IMPORTANCIA DE LAS RIGIDECES NOMINALES Y REALES EN COLOMBIA: UN ENFOQUE DE EQUILIBRIO GENERAL DINÁMICO Y ESTOCÁSTICO*

THE IMPORTANCE OF NOMINAL AND REAL RIGIDITIES IN COLOMBIA: A DYNAMIC STOCHASTIC GENERAL EQUILIBRIUM APPROACH

IMPORTÂNCIA DAS RIGIDEZES NOMINAIS E REAIS NA COLÔMBIA: UMA VISÃO DE EQUILÍBRIO GERAL DINÂMICO E ESTOCÁSTICO

PIETRO BONALDI
ANDRÉS GONZÁLEZ
DIEGO RODRÍGUEZ

*Las opiniones expresadas en este artículo son responsabilidad de los autores y no comprometen al Banco de la República ni a su Junta Directiva.

Los autores son en su orden: estudiante del Doctorado en Economía de la Universidad de Chicago; director, Departamento de Modelos Macroeconómicos del Banco de la República; y jefe de Modelos Macroeconómicos, Departamento de Modelos Macroeconómicos del Banco de la República. Autor de correspondencia

Documento recibido: 5 de enero de 2011; version final aceptada: 16 de agosto de 2011

Clasificación JEL: D58, E22, E31, E32.

Palabras clave: rigideces nominales, rigideces reales, modelo DSGE, estimación bayesiana.

The aim of this research paper is to establish what the combination of nominal and real rigidities for inclusion in a dynamic stochastic general equilibrium (DSGE) model should be so that it may replicate the dynamic of added variables in the Colombian economy. Towards this end, several DSGE models have been calculated using diverse combinations of nominal and real rigidities with Bayesian methods. The results indicate that the empirical adjustment of the model is determined by, in order of importance, rigidity in salaries, rigidity in domestic prices, adjustment costs in investment, type of indexing used, and rigidity of import prices. In so far as the short term model dynamic is concerned, sensitivity to monetary policy shock depends upon, to a greater degree, salary rigidity, type of price indexing, and adjustment costs in investment.

JEL classification: D58, E22, E31, E32.

Keywords: Nominal rigidities, real rigidities, DSGE model, Bayesian estimate.

Classificação JEL: D58, E22, E31, E32.

Palavras chave: rigidezes nominais, rigidezes reais, modelo DSGE, estimação bayesiana.

I. INTRODUCCIÓN

Los resultados generales del trabajo indican que los modelos que no incluyen rigideces salariales tienen un menor ajuste que los modelos sin rigidez de precios. Sin embargo, el modelo que tiene ambas rigideces es superior a cualquiera de los modelos con solo una rigidez. Además, las estimaciones de la frecuencia con la cual se ajustan precios y salarios de manera óptima indican que los salarios son más rígidos que los precios, y este resultado se cumple para todos los modelos en los que se estima la rigidez de salarios, pero que tienen indexación a la inflación pasada. Con respecto a las rigideces reales, el ajuste del modelo a los datos está determinado en mayor medida por la existencia de costos de ajuste de la inversión, y la sensibilidad de las respuestas de la inflación y el producto ante un choque de política monetaria depende principalmente de estos costos y de la regla de indexación de precios y salarios.

Cabe anotar que los resultados presentados en este trabajo no son fácilmente comparables con los resultados de trabajos sobre la formación de precios realizados con microdatos ¹. Como lo anotan Mackowiak y Smets (2008), no existe una relación directa entre la frecuencia del cambio de precios y la respuesta de los precios y cantidades ante choques macroeconómicos. De hecho, la respuesta de la inflación ante movimientos del producto, o la pendiente de la curva de Phillips neokeynesiana, no solo depende de la frecuencia de los cambios en precios, sino también de la persistencia de los costos marginales, la cual, en un modelo de equilibrio general, depende también de las rigideces reales (véase Fuhrer, 2010, para una discusión detallada). Además, teniendo en cuenta que los DSGE tienen como objetivo empírico capturar la respuesta de las variables agregadas a choques macroeconómicos, se puede argumentar que el mecanismo de fijación de precios presente en el modelo debe explicar cómo responden los precios agregados ante choques y no cómo se fijan los precios a nivel micro. Así, modelos que han mostrado éxito empírico —como los presentados por Galí y Gertler (1999), Smets y Wouters (2003, 2007) y Christiano, Eichenbaum y Evans (2005)— incluyen mecanismos de indexación o componentes backward-lookingen las reglas de fijación de precios, que implican que todos los precios cambian en cada período, aunque solo una fracción de estos lo hace de manera óptima.

El artículo está organizado de la siguiente forma. En la próxima sección se hace una descripción del modelo y se discuten los mecanismos de formación de precios y salarios, así como las reglas de indexación. La tercera sección está dedicada a la estimación y se indican las distribuciones prior utilizadas. En la cuarta sección se discute la relevancia de las distintas fricciones nominales y reales, mediante una comparación de las densidades marginales de los distintos modelos y de sus respectivas funciones de impulso-respuesta. La quinta sección concluye.

II. EL MODELO

En esta sección se presenta un resumen del modelo propuesto por González, Mahadeva, Prada y Rodríguez (2011) que utilizamos en la estimación. Este es un modelo DSGE neokeynesiano, que incluye un menú de rigideces nominales y reales y que sigue de cerca los trabajos de Smets y Wouters (2003, 2007), Christiano et al. (2005) y Adolfson, Laseen, Linde y Villani (2007). Las fricciones nominales y reales hacen que las funciones de impulso-respuesta de los componentes de la demanda agregada ante movimientos de la tasa de interés nominal sean graduales y tengan la forma esperada.

La estructura del modelo se resume en la Figura del Apéndice A y puede ser descrita, a grandes rasgos, en los siguientes términos. Los hogares rentan capital y trabajo a las firmas, obtienen los beneficios que estas generan, reciben remesas del exterior y se endeudan en el exterior a una tasa de interés que depende del nivel de endeudamiento. En lo concerniente al gasto, adquieren bienes importados y domésticos, unos para el consumo y otros destinados a la inversión, y pagan la deuda previamente adquirida junto con los intereses que esta haya generado. El sector de la producción está conformado por firmas en competencia monopolística que contratan capital, trabajo y materias primas importadas para elaborar un bien homogéneo. Este bien doméstico es destinado a distintos usos por medio de una tecnología que lo transforma en bienes aptos para el consumo, la inversión, las exportaciones y los servicios de distribución ². Los usos del producto doméstico son utilizados como insumos, en tres sectores distintos, por firmas en competencia monopolística que combinan, respectivamente, consumo, inversión y exportaciones con servicios de distribución. Igualmente, los bienes importados son combinados con servicios de distribución por firmas con cierto poder de mercado. En general, la distribución permite que los bienes de consumo e inversión, domésticos e importados, sean adquiridos por los hogares y que las exportaciones sean vendidas en el exterior.

Una diferencia entre el modelo estimado en el presente trabajo y los modelos DSGE estimados por Smets y Wouters (2003, 2007), Christiano et al. (2005) y Adolfson et al. (2007), es que aquí se incluye explícitamente la distribución de los distintos bienes en la economía. De esta forma, el precio final de los bienes importados está determinado tanto por el precio externo, que sigue un proceso exógeno, como por el costo de su distribución en el mercado doméstico. Asimismo, el precio final de los bienes exportados incluye los costos de distribución. Este mecanismo permite que la transmisión de movimientos de la tasa de cambio a los precios finales sea lenta e incompleta en el horizonte de un ciclo económico. González, Rincón y Rodríguez (2010) y Parra (2010) muestran evidencia a favor de esta hipótesis.

La economía que el modelo describe está habitada por un continuo de hogares de medida unitaria. Estos tienen preferencias por consumo y ocio representadas por medio de una función de utilidad instantánea, aditivamente separable, que contiene hábito externo en el consumo. El parámetro asociado a la formación de hábito y el coeficiente de aversión al riesgo, que influye en el incentivo de los hogares a suavizar su consumo a lo largo del tiempo, permiten controlar la persistencia de la serie de consumo agregado que el modelo genera. Además, los hogares adquieren bienes de inversión que utilizan para acumular capital que rentan a las firmas, y en este proceso enfrentan rigideces reales de dos tipos. Por un lado, el modelo incluye costos de ajuste que dependen del cambio en el nivel de la inversión, siguiendo a Smets y Wouters (2007), lo cual permite capturar la forma de joroba (hump shape) esperada de la respuesta de la inversión a varios choques. Por el otro, la depreciación del capital es endógena y depende positivamente de su nivel de utilización, que es una variable de control determinada por los hogares de manera óptima. El endeudamiento externo es otra fuente de ingreso de los hogares, el cual está sujeto a una tasa de interés que depende positivamente de la desviación de la razón deuda-producto de su nivel de estado estacionario, como proponen Schmitt-Grohe y Uribe (2003). En lo referente al mercado de trabajo, los hogares ofrecen sus variedades diferenciadas en un mercado en competencia monopolística, por lo cual tienen cierto poder de mercado. Además, siguiendo a Erceg, Henderson y Levin (2000), los hogares enfrentan rigideces a la Calvo (1983), de modo que los salarios nominales que no se determinan de manera óptima en un período se fijan mediante una regla de indexación que depende de la inflación pasada. En consecuencia, aunque los salarios son rígidos en el sentido de Calvo, todos los hogares cobran un salario distinto cada período, por lo cual el parámetro que determina las rigideces no puede ser estimado directamente a partir de la frecuencia observada del cambio en salarios.

Este tipo de rigideces nominales también aparece en el modelo en los distintos sectores productivos de la economía. Las firmas que elaboran el producto doméstico a partir de trabajo, capital y materias primas, las que combinan consumo, inversión, exportaciones o bienes importados con distribución, las importadoras de materias primas y las proveedoras de servicios de distribución se encuentran todas en competencia monopolística en sus respectivos mercados y enfrentan rigideces de precios a la Calvo, excepto las que distribuyen las exportaciones. Existe una fracción constante de firmas en cada sector que escoge en cada período el nivel de precios que maximiza sus beneficios. Como ocurre en el mercado de trabajo, las firmas que no fijan sus precios óptimamente los indexan a la inflación pasada. Ahora bien, dada la cadena productiva de la economía, se presenta un encadenamiento de las rigideces nominales. En efecto, las firmas que producen el bien doméstico contratan trabajo
y materias primas a salarios y precios rígidos. De manera semejante, las firmas que se encargan de la distribución de otros bienes de la economía, sean estos domésticos o importados, contratan servicios de distribución que también presentan precios rígidos. Dicho encadenamiento tiene implicaciones en la estimación de los parámetros que determinan dichas rigideces, que serán analizadas en la sección IV.

Como consecuencia del mecanismo de formación de precios del modelo (a la Calvo), la inflación en cada mercado resulta ser una función de los costos marginales presentes, de las expectativas de inflación y de la inflación pasada. Explícitamente, la ecuación

muestra la versión loglineal de la curva de Phillips neokeynesiana híbrida correspondiente a cualquiera de los mercados previamente mencionados, denotados por medio del índice j, para el caso en que la indexación depende de la inflación pasada ³. En esta ecuación, las variables endógenas del modelo son , que representa la desviación de la inflación sectorial con respecto a su nivel de estado estacionario y , la desviación porcentual de los costos marginales con respecto al estado estacionario. En cuanto a los parámetros, es la proporción de firmas que determinan el precio en forma óptima, es el factor de descuento intertemporal de los hogares y es su coeficiente de aversión relativa al riesgo, es la tasa de crecimiento de la población y es la tasa de crecimiento de la productividad de largo plazo.

El modelo tiene dos fuentes de crecimiento exógenas que determinan la senda de crecimiento balanceado en estado estacionario. Estas son la tasa de crecimiento de la población, que se supone constante, y la tasa de crecimiento de la productividad de las horas trabajadas, que sigue un proceso AR(1), con una media correspondiente al valor de la tasa en estado estacionario ⁴.

En total, el modelo incorpora quince variables exógenas expuestas a choques estocásticos que explican el comportamiento del ciclo económico en Colombia. Todas estas variables siguen procesos AR(1) sujetos a innovaciones que son independientes y siguen una distribución normal con media cero y varianza constante. Estos choques se pueden clasificar entre internos y externos. Entre los choques externos están la demanda externa por las exportaciones colombianas , choques a la tasa de interés nominal externa , la inflación de las materias primas importadas , la inflación de los bienes importados para consumo e inversión , la inflación externa y el flujo de remesas . A nivel interno, el modelo incluye un choque de política monetaria , choques a la utilidad marginal del consumo y del ocio . Choques a la productividad en las funciones de producción del bien doméstico , de las materias primas , de las exportaciones y de los bienes importados ; a la eficiencia de la inversión en la acumulación de capital y a la tasa de crecimiento de la productividad de las horas trabajadas .

En cuanto a la autoridad monetaria, esta fija la tasa de interés nominal siguiendo una regla de política que tiene un componente de suavizamiento, y responde a las diferencias de la inflación anual con respecto a la meta, cuatro períodos adelante, así como a la desviación del PIB anual con respecto a su nivel de largo plazo. López (2004) encuentra que las reglas que responden a la inflación futura son más eficientes, pues tienen en cuenta el retraso en la transmisión de la política monetaria.

El modelo presentado en la sección II se estimó mediante métodos bayesianos, usando quince variables de la economía colombiana. Se emplearon las siguientes variables en la estimación: las diferencias logarítmicas del producto interno bruto (PIB) real, del consumo total (público y privado), de la inversión, de las exportaciones, de las importaciones de los bienes de consumo e inversión, de las importaciones de materias primas, del salario real, de la demanda externa, de las transferencias y la tasa de interés externa. Asimismo, incluimos entre las variables observables las desviaciones de la inflación del IPC con respecto a la inflación meta, la TIB nominal ajustada por las metas de inflación y las series de inflación externa, de materias primas importadas y de bienes de consumo e inversión. Los datos son trimestrales y la muestra empleada va desde 1996:2 hasta 2009:3.

La ecuación de medida de la representación estado-espacio de la solución del modelo relaciona las variables observadas con su equivalente en el modelo, suponiendo que no hay errores de medida. Asimismo, dados los supuestos de crecimiento del modelo, se imponen en el vector de constantes de esta ecuación las condiciones del crecimiento balanceado. Es decir, las constantes en las ecuaciones de la primera diferencia de las variables reales del modelo se suponen iguales entre ellas ⁵. Por último, las ecuaciones para las inflaciones, los cambios de los logaritmos del salario real y la TIB nominal tienen constantes distintas.

Para la estimación del modelo dividimos el vector de parámetros en dos grupos y, de manera consistente, la estimación se hace en dos etapas. El primer grupo incluye todos los parámetros que afectan el estado estacionario y el segundo está compuesto por aquellos que solo afectan la dinámica de corto plazo del modelo. El primer grupo de parámetros es calibrado siguiendo el método presentado en Bonaldi, González, Prada, Rodríguez y Rojas (2009). De esta forma, escogemos un vector de parámetros que minimice la suma de cuadrados de las diferencias entre veintiuna relaciones de estado estacionario del modelo y la media simple de las mismas relaciones calculadas con los datos trimestrales. El Cuadro 1 presenta las distintas relaciones de largo plazo empleadas para la calibración junto con el valor observado en los datos, su equivalente en el modelo y la respectiva desviación porcentual. Como se puede ver, la máxima desviación porcentual es 5, 27%, en valor absoluto. Los valores de los parámetros encontrados en este ejercicio se presentan en el Apéndice B.

Para estimar los parámetros en el segundo grupo dejamos constante el estado estacionario, es decir, fijamos los parámetros que afectan el estado estacionario en los valores encontrados durante el proceso de calibración. Idealmente, la estimación de los parámetros debería ser conjunta, pues algunos de ellos afectan el largo plazo del modelo y también las dinámicas de este. Un eventual problema de la estimación conjunta, es la función de verosimilitud que no necesariamente nos llevaría a las relaciones de estado estacionario presentadas en el Cuadro 1, ya que para el cálculo de esta función incluimos solo un subconjunto de las variables potencialmente observables, mientras que en la calibración del estado estacionario se consideran las razones de largo plazo de un conjunto de variables mayor.

Se estimaron los siguientes parámetros: la proporción de firmas que no ajustan los precios de manera óptima en cuatro sectores distintos, a saber, en la producción del bien doméstico, en la producción de bienes de consumo e inversión combinados con servicios de distribución y en la producción de estos servicios, . La proporción correspondiente en la distribución de bienes importados para consumo e inversión y de materias primas importadas, . La proporción de hogares que no ajustan sus salarios de manera óptima, . La intensidad de los costos de ajuste de la inversión, . La sensibilidad de la tasa de interés externa ante desviaciones de la relación deuda-PIB de su nivel de largo plazo, , y las persistencias de los procesos que siguen las variables exógenas del modelo ⁶ Además, se estimaron las varianzas de los quince choques del modelo . El Cuadro 2 muestra las distribuciones prior empleadas, junto con los valores de los hiperparámetros, la media y la desviación estándar.

Dado que el objetivo principal del presente trabajo es determinar la importancia de las distintas rigideces nominales y reales para explicar el comportamiento de las variables económicas, mantenemos constantes los valores de los parámetros de la regla de política. Al fijar estos parámetros nos enfocamos en el impacto que tendría eliminar una rigidez nominal o real sobre el ajuste y la dinámica de corto plazo del modelo. Estas restricciones pueden alterar el valor de los parámetros de interés, dado que los parámetros que se mantienen fijos afectan también la persistencia del modelo. En otras palabras, pueden existir problemas de identificación débil en el modelo, como los reportados por Canova (2009).

IV. ¿QUÉ RIGIDECES NOMINALES Y REALES SON MÁS IMPORTANTES PARA EL AJUSTE DEL MODELO ?

El Cuadro 3 muestra la media, la desviación estándar, la moda y las regiones HPD (highest posterior density) al 90% de la distribución posterior de los parámetros estimados del modelo base, e incluye también, para fines comparativos, la desviación estándar de las distribuciones prior. Dada la contracción de la desviación estándar de la distribución posterior con respecto a la de la distribución prior, los resultados obtenidos indican que la muestra es informativa sobre los parámetros estimados. Además, en el Apéndice C se presentan las distribuciones priors y posteriores.

Según los resultados de la estimación del modelo base, la probabilidad de no ajustaróptimamente los precios de los bienes producidos domésticamente está entre 0,26 y 0,35; lo que implica que estos precios se ajustan de manera óptima cada 1,4 trimestres, en promedio. La estimación del parámetro de Calvo para los bienes importados está entre 0,10 y 0,20; por tanto, los precios se ajustan de manera óptima, en promedio cada 1,2 trimestres. Por último, el parámetro de Calvo para los salarios está entre 0,36 y 0,52; lo que implica que el ajuste óptimo de salarios se da cada 1,8 trimestres ⁷.

Los valores estimados de los parámetros de Calvo son inferiores a los reportados por (Smets y Wouters, 2007) para los Estados Unidos, así como a los encontrados en Adolfson et al. (2007) para Suecia. Existen varias razones que pueden explicar este resultado. La primera explicación está en la estructura misma del modelo, pues en este las rigideces nominales se amplifican a través de la cadena productiva, toda vez que los precios de los insumos y de los bienes producidos, distribuidos y consumidos están sujetos a rigideces nominales. Este encadenamiento de las rigideces nominales no forma parte de los modelos estimados en los artículos arriba mencionados, los cuales siguen más de cerca el modelo neokeynesiano tradicional. Una segunda explicación la dan Taylor (2000) y Devereux y Yetman (2002), quienes sugieren que la frecuencia con la que las firmas determinan sus precios en forma óptima debe aumentar en función del nivel de la inflación. Así pues, es de esperarse que esta frecuencia sea más alta en Colombia que la reportada para los Estados Unidos y Suecia, países con menores niveles de inflación.

El Cuadro 4 contiene las medias de las distribuciones posteriores de los parámetros estimados para los siete modelos, junto con la densidad marginal para cada uno de ellos ⁸. Al comparar el valor de la densidad marginal entre modelos, es posible ver cuál es el efecto que tiene eliminar alguna de las rigideces nominales o reales sobre el ajuste del modelo. De acuerdo con esta comparación, la rigidez más relevante es la de los salarios, pues al eliminarla se obtiene el menor valor de la distribución marginal, la cual pasa de 1.714,11 en el modelo base a 1.642,12. La segunda rigidez nominal más importante resulta ser la de los precios domésticos, con una reducción de 53 puntos en la distribución marginal frente al modelo base.

Al cambiar la regla de indexación para que el ajuste de precios y salarios no óptimo dependa de la meta de inflación y no de la inflación pasada, encontramos que el valor de la densidad marginal es menor en 17 puntos frente al modelo base: 1.697,10 frente a 1.714,11. De este resultado se podría concluir que el tipo de indexación es poco relevante para el ajuste del modelo; sin embargo, los valores de los parámetros de las rigideces nominales son más altos en el modelo con indexación a la meta que en el modelo base y, además, el parámetro de rigideces de precios es superior al de salarios. Lo anterior sugiere que podría haber problemas de identificación como los expuestos por Canova (2009), que cuestionan las conclusiones que puedan derivarse de la comparación entre las dos reglas de indexación.

Respecto a la importancia de las rigideces reales, encontramos que la más importante es el modelo con costos de ajuste a la inversión, con una reducción de 38 en la densidad marginal con respecto a la del modelo base. En cambio, la depreciación exógena no afecta significativamente el ajuste del modelo; en este caso se reduce en solo 1 punto la densidad marginal.

Vale la pena resaltar que al eliminar las rigideces reales o al suponer que la indexación se da a la meta de inflación, en general, se obtienen valores más altos para los parámetros de las rigideces nominales. Este resultado concuerda con lo presentado en Mackowiak y Smets (2008) y Fuhrer (2010), según los cuales se puede dar una compensación entre los mecanismos que determinan la persistencia inflacionaria.

Por último, encontramos que en todos los casos en los que se estimó la rigidez de salarios y se indexa a la meta de inflación, el valor del parámetro correspondiente es mayor que el de los parámetros que determinan las rigideces de precios. Además, los resultados muestran que las rigideces de precios domésticos son mayores que las rigideces de precios de los bienes importados en todos los modelos.

Como se ve en el Gráfico 1, tanto en los modelos con precios flexibles como en el modelo sin depreciación endógena se observan respuestas similares a las del modelo base. En este último, la máxima repuesta de la inflación y del PIB ante el choque monetario es una reducción de 70 pb y de 18 pb, respectivamente, ante un aumento de 55 pb en la tasa de interés nominal. La única diferencia que valdría la pena resaltar, es la inflación que cae 35 pb más en el modelo con precios domésticos flexibles que en el modelo base, como es de esperarse.

Por otro lado, las respuestas de la inflación y del PIB a este mismo choque en los modelos con salarios flexibles difieren significativamente de las del modelo base. En el modelo con salarios flexibles, ante un aumento de 3 pb en la tasa de interés, la respuesta en la inflación y en el PIB es una caída de 181 pb y 18 pb, respectivamente. La sensibilidad de la inflación y el PIB a movimientos en la tasa de interés concuerda con el resultado que se muestra en el Cuadro 3, según el cual este modelo tiene la menor probabilidad de haber generado los datos.

Una posible explicación de las diferencias en las dinámicas de los modelos con precios y salarios flexibles, es el precio del bien final de consumo que es igual a su costo marginal, el cual es un ponderado de los precios de los factores a lo largo de la cadena productiva. En esta ponderación, el salario recibe el peso más alto y los precios de los insumos importados, el menor; por tanto, aunque los precios de la producción doméstica o de los importados sean flexibles, si los salarios no lo son, el costo marginal del bien de consumo final hereda una alta persistencia que se transmite, a su vez, a la inflación.

Cuando la indexación se realiza a la meta y no a la inflación pasada, las dinámicas de la inflación y del PIB son significativamente distintas de las del modelo base. En este caso, la inflación se reduce en 44 pb menos que en el modelo base, mientras que el producto cae 9 pb adicionales. Esto se debe a que en la estimación del modelo con indexación a la meta se obtuvieron los valores más altos para los parámetros de las rigideces nominales, lo que implica una mayor respuesta del producto ante el choque monetario.

Finalmente, el efecto de eliminar los costos de ajuste de la inversión es una mayor y más rápida contracción del PIB que la que se da en el modelo base. Sin embargo, la reacción de la inflación es similar en los dos modelos. Hay dos explicaciones posibles para este resultado. Primera, el valor de ew aumenta, frente al modelo base, lo que implica una mayor rigidez en los costos marginales. Segunda, al hacer ψx = 0, el ajuste por cantidades es menos costoso.

V. CONCLUSIONES

En este trabajo se estimó un conjunto de modelos DSGE con distintas combinaciones de rigideces nominales y reales, con el objetivo de estudiar la importancia relativa en el ajuste empírico y la dinámica de corto plazo de las distintas rigideces. Los principales resultados obtenidos se resumen a continuación. En general, las rigideces nominales y reales resultan relevantes, bien sea para determinar el ajuste empírico del modelo o las dinámicas de corto plazo. En detalle, el ajuste del modelo está determinado, en orden de importancia, por la rigidez de salarios, la rigidez de los precios domésticos, los costos de ajuste a la inversión, el tipo de indexación que se tenga y la rigidez de los precios importados. Respecto a las dinámicas, la sensibilidad ante el choque de política depende en mayor medida de las rigideces de salarios, del tipo de indexación de precios y salarios y de los costos de ajuste de la inversión.

REFERENCIAS

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¹ Julio y Zárate (2008) y Julio, Zárate y Hernández (2009) presentan resultados sobre la frecuencia, magnitud y duración de los cambios de precios, usando los datos base para el cálculo del IPC y el IPP en Colombia. Sus resultados muestran que los precios cambian cada 1,8 trimestres, en promedio, para el IPP, y cada 2,8 trimestres para el IPC. Sin embargo, también encuentran gran heterogeneidad en la duración y la frecuencia del cambio de precios a través de los distintos sectores.

² En el modelo, los servicios de distribución corresponden al margen de comercialización y transporte.

³ Si la regla de indexación depende de la meta de inflación en vez de la inflación pasada, como en uno de los modelos alternativos referidos en la sección IV, desaparece el rezago de la inflación de la ecuación (1) y, en consecuencia, se obtiene la curva de Phillips neokeynesiana tradicional.

⁴ En el modelo se supone que , donde representa la productividad de las horas trabajadas, su tasa de crecimiento y g el valor de esta última en estado estacionario.

⁵ En algunas variables es necesario realizar ajustes adicionales, pues crecen en promedio a tasas superiores a las demás variables de la economía. En estos casos, escalamos las primeras diferencias para que se satisfagan los supuestos de crecimiento balanceado. En desarrollos posteriores del modelo sería conveniente permitir tendencias estocásticas distintas, pero con una tendencia estocástica común que volvería estacionario el modelo teórico. Trabajos en esta línea han sido presentados por Andrle (2008), Andrle, Hledik, Kamenik y Vlcek (2009) y Canova (2009).

⁶ Se excluye la persistencia en los errores de política del Banco Central.

⁷ Los cálculos de la frecuencia del ajuste óptimo se realizan utilizando la media de las distribuciones posterior de los parámetros.

⁸La densidad marginal del modelo es proporcional a la probabilidad de que el modelo haya generado los datos.