¹ Departamento de Matemáticas Universidad de Oriente, Núcleo de Sucre Avenida Universidad, Cerro Colorado Cumana 6101, Estado Sucre, Venezuela e-mail:jsanabri@sucre.udo.edu.ve
² Departamento de Matemáticas Universidad de Oriente, Núcleo de Sucre Avenida Universidad, Cerro Colorado Cumana 6101, Estado Sucre, Venezuela e-mail: erosas@sucre.udo.edu.ve
³ Departamento de Matemáticas Universidad de Oriente, Núcleo de Sucre Avenida Universidad, Cerro Colorado Cumana 6101, Estado Sucre, Venezuela e-mail: ccarpi@sucre.udo.edu.ve

Resumen. En este trabajo se definen las nociones de (α, β)-semi-kernel y (α, β)-semi-cokernel de un subconjunto A C X por medio de los conjuntos (α, β) semiabiertos descritos en [12]. Usando estas nociones se introducen y se estudian nuevas clases de conjuntos denominados: (α, β)-Λ_s-conjunto, (α, β)-V_s- conjunto, (α, β)-g:Λ_s-conjunto y (α, β)-g:V_s-conjunto, mediante los cuales caracterizamos a los espacios (α, β)-semi T₁ y (α, β)-semi T_1/2 estudiados en [12]. Además usando tales conjuntos y la noción de operador asociado a una topología, se introducen y se estudian nuevas clases de funciones que generalizan a las funciones g:Λ_s-irresolutas y g:Λ_s-abiertas, véase [2] y [3].

2000 Mathematics Subject Classification. Primary: 54A05. Secondary: 54D10.

Abstract. In this work the notions of (α, β)-semi-kernel and the (α, β)-semi-cokernel of a subset A C X are defined, by utilizing the (α, β)-semiopen sets described in [12]. Also using such sets, we introduce and study new classes of sets called: (α, β)-Λ_s-set, (α, β)-V_s-set, (α, β)-g.Λ_s-set and (α, β)-g.V_s-set, Using these notions, we characterize the (α, β)-semi T₁ and (α, β)-semi T_1/2 spaces studied in [12]. Also using such sets and the notion of associated operator on a topology, we introduce and study a new class of functions that generalize the functions g.Λ_s-irresolute and g.Λ_s-open, see [2] and [3].

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[1] N. Biswas, On characterizations of semicontinuos functions, Atti. Accad. Naz. Lincei. Rend. CL. Sci. Fis. Mat. Natur., 8 (1970) 48, 399-402.         [ Links ]

[2] M. Caldas, On Maps and Generalized Λ_s-sets, East-West J. Math., 2 (2000), 181-190.         [ Links ]

[3] M. Caldas, More on Generalized Homeomorphisms in Topological Spaces, Divulgaciones Matemáticas, 9 (2001) 1, 55-63.        [ Links ]

[4] M. Caldas & J. Dontchev, G.Λ_s-sets and G.V_s-sets, Mem. Fac. Sci. Kochi Univ., 21 (2000), 21-30.        [ Links ]

[5] C. Carpintero, E. Rosas & J. Vielma, Operadores asociados a una topología T sobre un conjunto X y nociones conexas, Divulgaciones matemáticas, 6 (1998) 2, 139-148.         [ Links ]

[6] R. Devi, K.Balachandran & H. Maki, Semi-generalized homeomorphisms and generalized semi-homeomorphisms in topological spaces, Indian J. Pure Appl. Math., 26 (1995) 3, 271-284.         [ Links ]

[7] N. Levine, Semiopen sets and semicontinuity in topological spaces, Amer. Math. Monthly, 70 (1963), 36-41.         [ Links ]

[8] S. N. Maheshwari & R. Prasad, Some new separations axioms, Ann. Soc. Sci. Bruxelles, 89 (1975) 1, 395-402.         [ Links ]

[9] H. Maki, Generalized Λ-sets and the associated closure operator, The special Issue in commemoration of Prof. Kazusada IKEDA's Retirement (1986), 139- 146.         [ Links ]

[10] E. Rosas, C. Carpintero & M. Salas, Espacios (α, β)-sg-T_i para i = 0,1,2,3,4, Saber, 17 (2005) 1, 56-65.

[11] E. Rosas, C. Carpintero & J. Sanabria, (α, β)-Semi Connected in Tological Spaces, Scientiae Mathematicae Japonicae, 62 (2005) 2, 253-258, :e-2005, 311- 316.

[12] E. Rosas, C. Carpintero & J. Sanabria, (α, β)-Semi Open Sets and Some New Generalized Separation Axioms, Scientiae Mathematicae Japonicae, 62 (2005) 3, 397-403, :e-2005, 413-419.

(Recibido en mayo de 2006. Aceptado en septiembre de 2006)