Estimación de la recarga media anual en los acuíferos de la sabana de Bogotá¹

Recharge Estimation in Aquifers of the Bogota Savannah²

Estimativa do reabastecimento médio anual em los aquíferos da savana de Bogotá³

Federico Antonio-Fragala⁴
Nelson Obregón-Neira⁵

¹Este artículo se deriva del proyecto de investigación con financiación interna denominado Simulación estocástica espacial en los acuíferos de la sabana de Bogotá (registro No. 000938), desarrollado por el grupo de investigación Hidrociencias de la Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá, Colombia.
²Submitted on April 3, 2010. Accepted on September 28, 2010. This article is derived from the research project Spatial Stochastic Simulation in Aquifers of the Bogota Savannah, registration number 000938, developed by the research group Hidrociencias and funded by Pontificia Universidad Javeriana, Bogota, Colombia.
³Data de recepção: 3 de abril de 2010. Data de aceitação: 28 de setembro de 2010. Este artigo deriva do projeto de pesquisa com financiamento interno denominado Simulação estocástica espacial nos aquíferos da Savana de Bogotá (registro No. 000938), desenvolvido pelo grupo de pesquisa de Ciências Hídricas da Pontifícia Universidade Javeriana, Bogotá, Colômbia.
⁴Ingeniero Scienze Geologiche, Universitá di Catania, Italia. Máster en Hidrología General y Aplicada, CEDEX, Madrid, España. PhD in Civil Engineering and Geosciences, Newcastle University, Reino Unido. Profesor asociado, Departamento de Ingeniería Civil, Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá, Colombia. Correo electrónico: fragala@javeriana.edu.co. ]]> ⁵Ingeniero civil, Universidad Francisco de Paula Santander, Cúcuta, Colombia. Maestría en Ingeniería Civil, Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia. PhD en Hidrología, University of California at Davis, Estados Unidos. Profesor titular, Departamento de Ingeniería Civil, Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá, Colombia. Correo electrónico: nobregon@ javeriana.edu.co.

Fecha de recepción: 3 de abril de 2010. Fecha de aceptación: 28 de septiembre de 2010.

Resumen

La recarga es un factor clave para la sostenibilidad de los acuíferos. Debido al aumento de la demanda de agua y al cambio climático, existe un interés creciente en los recursos hídricos subterráneos de la sabana de Bogotá. En esta región los estudios de recarga se han enfocado en técnicas de balance hídrico del suelo basadas en la metodología de la FAO para la estimación de la evapotranspiración real. Este trabajo, en cambio, aplica un modelo parsimonioso de balance hídrico y calibra sus parámetros a través de la minimización de la función error entre caudales observados y simulados. Los resultados de la modelación indican que la recarga depende de la subcuenca analizada y que su promedio es de 112 mm/año, que se compara al rango de valores (8-81 mm/año) obtenidos en estudios previos. Esta investigación sugiere que se necesita prudencia cuando las decisiones sobre la sostenibilidad de los recursos hídricos se basan en una única metodología para la estimación de la recarga y que más de una técnica es recomendable.

Palabras clave: Acuíferos-sabana de Bogotá (Colombia), balance hídrico (hidrología)-sabana de Bogotá (Colombia), aguas subterráneas-sabana de Bogotá (Colombia).

Abstract

Recharge is a key factor for the sustainability of aquifers. In the Bogota Savannah there is an increasing interest in groundwater resources because of both the increase in water demand and climate change. Even though recharge studies in this region have traditionally focused on soil water balance approaches based on the use the FAO methodology for determining actual evapotranspiration levels, this work applies a frugal monthly water balance model and calibrates its lumped parameters through minimization of the error function between observed and simulated discharges in each hydrological basin. Model results indicate that recharge depends on the basin analyzed, and that the average model recharge in the Bogota Savannah is 112 mm yr-1, which is compared to the range of 8-81 mm yr-1 found in previous studies. This study suggests that caution should be used when decisions on the sustainability of groundwater resources in the Bogotá plain are based on a recharge estimate obtained from a single methodology, and that a multiple technique approach is recommended.

Key words: Aquifers-Sabana de Bogotá (Colombia), Water balance (Hydrology)-Sabana de Bogotá (Colombia), Groundwater-Sabana de Bogotá (Colombia)

Resumo

O reabastecimento é um fator chave para a sustentabilidade dos aquíferos. Devido ao aumento da demanda de água e a mudança climática, existe um interesse crescente nos recursos hídricos subterrâneos da savana de Bogotá. Nesta região os estudos de reabastecimento tem sido enfocado em técnicas de balanço hídrico do solo baseadas na metodologia da FAO para a estimativa da evapotranspiração real. Este trabalho, ao contrário, aplica um modelo parcimonioso de balance hídrico e calibra seus parâmetros através da minimização da função erro entre caudais observados e simulados. Os resultados da modelagem indicam UE o reabastecimento depende da subbacia analisada e que sua média de 112 mm/ano, que é comparável á faixa de valores (8-81 mm/ano) obtidos em estudos anteriores. Esta pesquisa sugere que é preciso ter prudência quando as decisões sobre a sustentabilidade dos recursos hídricos baseiam-se em uma única metodologia para a estimativa de reabastecimento e que o uso de mais de uma técnica é recomendável.

Introducción

En hidrogeología, la recarga se define como el flujo de agua que llega a la zona saturada (el acuífero); así forma un volumen de agua que se adiciona a la reserva de agua subterránea (Lerner et al., 1990). La recarga es una importante componente del ciclo hidrológico, pues de esa depende el volumen de recursos hídricos subterráneos renovables. Zhou (2009), sin embargo, precisa que el desarrollo sostenible de los recursos hídricos subterráneos depende no solamente de la recarga, sino de la zona de captura inducida por los bombeos de aguas subterráneas.

Existen diferentes métodos para la estimación de la recarga y una descripción exhaustiva de ellos se encuentra en Scanlon et al. (2002). Estudios en áreas relativamente húmedas de Estados Unidos (Delin y Risser, 2007) han demostrado que no existe metodología alguna que se pueda definir como la más apropiada para la estimación de la recarga y la aplicación de diferentes técnicas. No obstante, Delin et al. (2007) reconocen que es difícil tener suficientes datos de buena calidad para aplicar más de dos o tres métodos. En el contexto mundial, varias aglomeraciones urbanas y rurales dependen en grandes proporciones de las aguas subterráneas. Este es el caso de Ciudad de México, Lima, el Avra Valley y el San Joaquin Valley, en Arizona, por citar sólo unos cuantos ejemplos. En zonas rurales las aguas subterráneas representan a menudo los únicos recursos hídricos aprovechables localmente.

La sabana de Bogotá, con una población de cerca de diez millones de habitantes, es el centro agroindustrial más importante del país, cuya demanda hídrica es atendida principalmente por los sistemas del río Bogotá y del macizo de Chingaza (Vargas et al., 2008). De acuerdo con el Instituto Colombiano de Geología y Minería (Ingeominas, 2002), la explotación de aguas subterráneas se ha intensificado progresivamente en los últimos quince años debido al desarrollo agroindustrial; además, el aprovechamiento de aguas subterráneas para consumo humano también se ha incrementado, ya que los recursos hídricos superficiales son insuficientes para satisfacer la creciente demanda, especialmente en épocas de verano prolongado. La extracción de aguas subterráneas se ha concentrado en el occidente del área de estudio, sobre todo en los municipios de Funza, Facatativá, Madrid, Tenjo y Mosquera.

En este contexto, la estimación de la recarga natural a los acuíferos resulta un tema de suma prioridad en hidrogeología, bien sea por sus implicaciones socioeconómicas o por su inherente incertidumbre científica. Varias entidades como Japan International Cooperation Agency-Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá (JICA-EAAB, 2003), Ingeominas (2002), la Corporación Autónoma Regional de Cundinamarca (CAR) (Castro et al., 2003) y el Departamento Técnico Administrativo del Medio Ambiente (DAMA, 2000) han realizado estudios sobre la recarga en los acuíferos de la sabana de Bogotá que han alimentado debates sobre el modelo hidrogeológico conceptual de la región y la disponibilidad de recursos hídricos subterráneos renovables. Los objetivos de este artículo son estimar la recarga directa media anual en la sabana de Bogotá mediante la calibración de un modelo de balance hídrico y discutir los resultados a la luz de estudios anteriores, especialmente el realizado por (JICA-EAAB, 2003).

1. Características hidrogeológicas del área de estudio

La sabana de Bogotá, que incluye la cuenca alta del río Bogotá, es una cuenca intramontana de origen tectonosedimentario, en la cual se han identificado diferentes complejos hidrogeológicos (Figura 1). Cortes geológicos realizados por Ingeominas (2000), respaldados por datos de pozos y geofísicos, muestran que en varias zonas el complejo Guadalupe estaría en contacto directo con el complejo neógeno-cuaternario.

El complejo acuífero Guadalupe-constituido prevalentemente por areniscas cuarzosas con menores proporciones de liditas, limolitas y arcillositas-es el más productivo y es un acuífero artesiano, donde las áreas de recarga se identifican con sus afloramientos-se destacan los cerros orientales de la sabana de Bogotá-. Por otra parte, el complejo acuífero neógeno-cuaternario se compone de sedimentos no consolidados, esencialmente arcillas y limos con lentes de arenas y gravas, y recibe una recarga directa limitada. Esta aumenta hacia los bordes de la planicie, donde los depósitos cuaternarios son generalmente más permeables.

Contrario a JICA-EAAB, que identifica una diferente forma de descarga del agua subterránea, el modelo conceptual de la sabana de Bogotá propuesto por Rodríguez (1986) es el de una cuenca hidrogeológica cerrada, saturada de agua, con una infiltración tendiente a cero, es decir, la recarga tiende a cero. De otra opinión es Loboguerrero-Uscétegui (1992), que considera que el acuífero Guadalupe no sigue saturado de agua, ya que se están agotando sus reservas, como se demuestra en los descensos de niveles en los pozos de Madrid y Facatativá.

Trabajos recientes han adaptado técnicas de balance hídrico del suelo que se apoyan en la metodología de la Organización para la Agricultura y la Alimentación (FAO) para la estimación de la evapotranspiración real. Dichas técnicas utilizan datos de precipitación y caudal observado (o estimado) en el río como datos de entrada. Los resultados de estos estudios se resumen en la Tabla 1. Las diferencias en la estimación de la recarga anual pueden deberse parcialmente a las diferentes bases de cálculo utilizadas (JICA-EAAB, 2003).

En un estudio realizado por el DAMA (2000), la firma Hidrogeocol Ltda. realizó también un balance hídrico del suelo para estimar la evapotranspiración real. En este estudio la infiltración real, es decir, la recarga (Rg en el modelo abcd), fue determinada como un porcentaje de la infiltración potencial mediante un modelo que considera la pendiente y permeabilidad del terreno y el tipo de cobertura del suelo. Se encontró que la infiltración real fluctuaba entre valores cercanos a cero en la zona plana arcillosa, hasta valores de 200-250 mm/año en las áreas montañosas (DAMA, 2000).

El modelo hidrogeológico conceptual propuesto por Rodríguez (1986) se sustentaría en la recarga de 8 mm/año estimada por la CAR (Castro et al., 2003) y de 13 mm/año del DAMA (2000). Estas tasas son más típicas de climas semiáridos, donde la recarga es del orden de unos pocos milímetros por año. Scanlon et al. (2002) consideran que los métodos de balance hídrico tienen limitaciones cuando la magnitud de la recarga es pequeña, en comparación con otras variables hidrológicas, especialmente la evapotranspiración real, y la recarga puede verse afectada por errores en la medida o estimación de estas variables. En la región, la precipitación media anual es de aproximadamente 800 mm/año y la evapotranspiración real es del orden de unos 350-450 mm/año, que es una cantidad grande cuando la comparamos con la recarga estimada por la CAR y el DAMA.

2. Metodología

2.1 Modelo abcd
El modelo abcd (Thomas, 1981; Thomas et al., 1983; Alley, 1984; Serrano, 1998; Obregón et al., 2002; Fragalá y Obregón, 2002) es un modelo de balance hídrico de carácter agregado y de cuatro parámetros. Este considera dos compartimentos para el análisis del balance hídrico: el suelo o zona de evapotranspiración, con almacenamiento Sw, y la zona saturada, con almacenamiento Sg (Figura 2). Por efectos de modelación, la componente de flujo subsuperficial en la parte superficial de la zona de evapotranspiración se puede incluir en la escorrentía directa (Ro). El modelo considera despreciable el flujo lateral profundo (Qlat) en la zona no saturada, de tal forma que la recarga potencial (infiltración según Thomas) es igualada a la recarga real (Rg).

(1)

Donde P_i es la precipitación; ET_i, la evapotranspiración real; Rg_i, la recarga; Ro_i, la escorrentía directa; ΔSw, el cambio en el almacenamiento del suelo entre el período de cálculo i (Sw_i) y el período inmediatamente anterior (Sw_i-1 ). Thomas (1981) y Thomas et al. (1983) definen, además, las variables W_i(agua disponible) e Y_i como:

(2)

(3)

En cada intervalo de tiempo se asume que la humedad disminuya según la siguiente ley de decaimiento exponencial, asumiendo como humedad inicial al comienzo de cada intervalo Y_i, donde ETP. es la evapotranspiración potencial y b(L) es un parámetro del modelo:

]]> (4)

Thomas (1981) define la variable de estado Y_i como una función no lineal del agua disponible según los parámetros a (adimensional) y b:

(5)

Donde a y b son parámetros que se determinan a partir de mediciones de precipitación, evapotranspiración y humedad del suelo en la cuenca. Esta función asegura que Y_i ≤ W_i, Y_i(0) = 1 y Y_i(¥) = 0 (Alley et al., 1984).

El límite superior de Y_i es representado por el parámetro b. Thomas el al. (1983) hacen notar que, a excepción de estas propiedades, la función Y_i no tiene algún significado particular. Entonces, al sustituir las ecuaciones (5) y (6) en la (4) se obtiene:

(6)

Para diferenciar la escorrentía de la recarga se asume un coeficiente de reparto c:

]]> (7)

(8)

El caudal subterráneo (Qg_i ), es decir, aquella fracción del caudal observado en el río que proviene del almacenamiento en la zona saturada (Sg_i ), es:

(9)

El almacenamiento Sg_i tiene que interpretarse como un almacenamiento dinámico, expresión de la conectividad entre el río y el acuífero (Figura 2).

]]> Por lo tanto, al aplicar la ecuación de continuidad a un volumen de acuífero de almacenamiento Sg_i tenemos:

(10)

Donde ΔSg_i es el cambio en almacenamiento de la zona saturada y Sg_i-1 es el almacenamiento de aguas subterráneas en el período inmediatamente anterior. Al sustituir la ecuación (9) en la (10) y resolver por Sg , tenemos:

(11)

El caudal total, es decir, el caudal observado en el río, es:

(12)

De acuerdo con Thomas et al. (1983), los parámetros a, b, c, y d se pueden interpretar de la siguiente forma:

]]> (0 < a ≤ 1): "refleja la tendencia de la escorrentía a ocurrir antes de que el suelo esté completamente saturado". Valores de a menores a 1 generan escorrentía cuando W_i < b (Alley et al., 1984).
1. es el límite superior a la suma de la evapotranspiración real y la humedad del suelo.
2. es la fracción del caudal promedio del río que proviene del agua subterránea.
3. el recíproco del tiempo de residencia del agua subterránea".

En JICA-EAAB (2003), la expresión recarga de agua subterránea (total de infiltración del agua subterránea en el acuífero menos el flujo base) se refiere a la variación anual de almacenamiento en el acuífero según el modelo abcd, equivalente a la diferencia entre la recarga (Rg) y caudal subterráneo que descarga al río (Qg o flujo base). El modelo abcd asume un sistema hidrogeológico cerrado; sin embargo, en los sistemas hidrológicos analizados la diferencia Rg-Qg puede producir descarga en la red de drenaje aguas abajo de la subcuenca modelada, a través de los depósitos cuaternarios, o puede convertirse en recarga al acuífero profundo (por ejemplo: complejo acuífero Guadalupe).

La recarga determinada por el modelo abcd no discrimina entre afloramientos del complejo acuífero neógeno-cuaternario y el complejo acuífero Guadalupe.

El modelo abcd es de carácter agregado y asume que la recarga estimada en cada subcuenca es igualmente distribuida en toda la superficie de la subcuenca. Sin embargo, es posible que en cada subcuenca la recarga sea heterogénea, con las áreas de recarga preferencial coincidentes con las cabeceras de las subcuencas.

2.2 Diseño experimental
Las subcuencas modeladas, así como sus datos hidroclimatológicos medios mensuales (período de observación entre 5 y 30 años), son los mismas del estudio de JICA-EAAB (2003); sin embargo, el análisis de la calidad de estos datos va más allá del alcance de este trabajo. El modelo abcd requiere unos datos de entrada (P_i , PE_i ), del valor de los cuatro parámetros (a, b, c y d), además del almacenamiento inicial en el suelo (Sg_o) y en el acuífero (Sg_o). Los parámetros del modelo no se conocen a priori; pero se sabe el valor del caudal mensual a la salida de cada subcuenca (Qr_i ). Por lo tanto, se pueden calcular los parámetros del modelo con base en su calibración automática (problema inverso), que busca la combinación óptima de parámetros que minimice la diferencia entre los caudales conocidos y los simulados por el modelo.

(13)

Donde Qr_mean es el promedio del caudal observado.

3. Resultados

Los resultados de la calibración del modelo abcd se muestran en las figuras 4 a 13. Considerando todas las subcuencas, el promedio (ponderado por área de las subcuencas) de la diferencia entre recarga y el caudal subterráneo es de 112 mm/año. La recarga es comparativamente alta en las subcuencas de Subachoque y Neusa; baja en las subcuencas de Bojacá, Chicú y Tominé; mientras resulta moderada en las demás subcuencas. La comparación gráfica de los caudales conocidos y simulados indica que la calibración es aceptable en la mayoría de las subcuencas, a excepción de la subcuenca de Bojacá.

En la Tabla 2 esta subcuenca presenta un valor del RSR (RMSE-observations standard deviation ratio) cercano al límite superior del rango aceptable, mientras que el Nash-Sutcliffe Efficiency (NSE) se encuentra por fuera de los rangos recomendados en la literatura (Moriasi et al., 2007).

Se considera que el modelo abcd produce una recarga media (112 mm/año) que no es muy disímil del valor estimado por JICA-EAAB (81 mm/año), en este estudio ponderado por área de las subcuencas. La recarga de JICA-EAAB (diferencia entre la infiltración y el flujo base) es comparada con la diferencia Rg-Qg según el modelo abcd (Tabla 3), para cada subcuenca. Estas dos cantidades resultan similares en tres de las diez subcuencas analizadas, precisamente en las de Chocontá, Frío y Sisga. En las remanentes la diferencia está entre aproximadamente el 65% (Subachoque) y el 300% (Tunjuelito). Es importante resaltar que la evapotranspiración real anual del modelo abcd resulta inferior a la estimada por JICA-EAAB (2003), en todas las subcuencas, y esto se ve reflejado en los valores de la recarga.

La diferencia entre la recarga y el caudal subterráneo es muy baja, inferior a los 20 mm/año, en las subuencas de Bojacá, Chicú y Tominé, que ocupan una superficie total de 759 km² (25% del área total de las subcuencas analizadas).

Esta cantidad podría ser también igual a cero, considerando que pueden existir errores en las variables de entrada al modelo, como la precipitación y la evapo-transpiración potencial o el caudal observado en el río.

Esta consideración es consistente con las observaciones de Rodríguez (1986), según las cuales la infiltración en la sabana de Bogotá tiende a cero. Sin embargo, en las demás subcuencas la diferencia entre la recarga y el caudal subterráneo fluctúa entre los 39 mm/año (Sisga) y los 351 mm/año (Neusa). Esta diferencia en la subcuenca de Neusa es equivalente al 42% de la precipitación. Este resultado disímil sugiere una mayor investigación, bien sea en el aspecto de la modelación o en la estimación de la precipitación, evapotranspiración potencial y análisis de los registros de caudales. Cabe destacar también que cuando el ajuste entre Qr y Qs no es bueno (por ejemplo, subcuenca de Bojacá), es posible que existan diferentes combinaciones de parámetros que generan un ajuste de calidad similar. En este caso, el valor de la recarga tiene que ser tomado con precaución. El modelo de la subcuenca de Bojacá genera un valor negativo de Rg-Qg que puede estar relacionado con la calidad de la calibración.

Es interesante notar que en la mayoría de las subcuencas el parámetro d, y por ende el caudal subterráneo, resulta igual a cero. Esto sugiere que la zona saturada está hidráulicamente desconectada del río. Dicha hipótesis, aunque parcialmente respaldada por De Bermoudes y Quiroz (2002) e Ingeominas (2002), según los cuales los cauces por encima de 2600 metros sobre el nivel del mar están desconectados de los principales horizontes acuíferos del Complejo Neógeno-Cuaternario, debería ser comprobada con datos experimentales de campo.

Aunque no se analizan eventuales problemas de nonunicidad de la solución relacionados con la aplicación del problema inverso, el procedimiento de optimización basado en la búsqueda exhaustiva sugiere que, en términos generales, la superficie de respuesta de la función objetivo se haya explorado de forma aceptable. Estos resultados tienen claras implicaciones en la estimación de los recursos hídricos subterráneos renovables de la sabana de Bogotá. Por lo tanto, al considerar la totalidad del área de estudio (3000 km² aproximadamente), la diferencia entre 112 mm/año (modelo abcd) y 8 mm/año (recarga según la CAR), es de 312 millones de m³/año, que es equivalente al abastecimiento doméstico urbano anual de una población de aproximadamente tres millones de habitantes.

5. Conclusiones

Este trabajo utiliza un modelo de balance hídrico de cuatro parámetros (modelo abcd; Thomas, 1981; Thomas et al., 1983) para estimar la recarga directa media anual en la sabana de Bogotá. El proceso de calibración se basó en minimizar la diferencia entre los caudales conocidos a la salida de cada subcuenca y los simulados por el modelo. A diferencia del balance hídrico del suelo (Allen et al., 1998; JICA-EAAB, 2003), donde se tiene que asumir unos parámetros basados en las características del suelo y de la cobertura vegetal, la bondad de esta metodología es parcialmente validada por la calidad de la calibración. Esta última es aceptable en la mayoría de las subcuencas analizadas y sugiere que en el área de estudio la recarga, definida como la diferencia entre la recarga y el caudal subterráneo en el modelo abcd, es de 112 mm/año (equivalente al 14% de la precipitación media anual), que es del mismo orden de magnitud de la recarga obtenida por JICA-EAAB (2003), 81 mm/año. Sin embargo, estos valores difieren de los resultados obtenidos por otras entidades, que estiman una recarga entre 8 y 30 mm/año.

Referencias

ALLEN, R. G.; PEREIRA, L. S.; RAES, D. y SMITH, M. Crop évapotranspiration - Guidelines for computing crop water requirements. Roma: FAO Irrigation and Drainage Paper 56, 1998.         [ Links ]

ALLEY, W M. On the treatment of evapotranspiration, soil moisture accounting, and aquifer recharge in monthly water balance models. Water Resources Research. 1984, vol. 20, núm. 8, pp. 1137-1149.         [ Links ]

CASTRO A. E.; PÉREZ, H. J. y VILLALBA, T. O. Balance hídrico del agua subterránea. Bogotá: CAR, 2003.         [ Links ]

Departamento Administrativo del Medio Ambiente (DAMA). Elaboración del modelo hidrogeológico para los acuíferos de Santafé de Bogotá D.C. Bogotá: DAMA-PNUD-Hidrogeocol, 2000.         [ Links ]

DE BERMOUDES, O. y QUIROZ, M. Contribución a la hidrogeología de la sabana de Bogotá, Colombia. En: Manejo integrado de aguas subterráneas: un reto para el futuro. San José: Editorial Universidad Estatal a Distancia, 2002, pp. 107-118.         [ Links ]

DELIN, G. N. y RISSER, D. W. Ground-water recharge in humid areas of the United States: A summary of ground-water resources program studies, 2003-06. s. l.: USGS Fact Sheet, 2007.         [ Links ]

DELIN, G. N.; HEALY, R. W; LORENZ, D. L. y NIMMO, J. R. Comparison of local-to regional-scale estimates of ground-water recharge in Minnesota, USA. Journal of Hydrology. 2007, núm. 334, pp. 231-249.         [ Links ]

FRAGALÁ, F. y OBREGON, N. Modelos de simulación en el río Checua. Revista de la Asociación Colombiana de Ingeniería Sanitaria y Ambiental (ACODAL). 2002, núm. 197.         [ Links ]

INGEOMINAS. Mapa hidrogeológico de la sabana de Bogotá escala 1:100,000. Proyecto de evaluación y exploración de aguas subterráneas. Bogotá, 2000.         [ Links ]

INGEOMINAS. Modelo hidrogeológico conceptual de la sabana de Bogotá. Proyecto de cooperación técnica internacional OIEA-Ingeominas, aplicación de técnicas isotópicas en los estudios de aguas subterráneas col-8019. Informe técnico final. Bogotá, 2002.         [ Links ]

JAPAN INTERNATIONAL COOPERATION AGENCY-EMPRESA DE ACUEDUCTO y ALCANTARILLADO DE BOGOTÁ (JICA-EAAB). Estudio del desarrollo sostenible del agua subterránea en la sabana de Bogotá en la República de Colombia. Informe Final e Informe Principal. Bogotá, 2003.         [ Links ]

LERNER, D. N.; ISSAR, A. S. y SIMMERS, I. Groundwater recharge: A guide to understanding and estimating natural recharge. International Contributions to Hydrogeology. 1990, vol. 8.         [ Links ]

LOBOGUERRERO-USCÁTEGUI, A. Geología e hidrogeología de Santafé de Bogotá y su sabana. Documento procedente de las VII Jornadas Geotécnicas de la Ingeniería de Colombia. Sociedad Colombiana de Ingenieros y Sociedad Colombiana de Geotecnia, Santafé de Bogotá, octubre 30 de 1992.         [ Links ]

MORIASI, D. N.; ARNOLD, J. G.; VAN LIEW, M. W; BINGNER, R. L.; HARMEL, R. D. y VEITH, T. L. Model evaluation guidelines for systematic quantification of accuracy in watershed simulations. Transactions of the ASABE. 2007, vol. 50, núm. 3, pp. 885-900.         [ Links ]

OBREGÓN, N.; FRAGALÁ, F.; BLANCO, A. y GÁMEZ, L. Implementación del modelo de Thomas en la cuenca alta del río Checua para la estimación de la recarga (sabana de Bogotá). XV Seminario nacional de Hidráulica e Hidrología. Medellín, agosto de 2002.         [ Links ]

RODRIGUEZ, C. O. Evaluación cuantitativa del acuífero de la sabana de Bogotá. Seminario Andino sobre Evaluación y Administración de Aguas Subterráneas, Lima 10-14 de marzo de 1986.         [ Links ]

SCANLON, B. R.; HEALY, R. W y COOK, P. G. Choosing appropriate techniques for quantifying groundwater recharge. Hydrogeology Journal. 2002, núm. 10, pp. 18-39.         [ Links ]

SERRANO, S. E. Hydrology for engineers, geologists and environmental professionals: an integrated treatment of surface, subsurface and contaminant hydrology. s. l.: Hydroscience, 1998.         [ Links ]

THOMAS, H. A. Improved methods for National Water Assessment, report, contract Washington: Water Resource Council, 1981.         [ Links ]

THOMAS, H. A.; MARIN, C. M.; BROWN, M. J. y FIERING, M. B. Methodology for water resource assessment, report to U.S. Geological Survey. Springfield, Va.: Natl. Tech. Inf. Serv., 1983.         [ Links ]

VARGAS, C. A.; MÉNDEZ, T. H. V; DÍAZ POLANIA, J. V Estudio del estado del arte e implementación de un modelo computacional para la estimación de la recarga del acuífero de la sabana de Bogotá. Trabajo de posgrado. Bogotá: Universidad Católica de Colombia, 2008.         [ Links ]

ZHOU, Y. A critical review of groundwater budget myth, safe yield and sustainability. Journal of Hydrology. 2009, núm. 370, pp. 207-213.         [ Links ]