\aleph0, characterizations of the Kuratowski-Mrówka type of initial κ-compactness and final κ-compactness are given. Moreover, a categorical characterization of κ-compactness is given in terms of a closure operator depending on an ultrafilter over κ.]]>
\aleph0 es un cardinal. Además, se presenta una caracterización categórica de la κ-compacidad, en términos de un operador de clausura que depende de un ultrafiltro sobre κ.]]>
1Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Email: cmneirau@unal.edu.co
]]> Abstract
For cardinals κ>\aleph0, characterizations of the Kuratowski-Mrówka type of initial κ-compactness and final κ-compactness are given. Moreover, a categorical characterization of κ-compactness is given in terms of a closure operator depending on an ultrafilter over κ.
Key words: Kuratowski-Mrówka characterization of compact spaces, closure operator, weak form of compactness.
Se presentan caracterizaciones del tipo Kuratowski-Mrówka de la κ-compacidad inicial y de la κ-compacidad final, donde κ>\aleph0 es un cardinal. Además, se presenta una caracterización categórica de la κ-compacidad, en términos de un operador de clausura que depende de un ultrafiltro sobre κ.
Palabras clave: Caracterización de Kuratowski-Mrówka de los espacios compactos, operador de clausura, formas débiles de compacidad.
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References
[1] Adámek, J., Herrlich, H. & Strecker, G., Abstract and Concrete Categories. The Joy of Cats, Wiley & Sons, New York, 1990. [ Links ]
[2] Bourbaki, N., General Topology, Addison Wesley, New York, 1966. [ Links ]
[3] Caicedo, X., `El teorema de Tychonoff para formas débiles de compacidad´, Boletín de Matemáticas V, 1 (1998), 1-13. [ Links ]
[4] Cech, E., Topological Spaces, John Wiley and Sons, New York, 1966. [ Links ]
[5] Clementino, M., `On categorical notions of compact objects´, Applied Categorical Structures 4, (1996), 15-29. [ Links ]
[6] Clementino, M., Giuli, E. & Tholen, W., `Topology in a category: compactness´, Portugaliae Mathematica 53, 4 (1996), 397-433. [ Links ]
[7] Herrlich, H., Salicrup, G. & Strecker, G., `Factorizations, denseness, separation and relatively compact objects´, Topology Appl. 27, (1987), 157-169. [ Links ]
[8] Keisler, H., `On cardinalities of ultraproducts´, Bull. Amer. Math. Soc. 70, (1964), 644-647. [ Links ]
[9] Manes, E., `Compact Hausdorff objects´, Gen. Topology Appl. 4, (1974), 341-360. [ Links ]
Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:
@ARTICLE{RCMv43n1a02, ]]>
AUTHOR = {Neira, Clara M.},
TITLE = {{The Kuratowski-Mrówka characterization and weak forms of compactness}},
JOURNAL = {Revista Colombiana de Matemáticas},
YEAR = {2009},
volume = {43},
number = {1},
pages = {9-17}
}