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<article-title xml:lang="es"><![CDATA[¿Hay una burbuja inmobiliaria en Bogotá? Un estudio por segmentos de mercado]]></article-title>
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<abstract abstract-type="short" xml:lang="en"><p><![CDATA[In 2014 Bogota's housing prices surpassed the historic average and the highest price registered to date. This raises the question of the existence of a possible housing bubble. In this article a univariate test of explosive growth for nine zones of the city was applied, in order to identify if the increasing housing prices are explained by speculation. This study found evidence of exuberant growth in most of the zones, although it showed differing dynamics within the city. In the most expensive districts part of the behaviour of prices is due to speculation. In contrast, in lower value zones prices are explained by demand pressures and earning improvements as well as government aids reflected on housing interest rate reduction for these segments of the population.]]></p></abstract>
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</front><body><![CDATA[  <font size="2" face="verdana">     <p>DOI: <a href="http://dx.doi.org/10.18601/01245996.v17n32.08" target="_blank">http://dx.doi.org/10.18601/01245996.v17n32.08</a></p>      <p>Art&iacute;culo</p>       <p align="center"><font size="4"><b>&iquest;Hay una burbuja inmobiliaria en Bogot&aacute;? Un estudio por segmentos de mercado</b></font></p>      <p align="center"><font size="3"><b>Is there a housing bubble in Bogota? A market segment study</b></font></p>      <p align="center"><i>Vanessa Cediel S&aacute;nchez</i>* <i>Carlos Vel&aacute;squez Vega</i>**</p>      <p>* Mag&iacute;ster en econom&iacute;a, investigadora de la Secretar&iacute;a Distrital de Planeaci&oacute;n de Bogot&aacute;, Colombia <a href="mailto:vanessacediel@gmail.com">vanessacediel@gmail.com</a>.    <br>  ** Mag&iacute;ster en econom&iacute;a, investigador de la Secretar&iacute;a Distrital de Planeaci&oacute;n de Bogot&aacute;, Colombia <a href="mailto:alvelas50@gmail.com">alvelas50@gmail.com</a>.</p>      <p>Agradecemos a Jos&eacute; G&oacute;mez, Jair Ojeda y Natalia Sicard por sus valiosos aportes.</p>      <p>Sugerencia de citaci&oacute;n: Cediel S., V. y C. Vel&aacute;squez V. &quot;&iquest;Hay una burbuja inmobiliaria en Bogot&aacute;? Un estudio por segmentos de mercado&quot;, <i>Revista de Econom&iacute;a Institucional</i> 17(32), 2015, pp. 233-257. DOI: 10.18601/01245996.v17n32.08</p>      ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="center">Fecha de recepci&oacute;n: 20 de noviembre de2014, fecha de modificaci&oacute;n: 27 de febrero de 2015, fecha de aceptaci&oacute;n: 29 de abril de 2015</p>  <hr>      <p><b>Resumen</b></p>      <p>En 2014 los precios de la vivienda en Bogot&aacute; superaron el promedio hist&oacute;rico y el nivel m&aacute;s alto hasta ahora registrado, lo que hace pensar en una burbuja inmobiliaria. En este art&iacute;culo se hace una prueba estad&iacute;stica, la prueba de detecci&oacute;n temprana de burbujas, que identifica crecimientos explosivos de las series de precios por metro cuadrado. Se detectaron crecimientos exuberantes en la mayor&iacute;a de las zonas, y se constat&oacute; que hay diferencias por grupos de zonas. En las m&aacute;s costosas, parte del aumento de precios obedece a la acci&oacute;n de los especuladores; en las de menor valor, los precios obedecen a presiones de demanda y a mejoras en la capacidad de pago, as&iacute; como a la ayuda del gobierno reflejada en la reducci&oacute;n de las tasas de inter&eacute;s hipotecarias para estos segmentos de la poblaci&oacute;n.</p>      <p><b>Palabras clave:</b> burbujas inmobiliarias; Bogot&aacute;; prueba de ra&iacute;z unitaria; JEL: C22, O18, R31.</p>  <hr>      <p><b>Abstract</b></p>      <p>In 2014 Bogota's housing prices surpassed the historic average and the highest price registered to date. This raises the question of the existence of a possible housing bubble. In this article a univariate test of explosive growth for nine zones of the city was applied, in order to identify if the increasing housing prices are explained by speculation. This study found evidence of exuberant growth in most of the zones, although it showed differing dynamics within the city. In the most expensive districts part of the behaviour of prices is due to speculation. In contrast, in lower value zones prices are explained by demand pressures and earning improvements as well as government aids reflected on housing interest rate reduction for these segments of the population.</p>      <p><b>Keywords:</b> Housing bubbles, Bogot&aacute;, unit root test; JEL: C22, O18, R31.</p>  <hr>      <p>Seg&uacute;n el Dane, el &iacute;ndice de precios de vivienda nueva (IPVN) de Bogot&aacute; del segundo trimestre de 2014 super&oacute; en un 40% el promedio hist&oacute;rico y en un 15, 4% el cuarto trimestre de 1995, cuando alcanz&oacute; el nivel m&aacute;s alto anterior. La comparaci&oacute;n de la evoluci&oacute;n de este &iacute;ndice con el &iacute;ndice de costos de construcci&oacute;n de vivienda (ICCV) muestra que desde 2012 los precios de la vivienda crecen a tasas m&aacute;s altas. No obstante, el ICCV incluye costos de materiales, mano de obra, maquinaria y equipo, pero no el precio del suelo, y seg&uacute;n datos de la Lonja, este mostr&oacute; incrementos superiores al 30% en t&eacute;rminos reales en 2012 y 2013.Este art&iacute;culo examina m&aacute;s en detalle la evoluci&oacute;n de los precios para determinar si los aumentos mencionados indican la existencia de una burbuja inmobiliaria. Aunque las burbujas se han estudiado en general desde el punto de vista te&oacute;rico, y se han hecho variados estudios emp&iacute;ricos de casos espec&iacute;ficos, no es f&aacute;cil predecirlas para atenuar las consecuencias perjudiciales que provoca su estallido. En este art&iacute;culo se define someramente qu&eacute; es una burbuja inmobiliaria y se seleccionan los m&eacute;todos estad&iacute;sticos m&aacute;s apropiados para detectar su existencia, es decir, para determinar si las series de precios de vivienda nueva muestran o no un crecimiento explosivo. En el an&aacute;lisis econom&eacute;trico se usan los datos de precios suministrados por La Galer&iacute;a Inmobiliaria correspondientes al periodo enero de 2002 mayo de 2014.</p>      <p>En la primera secci&oacute;n del art&iacute;culo se revisa la literatura sobre burbujas inmobiliarias, en la segunda se describen los hechos estilizados del sector inmobiliario en Bogot&aacute; y en la tercera se exponen el m&eacute;todo de an&aacute;lisis y las t&eacute;cnicas econom&eacute;tricas utilizadas. Despu&eacute;s se presentan los resultados y por &uacute;ltimo se sintetizan las conclusiones del trabajo.</p>      <p><font size="3"><b>REVISI&Oacute;N DE LA LITERATURA</b></font></p>      ]]></body>
<body><![CDATA[<p>Los gobiernos suelen considerar que el sector de la construcci&oacute;n es estrat&eacute;gico porque proporciona un bien esencial para la poblaci&oacute;n -la vivienda- y, adem&aacute;s, es intensivo en mano de obra y dinamiza la econom&iacute;a en su conjunto (Hofstetter et al., 2011; L&oacute;pez y Salamanca, 2009). En el an&aacute;lisis del mercado inmobiliario y de las pol&iacute;ticas p&uacute;blicas relacionadas hay que tener en cuenta que la vivienda, adem&aacute;s de ser un activo que representa gran parte de la riqueza de los hogares, es un bien indivisible dif&iacute;cil de transar, con caracter&iacute;sticas y ubicaci&oacute;n heterog&eacute;neas, altos costos de transacci&oacute;n y oferta cuasi inel&aacute;stica (Salazar et al., 2012). Para entender el comportamiento de sus precios conviene aclarar que la vivienda es un activo y que el precio de los activos depende de la suma de sus rendimientos futuros, es decir, de las ganancias o p&eacute;rdidas totales que obtiene el due&ntilde;o en un periodo dado. La ganancia (p&eacute;rdida) consta de dos elementos: la valorizaci&oacute;n (desvalorizaci&oacute;n) y la suma peri&oacute;dica derivada de su posesi&oacute;n.</p>      <p>En el mercado inmobiliario, los compradores de vivienda no suelen calcular el valor presente neto (precio observado) en funci&oacute;n de los flujos futuros, y con respecto a los constructores y vendedores de vivienda se presentan asimetr&iacute;as de informaci&oacute;n que pueden dar origen a fen&oacute;menos especulativos (Hwang y Smith, 2006).</p>      <p>Antes de revisar los estudios de burbujas inmobiliarias conviene aclarar en qu&eacute; consisten. En t&eacute;rminos simples, una burbuja, bien sea que se presente en el mercado burs&aacute;til o en el mercado de vivienda, es un aumento r&aacute;pido y continuo de precios que no se explica por sus determinantes fundamentales sino por expectativas de aumentos adicionales y de rentabilidad creciente. Al inicio, un peque&ntilde;o grupo de personas o empresas tiene expectativas de rentabilidad o valorizaci&oacute;n que lo llevan a invertir en un bien o activo, aun si su valor fundamentales bajo o 0 (Blanchard y Enrri, 2000); cuando llegan las ganancias, esas expectativas se difunden entre otros agentes que aumentan la inversi&oacute;n y, de ese modo, confirman la profec&iacute;a del alza en precios, sin que est&eacute; basada en el comportamiento <i>normal</i> del mercado (Shiller, 2000). Una vez los precios llegan a un nivel insostenible, estos se derrumban y se generan p&eacute;rdidas para los propietarios del bien o los inversionistas en el activo, que pueden llegar a afectar a las entidades crediticias que prestaron fondos para financiar la inversi&oacute;n.</p>      <p>No todas las burbujas especulativas son iguales, pues difieren seg&uacute;n el tipo de activo y los factores que las desencadenan. De acuerdo, con Rosser y Gallegati (2012), que en esto siguen a Minsky y Kindleberger, existen tres tipos de burbujas seg&uacute;n el tipo activo. El primero es el de las burbujas de bienes o materias primas, como la de los tulipanes en Holanda en 1636-1637, la de la plata en los ochenta y la del petr&oacute;leo en 2007, en las que los precios aumentan m&aacute;s de lo que es posible dados sus determinantes fundamentales. El segundo es el de la inversi&oacute;n en activos que produce alzas y ca&iacute;das de precios muy pronunciadas (p. ej., el auge y la crisis de las compa&ntilde;&iacute;as de internet a finales de los noventa en Estados Unidos). El tercero es el de los mercados financieros, donde despu&eacute;s de llegar a un pico de precios, estos caen en forma gradual y despu&eacute;s se desploman produciendo estr&eacute;s financiero y posibles riesgos sist&eacute;micos.</p>      <p>Las burbujas inmobiliarias pueden ser del segundo o del tercer tipo seg&uacute;n esta clasificaci&oacute;n. Por su parte, Crowe et al. (2011) las diferencian de acuerdo con los factores que las generan. Estos autores presentan un modelo P-VAR que usa datos de varios pa&iacute;ses en los que se ha observado este tipo de burbujas; sus resultados indican que las burbujas impulsadas por la expansi&oacute;n del cr&eacute;dito y el endeudamiento de los hogares tienen efectos macroecon&oacute;micos m&aacute;s pronunciados y duraderos sobre la econom&iacute;a (p. ej., una crisis) que las burbujas no ligadas al apalancamiento del sector financiero. Adem&aacute;s, determinaron que, antes de la explosi&oacute;n de la burbuja, un aumento de la relaci&oacute;n entre endeudamiento de los hogares y valor de la vivienda del 10%, eleva en un 13% el precio nominal de la vivienda. As&iacute; mismo, advierten que, as&iacute; la burbuja no sea consecuencia del endeudamiento excesivo, puede haber un colapso que desencadene una crisis moderada con algunas consecuencias: crecimiento de la construcci&oacute;n de vivienda inferior al potencial, restricci&oacute;n del cr&eacute;dito del sector financiero, aumento del desempleo y del d&eacute;ficit de vivienda, etc.</p>      <p>Puesto que las burbujas inmobiliarias pueden tener efectos graves o moderados en la econom&iacute;a y en la sociedad, es necesario detectar-las con toda la antelaci&oacute;n posible y formular pol&iacute;ticas preventivas. Las t&eacute;cnicas que m&aacute;s se usan para detectar burbujas son las pruebas univariadas de ra&iacute;z unitaria de cola larga, que diferencian entre la no estacionariedad de una serie y su car&aacute;cter explosivo, y las pruebas de cointegraci&oacute;n que determinan los equilibrios de precios de largo plazo (G&oacute;mez et al., 2013).</p>      <p>Phillips et al. (2011) muestran que es muy complejo detectar las burbujas de activos debido a que tienen una estructura no lineal y, por tanto, que se necesita desarrollar m&eacute;todos novedosos para detectar los incrementos exuberantes de precios. Ellos utilizan una prueba de Dickey-Fuller de cola larga recurrente y la comparan con una prueba recurrente hacia atr&aacute;s para detectar burbujas del &iacute;ndice S&amp;P 500, con datos del periodo enero de 1871-diciembre de 2010. Con ese m&eacute;todo lograron identificar los fen&oacute;menos especulativos asociados con el colapso de 1930, el boom de la posguerra de 1954, el viernes negro de 1987, la burbuja de las empresas de internet entre 1995-2000 y la crisis financiera de 2008.</p>      <p>En Colombia, G&oacute;mez et al. (2013) emplearon el m&eacute;todo de Phillips et al. para detectar burbujas inmobiliarias usando el &iacute;ndice de precios de vivienda nueva deflactado por el IPC y por el IPC de arrendamientos. El resultado con el &iacute;ndice deflactado por el IPC es que hay evidencia de la aparici&oacute;n de burbujas con el 95% de confianza, entre ellas una a finales de los noventa y otra iniciada en junio de 2012. Los resultados son similares cuando se usa el &iacute;ndice deflactado por el IPC de arrendamientos.</p>      <p>Las pruebas mencionadas solo se basan en el crecimiento de los precios y son m&aacute;s robustas a medida que se tienen series de tiempo m&aacute;s largas. Al no tener en cuentan los factores que explican el aumento de precios no se puede determinar si el alza responde a los fundamentales o a la especulaci&oacute;n. Por ello, estas pruebas no permiten determinar n&iacute;tidamente si existe una burbuja, aunque dan indicios de que se puede estar gestando una.</p>      <p>A diferencia de las t&eacute;cnicas univariadas, el an&aacute;lisis multivariado detecta el desajuste entre los precios observados y los precios determinados por los fundamentales. En estos an&aacute;lisis, que emplean series de tiempo y modelos estructurales, la oferta y la demanda se relacionan en forma conjunta y simult&aacute;nea. Clavijo et al. (2005) caracterizan los determinantes socioecon&oacute;micos de la oferta y la demanda mediante un modelo de ecuaciones simult&aacute;neas, y encuentran que el precio de la vivienda aumenta cuando crecen los precios de la construcci&oacute;n, la cantidad ofrecida y la tasa de inter&eacute;s de referencia, el DTF. Adem&aacute;s, que la demanda aumenta conforme crecen la riqueza financiera y el ingreso, y que disminuye cuando se elevan los precios de la vivienda y la tasa de desempleo.</p>      ]]></body>
<body><![CDATA[<p>Joshi (2006) analiza el mercado inmobiliario de India usando un modelo de vectores autorregresivos estructurales (SVAR) que determina el desajuste entre el precio observado y el precio de equilibrio provocado por la tasa de inter&eacute;s, los desembolsos de cr&eacute;dito no alimentario (<i>proxy</i> del cr&eacute;dito hipotecario) y el PIB. Sus resultados indican que si bien no se present&oacute; un desajuste de precios, la tasa de inter&eacute;s y los desembolsos influ&iacute;an m&aacute;s en los precios que el PIB, de modo que hay que observar cuidadosamente el comportamiento de estas variables y la evoluci&oacute;n de dicho mercado.</p>      <p>Siguiendo a Joshi, Salazar et al. (2012) usan el SVAR para calcular el peso de los fundamentales en el precio de la vivienda en Colombia y determinar si hay un desajuste entre el precio calculado y el observado. Sus resultados sugieren que no hay desajuste y que el aumento de los precios de la vivienda se debe ante todo al encarecimiento del precio del suelo y al aumento de la demanda, no a la tasa de inter&eacute;s de referencia ni a los desembolsos. Para complementar los resultados, emplearon dos modelos de vectores de correcci&oacute;n de errores (VEC), de los precios de oferta y demanda, para encontrar los precios de equilibrio de largo plazo y evaluar el comportamiento simult&aacute;neo de la oferta y la demanda. Los resultados correspondientes constatan que no hay desajuste entre el precio observado y los precios estimados, y sugieren que los precios de oferta en el largo plazo aumentan cuando se incrementan las tasas de inversi&oacute;n en construcci&oacute;n, los costos de la construcci&oacute;n y los precios del suelo, mientras que disminuyen cuando aumenta el stock de vivienda y aumentan con un mayor costo de uso de la vivienda. En el corto plazo, el precio de demanda aumenta con la mayor riqueza financiera.</p>      <p>Si bien los an&aacute;lisis multivariados, en especial los an&aacute;lisis estructurales, permiten establecer las relaciones entre el precio de la vivienda y los fundamentales, se debe se&ntilde;alar que, igual que las pruebas univariadas, tienen limitada capacidad predictiva pues no han detectado los colapsos de las burbujas, como demostr&oacute; Evans (1991). Adem&aacute;s, exigen imponer restricciones y supuestos fuertes cuando se calculan las elasticidades, en particular los modelos SVAR o SVEC.</p>      <p><font size="3"><b>HECHOS ESTILIZADOS</b></font></p>      <p><b>Precios de la vivienda, 1988-2014</b></p>      <p>La <a href="#gra1">gr&aacute;fica 1</a> muestra el IPVU de Colombia calculado por el Banco de la Rep&uacute;blica (BR) para el periodo 1988I-2014I; el IPVN de Bogot&aacute; reportado por el Dane para el periodo 2000I-2014 II; el &iacute;ndice de precios de vivienda (IPV) de Bogot&aacute; reportado por el DNP para el periodo 1994I-2014II<Sup><a href="#num1" name="nu1">1</a></Sup>; y el &iacute;ndice de precios de vivienda nueva (IPVNGALERIA) de Bogot&aacute;<Sup><a href="#num2" name="nu2">2</a></Sup>, calculado por los autores con datos de La Galer&iacute;a Inmobiliaria, para el periodo 2005I-2014II. Todos los &iacute;ndices se deflactaron con el IPC.</p>      <p align="center"><a name="gra1"></a><img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09g1.jpg"></p>      <p>La serie m&aacute;s larga muestra que en el cuarto trimestre de 1995 (1995 IV) los precios de la vivienda alcanzaron el punto m&aacute;s alto anterior, pero como resultado del colapso del sistema UPAC, en el tercer trimestre de 1996 el precio se desplom&oacute; y cay&oacute; hasta el primer trimestre de 2004, cuando empez&oacute; la recuperaci&oacute;n asociada a factores como el crecimiento del ingreso de los hogares, entre otros (Piraquive y Hern&aacute;ndez, 2014). Desde esa fecha los precios han aumentado hasta tal punto que a comienzos de 2011 llegaron a otro alto nivel hist&oacute;rico, y siguen creciendo. Seg&uacute;n esta serie del BR, en el primer trimestre de 2014 el IPVU fue un 24, 3% mayor que en el cuarto trimestre de 1995, uno de los niveles m&aacute;s altos desde que se tiene informaci&oacute;n de precios. Y, con respecto al promedio hist&oacute;rico (74, 8 en 1988I-2014I), los precios del primer trimestre de 2014 son un 40% mayores.</p>      <p>En un trabajo reciente, Jaramillo y Cuervo, con datos de precios de la vivienda usada en Bogot&aacute;, examinan la desviaci&oacute;n de los precios con respecto a la tendencia y encuentran que en &quot;la presente coyuntura &#91;se&#93; alcanza la mayor desviaci&oacute;n hacia arriba de los &uacute;ltimos cuarenta a&ntilde;os, superando esta tendencia en un 65%. Estas <i>s&iacute;</i> son cifras que hacen pensar en una burbuja especulativa&quot; (2014, 36-37). Estos an&aacute;lisis de los precios han despertado la preocupaci&oacute;n de algunos analistas por la posible existencia de una burbuja inmobiliaria. No obstante, las opiniones est&aacute;n divididas.</p>      <p>Algunos analistas consideran que no hay burbuja y argumentan que el aumento de precios se debe a uno de sus principales fundamentales -el precio del suelo-, como Salazar et al. (2012). A este respecto cabe se&ntilde;alar que esto olvida que el alza de las expectativas de valorizaci&oacute;n de las viviendas es la que provoca el aumento de los precios del suelo, el cual luego se traduce en mayores precios de la vivienda. Salazar et al. no consideran esta retroalimentaci&oacute;n, pues en su modelo SVAR adoptan el supuesto fuerte de que los precios de la vivienda no afectan el precio del suelo. Adem&aacute;s, el argumento que desvirt&uacute;a la existencia de burbujas inmobiliaria con base en el comportamiento de los precios de suelo soslaya el hecho de que puede haber especulaci&oacute;n en el precio de este componente.</p>      ]]></body>
<body><![CDATA[<p>A diferencia de Salazar et al., Jaramillo y Cuervo (2014, 40), que analizan los precios inmobiliarios, calculan la desviaci&oacute;n porcentual del precio promedio real de la vivienda usada y del precio real del suelo frente a cada una de sus respectivas tendencias, y se&ntilde;alan que en &quot;la fase de crecimiento actual, la desviaci&oacute;n positiva del precio de los inmuebles sobre su tendencia es anterior y m&aacute;s acentuada que la del precio de los terrenos. Esto har&iacute;a pensar que, contra ciertas percepciones, en la coyuntura actual no parece ser el precio del suelo el que est&eacute; liderando la inflaci&oacute;n de precios, sino al contrario. De hecho la desviaci&oacute;n sobre su tendencia en el caso del precio del espacio construido supera netamente el punto m&aacute;s alto del ciclo ascendente anterior, mientras que en el caso del precio del suelo todav&iacute;a no alcanza su nivel&quot; (ver la <a href="#gra2">gr&aacute;fica 2</a>).</p>      <p align="center"><a name="gra2"></a><img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09g2.jpg"></p>       <p>Adem&aacute;s del argumento basado en los precios del suelo, la existencia de una burbuja suele rechazarse con otros dos argumentos: el bajo nivel del inventario terminado en manos de los constructores y los buenos indicadores de calidad de la cartera hipotecaria. Con respecto al primero, los datos de La Galer&iacute;a Inmobiliaria muestran, en efecto, que en junio de 2014 la oferta terminada representaba apenas el 2, 3%del total (Bogot&aacute; y 10 municipios de la Sabana). Esa cifra no invalida la existencia de una burbuja, pues nada dice respecto de si hay o no desajuste de precios. El bajo porcentaje de vivienda terminada es una consecuencia del actual sistema de ventas sobre planos, en el que solo se inicia la construcci&oacute;n si se ha garantizado el &eacute;xito del proyecto, es decir, si ya se ha vendido; as&iacute;, la oferta terminada no queda en manos de los constructores sino de los compradores.</p>      <p>El segundo argumento se basa en los indicadores de cartera, que hoy reflejan una cartera hipotecaria sana. El indicador de mora (cartera vencida/ cartera bruta) lleg&oacute; a niveles de m&aacute;s del 20% entre 1999 y 2003. Desde 2004 la proporci&oacute;n de cartera vencida empez&oacute; a descender hasta llegar a menos del 4%. Un comportamiento similar se observa en Bogot&aacute; (<a href="#gra3">gr&aacute;fica 3</a>).</p>      <p align="center"><a name="gra3"></a><img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09g3.jpg"></p>      <p>La cartera hipotecaria como proporci&oacute;n del PIB indica que los hogares hoy usan menos cr&eacute;dito para financiar la compra de vivienda. Esa proporci&oacute;n hoy est&aacute; en un nivel inferior a los observados en la crisis de finales de los noventa. Entre 1998 y 1999 lleg&oacute; al 10%;si bien desde 2011 muestra una tendencia creciente, hoy no llega al 5% (<a href="#gra4">gr&aacute;fica 4</a>). A los bajos niveles de cartera hipotecaria/PIB y a los buenos indicadores de cartera se suma el bajo endeudamiento de los hogares. La relaci&oacute;n entre el pr&eacute;stamo y el valor de la viviendas que no son viviendas de inter&eacute;s social (VIS) ha girado alrededor del 60% (entre 2007 y 2012) y la de VIS, de alrededor del 50%, inferior a la observada en 1997 (70% y 60%, respectivamente) y a los promedios internacionales (BR, 2013; Crowe et al., 2011).</p>      <p align="center"><a name="gra4"></a><img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09g4.jpg"></p>      <p>Si bien la calidad de la cartera y los niveles de cartera hipotecaria como proporci&oacute;n del PIB podr&iacute;an disipar el temor de que haya una burbuja inmobiliaria financiada con cr&eacute;dito, se debe se&ntilde;alar que la cartera hipotecaria viene creciendo en forma significativa, en t&eacute;rminos absolutos y relativos, en particular desde 2011. En el segundo trimestre de 2014, el saldo ascendi&oacute; a 23 billones de pesos de 2005 (<a href="#gra5">gr&aacute;fica 5</a>), el 86% del saldo m&aacute;s alto observado en el cuarto trimestre de 1998. La evoluci&oacute;n de la cartera a nivel nacional en t&eacute;rminos porcentuales muestra que desde comienzos de 2011 la cartera hipotecaria viene creciendo a una tasa promedio anual de un 20% (<a href="#gra6">gr&aacute;fica 6</a>). En Bogot&aacute; se observa un comportamiento similar.</p>      <p align="center"><a name="gra5"></a><img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09g5.jpg"></p>      <p align="center"><a name="gra6"></a><img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09g6.jpg"></p>      ]]></body>
<body><![CDATA[<p>Tambi&eacute;n se argumenta que si bien los altos precios de la vivienda son similares e incluso mayores que los de los a&ntilde;os noventa, las condiciones actuales son diferentes, ya que en esos a&ntilde;os hubo un desequilibrio que cre&oacute; las condiciones propicias para el colapso de finales de esa d&eacute;cada: aumento de las tasas de inter&eacute;s y ca&iacute;da del ingreso de los asalariados, mientras que hoy los altos precios de la vivienda obedecen a la presi&oacute;n de la demanda de los hogares, que han experimentado un aumento sus salarios, y a las tasas de inter&eacute;s, que hoy son las m&aacute;s bajas de la historia. No obstante, como ya se se&ntilde;al&oacute;, la formaci&oacute;n de una burbuja inmobiliaria no depende del tipo de financiaci&oacute;n. Conforme a la descripci&oacute;n anterior, no hay una burbuja inducida por la expansi&oacute;n del cr&eacute;dito, aunque se debe hacer seguimiento continuo del comportamiento de la cartera hipotecaria. La explosi&oacute;n de una burbuja financiada con apalancamiento tiene mayores efectos negativos sobre la econom&iacute;a que una burbuja financiada con recursos propios, pero no se debe olvidar que un desplome de precios tendr&iacute;a graves consecuencias, como el deterioro de la riqueza de los hogares, el freno de la construcci&oacute;n - un sector que dinamizador el desempe&ntilde;o econ&oacute;mico del pa&iacute;s-, el aumento del desempleo y otras m&aacute;s.</p>      <p><b>Segmentaci&oacute;n del mercado</b></p>      <p>Para entender la evoluci&oacute;n de los precios de la vivienda no basta analizar el &iacute;ndice total de la ciudad, pues este omite las diferencias de precios por estrato. Las caracter&iacute;sticas de la oferta y de la demanda de vivienda difieren seg&uacute;n el segmento del mercado. Por el lado de la oferta, las diferencias se reflejan ante todo en el tipo de bien que se ofrece y en la rentabilidad para los constructores. Por el lado de la demanda, obedecen b&aacute;sicamente a dos razones: la capacidad de pago de los hogares y las necesidades de cada tipo de hogar (SDP, 2014a).</p>      <p>En la <a href="#gra7">gr&aacute;fica 7</a> se presenta el &iacute;ndice de precios de la vivienda nueva y usada para tres segmentos de la poblaci&oacute;n bogotana, bajo, medio y alto, seg&uacute;n las cifras de Jaramillo y Cuervo (2014) y del DNP. A primera vista se observa que en t&eacute;rminos generales el comportamiento de las tres series es similar. Pero si se observan con mayor detalle, el segmento que pone la pauta en el comportamiento de los precios es el estrato alto. Como dicen Jaramillo y Cuervo, &quot;se mantiene la pauta de que los precios comienzan a crecer un poco antes en el estrato de ingresos elevados&quot;.</p>      <p align="center"><a name="gra7"></a><img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09g7.jpg"></p>      <p>La mayor rentabilidad que se puede obtener por la venta de viviendas para estratos altos en comparaci&oacute;n con la venta de vivienda para estratos bajos ha llevado a que las empresas concentren su actividad en el primer segmento. As&iacute; lo muestra la <a href="#gra8">gr&aacute;fica 8</a>, que presenta las ventas de vivienda nueva por rango de precios: no VIS, VIS y VIP, en el acumulado de doce meses, un punto que ya antes hab&iacute;an se&ntilde;alado Cuervo y Jaramillo (2009).</p>      <p align="center"><a name="gra8"></a><img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09g8.jpg"></p>      <p>Otro factor que genera diferencias en los segmentos del mercado por estrato socioecon&oacute;mico es el diferencial entre ventas de vivienda y formaci&oacute;n de hogares, el cual es adem&aacute;s un indicativo del nivel de oferta que deber&iacute;a existir en la ciudad para satisfacer las necesidades de los hogares. La <a href="#gra9">gr&aacute;fica 9</a> muestra las cifras de ventas de vivienda nueva y deformaci&oacute;n de nuevos hogares. Seg&uacute;n el Dane, en Bogot&aacute; se forman anualmente cerca de 60 mil hogares y seg&uacute;n La Galer&iacute;a Inmobiliaria se venden anualmente cerca de 30 mil viviendas nuevas, es decir, apenas la mitad de las que requieren los nuevos hogares.</p>      <p align="center"><a name="gra9"></a><img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09g9.jpg"></p>      <p>Cuando se observa esta diferencia por estratos, se aprecia un desfase en los estratos 2 y 3. Pese al visible aumento de la venta de vivienda en estrato 2 en la primera parte de 2014, a&uacute;n es insuficiente para suplir las necesidades de los nuevos hogares pertenecientes a este estrato (<a href="#gra9">gr&aacute;fica 9a</a>); igual sucede en el estrato 3 (<a href="#gra9">gr&aacute;fica 9b</a>). En cambio, desde que se dispone de esta informaci&oacute;n en los estratos 4, 5 y 6 las ventas son visiblemente mayores que la formaci&oacute;n de nuevos hogares (<a href="#gra9">gr&aacute;ficas 9c, 9d y 9e</a>), aunque la tendencia ha empezado a revertirse.</p>      ]]></body>
<body><![CDATA[<p>Cuando las ventas de vivienda nueva caen es previsible que en los a&ntilde;os siguientes aumente la oferta de vivienda usada; as&iacute; se evidencia en los estratos 5 y 6 (<a href="#ane">ver el anexo</a>). Y esto indica que se est&aacute; en la parte del ciclo de ajuste entre ventas de vivienda nueva y vivienda usada, pues la reducci&oacute;n de la venta de unidades nuevas permite colocar y depurar el stock de vivienda usada. Una prueba de que se venden m&aacute;s viviendas de las que se requieren en los estratos 5 y 6 es que all&iacute; no hay d&eacute;ficit cuantitativo, y una prueba de que las ventas de vivienda nueva no suplen las necesidades de los hogares de bajos ingresos es el d&eacute;ficit en los estratos 1, 2 y 3 (<a href="#cua1">cuadro 1</a>). El desfase entre ventas y formaci&oacute;n de hogares en los estratos bajos indica que la venta de vivienda nueva no solo no satisface las necesidades de los nuevos hogares de estos estratos sino que es insuficiente para reducir el d&eacute;ficit de vivienda.</p>      <p align="center"><a name="cua1"></a><img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09c1.jpg"></p>      <p>Otro indicador relevante en el mercado de vivienda es el de rotaci&oacute;n, que se presenta en la <a href="#gra10">gr&aacute;fica 10</a> y que mide el n&uacute;mero de meses que tardar&iacute;a en venderse la oferta disponible, dadas las ventas del trimestre. Como se puede apreciar, cuanto m&aacute;s bajo es el estrato menor es el indicador. La mayor rotaci&oacute;n en los estratos bajos frente a los altos indica una oferta limitada y una demanda muy din&aacute;mica. Para las viviendas de estratos 3, 4, 5 y 6, el tiempo que tarda la venta tiende a aumentar, sobre todo en los estratos 5 y 6. No solo se requiere m&aacute;s tiempo para vender nuevas viviendas en los estratos 4, 5 y 6, tambi&eacute;n se tarda cada vez m&aacute;s tiempo para arrendar vivienda en estos estratos (<a href="#gra11">gr&aacute;fica 11</a>).</p>      <p align="center"><a name="gra10"></a><img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09g10.jpg"></p>      <p align="center"><a name="gra11"></a><img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09g11.jpg"></p>      <p>La baja rotaci&oacute;n y la tendencia decreciente en el estrato 2 reflejan una demanda insatisfecha. Los altos y crecientes niveles de rotaci&oacute;n en los estratos 4, 5 y 6 muestran que en estos segmentos del mercado las ventas responden m&aacute;s a necesidades de inversi&oacute;n que de vivienda, sobre todo en los estratos 5 y 6, donde no hay d&eacute;ficit cuantitativo de vivienda.</p>      <p>La Galer&iacute;a Inmobiliaria suministra informaci&oacute;n del precio de venta de vivienda nueva por zonas, y se puede calcular el precio por metro cuadrado en las zonas en que divide la ciudad: Chic&oacute;, Multicentro, Centro, Salitre, Norte, Modelia, Suba, Occidente y Suroriente. El <a href="#map1">mapa 1</a> presenta esta delimitaci&oacute;n<Sup><a href="#num3" name="nu3">3</a></Sup>; las gr&aacute;ficas de pastel indican la distribuci&oacute;n de las ventas por estratos en cada zona.</p>      <p align="center"><a name="map1"></a><img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09m1.jpg"></p>      <p>La <a href="#gra12">gr&aacute;fica 12</a> muestra el valor por metro cuadrado de la vivienda nueva en Bogot&aacute; y en las nueve zonas. Es claro que los precios difieren seg&uacute;n la zona. En el sur de la ciudad, en las zonas del suroriente y el occidente el precio por metro cuadrado es de unos 2 millones de pesos, mientras que en el norte, en las zonas de Multicentro y Chic&oacute;, llega a 6 y 9 millones de pesos respectivamente. No es extra&ntilde;o que en esas zonas se concentren las viviendas de estrato m&aacute;s alto y los hogares de mayores ingresos.</p>      <p align="center"><a name="gra12"></a><img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09g12.jpg"></p>      ]]></body>
<body><![CDATA[<p>De los hechos estilizados que acabamos de presentar se puede concluir que adem&aacute;s de las diferencias en los niveles de precios, los factores que determinan el precio de la vivienda difieren entre estratos, por lo cual se requiere un an&aacute;lisis desagregado.</p>      <p><font size="3"><b>METODOLOG&Iacute;A</b></font></p>      <p>En la literatura se usan diversos m&eacute;todos estad&iacute;sticos para analizar la existencia de burbujas de precios; el uso de uno u otro depende del criterio del investigador y de lo que entiende como burbuja. Aqu&iacute; se emplea un m&eacute;todo univariado dadas las limitaciones de las t&eacute;cnicas multivariadas antes mencionadas, como la adopci&oacute;n de supuestos fuertes para hacer las estimaciones. Recientemente se ha empezado a usar m&eacute;todos basados en pruebas de ra&iacute;z unitaria, de las cuales ya hay varias versiones, entre ellas las pruebas de Dickey-Fuller aumentada (ADF), supADF (SADF), backward supADF (BSADF) y generalized supADF (GSADF). Estas pruebas de ra&iacute;z unitaria forman parte de las t&eacute;cnicas de series de tiempo univariadas y su objetivo es determinar si una serie de tiempo muestra un comportamiento explosivo.</p>      <p>En la prueba de Dickey-Fuller aumentada (ADF) se estima la siguiente regresi&oacute;n, usando m&iacute;nimos cuadrados ordinarios (MCO):</p>      <p align="center"><a name="ecu1"></a><img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09e1.jpg"></p>      <p>donde la variable dependiente, &Delta;<i>y<sub>t</sub></i>, es la primera diferencia de la serie que se desea analizar y la variable independiente, <i>y<sub>t-1</sub></i>, es la serie rezagada. Se puede incluir, adem&aacute;s, una constante, <i>c</i>, y una pendiente determin&iacute;stica, <i>t</i>. Para que el modelo sea confiable, el t&eacute;rmino de error, &epsilon;<sub><i>t</i></sub>, debe ser de ruido blanco, es decir, debe tener una distribuci&oacute;n normal, varianza constante y los errores no deben estar autocorrelacionados. En caso de presentar problemas de correlaci&oacute;n se pueden resolver incluyendo la primera diferencia de la serie rezagada <i>p</i> periodos, <img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09e2.jpg" align="absmiddle">.</p>      <p>El estad&iacute;stico ADF corresponde al coeficiente de la variable independiente. Para determinar si la serie es o no estacionaria se plantea la hip&oacute;tesis nula <i>H<Sub>0</Sub></i>: &phi; = 0, esto es, que sea no estacionaria, frente a la hip&oacute;tesis alternativa <i>H<sub>0</sub></i>: &phi; &ne; 0. Esta &uacute;ltima implica que &phi; puede ser 0 menor o mayor que 0. En el primer caso ser&iacute;a estacionaria y en el segundo, explosiva. Puesto que la hip&oacute;tesis alternativa es bilateral, hay dos regiones de rechazo, de modo que si el estad&iacute;stico cae en la zona derechazo del lado izquierdo, la serie es estacionaria, y si cae en la zona de rechazo del lado derecho es explosiva. Una vez se calcula el valor del estad&iacute;stico, se compara con los valores cr&iacute;ticos para determinar el comportamiento de la serie.</p>      <p>La prueba ADF permite identificar si la serie es explosiva o no. Sin embargo, el objetivo va m&aacute;s all&aacute;: determinar si en la serie analizada hay episodios de crecimiento explosivo; para ello se utiliza la prueba SADF, la cual es &uacute;til si no hay m&aacute;s de un episodio explosivo. En este caso, la hip&oacute;tesis nula es que no hay crecimiento explosivo y la alternativa que s&iacute; lo hay.</p>      <p>La prueba BSADF es m&aacute;s rigurosa porque puede identificar la existencia de varios episodios de crecimiento explosivo. En este caso la hip&oacute;tesis nula es la inexistencia de periodos explosivos y la alternativa es que se observa al menos un periodo. Una vez se encuentra crecimiento explosivo en las series empleando la prueba anterior, se procede a determinar desde cu&aacute;ndo se presenta el crecimiento explosivo de los datos.</p>      <p>En este art&iacute;culo se siguen los trabajos de Phillips et al. (2011) y G&oacute;mez et al. (2011) que, aplicando pruebas de Dickey-Fuller aumentadas de cola larga recurrentes hacia adelante (SADF) y hacia atr&aacute;s (BSADF), buscan que en un periodo m&iacute;nimo (no menor de 12 meses) se observe un comportamiento explosivo de los precios de la vivienda, bien sea de alza o ca&iacute;da que indique la presencia o explosi&oacute;n de una burbuja.</p>      ]]></body>
<body><![CDATA[<p><font size="3"><b>RESULTADOS</b></font></p>      <p>Los datos que se usan para hacer las pruebas provienen de La Galer&iacute;a Inmobiliaria, que reporta los datos de precios de venta de vivienda nueva sobre planos, con periodicidad mensual, desde 2003. Esta serie es muy corta, pues solo cubre la &uacute;ltima d&eacute;cada. Puesto que las series incluyen un componente irregular, ocasionado por factores de corto plazo o imprevistos, se deben suavizar para aislar ese componente y para evitar sesgos de estacionalidad. A partir del IPVNG se estim&oacute; un promedio anual, para Bogot&aacute; y para las nueve zonas en que se divide (<a href="#gra13">gr&aacute;fica 13</a>); las pruebas estad&iacute;sticas se hicieron con estas nuevas series.</p>      <p align="center"><a name="gra13"></a><img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09g13.jpg"></p>      <p>De acuerdo con la metodolog&iacute;a indicada, el primer paso es hacer la prueba global (BASDF) para identificar m&uacute;ltiples burbujas. El <a href="#cua2">cuadro 2</a> muestra los resultados para Bogot&aacute; y para las nueve zonas. Como se puede observar, se encontr&oacute; evidencia de que en todas las zonas hay m&uacute;ltiples periodos de crecimiento explosivo. Despu&eacute;s de presentar los resultados de la prueba global, la <a href="#gra14">gr&aacute;fica 14</a> presenta los resultados de las pruebas realizadas para identificar desde cu&aacute;ndo hay crecimiento explosivo en cada zona. En estas se ilustra que el comportamiento de las series, es explosivo cuando supera los valores cr&iacute;ticos al 90 y al 95% (l&iacute;neas horizontales).</p>      <p align="center"><a name="cua2"></a><img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09c2.jpg"></p>      <p align="center"><a name="gra14"></a><img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09g14.jpg"></p>      <p>Los resultados de las pruebas univariadas indican que hay un crecimiento explosivo en varias zonas y en diferentes periodos. En primer lugar se identifica claramente un grupo de zonas donde el aumento de precios es persistente despu&eacute;s de la recuperaci&oacute;n de comienzos de la d&eacute;cada. En este grupo, que incluye las zonas de Multicentro, Chic&oacute; y Norte, los precios tienen un comportamiento similar: un crecimiento exuberante desde 2006, una atenuaci&oacute;n de ese incremento debida a la desaceleraci&oacute;n econ&oacute;mica de finales de 2008, para luego experimentar crecimientos exuberantes, hasta tal punto que son los m&aacute;s marcados de la ciudad.</p>      <p>En las dem&aacute;s zonas tambi&eacute;n se presentan crecimientos explosivos, pero con otra periodicidad y debido a otros factores. En las zonas donde predominan los estratos medios, como Modelia, Salitre y Suba, el crecimiento explosivo se aten&uacute;a con el tiempo, especialmente en Salitre, pero los precios vuelven a aumentar en forma exuberante desde 2013. En cambio, en las zonas Centro y Occidente, el comportamiento de los precios deja de ser explosivo en 2014. En la zona Suroriental, donde el niveles de precios de la vivienda es menor, muestra un comportamiento similar al de las zonas de estratos medios, pues el crecimientos de los precios empieza a ser exuberante desde 2013.</p>      <p><font size="3"><b>CONCLUSIONES</b></font></p>      <p>Para determinar qu&eacute; est&aacute; sucediendo con los precios de la vivienda en Bogot&aacute;, este art&iacute;culo primero analiza algunos hechos estilizados y luego emplea el m&eacute;todo econom&eacute;trico univariado para establecer si los precios de la vivienda muestran un comportamiento de burbuja. Este an&aacute;lisis se hizo para Bogot&aacute; y nueve zonas de la ciudad, con datos de precios del periodo enero 2002-mayo 2014. Los resultados proporcionan evidencia estad&iacute;stica de crecimientos exuberantes de precios en algunas zonas desde 2009, y adem&aacute;s que los incrementos no son homog&eacute;neos en la ciudad ni coyunturales.</p>      ]]></body>
<body><![CDATA[<p>En las zonas de Chic&oacute;, Multicentro y Norte, donde habitan los hogares de ingresos m&aacute;s altos, se detectan los crecimientos explosivos m&aacute;s pronunciados. En este segmento del mercado inmobiliario se observan, como es de esperar, los precios por metro cuadrado m&aacute;s altos de la ciudad, lo que incentiva a las empresas a concentrar la construcci&oacute;n de nuevas vivienda en esas zonas. El an&aacute;lisis de los hechos estilizados indica que hay sobreoferta de vivienda en los estratos 4, 5 y 6, y que las ventas superan las necesidades de los hogares respectivos (no hay d&eacute;ficit cuantitativo de vivienda en estos estratos); por su parte, el indicador de rotaci&oacute;n ha aumentado en los &uacute;ltimos tiempos (SDP, 2014). Esta constataci&oacute;n parece confirmar que en Chic&oacute;, Multicentro y Norte hay inversionistas que pueden estar especulando con los precios de la vivienda, pues la inversi&oacute;n en vivienda no parece estar dirigida principalmente al uso habitacional sino a la obtenci&oacute;n de ganancias mediante la valorizaci&oacute;n, dadas las bajas tasas de inter&eacute;s en el mundo y las expectativas de que los precios contin&uacute;en aumentando.</p>      <p>En algunas zonas de estratos medios y bajos -Salitre, Modelia, Suba y Suroriente- tambi&eacute;n se detectan crecimientos explosivos, especialmente a partir de 2013. Pero este comportamiento de los precios debe ser explicado por razones diferentes al de las anteriores, como bien muestran los indicadores de d&eacute;ficit habitacional y de rotaci&oacute;n.</p>      <p>En el caso de los estratos 1, 2 y 3 (e incluso del estrato 4, salvo en el periodo m&aacute;s reciente) se constata que hay d&eacute;ficit de vivienda, pues la formaci&oacute;n de nuevos hogares es bastante superior a la oferta de vivienda nueva, lo que no solo no satisface la necesidad de vivienda de estos hogares sino que ampl&iacute;a el d&eacute;ficit habitacional; esto significa que el incremento de los precios de la vivienda en las zonas donde predominan estos estratos est&aacute; m&aacute;s relacionada con la presi&oacute;n de la demanda de los hogares que han mejorado su ingreso y con programas del gobierno, como el FRECH, (Piraquive y Hern&aacute;ndez, 2014), que con la acci&oacute;n de agentes especuladores.</p>      <p>En el art&iacute;culo se muestra que la formaci&oacute;n de una burbuja puede estar inducida por diversos factores y que no depende de la forma de financiaci&oacute;n; aunque esta s&iacute; influye en la gravedad de los efectos de la explosi&oacute;n de la burbuja. En general, cuando el crecimiento exuberante de los precios es impulsado por demandantes que compran con recursos de cr&eacute;dito, las consecuencias de dicha explosi&oacute;n suelen ser m&aacute;s graves que cuando compran con recursos propios. Esto &uacute;ltimo es lo que est&aacute; sucediendo en Bogot&aacute;, pues en promedio los hogares hoy solicitan al sector financiero menos del 50% de la suma que necesitan para comprar vivienda; se debe a&ntilde;adir, adem&aacute;s, la buena calidad de los indicadores de la cartera hipotecaria, as&iacute; como los bajos niveles cartera/PIB en comparaci&oacute;n con los que se observaron durante la crisis de 1998. Estos hechos sugerir&iacute;an que de haber una correcci&oacute;n a la baja en los precios de la vivienda, los efectos sobre la econom&iacute;a no ser&iacute;an tan graves como en 1998. Pero aun si ese fuese el caso sigue siendo necesario el seguimiento continuo del comportamiento de los precios de la vivienda, del crecimiento y de los cambios en la cartera hipotecaria y de la econom&iacute;a en su conjunto, para advertir a tiempo los efectos del posible ajuste de los precios de la vivienda y atenuar los perjuicios que pueda ocasionar a los hogares y al mismo sector de la construcci&oacute;n.</p>  <hr>      <p><b>Pie de p&aacute;gina</b></p>      <p><Sup><a href="#nu1" name="num1">1</a></Sup> El IPV es mensual. Para presentar en la misma gr&aacute;fica esta serie junto con las dem&aacute;s, la serie del IPV se trimestraliz&oacute; tomando el dato del &uacute;ltimo mes del trimestre.</p>      <p><Sup><a href="#nu2" name="num2">2</a></Sup> La Galer&iacute;a Inmobiliaria reporta mensualmente los precios de venta de vivienda nueva sobre planos. Para calcular el &iacute;ndice se tom&oacute; el promedio trimestral del precio del metro cuadrado y luego se transform&oacute; en &iacute;ndice tomando un a&ntilde;o de base; despu&eacute;s se calcul&oacute; el promedio anual.</p>      <p><Sup><a href="#nu3" name="num3">3</a></Sup> Esta delimitaci&oacute;n responde a las necesidades de la firma.</p>  <hr>      <p><font size="3"><b>REFERENCIAS BIBLIOGR&Aacute;FICAS</b></font></p>      <!-- ref --><p>1. Blanchard, O y D. Enrri. <i>Macroeconom&iacute;a: teor&iacute;a y pol&iacute;tica econ&oacute;mica con aplicaciones a Am&eacute;rica Latina</i>, Buenos Aires, Prentice-Hall, 2000.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000102&pid=S0124-5996201500010000900001&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>2. Clavijo, S.; M. Janna y S. Mu&ntilde;oz. &quot;La vivienda en Colombia: sus determinantes socioecon&oacute;micos y financieros&quot;, <i>Borradores de Econom&iacute;a</i> 300<i>, </i> 2004.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000104&pid=S0124-5996201500010000900002&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>3. Crowe, C.; G. Dell'Ariccia et al. &quot;How to deal with real estate booms: Lessons from country experiences&quot;, IMF working paper 2011, pp. 1-58.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000106&pid=S0124-5996201500010000900003&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>4. Cuervo, N. y S. Jaramillo. &quot;Dos d&eacute;cadas de pol&iacute;tica de vivienda en Bogot&aacute; apostando por el mercado&quot;, <i>Documentos</i> <i>CEDE</i> 31, 2009.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000108&pid=S0124-5996201500010000900004&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>5. Banco de la Rep&uacute;blica. <i>Reporte de estabilidad financiera abril 2013</i>, Bogot&aacute;, BR, 2013.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000110&pid=S0124-5996201500010000900005&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>6. Lonja de Bogot&aacute;. <i>Estudio del valor del suelo urbano en Bogot&aacute;</i>, Bogot&aacute;, 2012.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000112&pid=S0124-5996201500010000900006&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>7. Gomez, J.; J. Ojeda et al. &quot;Testing for bubbles in housing markets: New results using a new method&quot;, <i>Borradores de Econom&iacute;a</i> 753, 2013.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000114&pid=S0124-5996201500010000900007&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>8. Hofstetter, M.; J. Tovar y M. Urrutia. &quot;Effects of a mortgage interest rate subsidy: Evidence from Colombia&quot;, Bogot&aacute;, CEDE, 2011.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000116&pid=S0124-5996201500010000900008&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>9. Jaramillo, S y N. Cuervo B. &quot;Precios inmobiliarios de vivienda en Bogot&aacute; 1970-2013&quot;, <i>Documentos</i> <i>CEDE</i> 18, 2014.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000118&pid=S0124-5996201500010000900009&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>10. Joshi, H. &quot;Identifying asset price bubbles in the housing market in India. Preliminary evidence&quot;, <i>Reserve Bank of India Occasional Papers</i> 27, 1-2, 2006, pp. 73-88.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000120&pid=S0124-5996201500010000900010&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>11. L&oacute;pez, E. y A. Salamanca. &quot;El efecto riqueza de la vivienda en Colombia&quot;, <i>Borradores de Econom&iacute;a</i> 551, 2009.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000122&pid=S0124-5996201500010000900011&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>12. McCarthy, J. y R. W. Peach. &quot;Are home prices the next 'bubble'?&quot;, <i>FRBNY</i> <i>Economic Policy Review</i> 10, 3, 2004, pp. 1-17.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000124&pid=S0124-5996201500010000900012&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>13. Phillips, P. C.; Y. Wu y J. Yu. &quot;Explosive behavior in the 1990sNasdaq: When did exuberance escalate asset values?&quot;, <i>International Economic Review</i> 52, 1, 2011, pp. 201-226.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000126&pid=S0124-5996201500010000900013&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>14. Phillips, P. C.; S. Shi y J. Yu. &quot;Testing for multiple bubbles&quot;, New Haven, Cowles Foundation discussion paper, 2012.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000128&pid=S0124-5996201500010000900014&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>15. Piraquive, G. y G. Hern&aacute;ndez. &quot;Evoluci&oacute;n de los precios de la vivienda en Colombia&quot;, Bogot&aacute;, DNP, 2014.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000130&pid=S0124-5996201500010000900015&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>16. Rosser, J. B.; M. V. Rosser y M. Gallegati. &quot;A Minsky-Kindleberger perspective on the financial crisis&quot;, <i>Journal of Economic Issues</i> 46, 2, 2012, pp. 449-458.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000132&pid=S0124-5996201500010000900016&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>17. Salazar, N.; R. Steiner et al. &quot;&iquest;Qu&eacute; tan desalineados est&aacute;n los precios de la vivienda en Colombia?&quot;, Bogot&aacute;, Fedesarrollo, 2012.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000134&pid=S0124-5996201500010000900017&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>18. Secretar&iacute;a Distrital de Planeaci&oacute;n. &quot;&iquest;Burbuja inmobiliaria en Bogot&aacute;?&quot;, Observatorio Din&aacute;micas del Territorio, SDP, Bolet&iacute;n No. 12, 2013a.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000136&pid=S0124-5996201500010000900018&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>19. Secretar&iacute;a Distrital de Planeaci&oacute;n. &quot;Burbuja inmobiliaria en Bogot&aacute;&quot;, Observatorio Din&aacute;micas del Territorio, SDP, Bolet&iacute;n No. 12, 2013b.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000138&pid=S0124-5996201500010000900019&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>20. Secretar&iacute;a Distrital de Planeaci&oacute;n. &quot;Determinantes de la tenencia de vivienda en Bogot&aacute;&quot;, Observatorio Din&aacute;micas del Territorio, SDP, Bolet&iacute;n No. 17, 2014a.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000140&pid=S0124-5996201500010000900020&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>21. Secretar&iacute;a Distrital de Planeaci&oacute;n. &quot;Seguimiento mercado de vivienda&quot;, Observatorio Din&aacute;micas del Territorio, SDP, Bolet&iacute;n No. 18, 2014b.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000142&pid=S0124-5996201500010000900021&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>22. Shiller, R. J. <i>Irrational exuberance</i>, Random House Digital, 2005.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000144&pid=S0124-5996201500010000900022&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>      <!-- ref --><p>23. Smith, M. H. y G. Smith. 	&quot;Bubble, bubble, where's the housing bubble?&quot;, <i>Brookings Papers on Economic Activity</i>, 2006, 1, pp. 1-67.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000146&pid=S0124-5996201500010000900023&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>  <hr>      <p align="center"><a href="#ane"></a><img src="img/revistas/rei/v17n32/v17n32a09a.jpg"></p>  </font>      ]]></body><back>
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