ARTÍCULOS ORIGINALES DERIVADOS DE INVESTIGACIÓN
Determinación del biotipo facial basado en características fenotípicas a través del modelo de ecuaciones estructurales: Estudio sobre tres etnias
Antonio Bedoya Rodríguez1; Julio César Osorio Patiño2; Julián Andrés Tamayo Cardona3
1 Ortodoncista. Sc.D. Posgrado de Ortodoncia y Ortopedia Maxilar, Institución Universitaria Colegios de Colombia (Unicoc), sede Cali. Correo electrónico: nbedoya@unicoc.edu.co
2 Biólogo. MSc. Posgrado de Ortodoncia y Ortopedia Maxilar, Institución Universitaria Colegios de Colombia (Unicoc), sede Cali. Correo electrónico: jcosorio@unicoc.edu.co
]]> 3 Estadístico. Posgrado de Ortodoncia y Ortopedia Maxilar, Institución Universitaria Colegios de Colombia (Unicoc), sede Cali. Correo electrónico: jtamayo@unicoc.edu.co
RECIBIDO: MARZO 5/2013-ACEPTADO: JULIO 30/2013
RESUMEN
INTRODUCCIÓN:el conjunto de características fenotípicas se pueden agrupar y además determinar el peso individual y colectivo que tienen a la hora de definir un biotipo. El modelo de ecuaciones estructurales (MES) se basa en relaciones causales en las que el cambio de una variable se supone que produce un cambio en otras variables. Con este modelo se validaron las relaciones causales a partir de diferentes tipos de variables mediadoras: fuerza de mordida, medidas transversales, arcos dentales, anchura bicigomática y altura morfológica de la cara. MÉTODOS:el estudio incluyó 197 preadolescentes entre 12 y 14 años en condiciones de neutroclusion dental. El 33% mestizos, 35% afrodescendiente y 32% indígenas. El modelo hipotético fue puesto a prueba estadísticamente a través del modelo de ecuaciones estructurales. RESULTADOS:existe un buen ajuste del modelo a los datos puesto que los indicadores de bondad de ajuste como el RMSEA = 0,078, la magnitud del índice RMR = 0,061 y el CIF = 0,988 estuvieron en el umbral esperado. Los parámetros fueron significativos, al nivel del 5%, a excepción del índice facial con la fuerza de mordida. Las cargas factoriales oscilan entre 0,55 y 0,92 y una carga factorial negativa entre el índice facial y las medidas transversales del arco dental (-0,60). CONCLUSIONES:el modelo evidencia que la variable latente que más se correlaciona con el biotipo facial es la fuerza de mordida (0,82), seguida de la relación con los arcos dentales (0,73), siendo esta una correlación moderada.
Palabras clave:antropometría, odontometría, arcos dentales, fuerza de mordida, altura facial, ancho facial.
INTRODUCCIÓN
El biotipo, en humanos, se debe considerar como un modelo que describe las variaciones fenotípicas que los individuos manifiestan dentro de una población o entre poblaciones. La antropología médica ha incursionado en este campo estableciendo patrones morfológicos poblacionales que han sido herramientas a la hora de tomar decisiones en campos clínicos. A través de la historia varios autores han confirmado la importancia del biotipo facial para la planificación del tratamiento y para el pronóstico del mismo.1-6 En 1957 Martin y Saller determinaron el biotipo facial como la altura facial desde nasión a gnatión (N-Gn) por cien, dividida por la anchura tomada desde el punto cigomático derecho hasta el izquierdo.7 Muchos estudios han utilizado este índice para determinar el biotipo facial pero, ha sido poco descrito cómo los diferentes tipos de ascendencia influyen o se relacionan con el biotipo facial. En los últimos 10 años se ha aportado alguna evidencia sobre el efecto que tiene la etnia en las variaciones faciales en los distintos biotipos.8-10
La morfología del esqueleto craneofacial y la relación cráneo-cervical están influidas por la masticación y la función respiratoria.11 Se ha reportado que la fuerza de mordida en adultos con una morfología craneofacial rectangular y una mordida profunda esquelética es mayor que en adultos que tienen morfología facial larga y mordida abierta.12 También se han hecho estudios donde se evaluó la fuerza de mordida entre diferentes grupos poblacionales aportando información valiosa para evaluar la función oclusal y el tratamiento posortodóncico.13 También se ha reportado la relación entre la función masticatoria y la morfología craneofacial.14
Las medidas transversales de los arcos dentales también se han utilizado para hacer una clasificación de las diferentes formas de arco,15 evaluando estas diferencias a través de variables como el sexo, el tamaño de los dientes y la edad. Además, también se ha evaluado cómo la longitud facial tiende a aumentar mientras el ancho interdental tiende a disminuir.16 Se ha evidenciado que las dimensiones transversales y las medidas sagitales de los arcos dentales se ven afectados por el tipo de ascendencia de los grupos poblacionales.17
En un reciente análisis se utilizó la técnica estadística de conglomerado difuso para clasificar el biotipo morfológico facial, y se logró determinar que, dependiendo de la ascendencia poblacional, se generan diferentes categorías y número de categorías del biotipo facial. Además se puso en evidencia las deficiencias que el índice morfológico facial, propuesto por Martin y Saller (1957), tiene al clasificar a los individuos cuando la ascendencia no se tiene en cuenta.18
En otra investigación, se indica que la fuerza de mordida y la forma del arco dental forman una tipología del biotipo y que el índice facial se encuentra relacionado con estas dos variables, es decir, que en conjunto pueden determinar el biotipo facial ya que tienen un grado de relación entre ellas (datos no publicados). Con base en esta evidencia, se puede establecer que una sola variable no es suficiente para dar soporte a un biotipo facial, sino que existen variables diferentes al índice facial como la fuerza de mordida y la forma del arco dental que pueden definirlo. Por tanto, el objetivo de este estudio es validar las relaciones causa (característica morfológica)-efecto (biotipo posaplicación del modelo propuesto) a partir de diferentes tipos de variables mediadoras (causas): fuerza de mordida, medidas transversales de los arcos dentales, anchura bicigomática y altura morfológica de la cara. Variables que aportan en la determinación del biotipo facial de un individuo (efecto), en una población preadolescente perteneciente a los tres grupos étnicos evaluados (mestizos, afrodescendientes e indígenas).
Hay que aclarar que aunque la existencia de correlación entre dos variables no implica la relación causal entre ambas, la relación causal sí implica correlación entre las variables. El modelo de ecuaciones estructurales (MES) asume que hay un mecanismo subyacente que lleva a una estructura de covarianzas teóricas entre las variables, es decir, que se basa en relaciones causales en las que el cambio de una variable se supone que produce un cambio en otras variables.19 El título de causalidad viene de la posibilidad de que el MES permita confrontar proposiciones teóricas acerca de causa y efecto sin manipular las variables, pero si tales proposiciones son apoyadas, esto no probará que los supuestos causales son correctos.
]]> MÉTODOS
Sobre un total de 196 preadolescentes de grupos étnicos (mestizo, afrodescendientes e indígenas) entre 12 y 14 años de edad se recopiló información sobre las medidas clínicas de fuerza masticatoria, medidas transversales de los arcos dentales, medidas de nasion (N) a gnation (Gn) y de cigomático derecho (Zd) a cigomático izquierdo (Zi). La muestra quedó constituida por 65 preadolescentes pertenecientes a una población mestiza del municipio Santiago de Cali (Valle del Cauca), 69 pertenecientes a la población afrodescendiente del municipio Puerto Tejada (Cauca) y 62 pertenecientes a una comunidad indígena ticuna, ubicada en Leticia (Amazonas). La selección de la muestra fue de forma intencional, de tres escuelas representativas de los grupos étnicos estudiados, en cada una de las escuelas se examinó a todos los preadolescentes entre 12 y 14 años, a los cuales se les hizo la observación clínica.
Se obtuvo el consentimiento informado por parte de los padres de familia o acudientes de los menores estudiados, al igual que de las directivas del colegio. Esta investigación fue aprobada por el Comité de Ética de la Institución Universitaria Colegios de Colombia y se consideró sin ningún riesgo para los participantes.
Criterios de inclusión y de exclusión
Todos los sujetos participantes del estudio debieron demostrar tres generaciones de ancestros y tal confirmación se hizo por comunicación directa con los participantes antes de iniciar el estudio. La información básica que se solicitó fue la existencia de familiares en tercer grado de consanguinidad pertenecientes a dicha comunidad. Además se verificó una condición dental sana, sin tratamientos previos de ortopedia maxilar u ortodoncia, con relación molar I de Angle y relación canina I bilateral, con todos los dientes erupcionados en contacto oclusal con su antagonista y con ausencia de anomalías congénitas. Se tuvo en cuenta solo a preadolescentes con un índice de masa corporal (IMC) entre 18,5 y 24,99.
Medidas analizadas
Morfología facial
Se obtuvieron dos medidas clínicas de la cara de cada uno de los niños seleccionados. Se utilizó un calibrador digital Bull-tools (exactitud hasta 0,01 mm). Las medidas fueron tomadas de nasion (N) a gnation (Gn) y de cigomático derecho (Zd) a cigomático izquierdo (Zi). Estas medidas son las utilizadas en el cálculo del índice morfológico facial (IMF) que se obtiene a partir de la relación entre la altura morfológica de la cara (de N a Gn) y la anchura bicigomática (de Zd a Zi).
Máxima fuerza de mordida
Para la medición de la fuerza de mordida se empleó un gnatodinamómetro (GM10 Nagano Keiky Japón) con un rango de medición de 0 a 1000 N con una precisión de ± 1 N.20 La fuerza de mordida se registró en Newtons (1 kgf = 9,81 N) en tres áreas de los arcos dentales: zona de incisivos, zona de premolares y la zona de molares. Se tomaron tres medidas de la fuerza de mordida en cada una de las zonas evaluadas y solo se seleccionó el registro máximo (mayor fuerza de mordida) de las tres mediciones en cada una de estas zonas, para el análisis de la información. Las mediciones de la fuerza de mordida se hicieron con intervalos de cinco minutos cada vez que se cambiaba de zona, con el fin de evitar la fatiga muscular.
]]> Dimensiones transversales de los arcos dentalesSe tomaron impresiones en alginato y se obtuvieron modelos de trabajo con yeso tipo III. Con un calibrador digital Bull-tools (exactitud hasta 0,01 mm) se procedió a registrar la distancia tanto para el maxilar superior como para el inferior. En el maxilar superior las distancias fueron tomadas desde el fondo del surco central del primer premolar derecho hasta el fondo del surco central del primer premolar izquierdo. El ancho transversal de molares se tomó entre las fosas centrales mesiales de los primeros molares permanentes derecho e izquierdo. Para el maxilar inferior, estas dimensiones fueron tomadas desde los vértices de las cúspides vestibulares de los primeros premolares derecho e izquierdo.
Finalmente, para los molares se utilizaron los vértices de las cúspideas media-vestibulares de los primeros molares derecho e izquierdo.
Previa evaluación final, se hizo la estandarización de las medidas de la morfología facial, la fuerza de mordida y de las dimensiones transversales con dos evaluadores, sobre una muestra piloto de 20 pacientes que asistieron a la clínica de ortodoncia de Unicoc, Cali, obteniendo para todas las medidas estudiadas un índice de correlación intraclase superior a 0,85, es decir, que el valor obtenido indica buena concordancia interobservador. Fueron necesarios estos dos evaluadores para poder tomar las medidas en menor tiempo.
Modelo hipotetizado
En la (figura 1) se muestra el modelo hipotetizado para el biotipo facial que pone a prueba las variables predictoras (fuerza masticatoria, medidas transversales de los arcos dentales e índice facial con las medidas de N-Gn y de Zd-i) y su capacidad para explicar el modelo del biotipo facial propuesto. Este modelo indica que en conjunto la fuerza de mordida, la forma del arco dental y el índice facial forman una tipología del biotipo, estando relacionada esta última variable con los dos componentes de fuerza de mordida y medidas transversales del arco dental. Como se puede observar, los dos componentes del biotipo facial son por tanto variables latentes, medidas cada una por varios indicadores o sus respectivas medidas.
El modelo esquematiza cómo la fuerza de mordida expresa la importancia de la función masticatoria, que por medio de la integración de los músculos masticatorios y las estructuras óseas induce a cambios esqueléticos. Esto puede influir de manera directa en el desarrollo craneofacial afectando las dimensiones transversales de los arcos dentales y la dinámica funcional de la mandíbula, y se observa que pacientes con arcos dentales amplios presentan caras anchas y mayor fuerza de mordida, mientras que pacientes con arcos dentales angostos presentan menor fuerza de mordida y caras largas.17, 20
Análisis estadístico
Se utilizó el MES a partir del programa ''R a language and environment for statistical computing"21 bajo la librería lavaan versión 0,3-1, para analizar el biotipo facial de este grupo de individuos considerando tres diferentes tipos de variables mediadoras como la fuerza de mordida, los arcos dentales y las medidas de N a Gn y de Zd a Zi. El MES, a diferencia del modelo de regresión múltiple, permite incluir variables latentes no observadas (biotipo facial) que se infieren a partir de variables observables, que son sus indicadores.21
]]> La formulación del modelo partió de obtener una medida de las variables latentes del modelo especificado, para lo cual fue necesario plantear las expresiones que relacionan cada uno de estos conceptos con sus indicadores, es decir, se elaboró un modelo de medición y uno estructural los cuales subyacen para formar el biotipo facial. La ecuación que vincula las variables latentes a las observadas o indicadores Χ se muestra a continuación de forma matricial, donde Ξ la variable latente exógena, Λx la matriz de coeficientes de los indicadores de la variable exógena y d los errores de medida.Χ= Λx Ξ+δ
El modelo estructural especificó las ecuaciones causales lineales entre las variables latentes del modelo, mediante la siguiente ecuación, donde Ξ variable exógena, Τ matriz de coeficientes de la variable exógena y υ término perturbación aleatoria.
Ξ=Τ Ξ+υPor tanto la ecuación estructural resultante para el modelo fue la siguiente.21, 22
Fuerza mordida = fuerza zona de incisivos + fuerza premolar derecho + fuerza molar derecho + fuerza premolar izquierdo + fuerza molar izquierdo + índice facial.
Arco dental = diámetro transversal anterior superior + diámetro transversal posterior superior + diámetro transversal anterior inferior + diámetro transversal posterior inferior + índice facial.
Biotipo = fuerza de mordida + arco dental.
La estimación de los parámetros del modelo implicó determinar los valores de los parámetros desconocidos y su respectivo error de medición. Para tal fin, se obtuvo la matriz de varianzas-covarianzas para las diez variables, las cuales previamente no pasaron la prueba de normalidad multivariante. Por lo tanto, se utilizó el método de máxima verosimilitud robusto como técnica de estimación alternativa.
El método de estimación utilizado para el MES fue el de máxima verosimilitud robusto, debido a la no normalidad multivariada de los datos (mardia = 112,5 p-valor < 0,05). El diagnóstico de la bondad del ajuste fue evaluado por el estadístico x2; sin embargo, este estadístico es sensible al tamaño muestral y a la distribución no normal de los datos, en consecuencia este indicador fue acompañado y complementado por otros índices de ajuste como el error de aproximación cuadrático medio (RMSEA y RMR), el índice de ajuste comparado (CFI) y el coeficiente de Tucker y Lewis (TLI).23, 24 El nivel de significación utilizado para todas las pruebas fue de 0,05.
]]> RESULTADOS
El ajuste del modelo se hizo valorando varios índices como el RMSEA, RMR, CFI y TLI a parte del estadístico X2. En la tabla 1 se observa los estadísticos de bondad de ajuste para el modelo hipotetizado (figura 1)''. Según estos indicadores, existe un buen ajuste del modelo a los datos, sin embargo el valor de x2 fue muy elevado (x2 = 964,691), esto puedo ser debido a que los datos no se ajustan a la distribución normal multivariada, por tanto no se pueden basar las conclusiones sobre este estadístico. El RMSEA = 0,078 no superó el umbral crítico de 0.10, la magnitud del índice RMR = 0,061 estandarizado no fue excesiva y el CIF = 0,988 resultó superior a 0,95, por lo cual no se rechaza la hipótesis del modelo.
En este modelo todos los parámetros fueron significativos, al nivel del 5%, a excepción del parámetro del índice facial con la fuerza de mordida. En la (figura 2) se observan las estimaciones de todos los parámetros significativos del modelo (sin el parámetro del índice facial con la fuerza de mordida). Con el fin de que la interpretación del modelo sea más sencilla las estimaciones fueron estandarizadas.
Los valores junto a las flechas, que van desde los constructos a las variables de medida, indican la ''carga factorialñ de las variables indicadoras o directamente observables en el factor común. Estas cargas representan las estimaciones estandarizadas que miden el grado de correlación con el constructo. Estas cargas factoriales oscilaron entre 0,55 y 0,92 dentro de las positivas y solo se presentó una carga factorial negativa entre el índice facial y las medidas transversales del arco dental (-0,60). Las dos variables latentes estuvieron bien definidas en la fuerza de mordida y en las fuerzas de premolar y molar derecho y fueron las que más efecto demostraron (0,82 en ambos casos). En cuanto al arco dental, la variable con menor correlación fue el diámetro transversal anterior inferior (0,73) y las de mayor correlación fueron el diámetro transversal posterior y anterior superior (0,92 en ambos casos). El índice facial fue la medida que menos correlacionó con las medidas del arco dental (-0,60).
DISCUSIÓN
]]> El modelo hipotetizado para la determinación del biotipo facial fue puesto a prueba estadísticamente a través del modelo de ecuaciones estructurales, el cual permitió probar y estimar las relaciones causales en conjunto con los supuestos teóricos sobre la determinación del biotipo facial.25 Los resultados obtenidos mostraron que en el modelo inicial propuesto, formado por diez variables (ancho de cara, alto de cara, índice facial, distancia entre premolares superiores, distancia entre molares inferiores, distancia entre premolares inferiores, distancia entre molares superiores, máxima fuerza de mordida entre incisivos, premolares y molares) no todos los coeficientes resultaron significativo; sin embargo, el modelo tuvo un buen ajuste, es decir, se reprodujo el comportamiento de los datos observados de un modo razonablemente bueno en las tres etnias. El parámetro no significativo señalaba la relación entre las variables de la fuerza de mordida y el índice facial, lo que sugiere la inexistencia de algo en común entre ellas.
El modelo obtenido trata de un modelo explicativo del biotipo facial de individuos preadolescentes mestizos, afrodescendientes e indígenas de una población colombiana, con un buen ajuste. Esto permite explicar, a través de la fuerza de mordida, el arco dental y el índice facial, los patrones morfológicos de la cara de los pacientes teniendo en cuenta la ascendencia de cada individuo. Aunque el valor de x2 fue significativo, quizás por efecto de la distribución de las variables (no normales), los indicadores prácticos produjeron valores adecuados (dentro de los rangos de aceptación), lo cual indicó que el modelo teórico de relaciones encontró respaldo en los datos y se consideró que estos dos grupos de variables (fuerza de mordida y diámetros transversales) que se propusieron para la evaluación del biotipo facial resultan apropiados.
Otro aspecto relevante que pretendía explicar este trabajo era comprobar si existía relación entre la fuerza de mordida, la forma del arco dental y el índice facial. Existe evidencia científica que demuestra que estas variables tienen un nivel de relación. Se ha determinado que la fuerza oclusal influye en la morfología maxilofacial y en la morfología del cóndilo mandibular.26 En otro estudio, se determinó que los pacientes con distrofia muscular presentaban una estructura facial de cara larga, caracterizada por mayor altura del tercio facial inferior y mordida abierta.25 Estudios que estimulan la función masticatoria en niños con síndrome de cara larga mostraron que la fuerza oclusal aumentaba estimulando el crecimiento mandibular.26 Además, hay que tener en cuenta que los individuos con volumen masticatorio grande tienden a ser llamados ''cara cortasñ. Esto muestra que las dimensiones verticales están estrechamente relacionadas con la fuerza oclusal.27-32 En mediciones realizadas en poblaciones amazónicas se ha comprobado que la fuerza de mordida aumenta de la infancia a la adolescencia y la fuerza de mordida está relacionada con el índice facial.33 En este estudio se demostró que existe una fuerte relación en las variables observadas que conforman las variables latentes y una fuerte relación entre las variables latentes determinadas por el modelo, lo que confirma la pertinencia de estas variables para la definición del constructo evaluado. Las variables latentes arcos dentales y fuerza de mordida resultaron estar muy bien definidas y esta última fue la que más influyó en la determinación del biotipo facial.
Este modelo permite obtener una estimación del biotipo facial de un individuo a partir de variables como el índice facial, fuerza de mordida y diámetros transversales, y por consiguiente considerar la ascendencia del individuo para su estimación. No es lo mismo asumir (sin demostrar) que ciertas medidas determinan un biotipo facial, que contar con elementos que respalden ese supuesto, como estos resultados lo demuestran.
La estimación del biotipo facial parece ser explicada en mayor parte por la fuerza de mordida de un individuo. Esto muestra que la fuerza de mordida influye en la determinación del biotipo facial confirmando el rol de la influencia de los tejidos extraesqueletales y el crecimiento del hueso.16, 33-36
Este estudio respalda la utilidad del modelamiento estadístico del biotipo facial, ya que genera una contextualización de los biotipos teniendo en cuenta su ascendencia étnica y las diferencias que se han demostrado entre individuos de diferentes poblaciones.18
El rostro del Homo sapiens sapiens inevitablemente muestra diferentes fenotipos étnicos (las apariencias étnicas) producto de procesos microevolutivo, flujo de genes y migraciones continentales. Para las poblaciones amazónicas pertenecientes a los grupos étnicos (ticuna, huitoto y cocama), Aragón y colaboradores (2008) han descrito la presencia de winging, incisivos centrales y laterales en pala, altas frecuencias de las formas surco y fosa de la cúspide de Carabelli, patrón cuspídeo Y6 o Y7, pliegue acodado, protostílido y cúspide 6. Todos estos rasgos morfológicos son parte de un complejo dental mongoloide, específicamente de los sinodontes, lo cual coincide con la teoría sobre el origen mongoloide de los indígenas de América del Sur.37 La influencia de las fuerzas musculares y los estímulos externos en el moldeamiento del biotipo facial, así como también los factores genéticos y medioambientales que expresan características externas en el fenotipo de cada individuo deben ser consideradas.38 Lo anterior se ve reflejado para la población amazónica en una anchura bicigomática mayor que hace que la cara se vea más ancha y corta (euriprosopo). Al comparar estas características con la población de Santiago de Cali, la cual tiene procesos microevolutivos y dinámicas poblacionales completamente diferentes, el biotipo facial cambia y la cara resulta ser más larga y angosta (leptoprosopo). Por último la población afrodescendiente presenta valores intermedios entre las caras altas y delgadas de la población mestiza de Santiago de Cali y las caras cortas y anchas de los indígenas amazónicos. El modelo genera una contextualización del biotipo facial al considerar al individuo en sí y no en función de la comparación y promedios estandarizados foráneos. Además permite al profesional individualizar el diagnóstico en las subáreas de la salud: cirugía maxilofacial, estética facial, ortopedia maxilar y ortodoncia. Por último hay que entender que la estimación de estos modelos a través de herramientas estadísticas no remplaza el esfuerzo teórico ni metodológico que se requiere para la determinación del biotipo facial; estas herramientas ayudan a evidenciar formalmente los constructos o teorías hipotetizadas desde la práctica clínica.
CONCLUSIONES
]]> Entre las diez variables estudiadas, el modelo evidenció que la variable latente que más se correlaciona con el biotipo facial es la fuerza de mordida (0,82), seguida por la relación con los arcos dentales (0,73).
Es necesario tener en consideración la ascendencia de los individuos y evaluar la fuerza de mordida, el índice facial y las dimensiones transversales de los arcos dentales para determinar de manera más acertada el biotipo facial de cada individuo.
Determinar el biotipo facial de nuestros pacientes es de gran importancia para la formulación de un diagnóstico y la proposición de un plan de tratamiento.
Conflicto de intereses: los autores declaran que no hay conflicto de intereses en el presente manuscrito.
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