Con el planteamiento de estas tres formas de eficiencia de la información, se genera la idea de eficiencia en el mercado financiero, argumentándose que los precios reflejan toda la información de mercado y que por tanto, si se presentan anomalías o variaciones en los mismos, los precios van a cambiar rápidamente.
De acuerdo con esto, Fama empieza a recalcar varios trabajos que usaron las herramientas estadísticas que éste tomo como base, y los aplica a cada tipo de eficiencia con la finalidad de demostrar si al testear la hipótesis, sus postulados son verdaderos o si se rechazan, y por ende, buscar la aprobación de la elección racional como base de la eficiencia de los mercados financieros.
Con el trabajo de 1992 como punto de partida, Fama y French (1993) proponen un modelo que relaciona las rentabilidades esperadas de los activos con tres factores de riesgo. El primero de ellos es una cartera de coste cero que produce la rentabilidad en exceso de la cartera de mercado sobre un activo libre de riesgo, y los otros dos son carteras de los activos existentes en la economía relacionadas dos características de los mismos, que son el tamaño (SMB t) y el cociente BM (HMLt).
La relación propuesta es la siguiente:
Donde Rft es el tipo de interés libre de riesgo.
Para la construcción de los factores, cada año se ordenan los activos de la muestra en función de su valor de mercado en diciembre del año anterior, asignándolos a dos grupos: pequeños (S) y grandes (B). Del mismo modo y de forma independiente, se clasifican los activos en tres grupos según su cociente valor contable-valor de mercado en diciembre del año anterior: alto ratio (H), medio (M) y bajo (L). De las intersecciones entre los grupos de tamaño y BM surgen seis carteras (SH, SM, SL, BH, BM y BL), donde, por ejemplo, la cartera SH está formada por los activos que pertenecen al grupo pequeño según tamaño y además al grupo de alto BM. SMB es una cartera que replica al factor tamaño y se obtiene como diferencia entre la rentabilidad media de las tres carteras de activos pequeños (SH, SM y SL) y la rentabilidad media de las carteras de activos grandes (BH, BM y BL). HMLt es una cartera que replica al factor BM y se obtiene como diferencia entre la rentabilidad media de las dos carteras con alto ratio (SH y BH) menos la de las carteras con bajo ratio (SL y BL) (Nieto, 2001).
Bernstein (1992, p. 127) argumenta que Fama intentó desarrollar reglas para predecir el mercado, pero estas solo trabajaban con datos pasados, al intentarlo con datos actuales no mostraban mayor consistencia. Esto ha sido probado en muchas pruebas teóricas que tratan de evidenciar como al hacer pruebas retrospectivas estas son correctas, pero al ser examinadas en el mercado real no sirven. Citando a Samuelson, (pg. 134) afirma que el mercado es difícil de predecir, debido a que personas bastante inteligentes intentan hacerlo y en muchas ocasiones lo consiguen, pero otras se guían por especulaciones, ruidos o información erróneos obteniendo resultados nefastos. Así mismo, cuando están personas inteligentes consiguen buenos resultados, una gran cantidad de personas comienzan a seguirlo y con ello consiguen que el mercado cambie sus características y comportamiento. Cuando la gente sigue la idea de la diversificación y comienza a tener rentabilidades, pasa exactamente lo mismo.
Por otra parte, para el autor un mercado eficiente aunque es un mercado con más posibilidades para el inversionista, no tiene por qué ser al mismo tiempo un mercado racional ya que esto depende de los pensamientos y decisiones tomadas por cada uno de los inversionistas , sostiene igualmente que aunque la información sea correcta, esté disponible y el mercado sea eficiente, es imposible saber si se puede obtener una rentabilidad cierta en el mercado, entender el comportamiento de los precios al azar, y lo más importante si la información que tenemos es correcta (Bernstein, 1992, p.. 138).
]]> 3. MetodologíaEn el artículo se analiza el mercado accionario colombiano representado en el índice COLCAP a través de un modelo de pronóstico de los retornos financieros. Estas pruebas son realizadas bajo el procedimiento de formación de portafolios, de acuerdo a la metodología establecida por Fama y French (1992).
El periodo de análisis está contemplado entre los años 2009 a 2012 inclusive. Para la selección de las activos de seguimiento se toma el índice COLCAP el cual es un índice de capitalización que muestra las variaciones de los precios de las 20 acciones más líquidas de la Bolsa de Valores de Colombia, en donde la participación de cada acción en la composición del índice está determinada por el valor de la capitalización bursátil ajustada.
Acciones Consideradas en la Muestra
Sobre el grupo de acciones se realiza un primer filtro con el fin de unificar el mismo número de observaciones para cada uno de los activos, ya que de acuerdo al periodo establecido las acciones deben contar con historia completa de precios y retornos mensuales evitando diferencias que puedan llegar a afectar el comportamiento y el resultado de los estudios planteados.
La investigación se realizara con 14 activos que tienen el número de observaciones completo y sobre los cuales se realiza una redistribución en la ponderación de cada uno de los activos en el índice COLCAP manteniendo la participación de cada uno de estos. Esta clasificación se detalla a continuación en el Cuadro numero 1:
Acciones Ajustadas por Dividendos
La información obtenida en relación a las series de precios de cierre de cada uno de los activos, no se presenta en la fuente de información con el ajuste por el pago de dividendos en las fechas correspondientes, esta situación puede generar diferencias en los rendimientos y estimaciones calculadas y con ellos perturbaciones en los resultados finales del estudio; Por lo anterior dentro de las etapas de preparación de la información se incluyó la consecución de los valores entregados en dividendos para cada uno de los activos y el respectivo ajuste a través de la construcción de la matriz de rendimientos continuos de las acciones siguiendo la metodología establecida por Benninga (2008, p. 256).
(1) Rcc= ln((Pt+1 + D)/ Pt)
]]> En donde:Rcc: Rendimiento compuesto continuo
Pt+1: Precio de cierre del periodo 2
D : Dividendo por acción
Pt: Precio de cierre del periodo 1
A su vez se realiza el mismo ajuste de las variaciones de los dividendos en la serie de datos del Índice COLCAP con el fin de mantener la consistencia en los valores relacionados datos a través de la estimación:
IBAD=Pbst+1*(1+%Dy)
En donde:
IBAD : Índice bursátil ajustado por dividendos
Pbst+1: Puntos básicos de cierre del mes ]]>
Para la aplicación del modelo y el cálculo de los factores SMB y HML correspondientes al tamaño y libro bolsa se llevó a cabo una clasificación en dos grupos, a partir de la capitalización de los activos teniendo en cuenta el percentil 70 de la distribución de la base. En el primer grupo se encuentran los activos de: Ecopetrol, Bancolombia, Banco de Bogotá, y Grupo de Inversiones Suramericana. En el segundo grupo se encuentran Bolsa de Valores de Colombia, Corporación Financiera Colombiana, Almacenes Exito, Isagen, Pacific Rubiales, Interconexión Eléctrica, Grupo Nutresa, Celsia, Empresa de Energía de Bogotá y Grupo Argos.
Así mismo en cada uno de los grupos se generaron subgrupos con los percentiles 30 – 70 a partir de la relación precio del activo entre el valor en libros, creando tres clasificaciones adicionales a las que se les denominaran carteras.
Con lo anterior se generaron en total 6 carteras distintas con las cuales se llevaran a cabo las verificaciones teniendo en cuenta la información recolectada en el aplicativo Bloomberg para cada uno de los activos.
Para cada uno de los activos se calculó sobre la serie de datos los retornos diarios calculados a través del logaritmo natural del cociente entre el precio de cierre del día (T) sobre el precio de cierre del día anterior (T-1).
Así mismo para la estimación de la tasa libre de riesgo se tomó la serie de la curva de rendimientos cero cupón, convirtiendo la periodicidad de manera diaria.
El resultado de las clasificaciones mencionadas puede verse esquematizado en el siguiente cuadro.
Así mismo en el desarrollo del modelo se realiza el cálculo de los factores SMB y HML.
]]> Tomando el trabajo de Piedrahita (2012), El SMB–Small Minus Big–es un indicador que busca calcular la diferencia en el retorno entre las empresas que tienen una menor capitalización bursátil, y aquellas que tienen una alta capitalización bursátil. Este indicador es calculado como el diferencial de retorno promedio entre las acciones de baja capitalización y las de alta capitalización.
El HML – High Minus Low- es un indicador que busca calcular la diferencial en retorno entre las empresas que tienen un Book-to-Market alto a aquellas con un Book to Market bajo. Para realizar el cálculo se toma el retorno del 50% de las acciones con el B/M alto menos el retorno del 50% de las acciones con el B/M más bajo.
Partiendo de la formula inicial del modelo CAPM se agregan los dos indicadores mencionados (SMB HML), con el fin de estructurar un modelo de tres factores que permita generar unas mayores condiciones de certeza estadística en el resultado de la regresión.
rf : Rentabilidad libre de riesgo
rm : Rentabilidad del mercado
β : Sensibilidad entre el retorno del activo y el retorno del mercado
α : Es el error estándar que no podemos explicar con los coeficientes de la regresión ]]>
hA : Nivel de exposición al riesgo entre acciones de crecimiento o acciones de valor
4. Resultados
Es importante enmarcar los resultados de la presente investigación, en los efectos generados a nivel mundial por la crisis financiera desatada, la cual como lo expresa el Fondo Monetario Internacional en su Informe anual 2009 (Fondo Monetario Internacional, 2009, p. 10), …la economía mundial atravesó un período de inestabilidad financiera sin precedentes en 2008–2009, que estuvo acompañada de la peor desaceleración económica mundial y del colapso más marcado del comercio internacional en muchas décadas. Esta crisis se gestó principalmente por los escenarios de crecimiento elevado y bajas tasas de interés, lo que conllevó a escenarios de alto optimismos por parte de los agentes del mercado y la toma excesiva de riesgos, que generaron fallas en la disciplina del mercado, la regulación financiera, políticas macroeconómicas y en la supervisión mundial. En este periodo el sistema financiero internacional se amplió de manera importante, creando instrumentos que parecían ofrecer mayores rentabilidades a menores niveles de riesgo. Se comenzó a creer de manera generalizada en una regulación financiera ligera, generando un comportamiento irresponsable por parte del mercado, y la no concentración del riesgo a través de las innovaciones financieras, si no por el contrario la dispersión del mismo. El resultado de estos escenarios fue la acumulación de desequilibrios externos, la formación de fuertes burbujas especulativas sobre los precios de los activos, especialmente los activos inmobiliarios, en las economías desarrolladas y en los mercados emergentes un aumento en los precios de las materias primas y una acumulación de las deudas y generación de riesgos en los sistemas financieros.
En el cuadro 4 se presentan los excesos de retornos diarios por cartera, así como su volatilidad diaria, encontrando que el promedio de los excesos de los retornos diarios de las carteras grandes representan un 0.10%, con una volatilidad promedio diaria de 2.53%, frente a las carteras pequeñas las cuales representan un promedio de los retornos diarios de 0.05% y una volatilidad promedio de 2.49%, concluyendo que los rendimientos de las carteras que representan una alta capitalización en promedio son mayores que las carteras que representan un menor tamaño.
Es importante también resaltar el comportamiento de la cartera (1), la cual presenta un resultado en excesos de retornos diarios con un significativo diferencial frente a las 5 carteras restantes, lo que señala de manera inicial que el factor tamaño y la relación ratio libro–bolsa alto, generan influencia en los rendimientos de los activos.
En Colombia, de acuerdo al informe presentado por la Autorreguladora del Mercado de Valores, (AMV, Julio 2009), el impacto de la crisis financiera internacional ha sido marginal, se resalta la solidez del sector financiero, lo cual es explicado por la existencia de un régimen regulatorio estricto que a través del tiempo se ha venido consolidando, principalmente luego de las lecciones de la crisis hipotecaria que sufrió el país a finales de la década pasada, resaltando la labor de los gobiernos en la elaboración y reglamentación de diferentes normas como las leyes 510 y 546 de 1999, 795 de 2003, y 964 de 2005. De igual manera en el informe se resalta el papel del Banco de la República, quien desde abril del 2006 orientó sus políticas hacia el control de la expansión monetaria y por otra parte la expansión de la normatividad por parte de la Superintendencia Financiera en materia de sistemas de administración de riesgos, exigiendo a los establecimientos de crédito desde el año 2007 provisiones contracíclicas.
En el cuadro 5 se presentan los resultados de las regresiones de los datos trabajados de manera inicial a través del método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), encontrando para todas las carteras un importante grado de ajuste de los datos, representados a través de los R2 ajustados, sin embargo, para las seis carteras se encontró que el tercer factor representado por HML (High Minus Low), no es un factor relevante dentro del modelo, dado que los resultados reflejados por el p-value no presentan un comportamiento significativamente distinto de cero al 95% y esto se evidencia en los p-value mayores al 0.05.
]]> Por tanto, de manera inicial se podría concluir que para el periodo de muestra, el retorno esperado de las carteras en exceso de libre de riesgo, estimados a través del modelo de tres factores de Fama & French se ven más explicado por el factor mercado representado por el índice COLCAP y por el tamaño de las empresas, representado por el factor SMB (Small Minus Big).En el cuadro 6 se dan a conocer, además del R2 ajustado, pruebas como Durbin Watson y Akaike arrojadas por el modelo, en donde para las 6 carteras, el criterio de información Akaike presenta valores pequeños, lo que indica que la capacidad explicativa del modelo es buena. Por otra parte el estadístico Durbin Watson presenta valores los cuales no se encentran muy alejados de 2, lo que indica que el modelo no demuestra problemas de posible correlación.
En el Cuadro 7 se muestra el resultado de los factores calculados en el desarrollo de la investigación, se establece un valor negativo para el SML, lo que indica que las compañías de alta capitalización, superaron en el retorno generado a las compañías que presentan una baja capitalización. En el desarrollo del mercado y teniendo en cuenta las condiciones de negociación y funcionamiento del mercado de capitales Colombiano esta situación es coherente ya que en gran parte de los casos las compañías de gran tamaño se relacionan con la liquidez del activo representado en la facilidad para comprar y vender teniendo en cuenta las condiciones que se presenten para ese momento. Esta situación se ve representada de una manera más concreta en mayores variaciones en el precio del activo ante el interés de los inversionistas por hacerse de títulos que se puedan negociar de una manera más ágil teniendo en cuenta las tendencias y los factores fundamentales y técnicos que puedan llegar a influir.
En el caso del HML su valor es positivo lo cual indica que las empresas de mayor capital superaron en retorno a las empresas en crecimiento, situación que se ve influenciada por los factores que se han mencionado anteriormente y haciendo énfasis en la característica puntual del valor en libros de la compañías las cuales presentan los cocientes más altos entre el valor de mercado del activo y el valor en libros de este, situación que se puede llegar a entender a través de teorías de funcionamiento del mercado como el seguimiento de indicadores como la Q de Tobin por parte de inversionistas. Al tener una Q de Tobin más alta un activo, este se puede llegar a hacer más atractivo para los inversionistas.
Así mismo la actualización de las valores en libros de las acciones de las empresas más grandes del mercado se encuentra condicionadas a decisiones y aprobaciones de la junta directiva de las compañía que tiene en cuenta una cantidad de factores antes de tomar decisiones de modificación por las variaciones y afectaciones que este tipo de medidas pueden llegar a generar en los estados de resultados y en el comportamiento del precio de los activos.
El resultado del KE permite establecer para cada una de las carteras con un retorno promedio para el inversionista, teniendo en cuenta los factores de rendimiento del mercado, tamaño de la compañía y el ratio libro bolsa. Teniendo en cuenta lo anterior las carteras de las empresas de mayor tamaño se muestran como las que pueden llegar a generar una mayor rentabilidad, principalmente la Cartera 1 la cual se encuentra conformada por el activo Ecopetrol, el cual se constituye por su tamaño y liquidez como la acción más representativa del mercado colombiano y a su vez al estar sola en esta cartera no se ve influenciada por los comportamiento de otras activos. Sin embargo es importante resaltar que durante este periodo y luego de resaltar las condiciones de la acción y su participación en el mercado, esta se ve altamente influenciada por factores externos que afectan su valor y con ello los rendimientos generados por la misma.
Las carteras 2 y 3 presentan una particularidad a pesar de establecer criterios de clasificación distintos a los sectores de participación en estas carteras se encuentran empresas relacionadas al sector financiero las cuales poseen completas estructuras de funcionamiento que permite generar estrategias y prever de una manera planificada la toma de decisiones particulares en el manejo de las inversiones, lo cual se establece como una ventaja ante las condiciones fluctuantes de los mercados.
Para las carteras 4, 5 y 6, conformadas principalmente por empresas del sector industrial y minero los resultados son menores, estableciendo en la menor posición la cartera número 5 en la cual de acuerdo a las condiciones del modelo los rendimientos esperados son menores y en la que se destaca la participación del sector eléctrico, por lo que se puede plantear que durante este periodo sobre este campo de la economía se presentaron condiciones que pudieron llegar a afectar el comportamiento de estos activos.
]]> Dados los resultados presentados en el cuadro 5, la base de datos es trabajada posteriormente con el método ARCH (Autorregresivo), en el cual se saca del modelo el tercer factor representado por HML, factor que en el método de MCO no arrojó buenos resultados, ni grado de explicación.Estos nuevos resultados se ven reflejados en los cuadros 8 y 9, observando mejores estadísticos de ajuste, en donde todos los dos parámetros incluidos son de manera significativa distintos a cero (p-value menores a 0.05).
Frente a la prueba de Durbin Watson, los datos que se observan, muestran no rechazo de la hipótesis nula, puesto que se rechaza la Ho si DW>du, donde du, para este caso será igual al valor máximo. Por tanto se presenta ausencia de problemas de autocorrelación.
El modelo a través de los resultados del estadístico Akaike, sigue mostrando buena capacidad explicativa.
Por último el análisis de la Prueba de White, tiene en cuenta una probabilidad mayor igual a 0,05. Lo cual se muestra en la cuadro 9, por lo que los valores p≥ 0,05 presentan una distribución de chi-cuadrado en la regresión auxiliar.
Los datos cuentan con un nivel de significación ≥ 0,05, lo que permite afirmar que estos datos presentan homocedasticidad y, por lo tanto, la varianza del error de la variable endógena se mantiene a lo largo de todas las observaciones. En otras palabras, la varianza de los errores es constante. Con lo cual se concluye que se cumple la hipótesis nula.
Finalmente el cuadro 10, muestra las nuevas estimaciones del costo del equity a través del modelo de Fama & French, pero en este caso sin tener en cuenta el factor HML, en donde se presenta un comportamiento muy similar en los retornos estimados con los tres factores (mercado, SMB y HML), presentados en el cuadro 7. Sin embargo, cabe resaltar que al realizar las estimaciones sin el tercer factor, la cartera 5, presenta un incremento en su rentabilidad en un 0.03% promedio diario en excesos de libre de riesgo, mientras que las carteras 3, 4 y 6 muestran una disminución en su rentabilidad promedio diaria en excesos de libre de riesgo de -0.013%.
]]> 5. ConclusionesLa gran dinámica de los mercados financieros exige que de manera continua se estén evaluando metodologías de valoración de activos que con sus resultados logren aportar nueva información que permita disminuir las asimetrías de información en los mercados y, así, proporcionar a los agentes más herramientas para llevar a cabo una toma de decisiones más eficiente.
Los resultados de investigación conllevan al cumplimiento del objetivo principal, el cual se fundamenta en identificar cuáles son los factores de riesgos que influyen en los retornos en exceso de libre de riesgo, de los precios de los activos que conforman la canasta COLCAP en Colombia a partir de la estimación del modelo de tres factores de Fama & French.
Las fuentes consultadas en el desarrollo de la investigación permiten tener un importante grado de certeza en relación a la información de las acciones ingresada en el modelo. Sin embargo es importante tener en cuenta las condiciones particulares de cada uno de los activos, las cuales en relación a series de tiempo se ven influenciadas por una gran cantidad de factores externos que afectan de una manera directa el comportamiento del precio.
La metodología empleada en primera instancia, en la organización de la información con la estandarización de las series de datos en el tiempo y la posterior creación de las carteras de inversión es acorde a los criterios establecidos previamente en el planteamiento del trabajo y a su vez coincide con las técnicas empleadas en el manejo de este tipo de investigaciones.
La liquidez de un activo es un factor muy factor importante que se debe tener en cuenta y que afecta de una manera directa el comportamiento de los rendimientos del mercado, en este caso la selección de las acciones incluidas en el índice COLCAP y la posterior distribución en las diferentes carteras son determinantes en el cálculo de los índices SMB y HML. En este caso el resultado negativo para el SML, muestra de una manera como las compañías de alta capitalización, generan un retorno mayor que las empresas con menores niveles de capitalización. Para el HML su valor es positivo lo cual indica que para esta muestra de empresas de valor, estas superaron en retorno a aquellas de menos valor. Sin embargo a pesar de los resultados estos activos tienen condiciones y características particulares las cuales pueden llegar a afectar el resultado y a su vez la interpretación de cada uno de ellos.
El modelo de tres factores de Fama & French responde en términos generales de manera adecuada a la identificación de factores influyentes en la variación de los retornos en exceso de libre de riesgo de los activos de renta variable de la canasta COLCAP en Colombia. Presentando que son los factores mercado y tamaño de las empresas (SMB), los más influyentes en el comportamiento de los retornos.
El procesamiento de datos se realiza de manera inicial con el método de MCO (mínimos cuadrados ordinarios), encontrando un importante grado de ajuste en todos los resultados generados, representado a través de R2 ajustados del 90% promedio para las 6 carteras trabajadas. A pesar de esto, se encuentra también que el factor HML, no es considerado un factor relevante dentro del modelo, por tanto no influye de manera significativa en el comportamiento de los retornos de los activos en excesos de libre de riesgo.
En una segunda etapa se trabajan los datos a través del método ARCH (Autorregresivo), principalmente para corregir problemas de no normalidad y heterocedasticidad. Para el desarrollo de este método no se tiene en cuenta dentro del modelo el factor HML por su bajo nivel de significancia estadística. Los resultados de las estimaciones del costo del equity (ke) en excesos de libre de riesgo sin incluir el factor HML, comparados con el primer escenario en donde este factor si se tomó en cuenta, arrojan resultados muy similares. Sin embargo, cabe resaltar que al realizar las estimaciones sin el tercer factor HML, la cartera 5, presenta un incremento en su rentabilidad en un 0.03% promedio diario en excesos de libre de riesgo, mientras que las carteras 3, 4 y 6 muestran una disminución en su rentabilidad promedio diaria en excesos de libre de riesgo de -0.013%.
Es posible que los resultados obtenidos en donde se presenta el bajo grado de significancia del factor HML en los retornos de los activos de renta variable en Colombia, sea influenciado por el periodo de muestra de los datos (2009-2012), enmarcadas en la crisis financiera internacional y en el caso de la Comisionista de Bolsa Interbolsa para Colombia, escenarios que generaron incertidumbre y bajaron los niveles de confianza en inversión sobre los activos de renta variable en el país. Por tanto es interesante proponer para futuras investigaciones, la evaluación del modelo en escenarios de tiempo más largo para contrarrestar los resultados.
]]> En contraste con los trabajos presentados en los antecedentes, se concluyen coincidencias con el trabajo de Fama & French (1996), en donde el modelo de tres factores es un buen modelo para la estimación de los retornos de los activos. Por otra parte frente al trabajo de Hernandez & Cervantes (2010), el modelo de Fama & French presenta un buen ajuste para la regresión de los factores y sensibilidad estimada frente a la prima de riesgo. En el trabajo de Latridis, Messis & Blanas (2006), el modelo Fama y French presenta aparentemente mayor ajuste en las series de tiempo analizadas, mostrando mayor R2 y bajos errores. Finalmente, Londoño & Cuan (2011), con un trabajo aplicado para Colombia, presentan el buen desempeño del modelo de Fama & French, demostrando su buen nivel de pronóstico sobre los retornos de los activos de renta variable para Colombia.Referencias
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