1Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga, Colombia. Email: jcam@matematicas.uis.edu.co
]]> Resumen
Una función f continua y sobreyectiva definida entre continuos se dice localmente inyectiva si para cualquier punto x del dominio, existe un abierto U, con x en U, tal que la restricción f|U es inyectiva. En este escrito, estudiaremos propiedades de las funciones localmente inyectivas definidas de un continuo sobre él mismo. Además, mostraremos condiciones necesarias y suficientes para que un continuo X satisfaga la siguiente afirmación: Si f:X→ X es localmente inyectiva, entonces f es un homeomorfismo.
Palabras clave: Funciones entre continuos, funciones localmente inyectivas, dendroides, continuos, homeomorfismos locales.
A map f between topological spaces is called locally one to one provided that for every point x there exists an open set U such that x∈ U and f|U is one to one. We study properties of this kind of maps, when they are defined from a continuum onto itself. Also, we show necesary and sufficient conditions that a continuum X must satisfy to prove the following: If f:X→ X is locally one to one, then f is a homeomorphism.
Key words: Maps between continua, Locally one to one maps, Dendroids, Continua, Local homeomorphisms.
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Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:
@ARTICLE{RCMv45n2a05,
AUTHOR = {Camargo, Javier},
TITLE = {{Funciones localmente inyectivas entre continuos}},
JOURNAL = {Revista Colombiana de Matemáticas},
YEAR = {2011},
volume = {45}, ]]>
number = {2},
pages = {167--177}
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