Uso de aisladores de base en puentes de concreto simplemente apoyados

Use of base isolators in simply supported concrete bridges

Leocadio Rico Pradilla¹, Gustavo Chio Cho²

¹Ingeniero civil, candidato a magister en ingeniería civil. Docente de la Universidad Industrial de Santander. Bucaramanga, Colombia. Contacto: leocadio_rico@hotmail.com
²Ingeniero Civil, doctor en Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos. Docente de la Universidad Industrial de Santander. Bucaramanga, Colombia. Contacto: gchioch@uis.edu.co

Fecha de recepción: 26 de noviembre de 2011 Fecha de aceptación: 28 de agosto de 2012

Resumen

En el presente artículo se presenta una comparación del comportamiento sísmico de puentes de concreto reforzado simplemente apoyados, usando aisladores de base de tres tipos, los aisladores de elastoméricos de alto amortiguamiento HDRB por sus siglas en inglés (High Damping Rubber Bearings), los aisladores elastoméricos con núcleo de plomo LRB (Lead Rubber Bearings) y el sistema de péndulo de fricción FPS (Friction Pendulum System). Se tomó como caso de estudio el viaducto la flora, definiéndose la geometría y su correspondiente modelamiento en SAP2000. Se definieron las propiedades mecánicas de los tres aisladores usando un modelo bilineal; para el modelo del viaducto se realizó un análisis dinámico no lineal de historias en el tiempo, considerando la no linealidad en los aisladores, usando los sismos de la falla Frontal y la falla Bucaramanga-Santa Marta, escalados a nivel de superficie. Se compararon los resultados del modelo sin aislamiento sísmico versus los tres modelos con sistema de aislamiento sísmico, y se encontró que los diferentes sistemas de aislamiento sísmico reducen signifcativamente la demanda de los desplazamientos y fuerzas cortantes en las pilas del puente que le inducen los probables terremotos que puedan ocurrir.

Palabras clave: aisladores de fricción, aisladores elastoméricos, aislamiento sísmico, análisis dinámico no lineal, demanda sísmica.

The aim of this paper is to present a comparison of the seismic behavior of simply supported concrete bridges by using three types of base isolators, namely high damping rubber bearing (HDRB), lead rubber bearing (LRB) and friction pendulum system (FPS). "La Flora" viaduct is taken as case study; the geometry and the corresponding modeling of such viaduct are defined in sap2000. Additionally, the mechanical properties of three insulators are defined using a bilinear model. An analysis of histories in time was made for the model of the viaduct, considering the non-linearity in the insulators and using frontal fault earthquakes caused by the Frontal and Bucaramanga-Santa Marta fault; this is applied at a surface-level scale. The results from the model without seismic isolation are compa-red with the three systems of seismic isolation and the findings suggest that the different systems of seismic isolation signifcantly reduce both the demands of the displacements and the cutting forces in the piles of the bridge, which may induce probable earthquakes.

Key words: friction isolators, elastomeric isolators, seismic isolation, nonlinear dynamic analysis, seismic demand.

1. Introducción

Los puentes son estructuras de vital importancia. Ellos actúan como un eslabón importante en la red de transporte terrestre y un daño serio en los mismos durante un evento sísmico, impedirá brindar la ayuda necesaria. La actividad sísmica de las últimas décadas ha puesto de manifesto la vulnerabilidad de los puentes ante este fenómeno.

El control pasivo de estructuras es una de las estrategias que se han propuesto en los últimos años para controlar los desplazamientos y las fuerzas de inercia que se generan en los puentes durante un temblor. El concepto en el que se basa el control pasivo se orienta a la reducción de la demanda sísmica en la estructura y a mejorar su capacidad de disparar energía, más que en tratar de incrementar su capacidad de resistencia o de deformación. La adecuada aplicación de este criterio conduce a sistemas que se comportan en forma elástica durante grandes sismos; contrariamente al diseño tradicional, en el que se pretende mejorar la capacidad de disipar energía de la estructura mediante el daño en los elementos que la forman. Esto representa una importante ventaja, ya que al evitar el daño de los elementos de la estructura se consigue que permanezca en condiciones de fluncionalidad después de ocurrido un siniestro [1].

En la Figura 1(a) se ilustra el efecto de un sismo importante en una estructura típica de un puente, donde las grandes deformaciones generan agrietamientos importantes en las pilas, a las que se les exige una gran ductilidad para lograr disipar la energía del temblor sin que la estructura se derrumbe. En la Figura 1(b) se presenta el caso de un puente con un sistema de aislamiento, con el cual se logran reducir las fuerzas de inercia en las pilas del puente. La disipación de energía inelástica que se demanda en un sismo extremo se realiza por medio de la deformación histerética de los apoyos, en lugar de hacerlo a través del daño en las pilas del puente.

Diferentes estudios realizados [2] - [7], han demostrado la efectividad de usar diferentes sistemas de aislamiento sísmico en puentes. En [8], se muestra un estado del arte detallado de estudios analíticos y experimentales sobre la efectividad de sistemas de aislamiento sísmico y su implementación actual en puentes.

2. Descripción y modelamiento del viaducto la flora

El viaducto la flora es una estructura en concreto pretensado, construido con un sistema de pila y losa, con una longitud total de 298.3 metros. Consta de dos estribos (estribo conucos al norte y estribo tejar moderno al sur) y ocho pilares. El tablero está divido en tres secciones, lo que da como resultado cuatro juntas ubicadas de la siguiente forma: dos en los estribos y las otras dos en los ejes 3 y 6. La altura aproximada en el pilar más alto es de 46 metros que corresponde al eje 4, y la luz más grande la encontramos entre los ejes 7 y 8, de 39 metros. El puente tiene un ancho total de 25 metros y consta de tres carriles y sendero peatonal en cada sentido (ver Figura 2).

Las vigas están conformadas por las secciones transversales que se muestran en la Figura 3 y están construidas en concreto pretensado, las vigas se encuentran simplemente apoyadas en sus extremos (un extremo fijo y el otro móvil), en cada luz existen 10 vigas excepto en el tramo comprendido entre los ejes 7 y 8, el cual tiene 11 vigas debido a la longitud de su luz de 39m.

Como ya se mencionó anteriormente, el puente consta de ocho pilares, los cuales varían su altura geométricamente según el perfil del terreno, en la Tabla 1 se puede observar el dimensionamiento para cada uno de ellos. La cimentación de esta estructura se encuentra conformada por un par de zapatas aisladas en cada eje de cimentación con dimensión promedio de 7.5 y 7.0 metros y altura promedio de 2.5 metros. La estructura de apoyo se erige en cada eje con un par de pilas conformadas por estructuras huecas rectangulares de 3 por 3 metros y espesor de 0.25 metros, con altura variable entre 15.87 y 46.12 metros y rematadas en una viga cabezal tipo cajón de 23.5 por 3 metros y 2 metros de altura, en la Figura 4 se aprecian las proyecciones principales de un pilar tipo.

2.2 Modelamiento del viaducto la flora en SAP2000

El modelo del viaducto la Flora, se realizó en el software comercial SAP 2000 versión 14.2.2. Se definieron las secciones a utilizar, tanto para las vigas como para las pilas, se usaron elementos tipo frame. Dando como resultado el modelo tridimensional que se muestra en la Figura 5.

3. Localización y tipos de aisladores de base

3.1. Localización de los aisladores

Los aisladores de base estarán situados entre la interface de la viga cabezal y las vigas que dan soporte a la losa, en la Figura 6 se muestra la posición donde se colocarían los aisladores. Para el presente trabajo, se realizarán los estudios pertinentes para tres tipos de aisladores, el HDRB, el LRB y el FPS.

3.2 Aisladores elastoméricos de alto amortiguamiento (HDRB)

Los aisladores de neopreno zunchado intercalan placas delgadas de acero en un bloque cúbico o cilíndrico de neopreno, una imagen y un esquema de un aislador HDRB se muestran en la Figura 7. La rigidez vertical del HDRB aumenta considerablemente, manteniendo su fexibilidad lateral [9]. Los aisladores de alto amortiguamiento están hechos de un compuesto especial de goma, obtenido con la adición de carbono extra fino, aceite negro, o resinas, que permite alcanzar valores más altos de amortiguamiento. El espesor de las capas de caucho varía, normalmente, entre los 8 mm y 20 mm, y el espesor de la capa de acero oscila entre los 2 mm y los 4 mm.

Los valores de amortiguamiento varían entre el 10% y el 20% [10], el análisis de estructuras aisladas con estos dispositivos se realiza como un sistema bilineal cuyas propiedades dependen de la razón de amortiguamiento efectivo y el módulo de deformación (G) cuyos valores oscilan entre 0,4MPa y 1,4MPa.

3.3 Aisladores elastoméricos con núcleo de plomo (LRB)

Estos aisladores inicialmente fueron desarrollados y usados en Nueva Zelanda, de ahí que algunos autores se referan a ellos como sistemas N-Z. El comportamiento del aislador depende de la fuerza lateral que se impone, si la fuerza es muy pequeña será asumida por el núcleo de plomo y el sistema tendrá una alta rigidez, cuando la carga lateral se aumenta, el núcleo de plomo se deforma y empieza a fluir; el comportamiento histerético se genera con la energía disipada por el núcleo de plomo, como consecuencia la rigidez lateral del sistema disminuye. El amortiguamiento generalmente se encuentra entre el 15% y el 35% y se puede realizar el modelado de este aislador empleando la teoría bilineal. En su proceso de fabricación, es necesario que el hueco realizado en el caucho sea más pequeño que el diámetro del elemento de plomo, para que éste sea forzado a entrar. Esta característica garantiza la uniformidad del bloque y la consiguiente deformación por cortante de todo el volumen del núcleo de plomo. La plastificación del núcleo de plomo garantiza elevados valores de amortiguamiento, que originan, no sólo menores desplazamientos de la superestructura, sino también mayor rigidez lateral del tablero para niveles bajos de acciones horizontales. La tensión de cedencia a cortante del núcleo de plomo es de, aproximadamente, 10MPa sobrepasado este valor, la rigidez del dispositivo es la rigidez del caucho, lo que proporciona al dispositivo una rigidez bi-lineal. Este comportamiento es excelente, incluso a bajas temperaturas, pues el caucho presenta buenas características de resistencia a fatiga bajo estas condiciones. La rigidez inicial del aparato LRB es cerca de 10 veces superior a la rigidez poselástica, resultante de la cadencia del núcleo de plomo. Este tipo de sistema de aislamiento sísmico es la solución más utilizada en puentes, dada su simplicidad, comportamiento y bajo costo.

3.4 Sistema de péndulo de fricción (FPS)

El concepto de sistemas de deslizamiento se utiliza junto con la noción de una respuesta de tipo péndulo, por medio de un control deslizante articulado en una superficie esférica cóncava [13]; el sistema de péndulo de fricción está compuesto por un deslizador articulado sobre una superficie de acero inoxidable. La parte del apoyo articulado que está en contacto con la superficie esférica, está rodeada por una película de un material compuesto de baja fricción Tefón (Politetrafluoroetileno PTFE), ver Figura 9.

La fuerza impuesta hace que se produzca desplazamiento en las direcciones horizontal y vertical, cuando esta fuerza desaparece se genera la fuerza restauradora, generando que el deslizador regrese al centro de la concavidad, el movimiento para cuando la fricción es igual o más grande que el componente de la carga vertical aplicada. La rigidez efectiva del aislador y el periodo de oscilación de la estructura están controlados por el radio de curvatura de la superficie cóncava, los movimientos de torsión de la estructura se reducen al mínimo, ya que el centro de la rigidez de los rodamientos de forma automática coincide con el centro de masa de la estructura de apoyo. Los rangos de amortiguamiento de este sistema se encuentran entre 10% y 40%, por otra parte, los coefcientes de fricción están entre 3% y 20%. El péndulo de fricción requiere un mantenimiento mínimo, ya que la superficie de tefón protege al deslizador de la corrosión, si el deslizamiento sólo se produce durante los sismos, se puede decir que el recubrimiento de tefón fluncionará durante la vida útil del diseño; incluso se han desarrollado dispositivos con capacidad de resistir fuerzas a tensión. Recientemente, se han desarrollado péndulos de fricción con dos y tres superficies cóncavas, produciendo el mismo movimiento horizontal y disminuyendo el tamaño del aislador.

4. Características mecánicas y modelamiento de los aisladores de base

Teóricamente, la no linealidad de una estructura aislada de su base proviene de dos fluentes: las deformaciones inelásticas en el sistema de resistencia sísmica de la estructura y el sistema de aislación: sin embargo, considerando que el sistema de resistencia sísmica es más rígido que el sistema de aislación, se espera que las deformaciones inelásticas se encuentren localizadas en los aisladores y la estructura sobre estos presente un comportamiento lineal.

Para hacer un uso seguro de los aisladores, las propiedades mecánicas de diferentes tipos de aisladores han sido investigadas intensamente. El modelo bilineal ha sido ampliamente aceptado para la investigación y el diseño, esto se debe a que caracteriza las propiedades mecánicas de los aisladores adecuadamente pero también a que es válido tanto para aisladores elastométricos como para aisladores de fricción.

El modelo bilineal usado para expresar la relación entre la fuerza cortante y el desplazamiento lateral, puede definirse por tres parámetros básicos:Rigidez Elástica, k_e, Rigidez Post-fluencia, k_p, Fuerza Característica, Q. La fuerza característica Q se emplea a menudo para estimar la estabilidad del comportamiento histerético, cuando el aislador experimenta muchos ciclos de carga. Estos tres parámetros refejan adecuadamente las características mecánicas de los aisladores de una forma simple y suministran una estimación satisfactoria del comportamiento no lineal de un aislador. La Figura 10 muestra un modelo bilineal idealizado.

La rigidez efectiva k_eff, en la región de posfluencia puede ser expresada en términos de la rigidez posfluencia k_p y la fuerza característica Q con el correspondiente desplazamiento D lateral. De esta manera tenemos la ecuación 1:

El desplazamiento de fluencia D_y, también se deriva de k_e, k_p, Q ecuación (2):

La fuerza de fluencia F_y, en el desplazamiento de fluencia D_y se determina a través de la ecuación (3):

El amortiguamiento efectivo ß_eff, se define como en la ecuación (4):

Donde D_E es considerada como el área del ciclo de histéresis y corresponde a la energía disipada por ciclo, limitada por el desplazamiento lateral -D y +D en cada ciclo por lo tanto D_E = 4Q (D - D_y) ecuación (5).

En el diseño estructural, tanto la rigidez efectiva como el amortiguamiento efectivo, se determinan a partir del desplazamiento de diseño (DD) y el desplazamiento máximo (DM), los cuales se definen para un periodo flundamental del sistema.

4.2 Modelo bilineal del aislador con núcleo de plomo

La fuerza característica Q de los aisladores con núcleo de plomo es controlada principalmente por la fuerza cortante del núcleo de plomo. El cortante de fluencia ocurre en el núcleo de plomo a bajos niveles de esfuerzo cortante. Sin embargo, el comportamiento histerético del aislador es bastante estable, inclusive cuando éste es sometido a muchos ciclos de carga. La siguiente ecuación muestra la relación que existe entre la fuerza característica Q y el producto del esfuerzo de fluencia f_y1 del plomo por el área de plomo A, como se puede ver en la ecuación (6), este dato es característico para el aislador con núcleo de plomo:

La rigidez post-fluencia k_p, se define a continuación en la ecuación (7) [14].

Donde, A_b es el área de caucho, t es el grosor total del caucho, f_L = 1,5 y G es el módulo de cortante tangente del caucho (se determina a través de pruebas dinámicas de cortante). La rigidez elástica k_e no es fácil de calcular, pero a través de la siguiente ecuación empírica se puede obtener un valor aproximado, la rigidez elástica se define como un múltiplo de la rigidez posfluencia, ecuación (8), esto se puede escribir como:

En base a esta condición se puede conocer el desplazamiento de fluencia D_y sustituyendo los valores encontrados y asumiendo que k_e = kk_p. Se obtiene la ecuación (9) [20]:

Sustituyendo los datos encontrados hasta el momento, se puede encontrar la ecuación (10); el amortiguamiento efectivo para un aislador con núcleo de plomo.

En la Tabla 2, se muestran todas y cada una de las características requeridas para el modelamiento del aislador LRB, para determinar la rigidez vertical del aislador se tomará como 500 veces la rigidez efectiva horizontal.

4.3 Modelo bilineal del aislador de alto amortiguamiento

Para generar un modelo bilineal para un aislador elastométrico de alto amortiguamiento, se emplean parámetros que son normalmente derivados del modulo de cortante >G y el amortiguamiento efectivo ß El modulo de cortante tangente G, es determinado con precisión de una prueba dinámica de cortante y el amortiguamiento efectivo, determinado de las pruebas a los prototipos de aisladores, puede variar entre 10% y 20% del amortiguamiento critico, [10]. La ecuación (11) para calcular la rigidez posfluencia k_p para este tipo de aisladores es:

Una estimación aproximada de d_y puede ser expresada en términos del espesor total de la goma t, D_y = At, donde el coefciente A varía entre 0,05 y 0,1 [14].
Una vez son conocidas la rigidez posfluencia k_p , el desplazamiento de fluencia D_y y la fuerza característica Q, la fuerza de fluencia es fácilmente determinada por la ecuación (13).

Luego la rigidez elástica de los aisladores de alto amortiguamiento se convierte en, la ecuación (14).

Finalmente, si se sustituye D_y = At, la rigidez efectiva, hasta lograrse el desplazamiento de diseño estará dada por la ecuación (15): en la Tabla 3, se muestran cada una de las características requeridas para el modelamiento del aislador HDRB, para determinar la rigidez vertical del aislador se tomará como 500 veces la rigidez efectiva horizontal.

La fuerza característica Q de un péndulo de fricción, es expresada en la ecuación (16) como:

Donde P_C es la fuerza axial aplicada sobre el aislador, la cual está compuesta por la carga gravitacional P_g y el efecto de la aceleración vertical del terreno. Despreciando los efectos de la aceleración vertical la fuerza axial P_C = P_g.

μ_s = Coefciente de fricción que está relacionado a la velocidad de deslizamiento y se calcula empleando la ecuación (17) [15].

Donde, f_max y f_min son coefcientes de fricción calculados a alta y baja velocidad respectivamente, D representa la velocidad de movimiento del aislador, ξ es la inversa de la velocidad de deslizamiento característica, este parámetro controla la transición de f_max a f_min la cual es calculada en base a experimentos, sin embargo, algunos autores sugieren un valor aproximado de 100 s/m [15]. La rigidez posfluencia k_p para los aisladores que utilizan péndulo de fricción, se calcula a través de la ecuación (18).

Donde, R representa el radio de curvatura de la superficie deslizante, los resultados de los experimentos indican que la rigidez elástica k basados en muchos experimentos que se han realizado alrededor de este sistema, se ha determinado que es, normalmente, al menos 100 veces más grande que la rigidez posfluencia k_p. De acuerdo con esto, se define al desplazamiento de fluencia en la ecuación (19) como:

Como el desplazamiento de fluencia D_y es tan pequeño, comparándolo con el desplazamiento de diseño D_D, se puede ignorar para desarrollar la ecuación (21) del área del ciclo de histéresis.

Finalmente, se puede obtener la ecuación (22) el amortiguamiento efectivo correspondiente a este dispositivo:

En la Tabla 4, se muestran cada una de las características requeridas para el modelamiento del aislador FPS, para determinar la rigidez vertical del aislador se tomará como 500 veces la rigidez efectiva horizontal.

5. Definición de la acción sísmica

5.1 Definición de los acelerogramas

6. Análisis y comparación de resultados

6.1 Periodos y modos de vibración

En la Tabla 5 se muestran los periodos y frecuencias para los primeros ocho modos de vibración del puente sin sistema de aislamiento y con los tres sistemas de aisladores usados.

Para los cuatro modelos del puente, el primer modo de vibración está en dirección longitudinal. Es de aclarar también que, para el modelo sin aisladores, los primeros ocho modos de vibración ocurren en dirección longitudinal, mientras que para los modelos con aisladores, el primer y quinto modo de vibración están en dirección longitudinal, y el segundo y sexto modo de vibración ocurren en dirección transversal.

6.2 Desplazamientos y fuerzas cortantes en la base

Como ejemplo particular, en la Figura 13 se muestra la comparación de los desplazamientos en la pila 3 en dirección longitudinal para el puente sin aislamiento sísmico versus el aislamiento LRB para el sismo de Duzce. De igual manera, se compara la fuerza cortante en la pila 7, para el sismo de Pretolia, para el puente sin aislamiento sísmico versus el aislamiento HDRB, ver Figura 14.

En la Tabla 6 se comparan los desplazamientos máximos de las pilas en dirección longitudinal (eje X) del puente, obtenidos del análisis de historias en el tiempo para los acelerogramas definidos anteriormente.

En la Tabla 7 se comparan las fuerzas cortantes máximas para cada pila en dirección longitudinal (eje X) del puente, obtenidos del análisis de historias en el tiempo para los acelerogramas definidos anteriormente.

En la Tabla 8 se comparan los desplazamientos y en la Tabla 9 las fuerzas cortantes en dirección longitudinal del puente, para el modelo sin aislamiento sísmico, como también para los modelos con los tres sistemas de aislamiento de base, para los valores máximos obtenidos del análisis de historias en el tiempo, para los diez acelerogramas de la falla Frontal y la falla Bucaramanga-Santa Marta.

La mayor deriva del puente sin aislamiento sísmico en dirección longitudinal se presenta en la pila 2 y es del 0,45%, y por el uso de aisladores de base, se reduce al orden del 0,14%, también se puede observar que las derivas en dirección transversal del puente sin aislamiento sísmico son imperceptibles, mientras que con el uso de aisladores de base aumentan considerablemente, alcanzándose valores máximos de deriva del orden del 0,16%. Aunque también se percibe que las pilas del puente sin aislamiento sísmico son altamente rígidas pues, en general, las derivas son muy pequeñas, valores desde 0,21% hasta 0,45%.

En la Figura 15 se muestran los resultados de la Tabla 8 y la Tabla 9, donde se comparan los desplazamientos y fuerzas cortantes en dirección longitudinal y transversal del puente con y sin aislamiento de base.

7. Conclusiones

El uso de aisladores modificó la respuesta dinámica del puente en cuanto a los modos de vibración ya que, para el puente sin aislamiento, los modos principales son longitudinales, mientras que para el puente con sistemas de aislamiento el primer modo está en dirección longitudinal y el segundo modo de vibración está en dirección transversal, y para los modos superiores se repite este comportamiento.

En cuanto a los desplazamientos y fuerzas cortantes en el puente sin aisladores, son relevantes sólo en la dirección longitudinal de éste; los desplazamientos son máximos en las pilas centrales, que son las más altas, mientras que las fuerzas cortantes son muy altas en las pilas más cortas; y con el uso de sistemas de aislamiento de base, este comportamiento cambia totalmente: primero, las fuerzas cortantes y desplazamientos se hacen relevantes en las dos direcciones; segundo, las fuerzas cortantes muy altas ya no se localizan en las pilas cortas, si no que tienden a ser uniformes en todas las pilas para las dos direcciones del puente; y en cuanto a los desplazamientos, siguen siendo mayores en las pilas altas, pero son de magnitudes muy parecidas en las dos direcciones.

Respecto a los tres sistemas de aislamiento de base usados, el HDRB, el LRB y el FPS, se puede ver que inducen un comportamiento muy similar en el puente, dando una respuesta parecida en fuerzas cortantes y desplazamientos sobre las pilas. Aunque si se analizan los desplazamientos que producen cada uno de los sistemas de aislamiento, se ve que el FPS, en general, es el que produce los más bajos; pero si se analizan las fuerzas cortantes en las pilas, el aislador HDRB es el que produce las menores.

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