RESUMEN

La caracterización de yacimientos tiene como objetivo primordial establecer el modelo del yacimiento mediante la integración de toda la información aprovechable. El enfoque tradicional incluye el modelamiento basado principalmente en la información estática, teniendo como etapa final del proceso la validación del modelo con la información dinámica disponible. El término validación involucra un procedimiento que solo busca asegurar que a las zonas productoras modeladas correspondan propiedades del yacimiento adecuadas. Las nuevas tendencias en la caracterización de yacimientos muestran que a los modelos del yacimiento se debe integrar la información dinámica disponible. Este proceso no es trivial pues incluye un proceso de optimización enmarcado en un proceso continuo de simulación liviana.

La metodología propuesta se aplicó exitosamente en modelos sintéticos y en un ejemplo de campo. Los modelos sintéticos fueron usados para validar la eficiencia del procedimiento sobre los métodos clásicos de caracterización de yacimientos. El ejemplo de campo corresponde a un yacimiento altamente heterogéneo: las arenas A2 del bloque VII del campo Casabe. Este ejemplo incluye 22 pozos productores y 19 pozos inyectores en un yacimiento, de origen fluvial constituido por geometrías estratigráficamente complejas, tales como estratificación cruzada, canales de flujo preferencial, cambios laterales de facies y espesores, entre otras. La conclusión más importante de este trabajo es que los patrones de inyección regulares de cinco puntos, preestablecidos, no resultan eficientes para optimizar el proceso de recobro secundario, por lo que se recomienda establecer modelos irregulares con base en la trayectoria de las líneas de flujo.

Palabras claves: simulación streamline, inversión dinámica de datos, simulación gaussiana secuencial.

ABSTRACT

The main objective of oilfield characterization is to establish the oilfield’s model through the integration of all usable information. The traditional scope includes the modeling based primarily on static information, having as a final stage of the process, the validation of the model with the dynamic information available. The term validation involves a procedure that only tries to guarantee that the productive zones being modeled feature adequate oilfields properties. The new trends in oilfield characterization show that the dynamic information available should be integrated to the oilfield’s model. This process is not trivia, since it includes an optimization process framed by a continuous process of light simulation.

In this paper, a semi-analytical solution is proposed, as a product of the combination of geostatistical techniques with streamline simulation algorithms and of dynamic inversion of data for the optimization of the permeability model for heterogeneous oilfields, while verifying the effectiveness of the dynamic inversion scheme in two phases: adjustments to irruption times, followed by adjustments to the amplitude of the water cuts.

The methodology proposed was successfully applied to synthetic models and to a field case. The synthetic models were used to validate the efficiency of the procedure on classical methods of oilfield characterization. The field case corresponds to a highly heterogeneous oilfield: the A2 sands of block VII of the Casabe field. This example includes 22 productive wells and 19 injecting wells in an oilfield of fluvial origin, made up of stratigraphically complex geometries, such as cross-stratification, preferential flow channels, and lateral changes to facies and thicknesses, among others. The most important conclusion from this paper is that the regular injection patterns, of five pre-established points, are not efficient enough to optimize the secondary recovery process; therefore, suggestion is made to establish irregular models based on the trajectory of the flow lines.

Keywords: streamline simulation, dynamic data inversion, sequential gaussian simulation.

RESUMEN

A caracterização de jazidas tem como objetivo primordial estabelecer o modelo da jazida mediante a integração de toda a informação aproveitável. O enfoque tradicional inclui a modelação baseada principalmente na informação estática, tendo como etapa final do processo a validação do modelo com a informação dinâmica disponível. O termo validação envolve um procedimento que só busca assegurar que às zonas produtoras modeladas correspondam propriedades da jazida adequadas. As novas tendências na caracterização de jazidas mostram que aos modelos da jazida se deve integrar a informação dinâmica disponível. Este processo não é trivial pois inclui um processo de otimização encerrado em um processo contínuo de simulação leve.

A metodologia proposta aplicouse de forma bem sucedida em modelos sintéticos e em um exemplo de campo. Os modelos sintéticos forem usados para validar a eficiência do procedimento sobre os métodos clássicos de caracterização de jazidas. O exemplo de campo corresponde a uma jazida altamente heterogênea: as areias A2 do bloco VII do campo Casabe. Este exemplo inclui 22 poços produtores e 19 poços injetores em uma jazida, de origem fluvial constituída por geometrias estratigraficamente complexas, tais como estratificação cruzada, canais de fluxo preferencial, mudanças laterais de fácies e espessuras, entre outras. A conclusão mais importante deste trabalho á que os padrões de injeção regulares de cinco pontos, préestabelecidos, não resultam eficientes para otimizar o processo de recobro secundário, pelo que se recomenda estabelecer modelos irregulares com base na trajetória das linhas de fluxo.

NOMENCLATURA

INTRODUCCIÓN

Generalmente, los yacimientos de tipo fluvial están constituidos por depósitos sedimentarios con geometrías estratigráficamente complejas, tales como estratificación cruzada, canales de flujo preferencial, cambios laterales de facies y espesores, entre otras. Lo anterior hace que éste tipo de yacimientos presenten un alto grado de heterogeneidad.

Un reto en la caracterización de los yacimientos consiste en obtener modelos que respondan tanto a sus características estáticas como dinámicas. Es decir, que no sólo representen adecuadamente la información geológica (modelo estático) sino también que correspondan con el comportamiento histórico del yacimiento (modelo dinámico).

El tamaño adecuado de los modelos de yacimiento, está directamente relacionado con el grado de heterogeneidad de los mismos, de tal manera que los yacimientos estratigráficamente complejos, difícilmente se pueden simular eficientemente a través de modelos pequeños.

Actualmente existen técnicas geoestadísticas que permiten la generación de modelos estáticos de alta resolución (Deutsch y Journel, 1998). Sin embargo, la integración de datos dinámicos, conlleva a un proceso de ajuste histórico, que involucra necesariamente un problema de optimización multivariada, que resulta computacionalmente intensivo y prácticamente imposible en modelos de alta resolución (Vasco et al., 1998).

La simulación tradicional, basada en diferencias finitas, presenta limitaciones para manejar modelos grandes, básicamente por los altos requerimientos computacionales (Hadjipieris y Blunt, 2000). Recientemente, la simulación streamline, se ha utilizado con éxito, en yacimientos heterogéneos sometidos a inyección de agua (Thiele et al., 1996), con flujo multifásico (Peddibhotla et al., 1997; Batycky et al., 1997), sistemas multicomponentes y a escala de campo (Batycky et al., 1997; Thiele et al., 1997; Peddibhotla et al., 1997; Baker et al., 2002), las cuales ofrecen mejoras sustanciales en la velocidad de cómputo, reducción en la difusión numérica y en los efectos de orientación de las celdas. Estos beneficios se obtienen principalmente en procesos eminentemente convectivos con marcada influencia de las heterogeneidades, básicamente porque el problema de flujo de fluidos en 3D es desacoplado y resuelto como una combinación de ecuaciones diferenciales en 1D siguiendo la línea de flujo, lo que resulta mucho más eficiente y rápido.

En general, las metodologías propuestas se basan en el concepto de simulación streamline, con el propósito de inferir la distribución de la permeabilidad en el modelo del yacimiento, mediante derivación analítica de los coeficientes de sensibilidad, necesarios para resolver el problema inverso involucrado en el ajuste histórico, y posterior ajuste de la curva de flujo fraccional resultante de los datos de producción.

Este trabajo presenta una metodología para tratar el problema de optimización del modelo de permeabilidad en yacimientos heterogéneos, combinando técnicas de simulación geoestadística con simulación streamline e inversión dinámica de datos. La técnica sugerida, utiliza la Simulación Gaussiana Secuencial para generar un modelo estático inicial, teniendo en cuenta variables continuas como: contenido de arcilla (VSH), porosidad efectiva, permeabilidad y saturación de agua y como variable categórica el tipo de roca. Seguidamente se efectúa la predicción o modelamiento directo utilizando simulación streamline. A partir de las predicciones y del comportamiento histórico de producción, se soluciona el problema inverso mediante la técnica propuesta por Vasco et al. (1998), con lo cual se obtiene el modelo dinámico de permeabilidad del yacimiento.

He et al. (2001) publicaron una metodología similar con la diferencia en que no utilizan directamente los datos de producción (corte de agua) sino el cambio en el tiempo de vuelo resultante de maximizar la correlación entre las respuestas de producción observadas y calculadas en cada pozo. El concepto que utilizan lo denominaron "tiempo de viaje generalizado" y es particularmente útil para aplicaciones de campo a gran escala con condiciones de producción cambiantes.

DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO

Simulación Gaussiana Secuencial (SGS)

La primera parte del método propuesto para optimizar el modelo de permeabilidad de un yacimiento heterogéneo consiste en la obtención del modelo estático inicial del yacimiento utilizando la SGS. La SGS es un procedimiento estocástico que permite generar el modelo estático del yacimiento, haciendo honor a los datos disponibles en las localizaciones de los pozos. Detalles del método se pueden consultar en Deutsch y Journel (1998).

A grandes rasgos, el algoritmo de la SGS presentado en la Figura 1 es el siguiente:

1. Lectura de la malla de simulación geoestadística y la información conocida con su respectiva localización.

2. Cálculo la distribución acumulativa de probabilidad (cdf) a partir de todos los datos conocidos.

4. Definir un camino aleatorio de tal manera que todas las celdas de la malla sean barridas una sola vez.

5. En cada nodo, con base en la información de los nodos vecinos que puede ser original o previamente simulada y el modelo de variograma definido, usar kriging simple para estimar los parámetros simulados.

6. Repetir el paso 5 hasta que todos los nodos sean simulados.

7. Revertir la transformación normal y reportar los valores simulados en todos los nodos.

Simulación Streamline (SS)

La siguiente etapa consiste en definir un modelo de SS para el yacimiento utilizando como dato de entrada el modelo estático definido en la etapa inicial. La SS es básicamente un procedimiento IMPES (Implícito en presión y explícito en saturación) que utiliza los mismos principios de la simulación en diferencias finitas pero resuelve el problema de la saturación en un el espacio tiempo de vuelo en lugar de utilizar la malla cartesiana.

La SS ofrece mejoras sustanciales en la velocidad de cómputo, reducción en la difusión numérica y en los efectos de orientación de las celdas debidas al desacoplamiento del problema de flujo de fluidos de 3D a 1D. Sin embargo, es conveniente precisar que la SS todavía no puede simular eficientemente procesos difusivos, dominados por presión capilar y fluidos altamente compresibles.

La variable fundamental en la SS es el tiempo de vuelo t_v que simplemente es el tiempo de viaje de una partícula a lo largo la línea de flujo hasta alcanzar un punto dado. El tiempo de vuelo puede definirse mediante la Ecuación 2 (Datta-Gupta y King, 1995):

Desde otro punto de vista, el tiempo de vuelo refleja la propagación del frente de fluidos a varios tiempos, por lo tanto, existe una conexión directa entre el tiempo de vuelo y la eficiencia de barrido volumétrica. Idrobo et al. (2000) presentan la metodología para estimar dicha eficiencia de barrido en función del tiempo de vuelo.

Datta-Gupta y King (1995), presentaron la solución analítica de la Ecuación 1 en términos del tiempo de vuelo t_v mediante la Ecuación 3 la que constituye el fundamento matemático de la SS.

El trazado de las líneas de flujo es un aspecto esencial en la SS. El trabajo inicial para el trazado de las líneas de flujo en 3D fue presentado por Pollock (1988). El algoritmo se centra en determinar el punto de salida de una línea de flujo dado un punto de entrada, asumiendo una aproximación lineal en el campo de velocidad en cada coordenada.

Si v es la velocidad intersticial, entonces la velocidad en cualquier punto en la dirección x, de acuerdo con la aproximación lineal es:

v_xe   :     Velocidad en la cara de entrada en la dirección x

v_xs     :     Velocidad en la cara de salida en la dirección x

g_x    :     Gradiente de velocidad en la dirección x

De manera similar se pueden obtener las expresiones para las velocidades en las direcciones y y z.

Despejando e integrando las expresiones para vx, vy y vz, se obtiene el tiempo que tardaría una partícula para atravesar el bloque en cada dirección y teniendo en cuenta que la línea de flujo debe salir a través de la cara cuyo tiempo de tránsito sea menor, entonces el delta de tiempo de vuelo de la línea de flujo en el bloque es dado por:

Con el tiempo de vuelo t_v y las coordenadas de entrada a la celda (x_e, y_e, z_e) conocidos se puede calcular las coordenadas de salida (x_s, y_s, z_s). Ver Figura 2.

Solución numérica de la ecuación de continuidad

Los detalles acerca de las soluciones numéricas y las técnicas utilizadas para evitar la difusión numérica y prevenir las oscilaciones se encuentran en Peddibhotla, Datta-Gupta y Xue (1997).

En síntesis el algoritmo de la SS se presenta en el diagrama de flujo de la Figura 3 cuyos pasos principales son:

1. Lectura de los datos del yacimiento y los parámetros de simulación.

2. Determinación de la distribución de presiones en la malla de simulación. Esta subrutina involucra un modelo de pozos inyectores y productores para la determinación de los caudales y presiones de fondo de acuerdo con las condiciones de límite internas (restricción por presión o caudal) y un modelo de condiciones de frontera.

3. Cálculo de velocidades, trayectoria de líneas de flujo y tiempo de vuelo en cada bloque de la malla de simulación.

4. Generación de líneas de flujo y transformación de coordenadas espaciales de 3D a 1D a lo largo de las mismas.

5. Asignación de la saturación de agua inicial a lo largo de las líneas de flujo a partir de la saturación inicial en los bloques de la malla de simulación.

6. Cálculo numérico de las salutaciones a lo largo de las líneas de flujo.

7. Determinación de saturación final a lo largo de las líneas incluyendo el efecto de segregación gravitacional mediante el concepto de operador de fraccionamiento.

9. Determinación de la saturación de agua equivalente en los bloques de la malla de simulación mediante interpolación 3D basada en el método cuadrático modificado.

10. Repetir los pasos del 6 al 9 para cada intervalo de tiempo de simulación siempre y cuando se mantengan las condiciones de operación (un mismo evento).

11. Repetir los pasos del 1 al 9 para todos eventos.

Inversión dinámica de datos (IDD)

El último paso de la metodología es la optimización del modelo de permeabilidad del yacimiento a partir del comportamiento dinámico observado. Lo anterior involucra la solución de un problema inverso. Vasco et al. (1998) publicaron una metodología de IDD utilizando como variable dinámica el comportamiento del corte de los pozos productores que se fundamenta en la SS para calcular los coeficientes de sensibilidad en términos de funciones integrales 1D a lo largo de las líneas de flujo, requiriendo una sola corrida de simulación. Se basa en la analogía entre el trazado de líneas de flujo y la propagación de ondas sísmicas la cual es modelada mediante la ecuación Eikonal (Sergey, 2000).

La integración de datos dinámicos se efectúa de manera similar a la inversión sísmica utilizada en geofísica (Nole, 1987) en la cual se emplea un proceso iterativo de dos pasos: primero ajuste de los tiempos de irrupción (primer arribo) en los pozos productores y segundo el ajuste del corte de agua o flujo fraccional (amplitud). La inversión en dos pasos mejora sustancialmente la velocidad de cómputo y evita que la solución sea atrapada en picos secundarios de la respuesta de producción (mínimo local). Además, como utiliza las potencialidades de la SS es perfectamente aplicable en yacimientos heterogéneos.

Los detalles de la formulación matemática de la IDD pueden ser consultar en la referencia Vasco et al. (1998). Adicionalmente, Cobeñas et al. (1998) presentan una amplia disertación sobre las técnicas utilizadas para corregir la no unicidad y la inestabilidad numérica en los problemas de inversión dinámica de datos aplicados en la caracterización de yacimientos.

El algoritmo de la IDD se presenta en el diagrama de flujo de la Figura 4, en resumen consta de los siguientes pasos:

2. Cálculo de los operadores espaciales de segundo orden horizontal y vertical.

3. Predicción de las condiciones de operación mediante el simulador basado en líneas de flujo (solución del problema directo).

4. Cálculo de los coeficientes de sensibilidad a lo largo de las líneas de flujo.

5. Cálculo de los residuales o errores cuadráticos medios.

6. Determinación de los términos de regulación y los factores pesantes del problema inverso.

7. Formulación de la función objetivo.

8. Minimización de la función objetivo (solución del problema inverso).

9. Actualización del modelo invertido a partir de las perturbaciones obtenidas.

10. Repetir los pasos del 3 al 9 el número de iteraciones especificadas para el ajuste del tiempo de irrupción (primer arribo).

APLICACIONES

Para validar el método se efectuó un ejemplo en un modelo sintético y una aplicación de campo en un área piloto del campo Casabe.

Modelo sintético

Con esta aplicación se validó la potencialidad del algoritmo de IDD para optimizar el modelo de permeabilidad de un yacimiento altamente heterogéneo. Se utilizó un modelo sintético en dos dimensiones que consiste de un patrón de inyección de 5 puntos invertidos: un pozo inyector localizado en el centro y cuatro pozos productores localizados en las esquinas. El modelo de permeabilidad se discretizó mediante una malla de 40 por 40 celdas (Figura 5); como se observa, es extremadamente heterogéneo con tres zonas de alta permeabilidad (zonas de flujo preferencial): una elíptica al suroccidente, una al nororiente y otra más pequeña al suroriente. También presenta dos barreras de permeabilidad una al noroccidente y otra al suroriente. Este modelo servirá de referencia para efectuar la inversión dinámica.

El comportamiento de los cortes de agua en los pozos productores se obtuvo mediante la corrida de un modelo de SS sobre el modelo sintético propuesto. Los resultados presentados en la Figura 6, sirvieron de información dinámica para efectuar el proceso de inversión dinámica, partiendo de un modelo de permeabilidad uniforme.

El proceso de IDD se efectuó utilizando el modelo de dos fases: ajuste en tiempos de irrupción seguido por el ajuste en los cortes de agua. Los resultados finales se presentan en los Figuras 7 y 8 respectivamente. El ajuste en los tiempos de irrupción se obtiene rápidamente (dos iteraciones) y el modelo de permeabilidad resultante (Figura 7) se aproxima ligeramente el modelo de referencia pero todavía no es el óptimo. El ajuste en los cortes de agua se obtuvo después de cinco iteraciones y en términos generales el modelo resultante (Figura 8) correlaciona bastante bien con el modelo de referencia.

Aplicación de campo

Como área de estudio se escogieron las arenas A2 del bloque VII del campo Casabe que corresponden con los intervalos intermedios de la formación Colorado. Dichas arenas fueron depositadas en un ambiente fluvial de corrientes meandriformes por lo que se presenta una alta heterogeneidad en la distribución de sus propiedades petrofísicas.

En la Figura 9 aparece el mapa estructural el tope de las arenas A2 del bloque VII del campo Casabe. Estructuralmente, corresponde a un anticlinal asimétrico con buzamientos de 11° hacia el este y 7° hacia el oeste.

Teniendo en cuenta solamente los pozos productores que tienen completamiento en las arenas A2 y los pozos inyectores de dichas arenas en total se consideran 48 pozos distribuidos así: 29 pozos productores y 19 pozos inyectores.

Zonificación

Las arenas A2 están constituidas por 13 niveles arenosos los cuales de tope a base son: A2a1, A2a2, A2a3, A2a4, A2a5, A2a6, A2a7, A2b1, A2b2, A2b3, A2b4. En la Tabla 1 aparece las propiedades petrofísicas promedias por unidad.

La construcción del modelo estático del yacimiento involucra dos pasos: primero la construcción del modelo geológico mediante el ensamblaje del marco estructural y la definición de superficies paramétricas de los horizontes de mayor continuidad. El segundo paso es el modelamiento geoestadístico para obtener la distribución de las propiedades petrofisícas en los bloques de la malla de simulación. Como se mencionó previamente, para este propósito se utilizó la SGS, inicialmente la simulación geoestadística se corrió en una malla de referencia de alta resolución tomando como variable categórica de tipo de roca la litología, definida por intermedio de las electrofacies, y como variables continuas el contenido de arcilla, la porosidad efectiva, la permeabilidad y la saturación de agua antes de iniciar el proceso de inyección de agua. Posteriormente, se efectuó un proceso de escalamiento a la malla de simulación escogida. La malla de simulación consta de 41860 bloques distribuidos así: 65 bloques en la dirección x, 25 en la dirección y, y 23 en la dirección z (Figura 10).

La Figura 11 presenta el modelo estático de permeabilidad efectiva obtenido y que constituye el modelo inicial para establecer el modelo de SS el cual es el punto de partida para efectuar el proceso de IDD.

Modelo de Simulación Streamline

Para el desarrollo de este trabajo se utilizó el simulador S3D versión 2.0 desarrollado en la Universidad de Texas A&M por el doctor Datta-Gupta y su grupo de investigación.

La historia de producción secundaria e inyección, para efectos de la SS, se dividió y escaló en nueve eventos principales. Las Figuras 12 y 13 muestra las historias de producción e inyección respectivamente.

Líneas de flujo

Antes de cada uno de los nueve eventos en los cuales se dividió la historia de producción, se efectúa la actualización de las líneas de flujo. La Figura 14 presenta el trazado a 210, 2160, 4410 y 5970 días de simulación. Dicho trazado permite visualizar las zonas drenadas por cada pozo productor. Se observa que no responden a los patrones de inyección regulares de cinco puntos establecidos, presentando direcciones de flujo preferencial. Esta información es muy importante para administrar eficientemente el proceso de recobro secundario en el campo.

Tiempo de vuelo

Como se explicó previamente, la variable fundamental en la SS es el tiempo de vuelo. Su trazado en cada bloque de la malla de simulación indica cualitativamente el barrido volumétrico por el proceso de inyección de agua, en cada evento. La Figura 15 esquematiza los tiempos de vuelo en cuatro eventos, se aprecian las áreas barridas y no barridas en cada caso. Como era de esperase, se observa buen barrido en el sector oriental donde tiene mayor influencia el proceso de inyección de agua.

Inversión dinámica de datos

Se efectuó utilizando el modelo de inversión dinámica en dos fases obteniendo los siguientes resultados:

El ajuste del tiempo de irrupción de todos los pozos productores se obtuvo después de dos iteraciones. En la Figura 16 se muestra el comparativo entre el ajuste inicial y final de los tiempos de irrupción. Se observa que el factor de correlación pasa de 0,6329 a 0,9944.

En la Figura 17 se muestra el ajuste en el corte de agua de todos los pozos productores después de esta primera fase de inversión.

Ajuste en cortes de agua

De manera similar a como se efectúo el ajuste en el tiempo de irrupción, se hizo el ajuste en el corte de agua. Inicialmente se efectuaron múltiples corridas con diferente número de iteraciones, encontrándose que el menor error cuadrático medio se obtiene a 68 iteraciones.

En la Figura 18 se presenta el comparativo entre los cortes de agua observados y calculados, al comienzo y la final de la inversión dinámica. Se observa que este caso el ajuste no es tan eficiente. El factor de correlación pasa de 0,3678 a 0,5563 y el ajuste en los cortes de agua obtenido en todos los pozos se muestra en la Figura 19.

En la Figura 20 se presenta un comparativo entre el modelo de permeabilidad inicial y el obtenido después de la segunda fase de inversión en algunas capas del modelo del yacimiento. En el modelo obtenido se han resaltado las diferencias, algunas pueden parecer sutiles debido a la escala utilizada para facilitar una visualización global. Sin embargo, algunas celdas presentan diferencias apreciables con variaciones en términos absolutos entre 65 y 718 md.

En general se observan dos zonas de mayor permeabilidad en la parte central del yacimiento, constituyéndose en canales de flujo preferencial y una zona en la parte nororiental con más baja permeabilidad lo que puede constituir una barrera de flujo.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

• Combinando técnicas geoestadísticas con algoritmos de simulación streamline y de inversión dinámica de datos, es posible optimizar el modelo de permeabilidad de yacimientos heterogéneos.
• Las características específicas de la SS, permiten el cálculo analítico de los coeficientes de sensibilidad de los datos dinámicos de producción a los parámetros del modelo petrofísico del yacimiento. Por lo tanto, el problema inverso que plantea el proceso de ajuste histórico, se simplifica sustancialmente.
• En general, en un modelo de yacimiento heterogéneo, existen muchos más parámetros en el modelo a optimizar que datos de producción observados. Por lo tanto, el problema inverso planteado para la integración dinámica no tiene respuesta única ni presenta estabilidad numérica. Sin embargo, con la introducción de términos de regulación, tales como la función de tamaño normal y el operador espacial de segundo orden (Cobeñas et al., 1998), se reduce el grado de incertidumbre y se mejora
  la convergencia.
• Con la incorporación de la información dinámica, es posible determinar aspectos característicos en el modelo de permeabilidad del yacimiento, tales como barreras de permeabilidad o canales de flujo preferencial.
]]> La metodología se aplicó exitosamente en la optimización del modelo de permeabilidad efectiva de un modelo sintético 2D lo que permitió evidenciar el potencial de la técnica.
• Se efectúo una aplicación de campo optimizando el modelo de permeabilidad de las arenas A2 del bloque VII del campo Casabe, estableciendo una malla 3D de 41860 celdas con 48 pozos, 29 productores y 19 inyectores, integración de la información de los cortes de agua de 22 pozos.
• Se verificó la efectividad del esquema de inversión dinámica de dos fases: ajuste en tiempos de irrupción, seguido por ajuste en cortes de agua, propuesto por Vasco et al. (1998), para la optimización del modelo de permeabilidad efectiva.
• Los patrones de inyección regulares de cinco puntos, establecidos en el área de estudio, no resultan eficientes para optimizar el proceso de recobro secundario, es conveniente establecer modelos irregulares con base en la trayectoria de las líneas de flujo.
• Los resultados indican que el modelo de permeabilidad inicial es bueno, sin embargo, con la inversión dinámica se logra una mejora en términos porcentuales del orden del 45,7% con respecto al estimativo de producción acumulada.
• Se recomienda sistematizar el algoritmo integrándolo en un solo programa que incluya la simulación geoestadística, la simulación streamline y el esquema de inversión dinámica de tal manera que resulte mucho más eficiente computacionalmente, evitando manipulación y transferencia manual de información entre las subrutinas.
• Es recomendable, en el área de estudio y con la ayuda de la simulación streamline, explorar estrategias de explotación tendientes a mejorar el factor de recobro último.
• En el caso especifico del campo Casabe, se recomienda aplicar la metodología a la totalidad de las arenas productoras y a los demás bloques del campo, con miras a entender mejor el comportamiento del proceso de inyección de agua y establecer esquemas de producción tendientes a mejorar al recobro.

AGRADECIMIENTOS

BIBLIOGRAFÍA

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