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<journal-title><![CDATA[Revista U.D.C.A Actualidad & Divulgación Científica]]></journal-title>
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<article-title xml:lang="es"><![CDATA[LAS FORMAS DE ORIENTACIÓN ESPACIAL DE LOS PESCADORES DE BUENAVENTURA, COLOMBIA]]></article-title>
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<abstract abstract-type="short" xml:lang="en"><p><![CDATA[Some progress in a forthcoming publication of a book entitled "Ethnography of mathematical knowledge of fishermen from Buenaventura. Colombian Pacific" is presented. Although, the main purpose is to display the forms of spatial location used by fishermen, before and during their fishing operations, the analysis also shows approaches to other processes and mathematical thoughts, as the metric and numerical, which is used by the community.]]></p></abstract>
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</front><body><![CDATA[  <font size="2" face="Verdana">     <p align=right><b>CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES - Art&iacute;culo Cient&iacute;fico</b></p>     <p align="center"><b>LAS  FORMAS DE ORIENTACI&Oacute;N ESPACIAL DE LOS PESCADORES DE BUENAVENTURA, COLOMBIA</b></p>     <p align="center"><b>SPATIAL ORIENTATION FORMS OF FISHERMEN BUENAVENTURA, COLOMBIA</b></p>     <p><b>Armando Aroca Ara&uacute;jo<sup>1</sup></b></p>     <p><sup>1</sup>Licenciado  en Matem&aacute;ticas  y F&iacute;sica. Mag&iacute;ster en Educaci&oacute;n  Matem&aacute;tica.  Profesor Asistente, Universidad del Valle. <a href="mailto:aroca@etnomatematica.org"> aroca@etnomatematica.org</a></p>     <p>  Rev. U.D.C.A Act. &amp; Div. Cient. 15(2): 457 - 465, 2012</p> <hr>     <p><b>RESUMEN</b></p>     <p>Se presentan algunos  avances  de una  pr&oacute;xima publicaci&oacute;n de un libro intitulado  "Etnograf&iacute;a del saber  matem&aacute;tico de los   pescadores  de   Buenaventura.  Pac&iacute;fico  colombiano". Aunque  el  prop&oacute;sito   fundamental  es  mostrar   las  formas de ubicaci&oacute;n  espacial  que  emplean  los pescadores antes  y durante  de  sus  faenas  de  pesca,  en el an&aacute;lisis tambi&eacute;n  se indican  aproximaciones a  otros  procesos y pensamientos matem&aacute;ticos,  como   el  m&eacute;trico  y num&eacute;rico,   que  emplea  dicha comunidad.</p>     <p><b>  Palabras  clave:</b> Orientaci&oacute;n  espacial,  referentes  naturales  y artificiales de ubicaci&oacute;n,  configuraci&oacute;n  marina.</p> <hr>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p><b>SUMMARY</b></p>     <p>Some progress in a forthcoming publication of a book entitled "Ethnography of mathematical knowledge of fishermen from Buenaventura. Colombian  Pacific" is presented. Although, the main purpose  is to display the forms of spatial location used by fishermen, before and during their fishing operations, the analysis also shows approaches to other  processes and mathematical thoughts, as the metric and numerical,  which is used by  the community.</p>     <p><b>  Key words:</b> Spatial orientation,  natural  concerning location, artificial concerning location, marine settings.</p> <hr>     <p><b>INTRODUCCI&Oacute;N</b></p>     <p><u>Una  historia  lac&oacute;nica   de  la  llegada  del  afro  colombiano hasta  la creaci&oacute;n  del oficio de la pesca:</u>  La poblaci&oacute;n  afro colombiana, seg&uacute;n  Jaramillo (1969), provino de los pueblos de Guinea de la cuenca del Senegal,  del Niger y del Sud&aacute;n.</p>     <p>Desde   all&iacute;  fueron   tra&iacute;dos,   principalmente,  al  puerto   de Cartagena, adem&aacute;s de  los de  Santa  Marta y de  Riohacha. Luego  fueron  llevados  por  el r&iacute;o Magdalena,  subidos  por el r&iacute;o Cauca,  hasta  llegar a Santiago  de Cali y Popay&aacute;n.  Se considera   que  los  primeros  africanos  esclavizados  ten&iacute;an conocimientos  en  la  metalurgia   del  hierro,  el  bronce   y ganader&iacute;a vacuna  y no  mucho,  en  la pesca.  En el Nuevo Reino   de   Granada,    parte   de   los   pescadores  eran   los ind&iacute;genas  que habitaban la costa  pac&iacute;fica. Esos habilidosos pescadores, seg&uacute;n  Palacios (1989), eran pertenecientes a la familia ling&uuml;&iacute;stica de los caribes. El negro liberto aprendi&oacute; no solo la habilidad de los ind&iacute;genas  para pescar,  sino tambi&eacute;n  los conceptos y las estrategias del espa&ntilde;ol.  Hubo, entonces, un mestizaje procedimental y conceptual.</p>     <p>  Adaptando   a  Aprile-Gniset  (2002),   en   1878,   las  obras portuarias    o   ferroviarias   en   Buenaventura   crear&iacute;an    la clase   trabajadora,  conformada  por   afro  colombianos  y se configur&oacute;  un mapa  m&aacute;s  complejo  de oficios, cada  uno con  formas  de  analizar, razonar  o abstraer  diferentes,  con t&eacute;cnicas y herramientas diversas. Esto trajo, en aquel tiempo, migraciones   y varios  se  dispersar&iacute;an   en  diversos  oficios, cre&aacute;ndolos a partir del entorno  social, cultural o geogr&aacute;fico y   optimizar&iacute;an   otros   de   conocimiento  sea   personal   o comunitario, entre  ellos  la  misma  pesca.   Interpretando a Lunkes (2004), Machado <i>et al. </i>(2004), Fran&ccedil;ois &amp; Kerkhove (2010),  D'Ambrosio (2011),  &eacute;sto,  implicar&iacute;a soluciones  de problemas,  de invenci&oacute;n,  de fantas&iacute;a  y de imaginaci&oacute;n, de adaptaci&oacute;n o implementaci&oacute;n de herramientas, de procesos de razonamiento y abstracci&oacute;n que las anteceden, de creaci&oacute;n  de t&eacute;cnicas  para  hacer  el menor  esfuerzo y de creaci&oacute;n  de palabras   para  acciones   o  referirse  a  nuevos  sustantivos,  nacer&iacute;an  as&iacute; nuevas  etnomatem&aacute;ticas. La etnomatem&aacute;tica del pescador del pac&iacute;fico colombiano.</p>     <p>  Los pescadores, al tener como  reto la captura  de diferentes peces    marinos    y   marisco    con    conchas,    codificaron    el  mar  para  este  prop&oacute;sito.   Pues  fue  la  captura   de  las diversas  especies  que  les impondr&iacute;a  los retos  de  ubicarse, espacialmente, para  no  perderse.  Entonces, la comunidad paulatinamente codific&oacute; el mar y cre&oacute; su propia realidad, tal como  lo plantea  Berger  (1993).  Si las pr&aacute;cticas  y saberes  individuales   o   colectivos   que   iban   apareciendo  como producto de la resoluci&oacute;n  de problemas eran  &oacute;ptimas  para la comunidad, se instalaban   hasta  que una mejor t&eacute;cnica o tecnolog&iacute;a  surgiera.</p>     <p>  En   el   intercambio    cultural,   habr&aacute;n    aprendido    de   los ind&iacute;genas  cu&aacute;les  ser&iacute;an  las mejores  maderas para  elaborar canoas    o   potrillos   y  los   canaletes  o   remos.   Bastar&iacute;a que  un  solo  individuo  observara,   experimentara  y  luego reprodujera,   desarrollando  la  experticia,  que   despu&eacute;s  la comunidad  reconocer&iacute;a.  Habr&aacute;n   aprendido   las  primeras formas de pescar  y aprovechar&iacute;an las t&eacute;cnicas,  la simulaci&oacute;n o adaptaci&oacute;n de la tecnolog&iacute;a  utilizadas por los espa&ntilde;oles. Sin duda,  un individuo tendr&iacute;a la idea de cuestionar  algunos  m&eacute;todos y propondr&iacute;a  otros. Al ir progresivamente entrando en las  profundidades del mar  y en trayectos  mayores  a un d&iacute;a,  har&iacute;an  mechones para  ir alumbrando en  las  noches; entender&iacute;an el comportamiento del mar, se dar&iacute;an cuenta que si tiraban la red en cierta profundidad  solo atrapaban ciertos peces;  que  podr&iacute;an  seguir  pescando, sin  estar  presentes, con  anzuelos  si los dejaban  flotando  o anclados, o tirando trasmallos  que quedar&iacute;an  a merced  de la corriente  del mar. Ver&iacute;an, cada  vez que las nubes  lo permitieran,  pues estaban en  la  regi&oacute;n  m&aacute;s  lluviosa del pa&iacute;s y una  de  las principales a nivel mundial,  algunas  estrellas  que  salen  de  tal parte  y se  mueven  hacia  cierto  sitio y le asignar&iacute;an,  entonces, un referente  de orientaci&oacute;n,  como  lo har&iacute;an  con el sol, la luna y las estrellas.  Se percatar&iacute;an que el mar siempre  tiene una ola que los empuja  hacia las orillas y que cuando  la lancha la toma de frente parece  como  si chocara contra  ella cada dos  segundos y la proa  se  levanta,  pero  que  si se  coloca a  favor   sentir&iacute;an   un  deslizamiento   pausado  y  tranquilo; sin   embargo,  tambi&eacute;n   conocer&iacute;an  que   es   mar   afuera esta  direcci&oacute;n  a  veces  es  ca&oacute;tica  y se  necesitar&iacute;a  mucha  experticia, o sea, la pr&aacute;ctica,  para poder leer las olas y saber cu&aacute;l manda  a tierra. Advertir&iacute;an la necesidad de interpretar muy bien los nubarrones que  son  t&iacute;picos  y &uacute;nicos  de esta parte del mundo. Codificar&iacute;an, de igual manera, las diversas direcciones  del viento. Notar&iacute;an  que  la marea  cada  tantos  d&iacute;as se comporta de una manera  y que para salir en lancha hacia  mar afuera  tomar&iacute;an  la s&eacute;ptima  ola y tomando as&iacute; el impulso  del  mar.  Comprender&iacute;an, progresivamente, cuatro dimensiones para  la orientaci&oacute;n.  Delimitar&iacute;an sus  rutas  de navegaci&oacute;n  por las redes,  los cabos  y trasmallos,  las boyas, las rutas comerciales, la basura  flotante, las luces artificiales y los buques, hasta poder crear un oficio con una diversidad de  estrategias, de  t&eacute;cnicas,  de  herramientas y de  lenguaje muy ricos.</p>     <p><b>MATERIALES Y M&Eacute;TODOS</b></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>Esta investigaci&oacute;n,  se desarroll&oacute;  en el marco  del Seminario de  Formaci&oacute;n  en  Etnomatem&aacute;ticas,  que  se  oferta  en  la Universidad  del  Valle,  con  sedes  en  Buenaventura y Cali. Fueron   en  total  dos   visitas  colectivas,   en  compa&ntilde;&iacute;a de estudiantes y m&aacute;s  de  veinte personales, que  se  realizaron desde  el periodo  2010A  hasta  el 2012A.  La investigaci&oacute;n tuvo en cuenta,  tal como  se hizo en Rey &amp; Aroca (2011), en Goetz &amp; LeCompte  (1998), m&aacute;s  en Deslauriers (2005) y en Campos  (1995).  Por ello, se emple&oacute;  una  metodolog&iacute;a que admitiera  la utilizaci&oacute;n de  una  pluralidad  de  instrumentos, como  entrevistas,  grabaciones, fotos  digitales,  apuntes de campo, para comprender lo mejor posible las pr&aacute;cticas  y los saberes  de  los pescadores. Fueron  m&aacute;s  de  30  entrevistas estructuradas. Estas entrevistas constaban de tres categor&iacute;as de an&aacute;lisis,  m&aacute;s  las respectivas  preguntas asociadas, entre ellas,   condiciones   socio-econ&oacute;micas   de   vida,   sistema  cultural,   procesos  relacionados  con   la  actividad   de   la pesca  y otras  actividades  econ&oacute;micas. Tambi&eacute;n,  se  aplic&oacute; la  metodolog&iacute;a  propuesta en Aroca (2008),  concerniente a investigaciones  desarrolladas en el marco  de la descripci&oacute;n  y el an&aacute;lisis de una etnomatem&aacute;tica. Por otro lado, se tuvo en  cuenta   investigaciones   cuyos  objetos  de  estudio  eran similares o directamente relacionados, como  los realizados por Goetzfridt (2008), quien analiz&oacute; sistemas de numeraci&oacute;n, de  conteo,  de  medici&oacute;n,   de  clasificaci&oacute;n,  de  relaciones  espaciales, de  simetr&iacute;a  y de  geometr&iacute;a,  entre  otros  temas,  de  habitantes de  las regiones  de  la Polinesia,  Melanesia y Micronesia;  De  Vega  (2005),  quien  analiz&oacute;  el  sistema   de navegaci&oacute;n  desarrollado por  los  abor&iacute;genes de  Polinesia, estos dos &uacute;ltimos autores  hicieron sus investigaciones  en las costas  del  pac&iacute;fico australiano.  Chieus  (2009),  despu&eacute;s de un  pre&aacute;mbulo te&oacute;rico  significativo, analiz&oacute; la construcci&oacute;n de  redes  de  pesca  de  los cai&ccedil;aras,  que  habitan  la ciudad de  Ubatuba,   en  el  litoral  norte  paulista;  Diegues  (2004) plante&oacute; c&oacute;mo la actividad de caza a gran escala conlleva a la conformaci&oacute;n de comunidades humanas y Campos  (1982) analiz&oacute; algunas  pr&aacute;cticas  y saberes  de los habitantes de la isla de los B&uacute;zios; estos  tres &uacute;ltimos autores  investigaron en costas  de Brasil y aportar&iacute;an  para el an&aacute;lisis de los objetos de estudio de esta investigaci&oacute;n.</p>     <p><b>RESULTADOS Y DISCUSI&Oacute;N</b></p>     <p>El  pescador  tiene   en   cuenta   cuatro   dimensiones  para orientarse.  La <a href="#f1">figura 1</a> muestra c&oacute;mo  se encuentra inserto el pescador en esta configuraci&oacute;n  de su entorno.  La <u>dimensi&oacute;n</u> 1, corresponde a la celestial o superior,  que  es infinita, en donde  existen tres referentes  universales para la orientaci&oacute;n:  el  movimiento  y las fases  de la luna,  el movimiento  de las estrellas y la traslaci&oacute;n  y la rotaci&oacute;n  de la tierra en torno  al sol; a esto,  Campos  (1982), lo llam&oacute; "relojes" naturales.  La <u>dimensi&oacute;n  2</u>,  corresponde a  la  atmosf&eacute;rica,   que  es  local o regional,  pues  las nubes,  los aguaceros, los rayos  y los vientos  tienen  comportamientos disimiles, seg&uacute;n  la regi&oacute;n del  mundo   y tienen  simbolizaciones  contextualizadas, por ejemplo, que el viento del norte viene de tal lugar y conduce a otro. La <u>dimensi&oacute;n  3</u>, corresponde a la superficie del mar, donde  se mezclan referentes  naturales  que son mundiales  y otros  que son  simb&oacute;lica  o comercialmente locales; en esta dimensi&oacute;n, se  encuentran las  olas,  el color  del  mar  que, para  el caso  de  Buenaventura, se  pueden  encontrar hasta  cinco tonos,  como  marr&oacute;n,  amarillo, verde, azul y "tirando" a  negro,  como  producto de  las desembocaduras de  r&iacute;os; las corrientes,  las rutas  comerciales, las basuras  flotantes, los cabos,  los riscos  o arrecifes,  los trasmallos,  las boyas, las  orillas,  las  costas,   los  referentes   costeros   naturales   o artificiales, como  los &aacute;rboles, las monta&ntilde;as, el faro, las luces de caser&iacute;os, los islotes, las bocanas o esteros. La <u>dimensi&oacute;n 4</u> es la profundidad  del mar que tambi&eacute;n es local, que permite, usando el sondeo,  determinar cu&aacute;n  lejos  puede  estar  de la orilla y qu&eacute;  peces  puede  hallar en ese  momento, como  tambi&eacute;n   establecer bancos  de  arena,   riscos  o  peque&ntilde;os arrecifes y sedimentos o basura que depositan los r&iacute;os.</p>     <p><a name="f1"></a></p>    <p align="center"><img src="img/revistas/rudca/v15n2/v15n2a24f1.jpg"></p>     <p><u>El concepto de  distancia:  Una  percepci&oacute;n tridimensional:</u> El concepto m&aacute;s  importante cuando  se "marca  el rumbo", para  salir  a  pescar,   es  el  de  la  distancia.   Cuando   a  los pescadores se  les interroga  por  distancias  recorridas  ellos hablan de brazas.  Un ejemplo,  a varios de ellos se les hizo la siguiente  pregunta: &iquest;qu&eacute;  tan  lejos  ha  llegado  usted?  Y algunas  de las respuestas fueron a 3, 5, 10, 15, 30 brazas. Una braza es la longitud que hay de una mano a otra con los brazos extendidos, algunos consideran que es de dos metros  y la mayor&iacute;a  de  metro  y medio,  tal como  lo plantean  los pescadores de  Brasil, descritos  en  Chieus  (2009).  Nuestra l&oacute;gica,  har&iacute;a el c&aacute;lculo  de  multiplicar el n&uacute;mero  de  brazas por dos y dar&iacute;a distancias  de recorrido muy peque&ntilde;as, pero un  pescador manifest&oacute;  que  no  se  trataba  de  hacerlo  as&iacute;, sino de la profundidad. Aqu&iacute; hay otra l&oacute;gica de c&aacute;lculo.  En topolog&iacute;a  habr&iacute;a una similitud, pues  dar&iacute;a la sensaci&oacute;n que se trata de la distancia de un punto a un conjunto  infinito de puntos,  pero en este contexto,  no se piensa en la linealidad sino  en  la  profundidad  y de  manera  funcional,  porque  se trata  de capturar  ciertos  peces  o mariscos  con  concha. En este sentido, la distancia mar&iacute;tima implica:</p>     <p><ul>  1.    No va de un punto  a otro punto.  Va de un punto  a una regi&oacute;n que no es &uacute;nica, es decir, la misma regi&oacute;n puede estar en otra parte del mar, debido a la irregularidad del fondo,  tal como  lo muestra la <a href="#f2">figura 2a</a>.  Pero tambi&eacute;n  dicha regi&oacute;n de fondeo  podr&iacute;a estar fraccionada,  seg&uacute;n  la <a href="#f2">figura 2b</a>.     <p><a name="f2"></a></p>    <p align="center"><img src="img/revistas/rudca/v15n2/v15n2a24f2.jpg"></p>     <p> 2.    Va  de  un  punto  que,  en  general,  est&aacute;  en  la playa,  a infinitas fracciones  del  mar,  pero  se  tiene  en  cuenta, fundamentalmente, la profundidad  de  esta  y el pez o marisco con concha, que habita en esa zona. De manera simb&oacute;lica,  ser&iacute;a D = <i>f(p,<img src="img/revistas/rudca/v15n2/v15n2a24ecu1.jpg">  ); </i>donde  D es la distancia recorrida en la superficie del mar, <i>p </i>la profundidad  y  <img src="img/revistas/rudca/v15n2/v15n2a24ecu1.jpg">el pez o marisco con concha que se quiere capturar<i>.</i></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>  3.    El c&aacute;lculo  parte  desde  la profundidad  del mar,  va a su superficie  que  evoca  regiones  conocidas y, luego,  se proyecta  a la playa, o viceversa: c&aacute;lculo  en  ELE<i>. </i>Pero cuando  se est&aacute;  en altamar,  el c&aacute;lculo  hasta  la playa se hace  en unidades  de tiempo,  de distancia  superficial o por medio de la fuerza del viento.</p>     <p>  El sondeo  es lo que  finaliza la noci&oacute;n  de medida  playa  &rarr; mar afuera,  si el c&aacute;lculo se origina desde  la playa y, en algunas  circunstancias, ser&aacute; el viento si el c&aacute;lculo se hace mar afuera &rarr; playa.</p>    </ul>     <p><u>T&eacute;rminos o expresiones que indican concepciones espaciales, m&eacute;tricas  o num&eacute;ricas:</u> En la dimensi&oacute;n  de profundidad, la braza es uno de los conceptos m&aacute;s importantes en la pesca.  Lo interesante es c&oacute;mo  relacionan  las brazas con el tiempo de ruta; por ejemplo, algunos  pescadores establecieron que 10 brazas  equivalen a 20 minutos.  Esta relaci&oacute;n  se genera  por el consumo de gasolina que tienen los motores  fuera de borda, de no tener control en esto quedar&iacute;an a la deriva. Estos casos   tendr&iacute;an   implicaciones   diferentes   a  las  planteadas en  el  concepto de  distancia,  pues  se  involucra  el tiempo. La braza tambi&eacute;n  se relaciona  con  el sondeo. La sonda  es un  instrumento artesanal,  que  sirve para  medir  el  fondo del mar  y es basada en una  piola de nylon y una  plomada amarrada en  uno  de  sus  extremos.  Sondear, entonces, es tirar la plomada  al mar y medir su profundidad  recogiendo la  piola y midi&eacute;ndola  en brazas.  En cuanto  a la dimensi&oacute;n  atmosf&eacute;rica,  el mal tiempo  es cuando  se avecina un fuerte aguacero, mucho  viento que  pica  al mar  y la oscurana o el tiempo  duro,  consiste  en la alta concentraci&oacute;n de nubes  o  un  fuerte aguacero, tronamenta y oscurana, que  implica  que  no  se  puede  observar  en  ninguna  direcci&oacute;n;  en  estas condiciones cuando  cae un rayo, el pescador se encandila  y se puede  desorientar.</p>     <p> Los  siguientes  referentes  de  orientaci&oacute;n,   naturales  &#91;RN&#93 y artificiales &#91;RA&#93;, est&aacute;n  dispersos  en las cuatros  dimensiones espaciales    o   planas.    Est&aacute;n    distribuidas    as&iacute;:   celestial &#91;solo  RN&#93;, atmosf&eacute;rica   &#91;solo  RN&#93;, superficial  &#91;RN y RA&#93; y profundidad  &#91;solo RN&#93;. Esto  implica que  la comunidad de pescadores le dio mayor simbolismo a la superficie que a las otras tres dimensiones, contrario  a lo que se podr&iacute;a pensar  que fuese la celestial o superior,  pues  la historia "universal" nos ha educado que los pescadores, fundamentalmente, se orientaban  por las estrellas,  pero  eso,  en una  de las zonas m&aacute;s lluviosas del mundo, no es as&iacute;.</p>     <p><b>Referentes  naturales:</b></p>     <p><u>El sol,  traslaci&oacute;n  de  la tierra  en  torno  a  &eacute;l. Movimiento y fases de la luna. Movimiento de las estrellas:</u> La simbolog&iacute;a otorgada al sol orienta  a los pescadores, porque  tiene  un punto  de  "salida" y otro  de  "llegada",  relativos  a  lugares conocidos. En Campos  (1999),  se  puede  ver m&aacute;s  detalles del papel  de orientaci&oacute;n  del astro  rey, que  le han  asignado  en  diversas  culturas,   como   por  ejemplo,  lo  descrito  por Campos   (1982),  de  c&oacute;mo   los  habitantes de  las  Islas  de B&uacute;zios,  en  Buenaventura y en  toda  la regi&oacute;n  costera  del pac&iacute;fico colombiano toman  el comportamiento de la luna y   del sol para iniciar sus faenas de pescas;  adem&aacute;s de esto, lo esencial  es c&oacute;mo  est&eacute;n  los "tiempos" o las "aguas", que es una mezcla de tipo de mareas  subiendo  o bajando,  n&uacute;mero  de  d&iacute;as  en  puja  o  quiebra,  lluvias, oscurana, tronamenta, rel&aacute;mpagos y vientos. Es f&aacute;cil ver, entonces, a un pescador indicando  con sus brazos la trayectoria del sol y trazarse un mapa mental que le permite orientarse  con respecto  a otros corregimientos. Adem&aacute;s,  que  le sirve de  reloj para  hacer retornos  o calado y recogida  de trasmallos  o cabos.</p>     <p>  La luna tiene un comportamiento similar al del sol, solo que &eacute;sta juega su papel en determinadas horas,  al igual que las estrellas. La luz de la luna ilumina y permite ver formas en las orillas que pueden ser reconocidas. Ver su trayectoria tambi&eacute;n indica una  configuraci&oacute;n  del cielo, que  tiene repercusiones en la construcci&oacute;n de un mapa  mental,  que se valida en la interpretaci&oacute;n de la superficie, es decir, cuando  el pescador mira para el cielo, sea a las estrellas, al sol o a la luna, si las nubes  o la lluvia se lo permiten  y mira sus  movimientos  o trayectorias est&aacute; pensando en c&oacute;mo est&aacute;n ubicados  algunos lugares o referentes en la tierra. Mira para el cielo, pero piensa en la tierra. Fundamentalmente, la luz de la luna sirve cuando  est&aacute;  en luna llena y cuando  es as&iacute;, permite  ver claramente las orillas. Cuando  hay menguante, es decir, ausencia de la luna, es mejor para la pesca.  La relaci&oacute;n que hay de la luna con  el mar,  es que  de ella depende el comportamiento de las mareas  y tiene implicaciones  en cuanto  al zarpe y arribo a diversos lugares.</p>     <p><u>Las olas o corrientes:</u>  Algunos pescadores piensan  que para la orientaci&oacute;n es m&aacute;s importante la ola que el viento, pero la mayor&iacute;a piensa lo contrario. El mar tiene un &uacute;nico movimiento que  es  el mar  de  leva y &eacute;l siempre  empuja  hacia  la orilla. Seg&uacute;n ellos, la ola de leva se encuentra a unas seis brazas de profundidad. Unos pescadores manifestaron que, en caso tal si se llegasen a desorientar, pues nunca se pierden, entonces apagan los motores  y dejan que el mar de leva act&uacute;e y gire la lancha, quedando la proa apuntando hacia la orilla, prenden  motores   y trazan  rumbo,  que  tiende  a  ser  lineal, pues  ir haciendo  curvas  la lancha  se  podr&iacute;a  voltear. "Es mejor  de frente, es mejor ir rompiendo la ola"; sin embargo, algunos  pescadores hablaron  del copeteo de olas, que es cuando  no se puede ver la ola de leva y hay desorden de las olas y solo un pescador muy pr&aacute;ctico  la puede  identificar, de lo contrario, se desorientan si solo dependen de esto. Ciertos pescadores salen a faena a pescar  por varios d&iacute;as consecutivos cuando  la marea  est&aacute; baja, porque  se les facilita su salida y retornan  cuando  la marea est&aacute; subiendo, as&iacute; tienen la corriente  a su favor. En estos fen&oacute;menos de cambio de marea, por ejemplo, en puja, se da cuando sol, luna y tierra est&aacute;n  alineados,  es decir, crece el nivel del agua. Y si es quiebra sol y luna ejercen fuerzas en direcciones  diferentes sobre la tierra, baja el nivel del agua.  Estos fen&oacute;menos son m&aacute;s visibles en la Costa del Pac&iacute;fico que  en  la costa  del Caribe  colombiano, debido  a su profundidad. En la <a href="#f3">figura 3a</a>, se muestra una  lancha  de viento y marea,  que qued&oacute;  encallada  en la Bocana  cuando  baj&oacute; la marea y en la <a href="#f3">figura 3b</a>, se muestran las adaptaciones arquitect&oacute;nicas  para   enfrentar   el  comportamiento  de  la marea.  Ahora, &iquest;qu&eacute;  relaci&oacute;n  tiene la puja y la quiebra  con la orientaci&oacute;n?  Seg&uacute;n  varios pescadores cuando  el mar est&aacute; en puja puede  subir alrededor  de cinco brazas y, en quiebra, entre  dos  brazas,  entonces, eso  les permiten  a ellos poder determinar  qu&eacute;  tipo de peces  pueden  salir a buscar  y qu&eacute; sectores   quedar&iacute;an   con  determinada  profundidad. A  m&aacute;s de esto existe una clasificaci&oacute;n de las aguas,  entre buenas y malas, porque  los pescadores llevan las cuentas  o fechas de la marea,  que consiste  en lo siguiente.  La puja y la quiebra duran,  cada  una,  ocho  d&iacute;as  y cuando  empieza  la puja  se inicia la pesca,  que  debe  durar  la misma  cantidad  de d&iacute;as hasta  el primer d&iacute;a de la quiebra.  Si alg&uacute;n pescador no tiene las cuentas, entonces, se la pregunta a otros de su confianza. Otros pescadore s consideran que el mejor comportamiento del mar para pescar  es la puja peque&ntilde;a, porque  en la puja grande   pueden   pescar   hasta   tres  d&iacute;as  consecutivos,  en cambio  en la puja peque&ntilde;a hasta  cinco.  Cuando  la puja es muy  fuerte  no  es  conveniente  hacerlo  porque  la corriente submarina es tan fuerte que rompe el nylon de los trasmallos.</p>     <p><a name="f3"></a></p>    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="center"><img src="img/revistas/rudca/v15n2/v15n2a24f3.jpg"></p>     <p><u>Los Vientos:</u></p>     <p>"<i>Cuando los vientos son para arriba el mar corre para abajo y  cuando  los  vientos  son  para  abajo  el mar  corree para arriba</i>".</p>     <p align=right> Palabras de un pescador de Punta Soldado</p>     <p>  La mayor&iacute;a absoluta  de los pescadores coinciden  en que los vientos son  los que  los ayudar&iacute;an  a orientarse,  en caso  tal de perder  el rumbo.  El viento, adem&aacute;s, dependiendo de su intensidad,  que  se siente  en el cuerpo,  es relacionado  con la  distancia  que  habr&iacute;a  desde  la embarcaci&oacute;n con  la orilla; por  ejemplo,  si  el  viento  pega  muy  fuerte,  entonces, se est&aacute;  muy alejado  de  la orilla o del pueblo  y si pega  suave se  est&aacute;  relativamente  cerca  de  la costa.  Se  ha  dicho  que cuando  se  les  pregunta a  los  pescadores que  es  lo m&aacute;s lejos que  han  llegado,  ellos responden con  brazas,  o sea, la respuesta es con respecto  a la profundidad, pero cuando  se  est&aacute;  en  el mar,  hablan  de  distancia  superficial y lo que hay es  un  c&aacute;lculo subjetivo,  a  partir de  la percepci&oacute;n del comportamiento atmosf&eacute;rico   o  celestial.  Es  probable  que exista una especie  de relaci&oacute;n biun&iacute;voca entre la intensidad  del viento, que  va variando  con  magnitudes de  distancias  espec&iacute;ficas,  no estrictamente hablando  de una relaci&oacute;n uno a uno, sino una relaci&oacute;n de percepci&oacute;n-presi&oacute;n en el cuerpo  de la intensidad del viento, con distancias superficiales. Aqu&iacute;, sin duda alguna,  la experiencia que ellos llaman la pr&aacute;ctica y la memoria  son los procesos cognoscitivos  que les permite codificar la profundidad  y la superficie  del mar,  su espacio  a&eacute;reo y su entorno f&iacute;sico-visual y perceptivo.</p>     <p> Algunos pescadores consideran que existen cuatro  vientos, otros  consideran  que  ocho   y,  tal  vez,  cada   grupo   tiene la  raz&oacute;n,  pues  es  su  propia  simbolog&iacute;a,  en  este  caso  no comunitario  sino  grupal,  estos  vientos  ser&iacute;an  el del Norte, el del Sur, el del Este, el del Sureste,  el del Suroeste, el del Noreste  y el del Noroeste.  Todos  consideran que  el viento del Norte es el que "manda  pa' fuera" y el viento del Sur los "trae pa' tierra". En esto  no hubo  discrepancia,  pues  otros  pescadores consideran que el viento del Este, al igual que el del Norte, tambi&eacute;n  manda  pa' fuera y que el viento del Oeste tambi&eacute;n  manda  pa' tierra. Consideran  que cuando  el viento sopla desde  el noroeste la "marea  est&aacute; alta" y cuando  sopla desde el sur, este o sureste  la pesca  es permitida, pero se ha dicho que en todo esto hay relatividad, pues estas direcciones tambi&eacute;n  tienen  asociaciones simb&oacute;licas  que  dependen del lugar donde  est&aacute;  ubicado  el caser&iacute;o  o corregimiento. Dado que  el viento se  opone  al movimiento,  &eacute;l puede  repercutir  en que  el desplazamiento sea  m&aacute;s  r&aacute;pido  o lento,  tanto  si la lancha  es  de  canalete  o  de  motor.  Los  vientos,  seg&uacute;n algunos  pescadores, influyen en la direcci&oacute;n  y en la fuerza de las corrientes  y pueden  formar la marejada, conllevando esto  a que  las embarcaciones tomen  rumbos  distintos.  La <a href="#f4">figura 4</a> muestra una  representaci&oacute;n que  hizo un pescador de  Buenaventura, donde  al hacer  la representaci&oacute;n de  la direcci&oacute;n de los vientos no siempre coincide con la realidad.</p>     <p><a name="f4"></a></p>    <p align="center"><img src="img/revistas/rudca/v15n2/v15n2a24f4.jpg"></p>     <p><u>Las costas o playas:</u> Una playa puede ser sin&oacute;nimo de caser&iacute;o o  de  un  sitio tur&iacute;stico,  en  consecuencia, si se  llegaban  a desorientar y la embarcaci&oacute;n llegase a una playa, entonces, se pod&iacute;a  encontrar un lugar de referencia  para  luego trazar rumbo.  Las costas  est&aacute;n  llenas  de  accidentes geogr&aacute;ficos  que permiten  ubicarse  y reconocer sectores, profundidades y  las  simbolizaciones   de  cada  estero,  bocanas, salientes, cerros  o bajos,  que  es  la parte  rocosa  e inferior de  cerros o  pe&ntilde;ascos, donde  las olas chocan y generan  particulares sonidos,  con los cuales,  se orientan en las noches, salientes o cerros.</p>     <p>Se concluye  que  los pescadores usan  cuatro  sentidos  para orientarse:   la  vista,  por  obvias  razones;  huelen   la  lluvia, que  no  es  el mismo  olor que  se  siente  en tierra, "viene la oscurana o mal tiempo". Escuchan por las noches los golpes de las olas y cambian  el rumbo de navegaci&oacute;n  o se alejan de dicho sector. Sienten en el cuerpo, en el rostro, en los brazos, en la espalda  y en el abdomen la direcci&oacute;n  del viento. &iquest;Los citadinos cu&aacute;ntos sentidos  usamos para la orientaci&oacute;n?</p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>  En  las  costas,   se   encuentran  los  esteros,   que   son   la desembocadura  de   "agua   de   adentro",   por  lo  general, agua  dulce  y cada  estero  puede  tener  un referente  de una localidad  o viviendas. En un recorrido  largo, se pueden  ver varios esteros  y lo que  hacen  los pescadores es  contarlos  mentalmente  cuando    es   necesario  y  saben,    entonces, cu&aacute;ntos hay de una localidad a otra, es como pensar cu&aacute;ntas cuadras hay de una casa a otra casa.</p>     <p>  En    las    costas,     las    monta&ntilde;as   definen    formas    con caracter&iacute;sticas singulares  que  son  reconocibles o existe un conjunto  de peque&ntilde;as monta&ntilde;as o &aacute;rboles  que est&aacute;n  en las orillas, que  configuran  un  referente  natural  de  orientaci&oacute;n inconfundible.  Las monta&ntilde;as, los cerros  o algunos  &aacute;rboles son  un  gran  referente  en  el d&iacute;a, pues  se  pueden  observar desde muy lejos, mientras la curvatura de la tierra lo permita. Sirven tambi&eacute;n  para  establecer desv&iacute;os,  pues  dependiendo de  los cerros  puede  haber  corrientes  fuertes  o bancos de arena  que son mejor esquivar o pasar  con baja velocidad a motor.</p>     <p><u>El papel  de las nubes:</u>  Ellas juegan  un gran  papel,  pero  en la desorientaci&oacute;n, pues  cuando  se aproxima  una oscurana, se pierden  los referentes,  tantos  naturales  como  artificiales y peor  a&uacute;n,  cuando  llegan acompa&ntilde;as de vientos. Salvo el caso  que el mal tiempo  sea  divisado a tiempo  y se pueda  cambiar  el rumbo,  pero esto sucede  en raras ocasiones. En el pac&iacute;fico colombiano casi a diario llueve y estos aguaceros no son tan sencillos de esquivar. Estas tempestades pueden generar  turbulencias   en  el mar  y pueden  llegar a  romper  los trasmallos;  no obstante, en las palabras  de un pescador estar&iacute;a la raz&oacute;n de no poderlos evitar a tiempo: "si pens&aacute;ramos en el mal tiempo  entonces nunca  saldr&iacute;amos  a pescar".  En algunos  casos  de d&iacute;as nublados, no se puede observar hacia los alrededores referentes  distintos al mar y las nubes,  pues ellas formar una barrera circular de 360&deg;.</p>     <p>  El rayo,  tambi&eacute;n   juega  un  papel  en  la  desorientaci&oacute;n  o desconcentraci&oacute;n; cuando  cae un rayo en el mar encandila m&aacute;s de lo habitual que si sucediera en tierra, seg&uacute;n  ellos, el rayo alumbra  demasiado, porque  el mar lo refleja mucho  y la visi&oacute;n se oscurece demasiado, esto implica que mientras  la pupila se vuelve a dilatar se puede  perder el rumbo,  pues si la lancha es a motor,  tal vez haga  un giro, por la falta de control.  El rayo es lo m&aacute;s  temido  por los pescadores, pues creen que sus cabezas  son buscadas por &eacute;stos.</p>     <p><b>Referentes  artificiales</b></p>     <p>A algunos  objetos  o avances  tecnol&oacute;gicos, los pescadores le han  otorgado simbolog&iacute;a  o funcionalidad.  Entre ellos, se encuentran las  luces  del  Puerto  de  Buenaventura, de  las casas,  de los caser&iacute;os  o de los buques, las cuales, no fueron dise&ntilde;adas para  codificar el mar.  En cambio,  la luz del faro s&iacute; fue concebida para  orientar,  es decir, tiene funcionalidad directa,  al igual que  las luces  titilantes y nocturnas de  las boyas: azules y rojas. Tambi&eacute;n,  existen otros  artefactos  que ayudan,   en  menor   proporci&oacute;n,  para  que  el  pescador se oriente,  como  la br&uacute;jula, usada  por pocos,  el radio tel&eacute;fono o el celular.</p>     <p>  Los colores de las boyas le indican tipos de profundidades a las tripulaciones de los barcos  comerciales que llegan a Puerto, desde   diferentes  pa&iacute;ses,   pero  los  pescadores  artesanales tambi&eacute;n  las utilizan para  orientarse  cuando  las pueden  ver. Ellos le han  asignado  representaci&oacute;n propia al color de las boyas. La boya azul es mar profundo y su opuesta es la roja, la amarilla indica la entrada  al puerto y la verde que se puede  pescar  tranquilamente. Ciertos pescadores informaron  que la boya azul les serv&iacute;a de orientaci&oacute;n  cuando  quer&iacute;an  ir "pa arriba", por ejemplo,  a Nuqu&iacute; o si quer&iacute;an  ir "pa abajo", el sur, para Nari&ntilde;o.</p>     <p>  Desde  el puerto  de Buenaventura zarpan a cada  momento lanchas,   adscritas   a   diferentes   empresas  de   transporte de  pasajeros, de  turistas  o mercanc&iacute;a. La cuesti&oacute;n  es  que estas  lanchas,   m&aacute;s  grandes   que  las  usadas   en  la  pesca artesanal,  tienen  unas   rutas  muy  concretas,  "tienen  sus propios caminos",  es decir, contribuyen  a la codificaci&oacute;n de la superficie del mar, como zona de navegaci&oacute;n;  esto implica que  los  pescadores saben   que  en  estos  trayectos  sociogeogr&aacute;ficos  no  pueden  tirar sus  trasmallos  o cabos  o,  de  igual  manera, quedarse anclados, porque  podr&iacute;a  suceder  un accidente. Esto lo podr&iacute;an  hacer  en horas  de la noche, cuando  cesa esta actividad.</p>     <p>  Por  lo general,  los pescadores dejan  por  varias horas  sus redes  en el mar,  sea  el trasmallo  o el cabo  y ellas quedan flotando, codificando  as&iacute; la superficie de tr&aacute;nsito.</p>     <p>  La sonda  es otro referente  artificial de orientaci&oacute;n,  pues  en la pr&aacute;ctica  los pescadores lo que  hacen  es tirarla y toman  la  medida,  por  ejemplo,  20  brazas;  luego  avanzan  y, si es menor  la medida  o  "marca  seco",  entonces, seg&uacute;n  ellos, "van bien", van para una orilla; pero si la medida  es mayor, van para mar afuera. Este mecanismo se usa cuando  est&aacute;n  en mar abierto sin poder ver nada a su alrededor,  solo mar y cielo, acompa&ntilde;ado del zumbido intenso del viento o cuando  quedan atrapados por una oscurana.</p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>  A manera  de conclusi&oacute;n,  se podr&iacute;an ver diversas situaciones. La primera  que, una vez m&aacute;s,  se valida que el pensamiento matem&aacute;tico es  cultural  y son  muchos tipos  diferentes  de pensamientos matem&aacute;ticos. En consecuencia, no  hay una sola matem&aacute;tica, se podr&iacute;a, incluso, decir que existen tantas  matem&aacute;ticas como grupos culturales o sociales diferenciados  existan. La segunda es el an&aacute;lisis de los posibles aportes  que hacen  este tipo de matem&aacute;ticas a la educaci&oacute;n matem&aacute;tica. Por   ejemplo,   &iquest;cu&aacute;l   es   la   relaci&oacute;n   del   desarrollo   del pensamiento m&eacute;trico  y espacial  escolar  con la cotidianidad  de los ni&ntilde;os y de las ni&ntilde;as?, &iquest;c&oacute;mo la ense&ntilde;anza del Sistema  M&eacute;trico Decimal puede dar cuenta  de estos conocimientos?,  &iquest;de  qu&eacute;  manera  el profesor  de  matem&aacute;ticas enfrenta  este tipo  de  situaciones a-did&aacute;cticas, en  particular,  la  relaci&oacute;n disyunta  que  existe entre  las formas  de  ubicaci&oacute;n  espacial urbana que est&aacute; dada por calles, por carreras,  por avenidas y la forma de ubicaci&oacute;n espacial marina, dada por vientos, por sondeos, por movimientos  de astros,  entre otros?</p>     <p>  <b>Agradecimientos: </b>A  los  pescadores de  Buenaventura, la Bocana y Punta Soldado y a la Universidad del Valle. <u>Conflicto</u> <u>de  intereses</u>:  El manuscrito fue preparado y revisado por el autor, quien declara ser el &uacute;nico autor y que no existe ning&uacute;n conflicto de intereses  que ponga  en riesgo la validez de los resultados  presentados. <u>Financiaci&oacute;n</u>: Los costos  personales estuvieron  a cargo  del autor,  mientras  que  una  de  las dos visitas colectivas  se  hizo con  ayuda  de  la Universidad  del Valle, la otra fue con recursos  propios de los estudiantes, de la sede de Buenaventura.</p>     <p><b>BIBLIOGRAF&Iacute;A</b></p>     <!-- ref --><p>1.    APRILE-GNISET,  J.  2002.   G&eacute;nesis  de  Buenaventura.  Universidad   del   Pac&iacute;fico   -   Buenaventura.  Artes gr&aacute;ficas del Valle. Cali. 534p.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000066&pid=S0123-4226201200020002400001&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>  2.    AROCA, A.  2008.   Una  propuesta  metodol&oacute;gica  en etnomatem&aacute;ticas. Rev. U.D.C.A. Act. &amp; Div. Cient.  11(1):67-76.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000068&pid=S0123-4226201200020002400002&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>   3.    BERGER, P. 1993. La construcci&oacute;n social de la realidad.  Ed. Amorrortu editores.  (Argentina). 233p.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000070&pid=S0123-4226201200020002400003&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>   4.    CAMPOS, M. 1999. SULear vs NORTEar: Representa&ccedil;&otilde;es e apropria&ccedil;&otilde;es do espa&ccedil;o  entre  emo&ccedil;&atilde;o, empiria e ideolog&iacute;a. Programa de Estudos Interdisciplinares de Comunidades e Ecologia  Social.  EICOS - Instituto de  Psicologia  -  UFRJ/UNESCO.  Disponible  desde  Internet    en:   <a href="http://www.sulear.com.br/texto03.pdf"target="_blank">http://www.sulear.com.br/texto03.pdf</a>  (con acceso 14/09/2011)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000072&pid=S0123-4226201200020002400004&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>   5.    CAMPOS,  M.   1995.    Sociedades   e   Natureza:   Da etnoci&ecirc;ncia  &agrave;  etnografia   de   saberes   e  t&eacute;cnicas. Disponible desde  internet en <a href="http://www.sulear.com.br/texto04.pdf"target="_blank">http://www.sulear.com.br/texto04.pdf</a>  (con acceso  15/11/11).    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000073&pid=S0123-4226201200020002400005&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>   6.    CAMPOS, M. 1982.   Saber   m&aacute;gico,   Saber   Emp&iacute;rico e   outros   Saberes   na   Ilhas  dos   B&uacute;zios.  En:  A. Eulalio.  (Org.).   Caminhos   cruzados.   Linguagem,  Antropologia    e    Ci&ecirc;ncias    Naturais.    Brasil:   Ed. Brasiliense S.A. p.23-32.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000075&pid=S0123-4226201200020002400006&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>   7.    CHIEUS, G. 2009. A bra&ccedil;a da rede, uma t&eacute;cnica cai&ccedil;ara de medir. Rev. Latinoam. Etnomat.  2(2):4-17.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000077&pid=S0123-4226201200020002400007&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>   8.    D'AMBROSIO, U. 2011.  Uma S&iacute;ntese  Sociocultural  da  Historia da Matematica. Ed. PROEM. (Brasil). 96p.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000079&pid=S0123-4226201200020002400008&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>   9.    DESLAURIERS, J. 2005.  Investigaci&oacute;n cualitativa. Gu&iacute;a pr&aacute;ctica.  2Âª Edi. Papiro. (Colombia). 143p.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000081&pid=S0123-4226201200020002400009&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<!-- ref --><p>   10.  DE VEGA, M. 2005. El arte de navegar de los polinesios.  Disponible desde internet en: <a href="http://www.wikilearning.com/articulo/el_arte_de_navegar_de_los_polinesios-el_arte_de_navegar_de_los_polinesios/7301-1"target="_blank">http://www.wikilearning.com/articulo/el_arte_de_navegar_de_los_polinesios-el_arte_de_navegar_de_los_polinesios/7301-1</a>  (con acceso  20/10/2011).    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000083&pid=S0123-4226201200020002400010&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>   11.  DIEGUES, C. 2004.  A  Pesca  Construindo  Sociedades    Ed. NUPAUB-USP. (Brasil). 315p.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000085&pid=S0123-4226201200020002400011&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>   12.  FRAN&Ccedil;OIS, K.; KERKHOVE, B. 2010. Ethnomathematics and the philosophy of mathematics (education).  En: L&ouml;we, B.; M&uuml;ller, T. (eds.) PhiMSAMP. Philosophy of Mathematics: Sociological Aspects and Mathematical Practice. Ed. College Publications.  (London). p.121-  154.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000087&pid=S0123-4226201200020002400012&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>   13.  GOETZ, J.; LeCOMPTE, M. 1998.  Etnograf&iacute;a y Dise&ntilde;o Cualitativo en  investigaci&oacute;n  educativa.  Ed.  Morata. (Madrid). 280p.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000089&pid=S0123-4226201200020002400013&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>   14.  GOETZFRIDT, N. 2008.  Pacific Ethnomathematics. A Bibliographic  Study.  Ed. University of Hawaii Press (Honolulu). 319p.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000091&pid=S0123-4226201200020002400014&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<!-- ref --><p>   15.  JARAMILLO, J. 1969. La controversia jur&iacute;dica y filos&oacute;fica librada en la Nueva Granada  en torno a la liberaci&oacute;n de los esclavos y la importancia  econ&oacute;mica-social de la esclavitud en el siglo XVIII. Rev. An. Col. Hist. Soc. Cult.. 4:63-86.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000093&pid=S0123-4226201200020002400015&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>   16.  LUNKES, A. 2004. Etnomatem&aacute;ticas: sobre a pluralidade nas   significacoes   do   programa  etnomatem&aacute;tica. En:   Machado,   J.;   Santos,   M.  Ferreira,   R.  (eds). Etnomatem&aacute;tica: Papel, valor e significado. Ed. Zouk (Sao Paulo). p.75-87.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000095&pid=S0123-4226201200020002400016&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>   17.  MACHADO, J.;   SANTOS,  M.;  FERREIRA, R.  2004.  Etnomatem&aacute;tica: Papel,  valor e  significado.  Zouk. (San Pablo). 287p.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000097&pid=S0123-4226201200020002400017&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>   18.  PALACIOS, J.  1989.  Nueva Historia de  Colombia  Vol.  1. La esclavitud y la sociedad  esclavista. Ed. Planeta  Colombiana  Editorial. p.168-170.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000099&pid=S0123-4226201200020002400018&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>   19.  REY, M.; AROCA, A. 2011. Medici&oacute;n y estimaci&oacute;n de los alba&ntilde;iles, un aporte a la educaci&oacute;n matem&aacute;tica. Rev. U.D.C.A. Act. &amp; Div. Cient. 14(1):137-147.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000101&pid=S0123-4226201200020002400019&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     ]]></body>
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