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<article-title xml:lang="es"><![CDATA[HERRAMIENTA DE ANÁLISIS MULTI-CRITERIO COMO SOPORTE PARA EL DISEÑO DEL PROGRAMA SOCIAL DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA]]></article-title>
<article-title xml:lang="en"><![CDATA[A multi-criteria analysis tool as support for selecting the target community for the social outreach program of the School of Engineering]]></article-title>
<article-title xml:lang="pt"><![CDATA[Ferramenta de análise multi critério como suporte para o projeto do programa social da Faculdade de Engenharia]]></article-title>
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<abstract abstract-type="short" xml:lang="en"><p><![CDATA[This document aims to develop a multi-criteria analysis tool as support for the selection of the target community of the social outreach program (PROSOFI, because of its Spanish acronym) of the School of Engineering at Pontificia Universidad Javeriana in Bogotá (PUJB). This tool uses multi-criteria analysis (MCA) based on decision models that provide different possible solutions. For evaluating each of the multiple alternatives (19 urban districts and 2 towns), seven criteria were proposed, including, location, marginality, and unsatisfied basic needs, among others. Both alternatives and weighting factors were defined based on the participatory work of the School. The results show that communities which are most likely to be selected are Usme and Ciudad Bolivar.]]></p></abstract>
<abstract abstract-type="short" xml:lang="pt"><p><![CDATA[O objetivo desta pesquisa é desenvolver uma ferramenta para a Análise Multi Critério como apoio para a seleção da comunidade alvo do Programa de Social da Faculdade de Engenharia (PROSOFI) da Pontificia Universidad Javeriana de Bogotá (Colômbia). Esta ferramenta utiliza a Análise Multi Critério (AMC), a qual se baseia em modelos de decisão contendo diferentes soluções possíveis. Para a avaliação de cada uma das alternativas (dezenove cidades e dois municípios) foram propostos sete critérios: localização geográfica, presença prévia na comunidade, necessidades básicas não atendidas, apoio de instituições, marginalidade, organizacional social e elementos culturais. As alternativas e os fatores de ponderação foram definidos a partir de um trabalho participativo da Faculdade. Os resultados indicam que as comunidades com mais opções são Usme e Ciudad Bolívar.]]></p></abstract>
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</front><body><![CDATA[  <font face="verdana" size="2">      <p><b><font size="4">HERRAMIENTA DE AN&Aacute;LISIS   MULTI-CRITERIO COMO SOPORTE PARA  EL DISE&Ntilde;O DEL PROGRAMA SOCIAL   DE LA FACULTAD DE INGENIER&Iacute;A<a name="notaa1"></a><a href="#nota1"><sup>1</sup></a></font></b></p>      <p>SANDRA LORENA GALARZA MOLINA, Ing.*<sup>1</sup>, ANDR&Eacute;S TORRES, Ing.<sup>2</sup>, SANDRA M&Eacute;NDEZ FAJARDO, Ing.<sup>3</sup>, BLANCA CECILIA P&Eacute;REZ MUZUZU, Ms.<sup>4</sup></p>     <p><sup>1</sup>Estudiante de Doctorado en Ingenier&iacute;a, Pontificia Universidad Javeriana, CeiBA-Complejidad, Colombia.  <a href="mailto:sgalarza@javeriana.edu.co">sgalarza@javeriana.edu.co</a></p>       <p><sup>2</sup>Profesor Asociado, Director Grupo de Investigaci&oacute;n Ciencia e Ingenier&iacute;a del Agua y el Ambiente,   Pontificia Universidad Javeriana, Colombia.  <a href="mailto:andres.torres@javeriana.edu.co">andres.torres@javeriana.edu.co</a></p>      <p><sup>3</sup>Profesora Asistente, Coordinadora Proyecto Social de la Facultad de Ingenier&iacute;a PROSOFI,   Pontificia Universidad Javeriana, Colombia.  <a href="mailto:sandra.mendez@javeriana.edu.co">sandra.mendez@javeriana.edu.co</a></p>      <p><sup>4</sup>Coordinadora Proyecci&oacute;n Social - Facultad de Ingenier&iacute;a, Pontificia Universidad Javeriana, Colombia.  <a href="mailto:bc.perez@javeriana.edu.co">bc.perez@javeriana.edu.co</a></p>     <p>*Autor para correspondencia. Enviar correspondencia a: Departamento de Ingenier&iacute;a Civil - Facultad de  Ingenier&iacute;a - Calle 40 No. 5-50, Edif. Jos&eacute; Gabriel Maldonado, S.J. Bogot&aacute; D.C., Colombia.</p>     <p>Fecha de recepci&oacute;n: 06-08-2010 Fecha de correcci&oacute;n: 10-12-2010 Fecha de aceptaci&oacute;n: 03-10-2011</p>   <hr>      <p><b>RESUMEN</b></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>El objetivo de esta investigaci&oacute;n es desarrollar una herramienta para el An&aacute;lisis Multi-Criterio como soporte para la selecci&oacute;n de la comunidad objetivo  del Programa Social de la Facultad de Ingenier&iacute;a (PROSOFI) de la Pontificia  Universidad Javeriana de Bogot&aacute; (Colombia). Esta herramienta utiliza el  An&aacute;lisis Multi-Criterio (AMC), el cual se basa en modelos de decisi&oacute;n que  contienen diferentes posibles soluciones. Para la evaluaci&oacute;n de cada una de  las alternativas (diecinueve localidades y dos municipios) se propusieron siete  criterios: ubicaci&oacute;n geogr&aacute;fica, presencia previa en la comunidad, necesidades  b&aacute;sicas insatisfechas, apoyo de instituciones, marginalidad, organizaciones  sociales y elementos culturales. Las alternativas y los factores de ponderaci&oacute;n  se definieron a partir de un trabajo participativo de la Facultad. Los resultados  indican que las comunidades con mayor opci&oacute;n son Usme y Ciudad Bol&iacute;var.</p>     <p><b>PALABRAS CLAVE</b></p>     <p>Toma de decisiones, An&aacute;lisis Multi-Criterio, ELECTRE II.</p>     <p><b>Clasificaci&oacute;n JEL: </b>D70</p>     <p><b>ABSTRACT </b></p>     <p><b><i>A multi-criteria analysis tool as  support for selecting the target  community for  the social outreach program of the School of  Engineering</i></b></p>     <p>This document aims to develop a  multi-criteria analysis tool as support for the selection of the target  community of the social outreach  program (PROSOFI, because of its  Spanish acronym) of the School of  Engineering at Pontificia Universidad Javeriana in Bogot&aacute; (PUJB).  This tool uses multi-criteria analysis  (MCA) based on decision models that  provide different possible solutions.  For evaluating each of the multiple  alternatives (19 urban districts and 2  towns), seven criteria were proposed,  including, location, marginality, and  unsatisfied basic needs, among others. Both alternatives and weighting  factors were defined based on the  participatory work of the School.  The results show that communities  which are most likely to be selected  are Usme and Ciudad Bolivar.</p>     <p><b>KEYWORDS</b></p>     <p>Multiple criteria analysis, decision  making, ELECTRE II.</p>     <p><b>RESUMO </b></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p><b><i>Ferramenta de an&aacute;lise multi crit&eacute;rio como suporte para o projeto  do programa social da Faculdade  de Engenharia</i></b></p>     <p>O objetivo desta pesquisa &eacute; desenvolver uma ferramenta para a An&aacute;lise  Multi Crit&eacute;rio como apoio para a  sele&ccedil;&atilde;o da comunidade alvo do Programa de Social da Faculdade de  Engenharia (PROSOFI) da Pontificia  Universidad Javeriana de Bogot&aacute;  (Col&ocirc;mbia). Esta ferramenta utiliza  a An&aacute;lise Multi Crit&eacute;rio (AMC), a  qual se baseia em modelos de decis&atilde;o  contendo diferentes solu&ccedil;&otilde;es poss&iacute;veis. Para a avalia&ccedil;&atilde;o de cada uma  das alternativas (dezenove cidades  e dois munic&iacute;pios) foram propostos  sete crit&eacute;rios: localiza&ccedil;&atilde;o geogr&aacute;fica,  presen&ccedil;a pr&eacute;via na comunidade,  necessidades b&aacute;sicas n&atilde;o atendidas,  apoio de institui&ccedil;&otilde;es, marginalidade,  organizacional social e elementos culturais. As alternativas e os fatores de  pondera&ccedil;&atilde;o foram definidos a partir  de um trabalho participativo da Faculdade. Os resultados indicam que  as comunidades com mais op&ccedil;&otilde;es s&atilde;o  Usme e Ciudad Bol&iacute;var. </p>     <p><b>PALAVRAS CHAVE</b></p>     <p>Tomada de decis&otilde;es, An&aacute;lise Multi  Crit&eacute;rio, ELECTRE II.</p> <hr>      <p><b><font size="3">INTRODUCCI&Oacute;N</font></b></p>     <p>La toma de decisiones en grupo es  una actividad frecuente e importante  en las organizaciones. Obtener herramientas, como el uso de modelos  expl&iacute;citos pero no necesariamente formalizados, ayudar&aacute; a los involucrados en la toma de decisiones a responder las preguntas que surgen durante  este proceso. Estas herramientas  ayudan a ilustrar las posibles soluciones y a generar una recomendaci&oacute;n  que aumente la coherencia entre la  evoluci&oacute;n del proceso y los objetivos  de las partes interesadas. La palabra  <i>recomendaci&oacute;n</i> se utiliza para que  tanto el analista como la persona o  el grupo de personas que toman la  decisi&oacute;n est&eacute;n enterados que est&aacute;n en  libertad de seguir o no las sugerencias  (Roy, 2005).</p>     <p>Cuando se busca una toma de decisiones grupal lo ideal es obtener  un consenso para lograr unidad y  apropiaci&oacute;n, y as&iacute; evitar una simple  votaci&oacute;n (Ben-Arieh y Chen, 2006).  Obtener lo anterior usualmente requiere de grandes esfuerzos por parte  de las organizaciones y puede generar  desgastes importantes del grupo decisor (Doumpos y Zopounidis, 2004).  Adicionalmente, muchas de las decisiones que afectan directamente a  un grupo de personas involucran el  examen de un conjunto de posibles  alternativas a trav&eacute;s de un conjunto  de criterios, para lo cual es necesario que el grupo decisor cuente con  herramientas que los lleve a tomar  la decisi&oacute;n m&aacute;s adecuada (Doumpos  y Zopounidis, 1998). Pero, ¿c&oacute;mo lograr que la toma de decisiones tenga  un car&aacute;cter m&aacute;s racional y menos  emocional? ¿c&oacute;mo lograr consenso sin  generar desgaste?</p>     <p>A nivel internacional, a partir de los  a&ntilde;os sesenta, se han desarrollado las  t&eacute;cnicas de An&aacute;lisis Multi-Criterio  (AMC en adelante) para dar soporte  a la toma de decisiones (Roy, 1968).  Desde entonces, dichas t&eacute;cnicas han  sido objeto de numerosas investigaciones en diversos campos como la  medicina, la ingenier&iacute;a, las finanzas  y la econom&iacute;a (Ara&uacute;jo, Rog&eacute;rio y  Dantas, 2007; Belacel, 2000; Chen y  Hung, 2009; Doumpos y Zopounidis,  1998; Hajkowicz y Collins, 2006;  Uzoka, Osuji y Obot, 2011). </p>     <p>El AMC compara las alternativas,  las cuales pueden ser cualitativas  o cuantitativas, por medio de puntuaciones de &eacute;stas frente a diferentes criterios (Belacel, 2000; Smith,  Mesa, Dyner, Jaramillo, Poveda y  Valencia, 2000). Diversos autores  (Ben-Arieh y Chen, 2006; Carlsson  y Fuller, 2000; Delgado, Herrera,  Herrera-Viedma y Martinez, 1998;  Weinhardt y Seifert, 2010; Xu, 2005)  se han concentrado en la inclusi&oacute;n de  etiquetas ling&uuml;&iacute;sticas para la toma  de decisiones mediante la evaluaci&oacute;n  de las alternativas de forma cualitativa, dado que con frecuencia, para  los expertos, resulta dif&iacute;cil expresar  las preferencias mediante n&uacute;meros  exactos. </p>     <p>Por otra parte, para la fase de evaluaci&oacute;n de los proyectos, generalmente  se utilizan m&eacute;todos que articulan la  estructura de preferencia del decisor  como los m&eacute;todos de clasificaci&oacute;n, por  ejemplo, ELECTRE II. Sin embargo,  el an&aacute;lisis del uso de estos tipos de  sistemas demuestra que es preferible el desarrollo de herramientas  espec&iacute;ficas. Esta evidencia podr&iacute;a  generalizarse para cualquier fase de  los proyectos que involucra la toma de  decisiones (Baptista, Barraud, Alfakih, Nascimento, Fernandes, Moura  y Castro, 2004). Por consiguiente, se  hace necesario el desarrollo de una  herramienta espec&iacute;fica para la toma  de decisiones, teniendo en cuenta  m&uacute;ltiples criterios e involucrando  a los diferentes actores implicados  (m&uacute;ltiples objetivos).</p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>La Facultad de Ingenier&iacute;a de la Pontificia Universidad Javeriana, sede  Bogot&aacute; (PUJB), requiere dise&ntilde;ar el  Programa Social de la Facultad de Ingenier&iacute;a (PROSOFI). Este programa  nace de la idea de unificar esfuerzos  de docencia, investigaci&oacute;n y servicio de las cuatro disciplinas (civil,  industrial, electr&oacute;nica y sistemas)  para concentrarlos solo un territorio. La escogencia de dicho territorio  representa una toma de decisi&oacute;n que  involucra m&uacute;ltiples criterios. Adicionalmente, los decisores se ven enfrentados a las siguientes preguntas:  ¿c&oacute;mo escoger la comunidad y con qu&eacute;  criterios? ¿todos los actores involucrados tienen las mismas prioridades?</p>     <p>Debido a la variabilidad de los criterios, la cantidad de posibles comunidades objetivo y la diversidad de  los actores involucrados, tomar una  decisi&oacute;n de manera objetiva resulta  complejo. Esta dificultad hace necesario utilizar una metodolog&iacute;a que  eval&uacute;e cada posible opci&oacute;n e incorpore  estructura, transparencia, capacidad  de auditor&iacute;a y rigor a las decisiones  (Hajkowicz y Higgins, 2006).</p>     <p>El presente art&iacute;culo pretende describir la metodolog&iacute;a que se ha  planteado para hacer m&aacute;s efectiva  la toma de decisiones en la selecci&oacute;n  de la comunidad objetivo para llevar  a cabo PROSOFI.</p>     <p>Este art&iacute;culo se organiza de la siguiente manera. La primera secci&oacute;n  presenta la herramienta AMC seleccionada y la descripci&oacute;n de la zona  de estudio. La segunda secci&oacute;n describe la herramienta computacional  desarrollada para la selecci&oacute;n de la  comunidad objetivo. En la tercera  secci&oacute;n se presentan y discuten los  resultados obtenidos aplicando las  t&eacute;cnicas de AMC, descritas mediante  la ejecuci&oacute;n de la herramienta computacional presentada en la segunda  secci&oacute;n. Finalmente, en la cuarta  secci&oacute;n se muestran las conclusiones  y recomendaciones que orientar&aacute;n el  desarrollo de futuras investigaciones  sobre t&eacute;cnicas de AMC.</p>     <p><font size="3"><b>1.  MATERIALES Y M&Eacute;TODOS </b></font></p>     <p>Para el presente trabajo se escogieron las siguientes metodolog&iacute;as: (i)  el m&eacute;todo ELECTRE II, el cual hace  parte de los m&eacute;todos de relaciones  de superaci&oacute;n o clasificaci&oacute;n, y (ii)  el M&eacute;todo de la Suma Ponderada, el  cual hace parte de los m&eacute;todos que se  basan en utilidades o valores. Adicionalmente, en esta secci&oacute;n se describe  la zona de estudio.</p>     <p><b>1.1. T&eacute;cnicas de  an&aacute;lisis Multicriterio (AMC)</b></p>     <p>Debido a que las decisiones se basan  en diferentes criterios, se ha desarrollado el An&aacute;lisis Multi-Criterio  (AMC), el cual se soporta en modelos  de decisi&oacute;n que contienen diferentes  posibles soluciones. Esas soluciones  requieren ser evaluadas o clasificadas  por la persona o el grupo de personas  que toman la decisi&oacute;n, seg&uacute;n diferentes criterios que generalmente  son evaluados en distintas unidades.  Existe una gran diversidad de t&eacute;rminos para referirse al AMC como son:  Soporte a la Decisi&oacute;n con M&uacute;ltiples  Objetivos (SDMO), Atributos M&uacute;ltiples para la Toma de Decisiones  (AMTD) y An&aacute;lisis Multi-Criterio  de Decisi&oacute;n (AMCD) (Hajkowicz y  Collins, 2006).</p>     <p>Generalmente, al enfrentarse con  un problema en la toma de decisi&oacute;n,  se pueden efectuar cuatro tipos de  an&aacute;lisis (Roy, 1968): (i) identificar  la mejor alternativa o seleccionar un  grupo con las mejores alternativas,  (ii) determinar el orden (ranquin)  de la mejor a la peor de las alternativas, (iii) clasificar las alternativas  en grupos homog&eacute;neos predefinidos,  y (iv) identificar las principales  caracter&iacute;sticas de diferencia de las  alternativas y describirlas con base  en estas caracter&iacute;sticas.</p>     <p>A su vez, varios autores (Howard,  1991; RAC, 1992) han explicado el  proceso del AMC, el cual contiene  las fases descritas en la <a href="#tabla1">Tabla 1</a> (Hajkowicz y Higgins, 2006).</p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>    <center><a name="tabla1"><img src="img/revistas/cs/v27n121/n121a10t1.jpg"></a></center></p>     <p>En general, este proceso es iterativo,  dejando la posibilidad de abordar  varias veces cualquier etapa a medida que se desarrolla el an&aacute;lisis.  Adicionalmente, es conveniente seleccionar varias alternativas de AMC  de diferentes tipos de an&aacute;lisis para  comparar los resultados obtenidos  por diversas metodolog&iacute;as (Smith et  al., 2000).</p>     <p><b>1.2. M&eacute;todo ELECTRE II</b></p>     <p>A finales de los a&ntilde;os sesenta surgi&oacute; el  m&eacute;todo ELECTRE II, el cual fue desarrollado por Roy (1968, 1971) y Roy  y Bertier (1971). Este fue el primer  m&eacute;todo de la familia de ELECTRE especialmente dise&ntilde;ado para tratar los  problemas de determinaci&oacute;n del orden  de las opciones (ranquin). A su vez,  tambi&eacute;n fue el primer m&eacute;todo que se  bas&oacute; en la construcci&oacute;n de secuencias  de relaciones de superaci&oacute;n binarias  (Figueira, Mousseau y Roy, 2005). </p>     <p>Este m&eacute;todo consiste en realizar  comparaciones entre parejas de  alternativas –posibles soluciones–,  para lo cual es necesario establecer  criterios de evaluaci&oacute;n. Dichas comparaciones se basan en la matriz de  posibles soluciones en la que cada  alternativa se eval&uacute;a con respecto a  cada criterio. Luego se pondera la importancia relativa de cada criterio en  el conjunto, teniendo claridad sobre el  sentido de preferencia de los criterios  en la matriz de posibles soluciones  (Roy, 1967). </p>     <p>Para comparar el desempe&ntilde;o de cada  alternativa  <i>a </i>y <i> b</i> se deben calcular  los &iacute;ndices de concordancia y discordancia (Smith et al., 2000). El &iacute;ndice  de concordancia entre a y b se define  por medio de la <a href="#ecua1">Ecuaci&oacute;n 1</a> (Figueira   et al., 2005).</p>     <p><a name="ecua1"><img src="img/revistas/cs/v27n121/n121a10e1.jpg"></a></p>      <p>Donde <i>c</i>(<i>a,b</i>) es la suma de los pesos  de aquellos criterios para los cuales  la alternativa <i>a</i> es m&aacute;s deseable que  la alternativa <i>b</i>. </p>     <p>El &iacute;ndice de discordancia se determina por medio de la <a href="#ecua2">Ecuaci&oacute;n 2</a>  (Figueira et al., 2005).</p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p><a name="ecua2"><img src="img/revistas/cs/v27n121/n121a10e2.jpg"></a></p>      <p>Donde <i>d</i>(<i>a,b</i>) es la diferencia m&aacute;xima  entre las puntuaciones asignadas a  las alternativas (<i>g<sub>j</sub></i>(<i>b</i>) y <i>g<sub>j</sub></i>(<i>a</i>)) respecto  a los criterios para los que la alternativa <i> a</i> no es m&aacute;s deseable que la  alternativa  <i>b</i>, dividida por el rango  observado  &delta;<sub>j</sub> de cada criterio <i>j</i> y donde  &delta;<sub>j</sub> = max (<i>g<sub>j</sub></i>(<i>a</i>), <i>g<sub>j</sub></i>(<i>b</i>), ...,<i>g<sub>j</sub></i>(<i>n</i>)) –   min <i>g<sub>j</sub></i>(<i>a</i>),  <i>g<sub>j</sub></i>(<i>b</i>), ...,<i>g<sub>j</sub></i>(<i>n</i>)) y el juego de alternativas  contempladas es {<i>a</i>, <i>b</i>,…, <i>n</i>} (Smith  et al., 2000).</p>     <p>Ambos &iacute;ndices deben calcularse  para cada una de las parejas de soluciones (<i>a,b</i>), donde <i>a &ne; b</i>. Con estos  valores se construyen las matrices  de concordancia C y de discordancia  D, donde el elemento <i>c</i>(<i>a,b</i>) o <i>d</i>(<i>a,b</i>)  representa el &iacute;ndice de concordancia  o discordancia respectivamente entre  las alternativas <i>a</i> y <i>b</i>, ubicado en la  posici&oacute;n (<i>a,b</i>) de la matriz (ver <a href="#tabla2">Tabla  2</a>) (Figueira et al., 2005).</p>     <p>    <center><a name="tabla2"><img src="img/revistas/cs/v27n121/n121a10t2.jpg"></a></center></p>      <p>Para definir las relaciones binarias, se  estipulan tres niveles de concordancia  (<i>C<sub>min,i</sub>  </i>con <i>i</i>=1, 2,3 tal que <i>C<sub>min,1</sub></i>&ge;	<i>C<sub>min,2</sub></i>&ge;	 <i>C<sub>min,3</sub></i>&ge;0) y dos niveles aceptables de  discordancia por criterio (<i>d<sub>max,i</sub></i>  con  <i>i</i>=1, 2,3 tal que 0&le;<i>d<sub>max,1</sub></i>&le;<i> d<sub>max,2</sub></i>&le;1) (Roy  y Bertier, 1971).</p>     <p>Por lo tanto, una alternativa  a es  estrictamente preferida a la alternativa <i>b</i> si y s&oacute;lo si una (o ambas) de  las siguientes condiciones se cumplen  (Roy y Bertier, 1971):</p>     <p>Condici&oacute;n 1 (<a href="#ecua3">Ecuaciones 3 y 4</a>):</p>     <p><a name="ecua3"><img src="img/revistas/cs/v27n121/n121a10e3.jpg"></a></p>       <p>Condici&oacute;n 2 (<a href="#ecua5">Ecuaciones 5 y 6</a>): </p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p><a name="ecua5"><img src="img/revistas/cs/v27n121/n121a10e5.jpg"></a></p>      <p>Para el caso de la superaci&oacute;n d&eacute;bil,  una alternativa a supera d&eacute;bilmente  a b si y s&oacute;lo si se cumple lo siguiente  (<a href="#ecua7">Ecuaciones 7 y 8</a>):</p>     <p><a name="ecua7"><img src="img/revistas/cs/v27n121/n121a10e7.jpg"></a></p>      <p>Una alternativa puede superar  fuertemente o d&eacute;bilmente a otra. La  superaci&oacute;n fuerte indica una clara  preferencia de una alternativa frente  a la otra, mientras que la superaci&oacute;n  d&eacute;bil indica que no se puede asegurar  de manera definitiva que una alternativa sea preferible a otra. La utilizaci&oacute;n de estos dos conceptos posibilita  la clasificaci&oacute;n de alternativas (Roy  y Bertier, 1971).</p>     <p>Con las relaciones de superaci&oacute;n entre  las alternativas definidas se procede  a representar el grafo d&eacute;bil y el grafo  fuerte (ver <a href="#grafico1">Gr&aacute;fico 1</a>) (Roy, 1974; Roy  y Bertier, 1971). Cada nodo del grafo  representa una alternativa. En el caso  del grafo fuerte, se muestra cu&aacute;l alternativa supera fuertemente a otra (ver  <a href="#grafico1">Gr&aacute;fico 1a</a>) y en el caso del grafo d&eacute;bil,  se muestra cu&aacute;l alternativa supera  d&eacute;bilmente a otra (ver <a href="#grafico1">Gr&aacute;fico 1b</a>). </p>     <p>    <center><a name="grafico1"><img src="img/revistas/cs/v27n121/n121a10f1.jpg"></a></center></p>     <p>Con los grafos (d&eacute;bil y fuerte) definidos,  contin&uacute;a el procedimiento de clasificaci&oacute;n, el cual se desarrolla en tres  niveles. Inicialmente, se obtiene una  clasificaci&oacute;n directa, luego una indirecta y, finalmente, se promedian las dos  clasificaciones anteriores generando la  clasificaci&oacute;n final (Smith et al., 2000). </p>     <p>A partir del grafo de relaciones se  realiza la clasificaci&oacute;n directa por  medio del procedimiento descrito en  la <a href="#tabla3">Tabla 3</a> y el algoritmo presentado  en el <a href="#grafico2">Gr&aacute;fico 3</a> (Smith et al., 2000). Donde <i>k</i> es el n&uacute;mero de iteraciones,   <i>Y<sup>(k)</sup> </i>es un subconjunto del grafo fuerte  (<i>Gf</i>), <i>Y<sup>(0)</sup></i> = <i>Gf</i>, y <i>D, F, B</i> y <i>A<sup>(k)</sup></i> son conjuntos que se definen de la siguiente  manera (Smith et al., 2000):</p>     <p>    ]]></body>
<body><![CDATA[<center><a name="tabla3"><img src="img/revistas/cs/v27n121/n121a10t3.jpg"></a></center></p>     <p>    <center><a name="grafico2"><img src="img/revistas/cs/v27n121/n121a10f2.jpg"></a></center></p>     <p><i>D</i>  Puntos sin antecedentes en el  grafo fuerte (Gf)</p>     <p><i>F</i>  Puntos en  que est&aacute;n ligados en el  grafo d&eacute;bil (Gd)</p>     <p><i>B</i>  Puntos sin antecedentes en <i>F</i>, que  no tienen precedentes en Gd</p>     <p><i>A<sup>(k)</sup></i> = (<i>D – F</i>)<i>UB</i> Son los puntos retenidos <i>v'</i> (A)</p>      <p><i>v'</i> (A)   Clasificaci&oacute;n que se va asignando a cada <i>A</i> que pertenece a <i>A<sup>(k)</sup></i>. </p>     <p>El algoritmo finaliza cuando <i>Y<sup>(k+1)</sup></i> es  un conjunto vac&iacute;o, por lo tanto todas  las alternativas han sido clasificadas  (Smith et al., 2000). Por otro lado, la  clasificaci&oacute;n indirecta consta de tres  pasos descritos en la <a href="#tabla4">Tabla 4 </a>(Smith  et al., 2000).</p>     <p>    ]]></body>
<body><![CDATA[<center><a name="tabla4"><img src="img/revistas/cs/v27n121/n121a10t4.jpg"></a></center></p>      <p><b>1.3. M&eacute;todo de Suma Ponderada </b></p>     <p>Como existen diversas metodolog&iacute;as para la toma de decisiones, al  momento de aplicar cualquiera de  &eacute;stas se recomienda el uso de dos o  m&aacute;s metodolog&iacute;as complementarias  para validar o dar mayor claridad al  proceso. Por lo anterior, se decidi&oacute; la  utilizaci&oacute;n del M&eacute;todo de la Suma  Ponderada (Smith et al., 2000). </p>     <p>Este m&eacute;todo parte de la matriz de  posibles soluciones y consiste en  determinar la evaluaci&oacute;n global de  cada alternativa (<i>U(a), U(b), U(c)</i>,…)  para luego comparar resultados y  escoger aquella alternativa con mejor  puntaje. Esta evaluaci&oacute;n global se  desarrolla de la siguiente manera: </p> <ol>    <li>Se multiplican los desempe&ntilde;os de  la alternativa a respecto a cada uno  de los criterios (<i>g<sub>1</sub>(a), g<sub>2</sub>(a), g<sub>3</sub>(a)</i>,…,  <i>g<sub>n</sub>(a)</i>) y se multiplican por su respectivo peso (<i>w<sub>1</sub>, w<sub>2</sub>, w<sub>3</sub>,…, w<sub>n</sub></i>) </li>     <li>Con la <a href="#ecua9">Ecuaci&oacute;n 9</a> se determina la  evaluaci&oacute;n global de cada alternativa, se suman los resultados del  paso anterior entre s&iacute;, teniendo en  cuenta el sentido de preferencia de  cada criterio.     <br> <a name="ecua9"><img src="img/revistas/cs/v27n121/n121a10e9.jpg"></a>    <br>  El proceso anterior se repite para  cada una de las alternativas (Goh,  Tung y Cheng, 1996).</li>    </ol>     <p><b><font size="3">2.  ZONA DE ESTUDIO</font></b></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>En el marco de este proyecto se recolect&oacute; informaci&oacute;n de diecinueve localidades de Bogot&aacute; (Antonio Nari&ntilde;o,  Barrios Unidos, Bosa, Candelaria,  Chapinero, Ciudad Bol&iacute;var, Engativ&aacute;, Fontib&oacute;n, Kennedy, M&aacute;rtires,  Puente Aranda, Rafael Uribe, San  Crist&oacute;bal, Santaf&eacute;, Suba, Teusaquillo, Tunjuelito, Usaqu&eacute;n y Usme) y  dos municipios de Cundinamarca  cercanos a Bogot&aacute; (Soacha y Zipaquir&aacute;) (ver <a href="#grafico3">Gr&aacute;fico 3</a>). Estas alternativas  se pre-seleccionaron a partir de las  experiencias previas de los programas  sociales de: (i) la Facultad de Ingenier&iacute;a, (ii) la Universidad Javeriana y (iii)  la Compa&ntilde;&iacute;a de Jes&uacute;s. &Uacute;nicamente  se tuvieron en cuenta lugares dentro  de Cundinamarca para facilitar la  operatividad y manejo de recursos, y  para que las personas de la comunidad  elegida pudieran acercarse f&aacute;cilmente  a la PUJB, en caso de ser necesario. </p>     <p>    <center><a name="grafico3"><img src="img/revistas/cs/v27n121/n121a10f3.jpg"></a></center></p>     <p>Para definir los criterios y los pesos  para evaluar las alternativas, se  realiz&oacute; una encuesta a 143 personas  de la Facultad, la cual fue respondida  por 111 individuos entre directivos,  profesores y personal administrativo. </p>     <p>Adicionalmente, se consult&oacute; la opini&oacute;n  a doce expertos externos a la Facultad,  entre los cuales se cont&oacute; con l&iacute;deres  de proyectos sociales, te&oacute;logos, antrop&oacute;logos, soci&oacute;logos, Sacerdotes Jesuitas, entre otros. En la encuesta se  preguntaba cu&aacute;les criterios se deb&iacute;an  considerar y cu&aacute;les eran los m&aacute;s importantes para escoger la comunidad.  La encuesta fue respondida por nueves personas y para la ponderaci&oacute;n de  los pesos de los criterios, se le asign&oacute;  una importancia de 70% a las respuestas de los funcionarios de la Facultad  de Ingenier&iacute;a y el 30% restante a la  opini&oacute;n de los expertos externos. </p>     <p><font size="3"><b>3.  DESARROLLO DE LA  HERRAMIENTA</b></font></p>     <p>Con las metodolog&iacute;as de AMC descritas anteriormente (ELECTRE II  y el M&eacute;todo de la Suma Ponderada),  se desarroll&oacute; un programa llamado  CRIDE<a name="notaa2"></a><a href="#nota2"><sup>2</sup></a> (herramienta de an&aacute;lisis  multi-Criterio para la toma de  DEcisiones) en MatLab&reg;. Esta herramienta utiliza cuatro subrutinas  llamadas GRAFOS, SACAR, CLASIFIC y PONDERA.</p>     <p>La primera subrutina utilizada es  GRAFOS, la cual define los grafos  d&eacute;bil y fuerte a partir de la matriz  de soluciones y los umbrales de concordancia y discordancia. Tanto la  matriz de soluciones como el umbral  de concordancia son datos de entrada. Por otro lado, los umbrales de  discordancia (dos por criterio) se determinan por medio de las m&aacute;ximas  diferencias entre las alternativas de  cada criterio: percentil 20 para el  primer umbral (<i>d<sub>max,1</sub></i>) y percentil 35  para el segundo umbral (<i>d<sub>max,2</sub></i>).</p>     <p>Despu&eacute;s de definir los grafos contin&uacute;a  el proceso con la clasificaci&oacute;n directa  (en la rutina principal CRIDE) e indirecta. Dentro de estos dos procesos  se utiliza la subrutina SACAR, la cual  se encarga de ir extrayendo de los  grafos cada una de las alternativas  evaluadas. De estos dos procesos se  obtienen dos matrices <i>Akdir</i> y <i>Akind</i>,  en las cuales cada fila equivale a la  posici&oacute;n de clasificaci&oacute;n.</p>     <p>Con las dos matrices de posici&oacute;n  de clasificaci&oacute;n (<i>Akdir</i>  y <i>Akind</i>) se  inicia el proceso de ponderaciones  de las clasificaciones para obtener la  clasificaci&oacute;n definitiva, esto se hace  a trav&eacute;s de la subrutina CLASIFIC.</p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>A continuaci&oacute;n, con la subrutina  PONDERA se determina la evaluaci&oacute;n global de cada alternativa por  medio del M&eacute;todo de la Suma Ponderada y, mediante el mejor puntaje, se  obtiene la preferida. Para finalizar,  se comparan los resultados obtenidos por las subrutinas CLASIFIC y  PONDERA. </p>     <p><font size="3"><b>4.  RESULTADOS Y DISCUSI&Oacute;N</b></font></p>     <p>Para dar soporte al proceso de toma de  decisiones del Programa Social de la  Facultad de Ingenier&iacute;a (PROSOFI), se  utilizaron las herramientas propuestas en el apartado 1. Inicialmente,  como resultado de la encuesta, se  obtuvo que se deb&iacute;an considerar los siguientes criterios: necesidades b&aacute;sicas  insatisfechas, nivel de vulnerabilidad  y marginalidad, din&aacute;mica y organizaci&oacute;n social, ubicaci&oacute;n geogr&aacute;fica, presencia previa en la comunidad, apoyo  de instituciones p&uacute;blicas o privadas,  elementos culturales y &eacute;tnicos. </p>     <p>En la <a href="#tabla5">Tabla 5</a> se muestran los criterios  seleccionados con sus respectivos indicadores (17 en total). Adicionalmente,  se obtuvieron los pesos para cada uno  de los criterios definidos (ver <a href="#grafico4">Gr&aacute;fico  4</a>), los cuales indican la importancia  que tiene un criterio respecto al otro. </p>     <p>    <center><a name="tabla5"><img src="img/revistas/cs/v27n121/n121a10t5.jpg"></a></center></p>     <p>    <center><a name="grafico4"><img src="img/revistas/cs/v27n121/n121a10f4.jpg"></a></center></p>     <p>Se determin&oacute; el desempe&ntilde;o de las  alternativas en cada uno de los criterios, obteniendo como resultado  la matriz de posibles soluciones (ver  <a href="img/revistas/cs/v27n121/n121a10t10.jpg">Anexo 1</a>). Esta matriz fue alimentada  del &uacute;ltimo censo realizado en Bogot&aacute;  (DANE, 2005), de informaci&oacute;n de la  C&aacute;mara de Comercio de Bogot&aacute; (C&aacute;mara de Comercio de Bogot&aacute;, 2009),  de la Subsecretar&iacute;a de Planeaci&oacute;n  Socioecon&oacute;mica (Subsecretar&iacute;a de  Planeaci&oacute;n Socioecon&oacute;mica, 2007) y  de la experiencia de los expertos.</p>     <p>Con la matriz de posibles soluciones,  las ponderaciones de los criterios y los  sentidos de preferencia definidos, se  pas&oacute; a la siguiente fase del AMC que  consisti&oacute; en determinar el orden de  las alternativas utilizando CRIDE,  la herramienta desarrollada.</p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>Se realizaron tres ejecuciones del  programa, las cuales se resumen en la  <a href="#tabla6">Tabla 6</a>. Los resultados se pueden observar en la <a href="#tabla7">Tabla 7</a>, en la que s&oacute;lo se  presentan las localidades clasificadas  en los primeros cinco puestos.</p>     <p>    <center><a name="tabla6"><img src="img/revistas/cs/v27n121/n121a10t6.jpg"></a></center></p>     <p>    <center><a name="tabla7"><img src="img/revistas/cs/v27n121/n121a10t7.jpg"></a></center></p>     <p>La primera ejecuci&oacute;n de CRIDE respeta todos los criterios que se fijaron  con el grupo de decisores y participantes en la encuesta, pero se vio la necesidad de hacer una segunda y tercera  ejecuci&oacute;n porque al llenar la matriz  de desempe&ntilde;os, la evaluaci&oacute;n de cada  alternativa para algunos indicadores  no era lo suficientemente objetiva  ni realista. Debido a lo anterior, se  eliminaron los indicadores &quot;Din&aacute;mica  y organizaci&oacute;n social - existencia de  MIPYME&quot;, &quot;Apoyo de instituciones  p&uacute;blicas o privadas - colegios oficiales&quot; y &quot;Apoyo de instituciones p&uacute;blicas o privadas - colegios no oficiales&quot;. </p>     <p>El desempe&ntilde;o del indicador &quot;Existencia de MIPYME&quot; se obtuvo por medio  de la C&aacute;mara de Comercio de Bogot&aacute;,  entidad que registra la conformaci&oacute;n  legal de empresas. Es posible que  estos datos oficiales no reflejen de manera fiel la din&aacute;mica y organizaci&oacute;n  social de las poblaciones vulnerables  porque, aunque hay empresas en  funcionamiento en estas localidades,  &eacute;stas no necesariamente est&aacute;n inscritas formalmente. Se consider&oacute;, por  lo tanto, que al usar este indicador  algunas localidades podr&iacute;an estar  en desventaja, especialmente las  que cuentan con un mayor n&uacute;mero  de necesidades b&aacute;sicas insatisfechas.</p>     <p>Respecto a los indicadores &quot;Apoyo de  instituciones p&uacute;blicas o privadas – colegios oficiales y no oficiales&quot;, se consider&oacute; que un mayor n&uacute;mero de colegios  privados no implica necesariamente  que la poblaci&oacute;n tenga apoyo efectivo  del sector privado, por el contrario,  esto podr&iacute;a ser resultado de un mayor  asistencialismo producto de coyunturas pol&iacute;ticas o de otra &iacute;ndole. De igual  manera, un mayor n&uacute;mero de colegios  p&uacute;blicos no indica con suficiencia la  presencia del sector p&uacute;blico en el territorio. Existen varias justificaciones  para esta afirmaci&oacute;n: en primer lugar,  la educaci&oacute;n no es la &uacute;nica l&iacute;nea de  acci&oacute;n que se espera de un gobierno  local para apoyar una poblaci&oacute;n (se  esperan adem&aacute;s estrategias de salud,  de cultura, deporte, saneamiento,  etc.); y, en segundo lugar, para poder  comparar entre localidades se tendr&iacute;a  que relativizar, dividiendo por n&uacute;mero  de habitantes o n&uacute;mero de familias.</p>     <p>Los resultados de la aplicaci&oacute;n del  M&eacute;todo de la Suma Ponderada se  muestran en la <a href="#tabla8">Tabla 8</a>. Como se  puede observar, en los resultados  arrojados por este m&eacute;todo no se obtuvieron empates para las alternativas  consideradas; por lo tanto, se estima  que el M&eacute;todo de la Suma Ponderada  es un buen m&eacute;todo de apoyo al m&eacute;todo  ELECTRE II, en los casos que surjan  empates. Se decidi&oacute; integrar los dos  m&eacute;todos considerados (ELECTRE II y  M&eacute;todo de la Suma Ponderada) en la  herramienta CRIDE y los resultados  definitivos se ilustran en la <a href="#tabla9">Tabla 9</a>.</p>     <p>    ]]></body>
<body><![CDATA[<center><a name="tabla8"><img src="img/revistas/cs/v27n121/n121a10t8.jpg"></a></center></p>     <p>    <center><a name="tabla9"><img src="img/revistas/cs/v27n121/n121a10t9.jpg"></a></center></p>       <p>Respecto a las ejecuciones, se consider&oacute; que el mejor resultado de las tres es  el tercero porque otorga un panorama  m&aacute;s objetivo y realista. De igual forma, para escoger la comunidad espec&iacute;fica, la segunda fase del dise&ntilde;o de  PROSOFI, se elegir&aacute;n las dos localidades que quedaron en los primeros dos  puestos en cada ejecuci&oacute;n mediante la  utilizaci&oacute;n de CRIDE, a saber, Usme  y Ciudad Bol&iacute;var. </p>     <p><b><font size="3">5.  CONCLUSIONES Y  RECOMENDACIONES</font></b></p>     <p>Al utilizar CRIDE como base para  el dise&ntilde;o de PROSOFI, se gener&oacute;  participaci&oacute;n dentro de la Facultad  de Ingenier&iacute;a al consultar a los  funcionarios y a los expertos sobre  cu&aacute;les criterios se deber&iacute;an utilizar  para escoger la comunidad y con qu&eacute;  importancia. Este ejercicio logr&oacute; una  amplia participaci&oacute;n e interacci&oacute;n  entre personas con diferentes perfiles y formaciones (investigadores,  docentes, trabajadores sociales, administrativos, etc.). Adicionalmente, se  logr&oacute; obtener e interpretar parte de  la visi&oacute;n de la Facultad de Ingenier&iacute;a  en cuanto a su responsabilidad social. </p>     <p>El hecho de construir la matriz de  desempe&ntilde;o de las soluciones para  PROSOFI utilizando la metodolog&iacute;a  AMC, implica un acercamiento inicial  al proceso de toma de decisiones,  ya que, para obtener dicha matriz,  cada alternativa debe evaluarse  con respecto a la totalidad de los  criterios acordados, generando una  base adecuada de comparaci&oacute;n entre  soluciones. Desde este punto de vista, esta matriz puede convertirse en  una lista de chequeo, la cual podr&iacute;a  utilizarse como gu&iacute;a para el grupo  decisor, exigiendo que el desempe&ntilde;o  de cada alternativa sea evaluado para  la totalidad de criterios considerados.</p>     <p>Para escoger la comunidad PROSOFI  se ten&iacute;an como posibles alternativas  diecinueve localidades de Bogot&aacute; y  dos municipios de Cundinamarca.  El uso de la herramienta propuesta,  CRIDE, dio visibilidad y aclar&oacute; el  panorama por medio de la clasificaci&oacute;n y ordenamiento de las alternativas en cinco opciones (en orden  de preferencia decreciente): Usme,  Ciudad Bol&iacute;var, Bosa, Santa Fe y  Rafael Uribe. En consecuencia, se le  recomend&oacute; al grupo decisor (comit&eacute;  de apoyo permanente), que eligiera  la localidad PROSOFI a partir de  ese grupo reducido de opciones. Es de  resaltar que este resultado hubiera  sido bastante dif&iacute;cil de alcanzar sin  la utilizaci&oacute;n de una herramienta  para el soporte de toma de decisiones  como la que se desarroll&oacute;, teniendo en  cuenta que se buscaba una decisi&oacute;n  consensuada en la que participaran  una cantidad importante de actores,  cada uno con una valoraci&oacute;n particular para los criterios de selecci&oacute;n  posibles, lo que dificultaba el proceso.  Efectivamente, sobre la base de este  primer resultado, el grupo decisor  consider&oacute; que la segunda fase del  dise&ntilde;o de PROSOFI, la cual consiste  en escoger la comunidad espec&iacute;fica,  deb&iacute;a partir de las dos localidades  mejor clasificadas (Usme y Ciudad  Bol&iacute;var). La herramienta CRIDE  servir&aacute; de apoyo en esta nueva fase  del dise&ntilde;o de PROSOFI.</p>     <p>CRIDE es una herramienta de soporte  a la toma de decisiones que ayuda a  seleccionar la alternativa m&aacute;s conveniente teniendo en cuenta m&uacute;ltiples  intereses y criterios, pero no toma la  decisi&oacute;n final ni sustituye a los decisores. En efecto, el AMC ayuda a que una  toma de decisiones grupal sea racional,  permita responder al por qu&eacute; de la  decisi&oacute;n y se pueda tener capacidad de  auditor&iacute;a debido a la trazabilidad en el  proceso. En el caso del presente estudio, se observ&oacute; que la visi&oacute;n de los criterios y pesos por parte de la Facultad  de Ingenier&iacute;a, direccionaron la toma  de decisiones sin que necesariamente  todos los participantes conocieran de  manera profunda cada una de las alternativas, lo que facilit&oacute; el proceso de  toma de decisi&oacute;n.</p>     <p>La utilizaci&oacute;n de m&eacute;todos AMC innovadores ayuda a generar consenso,  proporciona participaci&oacute;n y apropiaci&oacute;n a proyectos, y permite tener  trazabilidad, estructura y rigor en la  toma de decisiones. Adicionalmente,  el AMC otorga visibilidad en la toma  de decisiones cuando se tiene una  gran cantidad de criterios y alternativas. Las caracter&iacute;sticas mencionadas  anteriormente, no se encuentran  de manera general en procesos de  selecci&oacute;n com&uacute;nmente utilizados  como los procesos de votaci&oacute;n, y por  lo tanto se recomienda la utilizaci&oacute;n  de herramientas AMC para la toma  de decisiones corporativas.</p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>Se espera seguir desarrollando la herramienta CRIDE con el fin de lograr  una toma de decisiones que interprete  de forma m&aacute;s adecuada y realista la  visi&oacute;n de un grupo. En ese sentido, se  modificar&aacute; la herramienta de manera  que contemple: (i) la variabilidad en  los pesos asignados a cada criterio y en  la calificaci&oacute;n que recibe cada una de  las alternativas usando el m&eacute;todo de  Monte Carlo; (ii) la variabilidad en los  sentidos de preferencia de los criterios  por medio de funciones de pertenencia  t&iacute;picas de la l&oacute;gica difusa; y (iii) una  mejor eficiencia en la construcci&oacute;n de  la matriz de desempe&ntilde;os en cuanto al  levantamiento y calificaci&oacute;n de cada  alternativa contemplando etiquetas  ling&uuml;&iacute;sticas. </p>     <p>Adicionalmente, se desarrollar&aacute;n  m&eacute;todos de an&aacute;lisis de sensibilidad,  robustez y redundancia de criterios,  contemplando la incertidumbre y la  precisi&oacute;n en la calificaci&oacute;n de cada  alternativa respecto a cada criterio y  realizando pruebas estad&iacute;sticas param&eacute;tricas y no param&eacute;tricas (pruebas  de correlaci&oacute;n, an&aacute;lisis de cl&uacute;steres,  an&aacute;lisis de componentes principales,  entre otros) (Moura, 2008). Lo anterior otorgar&aacute; gu&iacute;as que permitan  construir matrices de desempe&ntilde;o  y determinar caracter&iacute;sticas de los  criterios (sentidos de preferencia,  importancias) necesarios para llevar  a cabo una toma de decisiones multicriterio utilizando la herramienta  CRIDE desarrollada y evitar desgastes corporativos innecesarios. </p>      <p><b>NOTAS AL PIE DE P&Aacute;GINA</b></p>     <p><a name="nota1"><a href="#notaa1">1.</a></a> Proyecto financiado por CeiBA-Complejidad.</p>     <p><a name="nota2"><a href="#notaa2">2.</a></a> Originalmente <i>cride </i>es una palabra de origen celta que significa &quot;coraz&oacute;n&quot; (Davis, 2001, p. 106).</p>  <hr>       <p><b><font size="3">REFERENCIAS BIBLIOGR&Aacute;FICAS</font></b></p>      <!-- ref --><p>1.  Ara&uacute;jo, A., Rog&eacute;rio, P. y Dantas,  M. (2007). Applying a decision  making model in the early diagnosis of Alzheimer’s disease. En  J.G. Carbonell y J. Siekmann  (Eds.), <i>Rough sets and knowledge  technology. Lecture notes in computer science</i> (pp. 149-156). Berlin:  Springer-Verlag.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000139&pid=S0123-5923201100040001000001&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>2.  Baptista, M., Barraud, S., Alfakih,  E., Nascimento, N., Fernandes,  W., Moura, P. y Castro, L. (2004).    <i>Proposal of an evaluation system  for urban storm drainage. </i>Documento no publicado presentado  en 5th International Conference  on Sustainable Techniques and  Strategies in Urban Water Management, Lyon, Francia.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000140&pid=S0123-5923201100040001000002&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>3.  Belacel, N. (2000). Multicriteria  assignment method PROAFTN:  Methodology and medical application.<i> European Journal of Operational Research, 125</i>(1), 175–183.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000141&pid=S0123-5923201100040001000003&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>4.  Ben-Arieh, D. y Chen, Z. (2006).  Linguistic-labels aggregation  and consensus measure for autocratic decision making using  group recommendations.  IEEE  Transactions on Systems, Man,  and Cybernetics—Part a: <i>Systems  and Humans, 36</i>(3), 558–568.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000142&pid=S0123-5923201100040001000004&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>5.  C&aacute;mara de Comercio de Bogot&aacute;.  (2009). Observatorio de Seguridad  en Bogot&aacute;. Balance enero – junio  de 2009.<i> Observatorio, 37</i>, 1-50.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000143&pid=S0123-5923201100040001000005&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>6.  Carlsson, C. y Full&eacute;r, R. (2000).  Multiobjective linguistic optimization.  <i>Fuzzy sets and systems,  115</i>(2000), 5-10.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000144&pid=S0123-5923201100040001000006&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>7.  Chen, C. y Hung, W. (2009). Applying ELECTRE and Maximizing  Deviation Method for Stock Portfolio Selection under Fuzzy Environment. En <i>Opportunities and  Challenges for Next-Generation  Applied Intelligence</i> (pp. 85-92).  Berlin: Springer-Verlag.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000145&pid=S0123-5923201100040001000007&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>8.  DANE. (2005). <i>Censo General 2005</i>.  Nivel nacional. Bogot&aacute;: Autores.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000146&pid=S0123-5923201100040001000008&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>9.  Davis, D. (2001). <i>The Development  of Celtic Linguistics, 1850-1900</i> (Logos Studies in Language and  Linguistics). Londres: Routledge.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000147&pid=S0123-5923201100040001000009&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>10.  Delgado, M., Herrera, F., Herrera-Viedma, E. y Martinez, L. (1998).  Combining numerical and linguistic information in group decision  making.  <i>Journal of Information  Sciences, 107 </i>(1998), 177–194. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000148&pid=S0123-5923201100040001000010&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>11.  Doumpos, M. y Zopounidis, C.  (1998). A multicriteria decision aid  methodology for sorting decision  problems: The case of financial  distress. <i>Computational Economics, 14</i>(3), 197–218.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000149&pid=S0123-5923201100040001000011&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>12.  Doumpos, M. y Zopounidis, C.  (2004).  <i>Multicriteria decision aid  classification	methods.</i> New York,  NY: Kluwer Academic Publishers.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000150&pid=S0123-5923201100040001000012&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>13.  Figueira, J., Mousseau, V. y Roy,  B. (2005). ELECTRE methods.  En J. Figueira, G. Salvatore y M.  Ehrgott (Eds.),<i> Multiple criteria  decision analysis: State of the art  surveys</i> (pp. 133-162). Boston,  MA: Springer Science + Business  Media.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000151&pid=S0123-5923201100040001000013&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>14.  Goh, C.H., Tung, Y.C.A. y Cheng,  C.H. (1996). A revised weighted  sum decision model for robot selection. <i>Computers and Industrial  Engineering, 30</i>(2), 193–199.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000152&pid=S0123-5923201100040001000014&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>15.  Hajkowicz, S. y Collins, K. (2006).  A review of multiple criteria analysis for water resource planning  and management. <i>Water Resources  Management, 21</i>(9), 1553–1566.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000153&pid=S0123-5923201100040001000015&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>16.  Hajkowicz, S. y Higgins, A. (2006).  A comparison of multiple criteria  analysis techniques for water  resource management.  <i>European  Journal of Operational Research,  184</i>(1), 255–265.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000154&pid=S0123-5923201100040001000016&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>17.  Howard, A.F.  (1991).  A critical  look at multiple criteria decision  making techniques with reference  to forestry applications. <i>Canadian  Journal of Forest Research, 21</i>,  1649–1659.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000155&pid=S0123-5923201100040001000017&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>18.  Moura, P. (2008).<i> M&eacute;thode d’&eacute;valuation des performances de syst&egrave;mes d’infiltration des eaux de  ruissellement en milieu urbain.</i> Tesis doctoral no publicada, L’Institut National des Sciences Appliqu&eacute;es de Lyon, Lyon, France.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000156&pid=S0123-5923201100040001000018&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>19.  RAC - Resource Assessment Commission. (1992).  <i>Multi-Criteria  Analysis as a Resource Assessment Tool.</i>  Canberra, Australia:  Resource Assessment Commission  of Australia.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000157&pid=S0123-5923201100040001000019&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>20.  Roy, B. (1967). A propos de l’agregation d’ordres complets: Quelques  consid&eacute;rations th&eacute;oriques et practiques. En  <i>La D&eacute;cision – Agr&eacute;gation et dynamique des ordres de  pr&eacute;f&eacute;rence </i>(pp. 225-239). Aix-en- Provence: CNRS.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000158&pid=S0123-5923201100040001000020&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>21.  Roy, B. (1968). Classement et  choix en pr&eacute;sence de points de vue  multiples (la m&eacute;thode ELECTRE).  <i>La Revue d’Informatique et de  Recherche Op&eacute;rationnelle (RIRO),  21</i>(8), 57–75.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000159&pid=S0123-5923201100040001000021&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>22.  Roy, B. (1971). Problems and  methods with multiple objective  functions, <i>Mathematical programming, 1</i>(2), 239-266.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000160&pid=S0123-5923201100040001000022&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>23.  Roy, B. (1974). Crit&egrave;res multiples  et mod&eacute;lisation des pr&eacute;f&eacute;rences  -l’apport des relations de surclassement.  <i>Revue d’&Eacute;conomie Politique, 84</i>(1), 1–44.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000161&pid=S0123-5923201100040001000023&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>24.  Roy, B. (2005). Paradigms and  challenges. En J. Figueira, G.  Salvatore y M. Ehrgott (Eds.),    <i>Multiple criteria decision analysis:  State of the art surveys</i> (pp. 3-26).  Boston, MA: Springer Science +  Business Media.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000162&pid=S0123-5923201100040001000024&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>25.  Roy, B. y Bertier, B. (1971). La  m&eacute;thode ELECTRE II: une m&eacute;thode de classement en pr&eacute;sence  de crit&egrave;res multiples. En <i>Nota de  trabajo 142</i>  (pp. 291-302).  Paris:  Grupo Metra. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000163&pid=S0123-5923201100040001000025&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>26.  Smith, Q.R., Mesa, S.O., Dyner,  R.I., Jaramillo, A.P., Poveda, J.G.  y Valencia, R.D. (2000). <i>Decisiones  con m&uacute;ltiples objetivos e incertidumbres.</i> Medell&iacute;n, Colombia: Facultad  de Minas, Universidad Nacional de  Colombia sede Medell&iacute;n.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000164&pid=S0123-5923201100040001000026&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>27.  Subsecretar&iacute;a de Planeaci&oacute;n Socio-econ&oacute;mica. (2007).  <i>Encuesta  Calidad de Vida 2007 para Bogot&aacute; ECVB-2007.</i> Recuperado el  11 de noviembre de 2009, de sitio  DANE: <a href="http://www.dane.gov.co/files/investigaciones/condiciones_vida/ecvb/ECVB_07.pdf" target="_blank">http://www.dane.gov.co/files/investigaciones/condiciones_vida/ecvb/ECVB_07.pdf</a>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000165&pid=S0123-5923201100040001000027&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>28.  Uzoka, F., Osuji, J. y Obot, O.  (2011). Clinical decision support  system (DSS) in the diagnosis of  malaria: A case comparison of  two soft computing methodologies.    <i>Expert Systems with Applications,  38</i>(3), 1537–1553.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000166&pid=S0123-5923201100040001000028&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>29.  Weinhardt, C. y Seifert, S. (2010).  Developments in GDN Research:  Introduction.<i> Group Decision and  Negotiation, 19</i>(2), 107-109.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000167&pid=S0123-5923201100040001000029&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p>30.  Xu, Z. (2005). A Method Based on  IA Operator for Multiple Attribute Group Decision Making with  Uncertain Linguistic Information.  <i>FSKD, 1,</i> 284-293.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000168&pid=S0123-5923201100040001000030&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --> ]]></body><back>
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