Inmersiones isométricas en variedades
riemannianas

CARLOS ALBERTO MARIN ARANGO^*

Universidad de Antioquia, Instituto de Matemáticas, Medellín–Colombia.

Resumen. Este trabajo recapitula la teoría básica de conexiones en fibrados principales y fibrados vectoriales con el fin de aplicar tales teorías al estudio de inmersiones isométricas en variedades riemannianas; por medio de una versión apropiada del teorema de Frobenius mostramos un resultado que generaliza el teorema fundamental de las inmersiones isométricas.

Palabras claves: fibrados vectoriales, fibrados de referenciales y conexiones, inmersiones isométricas.
MSC2000: 53B20, 53C05, 53C42

Abstract. This paper summarizes the basic theory of connections in principal bundles and vector bundles in order to apply these theories to the study of isometric immersions in Riemannian manifolds; by an appropriate version of the Frobenius theorem we show a result that generalizes the Fundamental Theorem of isometric immersions.
Keywords: vector bundles, frame bundles and connections, isometric immersions.

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Referencias

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^*Autor para correspondencia: E-mail: camara@matematicas.udea.edu.co
Recibido: 18 de Febrero de 2011, Aceptado: 27 de Mayo de 2011.