0120-06900120-0690S0120-06902007000200005ColombiaColombiaColombia0006200700062007202129141Aplicación del análisis de factor de correspondencia múltiple en un estudio de válvulas cardíacas en porcinos
Application of Multiple correspondence factor analysis to aheart valve study in pigs
Diego A Aranzazu T1*, MV, Esp C; Berardo J Rodríguez1, MV, Esp C, PhD; Margarita M. Zapata R1, MV; John Bustamante O2, MD, PhD; Luís F Restrepo B3, Estad, Esp.
1Centauro (Grupo de Investigación en Ciencias Veterinarias), Escuela de Medicina Veterinaria, Facultad de Ciencias Agrarias Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia. 2Laboratorio de Válvulas y Banco de Tejidos –Clínica Cardiovascular Santa María. Universidad Pontificia Bolivariana. ]]>
Grupo Dinámica Cardiovascular, Medellín, Colombia. 3Escuela de Producción Agropecuaria, Facultad de Ciencias Agrarias Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia. daranta7@agronica.udea.edu.co
(Recibido: 25 enero, 2007; aceptado: 24 mayo, 2007). Resumen El análisis factorial de correspondencia múltiple es una extensión del análisis de correspondencia simple al análisis de dos conjunto de características. Permite estudiar las relaciones de interdependencia entre variables categóricas o cualitativas; es decir, no métricas. Esta técnica va más allá de analizar la relación existente entre las variables, porque permite conocer como esta estructurada esta relación. Este análisis ha tenido amplia difusión en diferentes campos de investigación principalmente en ciencias humanas. El objetivo de este trabajo, fue entonces, aplicar esta técnica a una investigación relacionada con aspectos de la Medicina veterinaria, específicamente, sobre el estudio “Estudio anatomopatológico de válvulas aórticas porcinas a seleccionar para la elaboración de bioprótesis cardiacas”. El trabajo permitió establecer correlaciones entre los hallazgos de lesiones macroscópicas y microscópicas para los dos grupos de válvulas aórticas estudiados, con lesión y sin lesión valvular. Se destacan las relaciones entre lesiones degenerativas tipo endocardiosis y alteraciones vasculares como las hemorragias y las congestiones.
Palabras clave:bioprótesis, categóricas, endocardiosis, interdependencia, variables. ]]>
Summary The multiple correspondence factorial analyses is an extension of simple correspondence analysis for two set of characteristics. It permits the study of interdependence relationship between categorical or qualitative variables, that is, not metric. This model goes beyond the analysis of existing relationship between variables, because it allows knowing how this relationship is structured. This analysis has had a wide diffusion in different fields of research mainly in life sciences. The aim of this study was to apply this model to a previously reported study focused on the analysis of pig aortic valves entitled “Estudio anatomopatológico de válvulas aórticas porcinas a seleccionar para la elaboración de bioprótesis cardiacas”. By this model, it was possible to establish interrelationships between findings of macroscopic and microscopic lesions for two groups of aortic valves studied, with or without valve lesions. Of key relevance were the relationship found between endocardiosis-like degenerative lesions and vascular alterations like hemorrhage and congestion.
* Autor para la solicitud de separatas y envío de la correspondencia: Facultad de Ciencias Agrarias, Carrera 75 Nª 65-87, Ciudadela de Robledo, Universidad de Antioquia. Medellín, Colombia. E-mail: daranta7@agronica.udea.edu.co
El Análisis factorial de correspondencia múltiple (AFCM) fue ideado por Benzécri, a principios de los años 60, posteriormente fue actualizado por su equipo de investigación de la universidad de Paris V; es una extensión del análisis de correspondencia simple al análisis de dos conjuntos de características (4, 6).
Esta técnica está especialmente diseñada para analizar datos cuantitativos (nominales u ordinales) y cualitativos (clasificados en categorías), representados en tablas de contingencia formadas por números positivos, que resultan de contar las frecuencias. También se utiliza en archivos de encuestas cruzando filas con el conjunto de modalidades de respuesta a varias preguntas (6). El AFCM permite estudiar las relaciones de interdependencia entre variables categóricas, es decir, no métricas y de esta forma guarda cierta analogía con la prueba X2 (Ji-cuadrado) y el coeficiente de concordancia de Kendall. Esta técnica se utiliza para reducir la dimensionalidad y la elaboración de mapas preceptúales, ya que estos se basan en la asociación entre objetos y un conjunto de características descriptivas; además, va más allá de analizar la relación existente entre las variables, porque permite conocer como está estructurada esta relación (7).
Objetivos. Esta técnica busca, entre otros objetivos, transformar la tabla de datos en una tabla de contingencia (4), en perfiles fila y en perfiles columna, ajustar los datos o puntos ponderados por sus perfiles marginales (filas o columnas) y reducir las dimensiones del espacio de representación de los datos cualitativos a, por lo general, un plano (formado por los dos primeros ejes principales), tratando de no perder mucha información en esta reducción (6). Las tablas de contingencia permiten analizar las correspondencias específicas entre las filas y las columnas. La lectura de la información contenida en la tabla pasa no solamente por la comparación de todos los perfiles (tipología de filas y de columnas), sino también por el análisis de las atracciones o repulsiones características entre los atributos en línea y en columna (correspondencias). Además, esa lectura de la información debe hacerse cualesquiera que sean las dimensiones de la tabla de contingencia (4). ]]>
Utilidad del análisis de factor de correspondencia múltiple. El AFCM es útil para el análisis de encuestas, se aplica al análisis de datos continuos, discretos, etc. siempre que se transformen los datos en la forma completa, tomando en consideración aspectos como el número de categorías de cada variable y el número de efectivos de cada categoría. El análisis factorial de correspondencia múltiple, ha tenido amplia difusión en diferentes campos de investigación en ciencias humanas (6).
Descripción de la técnica e interpretación en el plano factorial. El archivo de datos se presenta en una matriz formada por la yuxtaposición de submatrices. Los datos se presentan en un gráfico, conformando la nube de puntos proyectados sobre los ejes principales (6). Es correcto interpretar las distancias entre los puntos de una misma categoría: si la distancia es pequeña, significa que sus contribuciones son similares. También es legítimo interpretar la posición de un punto de una categoría respecto de todos los puntos de la otra categoría, pero es muy peligroso comparar dos puntos de diferentes categorías (6, 7).
El centro de gravedad G, localizado en el centro de los ejes corresponde al promedio de ambos conjuntos de puntos, es decir, al baricentro (7). Las contribuciones absolutas, por su parte, indican la proporción de varianza explicada por cada categoría en relación con cada eje principal; permite saber las categorías que más contribuyen a la formación del eje (6).
El coseno cuadrado mide la calidad de representación sobre el eje considerado, indica la parte de la varianza de la categoría explicada por el eje principal. Si un punto es cercano al eje, es decir, se sitúa en una dirección cuyo ángulo con el eje es pequeño, su coseno cuadrado será cercano a 1. En este caso será poco deformadora y el punto estará bien representado sobre ese eje. Pero si en cambio un punto está alejado del eje ya que se sitúa en una dirección cuyo ángulo con el eje es grande, su coseno cuadrado será cercano a 0. En este caso, su proyección será muy deformadora y el punto estará mal representado sobre este eje. Sin embargo, no se debe interpretar a la ligera ya que se puede concurrir en equivocaciones, por ello se debe utilizar otro indicador llamado las contribuciones relativas (6).
Teniendo en cuenta la importancia de la técnica de AFCM y su aplicabilidad para analizar la información que puede suministrar un conjunto de unidades de observaciones que puedan revelar numerosas características, el objetivo de este trabajo, fue entonces, aplicar esta técnica a una investigación publicada con anterioridad (2). ]]>
Materiales y métodos Fuente de los datos
Los datos para realizar el estudio de Análisis Factorial de Correspondencia Múltiple fueron tomados del la investigación: “Estudio anatomopatológico de válvulas aórticas porcinas a seleccionar para la elaboración de bioprótesis cardiacas” (2). Las muestras se tomaron semanalmente durante un periodo de cinco meses, hasta completar el tamaño muestral de los grupos con lesión y sin lesión valvular, en las centrales de faenado de los municipios de Envigado y Medellín en Antioquia, Colombia.
Selección de variables ]]>
Para efectos del análisis se tuvieron como variables activas macroscópicas: edema, hemorragia, pigmentación, fenestración, pliegue, tracción, nodulación, asimetría, engrosamiento y otras (véase Tabla 1). Se consideraron como variables microscópicas: aquella que mostrara evidencia de edema, congestión, hemorragia en válvula, hemorragia en músculo asociado a válvula, degeneración, positividad al Alcian blue, presencia de bacterias Gram positivas, presencia de bacterias Gram negativas, presencia de hemosiderina, presencia de colesterol, presencia de infiltrados inflamatorios, evidencia de tejido conectivo maduro, evidencia de neovascularización, y presencia de fenestraciones (véase Tabla 2).
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Análisis estadístico
Para el análisis de los datos se aplicó el método factorial de correspondencia múltiple con clasificación jerárquica indexada, mediante el uso del paquete SPADN, versión 3.0.
Resultados
Análisis macroscópico multivariado En el análisis se tuvieron como variables activas: edema, hemorragia, pigmentación, fenestración, pliegue, tracción, nodulación, asimetría, engrosamiento, y otras, para cada una de las valvas A, B y C. El análisis de correspondencia múltiple permitió establecer cinco factores asociados, con las modalidades correspondientes a las variables: el primer factor, fue explicado por la presencia de En el plano factorial se pudo observar una pigmentación en la valva A y engrosamiento en la asociación de hemorragia entre las tres valvas, valva C; el segundo factor, estuvo asociado con la que se oponía a la fenestración (véase Figura 1). presencia de pliegue y hemorragia en la valva A; el Hubo una variable que se encontró en el centro tercer factor, estuvo asociado con la presencia de de ellas, como fue la presencia de asimetría en la fenestración en las valvas B y C, al igual valva C. Otro grupo de válvulas se caracterizó por que hemorragia en la valva C; el cuarto la presencia de pigmentación en las tres valvas A, factor, estuvo asociado con la presencia B y C, acompañadas de las denominadas de edema en las valvas A y B, y también guardó “otras lesiones”, edema y tracción en la relación con hemorragia en la valva B y valva B. Otro grupo presentó tracción en las pigmentación en las valvas B y C; y el quinto factor, valvas C y A, acompañada de nodulación en las estuvo asociado con hemorragia en la valva B y valvas A y B, engrosamiento en la valva B, y fenestración en la valva C. edema y engrosamiento en la valva C. ]]>
El hallazgo más típico fue la ausencia de lesiones, salvo la presencia de asimetría. Hubo oposición entre tracción y pigmentación. En cambio, el grupo de fenestración estuvo más asociado con el grupo de tracción.
El análisis de clasificación jerárquica (véase Tabla 3) permitió establecer tres clases o grupos: el grupo uno, que estuvo caracterizado por el 34% de las muestras, en el cual se encontró pigmentación en las valvas A y B, ausencia de engrosamiento en la valva B y pliegue en la valva C; el grupo dos, en donde el 48% de las válvulas se caracterizó por la presencia de fenestración en la valva B, nodulación en la valva A, y ausencia de pigmentación en las valvas A y B, junto con ausencia de pliegues en la valva A; y el 18% restante, estuvo relacionado con la presencia de pliegue en las tres valvas. ]]>
Análisis microscópico multivariado de las válvulas sin lesión
En primera instancia, se evaluó sobre las válvulas sin lesión y se encontró, después de proyectar como variables activas de las diferentes evaluaciones en el estudio, lo siguiente:
1. El primer factor, se caracterizó por la presencia de degeneración en la valva C y Alcian blue positivo en la valva C. Este factor fue el que más preponderancia tuvo en el trabajo, mientras que la frecuencia de los otros factores fue disminuyendo. 2. El segundo factor, se caracterizó por congestión y edema en la valva C. 3. El tercer factor, por se caracterizó por la presencia de infiltrado en la valva B y en la valva C. 4. El cuarto factor, se caracterizó por la presencia de infiltrado mixto en la valva C. 5. El quinto factor, se caracterizó por la presencia de edema en la valva A e infiltrado en la valva B. ]]>
El análisis de clasificación jerárquica permitió definir tres clases de grupos de la siguiente manera: en la clase uno, el 72%, se caracterizó por la ausencia de congestión en las valvas C y B; en la clase dos, el 24%, se reportó la presencia de congestión en las valvas B y C, acompañada de edema en la valva C; y en la clase tres, el 4% lo conformó la presencia de degeneración y Alcian blue positivo en la valva C (véase Tabla 4). En el plano factorial se destacó que el 4% de las observaciones estaban tipificadas por la presencia de degeneración y Alcian blue positivo en la valva C, que fueron las que caracterizaron a la tercera clase. Esta clase presentó cercanía o asociación con Alcian blue positivo, degeneración, y presencia de infiltrado en la valva B (véase Figura 2).
El 12% de las observaciones se caracterizaron por tener inflamación mixta en las tres valvas, con la presencia de edema en las valvas A y C, y congestión en las valvas B y C, y un poco menos asociado en la valva A. Cerca del 84% de los casos, la situación más común, se caracterizó por la ausencia de lesiones. Sin embargo, en algunos reportes individuales, dentro de esta misma frecuencia, hubo presencia de hemorragia en las valvas A, B y C, degeneración en la valva A y presencia de inflamación en la valva C. ]]>
Análisis multifactorial microscópico de válvulas con lesión y sin lesión
El primer factor, lo caracterizó la presencia de hemorragia en la valva A y en el músculo de las valvas A y C, y degeneración en las valvas A y B. Además, se presentaron Alcian blue positivo y hemorragia en las valvas A, B y C. El segundo factor, se relacionó con la presencia de congestión en la valva A, y hemorragia en las valvas C y A; al igual que degeneración en las valvas A y B; Alcian blue positivo en la valva B y hemosiderina positiva en las valvas A y C, acompañada de infiltrados mixtos en las valvas A y B.
La clase uno, correspondiente al 52%, se caracterizó por la presencia de valvas sanas y lo más importante, no se presentó asociación con relación a la presencia de Alcian blue positivo y por degeneración para las tres valvas. Adicionalmente, se presentó edema en las valvas A y B, y presencia de hemorragia, hemosiderina positiva, congestión, infiltrados y neovascularización en la valva A (véase Tabla 5).
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La clase dos, correspondiente al 39% de las valvas con lesión, se caracterizó por la presencia de Alcian blue positivo y degeneración en las valvas A y C, edema en las tres valvas, congestión y hemosiderina positiva en la valva A. Hubo diferencia significativa entre las valvas sanas y las enfermas con respecto a todas las lesiones (véase Figura 3).
Discusión
El análisis de datos cualitativos expresados como lesiones patológicas utilizando la aplicación estadística del factorial de correspondencia múltiple, permitió establecer correlaciones entre los hallazgos de lesiones microscópicas y microscópicas para los dos grupos de válvulas aorticas estudiados, con lesión y sin lesión valvular. ]]>
En primer lugar, el análisis de clasificación jerárquica permitió establecer en el grupo de válvulas con lesión macroscópica evidente, la presencia de pliegues en las tres valvas A, B, y C, así como la presencia de nodulaciones en la valva A. Esto, asociado con las lesiones observadas en el plano factorial donde se encontraron tracciones, nodulaciones y engrosamientos como características relevantes en el grupo de válvulas, nos permite pensar que estos hallazgos son compatibles con las diferentes grados de presentación, siendo estas las descripciones que se han realizado para los procesos lesiones que conducen con frecuencia al desarrollo denominados como endocardiosis valvular en sus de insuficiencia cardiaca (1, 3).
El conjunto de alteraciones como pliegues, tracciones, nodulaciones y engrosamientos, sugiere un proceso de patogenia común, donde no hubo predisposición especial hacia alguna valva en particular (2, 5). De otro lado, el plano factorial permitió observar la presentación simultánea de hemorragias y pigmentaciones en las valvas A, B y C. Para el caso de las hemorragias en las válvulas, estas posiblemente se encuentran asociadas a procesos hipóxicos posteriores al sacrificio y pueden de igual manera comprometer el endocardio mural en cualquier localización (2). Las pigmentaciones son lesiones relacionadas con áreas de hemorragia previa en el tejido valvular, donde ya se ha establecido el proceso de metabolismo de la hemoglobina, indicando eventos de naturaleza crónica (8). Estos resultados se relacionan con los presentados en el análisis de clasificación jerárquica de clase uno, donde el 34% de las válvulas se caracterizaron por presentar pigmentaciones en las valvas A y B.
En segundo lugar, el análisis factorial de correspondencia múltiple permitió establecer contribuciones significativas, cuando se evaluaron las válvulas sin lesión macroscópica evidente por estudios de histopatología. La característica más común para el 84% de las válvulas, fue la ausencia de lesiones. Así mismo, el estudio de los factores permitió establecer asociaciones entre la presencia de la lesión denominada como degeneración valvular en las valvas B y C y la presencia de Alcian blue positivo en las valvas B y C. Estas lesiones como factor tienen alta preponderancia en el trabajo y podemos relacionarlas con los procesos de endocardiosis y la degeneración mixomatosa con reacción positiva al Alcian blue, lo cual sugiere una alta acumulación de hialuronato como principal glucosaminoglucano de la pared valvular (1, 2). ]]>
De igual manera, considerando el análisis de clasificación jerárquica clase dos (24%) del grupo de válvulas sin lesión, se encontró asociación de lesiones del tipo vascular como es el caso de la congestión y edema en la valva C; junto con congestión en la valva B. La congestión y el edema son alteraciones vasculares íntimamente relacionadas que acompañan eventos tanto de naturaleza inflamatoria como no inflamatoria; explicados estos últimos, al parecer, por variaciones en la dinámica cardiovascular durante la vida del animal (8).
En tercer lugar, la aplicación del análisis factorial de correspondencia múltiple considerando el estudio de válvulas con lesión y sin lesión, permitió establecer correlaciones similares a las presentadas anteriormente con relación a la degeneración de las valvas y la positividad al Alcian blue en el grupo con lesión, para la clase uno de clasificación jerárquica, lo cual representó un 39%, o el evento contrario de ausencia de degeneración y la no positividad al Alcian blue para el grupo de válvulas sanas con un 52%. De igual manera, y para el grupo de válvulas con lesión en la clasificación jerárquica clase dos, se asoció la presencia de edema en las tres valvas A, B y C de manera simultanea.
De manera relevante, el trabajo presenta correlaciones que permiten establecer, al aplicar el factor de correspondencia múltiple, la relación de las lesiones en el tejido valvular aórtico, así como la comprensión de los procesos de patogenia involucrados en el estudio de las lesiones que, como en el caso de la endocardiosis y los trastornos circulatorios del tejido valvular aórtico, son hallazgos frecuentes cuando se realizan estudios sistemáticos de la patología cardiovascular porcina en nuestro medio.
Agradecimientos ]]>
Las actividades de investigación del grupo CENTAURO son financiadas en parte por la estrategia de Sostenibilidad para grupos de excelencia 2005 - 2006 de la Universidad de Antioquia.
Referencias
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2. Aranzazu D, Bustamante J, Rodríguez B, Giraldo G, Riaño C, et al. Estudio anatomopatológico de válvulas aórticas porcinas a seleccionar para la elaboración de bioprótesis cardiacas. Rev Col Cienc Pec 2006; 19:415-427. [ Links ]
3. Castagnaro M, Amedeo S, Bertolotto A. Morphological and biochemical investigations of mitral valve endocardiosis in pigs. Res Vet Sci 1997; 62:121-127. [ Links ]
4. Crivisqui EM. Análisis factorial de correspondencias. Un instrumento de investigación en las ciencias Sociales. Asunción, Paraguay. Universidad Católica "Nuestra Señora de la Asunción"; 1993. [ Links ]
5. Jubb K, Kennedy P, Palmer N. Pathology of domestic animals. 4th ed, Vol 3. New York, Academic Press, Inc, 1993. [ Links ]
6. Nieves J. Análisis estadístico multivariado de los presupuestos familiares de la región de los Andes 1988/89. Tesis para optar el titulo de licenciado en estadística. Universidad de Los Andes. Mérida. Octubre de 2005. 116p. [ Links ]
7. Ramos C, Guzmán D. Aplicación del análisis factorial de correspondencias a mapas perceptuales de los pacientes infectados por enfermedades de transmisión sexual. Trabajo Monográfico. Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Facultad de Ciencias Matemáticas. EAP. de Estadística, Lima 2004. [ Links ]
8. Slauson DO, Cooper BJ. Mechanisms of disease, a text book of comparative general pathology: 3rd ed. St Louis, Missouri, Mosby, 2002. 430p. [ Links ] ]]>20002671299-1306200619415-427199762121-127199319933411620023430
