RESUMEN

ABSTRACT

The modelling of industrial systems is a very hard task because of both the number and diversity of parameters to take into account, and the complex relations between these parameters. In this paper, we are interested on the study of a fully automated Integrated Circuit (IC) semiconductor manufacturing plant (fab). In the semiconductor literature, fab behaviour analysis has very often been performed using discrete-event simulation models, but little work has been devoted to the conceptualisation of the modelling approach. Other works focus on the analysis of single parts of the fab, by simplifying the relations between its components. In such a context, the aim of this paper is to use formal methodologies to model all the components of a wafer fab, that is, its physical and control systems, as well as the fabrication process. This model specification can then be used to build a simulation model for the dynamic factory behaviour analysis.

1. INTRODUCTION

La modélisation des systèmes de production à des fins de dimensionnement et d´évaluation de performance est difficile en raison du nombre et de la diversité des paramètres à prendre en compte et de la complexité des relations entre ces paramètres. En particulier, dans la fabrication de wafers semi-conducteurs, la complexité de la modélisation du processus de production est due principalement au très grand nombre d´opérations à réaliser sur un même produit, avec des passages multiples sur une même séquence de postes. L´analyse de stratégies de gestion de la production dans les unités micro-électroniques nécessite donc impérativement au préalable une bonne modélisation du système de fabrication. Un bon modèle ne sert pas uniquement à faciliter l´utilisation du système de gestion, mais également à suivre de façon efficace le statut des lots et des machines dans les ateliers, ce qui permettra à la fois de choisir la bonne stratégie pour le pilotage en temps réel de la production et du transport de lots, et de mettre en œuvre une démarche formelle d´optimisation de la gestion du système.

Cet article fait partie d´une démarche d´analyse et d´optimisation de la performance industrielle dans la fabrication de semi-conducteurs. Celle-ci étant composée de plusieurs étapes, notre objectif ici est de conceptualiser, à l´aide de méthodologies formelles de modélisation, tous les composants d´une unité de production de wafers semi-conducteurs afin de mieux comprendre les interactions entre ces composants et ainsi mettre en place une méthodologie d´optimisation.

Cet article est organisé comme suit. Dans la section 2 nous présentons une brève description du pro-cessus de fabrication de wafer semi-conducteur. Cette présentation est essentielle pour bien comprendre sa nature complexe et l´importance de disposer de modè-les du système permettant son analyse et optimisation. L´approche méthodologique, ainsi que l´objectif de cet article est décrit dans la section 3. La section 4 présente le niveau macro de notre modèle conceptuel, c´est-à-dire, la modélisation du système physique et du système de supervision. Le modèle du processus de fabrication de wafers est décrit dans la section 5. L´article se termine dans la section 5 avec la présentation des conclusions et quelques perspectives de travail.

2. LA FABRICATION DES WAFERS

2.1 Description générique du processus de fabrication

Le processus de fabrication de wafers semi-conducteurs consiste en une longue succession d´étapes très différentes. Ces étapes peuvent être schématisées par une succession d´empilements de matériaux en couches minces sur un support de silicium. Certains matériaux sont présents de façon très localisée, alors que d´autres sont en film quasi-ment continus. Chaque matériau a une application précise: diélectrique pour l´isolation, conducteurs pour les interconnexions, barrières de diffusion, passivation, etc. Même si les technologies de fabrication des composants électroniques ont beaucoup évolué depuis les années 1960, certains principes ont été conservés. Bien entendu, la technologie est subor-donnée aux contraintes qui résultent des propriétés fondamentales des semi-conducteurs. Les conditions de fabrication peuvent varier d´une compagnie à une autre car les procédés utilisés par chaque fabricant dépendent du produit fabriqué et de la technologie utilisée. Le tableau 1 résume les principaux procédés et leur description.

De manière générique, la fabrication d´une puce sur une plaquette de silicium consiste en plu-sieurs types de procédés. Leur but est d´ajouter, de modifier ou d´enlever des couches de matériaux sur certaines régions de la surface de la plaquette (appelée wafer lors du processus de fabrication). Les procédés qui ajoutent des couches sont la déposition (chimique ou physique) et l´oxydation thermique. Les procédés qui modifient les couches sont la diffusion et l´implantation ionique. Le procédé de gravure est utilisé pour enlever du matériau. Un procédé appelé photo-lithographie est appliqué pour différencier les régions qui seront concernées par l´un ou l´autre des procédés.

Une fois le wafer termine toutes les opérations de sa gamme, seules les puces de bonne qualité sont utilisables par la suite. Un wafer comportant de nombreux circuits identiques doit être découpé, puis chaque puce élémentaire sera montée sur un support (grille multipatte) et enfin, après soudure des liaisons composant-pattes de sortie, le com-posant sera encapsulé (packaging). Le produit fini doit ensuite passer par une étape d´inspection qui mesure les caractéristiques de ses performances sous différentes contraintes. Une fois ce test réussi, le circuit intégré peut être envoyé au client. Dans cet article, nous nous intéressons à l´étape de fabrication des wafers semi-conducteurs. Comme nous avons vu, cette étape commence avec les plaquettes de silicium vierges et se termine juste avant le test et le découpage de chaque wafer en puces.

2.2 Complexité pour la gestion des opérations

La gestion des opérations fait référence à la gestion du flux des produits et aux opérations de transformation des matières premières en produits finis. Dans une unité de fabrication de semi-conducteurs, il y a plusieurs facteurs qui en font un environ-nement particulièrement difficile. Le lecteur intéressé peut se référer aux travaux de Hogg et al. (1991) ou Uzsoy et al. (1992, 1994) pour une discussion détaillée sur ce sujet. Cette section présente les principaux aspects liés à cette complexité.

Comme expliqué précédemment, le proces-sus de fabrication de wafers est réalisé couche par couche. La réalisation de chaque couche nécessite l´exécution de plusieurs étapes individuelles (photo-lithographie, gravure, etc.). De plus, beaucoup de ces étapes sont répétées plusieurs fois. Les machines utilisées pour les exécuter sont très coûteuses et ne sont donc pas multipliées dans les ateliers. Ainsi, les lots doivent passer plusieurs fois sur une même sé-quence de machines. Le produit fini peut donc être vu comme étant un « sandwich multi-couches ». Les systèmes de fabrication dans lesquels les lots doivent visiter plusieurs fois les mêmes machines à des étapes différentes de la gamme opératoire sont appelés li-gnes re-entrantes (Kumar, 1994), comme illustré dans la figure 1. La principale conséquence du caractère re-entrant est que des wafers à différents stades du cycle de fabrication sont en compétition pour la même machine. De cette façon, les plaquettes passent une grande partie de leur temps soit en attente d´une machine, soit dans une activité de transport entre deux opérations, au lieu d´être effectivement traitées sur une machine. Cette caractéristique principale engendre des problèmes d´ordonnancement et de gestion des opérations particulièrement difficile dans la pratique et théoriquement impossible à résoudre (i.e. problème d´instabilité du système re-entrant) (Kumar, 1994 ; Kumar et Kumar, 2001).

En plus de la nature re-entrante du processus de fabrication de wafers, d´autres facteurs rendent la gestion des opérations particulièrement difficile dans la pratique (Kumar, 1994 ; Uzsoy et al., 1992, 1994 ; Johri, 1993 ; Duenyas et al., 1994):

- Rendements aléatoires: Les rendements du pro-cessus de fabrication sont incertains et peuvent varier du fait de problèmes sur les équipements de production ou les conditions environnemen-tales de la salle blanche. Lors de l´étape de test, il y a aussi des conditions non-optimales qui peuvent dégrader le produit. Les prévisions des rendements de la fabrication pour les produits bien établis ne sont pas difficiles puisqu´on peut utiliser des données historiques. Cependant, la constante introduction de nouveaux produits et de nouvelles technologies en fait un problème très complexe.

- Caractéristiques diverses des équipements: Les caractéristiques des équipements utilisés pour la fabrication de wafers sont très diverses: machines avec temps de préparation (set-up times) très variables, machines à traitement par batch, machines séquentielles, etc.

- Gestion de la maintenance: Comme indiqué précédemment, la fabrication de wafers est un environnement high tech où les machines utilisées sont extrêmement sophistiquées. Donc, même si un calendrier de maintenance préventive est bien établi, elles sont très souvent à l´arrêt suite à une panne inattendue ou en calibrage suite à un produit hors spécifications.

- Production et Recherche & Développement (R&D) partagés dans les fabs: En raison du dé-veloppement constant de nouveaux produits et procédés, les mêmes équipements dans la fab sont utilisés à la fois pour le traitement de wafers dédiés à la production (i.e. livré aux clients), que pour les wafers dédiés à la recherche et développement et d´ingénierie pour le test et la qualification des machines. Cette confusion augmente à cause du conflit entre les objectifs de la production et des ingénieurs de développement.

- Disponibilité et maintenance des données de la production: Du fait de la quantité de données à traiter dans les fabs, l´obtention et la gestion de l´information sont des tâches très compliquées et ardues.

3. OBJECTIF DE L´ARTICLE ET APPROCHE MÉTHODOLOGIQUE

3.1 Objectif de l´article

Comme indiqué plus haut, le travail présenté dans cet article se limite à la conceptualisation de l´unité de production microélectronique. Pour ce faire, dans un premier temps, nous nous focalisons sur le système physique de production, ainsi que sur son système de supervision. L´objectif de cette première phase de la modélisation est d´identifier les entités du système et les interactions entre ces entités. Cette partie de notre démarche constitue le niveau macro de la modélisation. Dans un deuxième temps, nous modélisons au niveau micro tout le processus de fabrication automatisée des wafers. Ce dernier permet d´avoir une vision détaillée des interactions entre les entités dynamiques du système (i.e. lots de fabrication) et les ressources de production de la fab.

En raison des concepts présentés ci-avant, le contenu de cet article est donc complémentaire au travail présenté dans Montoya-Torres, 2006 ; Mon-toya-Torres et Dauzère-Pérès, 2006 et Montoya-Torres et al., 2006.

3.2 Approche méthodologique

L´ensemble des travaux présentés dans cet article s´appuie sur des méthodologies formelles de modélisation, comme illustré par la figure 3. En par-ticulier, pour la modélisation du système (physique et de supervision) de production, nous utilisons la « Process-Interaction Approach », tandis que pour le processus de fabrication, nous développons un modèle basé sur les réseaux de Petri. La pertinence de l´utilisation de ces deux méthodologies pour la mo-délisation à des fins de simulation a été discutée par différents auteurs, e.g. (Rooda, 2000 ; van Campen, 2001 ; Schruben et Yücesan, 1993). Afin de faciliter la compréhension, avant d´appliquer ces méthodologies à l´unité de production de wafers, nous présentons succinctement les « briques élémentaires » des mo-dèles utilisés.

4. MODÉLISATION DU SYSTÈME DE FABRICATION

La « Process-Interaction Approach » est un for-malisme de modélisation de systèmes industriels qui a été conçu par une équipe de chercheurs dirigée par le Prof. Dr. J. E. Rooda à l´Université de Technologie d´Eindhoven, au Pays-Bas (Overwater, 1987 ; Rooda, 2000). Le principal objectif de cette approche est de conceptualiser les notions relativement vagues des systèmes industriels et des outils de production dans l´optique d´une application bien précise de modélisation et d´analyse des systèmes complexes de production. L´avantage le plus important de cette méthodologie consiste à prendre en compte à la fois le système physique et le système de supervision de la production, ainsi que leurs interactions. Dans une représentation graphique du système étudié, les cercles représentent les objets ou entités (appelés « process ») du système, tandis que les flèches sont le symbole des interactions que développent entre eux les process (informations, ordres, transport de matériaux ou d´énergie, etc.). Chaque process peut ainsi être divisé en plusieurs autres process jusqu´au moment où il n´est plus possible de descendre dans la hiérarchie parce que l´on atteint les process élé-mentaires ou indivisibles. Cette méthodologie a déjà été appliquée dans les semi-conducteurs pour la modélisation d´une fab à l´étape de conception (van Campen, 2001) et à l´analyse focalisée du système de pilotage de machines type cluster (Ansquer, 1996) utilisées par le procédé de déposition. Comme indiqué précédemment, la nouveauté de notre travail concerne l´intérêt que nous portons à la modélisation de l´intégralité de l´unité de fabrication: système physique et système de supervision.

4.2 Modèle du système physique de production

L´environnement dans lequel l´entreprise opère est appelé le marché. Le marché comporte des donneurs d´ordres (ou clients) et des fournisseurs (voir figure 4). Le modèle du marché contient ainsi un ensemble de clients (Clients), un ensemble de fournisseurs (Fournisseurs) et une unité de fabrication de wafers semi-conducteurs (Fab). L´unité de fabrication interagit également avec l´environnement naturel. L´unité de fabrication se comporte à la fois comme un donneur d´ordres pour ses fournisseurs et comme un fournisseur pour clients. Elle reçoit des ordres de produits finis (wafers) venant de ses clients et envoie des ordres de matières premières à ses fournisseurs. Ces derniers délivrent ainsi ces matières premières (wafers vierges, produits chimiques, éner-gie, etc.), qui sont ensuite transformées par l´unité de fabrication afin de livrer le produit fini (wafers) aux clients. Ceci est le niveau le plus agrégé.

En regardant plus en détail, l´unité de fabrication (Fab dans la figure 4) peut être décomposée en un ensemble de ressources de production (FabRe-sources) et un système de supervision et de pilotage de la fabrication (FabController), comme illustré dans la figure 5. Le système physique de production (FabResources) reçoit des messages de son système de supervision (FabController), qui envoie des tâches à réaliser au système de fabrication et coordonne l´approvisionnement des matériaux nécessaires à la fabrication. Le système de production envoie des signaux au système de supervision concernant les états de l´équipement de fabrication (i.e. achèvement des tâches, disponibilité des machines). Étant donné que la capacité de fabrication est fixe, le superviseur de production doit s´assurer que les ressources ne sont ni surchargées ni sous-utilisées. Ceci est réalisé grâce à un suivi régulier du système à l´aide d´un ensemble d´indicateurs de performance appropriés. Dans la fabrication des wafers semi-conducteurs, les indicateurs le plus souvent utilisés sont le temps de cycle et sa variance, le niveau des en-cours, le taux d´utilisation des machines, entre autres.

Le système physique de fabrication (FabRe-sources) peut être décomposé comme illustré dans la figure 6. Celui-ci est constitué d´un ensemble d´étagè-res pour le stockage des lots de wafers en cours de fabrication (FabStorage), d´un ensemble de machines usuellement regroupées par familles (WorkCenters), et d´un système automatisé de transport (FabTrans-porters). Chaque process WorkCenters est composé de plusieurs machines identiques qualifiées pour exécuter les opérations. Chaque groupe de machines (WorkCenters) correspond à chacune des familles (i.e. photolithographie, gravure, etc.). À l´intérieur de ces groupes, les machines peuvent être catégo-risées en plusieurs types selon leur fonctionnalité. Dans notre modèle, nous distinguons les machines à traitement par batch et les machines séquentielles.

Les premières correspondent aux machines capa-bles d´exécuter plusieurs lots à la fois, tandis que les deuxièmes sont des machines qui ne peuvent traiter qu´un lot à la fois. Le process FabTransporters est né-cessaire pour le transfert des lots entre les opérations exécutées sur les machines (i.e. pour transporter les lots entre les différentes familles WorkCenters). Il est ainsi composé d´une flotte de véhicules et d´un système de pilotage. Le routage des lots à travers le système (physique) de production ne fait pas partie du processus de fabrication, et en conséquence, n´ajoute pas de valeur au produit final (mais sans lui, aucune valeur n´est ajoutée). La destination du produit en cours de fabrication est déterminée par le superviseur de production (FabController). De cette façon, dans une unité de fabrication automa-tisée, c´est le superviseur de production qui décide quelle ressource exécute quelle opération et qui suit l´avancement de la production en temps réel. Une description à un niveau plus détaillé sera présentée dans la section 5 où nous pourrons voir également comment les entités dynamiques du système (lots de fabrications) interagissent avec les composants physiques (FabResources).

4.3 Modèle du système de supervision

Le modèle du système de supervision de production (FabController) est illustré par la figure 7. Il est divisé en plusieurs sous-systèmes selon les types de fonctions qui doivent être réalisées. Certaines fonctions existent en tant que sous-systèmes indivi-duels, tandis que d´autres sont incorporées dans plus d´un sous-système. Le superviseur doit coordonner les activités des différentes ressources dans l´unité de fabrication et donc prend des décisions concernant les actions qui doivent être réalisées par ces derniè-res. Les tâches du superviseur sont la planification, l´ordonnancement et dispatching, et le suivi de la production. Les difficultés associées à la planification et à l´ordonnancement/dispatching sont de nature combinatoire et sont la cause des écarts entre les résultats prévus et les résultats réels obtenus par le système de fabrication (Smit, 1992).

Dans la littérature, plusieurs définitions existent pour la tâche de planification (Kempf, 1989 ; Askin et Goldberg, 2002). Nous pouvons considérer que la planification est divisée en sous-tâches telles que la planification de la capacité et du processus de production, les achats et le suivi (Smit, 1992). La planification de la capacité assure un niveau d´utilisa-tion des ressources pour la fabrication plus ou moins constant au cours du temps, et décide si un ordre de fabrication peut être accepté ou non. La planification du processus de production définit la façon dont les matières premières sont transformées tout au long de la fabrication. La fonction achat gère la commande de ces matières premières aux fournisseurs. Enfin, la fonction de suivi permet de déterminer la prochaine opération qui doit être réalisée sur une pièce à partir du plan de fabrication et de l´information concernant le statut du produit.

L´ordonnancement de la production consiste à définir une date de début et une date d´achèvement pour chaque opération devant être réalisée sur les produits, ainsi que la spécification des ressources qui doivent être utilisées. L´allocation des ressources dépend de la gamme de fabrication du produit, de la qualification des machines pour exécuter les opéra-tions et de la capacité de production disponible dans le système. Le dispatching concerne le suivi en temps réel de l´état des ressources et de la fabrication.

Deux composants très importants à l´intérieur du FabController sont le MES (Manufacturing Execution System) et le MCS (Material Control System). Le MES contrôle tous les processus de l´unité de fabrication, y compris le niveau d´en-cours et le statut des ressources en s´appuyant sur une base de données, tandis que le MCS contrôle le système automatique pour le transport des lots. En effet, le MES a les informations concernant la route à suivre par les lots et les instants auxquels les lots doivent être traités sur les machines. Le MCS utilise ensuite ces informations et détermine les destinations et mouvements des lots dans le système. De cette façon, le lancement de nouveaux lots et l´ordonnancement des machines est possible grâce aux informations contenues dans leurs bases de données, ce qui permet aussi la gestion du niveau des encours.

Comme nous avons pu remarquer, il existe différentes hiérarchies dans le modèle. Toutes les décisions pour la gestion du système de production doivent être prises par le système de supervision (FabController). Puisque le système de production est usuellement géré de façon hiérarchisée, l´algorithme utilisé pour sa gestion est lui aussi de type hiérarchisé.

Cette hiérarchie et les relations entre les différents composants du système de gestion nous permet-tent de déterminer les paramètres et les variables à considérer pour évaluer la performance du système lors d´une étude plus fine des règles de gestion du système automatique de transport des lots ou pour l´ordonnancement de la production. De plus, cette démarche de conceptualisation permet de mieux comprendre les interactions entre les composants physiques (e.g. machines, transporteurs, lots) et logi-ques (e.g. logiciels de pilotage) de la fab.

5. MODÉLISATION DU PROCESSUS DE FABRICATION

Une fois identifiés les composants principaux du système physique et de supervision de la fab, nous pouvons nous focaliser sur la compréhension du processus de fabrication lui-même. Le principal intérêt de la modélisation présentée ci-après est d´analyser plus en détail la façon dont le système physique (précédemment nommés FabRessources, FabTransporters, FabStorage) interagit avec le sys-tème de supervision de la fab (FabController). Pour ce faire, nous utilisons les réseaux de Petri comme formalisme de modélisation.

Le concept de réseau de Petri (RdP) a été fortement utilisé pour la modélisation et l´analyse des systèmes de production, comme les ateliers flexibles (Murata, 1989) et très récemment pour l´étude de certaines étapes de la fabrication de circuits intégrés (Montoya-Torres et al., 2006). La représentation graphique des RdP permet de visualiser les activités dynamiques des systèmes complexes (e.g. la fabrication de wafers). Cette visualisation est réalisée à l´aide de jetons qui sont introduits dans le réseau. À partir de ce réseau graphique, nous pouvons décrire le comportement du système.

Dans la définition de RdP ordinaires, les notions de temps et de diversité de jetons ne sont pas prises en compte. Si le temps est considéré, l´évolution d´un RdP temporisé ne dépend pas uniquement de l´état du réseau, mais aussi de l´état de l´environnement. Un RdP temporisé est ainsi utile pour l´évaluation des performances du système modélisé. Dans les RdP colorés un identificateur (couleur) est associé à chaque jeton d´une place. Chaque transition peut être franchie de différentes manières représentées par les différentes couleurs de franchissement asso-ciées à la transition.

Pour la modélisation du processus de fabrication de wafers, nous utilisons une représentation basée sur un réseau de Petri coloré et temporisé (RdPCT). Certains auteurs ont utilisé les réseaux de Petri pour modéliser certaines étapes du processus de fabrication de wafers, e.g. gravure (Jeng et al., 1998 ; Liu et al., 2005), test (Xiong et Zhou, 1998), diffusion (Lin et Huang, 1998). Becker (2003) propose un réseau de Petri très complexe pour modéliser tout le processus de fabrication de wafers. Les différents équipements et étapes du processus de fabrication sont considérés dans son modèle. Les activités de transport, cependant, sont modélisées de façon très simpliste uniquement à l´aide d´une transition tem-porisée stochastique. De plus, tel que le dit l´auteur lui-même, la taille du réseau est très importante et donc pas vraiment utile lorsqu´on désire effectuer une analyse des performances. En définissant un type particulier de places et de transitions, Chen et al. (2001) ont simplifié la modélisation en réseaux de Petri de toute une fab. Dans leur modèle, cependant, les contraintes associées au transport de wafers ne sont pas considérées. D´autres auteurs ont tenté de modéliser le système de transport de façon détaillée (Kuo, 2002 ; Liao et al., 2004), mais sans prendre en compte les équipements de fabrication (machines). Nous présentons ici une extension du modèle proposé dans Chen et al. (2001), dans lequel nous intégrons à la fois toutes les étapes de fabrication et les activités associées au transport des wafers dans la fab.

Formellement, un réseau de Petri coloré temporisé (RdPCT) est en fait un graphe biparti défini par un 6-uplet RdPCT=(P,T,C,I,O,M), oü:

C est l´ensemble des couleurs ;

O est l´ensemble des ares de sortie des places et des transitions ;

M est le vecteur de marquage initial

La représentation graphique utilisée pour notre RdPCT est illustrée dans la figure 8.

5.2 Le modèle

- enterfab est une place. Un jeton dans cette place représente un lot de plaquettes vierges qui entre dans le système avec une couleur spécifique selon la route de fabrication associée au type de produit à fabriquer (i.e. xzws₀).

- marking est une transition de registre de couleurs. Lorsque cette transition est franchie, le jeton est marqué avec la couleur s qui correspond à la toute première opération à réaliser sur le wafer selon la gamme qu´il doit suivre.

-dispatchinglot est une place communicante qui peut être vue comme le système d´ordonnancement de la fabrication. Un jeton dans cette place doit être dirigé vers l´une des familles de machines selon l´opération à effectuer (i.e. la couleur du jeton) et la qualification des machines pour réaliser cette opération. Ce système a été décrit dans la section 4.3.

- amhs est une macro-transition qui correspond au transfert automatisé des lots entre les opérations de fabrication. Cette transition sera présentée plus en détail par la suite.

- buffer_j (j=1,2,...,n) est une place communican-te. Elle représente la liste d´ordonnancement. Un jeton dans cette place est un lot attendant son traitement devant une famille de machines. Cette place contient aussi les règles de choix si plusieurs machines dans la famille sont disponibles pour exécuter une opération donnée. Ces règles sont principalement basées sur les priorités d´exécution des lots, i.e. FIFO (First In First Out), SPT (Shortest Processing Time), EDD (Earliest Due Date), CR (Critical Ratio).

- operation_j (j=1,2,...,n) est une macro-transition qui représente le processus d´exécution d´une opération sur le wafer. Cette transition sera analy-sée par la suite.

- out est une place communicante. Un jeton dans cette place est un lot qui a fini le traitement de l´opération en exécution. Le jeton peut ainsi franchir l´une des deux transitions et aller soit à nextoper, soit à complete, selon qu´il ait à réaliser une nouvelle opération ou qu´il ait fini son cycle de production, respectivement.

- complete est une transition de registre. Elle est franchie lorsqu´un lot (jeton) a fini toutes les opérations de sa gamme opératoire et passe ainsi à la place end.

- end est une place. Un jeton dans cette place veut dire que toutes les opérations nécessaires à la fabrication du produit souhaité ont été accomplies et le produit fini peut être livré au client.

Le transport des lots

Nous présentons maintenant le modèle du processus de transfert des lots de wafers qui correspond à la macro-transition amhs dans la figure 9. Les places et transitions du modèle présenté dans la figure 10 ont les significations suivantes:

- demandvehicle est une place. Un jeton dans cette place est un lot qui demande un véhicule pour effectuer le service de transfert.

- assignvehicle est une transition stochastique. Son franchissement est possible s´il y a des véhicules disponibles pour le transfert et si un lot en a fait la demande. Son temps de franchissement dépend du temps d´attente pour l´arrivée d´un véhicule et du temps nécessaire au système de pilotage pour réaliser l´affectation d´un véhicule selon les règles définies dans le système, comme expliqué dans la section 4.3.

- transfertlot est une place. Un jeton dans cette place est un lot qui est transporté. Selon la destination finale (couleur du jeton), le lot peut être transféré soit vers une étagère pour stockage temporaire (la transition traveltostock sera ensuite franchie), soit vers une machine (la transition timetotravel sera franchie). En cas de panne du véhicule, le transfert est interrompu est un jeton est dirigé vers la transition failuretraveling.

- traveltostock est aussi une transition stochastique et son temps de franchissement dépend du temps nécessaire pour le transfert du lot vers la zone de stockage temporaire.

- stocker est une place. Un jeton dans cette place est un lot stocké de façon temporaire dans une étagère (stocker).

- stockercapacity est une place. Elle est marquée à l´instant initial car elle représente la capacité de stockage temporaire de lots.

- storage est une transition stochastique corres-pondant au temps qu´un lot a passé en stockage avant d´être transféré vers une opération. Le franchissement de cette transition génère deux jetons. Le premier est le lot qui va maintenant vers la place dispatchinglot afin qu´il puisse être dirigé vers sa prochaine opération. Le deuxième jeton correspond à la place dans le stocker qui vient d´être libérée par le lot et se dirige vers la place stockercapacity.

- vehiclefleet est une place marquée à l´instant initial. Le nombre de jetons dans cette place représente le nombre de véhicules disponibles pour effectuer les opérations de transfert.

- repairvehOK, failurevehicle et failuretraveling sont des transitions temporisées stochastiques. Le temps de franchissement de repairvehOK dépend du temps moyen pour la réparation du véhicule. Les temps de franchissement de failurevehicle et failuretraveling dépendent du temps moyen entre deux pannes. Si la transition failuretraveling est franchie, cela veut dire que la panne du véhicule s´est produite lorsqu´il transportait un lot. Dans ce cas, le véhicule est enlevé du réseau (pour éviter le blocage du tronçon) et le lot est placé dans la file d´attente de la machine (place buffer_j).

- repairvehicle est une place. Les jetons dans cette place représentent des véhicules en réparation.

Exécution de lots sur les machines

Le RdPCT pour le traitement des lots sur les machines est illustré dans la figure 11 ci-après. Cette représentation correspond à la macro-transition ope-ration_j de la figure 9. Les significations des places et transitions sont les suivantes:

- enter_j (j=1,...,n) est une transition ordinaire qui est franchie lorsqu´un lot (jeton) doit commencer son traitement sur une machine.

- betimecritical_j (j=1,...,n) est une place. Un jeton dans cette place (avec n´importe quelle couleur) correspond à un lot avec une priorité d´exécution sur la machine plus importante car il va bientôt dépasser une contrainte de traitement. Un jeton dans cette place empêche le franchissement de la transition enter_j.

- timecritical_j (j=1,...,n) est une transition tempori-sée déterministe qui sera franchie par un jeton se trouvant dans la place buffer_j et qui a dépassé le délai d´attente pour l´exécution d´une opération. Le temps nécessaire au franchissement de cette transition dépend de la couleur du jeton (i.e. si l´opération à exécuter nécessite une attente ou ne peut pas excéder une limité de temps).

- entercrit_j est une transition ordinaire. Elle est franchie si et seulement s´il y a une machine disponible dans machines_j afin qu´un lot se trouvant dans betimecritical_j commence son traitement. Après le franchissement, le jeton sera placé dans setup_j.

- setup_j (j=1,...,n) est une place. Un jeton dans cette place représente une machine prête à dé-marrer une opération.

- setuptime_j (j=1,...,n) est une transition tempori-sée déterministe. Son temps de franchissement est donné par le temps de préparation de la machine selon la couleur (i.e. type de produit) du jeton qui va être traité. Ce temps est nul si la machine ne requiert pas de temps de préparation ou si la couleur du jeton arrivant et la couleur du jeton précédent sont les mêmes.

- processing_j (j=1,...,n) est une place. Un jeton dans cette place est un lot en exécution sur une machine. Si l´opération exécutée comporte aussi une inspection entraînant un refus du lot, alors le jeton doit franchir la transition processfail_j. Si au contraire, le lot est conforme, alors il franchit la transition processOK_j.

- processOK_j (j=1,...,n) est une transition tempo-risée déterministe. Le temps de franchissement est une fonction de la couleur (type d´opération) du jeton. Le franchissement représente donc l´achèvement de cette opération et génère deux jetons: le premier représente une machine qui se libère et se dirige à la place machines_j, tandis que le deuxième est le lot qui doit maintenant aller dans la place out.

- machines_j (j=1,...,n) est une place qui est mar-quée à l´instant initial. Les jetons dans cette place représentent les machines qualifiées disponibles pour effectuer l´opération j.

- repair_j est une place. Un jeton dans cette place est une machine qui est en maintenance (pré-ventive ou suite à une panne inattendue ou à un réglage).

- repairOK_j, failure_j, et failureproc_j (j=1,...,n) sont des transitions temporisées stochastiques. Le temps de franchissement de repairOK dé-pend du temps moyen de réparation (MTTR) de la machine. Les temps de franchissements des transitions failure_j et failureproc_j dépendent du temps moyen entre deux pannes. Le franchisse-ment de la transition failureproc_j veut dire que la machine est tombée en panne pendant le traitement d´un lot.

Le traitement des batchs

La description de la fabrication sur les machines à traitement par batch est un peu plus complexe, mais sa représentation est la même que la figure 11. La couleur de enter_j, setup_j, entercrit_j, setuptime_j, processing_j, failure_j, processOK_j et processfail_j dépend de la taille du batch. Par exemple, si la taille du batch est deux lots, alors la couleur est . La transition enter_j (resp. entercrit_j), avec j=1,...,n, est une transition ordinaire. Un jeton fran-chissant cette transition représente un batch pour une opération normale (resp. urgente dû à une fenêtre de temps). Il doit y avoir deux jetons dans la place buffer_j (resp. betimecritical_j) avec les couleurs , et un jeton dans la place machi-nes_j avec la couleur b∈W. Après franchissement, un seul jeton entrera dans la place setup_j avec comme couleur bx₁z₁w₁s₁x₂z₂w₂s₂ ou bx₂z₂w₂s₂x₁z₁w₁s₁.

6. CONCLUSIONS

Dans cet article, nous nous sommes intéres-sés à la modélisation conceptuelle d´une unité de fabrication de wafers semi-conducteurs. Nous avons utilisé des méthodologies formelles de modélisation pour mieux comprendre aussi bien le système physique de production et son système de supervision que le processus de fabrication lui-même. Ces modèles, qui facilitent à la fois la compréhension du système de gestion et de supervision de la production, constituent une base fondamentale pour le développement d´une étude simulatoire pour l´évaluation des performances. Cette partie du travail constitue donc la spécification du modèle lors d´une analyse quantitative par simulation. Notre modèle conceptuel nous permet ainsi de savoir ce que notre système fait. À partir des modèles présentés, il est possible d´effectuer une analyse détaillée de l´évo-lution dans le temps du système de fabrication à l´aide d´un programme de simulation à événements discrets. Cette partie constitue ainsi l´implémentation du modèle conceptuel, avec laquelle il est possible de voir comment fonctionne le système. Cette étude par simulation permettra de comparer des stratégies pour la gestion de la production, et en particulier, en intégrant les activités de production et de transport de plaquettes dans un environnement complètement automatisé. À partir des résultats obtenus par cette modélisation conceptuelle, il nous sera possible de développer cette démarche globale d´aide à la dé-cision basé sur la simulation à événements discrets.

Dans cette démarche, nous envisageons un couplage de la gestion transport-production et l´implémentation in situ des méthodologies proposées.

REMERCIEMENTS

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