Alliances et politique : un jeu entre agents civils et armés

Alliances and Politics: A Game between Civil and Armed Agents

María del Pilar Castillo y Boris Salazar

María del Pilar Castillo V.: profesora de Economía, Facultad de Ciencias Sociales y Económicas, Universidad del Valle. Dirección electrónica: macastil@univalle.edu.co. Dirección postal: Ciudad Universitaria Meléndez, A.A. 25360. Boris Salazar T.: profesor de Economía, Facultad de Ciencias Sociales y Económicas, Universidad del Valle. Dirección electrónica: bosalazar@gmail.com. Dirección postal: Ciudad Universitaria Meléndez, A.A. 25360. Este artículo es un producto del proyecto de investigación "Modelos Estimables de Interacción Estratégica y Control Territorial para Colombia", financiado por Colciencias, código 1106-10-14813, y la Universidad del Valle. Los autores agradecen los comentarios y sugerencias de los evaluadores de Lecturas de Economía, y los comentarios de Leonora Millán a una versión anterior del artículo.

–Introducción. –I. Guerra territorial y población civil. –II. Modelo básico. –Conclusiones. –Bibliografía.

Primera versión recibida en enero de 2007; versión final aceptada en octubre de 2007

Resumen: Uno de los propósitos de los agentes armados en guerras irregulares es reemplazar al Estado en el monopolio de la violencia y en la protección de la población civil. Este trabajo pretende mostrar que ese objetivo sólo lo pueden lograr si los agentes armados construyen alianzas con grupos de la población civil, ¿cómo se pueden formar esas alianzas? Se propone un ejercicio formal, representado por un juego, en el que un agente armado y un agente civil revisan sus decisiones acerca de la pertinencia de la alianza. De los resultados del mismo, se derivan las condiciones necesarias y suficientes para la existencia de alianzas estables.
Palabras Claves: alianzas, teoría de juegos. Clasificación JEL: D74, D82.

Abstract: Illegal armed agents try to replace the state both in the monopoly of violence and in the protection of civilian population. We pretend to show that this objective is achieved if armed agents build alliances with groups from the civilian population. How to build this type of alliances? We propose a formal exercise, represented by a game, where an armed agent and a civilian one update their decisions concerning the relevance of already established alliances. Necessary and sufficient conditions for stability of alliances are derived from the results of our model.
Keywords: game theory, alliances. JEL Classification: D74, D82.

Résumé: L'un des objectifs des agents armés dans les guerres irrégulières est de remplacer l'Ètat dans son rôle de monopole de la violence et celui de la protection à la population civile. Ce travail prétend montrer que cet objectif ne peut être atteint que si les agents armés construisent des alliances avec des groupes de la population civile. Comment peuvent-ils former ces alliances ? Pour répondre à cette question, on propose un jeu dans lequel un agent armé et un agent civil révisent leurs décisions sur la pertinence ou non de cette alliance. A partir des résultats du jeu, on obtient les conditions nécessaires et suffisantes à l'existence des alliances stables.
Mots Clef: alliances, théorie de jeux. Classification JEL: D74, D82.

Uno de los errores más frecuentes en el estudio de las guerras por el control territorial es la separación analítica entre el concepto de territorio y el de población civil¹, bajo el supuesto, nunca justificado, de que el control territorial puede obtenerse sin alcanzar algún nivel de control sobre la población civil. Subyacente a esa separación, está la idea de territorio como espacio puro no contaminado por la población, por los arreglos sociales que allí existan, o por las interacciones entre grupos sociales y territorio. El agente armado, una vez convencido de la imposibilidad de ganar para su causa a la población civil, o derrotado en ese propósito, no tendría opción distinta a ejercer su control sobre el territorio vacío, una vez que la población contraria o resistente a su dominación se haya desplazado hacia otro lugar. Las ganancias parecen ser obvias: la propiedad sobre las tierras abandonadas, el control sobre un espacio que no está en manos del enemigo, la consolidación de corredores estratégicos para su movilidad militar y la expansión de su control territorial a otros espacios.

Pero un espacio vacío, sin población y sin arreglos o estructuras sociales es una ganancia irrisoria. Una razón inmediata es que todo espacio vacío siempre puede ser ocupado por otras fuerzas. Y puede haber otros territorios, no vacíos, con mayor valor asociado en términos de compatibilidad con las características del agente armado, de su potencial tributario o del peso de la economía ilegal en su economía. Un agente armado que acumule en su poder territorios vacíos, mientras deja de ocupar territorios no vacíos, más compatibles con sus preferencias o con mayores fuentes de tributación potencial, estaría actuando de manera irracional: dejando de aprovechar oportunidades superiores disponibles.

Si la separación radical entre poblaciones civiles, política y acción de los agentes armados en el análisis de una guerra irregular, parece injustificada, ¿Es posible entender la guerra irregular sin tratar en forma analítica las interacciones entre los agentes armados y la población civil? Nos preguntamos: ¿Son posibles, efectivos y viables los agentes armados, que hacen la guerra contra la sociedad, que sólo la aterrorizan, matan, masacran y usan en diversas formas y con distintos grados de crueldad? ¿Es posible que la dominación ejercida por esos agentes armados en ciertas regiones del país pueda lograrse, consolidarse y mantenerse sin ningún tipo de relación permanente con la población civil? Creemos que no es posible y que a pesar de la existencia de algunos trabajos precursores (González, 2001, 2003, 2005; Romero, 2003), los estudios sobre el conflicto colombiano generalmente han tratado el problema de las interacciones políticas, de protección y de intercambio entre poblaciones civiles y agentes armados como un problema secundario. A lo largo del artículo intentaremos defender la idea de que las interacciones, entre civiles y agentes armados, se resuelven a través de la formación de alianzas más o menos estables, de mayor o menor duración, entre grupos de la población civil y un agente armado. El escenario de interacción estratégica tendrá la forma de un juego de información completa, pero imperfecta, entre un agente armado y distintas agrupaciones de la población civil. La lógica de la formación estratégica de alianzas se superpone con la lógica propia de la guerra: todos los agentes aspiran a conformar la coalición más fuerte, aquella que es capaz de doblegar a las demás coaliciones existentes. Los resultados que arroja esta interacción muestran claramente que la estabilidad de las alianzas depende de los niveles de tributación y seguridad fijados por la relación estratégica entre estos dos jugadores.

¿Qué agrega este artículo a los estudios realizados en Colombia? Primero, nuestro objeto explícito es el estudio de los resultados colectivos de la interacción estratégica entre agentes armados y civiles, y no el análisis y descripción de los procesos históricos (González, op. cit.) y de las coyunturas políticas (Romero, op. cit.) que condujeron al surgimiento de alianzas políticas en ciertas regiones del país. Los trabajos de González se orientan más hacia el estudio de las condiciones históricas para la formación del estado colombiano. El trabajo de Romero, propone una hipótesis política para entender la formación de alianzas políticas entre paramilitares, políticos y grupos sociales en ciertas regiones del país; algunos grupos sociales y políticos habrían percibido la política de paz del gobierno de Betancur como un cambio radical de las reglas del juego del poder y habrían actuado para prevenir la instauración de lo que veían como un nuevo poder, del que serían por supuesto, excluidos. Ninguno de los dos, por tanto, coincide con el centro analítico de nuestro artículo.

Segundo, a pesar de que ilustramos nuestra argumentación con ejemplos concretos del conflicto colombiano, nuestro objetivo no es la reconstrucción histórica de la formación de alianzas concretas en el conflicto colombiano, sino la modelación de las interacciones estratégicas que conducen a la formación de alianzas más o menos duraderas entre agentes armados y civiles en una guerra irregular de larga duración.

Tercero, el modelo tiende un puente entre la economía, la guerra y la política a través de la consideración, en forma explícita, del papel de la tributación sobre los agentes más ricos. Esta forma de tributación está detrás de la rápida formación de alianzas de mediano y de largo plazo en varias regiones del país y del surgimiento espontáneo de líderes políticos y comunitarios que unen a grupos muy diversos alrededor de un proyecto concreto de alianzas.

Cuarto, nuestro trabajo intenta bosquejar los fundamentos estratégicos de la acción colectiva que emerge en el contexto de un conflicto armado de larga duración. Trabajos posteriores deberían modelar la emergencia de acción colectiva en condiciones de guerra irregular.

En la primera sección del artículo, discutimos las relaciones entre guerra territorial y población civil, en la segunda sección, presentamos el modelo básico, sus equilibrios y la discusión de los resultados, y en la última, planteamos las conclusiones.

I. Guerra territorial y población civil

¿Cómo captar, entonces, las relaciones entre el territorio -resultado de una interacción entre espacio y apropiación- y la interacción estratégica propia de la guerra irregular? Vamos a suponer que un territorio puede definirse por sus características físicas, climáticas, geográficas y económicas; por el estado de la interacción estratégica entre los agentes armados que actúan en él y aspiran a lograr su control, y entre los agentes armados y la población civil o la sociedad allí asentada. Aquí vale la pena aclarar un punto fundamental: si el territorio es espacio apropiado, ¿es la apropiación anterior, posterior o contemporánea a la actividad de los agentes armados? Hay un rango de combinaciones diversas; un territorio, por ejemplo, puede ser el resultado de la apropiación que una comunidad o una sociedad ha hecho de él en un tiempo de larga duración; pero puede ser, también, el resultado de la apropiación que un agente armado y la población civil -que "protege" o con la cual está ligado- ha hecho de él, llegando incluso a "crearlo" en el sentido estricto de la palabra (García, 1996, 1997, 2003; Molano, 1987). En otros casos, los agentes armados llegan y actúan, cuando ya hay una forma de apropiación del territorio por parte de la población civil y la transforman o sustituyen a través de su interacción estratégica.

En una guerra irregular constituida por muchas interacciones locales, el ejercicio puro de la violencia y del terror no es suficiente para alcanzar algún grado de control territorial y mucho menos, para ejercer algo similar al poder estatal. Las organizaciones armadas que aspiran a reemplazar al Estado en el ejercicio de la violencia y en la protección de los civiles sólo pueden hacerlo si construyen alianzas con grupos más o menos organizados de la población civil, o con grupos que se organizan como respuesta a la amenaza proveniente de otros agentes armados. Alguna forma de alianza, de contrato social, de acuerdo implícito o explícito (no importa qué tan temporal y frágil) entre las organizaciones sociales y los agentes armados es condición necesaria pero no suficiente para aspirar al ejercicio del poder estatal en zonas específicas del país. Esas alianzas también pueden surgir entre poblaciones desorganizadas y agentes armados que imponen su protección y su fuerza sobre ellas. Suponemos que el grado de organización de los civiles está relacionado con su riqueza y con su número: civiles ricos, con importantes intereses económicos, pueden organizarse con más facilidad, generar estrategias comunes y decidir qué tipo de alianza es más conveniente para su riqueza y seguridad.

¿Cómo se forman esas alianzas? ¿Cuál es su relación con la guerra y con el devenir de la guerra? Nuestra conjetura básica es que la emergencia de la guerra irregular en la forma de muchas guerras locales y nacionales, pero siempre con un origen o con un desenlace local, ha conducido a la construcción y destrucción de alianzas y de arreglos políticos, de comunidades y de formas de agrupación social, para ejercer el poder regional en Colombia. Por su magnitud e importancia histórica nos referiremos a la Guerra de los Mil Días, a La Violencia clásica y a la guerra irregular de hoy. A pesar de sus pretensiones nacionales, de sus ejércitos "nacionales", enfrentados en batallas decisivas y de sus jefes firmando armisticios globales, la Guerra de los Mil Días (Sánchez y Aguilera, 2001) estuvo conformada por varias guerras regionales y por distintas alianzas disputándose el ejercicio del poder en diversas regiones (González en Sánchez, Op. Cit.; González, 2005).

Las FARC tienen su origen en las guerras regionales de la Violencia clásica y en la guerra contra la amenaza comunista de comienzos de los años sesenta. Las columnas de marcha, la huida hacia el sur del país de miles de campesinos protegidos por una fuerza militar guerrillera, es el inicio de una alianza que ha tomado muchas formas, que se ha roto en muchos lugares y se ha reconstituido en otros. Una alianza que se ha alimentado de la exclusión de amplias capas de la población civil de las regiones centrales, del crecimiento de los cultivos ilegales y que ha llegado a transformar, incluso, la ecología de vastas regiones del país. La interrelación entre la guerra del Estado contra los rebeldes armados, la exclusión social, el crecimiento de la producción ilegal y la geografía inhóspita y difícil, han conformado un sistema cuya destrucción requiere de algo más que armas y batallones adicionales. Para que el Estado pueda destruir el sistema social que prevalece en las zonas bajo el control territorial de las FARC, deberá construir alianzas legítimas que reemplacen la alianza que la guerra irregular ha creado alrededor de esa fuerza guerrillera². Para decirlo de otra forma, deberá construir Estado, y para hacerlo, deberá convertirse en una fuerza creadora de comunidad; hasta ahora no lo ha logrado y es difícil que lo logre mientras prevalezca una visión exclusivamente militar de la guerra y de sus consecuencias políticas y sociales.

Mary Roldán (2003) ha mostrado en forma convincente cómo en Antioquia las relaciones entre el centro y la periferia, entre lo local y lo nacional, y entre el departamento y la periferia determinaron el carácter, la localización y la política de La Violencia en ese departamento:

Una de las premisas centrales de este libro es que la violencia en Antioquia estuvo íntimamente ligada a las luchas entre los gobiernos departamental y central, entre el departamento y los habitantes de las zonas periféricas por el derecho a imponer sus propias prácticas políticas, sociales, económicas y culturales. (Ibíd., p. 49.)

Las fuerzas paramilitares -más allá de sus relaciones con traficantes, latifundistas y finqueros con ánimos de venganza- aparecen como una respuesta política y militar al avance político de la guerrilla, a su expansión hacia zonas urbanas, su tributación excesiva y su destrucción de las formas de dominio tradicionales, basadas en la propiedad de la tierra y del capital y en el uso privado del poder estatal. Las organizaciones paramilitares tienen éxito y alcanzan a consolidar poderes locales, allí donde la guerrilla es abandonada por las fuerzas sociales que en algún momento la aceptaron como fuerza de protección y de control social. A pesar de las evidentes diferencias regionales entre las distintas organizaciones paramilitares, de sus muy diversos niveles de disciplina, mando unificado y capacidad para construir alianzas duraderas, esas organizaciones lograron desarrollar alianzas locales y regionales con diversos grados de éxito y de duración. Bajo el mando de quienes detentaban las armas y ejercían la violencia y el terror, las viejas redes sociales y políticas regionales fueron reactivadas, y nuevas alianzas sociales se conformaron hasta lograr alianzas que han logrado consolidar un poder de control social y político basado en la exclusión radical de los grupos asociados con el poder derrotado de la guerrilla (Duncan, 2006) y en la cooptación de los grupos subalternos más pobres a través de intercambios económicos y de ofertas de seguridad y supervivencia. Por eso, la negociación de Santa Fe de Ralito no puede reducirse a una conversación entre un gobierno y unos jefes ilegales, es algo más, es la legitimación o transformación del poder local en aquellas regiones en las que las fuerzas paramilitares lograron consolidar alianzas viables y estables³.

II. El modelo básico

Vamos a presentar un modelo de interacción estratégica entre un agente representativo de un conjunto de agentes armados y un representante de un conjunto de agentes civiles; en la interacción el conjunto de agentes civiles decide si mantiene o rompe una alianza con el agente dominante, o si opta por la segunda alternativa, crear o no una nueva alianza con el agente rival. Es necesario aclarar que no se trata de un juego evolutivo en el que la población civil jugaría en forma aleatoria y secuencial con el agente armado hasta converger a algún tipo de equilibrio. Aquí, el agente civil es un agente representativo de toda la población civil; esto limita el realismo del modelo, pero es el precio que debe pagarse por la construcción de un modelo formal sencillo.

A. Los jugadores

Suponemos un conjunto finito de agentes civiles N = {1,2,..., N}, indexado con i, con una dotación inicial de riqueza w_i > 0 y un conjunto de agentes armados O = {A, B}, indexado con o, que ofrecen servicios de protección a los civiles ρ_o ∈ [0,1] a cambio de exigir una tributación t_o. Suponemos que el agente A es el jugador activo mientras que el agente B entra en el juego como un parámetro que va a afectar los pagos de los participantes del juego. Definimos t_o ∈ [0,1] como el nivel de tributación que un agente armado o ∈ O puede extraer de los civiles a cambio de ofrecer protección. Sea M un subconjunto de agentes civiles de N, entonces, to es el nivel de tributación que aceptan pagar estos civiles al agente armado o formando la alianza C_o, en donde C_o = M ∪ {o ∈ O}, con M ⊆ N y O = {A, B}. Este nivel de tributación t_o garantiza un nivel de protección ρ_o a los agentes civiles M que están en la alianza. Asumimos también que ρ_o ≥ t_o.

Proponemos un juego muy simple en dos etapas, entre un agente civil i y un agente armado o, en este caso A, (ver el gráfico 1). En la primera etapa se extrae, en forma aleatoria, un agente civil de la muestra de los M agentes civiles que están en la alianza C_A, y éste decide si permanece (p) en la alianza actual con el grupo armado A que exige un nivel de tributación t_A y les garantiza un nivel de protección⁴ p_A, o si prefiere no permanecer en ella (np). Escribimos el número absoluto de agentes asociados a la alianza como Card (M) = N-1. En términos intuitivos, Card (M) es el número de personas o de ciudadanos que han decidido participar en la alianza.

Fuente: Realizado por los autores

Gráfico 1. Representación del juego en forma extensa

En la segunda etapa, tanto el agente armado como el civil toman decisiones en forma simultánea. El primero debe decidir entre atacar (a) al agente civil que ha decidido romper con la alianza (np), o no hacerlo (na); a su vez, el agente civil decide si se une a la nueva alianza (c) con otro agente armado o no, (nc).

B. Las estrategias

Definimos el conjunto de alternativas de i ∈ M como:

El conjunto de alternativas de A ∈ O es:

A_A ={Atacar (a), no atacar (na)}

Sea H_i y H_A una colección de conjuntos de información para cada i ∈ N y para A ∈ O, respectivamente. Nótese que i debe decidir entre permanecer (p) o no permanecer (np) en la alianza bajo consideración, en la primera etapa; en una segunda etapa, debe elegir entre crear una nueva alianza (c) y no hacerlo (nc). Por su parte, A sólo debe elegir entre (a) y (na). Según esto, i cuenta con dos conjunto de información (elige en la primera y en la segunda etapa), mientras que A cuenta con un conjunto de información (sólo elige en la segunda etapa), y definimos la estrategia para el primero como una función⁵ (ver gráfico 1):

s_i : H_i → A_i

en la que H_i ={h_i1, h_i2} define una colección de conjuntos de información para i. Por tanto, su conjunto de estrategias está conformado por combinaciones de sus alternativas (por ejemplo, pc, es permanecer y formar una nueva alianza), de forma que obtenemos el siguiente conjunto de estrategias:
S_i= {pc, pnc, npc, npnc} ∀i ∈ M El conjunto de estrategias para A se corresponde con el mismo conjunto de alternativas, H_A ={h_A1}. Por tanto, S_A ≡ A_A.

C. Los pagos

La siguiente matriz de pagos es una representación normal del árbol del juego del gráfico 1. En esta matriz, nuevamente tenemos a un i interactuando con A, ambos agentes haciendo parte de la alianza C_A

En cada celda se ubican los pagos para los agentes, el primero corresponde a i (jugador fila) y el segundo a A (jugador columna). Las funciones de pago se pueden definir como: π_j : S_j → ℜ ∀j = i, A; ∀i ∈ N. El pago π_i (s_i , s_A ), representa el pago asignado para i cuando él juega la estrategia s_i y el otro juega s_A. El símbolo w_i representa la dotación de recursos de i. Los símbolos t_A, t_B, representan el nivel de tributación exigido por A y B, respectivamente. Los niveles de protección ofrecidos por estos agentes están representados por p_A y p_B respectivamente. El costo de la amenaza que A ejerce sobre i está representado por Y_A ∈ (0,1). Por último, η ∈ [0,1] es un parámetro que indica la probabilidad de victoria de A en un enfrentamiento con B.

π_i (s_i , s_A ) ≥ 0 con s_i ∈ {p, c} ⊂ S_i (1)

Supuesto 2: Si i no permanece (np), o no forma ninguna alianza (nc) con algún agente armado, su pago es:

π_i (s_i", s_A ) < 0 con s_i" ∈ {np, nc} ⊂ S_i (2)

La interpretación de las ecuaciones (1) y (2) es crucial para entender las relaciones entre agentes civiles, agentes armados y economía: los agentes civiles que deciden no pertenecer a la alianza estarán expuestos a perder su riqueza, a causa de la violencia extorsiva que sobre ellos ejercerá el agente armado, y es por eso que están "obligados" a entrar en el juego de alianzas que este artículo propone. Este tipo de acuerdos refleja lo que "pagan" los civiles a cambio de sobrevivir en una situación de guerra irregular y lo que ganan los agentes armados por ofrecer protección en ese contexto.

La intuición básica es que, si los agentes civiles encuentran que el nivel de tributación es demasiado alto y el índice de seguridad o protección está cayendo por debajo de un umbral de protección aceptable, ellos preferirán iniciar una alianza con otra fuerza armada que garantice niveles aceptables de tributación y de seguridad o protección, y no elegirán, en ningún caso, estar por fuera de algún tipo de alianza. La clave del proceso está en que la reacción inicial del agente armado será castigar a los que no pagan tributación, o intentan organizarse para desafiar su dominación: al hacerlo, estarán disminuyendo el nivel de protección o de seguridad de los civiles. Esa es la clave del modelo: una vez que el agente armado perciba resistencia a su dominación, o quiebres en su alianza con la población civil, comenzará a ejercer la violencia, la extorsión o el terror sobre los civiles desafectos. Con ello, los niveles de seguridad tenderán a caer sin remedio. El efecto es endógeno: es imposible que el agente armado no actúe de esa forma y que los civiles no perciban caídas inaceptables en su seguridad.

Es obvio que esta caracterización es abstracta y reducida y deja por fuera interacciones, tendencias y acontecimientos que cuentan en el momento de romper y de formar alianzas políticas y sociales. No incluye, por ejemplo, a aquellas comunidades que deciden no tener alianzas con fuerza armada alguna. Sin embargo, el modelo sí da cuenta de ciertas relaciones básicas que pueden llevar al rompimiento y a la formación de alianzas en situaciones de guerra irregular, en comunidades que han elegido actuar por fuera del dominio del Estado y no sostener alianzas con ningún agente armado. Algunas comunidades indígenas y comunidades de paz, como la del Magdalena Medio son un ejemplo muy claro de este tipo de estrategia.

Queremos subrayar lo siguiente: entre todos los grupos que forman una alianza siempre hay uno que es fundamental para decidir la solidez de la alianza. Puede ser el grupo con mayores ingresos económicos, el que tenga más conexiones con diversas capas de la sociedad, el que tenga una posición más alta en la jerarquía social existente, o el que tenga como subalternos a los demás grupos de la sociedad. Una vez que ese grupo decida cambiar de alianza es probable que otros grupos lo sigan. Mantener la lealtad de ese grupo es decisivo a la hora de continuar alianzas en un contexto de guerra irregular.

En regiones en las que la financiación de las actividades de los agentes armados depende de la tributación extraída a la población más rica, el grupo decisivo estará conformado por los individuos más ricos y con mayor probabilidad de convertirse en fuente de tributación para los agentes armados. En general, este grupo social es el que posee un mayor número de conexiones sociales y relaciones más cercanas con los operadores políticos locales y nacionales. Ese grupo "decisivo" puede cambiar de una región a otra, tanto en sus características económicas, sociales y políticas, como en los tipos de redes sociales en los que se mueve; de estos cambios dependerá el tipo de arreglo y de alianza que surja en cada región. Debemos aclarar, que en nuestro modelo no hay una regla de repartición de ganancias entre los miembros de la alianza. Suponemos que todos mejoran su probabilidad de supervivencia, pero no podemos afirmar nada con respecto a variaciones en la situación de bienestar relativa de cada uno de los individuos y grupos. Suponemos, sin embargo, que el grupo fundamental o decisivo mejora su situación con respecto a la situación alcanzable en alianzas alternativas.

D. Desarrollo del juego

El pago que recibe el agente civil i por no permanecer (np) en la alianza con el agente A es equivalente a la protección ofrecida por el agente armado B siempre y cuando se decida por esta nueva alianza (c). Ahora es B el que lo protege, p_B , y exige a cambio un nivel de tributación t_B.

El proceso de destrucción de una alianza toma la forma de un juego en dos etapas: en la primera etapa, cada agente civil i ∈ M recibe, en forma aleatoria, la oportunidad de revisar su decisión de permanecer (p) o no (np) en la alianza con A. El pago por permanecer (p) en la alianza es:

π_i ( s_i , s_A ) = (p_A – t_A) w_i ≥ 0 (3)

Mientras que A recibe:

π_A ( s_i, s_A ) = t_Aw_i - p_A ≥ 0 (4)

Si i decide no permanecer (np) en la alianza, en la siguiente etapa el primero en jugar será A y el juego entrará en la segunda etapa; en esta etapa, A debe decidir entre atacar (a) y no atacar (na). El agente i, simultáneamente, debe tomar la decisión de si se une a la nueva alianza C_B, o no forma alianzas con ningún grupo armado (nc).

E. ¿Cómo resolvemos el juego?

Empezamos aplicando el algoritmo de inducción hacia atrás, que consiste en identificar todos los subjuegos del juego y encontrar los equilibrios correspondientes. Se hace una ordenación de ellos y se empieza por el último subjuego. En el gráfico 1 se pueden identificar dos subjuegos: el que arranca en el nodo identificado con la etiqueta h_A1 y el juego completo -también llamado subjuego propio- que arranca en el nodo h_i1. Empezamos haciendo el análisis del subjuego que inicia en el nodo h_A1; este subjuego corresponde al jugado en la segunda etapa, los agentes juegan un juego de información imperfecta en el que ambos toman sus decisiones simultáneamente sin conocer las decisiones que han tomado los otros.

Una vez que i ha decidido en la primera etapa no permanecer (np) en la alianza con el agente A, en la segunda etapa debe tomar la decisión de unirse a la nueva alianza con B, (c) cuando el agente armado decide atacar (a), obteniendo un pago de:

O no unirse a la alianza (nc) cuando el agente armado decide atacar (a), obteniendo un pago de

π_i (npnc, a ) = (-1 - Y_A)w_i (6)

En (5) y (6), Y_A representa un costo para el agente armado A por atacar a los civiles desafectos y, por tanto, en la función de pagos lo perciben con un valor negativo. Ahora, si A decide no atacar (na), los pagos para i si elige (c) son

π_i (npc, na ) = (p_B - t_B )w_i (7)

Mientras los pagos que obtiene, si decide (nc), serán

π_i (npnc, na ) = - w_i (8)

Dado que las decisiones en la segunda etapa se toman de forma simultánea, entonces, el pago de la primera alternativa para i se convierte en un pago esperado que dependerá, a su vez, de la conjetura que se forme sobre el comportamiento de su adversario, el agente A. Asumimos que el agente i asigna una conjetura o probabilidad α de que A ataque, y (1-α) la probabilidad de que no lo haga. La primera alternativa se traduce en la posibilidad por parte de A de someter a los civiles a un pago obligatorio (secuestro, extorsión, amenaza).

Por tanto, si i decide formar una alianza con B, su pago esperado viene dado por: (ver en el gráfico 1 las ecuaciones (5) y (7))

(9)

Mientras que si el agente i decide no formar una nueva alianza, su pago esperado es (ver en el gráfico 1, las ecuaciones (6) y (8)):

(10)

Por la condición establecida en la ecuación (2), la expresión (10) es negativa.

Obsérvese que los participantes en la alianza pueden conservar su riqueza y si hay desplazamiento de los que no participan en ella, podrán incluso incrementarla. Este resultado es consistente con uno de los efectos más notables de la guerra irregular colombiana: la transferencia de la propiedad de la tierra y de otros bienes hacia aquellos agentes, armados y no armados, que pertenecen a las alianzas dominantes.

Al comparar las expresiones (9) y (10), es claro que i decide formar una nueva alianza con B una vez ha roto la alianza con A, porque esta estrategia domina estrictamente a la estrategia de no formar alianzas (npnc) para todo valor que tome α.

¿Cómo responde A en el subjuego? Este agente, de acuerdo con sus conjeturas, sabe que i decide formar una nueva alianza, entonces su decisión se centra entre atacar (a) o no atacar (na) a i. Si se decide atacar, el pago que obtiene es

(11)

En la expresión (11), η ∈ [0,1] es el parámetro que indica la probabilidad de victoria en una contienda con B, que es el grupo armado que ahora le provee seguridad a i. Es claro que la llegada de un nuevo agente armado B le genera costos mayores a A al disputarle el monopolio de la fuerza en ese territorio. Si A decide no atacar obtendrá un pago negativo

(12)

(13)

La expresión (13) nos dice que A está dispuesto a atacar (a) siempre que la proporción de agentes civiles en su alianza sea mayor que la mitad del costo generado por atacar i, de forma que sea interesante para él pelear por mantener la alianza; y con ello, mantener una amenaza creíble para los próximos agentes civiles que sean llamados a jugar el juego. Como Y_A ∈ (0,1), Y_A/2 sólo puede alcanzar un valor máximo cercano a 1/2, el agente A atacará siempre que la mitad más uno de la población, esté aliada con él, de lo contrario tomará la opción de no atacar.

Avanzando hacia la solución del juego completo nos encontramos con que el agente i debe decidir entre permanecer (p) o no permanecer (np). Si decide permanecer (p) la regla de decisión vendrá dada por la siguiente expresión: -de las expresiones (3) y (5), ver en la matriz-:

(p_A - p_B) ≥ ( t_A - t_B ) (14)

Veamos qué ocurre con los valores que toma la tasa de tributación y el nivel de protección dado por los grupos armados: si p_A < p_B y t_A > t_B = t*, haciendo que la expresión del lado izquierdo sea menor que la del lado derecho, el agente civil percibe que el beneficio de estar en C_A cae, debido al descenso en el nivel de seguridad ofrecido por el agente armado original y al incremento en el nivel de tributación. Esto puede ocurrir porque hay otro agente armado B, que le disputa el territorio a la organización ya existente, haciendo que el nivel de seguridad percibido por el agente civil sea bajo.

Si suponemos que parte del ingreso de las organizaciones armadas depende del número de agentes civiles que pertenecen a su alianza, entonces la negación a pagar de los agentes civiles reducirá el ingreso del agente armado original y lo obligará a una respuesta activa, a menos que la superioridad del rival sea demasiado evidente y tenga un efecto disuasivo sobre su conducta.

En el juego descrito interactúan el jugador i (elegido en forma aleatoria) y el agente armado A. Suponemos que en cada periodo de tiempo t un agente representativo de la población civil C_A es enfrentado con el agente armado A para revisar sus decisiones del pasado. El resultado de la interacción afectará las decisiones futuras de los próximos agentes civiles representativos que sean llamados a jugar.

Supongamos que en el periodo to un agente representativo i es llamado a actualizar sus decisiones; él sabe que existe un nuevo grupo B dispuesto a ofrecer protección, compara la tributación exigida por los diferentes agentes armados con el umbral t* y toma la decisión de si permanece o no en la alianza actual. Si el agente representativo es el primero en tomar la decisión de no permanecer en la alianza original y sabe que la probabilidad de ser atacado es muy alta porque A sigue siendo fuerte en la región, no formará una alianza con B. De otro lado, A sabe que sigue siendo fuerte en la región y ejercerá violencia selectiva con el objetivo de mantener a la mayor parte de los civiles bajo su protección. Al hacerlo, está enviando una señal fuerte para los próximos que sean llamados a elegir.

En el periodo t₁, el nuevo agente i, que conoce la historia pasada y sabe cómo le fue al agente anterior, deberá enfrentar la misma decisión: si el agente B establece una tasa de tributación menor que la de A, entonces el agente i + 1 estará tentado a formar una alianza con B. Por tanto, la probabilidad de atacar del agente armado es una función directa del número de civiles que están en su alianza. ¿Cuál es el valor de la tributación que hará que la alianza C_A sea estable? Esto dependerá del valor que establezca B, ya que a su vez, él determinará la proporción de agentes que permanecerán en la alianza con el agente A. En el juego completo hay una estrategia dominante para el agente civil cuando toma su decisión en la segunda etapa; esto hace que la decisión de permanecer o no en la alianza dependa exclusivamente de la comparación entre los niveles de seguridad y de tributación, ofrecidos por los diferentes agentes armados.

Proporción de agentes en la alianza (o probabilidad de victoria del agente A):

(15),

En la ecuación anterior, los términos del numerador muestran la diferencia entre el número de agentes civiles de la alianza C_A en dos periodos distintos del juego; y el denominador muestra el número total de agentes civiles. Suponemos, que en el periodo anterior, es muy cercano a . La idea es, que en un principio la alianza con A era tan fuerte que la mayor parte de la población pertenecía a ella.

En la medida en que la proporción de agentes civiles en la coalición cae, porque muchos civiles están abandonándola, se hace cada vez más grande; y la probabilidad de que el agente armado ataque cae, porque la probabilidad de victoria también está cayendo. Ahora, si la diferencia entre el número de agentes en la alianza en dos periodos distintos es muy pequeña o cercana a cero, haciendo que η (la proporción de agentes) sea muy grande, la probabilidad de que el agente armado castigue a los que se desvían de la alianza se incrementa. De esta forma, él está enviando señales creíbles acerca de su poder en el territorio, logrando que los agentes civiles permanezcan en su alianza. Si por algún choque externo, la tasa de tributación de B se ubica por debajo de la de A, el agente civil que tome la decisión de abandonar la alianza con A, sufrirá las retaliaciones del primer agente armado, con una probabilidad muy cercana a uno. Si la protección de B no es lo suficientemente fuerte, los demás agentes civiles percibirán una caída en la nivel de protección del nuevo agente, haciendo que las amenazas de A sean creíbles.

Esta proporción puede interpretarse así: entre todos los individuos que han decidido no pertenecer a su alianza, A elegirá una proporción y los someterá a un pago obligatorio; al hacerlo, la seguridad p_B percibida por los civiles en el siguiente periodo caerá y la seguridad en el periodo presente será menor que en el anterior: .

En la siguiente ronda de elecciones de los civiles con respecto a su pertenencia a la alianza, otros civiles dejarán de pagar la tributación exigida, rompiendo con la nueva alianza. En la medida en que más civiles dejen de pagar la tributación exigida, la probabilidad de que otros individuos dejen de pagarla se incrementará y el tamaño de la alianza realizada con el nuevo agente armado se reducirá sin remedio y sus pagos totales, expresados en la ecuación (3), empezaran a disminuir. Ambos agentes conocen el comportamiento del otro y saben que si una proporción grande de 1-η de agentes civiles abandona la alianza, la probabilidad de que el próximo agente civil también lo haga, crecerá. De igual forma, los agentes armados saben que si no reducen el nivel de tributación cuando hay presencia de otro agente armado, sus alianzas se volverán inestables⁷.

F. Los equilibrios

Resolviendo el juego por inducción hacia atrás, en el subjuego descrito en el gráfico 1, observamos que en la segunda etapa i tiene una estrategia estrictamente dominada nc que nunca jugará. Si i ha decidido romper la alianza con A, entonces probablemente uno de los agente elegirá c y hará una alianza con el otro grupo armado, pero nunca elegirá quedarse por fuera de ella. Avanzando en el juego encontramos dos perfiles de equilibrio de Nash perfectos en subjuegos en estrategias puras⁸, s* = { (pc;a); (npc,a)}, uno de ellos se impondrá sobre el otro dependiendo de las ecuaciones (14) y (15). La intuición es la siguiente: cuando un nuevo agente armado aparezca en escena, la alianza original sólo será estable si su nivel de tributación es más pequeño que el nivel exigido por el grupo armado que llega. De lo contrario, el nuevo agente armado atraerá a los civiles para la formación de una nueva alianza. La implicación inmediata de estos perfiles de equilibrio es que los civiles siempre van a preferir acciones que impliquen la formación de alianzas. En un contexto de guerra, el modelo muestra que el comportamiento de los agentes es consistente con la valoración que tienen de sus vidas; esto significa que los agentes se sienten más seguros si se unen a los grupos armados que si deciden quedarse solos. Por otra parte, aunque el juego es no cooperativo, ambos agentes armados requieren de la presencia del otro: sin ella no habría amenaza ni demanda de protección de parte de los civiles. Si un agente se impone y liquida en forma total la actividad de agentes enemigos, puede extraer tributos por protección contra sí mismo y habrá devenido un agente mafioso clásico.

Es por eso que al hacerse inefectiva la alianza original, antiguos miembros de ella conformarán una alianza nueva con B. Si la seguridad percibida mejora y el agente armado cumple con la condición de mantener la tributación exigida por debajo de t*, la nueva alianza crecerá en tamaño y se volverá efectiva. Una alianza será efectiva si logra imponer la alternativa que prefiere. Suponemos que los civiles prefieren alternativas en las que to es lo más pequeña posible y p_o es lo más grande que pueda alcanzarse en las condiciones planteadas. Al mismo tiempo, la efectividad de un agente armado en disminuir el riesgo y la amenaza proveniente de otras organizaciones armadas, legales o ilegales, le permite exigir un nivel de tributación que recompense sus esfuerzos. Pero excesos en el éxito pueden ser su perdición: si no observa algún grado de disciplina o moderación en sus exigencias tributarias, los aliados actuales pueden cambiar de opinión y buscar un protector alternativo que reclame una menor parte de sus recursos económicos.

Presentaremos los resultados del modelo básico en la forma de varias proposiciones generales, derivadas de la ecuación (14). Introduciremos cada una de ellas y discutiremos su plausibilidad en términos cualitativos; no intentaremos aquí su demostración formal.

Proposición uno: ninguna organización armada, legal o ilegal, puede monopolizar el ejercicio de la violencia y de la coerción, ofrecer protección militar a las vidas y propiedades de los civiles y extraer tributación si no construye alianzas viables. Estas alianzas viables y estables dependen de la comparación entre el t_o y p_o, que harán los civiles, de los agentes armados que se disputan el poder.

Los resultados del modelo muestran que los agentes civiles permanecerán en una alianza siempre que la tributación extraída por parte del agente armado sea menor que la tributación extraída por parte de un agente armado foráneo. En el caso de dos agentes armados, A y B, los civiles permanecerán con i si se cumple la ecuación (14).

Desde el punto de vista de los agentes armados, la primera intuición es estratégica: si un agente armado no intenta realizar una alianza con la población civil, siempre habrá un agente armado enemigo que sí lo intentará. El agente que decida no realizar una alianza estará en una desventaja absoluta. La situación de las fuerzas armadas regulares en ciertas regiones del país puede entenderse como una consecuencia de esta desventaja estratégica, al no intentar alianzas con la población local termina transformándose en una fuerza de ocupación, sin apoyo civil y sin información confiable, a merced de las acciones de las fuerzas enemigas con redes activas dentro de la población civil.

Las fuerzas armadas, legales e ilegales, no actúan en el vacío; sus acciones ocurren en un contexto político y social que genera las condiciones para su surgimiento y consolidación. Si las organizaciones armadas no contaran con ningún tipo de apoyo por parte de la población civil, o de sectores de ella, no podrían establecerse y no llegarían a ser viables: tendrían muy corta vida, o se convertirían en bandidos comunes, lo que viene a ser lo mismo⁹. La visión simplista de las organizaciones armadas ilegales como bandas terroristas aisladas de la población civil y de sus proyectos, no es sostenible ante la realidad de su surgimiento y consolidación. Los agentes armados requieren hombres, recursos, información, apoyo político y social para sobrevivir, y no es posible que lo obtengan sin que exista algún tipo de relación con el mundo de los civiles. El reciente libro de Gustavo Duncan (2006) documenta la capacidad de los señores de la guerra para crear alianzas, penetrar al estado y proveer protección a cambio de rentas y de apoyo político en la costa Norte de Colombia. Queda abierta la discusión de cuánto desarrollo se requiere o qué tipo de ingresos adicionales son necesarios para que la población permanezca atada a las alianzas con agentes armados. Los cultivos ilegales, el contrabando y ciertas actividades económicas legítimas pueden contribuir al fortalecimiento de las alianzas, vía el bienestar adicional para los que pertenecen a ellas.

¿Requieren las alianzas de procesos de identificación ideológica? No, en realidad las relaciones entre los agentes armados y la población civil no tienen que ser ideológicas, y tienden, más bien, a ser de tipo pragmático. No se requiere ningún tipo de identificación ideológica para que puedan conformar sistemas sociales con capacidad de reproducirse. Sólo basta con la conformación de relaciones de intercambio¹⁰ que, en su estado más elemental, toman la siguiente forma: la población civil comparte una parte de su riqueza, garantiza información y no cambia de lealtad durante un cierto periodo, a cambio de recibir protección por parte de los agentes armados o de que le "dejen hacer".

¿Qué tienen en común un raspachín, un empresario legal que debe iniciar una inversión de alto riesgo, un comerciante de hoja de coca, una multinacional y el dueño de un prostíbulo en una zona marginal? Que todos requieren de protección armada para realizar sus actividades (Schelling, 1984) sin tener que pagar los altos costos que exigirían el Estado o los intermediarios políticos y sociales que demandan su parte del pastel. Obsérvese que en cada región hay diversas ofertas de protección y que el surgimiento y la consolidación de una de ellas es el resultado de la interacción entre los distintos agentes armados que compiten por recursos y por apoyo de la población en cada una de las regiones en disputa. En términos económicos, los agentes armados ilegales venden protección más barata en ciertas regiones. La pregunta clásica de Hobsbawm (1995) -¿cuánta guerrilla puede mantener una región?- debe ser transformada en: ¿cuántos agentes armados puede mantener una región?

La respuesta depende de cómo conduzcan, cada uno de los agentes armados, su interacción estratégica con la población civil en las distintas regiones en disputa. Excederse en la extracción de tributos, en el ejercicio de la violencia y en despotismo, puede conducir a que un agente armado sea sustituido por otro como centro de una alianza de fuerzas sociales y armadas en una región. Excederse en la tributación, sin embargo, es una posibilidad casi que inevitable una vez que el agente armado se ha consolidado como la única fuerza armada en una región. Al no tener una competencia efectiva, un agente armado que no tiene lazos más profundos con la comunidad civil con la que interactúa, y que no es controlado en forma efectiva por ésta, siempre tendrá la tentación de elevar sus pretensiones tributarias. Lo hace porque cree tener la fuerza para hacerlo y porque cree que la fuerza de las armas es suficiente para mantener su posición dominante. Pero esta conjetura es equivocada, como lo han probado varios episodios de la guerra irregular colombiana¹¹.

Supongamos ahora la existencia de grupos de civiles que huyen del Estado, que se sienten excluidos de la riqueza o que no tienen los recursos para participar del bienestar de acuerdo a las reglas del juego en la región central. Como requieren de protección frente al Estado y a otras fuerzas ilegales para poder realizar las actividades ilegales que han decidido llevar a cabo, o para sobrevivir por fuera del Estado central, su alianza con una fuerza militar ilegal es apenas lógica. Es más: el orden sugerido en la argumentación anterior no es siempre realista. En ocasiones la fuerza militar y los civiles que requieren protección emergen del mismo proceso. Y es la fuerza militar la que se convierte en dirección política y la que consolida la formación de una comunidad unida por el interés común de sobrevivir por fuera del dominio del Estado, o más allá de la amenaza de otras fuerzas irregulares (Molano, 1987).

¿Qué es una tributación aceptable? Aquella que no excede lo que los afectados consideran como aceptable (en caso de que sea el agente armado A tenga una alianza estable, su tasa de tributación debe ser t_A ≤ t*). La definición es circular pero razonable. Supongamos la existencia de una región en la cual los dueños de la riqueza y los productores no están dispuestos a aceptar ningún tipo de tributación - ni siquiera del Estado central. La aparición de agentes armados que exigen tributación a cambio de protección o como forma de depredación pura, debe conducir a la formación de organizaciones armadas por parte de los amenazados; quienes formarán una agencia de protección privada (Nozick, 1974/1988). Nótese que, en general, tanto la guerrilla como las llamadas autodefensas reclaman para sí un origen de este tipo: ante la amenaza de fuerzas externas, que reclaman tributación sin tener ninguna legitimidad para hacerlo, o que ponen en peligro su supervivencia, tienen que armarse y constituirse en grupos de autodefensa contra el Estado, las bandas armadas de latifundistas y terratenientes, la guerrilla o la delincuencia común. Sin embargo, la evolución autónoma de las agencias de protección propias puede conducir a que se excedan en la tributación exigida. Al hacerlo queda abierto, otra vez, el problema de la sustitución de esa agencia por otra menos ambiciosa, más laxa o más razonable, en su dominación. Hay una razón fundamental para explicar esta aparente desviación de la racionalidad de los agentes armados dominantes: cuando un agente armado, aliado a ciertas fuerzas sociales, ejerce control sobre una región y se excede en sus exigencias tributarias, la única agencia de protección potencial disponible, es el otro agente armado que disputa el control territorial de la primera. En cualquier caso, regiones con esa característica tenderán a limitar la influencia del Estado.

En general, agentes racionales que prefieren no pagar la tributación impuesta por el Estado, no aceptarán niveles de tributación excesivos porque siempre habrá un agente armado alternativo con el cual formar una nueva alianza que garantice un nivel de tributación aceptable. La estabilidad de toda alianza dependerá, entonces, de la disciplina de la fuerza armada asociada a ella, para no sobrepasar niveles críticos o aceptables de tributación y despotismo. La existencia de límites superiores a la tributación depende de la disponibilidad de ofertas alternativas de protección y seguridad. Si el Estado, una organización armada o una alianza de ellas, tuvieran el monopolio real sobre el uso de la violencia, con exclusión de todas las organizaciones armadas competidoras, no habría control social sobre los niveles de tributación y el monopolio de un agente se impondría sin remedio. Es la existencia de alguna forma de competencia en la prestación de servicios de protección lo que garantiza el que haya siempre un límite o una cota superior al nivel de tributación exigido por cada agente armado.¹²

Conclusiones

La estabilidad de las alianzas formadas entre grupos de la población civil y un agente armado está determinada por las relaciones entre el nivel de tributación exigido y el índice de seguridad ofrecido por él. Si el primero es demasiado alto y el segundo está por debajo de un umbral de seguridad aceptable, la población civil preferirá formar una nueva alianza.

La formación de alianzas es el resultado de la interacción estratégica entre los agentes armados y la población civil. Si un agente armado no forma alianzas, siempre habrá un agente armado enemigo que sí estará dispuesto a hacerlo. El agente que decida no formar alianzas estará en clara desventaja. De igual forma, para la población civil los efectos de una alianza se reflejan en la disminución del riesgo derivado de la guerra y de la amenaza proveniente de otros grupos armados.

El uso del concepto de alianza que hemos empleado aquí, puede parecer extraño y hasta perverso. Si el concepto de alianza requiere de decisiones políticas autónomas de individuos y grupos que participan de la vida política, ¿cómo puede ser aplicable al contexto de una guerra irregular, en la que prevalecen la extorsión y la violencia? ¿Por qué, en lugar de hablar de alianzas, no hablamos de dominación, de miedo y de terror? ¿Por qué hacer de las relaciones entre tributación y seguridad el centro del comportamiento de poblaciones sometidas al miedo y al terror por máquinas de guerra? He aquí nuestra justificación: en una guerra irregular de larga duración, la dominación de muchas regiones es inestable y cambia de dueño de acuerdo a la evolución y a los avatares de la guerra, y de las relaciones entre comunidades y agentes armados. En esas condiciones es inevitable que los civiles aprendan que toda dominación es inestable y que la perspectiva de que el dominador de hoy sea sustituido en el futuro es una alternativa real. En situaciones tan frágiles, la riqueza y el poder político pueden cambiar muy rápido, pero también pueden consolidarse de acuerdo con la dinámica de los agentes armados, de los grupos sociales y del carácter legal o ilegal de la riqueza disputada. La conducta más razonable para los civiles es aceptar alianzas con agentes armados siempre y cuando garanticen un nivel de protección aceptable y no se excedan en sus pretensiones tributarias. Se encuentra también, que los sectores más ricos serán los más afectados por los excesos tributarios y los más proclives a cambiar de alianza, a organizarse para hacerlo y a correr los riesgos asociados a una guerra irregular.

Siguiendo una observación de Foucault (2002, p. 92) nos preguntamos: ¿qué pasa si los vencedores dejan con vida a los vencidos? Como lo plantea el propio Foucault los vencidos tienen dos alternativas: o bien continuar la guerra sublevándose contra los vencedores o aceptar su dominación. Pero en las guerras irregulares aparece otra posibilidad, que es al mismo tiempo un problema por resolver: ¿qué pasa si los civiles saben que la dominación puede cambiar? ¿Qué ocurriría si supieran que la estabilidad de sus vidas en el futuro depende de sus decisiones de hoy? ¿Qué pasaría si sospecharan que los dominadores, de hoy y de mañana, dependen de su concurso para mantener su dominación? La respuesta está en la formación y destrucción de alianzas que reflejan el aprendizaje de poblaciones civiles sometidas a la dureza y a los avatares de una guerra irregular. La sensibilidad de las relaciones entre seguridad y tributación depende de un entramado invisible pero efectivo: los civiles que aceptan formar alianzas con agentes armados han preferido la vida sobre la muerte y han decidido intercambiar riqueza y lealtad por unos días adicionales de vida. Pero eso no es suficiente, se requiere saber, además, con quién podría hacerse la alianza más efectiva, con quién, bajo la protección de qué fuerzas, la vida puede prolongarse un poco más.

Notas

1 El error se extiende a la noción de estrategia. Algunos autores (Echandía (2004), Lair (2004)) suponen que los agentes armados elegirían, en los momentos decisivos de la confrontación, entre una estrategia de control territorial o una centrada en la confrontación "estratégica". Cuando la confrontación se hace más dura elegirían la segunda sobre la primera. Los agentes armados sacrificarían territorio para ganar en "estrategia". Además del uso impreciso de la noción de estrategia, están confundiendo un cambio en el equilibrio de la confrontación territorial con una emergencia súbita de la guerra estratégica. Quizás quieran aludir al carácter más global que adquiere la guerra cuando crece su intensidad. En cualquier caso, la lucha estratégica no ha dejado de estar presente en la lucha por el control territorial.

3 Mauricio Romero (2003) ha estudiado, desde otro enfoque, el surgimiento y la consolidación de coaliciones políticas en las regiones bajo el control de paramilitares y autodefensas. Aunque su objeto es el estudio de las interacciones estratégicas que han conducido a ciertas formas de poder local, no hace uso explícito de la teoría de juegos, como lo intentamos hacer aquí. Su trabajo es fundamental para entender las relaciones complejas entre régimen político, guerra irregular y coaliciones regionales.

4 Puede ser un índice compuesto de varias variables ponderadas: delitos contra la propiedad, secuestros, etc.

5 Nótese que cualquier estrategia M, y O, es un plan de acción en cada contingencia a la que se enfrente el agente civil armado. Es decir, induce una trayectoria de jugadas.

6 Esto puede asegurarse, porque un mayor número de agentes civiles genera un mayor nivel de ingresos para el agente armado, permitiendo que este invierta más en su poderío militar.

7 Sin embargo, la evidencia empírica muestra que en muchos casos los agentes armados no actúan así y mantienen altas tasas de tributación, contribuyendo a su reemplazo por agentes rivales. Explicar esta conducta está por fuera de los objetivos de este artículo, pero es un problema que debe ser analizado.

8 Usamos la siguiente definición: Sea G un juego en forma extensiva:
1. Sea un perfil de estrategias que es un EN. Decimos que es un equilibrio de Nash perfecto en subjuegos (ENPS) de G si la restricción de cualquier subjuego de G es un EN de dicho juego.
2. Sea un resultado o desarrollo posible de G. Decimos que es un resultado perfecto en subjuegos (RPS) de G si puede obtenerse como realización de un perfil que es un ENPS (Pérez, et al.)

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