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Diseño metodológico de la evaluación de proyectos energéticos bajo incertidumbre en precios: caso de cogeneración de energía en una empresa en Cali¹

Methodological design for the evaluation of energy projects with prices uncertainty: the case of cogeneration in a firm in Cali

Plano metodológico da avaliação de projectos energéticos sob a incerteza nos preços: caso da co-geração de energia numa empresa em Cali

^aGerente Comercial, Disdemotos S.A.S., Cali, Colombia

^bSuperintendente de Energía, Industrias del Maíz S.A., Cali, Colombia

^cProfesor de tiempo completo, Universidad Icesi, Cali, Colombia

*Autor para correspondencia: Cr 12 E N.° 63-39, Cali, Colombia Correo electrónico: cnvive@hotmail.com (C.A. Núñez Viveros).

Historia del artículo:
Recibido el 30 de junio de 2011
Aceptado el 22 de marzo de 2013

Resumen

Los recursos energéticos en la industria recobran mayor relevancia en su competitividad, representando el segundo o tercer rubro en el costo. El comportamiento fluctuante de los costos históricos, así como la incertidumbre de su tendencia futura, acentuada por la inminencia del desmonte del impuesto de contribución en energía eléctrica (20% de la tarifa), conllevan el cuestionamiento de si los proyectos de cogeneración de energía tendrán viabilidad en un futuro cercano. El presente trabajo desarrolla una metodología innovadora para evaluar la viabilidad de la implementación de proyectos de cogeneración, fundamentada en 3 simuladores que trabajan con información estadística y proyecciones matemáticas, además de realizar un análisis de sensibilidad del proyecto a los comportamientos proyectados de los precios futuros de la energía eléctrica y de los combustibles.

Palabras Clave: Evaluación financiera de proyectos, Cogeneración de energía, Valor presente neto, Tasa interna de retorno, Simulación.

Clasificación JEL: G17

Abstract

Energy resources in the industry have increased in importance and competitiveness, representing the second or third major item in the cost of manufacture. The fluctuating behavior of historical costs, as well as the uncertainty of their future trend, accentuated by the imminent removal of the tax contribution on electricity (20% of the tariff), has led to questioning whether energy co-generation projects will be viable in the near future. This paper shows, from the development of an innovative methodology to assess the feasibility of the implementation of projects of co-generation based on three simulations that used statistical information and mathematical projections, as well as a performing a sensitivity analysis of the expected behaviors of future prices of electrical energy and fuels.

Keywords: Financial Assessment of Projects, Co-generation of Energy, Net Present Value, Internal Rate of Return, Simulation.

JEL Clasification: G17

RESUMO

Palavras-Chave: Avaliação financeira de projectos, Co-geração de energia, Valor Presente Neto, Taxa Interna de Retorno, Simulação.

Classificação JEL: G17

1. Introducción

Los recursos energéticos de que dispone la industria para sus procesos de manufactura tienen cada vez una mayor relevancia por su alto impacto en los costos operativos, y por consecuencia en su competitividad. En la grande y mediana empresa, es generalizado que el costo de energéticos constituya el segundo o tercer rubro en el costo total de manufactura, después de la materia prima principal. Esta condición, por sí sola, exige que, en este tipo de empresas, los planes estratégicos involucren programas y proyectos enfocados a la reducción del impacto de costos energéticos en la operación. Dentro de esta postura, los proyectos de cogeneración de energía (nombre técnico que se le da a los procesos que abastecen de energía a sus propias empresas) constituyen un elemento de vital importancia.

Específicamente, la cogeneración de energía es un proceso industrial en el cual se transforma la energía intrínseca de un combustible en energía eléctrica y con los excedentes térmicos (calor) de dicha transformación se logra satisfacer alguna necesidad de energía térmica de la fábrica. Este tipo de proyectos es categorizado como taylor made (diseñados a la medida), ya que cada empresa tiene sus propias circunstancias (procesos, productos, etc.) que impactan de forma diferente la viabilidad financiera del proyecto. Factores específicos (Blanchard, 2006), como su propio mapa energético de demanda (curvas de carga), sus costos negociados (Blocher, Stout, Cokins & Chen, 2005) de suministro de energéticos, la disponibilidad de espacio en su fábrica, su ubicación (urbana o rural), entre otros, se unen a las múltiples formas existentes de cogenerar energía, para reclamar el requisito de estudios previos de factibilidad e ingeniería conceptual.

Para el caso que ocupa esta investigación, se ha optado por la cogeneración a gas en ciclo simple (turbina a gas), ya que técnicamente se constituye en la mejor alternativa. En este tipo de tecnología, el principal reto para la valoración lo constituye tener que lidiar con el riesgo que genera la incertidumbre futura de los precios, tanto del recurso energético que se obtiene como producto principal (energía eléctrica) como de su materia prima única, el combustible que utiliza (gas natural), ya que estos precios se constituyen en las cifras fundamentales para la construcción de los flujos de fondos de ahorros esperados y de fondos netos que arroja el proyecto.

Una mirada a la historia reciente muestra cómo han evolucionado los precios del gas y de la energía eléctrica en los últimos 5 años, referidos ambos a la misma unidad de medida de costo energético, dólares por millón de BTU² generados (USD/MBTU); el diferencial entre los costos del gas combustible y de la electricidad comprada ha tenido una tendencia creciente con el tiempo, como se puede observar en la figura 1.

Figura 1. Diferencial entre costos de la electricidad y gas. Fuente: cifras de unidad de negocio.

Dado el comportamiento del diferencial entre los costos de la electricidad y del gas, surgen interrogantes como los siguientes: ¿continuará la actual tendencia? ¿Habrá un punto de quiebra en el futuro? ¿La promesa de Juan Manuel Santos, presidente de la República de Colombia, de eliminar el impuesto de contribución en energía eléctrica, el que representa el 20% del costo de dicha tarifa, será una realidad? ¿Qué efecto tendrá todo ello en el retorno del proyecto de cogeneración? ¿Cómo visualizar ese futuro en un país caracterizado por una inestabilidad regulatoria amarrada a los cambios globales y a políticas cambiantes en materia económica?

Como se aprecia, la situación de estimación de cifras para valorar proyectos en esta situación, que concentra una gran incertidumbre en pocas variables (en este caso, los precios del insumo y del producto), requiere un abordaje racionalmente apropiado. El presente trabajo propone y desarrolla una metodología coherente para valorar este tipo de proyectos.

El documento presenta la siguiente estructura: en la segunda sección se presentan los conceptos y modelos utilizados en su desarrollo. En la tercera sección se presenta la metodología empleada, mientras que la aplicación específica se incluye en la cuarta sección. Finalmente, se presenta una evaluación financiera del proyecto y las conclusiones.

2. Discusión teórica

2.1. La evaluación financiera de proyectos de inversión

En términos generales, un proyecto se puede definir como un conjunto coherente de actividades que se desarrollan para alcanzar un objetivo concreto, en un período determinado y con unos determinados insumos o recursos (Chase, Aquilano & Jacobs, 2001). Los elementos de la evaluación financiera del proyecto son la inversión inicial, los flujos de fondos y la tasa de oportunidad del mismo (Buenaventura, 2007). La inversión requerida se define en términos de dinero y de duración de la misma (instantánea, 1 año, 2 años, etc.). El cálculo de los flujos de fondos del proyecto requiere una estimación detallada de los ingresos y los egresos que involucra la operación del proyecto luego de ejecutado. La tasa de oportunidad (i*) está representada por el costo promedio ponderado de capital de la empresa (WACC, en inglés, Weighted Average Cost of Capital).

2.2. Factibilidad de un proyecto de inversión

Para medir la factibilidad financiera de un proyecto de inversión, la literatura presenta una serie de indicadores o criterios, siendo los más empleados los siguientes:

• Valor presente neto (VPN): mide el incremento o la pérdida en la riqueza que generaría la ejecución del proyecto. Considera el valor del dinero en el tiempo (conjunto de los flujos de fondos del proyecto traídos a un valor presente, descontados a una tasa de oportunidad). La factibilidad del proyecto la determinará el signo de la cifra de VPN así:

a) Si VPN > 0, el proyecto resulta factible.
b) Si VPN < 0, el proyecto resulta no factible.

Aunque el VPN es el indicador por excelencia, no mide la eficiencia de la inversión; un proyecto que tenga VPN positivo (1 millón de pesos colombianos, por ejemplo) puede requerir una inmensa inversión (1.000 millones de pesos colombianos, por ejemplo) lo que evidenciaría tanto su baja eficiencia como su riesgo. Por ello, normalmente el VPN va acompañado por la medición de otros criterios.

• Tasa interna de retorno (TIR): mide la rentabilidad de los fondos que permanecen dentro del proyecto; es la tasa de interés que genera el capital invertido en él y que aún no se ha recuperado (Buenaventura, 2007). La factibilidad a partir del análisis de la TIR la determina su mayor valor respecto de la tasa de oportunidad (i*). Esta tasa de oportunidad i* representa la rentabilidad mínima exigida al proyecto durante su vida; es el costo de capital para la empresa, es decir, es el costo que debe retribuir a sus fuentes de financiación (pasivo y patrimonio) de donde se obtiene el capital para la empresa que desarrolla el proyecto. Esta tasa se calcula como WACC y es determinada para cada compañía, o cada negocio, en particular. Su formulación se muestra en la tabla 1.

El cálculo del WACC está dado después de impuestos, por ello los flujos de fondos futuros que generará el proyecto deben establecerse también después de impuestos. En ese sentido, la factibilidad del proyecto podría caracterizarse de la siguiente forma:

• Período de recuperación o Payback (PR): establece el momento de la vida del proyecto en el cual se ha recuperado la inversión inicial a valor actual. Tiende a evaluar el riesgo mas no la rentabilidad.

2.3. Cálculo de los flujos de fondos netos del proyecto

La valoración del proyecto se fundamenta en los conceptos de equivalencia y de valor del dinero en el tiempo. Las cifras deben representar flujos de dinero (y no solo beneficios contables). Para el caso de la cogeneración a gas, estos flujos se construyen basados en el ahorro que entrega el proyecto en el consolidado de costos de energía eléctrica y combustible. La base para calcular estos ahorros, en el caso particular del proyecto que se analizó, es la ingeniería conceptual, y se muestran en la tabla 2.

El cálculo de los flujos de fondo netos, basado en los ahorros referidos y descontando de los mismos los gastos operativos que se deberán ejecutar durante la vida del proyecto, siguieron el esquema mostrado en la tabla 3.

2.4. Análisis de sensibilidad

Justamente, en el presente análisis, son las variables correspondientes a los precios del combustible y de la energía eléctrica los que presentan una volatilidad histórica en sus cifras, y por lo tanto son objeto de análisis en esta metodología. Para esto hay varios modelos adecuados que se pueden emplear.

2.4.1. Simulación de Montecarlo

Esta técnica consiste en encontrar las distribuciones estadísticas de las variables que sensibilizan el proyecto; con ellas se valora (se obtienen VPN y TIR del proyecto) reiterativamente con un número alto de veces (1.000, 10.000 o más), permitiendo establecer dicha valoración (VPN y TIR) en términos de una distribución normal y no simplemente en términos de una cifra específica (Caflisch, 1998). Para el caso, las variables que sensibilizan la valoración del proyecto son, precisamente, los precios del combustible y de la energía eléctrica.

2.4.2. Modelos exponencial y lognormal

Es posible generar una posible trayectoria aleatoria de precios de un activo (Alonso & Berggrun, 2008) a través de la siguiente expresión:

donde P_T+1 es el precio del activo en el período T+1 (futuro); P_T es el precio para el último período de la muestra (precio presente); y R_T+1 corresponde a la variación del precio entre el período T+1 y T (variación futura). En la medida en que las variaciones futuras de los precios se distribuyen normalmente, los precios futuros P_T+1 seguirán una distribución Lognormal³. Asimismo, P_T+1 tiene un crecimiento exponencial, debido a que el valor de un activo en el futuro es un proceso que acumula sucesivas variaciones pasadas. De ahí que la expresión (1) plantee que el precio de un activo crece a una tasa de crecimiento exponencial R_T+1.

Para el caso de las variaciones del precio, distribuidas normalmente, se esperaría que una realización de esta variable aleatoria⁴ se encuentre alrededor de su media. En este sentido, R_T+1 se podría expresar de la siguiente forma:

Es decir, el precio de un activo en el futuro (P_T+1) dependerá de su precio en el pasado (P_T), de los valores de la media y la desviación estándar de las variaciones de los precios (µ y σ) y de una realización aleatoria de una distribución normal (Z).

2.4.3. Modelos autorregresivos integrados de medias móviles

Los modelos autorregresivos integrados de medias móviles (ARIMA en inglés, Auto Regresive Integrated Moving Average), consideran que la variable endógena de un período t es explicada por las observaciones anteriores de ella misma. En el caso de procesos estacionarios con distribución normal, toda variable Y_t puede expresarse como una combinación lineal de sus valores pasados más un término de error.

Los modelos autorregresivos se abrevian en la sigla AR, registrando, también, el orden del modelo: AR(1), AR(2)..., AR(p), el cual expresa el número de observaciones rezagadas de la serie temporal analizada que intervienen en la ecuación. La expresión genérica de un modelo autorregresivo, AR(p), es:

Normalmente, se suele trabajar con modelos autorregresivos de órdenes bajos: AR(1) o AR(2) (De Arce & Mahía, 2003).

2.4.4. Modelo de situaciones

De acuerdo con Buenaventura (2011), se suelen utilizar 2 escenarios, además del escenario esperado (que es el más probable, con el que se hacen los cálculos originales), para cada variable que se quiera sensibilizar: escenario pesimista y escenario optimista. Estas condiciones extremas representan los valores límites (normalmente establecidos por los expertos de cada temática dentro de la empresa) que tendrían alguna posibilidad (remota, ciertamente) de ocurrir. Lo que se analiza es si el VPN del proyecto resiste estos valores extremos.

3. Metodología

Se emplean los 3 modelos de simulación descritos, a partir de la información histórica de costos de los drivers (precio del combustible, precio de la electricidad) de los últimos 10 años, pero contemplando paralelamente las expectativas del sector, bajo un análisis de situaciones. Su resultado será una proyección de las variables para un período similar, que dará lugar a una estimación de flujos de fondos netos futuros. Adicionalmente, se establece un estudio de situaciones, combinando diferentes posibles valores para los precios futuros del combustible y de la electricidad.

La viabilidad del proyecto será medida en VPN y TIR. Las figuras 2 y 3 presentan un esquema de la metodología.

Figura 3. Metodología de evaluación del proyecto de cogeneración. Fuente: elaboración propia.

A continuación se describen brevemente las etapas metodológicas secuenciales del estudio:

2) Presentación y análisis de estadísticas de las variables relevantes del proyecto: se toman las cifras históricas de las variables relevantes del proyecto y se hace una caracterización de las mismas en términos de volatilidad y niveles de confianza.

3) Análisis de correlación entre las variables que afectan al proyecto: se identifica si existe correlación entre las variables que afectan al proyecto. Se caracterizará cada variable en función de la existencia o no de dicha correlación.

4) Proyección de las variables del precio de los energéticos: se utilizan 4 modelos para proyectar las variables que afectan a las cifras futuras del proyecto, con el fin de evaluar financieramente el mismo con un fundamento técnico, matemático y de condiciones esperadas del mercado. Estos modelos son:

a) Simulación exponencial Montecarlo.
b) Simulación modelo Lognormal.
c) Simulación modelo ARIMA.
d) Proyección bajo el modelo de situaciones.

5) Evaluación financiera del proyecto: se evalúa financieramente el proyecto de acuerdo con los escenarios arrojados por los modelos aplicados, concluyendo con base en los indicadores de VPN y TIR. Se determina el VPN del escenario esperado. Se presenta un análisis de sensibilidad que considera varias combinaciones de precio que marcarían los resultados finales de viabilidad del proyecto.

6) Elementos ambientales del proyecto: se establece una tasa de cambio promedio de 2.000 dólares americanos durante la vida del proyecto. No hace falta actualizarla, pues es común para todas las alternativas.

a) Costo energía eléctrica año 1 = 12,1 USD/MWh (0,121 USD/ kWh).
b) Costo gas natural año 1 = 7,4 USD/MBTU.

Se asume que no habrá cambios en la regulación tributaria relacionada con el proyecto. La demanda de energéticos para los siguientes 10 años fue proyectada de acuerdo con el plan estratégico de crecimiento de producción (plan estratégico), empleando la información de los estándares de consumo de energía por unidad de producción para la compañía. El costo de capital (WACC) del negocio es del 12%, de acuerdo con la directriz de la empresa objeto del estudio y basado en los estudios financieros de cada país donde opera.

4. Aplicación y resultados

Las simulaciones se fundamentan en los datos históricos del comportamiento de los precios de energía eléctrica y gas natural para la unidad de estudio. En la tabla 4 se relacionan los precios históricos anuales de energía eléctrica para la unidad de negocio en estudio.

En cada modelo se aplican 2 escenarios normativos: actual (considerando la contribución que deben hacer los productores de energía a los estratos sociales menos favorecidos) y sin contribución (sobre la base de la abolición de la norma, lo cual tiene una significativa posibilidad de ocurrencia).

En la tabla 5 se consignan los precios históricos del gas natural (el combustible de la generación de electricidad) para el negocio analizado.

La tabla 6 presenta los estadísticos, incluyendo las correlaciones respectivas, de los precios de la electricidad y del gas natural. El coeficiente de correlación de 0,84 evidencia que existe una correlación moderada-alta entre el comportamiento de los precios de las 2 variables, durante el período observado de 10 años.

4.1. Simulación mediante el modelo exponencial

El proceso emplea la fórmula de precios exponencial (ecuación 3), para simular 120 precios futuros (períodos mensuales) de la energía eléctrica y del gas natural, correspondientes a los próximos 10 años. Cada simulación empleó 5.000 iteraciones en el software Risk Simulator. La estimación del precio de los energéticos para cada período se establece como la media correspondiente. En la figura 5 se presentan los resultados.

En las figuras 6 y 7 se hace posible evidenciar el comportamiento histórico de los precios de energía eléctrica y gas natural respectivamente, así como el comportamiento esperado para los próximos 10 años establecido en percentiles, como lo presentan en sus estudios Longstaff & Schwartz (2001). Estos percentiles determinan la probabilidad de que las cifras se encuentren por debajo de los niveles de dichas curvas de precios.

En las tablas 7 y 8 se muestran los datos esperados de precios de energía eléctrica y de gas natural para el período 2011-2021, con los cuales se realiza la valoración del proyecto.

4.2. Simulación con el modelo Lognormal

El comportamiento de las variaciones de los precios de los energéticos objeto de análisis obedece a una distribución normal, posibilitando aplicar el modelo Lognormal (Alonso & Berggrun, 2008). Toda vez que se dispone de series históricas (precios mensuales entre enero de 2001 y diciembre de 2010), es posible encontrar un promedio y una desviación estándar de los datos. A partir de los retornos continuos, resulta factible proyectar períodos posteriores de comportamiento de los precios. El modelo fue corrido 20 veces (de acuerdo con Ballén & Erazo, 2010), y se seleccionaron las cifras del escenario de proyección reflejado en las tablas 9 y 10, las cuales corresponden al promedio de las iteraciones del proyecto.

De acuerdo con lo anterior, la figura 8 muestra una proyección de las tarifas de energía eléctrica para el período enero de 2011 a diciembre de 2021, con un nivel de confianza del 95%.

La línea superior de la figura 8 muestra la trayectoria de un posible escenario de comportamiento del precio futuro de la energía eléctrica. La línea inferior estima el valor mínimo que podría experimentar el precio; ambas estimadas con un nivel de confianza del 95%. La media estimada está configurada por la curva continua central.

Las figuras 10 y 11 muestran las proyecciones de precios de gas natural para el período 2011-2021, la media de la proyección y sus expresiones mínimas y máximas esperadas para el mismo período, con un nivel de confianza del 95%.

4.3. Simulación modelo autorregresivo integrado de medias móviles

Se utilizó el programa Easy Reg definiendo una ecuación para la gráfica de datos históricos y realizar una proyección con un nivel de confianza del 95%. Las figuras 12 y 13 muestran la curva de precios históricos reales y la curva de la ecuación calculada para pronosticar comportamientos futuros de los precios de energía eléctrica y gas natural. El modelo resulta aplicable para realizar proyecciones de precio dado el caso de estudio del presente proyecto, toda vez que se fundamenta en datos históricos para realizar pronósticos con un alto nivel de confianza.

Figura 12. Curvas observada y estimada de los precios de energía eléctrica. Fuente: elaboración propia.

Figura 13. Curvas observada y estimada de los precios de gas natural. Fuente: elaboración propia.

Al igual que el modelo anterior, la proyección precisa un rango mínimo y un rango máximo de precios futuros. En las tablas 11 y 12 se pueden observar los datos proyectados. En estas, para cada período, se presentan los precios promedio anuales proyectados de energía eléctrica ($/kWh) y gas natural ($/m³). A su vez, en las figuras 14 y 15 se puede observar la curva de precios mensuales proyectados de energía eléctrica y gas natural para el período 2011-2021. Se observa la curva de precios estimados y el rango en el cual se moverán los precios con un nivel de confianza del 95%.

Figura 14. Proyección de precios de la energía eléctrica con el modelo autorregresivo integrado de medias móviles. Fuente: elaboración propia.

En las tablas 11 y 12 se puede observar los datos proyectados. En estas, para cada período, se muestran los precios promedio anuales proyectados de energía eléctrica ($/kWh) y gas natural ($/m³). A su vez, en las figuras 14 y 15 se puede observar la curva de precios mensuales proyectados de energía eléctrica y gas natural para el período 2011-2021. Se observa la curva de precios estimados y el rango en el cual se moverán los precios con un nivel de confianza del 95%.

Dada la mayor volatilidad en el comportamiento histórico de los precios de gas natural, el rango de precios esperados es significativamente mayor que el esperado para los precios futuros de energía eléctrica, para el mismo nivel de confianza.

4.4. Simulación por incrementos porcentuales en los drivers del proyecto

Para la proyección de las 2 variables principales del proyecto, precio gas y energía eléctrica, se utiliza, en primera instancia, la información estadística del comportamiento histórico de ambos factores, para luego asumir un porcentaje de incremento replicable en los 10 años de evaluación que se ha de proyectar.

Se asume un incremento del 3% anual en el precio del gas natural y del 4% anual para el caso de energía eléctrica. Se presenta una matriz de dimensión 9 x 10 (9 precios estimados para costo de energía eléctrica y 10 para el de gas natural), de los cuales se obtienen los cálculos de VPN y TIR para cada uno de los 90 escenarios (tabla 13).

Cada valor de la matriz de la tabla 13 representa la tarifa de partida en 2011, tarifa a la cual se aplica un incremento del costo del 3% para el gas natural y del 4% para el de energía eléctrica.

Como se indicó al comienzo de esta sección, para realizar la valoración financiera, se contemplarán con todos los modelos 2 escenarios: uno con la proyección de las tarifas de energía eléctrica con el costo de contribución del 20% incluido (con contribución), y otro con la exclusión de este costo (sin contribución), dado el anuncio del Gobierno nacional de eliminar este gravamen a partir del mes de enero de 2012.

5.1. Resultados

Cada uno de los resultados de las proyecciones de precios para la energía eléctrica y para el combustible se corre en el modelo de valoración de proyectos (Buenaventura, 2001; Gallego & Núñez, 2011) arrojando los resultados que se resumen en la tabla 14.

5.2. Hallazgos

Los 4 modelos empleados arrojaron una continuidad en la tendencia alcista de los costos energéticos en el largo plazo.

Con estas proyecciones, las evaluaciones financieras del proyecto de cogeneración de energía eléctrica con base en gas natural reflejan viabilidad, dadas las condiciones de VPN > 0 y de TIR > WACC. Cabe anotar que de las 90 combinaciones en el modelo de análisis de situaciones, solo 2 resultaron con VPN negativo, lo que sugiere que la probabilidad que el VPN del proyecto fuese negativo es máximo del 2,2%.

Es claro también que el efecto de la disminución de tarifas de energía eléctrica debido a la eliminación del impuesto de contribución (20%), aunque disminuye un poco la generación de riqueza, no cambia el sentido de la favorabilidad (VPN) en el proyecto.

En el análisis de sensibilidad realizado al proyecto, se concluye fácilmente que este tiene una mayor influencia de la volatilidad de los precios de energía eléctrica, que de las proyecciones de precios de gas natural, esto también facilita la toma de la decisión por esta metodología.

6. Conclusiones

Teniendo en cuenta que no existe una herramienta que pronostique la tendencia futura de precios con 100% de certeza, el análisis de sensibilidad ofrece una metodología bastante práctica para medir el riesgo calculado de efectuar el proyecto. Vale la pena destacar la confianza ganada en la toma de decisiones de proyectos con incertidumbre, al emplear herramientas profundas de evaluación como las utilizadas en este trabajo.

El aporte del presente trabajo al campo de la valoración de proyectos de gran inversión en tecnologías específicas, justamente es proponer y aplicar una metodología que permite validar por varios modelos la incertidumbre de la decisión de viabilidad financiera ante la volatilidad que algunas de las variables del negocio le proponen. Se considera que en proyectos en los cuales los niveles futuros de precios constituyan la fuente de incertidumbre, esta metodología será una herramienta de apoyo para tomar la decisión.

Asimismo, se destaca el tratamiento del análisis de situaciones en modo combinatorio, aplicado aquí (en la combinación de posibles precios de energía y combustibles), como una excelente metodología para analizar un número limitado (2 o 3) de variables que sensibilizan la decisión.

La metodología presentada en el trabajo no consideró otras variables inciertas en el futuro, más que los precios. En el campo de la tributación solo observó una circunstancia alterna, limitaciones que se reconocen. En Colombia, la incidencia de lo jurídico y tributario en el costo de los servicios públicos es tan impactante como cambiante; en este sentido, se invita a los lectores interesados en el tema a proponer y desarrollar una metodología que pudiera incorporar plenamente la incertidumbre de esta variable.

Notas

¹ Este documento se fundamenta en los resultados de la investigación correspondiente a la tesis de grado de MBA de Gabriel José Gallego H. y Carlos Andrés Núñez V., dirigida por el profesor Guillermo Buenaventura Vera.

² BTU (por sus siglas en inglés, British Thermal Unit) es una medida de energía calórica, comúnmente utilizada en la industria de la generación térmica.

³ Esto si se tiene en cuenta que la variación futura R_T+1  = ln(P_T+1) -ln(P_T)

Bibliografía

Alonso, J. C. & Berggrun, L. (2008). Introducción al análisis de riesgo financiero (1.^a ed.). Cali: Universidad Icesi.         [ Links ]

Ballén, H. & Erazo, J. M. (2010). Análisis de series históricas para pronósticos en la industria editorial. Trabajo de grado. Universidad Icesi.         [ Links ]

Blanchard, O. (2006). Macroeconomía (4.^a ed). Madrid: Prentice Hall.         [ Links ]

Blocher, E., Stout, D., Cokins, G. & Chen, K. (2005). Administración de Costos, un enfoque estratégico (4.^a ed.). México D.F.: Mc Graw-Hill.         [ Links ]

Buenaventura, G. (2007). Evaluación de proyectos de inversión y presupuestación de bienes de capital (1.^a ed.). Cali: Universidad Icesi.         [ Links ]

Buenaventura, G. (2011). Teoría de inversión en evaluación de proyectos y presupuestación de capital (1^a Edición). Cali, Universidad Icesi.         [ Links ]

Caflisch, R. (1998). Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods. Acta Numérica, 1-49.         [ Links ]

Chase R., Aquilano N. & Jacobs F. (2001). Administración de Producción y Operaciones, Manufactura y Servicios (8.^a ed.). Bogotá: Mc Graw-Hill.         [ Links ]

De Arce, R. & Mahía, R. (2003). Modelos Arima. Programa Citius-Técnicas de previsión de variables financieras. UDI Economía e Informática. Recuperado de: http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/anadelsur/pdf/box-jenkins.pdf        [ Links ]

Gallego G. & Núñez C. (2011). Desarrollo de la Metodología y evaluación de proyectos energéticos con manejo de la incertidumbre en precios: proyecto de cogeneración de energía eléctrica con base en gas natural para una empresa de Santiago de Cali. Tesis de grado. Cali: Universidad Icesi.         [ Links ]

Longstaff, F. A. & Schwartz, E. S. (2001). Valuing American options by simulation: a simple least-squares approach. Review of Financial Studies, 14(1), 113-147.         [ Links ]