Trajectory with predefined path on a data warehouse: a case study on public transport

Francisco Javier Moreno Arboleda^*; Fernando Arango Isaza^**; Jaime Alberto Echeverri Arias^***

^* Ph. D.(c) Ingeniería de Sistemas, Universidad Nacional de Colombia, Escuela de Sistemas. Medellín, Colombia. E-mail: fjmoreno@unal.edu.co
^** Ph. D. Ingeniería de Sistemas, Universidad Nacional de Colombia, Escuela de Sistemas. Cra. 80 No. 65 223 Medellín, Colombia. E-mail: farango@unal.edu.co
^*** Ph. D.(c) Ingeniería de Sistemas, Líder Grupo de Investigación ARKADIUS. Universidad de Medellín. Medellín, Colombia. E-mail: jaecheverri@udem.edu.co

Hoy, gracias a los sistemas de posicionamiento global y dispositivos móviles equipados con sensores se puede capturar información acerca de la trayectoria seguida por objetos móviles tales como personas, animales, vehículos, entre otros. En este artículo se examinan en particular las trayectorias seguidas por objetos móviles en una ruta predefinida, por ejemplo un sistema de transporte público en el que los vehículos deben recorrer una ruta preestablecida. Se presenta un caso de estudio donde este tipo de trayectorias se incorporan como un sujeto de análisis en una bodega de datos.

Today, thanks to global positioning systems and mobile devices equipped with sensors, it is possible to capture information about the trajectory followed by moving objects such as persons, animals, and vehicles, among others. In this paper we analyze, in particular, the trajectories followed by moving objects on a predefined route, as in the case of a public transport system, in which vehicles should travel by a predetermined route. We present a case study where this type of trajectories are incorporated as a subject of analysis in a data warehouse.

INTRODUCCIÓN

En los últimos años, con el avance de tecnologías como sistemas de posicionamiento global y sensores, es posible obtener una gran cantidad de información relacionada con la trayectoria seguida por objetos móviles tales como personas, animales, vehículos, entre otros. “El concepto de trayectoria está asociado con la posición cambiante de un objeto en un espacio dado durante un intervalo dado” [1]. Esta definición evidencia la naturaleza espacio-temporal de una trayectoria.

Por otro lado, aunque muchos objetos móviles se pueden desplazar libremente por el espacio, por ejemplo un pájaro en el aire, una persona o un taxi por la ciudad, existen otros objetos cuyo desplazamiento está restringido [2], por ejemplo, un tren (metro) o un bus los cuales deben seguir una ruta predefinida y se deben detener en algunos sitios específicos (estaciones).

En este artículo se examinan las trayectorias de objetos cuya ruta está preestablecida y se presenta un caso de estudio en el que este tipo de trayectorias se incorporan como un sujeto de análisis en una bodega de datos [3, 4], es decir, como una medida compleja. El caso de estudio evidencia cómo este tipo de información puede conducir al descubrimiento de tendencias y patrones espacio-temporales que de otro modo serían muy difíciles de detectar. Estos descubrimientos pueden ayudar a concebir políticas que mejoren el servicio a los usuarios y optimicen el uso de los recursos (vehículos).

Aunque existen trabajos relacionados con bodegas de datos de trayectorias [5-8] ninguno de ellos trata con trayectorias de objetos cuya ruta está predefinida. La mayoría de estos trabajos se enfocan en aspectos de extracción, transformación y carga de la información o en la concepción de operadores para analizar datos de tipo trayectoria. Por otro lado, [1, 9] examinan el modelamiento conceptual de trayectorias pero en un contexto que no está orientado a las bodegas de datos.

El artículo está organizado así: en la sección 2 se discuten las trayectorias y sus componentes. En la sección 3 se presenta el caso de estudio y se incorpora la trayectoria como una medida compleja en una bodega de datos. Finalmente, en la sección 4 se presentan conclusiones y el trabajo futuro.

1 TRAYECTORIAS

Una trayectoria es el registro de la posición cambiante de un objeto que se mueve en un espacio durante un intervalo dado [t₁, t_n] [1]. Este intervalo puede ser definido por el usuario o ser inherente a la aplicación. Por ejemplo, se pueden considerar las trayectorias diarias o semanales de un vehículo. Esta definición permite que un objeto realice varias trayectorias durante su existencia, cada una con su intervalo específico. Nótese que las trayectorias de un objeto son disjuntas y no son necesariamente consecutivas en el tiempo.

Una trayectoria T se representa como una secuencia de observaciones (generadas por un sensor), es decir, posiciones con un tiempo asociado: T = <o₁, o₂, ..., o_n> donde cada o_i = (p_i, t_i), es decir, el objeto móvil está en la posición p_i en el tiempo t_i (t_i < t_i+1).

Si el objeto móvil se representa mediante una región móvil, la proyección en el plano de sus posiciones genera su área recorrida [10]. Por otro lado, si el objeto móvil se representa mediante un punto móvil, la proyección en el plano de sus posiciones genera su ruta [11-13]. Por simplicidad, se restringe la discusión de acá en adelante a puntos móviles. A menos que más información esté disponible, se supone que el objeto se mueve de la posición (xi, yi) a la posición (xi+1, yi+1) en línea recta. La figura 1 muestra la trayectoria de un punto móvil con cuatro observaciones y su correspondiente ruta.

Las observaciones pueden incluir información adicional sobre el objeto. Por ejemplo se pueden tener observaciones de un vehículo cuando a) está en movimiento e incluir información sobre su velocidad y su nivel de combustible, b) se detiene a recoger pasajeros y registrar cuántos pasajeros recogió y c) se detiene a tanquear y registrar cuántos galones de combustible compró. Así se pueden tener observaciones de movimiento, observaciones de recogida de pasajeros y observaciones de tanqueo. Por lo tanto, dependiendo de los requisitos de una aplicación particular, las observaciones de una trayectoria se pueden clasificar en tipos. En la figura 2 se presenta un ejemplo.

2 CASO DE ESTUDIO: SISTEMA DE TRANSPORTE PÚBLICO

Por simplicidad, en este ejemplo se consideran sólo observaciones de recogida de pasajeros. En las tablas 1 y 2 se presentan muestras de datos de las relaciones de hechos de recorridos y recogidas, respectivamente. La medida Veh_trayectoria es una medida compleja que representa la trayectoria del vehículo. Esta medida está formada por las observaciones de recogida. Para indicar esta composición en la figura 4, se coloca entre paréntesis el nombre de los hechos componentes (recogidas). Por otro lado, la medida galones consumidos indica el total de galones consumidos por un vehículo durante su recorrido.

Nótese que algunas reglas de consistencia se deben aplicar al modelo de la figura 4. Primero, el tiempo de inicio de un recorrido debe corresponder al tiempo de inicio de su primera observación. Segundo los intervalos de dos recorridos (trayectorias) del mismo vehículo deben ser disjuntos. Tercero, si p es una observación de recogida de un recorrido r, entonces la estación asociada con p debe estar localizada en la ruta asociada con r, es decir, las estaciones visitadas en un recorrido deben ser las correspondientes a las estaciones de la ruta asociada con el recorrido. Aunque sería posible enriquecer el modelo con notaciones adicionales para expresar estas reglas, incluso con tales mejoras se debe tener presente que un modelo conceptual es un diseño parcial que se suele complementar con documentación adicional.

Este modelo puede ayudar a los analistas a identificar, por ejemplo, las estaciones donde más pasajeros son recogidos, los vehículos que más combustible consumen de acuerdo con el tipo de recubrimiento de las rutas, y las rutas más recorridas. Los resultados podrían sugerir la creación de estaciones o rutas, ayudar a escoger los vehículos para recorrer una determinada ruta con el objetivo de ahorrar combustible, e indicar mantenimiento preventivo de rutas muy recorridas.

Aunque se requiere un análisis más exhaustivo, los resultados sugieren, por ejemplo que las estación 17 (Casas D'Água) podría ser eliminada de esta ruta, ya que muy pocos pasajeros suben y bajan allí; la mayoría bajan en la estación 1, que es la terminal TICEN, de donde también parte la ruta. Nótese que esta es una situación análoga a la que sucede con la estación Alpujarra del metro de Medellín [16] en los horarios de menor congestión del sistema. De hecho, en algunas ocasiones el metro no se detiene en esa estación. Por otro lado, la estación 8 (Casa das Tortas) evidencia bastante afluencia de pasajeros; una causa podría ser su cercanía con el litoral. Este aspecto podría sugerir el paso de la ruta por estaciones más cercanas al litoral. Sin embargo, se debe analizar si otras rutas de transporte pasan por allí.

3 CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO

En este artículo se examinaron las trayectorias de objetos móviles sobre una ruta predefinida y se presentó un caso de estudio sobre transporte público donde las trayectorias se incorporan como un sujeto de análisis en una bodega de datos, es decir, como una medida compleja. El análisis de este tipo de medidas puede dar lugar al descubrimiento de tendencias y patrones que ayuden a los analistas de una organización en la toma de decisiones.

Como trabajo futuro se planea implementar el modelo presentado. Desde un nivel físico se debe abordar el problema de cómo almacenar de forma eficiente los datos de una trayectoria en un contexto multidimensional. Igualmente se deben concebir y formalizar operaciones de agregación para trayectorias, por ejemplo, ¿qué significa sumar o promediar trayectorias? Un punto de partida para desarrollar este aspecto son los trabajos de [5, 7-9, 17].

1. S. Spaccapietra et al., “A conceptual view on trajectories,” Data & Knowledge Engineering vol. 65, no. 1, pp. 126-146, 2008.         [ Links ]

2. G. Kellaris et al., “Trajectory compression under network constraints,” en 11^th International Symposium (SSTD), Aalborg, Dinamarca, 2009, pp. 392-398.         [ Links ]

3. W. H. Inmon, Building the data warehouse, 4th ed., Indianapolis, Ind.: Wiley, 2005.         [ Links ]

4. R. Kimball, The data warehouse lifecycle toolkit, 2^nd ed., Indianapolis, IN: Wiley Pub., 2008.         [ Links ]

5. F. J. Braz, “Trajectory data warehouses: proposal of design and application to exploit data,” en 9^th Brazilian Symposium on GeoInformatics (GeoInfo), Campos do Jordão, Brasil, 2007, pp. 61-72.         [ Links ]

6. S. Orlando et al., “Trajectory data warehouses: design and implementation issues,” Journal of Computing Science and Engineering vol. 1, no. 2, pp. 211-232, 2007.         [ Links ]

7. S. Orlando et al., “Spatio-temporal aggregations in trajectory data warehouses,” en 9th International Conference on Data Warehousing and Knowledge Discovery (DaWaK), Regensburg, Alemania, 2007, pp. 66-77.         [ Links ]

8. G. Marketos et al., “Building real world trajectory warehouses,” en 7^th International ACM SIGMOD Workshop on Data Engineering for Wireless and Mobile Access (MobiDE'08), Vancouver, Canada, 2008, pp. 1-8.         [ Links ]

9. S. Brakatsoulas et al., “Modeling, storing, and mining moving object databases,” en 8th International Database Engineering and Applications Symposium (IDEAS), Coimbra, Portugal, 2004, pp. 68-77.         [ Links ]

10. R. H. Güting, y M. Schneider, Moving Objects Databases, San Francisco, CA: Morgan Kaufmann Publishers Inc, 2005.         [ Links ]

11. M. Vazirgiannis, y O. Wolfson, “A spatiotemporal model and language for moving objects on road networks,” en 7^th International Symposium in Advances in Spatial and Temporal Databases (SSTD), Redondo Beach, USA, 2001, pp. 20-35.         [ Links ]

12. E. Frentzos et al., “Nearest neighbor search on moving object trajectories,” en 9^th International Symposium in Advances in Spatial and Temporal Databases (SSTD), Angra dos Reis, Brasil, 2005, pp. 328-345.         [ Links ]

13. E. Malinowski, Advanced data warehouse design : from conventional to spatial and temporal applications, 1^st ed., New York: Springer, 2008.         [ Links ]

14. C. Parent et al., “Spatio-Temporal conceptual models: data structures + space + time,” en 7^th ACM International Symposium on Advances in Geographic Information Systems (ACM-GIS), Kansas, USA, 1999, pp. 26-33.         [ Links ]

15. TRANSOL. “Transol Transporte Coletivo Ltda,” agosto, 2009; http://www.transoltc.com.br.         [ Links ]

16. METROMED. “Empresa de Transporte Masivo del Valle de Aburrá Limitada,” agosto, 2009; http://www.metrodemedellin.gov.co.         [ Links ]

17. H. Jeung et al., “Convoy queries in spatio-temporal databases,” en 24^th IEEE International Conference on Data Engineering (ICDE), Cancún, México, 2008, pp. 1457-1459.         [ Links ]

Recibido: 31/08/2009 ]]> Aceptado: 07/05/2010