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<abstract abstract-type="short" xml:lang="en"><p><![CDATA[Abstract A didactic model for learning differential equations, with emphasis on qualitative methods based on the quasi-empirical conception of mathematics, was designed and validated. The methodology was qualitative. Five students of engineering from the Antonio Nariño University belonging to a course of differential equations participated in the study. Classroom plans were used as instruments. The results show that students are motivated and interested. It was noted that the applied methodology, based on problem solving, the use of guesswork from the construction of the model to the final solution, and the use of technology to study qualitative and numerical methods enhance the understanding of the course contents. The didactic model offers a route and resources that promote mathematical activity in differential equation courses and can be replicated in other courses.]]></p></abstract>
<abstract abstract-type="short" xml:lang="pt"><p><![CDATA[Resumo Desenhou-se e validou-se um modelo didático para a aprendizagem de equações diferenciais, com ênfase nos métodos qualitativos baseados na concepção quase-empírica das matemáticas. A metodologia foi qualitativa. Participaram cinco estudantes de engenharia da Universidade Antonio Nariño pertencentes a um curso de equações diferenciais. Utilizaram-se como instrumentos os planos de aula. Os resultados mostram que os alunos se sentem motivados e interessados. Observou-se que a metodologia aplicada, baseada na resolução de problemas, o uso de conjecturas desde a construção do modelo até a solução final e o uso da tecnologia para estudar métodos qualitativos e numéricos favorecem a compreensão dos conteúdos do curso. O modelo didático oferece uma rota e recursos que promovem a atividade matemáticas nos cursos de equações diferenciais e pode ser replicado em outros cursos.]]></p></abstract>
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