1Universidad Autónoma de la Ciudad de México, México D. F., México. Email: juan_nido@hotmail.com
2Instituto Politécnico Nacional, México D. F., México. Email: pmendozai@ipn.mx
3Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa, México D. F., México. Email: lmvs@xanum.uam.mx
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We shall prove that every κ-torsionless R-module M of cardinality κ is torsionless whenever κ is weakly compact and |R|<κ. We also provide some closure properties for ultraproducts and direct products of κ-torsionless modules. We give an example of a κ-torsionless module which is not torsionless, when κ is not weakly compact.
Key words: Torsionless module, κ-torsionless module, weaklycompact cardinal, slender rings.
En este trabajo se demuestra que todo R-módulo κ-sin torsión M de cardinalidad κ es sin torsión cuando |R|<κ. También establecemos algunas propiedades de cerradura para ultraproductos y productos directos de módulos κ-sin torsión. Damos un ejemplo de un módulo κ-sin torsión que no es sin torsión, cuando κ no es compacto débil.
Palabras clave: Módulo sin torsión, módulo κ-sin torsión, cardinal compacto débil, anillo delgado.
Texto completo disponible en PDF
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Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:
@ARTICLE{RCMv43n2a04,
AUTHOR = {Nido, Juan and Mendoza, Pablo and Villegas, Luis},
TITLE = {{Weakly compact cardinals and \boldsymbol{\kappa}-torsionless modules}},
JOURNAL = {Revista Colombiana de Matemáticas},
YEAR = {2009},
volume = {43},
number = {2}, ]]>
pages = {139-164}
}