1Universidad de Córdoba, Facultad de Ciencias Básicas e Ingenierías, Departamento de Matemáticas y Estadística, Montería, Colombia. Profesor asistente. Email: javierramirez@sinu.unicordoba.edu.co
2Universidad de Córdoba, Facultad de Ciencias Básicas e Ingenierías, Departamento de Matemáticas y Estadística, Montería, Colombia. Profesor asociado. Email: gmartinez@sinu.unicordoba.edu.co
A partir del análisis de correspondencias clásico aplicado a las tablas denominadas de correspondencias, se desarrolla la teoría para dicho análisis a partir de una muestra probabilística. El enfoque de esta teoría se encamina a la estimación de los valores y vectores propios asociados a las matrices por diagonalizar, ya sea en el análisis simple o en el múltiple, para luego establecer las estimaciones de los vectores propios que conducen a los ejes factoriales, permitiéndose una representación gráfica para mejorar la interpretación en el análisis. Se realizan además estimaciones de las medidas de calidad asociadas a la representación, como son: inercia, contribuciones y cosenos cuadrados.
Palabras clave: análisis de correspondencias, muestreo probabilístico, Bootstrap, Jackknife.
From the classic analysis of correspondences applied to the denominated tables of correspondences, the theory for this analysis from a probabilistic sample is developed. The approach of this theory directs to the estimation of eigenvalues and eigenvectors associated to the matrices to be diagonalized, either in a simple analysis or in the multiple one, to establish estimations of the eigenvectors that lead to the factorial axes, allowing a graphical representation to improve performance in the analysis. Estimates of quality measures associated to the representation are made, such as inertia, contributions and squares cosines.
Key words: Correspondence analysis, Probability sampling, Bootstrap, Jackknife.
Texto completo disponible en PDF
Referencias
]]>1. Clausen, S. E., ed. (1998), Applied Correspondence Analylis: An Introducction, number 121 in'Series on Quantitative Applications in the Social Sciences', Sage University Papers. [ Links ]
2. Lebart, L., Morineau, A. & Piron, M. (2000), Statistique Exploratoire Multidimensionnelle, Dunod, Francia. [ Links ]
3. Martínez, G. (1998), Estimación de los coeficientes de un análisis en componentes principales a partir de una muestra probabilística, Trabajo final, Departamento de Estadística, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. [ Links ]
4. Milan, L. & Whittaker, R. J. (1995), 'Application of the Parametric Bootstrap to Models that Incorporate a Singular Value Decomposition', Applied Statistics 44(1), 31-49. [ Links ]
5. Pacheco, M. & Martínez, G. (2007), 'Un estimador jackknife de varianza en muestreo en dos fases con probabilidades desiguales', Revista Colombiana de Estadística 30(2), 203-212. [ Links ]
6. Shao, J. & Tu, D. (1995), The Jackknife and Bootstrap, Springer-Verlag, New York. [ Links ]
7. Särndal, C. E., Swensson, B. & Wretman, J. H. (1992), Model Assisted Survey Sampling, Springer-Verlag, New York. [ Links ]
8. Wolter, K. M. (1985), Introduction to Variance Estimation, Springer-Verlag, New York. [ Links ]
Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:
@ARTICLE{RCEv33n2a06, ]]>
AUTHOR = {Ramírez, Javier and Martínez, Guillermo},
TITLE = {{Análisis de correspondencias a partir de una muestra probabilística}},
JOURNAL = {Revista Colombiana de Estadística},
YEAR = {2010},
volume = {33},
number = {2},
pages = {273-293}
}