¹Universidad del Valle, Cali, Colombia. Email: carlos.a.gomez@correounivalle.edu.co
²Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. Email: trujillo@unicauca.edu.co

Un subconjunto A de un grupo conmutativo G notado aditivamente, es un conjunto S_h en G, si todas las sumas de h elementos distintos de A, omitiendo las permutaciones de los sumandos, determinan elementos diferentes en G.
En este artículo se muestra una relación entre conjuntos S_h en F₂^r y códigos binarios lineales.

Palabras clave: Conjuntos S_h de vectores binarios, códigos correctores de errores.

A subset A of a commutative group G with operation addition, is a S_h--sequence in G, if all the sums of h distinct elements of A, omitting the permutations of the addends, determine different elements in G.
In this article, a relationship between S_h-sequences in F₂^r and binary linear codes, is established.

Key words: S_h--sequences of vectors binary, Error correcting codes.

Referencias

[1] S. C. E., 'A Mathematical Theory of Communication', Bell System Tech. J. 27, (1948), 379-423, 623-656.         [ Links ]

[2] C. G. and Z. G., 'Subset Sums and Coding Theory', Astérisque 258, (1999), 327-339.         [ Links ]

[3] C. G., L. S., and Z. G., 'Binary B₂-Sequences: A New Upper Bound', Journal of Combinatorial Theory, Series A 94, (2001), 152-155.         [ Links ]

[4] D. H., 'Error-Correcting Codes and B_h-Sequences', IEEE Transations on Information Theory 50, 3 (2004), 476-485.         [ Links ]

[5] H. H. and Ö. P., 'Set in Abelian Group with Distinct Sums of Pairs', Journal of Number Theory 123, (2007), 144-153.         [ Links ]

[6] M. F. J. and S. N. J. A., The Theory of Error-Correcting Codes, North-Holland Mathematical Library,         [ Links ] 2006.

[7] G. R. L. and S. N. J. A., 'Lower Bounds for Constant Weight Codes', IEEE Transations on Information Theory 26, (1980), 37-43.         [ Links ]

Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX: