitarias, la cual busca entregar alimento a las familias damnificadas, con el propósito de garantizar su seguridad alimentaria en tiempos de crisis y al menor costo posible (^{Balcik et al., 2008}).

La entrega de alimentos es considerada hoy en día no solo como una estrategia que garantiza la seguridad alimentaria de la población, sino que también es un medio para lograr la paz y la justicia en los territorios con población altamente vulnerable. Por ejemplo, ^{Mary & Mishra (2020)} analizan el efecto que tiene la entrega de alimentos con enfoque humanitario en el desarrollo de las guerras civiles, utilizando una muestra de 79 países receptores entre 2002 y 2017. El análisis explora la variación transversal y temporal en los desplazamientos humanitarios de ayuda alimentaria entre países. Las estimaciones de las variables instrumentales de referencia implican que un aumento del 10 °% de la ayuda alimentaria humanitaria per cápita disminuye la incidencia del conflicto civil en aproximadamente 0.2 puntos porcentuales (o en un 0.9 °% en la incidencia media del conflicto). La ayuda alimentaria humanitaria también disminuye la incidencia de conflictos civiles a pequeña y gran escala, así como el inicio y la duración de estos.

La disrupción del covid 19 ha obligado a que las ciudades se enfrenten al reto de administrar eficientemente sus recursos, con el objetivo de atender a la población más población más damnificada, considerando aspectos como la seguridad alimentaria. Entre las decisiones que deben tomar los gobernantes se encuentra la distribución de ayudas humanitarias, tales como los kits alimenticios. No obstante, existe una problemática asociada a estos fenómenos y es que la demanda de mercados por parte de las familias damnificadas comúnmente desborda la oferta del sistema. Por esta razón, se hace necesario diseñar una herramienta que permita a los administradores de las donaciones realizar una priorización de las familias a atender, buscando establecer un orden de priorización según el nivel de vulnerabilidad que presenta cada solicitante. Con el objetivo de determinar la metodología de la presente investigación, se realiza la revisión de literatura sobre entrega de víveres y ayudas humanitarias, mediante la cual se logran establecer algunos referentes, que se presentan a continuación con su principal aporte.

En primer lugar se encuentra la investigación de ^{Suzuki (2019)}, en la cual se analiza la efectividad de los dos enfoques de solución más comunes al problema de distribución de ayudas a los sobrevivientes de un desastre, lo que comúnmente se conoce como distribución en la última milla. La primera solución analizada es el método p, donde el material más urgente siempre fluye primero hacia las zonas de desastre. El segundo enfoque es el método m, en el cual los envíos que ingresan a la zona afectada están compuestos por materiales con un grado de urgencia alto, pero también por artículos de baja prioridad. Los autores desarrollan un modelo matemático y realizan distintos experimentos numéricos, con los cuales logran probar que en el 83.3 °% de los casos analizados el método m es más efectivo, a pesar de que en la realidad es el menos utilizado.

Por otra parte, ^{Li et al. (2018)} examinan la estructura general de las cadenas de suministro de ayuda humanitaria, con el propósito de desarrollar un modelo de máxima cobertura cooperativa que considere las restricciones de presupuesto y el aumento de los beneficios para la población afectada. Los autores analizan el impacto que tiene la disponibilidad de productos en los centros de ayuda humanitaria sobre el desempeño general de la cadena, a través de la simulación de casos de estudio teóricos. Siguiendo este enfoque, ^{Naji-azimi et al. (2012)} desarrollan un modelo de ubicación satelital de los centros de distribución, desde los cuales se pueda suministrar ayuda humanitaria a personas afectadas por un desastre, ya que muchas veces es imposible distribuir las ayudas a cada una de las familias damnificadas. Es importante considerar que estos centros de distribución suelen estar a muy poca distancia de la zona del desastre; no obstante, estos deben abastecerse desde un depósito central, utilizando una flota de vehículos heterogénea y capacitada. Los autores modelan el problema como una generalización del modelo de cobertura de recorrido, considerando entregas divididas y un enfoque de solución heurístico.

A su vez, ^{Rabta et al. (2018)} elaboran un modelo de logística humanitaria para la distribución en la última milla mediante la utilización de drones, con los cuales se optimiza la entrega de paquetes livianos con artículos de ayuda como vacunas y tarjetas de purificación de agua, entre otros. El objetivo del modelo es minimizar la distancia total de viaje (tiempo/costo), teniendo en cuenta las restricciones de carga de energía de los drones, para permitir la extensión de la distancia de operación del dron. Se discute la implementación de diferentes políticas prioritarias a través de la construcción de varios escenarios teóricos. Asimismo, ^{Ruiz y Ndoma (2019)} evalúan el impacto que genera el uso de drones para la respuesta ante desastres naturales, considerando que estos se pueden utilizar principalmente para tres actividades: evaluación del daño de infraestructura generado por el desastre, entrega de ayudas humanitarias y evaluación post-aérea de cualquier desastre natural.

^{Huang & Rafiei (2019)} desarrollan un modelo de entrega de ayudas humanitarias, considerando una red de distribución de varios periodos, con ventanas de tiempo y entregas divididas. El modelo compara medidas de equidad con respecto a cantidades de entrega, tiempos de llegada y tiempos de privación en diferentes ubicaciones. Los autores encuentran que la equidad del tiempo de privación permite abordar mejor la distribución de emergencia humanitaria. El modelo fue probado en un caso simulado de estudio referido al terremoto de Haití de 2010, para ilustrar el impacto de las medidas de equidad propuestas.

Aunque el enfoque de modelación matemática ha sido el más utilizado para abordar este tipo de temáticas, algunos autores como ^{Gutjahr & Nolz (2016)} realizan una revisión de literatura sobre los métodos de optimización multicriterio que se utilizan para la gestión de crisis humanitarias generadas por desastres naturales, epidemias y otras formas de crisis humanitarias. Asimismo, ^{Wang & Zhang (2019)} desarrollan un modelo de simulación basado en agentes para evaluar la capacidad de suministro de ayudas humanitarias, con el objetivo de dar soporte para la toma de decisiones. El modelo considera diferentes mecanismos de coordinación y transporte, para optimizar la capacidad de suministro de la red. Para evaluar la aplicabilidad del modelo, los autores utilizaron los datos recolectados sobre el suministro de petróleo refinado durante la emergencia provocada por el terremoto de Wenchuan, China, en 2008.

Hoy en día, la teoría y práctica de la toma de decisiones multicriterio se encuentra dividida principalmente en dos vertientes: los métodos de decisión multiatributo y las técnicas de toma de decisiones multiobjetivo. Los problemas de decisión multiobjetivo plantean varios objetivos que deben optimizarse y que normalmente se encuentran en conflicto entre sí. ^{Ferrer et al. (2018)} desarrollaron un modelo de programación por metas para la optimización de criterios múltiples en la distribución de ayudas humanitarias en la última milla, considerando variables como tiempo de privación, costo, cobertura, equidad y seguridad. El modelo planteado fue validado utilizando datos de una inundación en Pakistán en 2010.

Por el contrario, los problemas tradicionales de decisión multiatributo buscan seleccionar la mejor alternativa entre un conjunto de posibilidades, evaluando un grupo de atributos comunes desde la perspectiva de que, mediante la evaluación de valores de múltiples atributos, es posible tomar una decisión más razonable (^{Zhou et al., 2020}). Para lograr este propósito se han planteado distintas metodologías, que se presentan en la tabla 1.

Entre los estudios que han aplicado herramientas multicriterio en el contexto de entrega de ayudas humanitarias se encuentra el de ^{Henao et al. (2019)}, quienes proponen un modelo de decisión multicriterio que integra los métodos AHP y TOPSIS, para que un banco de alimentos pueda administrar de la mejor manera posible los recursos disponibles. La herramienta de jerarquía analítica (AHP) es utilizada para ponderar los criterios que se consideran relevantes, y TOPSIS para valorar dichos criterios en cada una de las familias que solicitan el apoyo. El modelo desarrollado fue validado en un banco de alimentos en Colombia, que presentó resultados positivos a la hora de la priorización de las familias solicitantes. Por el contrario, en la presente investigación se utilizará la metodología multicriterio QFD Fuzzy, debido a que este método permite comprender la relación entre diferentes variables y los objetivos estratégicos del proceso en cuestión (^{Deveci et al., 2019}). Se debe considerar que, para el caso particular a analizar, se busca definir el peso de las variables para la generación de un indicador de vulnerabilidad que permita atender al mayor número de familias afectadas de forma equitativa con el menor costo posible.

Planteamiento del problema

Según estadísticas del Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE), en Colombia durante el periodo de noviembre de 2019 a enero del 2020 la ocupación de empleos informales fue del 47.7 °% lo que conlleva a que la decisión de confinamiento, emitida por el gobierno como medida preventiva para mitigar el riesgo de contagios por el covid-19, imposibilite la oportunidad de trabajo para un gran número de personas, ocasionando desabastecimiento de alimentos necesarios y productos básicos de la canasta familiar en familias donde la supervivencia depende de las ganancias obtenidas en el diario vivir.

Para aliviar este sufrimiento, el gobierno y las distintas alcaldías municipales han establecido la entrega de una serie de ayudas que permitan acceder a productos de primera necesidad a la población damnificada (UNGRD, 2020). Asimismo, estas entidades han destinado la entrega de kits de supervivencia básica a la población, pero se han enfrentado con el problema de que la demanda de remesas por parte de la población afectada es mucho mayor a la oferta de kits de supervivencia disponibles en el momento (ver figura 1). Por lo anterior, es necesario crear un modelo que permita establecer la rutina de entrega de productos a cada familia, teniendo en cuenta unos criterios de prioridad previamente establecidos. En este artículo de investigación se tomará como caso de estudio una ciudad del centro del Valle del Cauca, que actualmente tiene una población afectada de 15 000 familias, aproximadamente, y solo tiene una disponibilidad promedio quincenal de 3 000 kits de supervivencia.

Figura 1  Desbalance generado por el exceso de demanda de familias damnificadas ante una limitada oferta de kits de supervivencia  

Metodología

La metodología para construir una herramienta de priorización para la asignación de ayudas humanitarias se desarrolla en tres fases principales (figura 2). La primera consistió en la definición de las variables a ser consideradas para medir la vulnerabilidad de las familias; para esto se realizó una revisión de literatura sobre los indicadores utilizados en la medición de población en situación de desastre. En la segunda fase se utilizó la herramienta multicriterio QFD Fuzzy para obtener una ponderación de las variables previamente seleccionadas, y en la última fase se abordó el diseño de una encuesta para la caracterización de la población, junto con la definición de indicadores por cada una de las variables, con el objetivo de establecer un puntaje de vulnerabilidad para cada familia que permita establecer una estrategia para la priorización de la entrega de ayudas humanitarias.

Figura 2  Metodología para desarrollar herramienta de priorización  

Resultados

Fase 1. Definición de las variables para medir vulnerabilidad

Para definir el grado de vulnerabilidad de una familia se realizó una revisión de los distintos indicadores propuestos por entidades gubernamentales como el Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE) y el Sistema de Identificación de Potenciales Beneficiarios de Programas Sociales (SISBÉN), a partir de variables que buscan determinan las condiciones socioeconómicas, culturales, de educación y vivienda de cada grupo familiar. La tabla 2 resume las variables identificadas en los tres indicadores analizados.

Tabla 2  Variables utilizadas para la medición de indicadores de vulnerabilidad y pobreza  

Variable	Definición	Indicador Vulnerabilidad DANE	Indicador Pobreza Multidimensional DANE	Puntaje SISBÉN
Comorbilidades	Hace relación a si hay personas en el grupo familiar a evaluar con enfermedades de base que las conviertan en población vulnerable y con mayor riesgo de muerte en caso de adquirir el virus covid-19.	X
Individuos mayores de 60 años	Se refiere a la existencia de personas mayores de 60 años en un grupo familiar, que por su edad tienen un mayor riesgo a la exposición de virus covid-19.	X
Hacinamiento	Es un indicador que se calcula con la relación entre las personas que habitan en una vivienda con el número de dormitorios disponibles dentro de la misma.	X	X	X
Nivel de educación familiar	Calculado a partir de índices como inasistencia escolar, analfabetismo y bajos logros educativos.		X	X
Tasa de dependencia económica	Indica el cociente de la división entre las personas en edades dependientes (menores de 15 y mayores de 60 años) con las personas en edades productivas.		X	X
Empleo informal	Proporción de la Población Económicamente Activa (PEA) del hogar, que están ocupados y no cotizan en el fondo pensiones.		X
Sin aseguramiento de salud	Proporción de miembros del hogar mayores de cinco años sin afiliación a seguridad social en salud.		X	X
Discapacidad	Hace referencia al número de personas con discapacidad física o mental dentro del núcleo familiar.			X
Estrato socioeconómico	Es una clasificación en estratos de los inmuebles residenciales que deben recibir servicios públicos.			X
Número de personas en el hogar	Cantidad de personas que viven en una familia.		X	X

Fase 2. Ponderación de variables

Una vez definidas las variables iniciales del estudio, se aplicó una encuesta a los expertos académicos, sociales y con cargos públicos, con el objetivo de identificar la pertinencia de cada variable con la definición del indicador de vulnerabilidad por familia, además de obtener la relación entre los objetivos estratégicos del proceso y las variables. Lo anterior permitió la aplicación de la herramienta multicriterio QFD Fuzzy.

La metodología QFD Fuzzy utilizada en esta investigación se basa en lo establecido por ^{Bevilacqua et al. (2006)}, quienes definen ocho fases para la aplicación de la herramienta. En este estudio se aplicaron todas las fases, excepto la número 5, debido a que, en la situación particular, no se hace necesario medir la correlación de los objetivos estratégicos. Las etapas se muestran en la figura 3.

Figura 3  Aplicación de metodología QFD Fuzzy.  

Identificación de variables internas al proceso (los qué)

Esta etapa determinó aquellos criterios generales que se deben considerar a la hora de realizar la distribución de ayudas humanitarias. En este caso, según la revisión de literatura realizada sobre estrategias de entrega en el ámbito de logística humanitaria, se identificaron las variables que se definen en la tabla 3.

Tabla 3  Variables internas del proceso (los qué)  

Q1	Equidad en las entregas.
Q2	Cobertura de poblaciones afectadas.
Q3	Tiempos de privación cortos.
Q4	Eficiencia en costos.
Q5	Entregas seguras.

Calcular la importancia relativa de los qué

Este paso necesitó la valoración de los siguientes expertos seleccionados: una magíster en ingeniería con experiencia en aplicación de herramientas multicriterio, el secretario de gestión del riesgo de la ciudad objeto de estudio y una magíster en derechos humanos experta en necesidades sociales relacionadas con temáticas de distribución de ayudas alimentarias en situaciones de desastre.

Una vez aplicada la encuesta se obtuvieron los resultados presentados en la tabla 4. Se debe tener en cuenta que los expertos evaluaron la importancia de cada variable utilizando la escala lingüística definida por ^{Bevilacqua et al. (2006)}. Luego de tener definidas las variables internas se procedió con la transformación de la escala lingüística, usando números difusos triangulares (ver tabla 5), y se aplicó la fórmula de la ecuación 1 para obtener el peso final de cada variable interna:

Peso variable interna = Wi

Wi=12*Wi1+Wi2+…Wi1n (1)

Donde n equivale al número de expertos

Tabla 4  Valoración de las variables internas por parte de los expertos 

Qué	Evaluadores
	1	2	3	Peso (Wi)
Equidad en las entregas.	A	A	A	6	7	8
Cobertura de poblaciones afectadas.	MA	M	MA	7	8	9
Tiempos de privación cortos.	MA	MA	M	7	8	9
Eficiencia en costos.	M	A	A	5	6	7
Entregas seguras.	A	A	A	6	7	8

Tabla 5  Escala lingüística propuesta por ^{Bevilacqua et al. (2006)}  

Escala	Significado	Número difuso triangular
MA	Muy alto	(8,9,10)
A	Alto	(6,7,8)
M	Medio	(4,5,6)
B	Bajo	(2,3,4)
MB	Muy bajo	(0,1,2)

Identificar los objetivos estratégicos (los cómo)

Los objetivos estratégicos se definieron a partir de la revisión de las misiones de organizaciones dedicadas a la entrega de ayudas humanitarias como la Cruz Roja y la Unidad Nacional para la Gestión del Riesgo de Desastres (UNGRD). La tabla 6 enseña los objetivos estratégicos definidos para la problemática en particular.

Tabla 6  Definición de objetivos estratégicos  

O1	Garantizar la seguridad alimentaria de la población afectada.
O2	Distribuir equitativamente los kits alimenticios entre la población.
O3	Establecer un orden de atención a las familias afectadas según sus necesidades.
O4	Asegurar la mayor cobertura de la población.
O5	Garantizar rutas de distribución seguras.

Relación de los qué con los cómo

Esta información se obtiene a partir de la encuesta, valorada con la misma escala lingüística presentada anteriormente. La tabla 7 presenta los resultados.

Tabla 7  Matriz de relación entre qué y cómo 

	Objetivo 1			Objetivo 2			Objetivo 3			Objetivo 4			Objetivo 5
	E1	E2	E3	E1	E2	E3	E1	E2	E3	E1	E2	E3	E1	E2	E3
Q1	MA	MA	MA	MA	A	MA	B	A	A	M	A	A	M	B	M
Q2	A	A	A	MA	A	MA	B	B	B	MA	MA	MA	M	A	M
Q3	MA	A	A	B	M	M	MA	MA	MA	M	B	M	M	A	M
Q4	M	MA	M	M	B	B	M	A	M	M	A	B	B	MA	B
Q5	M	M	M	B	B	B	M	B	M	B	B	B	MA	MA	MA

Ponderación de los cómo

Se transformaron las ponderaciones de la tabla 7 utilizando los números difusos triángulos presentes en la tabla 5, aplicando la ecuación 2. Los resultados se presentan en la tabla 8.

Peso = Wj

Wj=1q*rj1*W1+rj2*W2+…+rjq*Wq (2)

qué = q; cómo =j

Tabla 8  Ponderación de los objetivos estratégicos (los cómo)  

	Peso (Wi)			Objetivo 1			Objetivo 2			Objetivo 3			Objetivo 4			Objetivo 5
Q1	6	7	8	8	9	10	7	8	9	5	6	7	5	6	7	3	4	5
Q2	7	8	9	6	7	8	7	8	9	5	6	7	8	9	10	5	6	7
Q3	7	8	9	7	8	9	3	4	5	5	6	7	3	4	5	5	6	7
Q4	5	6	7	5	6	7	3	4	5	3	4	5	4	5	6	4	5	6
Q5	6	7	8	4	5	6	2	3	4	3	4	5	2	3	4	8	9	10
	Peso (Wj)			37	43	49	28	34	41	26	32	38	28	34	40	30	36	43

Determinación de la correlación entre las variables y los cómo

En la encuesta realizada a los tres expertos se les solicitó validar la pertinencia de las variables definidas previamente. Se debe aclarar que solo se consideraron en el estudio aquellas variables que obtuvieron una aprobación por parte de dos de los tres evaluadores; por tal motivo, se descartaron tres de las diez variables: discapacidad, nivel de escolaridad de la familia y número de integrantes del hogar. Partiendo de esto se obtuvo la matriz de relación entre variables y los objetivos estratégicos, tal y como lo muestra la tabla 9.

Tabla 9  Matriz de relación entre las variables y los objetivos estratégicos  

Variables	Objetivo 1			Objetivo 2			Objetivo 3			Objetivo 4			Objetivo 5
	E1	E2	E3	E1	E2	E3	E1	E2	E3	E1	E2	E3	E1	E2	E3
Comorbilidades	MA	M	MA	MA	B	M	A	MB	B	A	MB	A	B	A	M
Individuos mayores de 60 años	MA	M	MA	MA	B	A	B	MB	B	A	MB	MA	B	A	M
Hacinamiento	A	MA	A	B	MA	A	B	MB	B	M	A	A	B	A	M
Tasa de dependencia económica	MA	A	MA	MA	MA	M	B	B	B	MA	A	A	A	A	A
Empleo informal	MA	MA	MA	MA	MA	A	B	M	M	MA	A	A	A	A	A
Sin aseguramiento de salud	A	A	A	B	A	B	B	M	A	M	A	M	B	A	M
Estrato socioeconómico	A	A	A	A	A	M	B	A	A	M	A	M	A	A	A

Ponderación de las variables

Se transformó la tabla 9 a números difusos triangulares y se calculó la media geométrica de los datos. Luego se aplicó la ecuación 3 para hallar la prioridad de cada variable y, con base a ella, calcular su peso. La tabla 10 presenta el índice de prioridad y el peso final de cada variable dentro del indicador de vulnerabilidad propuesto.

IRhj: j equivale a los cómo y h a las variables

Wj=1n*(IRhj1+IRhj2+…+IRhjn) (3)

Donde n equivale al número de expertos

Tabla 10  Ponderación de variables en el indicador de vulnerabilidad  

Variables	Índice de prioridad	Peso
Comorbilidades	212.8	12.9 %
Individuos mayores de 60 años	213.454	13.0 %
Hacinamiento	218.253	13.3 %
Tasa de dependencia económica	263.264	16.0 %
Empleo informal	283.054	17.2 %
Sin aseguramiento de salud	210.911	12.8 %
Estrato socioeconómico	245.112	14.8 %

Con los pesos obtenidos en la tabla 10 se procedió a construir un indicador de vulnerabilidad a partir de la información de cada familia; para poder realizar este cálculo se consolidaron las respuestas de la encuesta aplicada a la población, con el objetivo de determinar el orden de entrega de las ayudas.

Fase 3. Establecimiento de la metodología para la priorización de la entrega de ayudas humanitarias

En esta fase se diseñó la encuesta de caracterización de la población, con la cual se construyó el indicador para cada una de las siete variables definidas, con el propósito de establecer una escala que permita obtener un puntaje de vulnerabilidad útil para establecer el orden de entrega de las ayudas humanitarias. La tabla 11 presenta los indicadores definidos por cada variable, junto con la fórmula para realizar el cálculo.

Tabla 11  Indicadores definidos por variables de vulnerabilidad  

Variables	Indicador	Fórmula
Comorbilidades	% de personas con comorbilidades	Número de personas con comorbilidades/Total integrantes.
Individuos mayores de 60 años	% de personas mayores de 60 años	Número de personas mayores 60 años/Total integrantes.
Hacinamiento	% de hacinamiento	Total integrantes de la familia/Número dormitorios de la casa.
Tasa de dependencia económica	% de la tasa de dependencia económica	Cantidad de niños y personas mayores de 60 años/Cantidad personas en edad de trabajar.
Empleo informal	% de personas con trabajo informal	Número de personas con empleo informal/Total integrantes.
Sin aseguramiento de la salud	% de personas sin aseguramiento de salud	Cantidad de personas sin aseguramiento/Total integrantes.
Estrato socioeconómico	Estrato socioeconómico	Estrato socioeconómico de la vivienda.

Asimismo, se definió para cada indicador una puntuación en escala numérica del 1 al 5, donde 5 representa mayor vulnerabilidad y 1 hace referencia a una inseguridad menor. La tabla 12 resume las escalas propuestas.

Tabla 12  Escalas numéricas propuestas por cada indicador  

Indicador	Escala
	5	4	3	2	1
% de personas con comorbilidades	X ≥ 75 %	50 % ≤ X < 75 %	25 % ≤ X < 50 %	10%≤X<25 %	X < 10 %
% de personas mayores de 60 años	X ≥ 75 %	50 % ≤ X < 75 %	25 % ≤ X < 50 %	10 % ≤ X < 25 %	X < 10 %
Hacinamiento	X > 5	NA	2.4 < X ≤ 4.9	NA	X ≤ 2.4
Tasa de dependencia económica	X ≥ 75 %	50 % ≤ X < 75 %	25 % ≤ X < 50 %	10 % ≤ X < 25 %	X < 10 %
% de personas con trabajo informal	X ≥ 75 %	50 % ≤ X < 75 %	25 % ≤ X < 50 %	10 % ≤ X < 25 %	X < 10 %
% de personas sin aseguramiento de salud	X ≥ 75 %	50 % ≤ X < 75 %	25 % ≤ X < 50 %	10 % ≤ X < 25 %	X < 10 %
Estrato socioeconómico	1	2	3	4	>4

Para realizar la prueba de validez, se generaron datos sintéticos que permitieron diligenciar la encuesta de caracterización de la población en una muestra inicial de 1000 familias utilizando la simulación Montecarlo. Con base en los pesos y las variables obtenidas en la fase 2 (ver tabla 10), y teniendo en cuenta la escala presentada en la tabla 12, se obtuvo un puntaje que asocia las condiciones de vulnerabilidad de las familias simuladas.

En la tabla 13 se muestra el número de familias que obtuvieron un puntaje mayor que 4 (de atención prioritaria), las que obtuvieron una calificación entre 3 y 4 (prioridad media) y, finalmente, las familias menos vulnerables (puntaje inferior a 3). Es necesario aclarar que la herramienta diseñada puede ser utilizada para evaluar un número de familias más grande, con el objetivo de ayudar a los gobiernos locales a establecer el orden de entrega de las ayudas humanitarias disponibles.

Tabla 13  Categorías de vulnerabilidad por familia  

Tipo de vulnerabilidad	Número de familias
Alta (X≥4)	21
Media (3 < X < 4)	564
Baja (X ≤ 3)	415

A partir de las pruebas realizadas se resume que la metodología, aplicada al instrumento diseñado, incluye la ponderación de las variables que definen la vulnerabilidad de una población; aunque es cierto que las administraciones locales pueden utilizar los resultados obtenidos en este artículo luego de la aplicación QFD Fuzzy, también podrían determinar los pesos de cada variable dependiendo de los intereses particulares del alcalde de la ciudad. Por ejemplo, puede suceder que para una ciudad sea más prioritario atender de forma ágil a aquellas familias que tienen integrantes con empleo informal o con un estrato socioeconómico bajo. Después de ponderar las variables, se debe aplicar una encuesta de caracterización que permita calcular los indicadores definidos para cada una (tabla 11). Por último, una vez se tienen los datos de la población, se procede a realizar la puntuación de cada variable utilizando la escala definida en la tabla 12 y se multiplica por el peso dado a la variable, con el objetivo de obtener un puntaje final que represente el grado de vulnerabilidad de cada familia, de tal forma que este resultado permita a la administración municipal atender inicialmente a aquellas familias cuyo indicador sea mayor.