Luis Eduardo Gallego Vega1 Oscar Germán Duarte Velasco2
1 Ingeniero Electricista. M.Sc., en Ingeniería Eléctrica. Ph.D., en Ingeniería, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Investigador, Grupo de Investigación PAAS, Universidad Nacional de Colomiba, Bogotá, Colombia. Profesor Asistente, Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. lgallegov@unal.edu.co 2 Ingeniero Electricista. M. Sc., en Automatización Industrial. Ph.D., en Informática, Universidad de Granada, España, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Investigador, Grupo de Investigación PAAS, Profesor Asociado, Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. ogduartev@unal.edu.co
RESUMEN
El presente artículo presenta los resultados de una investigación sobre el análisis del efecto que tienen las redes de transmisión sobre la cantidad esperada de energía a generar y sobre las estrategias de precio de oferta para los agentes del mercado eléctrico colombiano. El modelo desarrollado implementa el sistema de transmisión nacional (STN) y simula los procesos de despacho económico reales a través de flujos óptimos de potencia. Esta metodología permite el análisis de problemas estructurales del mercado debido al efecto exclusivo de las redes de transmisión y al efecto conjunto de las estrategias comerciales de oferta en un ambiente con restricciones de transmisión. Para realizar este análisis se propone el uso de nuevas variables que cuantifican los cambios en la generación real esperada y el impacto de cada agente sobre el costo de operación del sistema. Finalmente, se presenta un análisis de correlación para estas nuevas variables, las cuales reflejan comportamientos altamente lineales para algunos agentes del mercado.
Palabras clave: restricciones eléctricas, precios de oferta, flujos óptimos de potencia, estrategias de oferta, mercados de electricidad.
This paper presents the results of research about the effect of transmission constraints on both expected electrical energy to be dispatched and power generation companies ´ bidding strategies in the Colombian electrical power market. The proposed model simulates the national transmission grid and economic dispatch by means of optimal power flows. The proposed methodology allows structural problems in the power market to be analysed due to the exclusive effect of transmission constraints and the mixed effect of bidding strategies and transmission networks. A new set of variables is proposed for quantifying the impact of each generation company on system operating costs and the change in expected dispatched energy. A correlation analysis of these new variables is presented, revealing some interesting linearities in some generation companies´ bidding patterns.
Keywords: electrical constraint, bidding price, optimal power flow, bidding strategy, power market.
Recibido: mayo 29 de 2009 Aceptado: junio 20 de 2010
Introducción
El sector eléctrico mundial ha venido afrontando una serie de reformas estructurales muy importantes desde hace más de 20 años. En términos generales, tales reformas tienen como objetivo fundamental el incremento en la eficiencia de la producción de energía aumentando la calidad en el servicio a precios cada vez más competitivos.
En este nuevo contexto de mercados desregulados los agentes generadores están obligados a participar de un mercado donde el precio de oferta de la energía es una de las variables más importantes, ya que a través de ésta se refleja no sólo el comportamiento estratégico de los agentes sino también la percepción de de riesgos del mercado, entre los cuales se cuentan tanto el de precio como el de cantidad.
El riesgo de cantidad hace referencia al asociado al volumen esperado de energía despachada, en cuya estimación cobran vital importancia las restricciones eléctricas del sistema de transmisión en el cual funciona el mercado. En otras palabras, resulta lógico pensar que debido a la situación de las plantas generadoras dentro de la red de transmisión, algunos agentes tengan mayor oportunidad de ser despachados debido a problemas de carga atrapada en el sistema o generaciones forzadas, situaciones que pueden ser explotadas por los agentes para distorsionar los precios del mercado.
Para abordar este problema se han intentado diversas estrategias que conjugan teoría microeconómica, optimización de gran escala y teoría de juegos. Entre los enfoques más populares se encuentra el de la teoría de equilibrios, en la que se busca encontrar una condición para la cual ningún agente tenga incentivos a desviarse de su estrategia, ya que hacerlo le resultaría menos favorable que mantener su estrategia actual (equilibrios de Nash, Hobbs, 2001). Los modelos de Cournot son los más populares, donde las estrategias de oferta se dan en términos de cantidades, y pueden ser transformados como problemas de optimización a gran escala para obtener las condiciones de equilibrio en mercados eléctricos bajo una representación explícita de las restricciones de transmisión. Algunos de los trabajos más importantes en este sentido se encuentran en Contreras y Klusch, 2004; Daxhelet y Smeers, 2001; Hobbs, 2000; Hobbs y Pang, 2007; y Ventosa et al., 2000.
Una versión más sofisticada de los modelos de Cournot son los de equilibrios de curvas de oferta, en los cuales las estrategias de oferta se dan en términos de precios y cantidades. Esta idea fue desarrollada inicialmente por Klemperer y Meyer (1989) y retomada por Green y Newberry (1992). Para que este modelo sea tratable muchos autores lo han trabajado utilizando funciones lineales en la curva de demanda, los costos marginales y las curvas de oferta. Algunos de los trabajos más importantes en esta área son los de Anderson y Xu, 2001; Green y Newbery, 1992; Green, 1996; Weber y Overbye, 1999.
]]> Para el caso colombiano, los estudios realizados analizan el efecto de las restricciones de una manera más descriptiva, tratando de estimar el comportamiento de los agentes en cada área operativa del sistema en cuanto a sus estrategias de oferta, pero sin representar el problema de optimización del flujo de potencia en ellas. En Jaramillo (2002) y Jaramillo y Sanint (2002) se estudia, en el caso de la bolsa de energía de Colombia, el impacto comercial de las restricciones eléctricas mediante teoría de juegos clásica con una representación típica de matriz de pagos, con el fin de determinar el conjunto de estrategias óptimas de oferta. Campuzano y Smith (2002) analizan el poder de mercado de los generadores colombianos sobre los límites de propiedad en recursos de generación. El modelo analiza cada una de las áreas operativas del sistema de transmisión nacional, cuyo despacho está basado en un modelo uninodal del sistema, en el cual las capacidades de las líneas de transmisión no son consideradas (despacho ideal).A diferencia de otros trabajos, esta investigación es la primera en el país en considerar el efecto de las restricciones sobre el comportamiento de la oferta de energía, basado en un modelamiento explícito del sistema de transmisión nacional y en un modelamiento del proceso de despacho económico.
Adicionalmente, el comportamiento de los agentes está basado en los precios de oferta reales exhibidos por ellos s durante la operación diaria del mercado mayorista. Finalmente, debido a la confidencialidad sobre los precios de ofer-ta de cada una de las centrales del país, este análisis se presenta con base en los precios suministrados por cada uno de los agentes durante los años 2001-2004, período del que se tuvo acceso a la base de datos de precios, los cuales se encuentran consignados en la base de datos del mercado mayorista llamada NEÓN. Esta información fue suministrada por XM en desarrollo del proyecto de investigación ´Modelamiento del comportamiento de la oferta de energía eléctrica en el mercado colombiano´, cofinanciado por la División de Investigaciones de Bogotá (DIB) de la Universidad Nacional de Colombia.
Metodología de análisis del efecto de las restricciones
En esta sección se describe la metodología propuesta para analizar el efecto de las restricciones de transmisión sobre las estrategias de oferta. Esta metodología se presenta en cuatro etapas bien diferenciadas. En la primera se modela el sistema de transmisión nacional y la operación del sistema de potencia colombiano. En la segunda etapa se define un conjunto de nuevas variables para estudiar el efecto de las restricciones sobre las estrategias de oferta. En la tercera se pretende estimar el efecto exclusivo de las redes de transmisión al considerar perfiles uniformes de oferta para todos los agentes considerados, con el propósito de detectar las características estructurales del mercado funcionando bajo una red con restricciones, pero aislando las estrategias comerciales de cada agente. Finalmente, se estima el efecto conjunto de las estrategias de oferta y las redes de transmisión, a través de simulaciones basadas en los perfiles de oferta diferenciados por agente, basados en los precios de oferta reales de los agentes.
Modelamiento del sistema de transmisión nacional
Los análisis planteados en este artículo fueron posibles después de realizar un modelamiento explícito del sistema de transmisión nacional. Tal modelo fue implementado siguiendo el Plan de Expansión de Referencia 2006-2020 (UPME, 2006), que contempla todas las centrales de generación del sistema y la totalidad de las líneas de transmisión del país. Un resumen del sistema finalmente implementado se presenta en la Tabla 1.
De igual forma, la demanda nacional fue asociada a 259 barras para las cuales se conocía el factor de potencia y el factor de distribución de la demanda nacional, cuyos datos fueron suministrados por la UPME. El modelamiento se hizo con la herramienta Matpower (Murillo y Zimmermann, 2007), un paquete implementado en lenguaje Matlab para resolver flujos de carga y flujos óptimos de potencia que tiene la ventaja de ser totalmente adaptable, pues sus parámetros de entrada siguen siendo representaciones matriciales de los sistemas de potencia.
Esta característica hace posible la simulación iterativa de muchos casos de despacho y modificación de algunos valores sobre las matrices económicas para distintas condiciones de demanda, oferta, configuración del sistema, etcétera.
]]> El problema de despacho económico fue planteado como la solución de flujos óptimos de potencia sobre el sistema de transmisión nacional. Esos flujos óptimos de potencia están basados en las ofertas de precio realizadas por cada agente para cada una de las centrales consideradas dentro del sistema de potencia modelado. Se adoptó el modelo de flujos óptimos DC (Wood y Allenberg, 1996), en el cual se minimiza el costo de operación del sistema sujeto a las restricciones de capacidad de cada línea de transmisión y a los límites de potencia mínima y máxima para cada unidad generadora del sistema. Este modelo fue adoptado porque presentó menos problemas de convergencia con respecto a la versión AC, y su solución es mucho más rápida y eficiente (segundos). Es importante recordar que este modelo desprecia tanto las pérdidas de potencia activa como los flujos de potencia reactiva para el soporte de tensión; sin embargo, tales flujos de reactivos no pueden ser transados sobre áreas muy amplias debido a las altas pérdidas de este tipo de potencia en las líneas de transmisión (Kirschen y Strbac, 2005). De hecho, dentro de la estructura actual del mercado mayorista en Colombia la potencia reactiva no es transable, aunque pueda, a futuro, ser remunerable como un servicio complementario.Por otra parte, se modeló el comportamiento de la oferta para 35 plantas de generación, que constituyen el 91% de la capacidad instalada total del país. El 9% restante corresponde en su mayoría a plantas menores, las cuales no están obligadas a ofertar en el mercado mayorista. Estas 35 plantas de generación están agrupadas en 10 agentes generadores, lo que constituye una muestra bastante significativa del sistema nacional. Un resumen de los agentes generadores implementados se ofrece en la Tabla 2.
Finalmente, el sistema de transmisión nacional colombiano opera bajo un modelo por áreas operativas en las que se comparten límites de exportación e importación. En esta investigación las áreas operativas siguen la clasificación utilizada por el agente operador del mercado, en la que el sistema de potencia está dividido en seis áreas operativas, así: Caribe, Caribe 2, Oriental, Suroccidental, Antioquia-San Carlos (ASC) y Nororiental. Adicionalmente, la participación de agentes generadores muestra un comportamiento duopólico en cada área operativa.
Nuevas variables de análisis
En esta sección se describen las nuevas variables sobre las cuales se realizarán los posteriores análisis dentro de la metodología propuesta. En principio, estas variables de análisis son de dos tipos. El primero se refiere a la cantidad generada (MWh) por cada uno de los agentes como resultado del despacho económico (flujos óptimos), la que llamaremos generación real. El segundo tipo aborda el impacto en el costo de operación del sistema al disponerse de 1 MW menos de capacidad instalada de generación por parte del agente, a la que llamaremos costo reducido.
Ahora bien, es de especial interés estimar el cambio de cada uno de estos tipos de variables bajo escenarios con restricciones y sin restricciones. Este análisis da lugar a las siguientes nuevas variables:
Cambio en la generación real (ΔGr): consiste en la diferencia en las generaciones de cada agente bajo un despacho con restricciones, con respecto a un despacho sin éstas. Ese cambio puede ser positivo o negativo, y en cada caso posee un significado distinto. Así, un cambio positivo (negativo) o ventana (techo) de generación implica que por efecto de las restricciones de transmisión y las estrategias de oferta su energía despachada aumenta (disminuye) con respecto a un escenario sin restricciones.
Por ejemplo, si el cambio para la generación real del agente EPM es de 300 MW (-300 MW) a la hora 19, esto querría decir que, debido a las restricciones del sistema y a sus estrategias de oferta, este agente genera 300 MW más (menos) que los que generaría en una condición de capacidad infinita de transmisión. A su vez, esta cantidad representa una oportunidad (límite) para tal agente, ya que es técnicamente necesario en 300 MW más (menos) de lo que es necesario económicamente.
Cambio en el costo reducido (ΔCr): consiste en la diferencia entre el costo reducido al considerar las restricciones de transmisión y el costo reducido al no considerarlas. Nuevamente, este cambio puede ser positivo o negativo y en cada caso posee un significado distinto. Así, un cambio positivo (negativo) o
]]> incremento (decremento) del impacto en el costo de la operación implica que el valor en que se incrementaría el costo de la operación por cada MW indisponible bajo un escenario con restricciones es mayor (menor) que el valor obtenido en un escenario sin restricciones.Por ejemplo, si el cambio para el costo reducido del agente EPM es de 100$/MW (-100$/MW) a la hora 19, esto significaría que, debido a las restricciones del sistema y a sus estrategias de oferta, este agente incrementa (decrementa) su impacto en el costo de operación del sistema al reducir su generación en 1 MW en $100 más (menos) que el valor con que impactaría sobre el costo de operación del sistema en un escenario sin restricciones. A su vez, este valor reflejaría que tal agente tendría técnicamente la capacidad de elevar en mayor (menor) grado el costo de operación, gracias a las restricciones del sistema, de lo que económicamente podría elevarlo.
Relación entre cambios en costo reducido (ΔCr) contra cambios en generación real (ΔGr): esta nueva relación (Rcg) indica cuánto variaría el impacto de un agente sobre el costo de operación del sistema por cada MW que varíe su despacho con respecto a un escenario sin restricciones, así:
Ahora bien, debe ser claro el significado del signo de esta relación, ya que un signo positivo (negativo) implica una relación directa (inversa) entre los cambios de generación real y costo reducido.
Por ejemplo, un agente con un valor de Rcg igual a 10 $/MW, indicaría que su impacto sobre el costo de operación aumenta $10 cuando su generación real aumenta 1 MW con respecto a un escenario sin restricciones, o por el contrario, su impacto sobre el costo de operación disminuye $10 si su generación real disminuye 1 MW con respecto a un escenario sin restricciones (relación directa).
Por el contrario, un agente con un valor de Rcg igual a -$10/MW indicaría que su impacto sobre el costo de operación aumenta $10 cuando su generación real disminuye 1 MW con respecto a un escenario sin restricciones, o, por el contrario, su impacto sobre el costo de operación disminuye $10 si su generación real aumenta 1 MW con respecto a un escenario sin restricciones (relación inversa).
Efecto exclusivo de las redes de transmisión. Estrategias uniformes de oferta
En general, la cantidad a despachar por un agente generador está en función de muchos factores técnicos y económicos. Sin embargo, para efectos de los flujos óptimos de potencia la generación real (Gr) de los agentes depende de las restricciones eléctricas y operativas, los precios de oferta y la demanda, así:
Gr = f (restricciones, oferta, demanda)
]]> Ahora bien, con el propósito de mitigar el efecto de las estrategias comerciales de los agentes, se utilizarán perfiles uniformes de oferta. De esta manera se puede determinar el efecto único de los límites de transporte de las redes de transmisión. Este análisis se realizó en distintos pasos, así:1. Se simularon flujos de potencia óptimos con el propósito de reproducir el despacho económico horario del sistema colombiano. Estos flujos están basados en los perfiles uniformes de oferta de los agentes (ofertas iguales) y en un aumento progresivo de la demanda con pasos de 20 MW desde 3.000 MW hasta 8.000 MW. La idea de este aumento progresivo es observar el comportamiento de las restricciones a medida que la red se va ´congestionando´, considerando los límites reales de cada una de las líneas de transmisión del sistema (617 líneas de transmisión). Como resultado se obtienen las generaciones reales y los costos reducidos de todas las centrales para cada nivel de demanda.
2. Se efectuó el mismo procedimiento del paso anterior pero esta vez considerando capacidad infinita para todas las líneas de transmisión.
3. Se estableció la diferencia entre los costos reducidos y generaciones reales por central y para cada nivel de demanda bajo los dos escenarios mencionados.
4. Se hizo un análisis agregado por áreas operativas (análisis interáreas), con el fin de observar el comportamiento de los cambios de generación real y costos reducidos para los distintos niveles de demanda.
De esta forma, se observa progresivamente el efecto de la congestión de las líneas de transmisión sobre las variables anteriormente mencionadas.
5. Se llevó a cabo un análisis desagregado, observando el comportamiento de las variables de análisis de la sección anterior, para cada agente generador en los duopolios en cada área operativa (análisis intraáreas).
Análisis interáreas operativas
La Figura 1 muestra el comportamiento del cambio promedio en la generación real ΔGr por cada área operativa para los niveles de demanda considerados.
En particular, el área Oriental se comporta como un techo de generación a partir de 5.300 MW aprox. (-0.8 MW/MW demandado aprox.), mientras que el área ASC aumenta su generación real después de 5.300 MW de manera sostenida (ventana de generación), coincidiendo con la caída en el área oriental. Esta condición particular puede representar para los agentes de esta zona (ASC), una condición de posición dominante desde el punto de vista estructural. Al respecto es importante aclarar que dicha condición solamente es debida a la estructura de la red de transmisión y sus capacidades de transporte, ya que en ningún momento los agentes están ofertando bajo alguna estrategia comercial (perfiles uniformes).
Por otra parte, las áreas Caribe y Noreste tienen un comportamiento relativamente constante a medida que la demanda va creciendo, mientras que el área Suroccidental manifiesta tendencia a comportarse como ventana de generación.
Análisis intraáreas operativas
En esta sección se ofrece un análisis desagregado por áreas operativas observando el comportamiento de los agentes en cada una de ellas.
1. Área Oriental: Los resultados para el área operativa Oriental son ilustrados en la Figura 2. En esta figura se puede apreciar que el parque de generación de Emgesa experimenta con mayor severidad el ´techo de generación´ de la zona Oriental. Adicionalmente, con respecto a los cambios en los costos reducidos, éstos empiezan a tener algún valor a partir de altos valores de demanda (7.200 MW), como es esperable; sin embargo, estos cambios solamente son apreciables para el agente Emgesa y no parecen ser muy significativos.
2. Área Antioquia-San Carlos (ASC): Los resultados para el área operativa ASC son reseñados en la Figura 3. Con referencia a los cambios en los costos reducidos podemos decir que éstos son apreciables a partir de los 6.500 MW de demanda. De hecho, se observa una gran similitud en el comportamiento de estos cambios para los dos agentes dominantes del área (EPM e Isagen). Por otra parte, los valores de cambio de costo reducido siguen un comportamiento creciente con la demanda, especialmente durante las horas pico del sistema.
Estos impactos sobre el costo de la operación son del orden de hasta $220 si se toman de manera agregada los dos agentes. No obstante, el agente EPM es el que más impacto tiene sobre el costo de operación del sistema. Con respecto a los cambios en generación real, son apreciables unas ventanas de generación a partir de los 5.000 MW de demanda agregada.
]]> En el periodo de 5000 a 6500 MW, se presenta un mayor crecimiento de esta ventana de generación para el agente ISAGEN, sin embargo, después de este valor, es el agente EPM el que experimenta un mayor crecimiento para esta variable. Es importante notar que este ´punto de inflexión´ alrededor de los 6500 MW coincide con la aparición de valores positivos para los cambios en los costos reducidos.1. Área Noreste: Los resultados para el área operativa Noreste son ilustrados en la Figura 4. Esta área operativa posee un parque predominantemente térmico, el cual parece experimentar una ventana de generación solamente a partir de los 6700 MW de demanda nacional.
En particular es el agente EBSA el que experimenta dicha ventana, mientras que el agente Termotasajero no experimenta cambios apreciables en su generación real respecto de un escenario sin restricciones. Por otra parte, el comportamiento de los cambios en los costos reducidos exhibe una gran similaridad para ambos agentes. Incluso, es notable el comportamiento súbito de ellos a partir de una demanda de 7.500 MW hasta valores de $20/MW.
4. Área Suroccidental: Los resultados para el área operativa Sur occidental son ilustrados en la Figura 5. Esta área posee un parque hidráulico considerable. Con respecto a los cambios en generación real, ésta área presenta una tendencia a comportarse como ventana de generación la mayor parte del tiempo, siendo más acentuado tal comportamiento para el agente EPSA. De igual manera, el com-portamiento de los cambios en los costos reducidos es apreciable para valores a partir de los 7.100 MW, siendo nuevamente mayor el impacto sobre el costo del sistema para el agente EPSA (hasta $140/MW).
5. Área Caribe2: Los resultados para el área operativa Caribe 2 son ilustrados en la Figura 6. Esta área operativa presenta el parque térmico más importante del país. En general, su comportamiento es el de un techo de generación que para las horas de demanda base tiene un valor alrededor de 100 MW, techo de generación que se va atenuando a medida que la demanda aumenta. Con respecto a los cambios en los costos reducidos, se halla que estos valores pueden incluso llegar a ser negativos pero muy poco significativos ($0,1/MW).
Efecto conjunto de las redes de transmisión y de la interacción estratégica de los agentes. Estrategias diferenciadas de oferta
A diferencia de la sección anterior, en esta parte se pretende analizar el efecto conjunto de las estrategias de oferta y de las redes de transmisión. Para ello se utilizarán como estrategias de oferta los patrones encontrados en Gallego (1, 2008) y Gallego (2, 2008), los cuales son el producto de aplicar distintas técnicas de reconocimiento de patrones sobre los precios de oferta de cada central y cada agente generador y que describen los comportamientos más representativos de los agentes sobre cada uno de sus portafolios tecnológicos de generación.
]]> Es importante aclarar que como resultado de esta metodología cada función de oferta exhibida por los agentes considerados fue clasificada como un patrón específico de oferta. Por consiguiente, en la metodología que aquí se propone los agentes ofertan los patrones que exhibieron durante el período de análisis, es decir, los precios de oferta de un agente específico para un día en particular corresponden a un patrón de oferta utilizado para ese mismo día.La metodología propuesta para analizar el efecto conjunto de restricciones y estrategias comerciales sigue los siguientes pasos:
-Se simularon flujos de potencia óptimos con el propósito de reproducir el despacho económico horario del sistema colombiano. Estos flujos están basados en perfiles diferenciados de oferta para cada agente, los cuales están conformados por los patrones de oferta exhibidos durante el período de análisis (febrero de 2001 a diciembre de 2004). Adicionalmente, la demanda modelada fue la demanda real horaria apreciada durante el mismo período. Para esta versión de los flujos óptimos de potencia se consideraron los límites reales de cada una de las líneas de transmisión del sistema colombiano (617).
Como resultado, se obtienen las generaciones reales y los costos reducidos de todas las centrales para cada hora del período de análisis.
-Se realizó el mismo procedimiento propuesto en el primer paso, pero esta vez considerando capacidad infinita para todas las líneas de transmisión.
-Se calculó la diferencia entre los costos reducidos y las generaciones reales por central y para cada hora del periodo de análisis, bajo los dos escenarios mencionados.
-Se hizo un análisis agregado por áreas operativas (análisis interáreas) con el fin de observar el comportamiento de los cambios de generación real y costos reducidos para cada hora del día, tratando de caracterizar estas variables en términos de la curva diaria de demanda del país.
-Se efectuó un análisis desagregado, viendo el comportamiento de las variables de análisis para cada agente generador en los duopolios en cada área operativa (análisis intraáreas). Nuevamente, es-te análisis se realiza para cada hora del día.
Análisis interáreas operativas
Las figuras 7 y 8 muestran el comportamiento diferenciado de los cambios promedio en la generación real ΔGr y en los costos reducidos ΔCr por área operativa a nivel horario, respectivamente.
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Con respecto a los cambios promedio en la generación real ilustrados en la Figura 7, se observa un comportamiento acentuado de techos de generación para el área Oriental, los cuales son más severos en las horas de mayor demanda. Igualmente, el área ASC se comporta como un techo de generación en las primeras horas del día (madrugada), para luego convertirse en ventana de generación siguiendo un comportamiento muy similar a la curva de demanda diaria. Este comportamiento sostenido de ventana de generación es compartido con el área Suroccidental cuyo comportamiento promedio es el más acentuado para las horas pico (hora 18-20) del sistema. Por otra parte, las áreas operativas restantes no parecen experimentar ninguna diferencia entre un despacho con restricciones y un despacho sin restricciones, a excepción del área Caribe 2, que constituye el parque térmico más grande del país y se comporta como una ventana de generación en las horas pico del sistema.
Paralelamente, se puede apreciar una coordinación aproximada entre los cambios de las generaciones reales en las distintas áreas. Es decir, existe cierta correlación entre los comportamientos de techos y ventanas de generación entre las áreas, sugiriendo que en promedio, cuando unas áreas se portan como ventana de generación, las restantes lo hacen como techos de generación. Para cuantificar esta coordinación interáreas se ofrece en la Tabla 3 una matriz de correlación del comportamiento de los cambios de generación real entre las áreas.
De la Tabla 3 resulta muy interesante observar los altos niveles de correlación negativa entre el área operativa Oriental y las áreas ASC y Suroccidental, indicando que los agentes tienen conocimiento de las restricciones del sistema y explotan tales condiciones estructurales a través de sus estrategias de oferta. Un análisis muy similar ocurre para el área Suroccidental con respecto a las áreas Noreste y Caribe, donde existe una correlación casi perfecta (-0,97).
En cuanto a los cambios promedio en los costos reducidos ilustrados en la Figura 8, es claro observar la gran similaridad que tienen sus comportamientos para varias áreas a lo largo del día. De hecho, es posible establecer parejas que se mueven coordinadamente, por ejemplo, las áreas Oriental y Caribe, junto con las áreas ASC y Suroccidental tienen un comportamiento muy similar a lo largo de todo el día. No obstante, uno de los resultados más interesantes de esta simulación consiste en que los cambios en los costos reducidos son la mayor parte del tiempo de signo negativo.
Esta situación refleja una idea muy interesante que sugiere una mitigación global del efecto que tienen los agentes sobre el costo de operación del sistema, consecuencia de la mutua competencia a través de sus estrategias de oferta.
Finalmente, un análisis de correlación refleja la gran similitud entre las parejas mencionadas. Estos resultados de correlación son ilustrados en la matriz de la Tabla 4. No obstante, existe una relación inversa muy interesante entre los cambios en los costos reducidos de las áreas Oriental y Suroccidental, que corresponde al máximo valor negativo, resaltado en rojo en la Tabla 4.
Esta sección presenta un análisis desagregado por área operativa para cada uno de los agentes generadores considerados. Pero a diferencia del análisis intraáreas para estrategias uniformes, las estrategias diferenciadas serán analizadas de manera distinta. La razón para hacerlo de esta manera está basada en los altos valores de correlación presentes entre los cambios de costos reducidos y los cambios de generación real para un mismo agente. Esta idea de altos valores de correlación es ilustrada en la Figura 9 en el caso del área Oriental.
Como es evidente, existe alto nivel de coordinación entre el comportamiento de los cambios de costos reducidos y los cambios de generación real, siendo una situación que se repite para la mayoría de los agentes en todas las áreas operativas. Como resultado del análisis para cada agente en cada área operativa, es posible estimar los distintos valores de correlación entre los cambios de costos reducidos y los cambios de generación real para cada agente. Estos resultados son presentados en la Tabla 5.
Puede verse que la mayoría de los agentes generadores exhiben valores de correlación superiores al 90%, a excepción de los del área ASC (EPM e Isagen) y Corelca. Para esta mayoría los resultados sugieren que la relación puede ser altamente lineal, implicando que la relación Rcg pueda tener un comportamiento constante. Este comportamiento lineal es señalado en la Figura 10, donde se ilustran los ajustes, igualmente lineales para la relación entre cambios de costos reducidos y cambios en generación real.
Como resultado del ajuste lineal para la relación entre cambios en costos reducidos y cambios en generación real, las pendientes de estas líneas pueden ser interpretadas como la variable Rcg. Los valores de dicha relación son mostrados para cada agente en la Tabla 5. No obstante, vale la pena recordar que el signo de la variable Rcg determina el tipo de relación (directa o inversa) entre estos cambios.
En particular, para los agentes del área suroccidental(Betania -EPSA) los cambios tanto en costo reducido como en generación ideal son siempre positivos (Figura 10), lo cual implica que aumentos en las ventanas de generación corresponden a incrementos en el impacto sobre el costo de la operación (costos reducidos positivos).
Por el contrario, para los agentes restantes en la Figura 10, a pesar de que el valor de Rcg también es positivo, dicho valor implica una idea completamente distinta, ya que aumentos en los techos de generación corresponden a decrementos en el impacto sobre el costo de operación (Figura 10), dado que ambas variables son siempre negativas.
Conclusiones
Con el modelo propuesto en este artículo se implementó una metodología para analizar el efecto de las restricciones de transmisión sobre las estrategias de oferta de los agentes. El principal aporte del trabajo desarrollado consiste en una representación explícita de las restricciones de transmisión y una metodología para analizar el efecto de las estrategias de oferta sobre las generaciones reales esperadas en la operación del sistema. Sin embargo, es importante resaltar que las metodologías propuestas son igualmente extensibles y válidas a mercados con particularidades distintas a las del caso abordado.
]]> La implementación explícita del sistema de transmisión colombiano en una herramienta de simulación totalmente flexible y configurable es un aporte muy significativo en la simulación del mercado mayorista.Con esta implementación se abre una posibilidad inmensa de utilizar esta herramienta como un laboratorio experimental, permitiendo simulaciones sistemáticas de despachos económicos horarios con un control absoluto de los perfiles de demanda, las estrategias de oferta e incluso la configuración del sistema.
Con las nuevas variables de análisis propuestas el efecto de las restricciones se vuelve medible y comparable, lo que en muchos trabajos anteriores era simplificado debido a las complejidades propias de un sistema de gran escala. Con estas variables se puede cuantificar qué tan necesarios son los agentes en un sistema con restricciones eléctricas bajo dos aspectos principales: cantidades despachadas (techos o ventanas de generación) e impacto sobre el costo de operación del sistema (mitigación o impacto). Ahora bien, estas nuevas variables pueden ser utilizadas como una herramienta de medición de poder de mercado debido tanto a las características estructurales (restricciones en líneas) como al comportamiento estratégico de los agentes (precios de oferta). Adicionalmente, la metodología permite responder la pregunta sobre qué tanto es el cambio del impacto en el costo de la operación del sistema por cada MW indisponible, lo que puede ser muy útil como herramienta de planeamiento en el sistema colombiano.
La metodología propuesta de perfiles uniformes de oferta posibilita determinar el efecto exclusivo de las restricciones de transmisión, identificando problemas estructurales del mercado. De igual forma, es posible modelar de manera diferenciada a los agentes dentro de sus áreas operativas, estableciendo techos y ventanas de generación. Igualmente, la propuesta de ir aumentando progresivamente los valores de demanda nacional permite determinar valores umbrales de demanda para los que el efecto de las restricciones empieza a ser apreciable. De manera particular, se encuentran valores de demanda a partir de los cuales los comportamientos de techos o ventanas de generación manifiestan variaciones importantes, al igual que valores para los que el impacto en los costos de operación empieza a ser apreciable. Esta información es muy valiosa para todos los agentes, ya que ayuda a determinar la forma como los crecimientos a futuro en la demanda hace que los modelos uninodales utilizados pierdan validez como esquemas de liquidación (precio de bolsa). Incluso, se podría pensar en esquemas multinodales (precios nodales) a partir de ciertos niveles de demanda, lo que reflejaría, de manera más coherente, el costo de atender marginalmente la demanda.
La metodología propuesta por estrategias diferenciadas también permite un mapeo para cada agente entre sus estrategias de oferta y las nuevas variables definidas anteriormente, lo que le faculta a cada agente tener una estimación cuantitativa del impacto de sus estrategias sobre qué tan necesario es para abastecer la demanda en la operación del STN. Aún más, comparados con los tradicionales índices de poder de mercado, los mapeos obtenidos constituyen claramente una mejor herramienta para representar las posiciones dominantes de cada agente, considerando explícitamente las restricciones de transmisión.
A la luz de los resultados obtenidos para el análisis agregado por áreas (análisis interáreas), es palpable un comportamiento coordinado entre ellas, lo que puede ser evidenciado en las distintas matrices de correlación para los techos y ventanas de generación, que en algunos casos presentan valores negativos muy altos. Un comportamiento similar se observa para los cambios en los costos reducidos.
Uno de los resultados más interesantes en el caso colombiano consiste en que la interacción estratégica entre los agentes (a través de sus precios de oferta), ha mitigado sustancialmente el efecto individual de ellos sobre el costo de operación del sistema. Esta conclusión está basada en el signo negativo que presentan las variables de cambio en el costo reducido para la mayoría de los agentes, implicando un beneficio global para los resultados de competencia deseables en cualquier tipo de mercado. No obstante, es importante notar que, aunque se presenta tal reducción, persiste una diferenciación considerable en los costos reducidos para cada agente.
Bibliografía
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