A predictive algorithm for wavelength allocation in WDM networks analyzing residual dispersión and unicast/multicast traffic with QoS

Javier Sierra^1*, Yezid Donoso²

¹Facultad de Ingenierías Informática y Telecomunicaciones. Grupo de Investigación GIDATI, Universidad Pontificia Bolivariana. Circular 1 N^o 70-01 Medellín, Colombia

²Departamento de Sistemas y Computación. Grupo de Investigación COMIT, Universidad de los Andes. Carrera 1 N^o 18A-10 Bogotá, Colombia

Resumen

El tráfico de Internet está en constante crecimiento y con él las aplicaciones del tipo unicast/multicast con diferentes requerimientos de Calidad de Servicio (QoS). Esto es motivo para que las Redes de Transporte Ópticas (OTN) deban continuar su evolución hacia redes completamente ópticas (sin conversiones Óptico-Electrónico-Óptico: OEO). S/G Light-tree es una arquitectura de los nodos de las redes all-OTN que permite el optimo enrutamiento y/o manejo de tráficos unicast/multicast empleando el concepto de Traffic Grooming (TG, granularidad de tráfico) en un ambiente óptico. Las técnicas de grooming así como los algoritmos de asignación y enrutamiento propuestos hasta el momento no tienen en cuenta los fenómenos que se pueden prestar en la fibra óptica, los cuales atenúan o alteran las diferentes longitudes de onda en las redes WDM (Wavelength Division Multiplexing). La dispersión cromática es un fenómeno que deforma los pulsos transmitidos en una fibra óptica y el efecto depende de la longitud de onda empleada en la transmisión. En este artículo, se propone un modelo predictivo de asignación de longitudes de ondas basado en cadenas de Markov que tiene en cuenta la dispersión residual en redes WDM que soportan traffic grooming y tráficos unicast/multicast con requerimientos de QoS. Los resultados de las simulaciones realizadas muestran que el modelo propuesto mejora la probabilidad de bloqueo de tráficos con requerimientos de QoS.

Palabras clave: Traffic grooming, unicast, multicast, QoS, WDM, OXC, light-tree, s/g light-tree, lightpath, conmutación óptica.

Internet traffic demands are constantly increasing and a considerable amount is expected to be of multicast type with Quality of Service (QoS) requirements. Optical Transport Networks (RTO) must be prepared in terms of better resource utilization, for accommodating unicast and multicast traffic together. S/G Light-tree allows grooming unicast and multicast traffic together in a light-tree, hence reducing bandwidth wastage. S/G Light-tree allows a node to optically drop part of the multiplexed traffic in a wavelength without incurring on OEO conversions. The algorithms for grooming, assignment and routing of wavelengths proposed so far, do not take into account the phenomena which may be provided in the optical fiber, which mitigate or alter the different wavelengths in the WDM networks. Chromatic dispersión is a major limiting factor in ultrahigh-speed optical transmission and may occur in all types of optical fibers. It originates from the finite spectral width of the optical source and causes broadening of each transmitted mode. In this paper, we propose a predictive model of allocation of wavelengths, which takes into account the residual dispersion in WDM networks that carry traffic grooming and traffic unicast/multicast with QoS requirements.

Keywords: Traffic grooming, unicast, multicast, QoS, WDM, OXC, light-tree, s/g light-tree, lightpath, optical switching.

Introducción

Las Redes de Transporte Óptico (OTN, por su sigla en inglés) emplean Wavelength Division Multiplexing (WDM) como tecnología para transportar gran cantidad de información. WDM permite la multiplexación de diferentes longitudes de ondas en la misma fibra, cada una transportando velocidades alrededor de los 10 Gbps y llegando a alcanzar velocidades del orden de los Terabits por segundo en una sola fibra. Traffic Grooming (TG) ha sido concebido para mejorar la utilización del ancho de banda de las redes de transporte [1]. TG es la capacidad que se le da a una red WDM de combinar varios tráficos de baja velocidad (orden de los Mbps o pocos Gbps, ejemplo: OC-1, OC- 3) en uno de alta velocidad (OC-192 u otro mayor). Para realizar TG es necesario que los nodos posean algunas características especiales, más aún si se requiere para trafico del tipo multicast. TG ha sido ampliamente estudiado para el soporte de tráfico unicast [2, 3, 4].

El tráfico de tipo multicast está en constante crecimiento (ejemplo HDTV, videoconferencia, IPTV, juegos interactivos, otros) [5]. Para el soporte de Multicast Traffic Grooming se ha propuesto el concepto de light-tree, donde el transporte de tráfico punto-multipunto se realiza en un medio completamente óptico (sin conversiones Óptico- Electrónico-Óptico OEO). Esta forma de transmisión es lo que se denomina transparente y es posible hacerla empleando optical cross-connect (OXC). La arquitectura para el soporte de lighttree es propuesta en [6]. Sin embargo, cuando la arquitectura multiplexa conjuntamente tráfico unicast y multicast, el light-tree consume mayor ancho de banda al enrutar sesiones unicast hacia destinos no deseados, esto lo hace para evitar las conversiones OEO, las cuales son muy costosas desde el punto de vista de transparencia en la transmisión de información (bits) [7, 8].

Con el fin de optimizar la utilización de recursos (maximizar ancho de banda disponible, minimizar número de longitudes de ondas, etc.) en una red de transporte óptica y hacerlo en un medio completamente óptico, Sierra et al. proponen la arquitectura Stop and Go (S/G) Light-tree [9]. S/G Light-tree permite el óptimo enrutamiento de sesiones unicast y multicast conjuntamente. S/G Light-tree requiere de componentes adicionales a los empleados en un clásico light-tree; entre ellos se encuentran los Sistemas de Detección (DS), los cuales permiten la detección, eliminación y adición de tráfico (sesiones) en un medio completamente óptico. La arquitectura S/G Light-tree adiciona algunas pérdidas de potencia debido al uso de los sistemas de detección, por lo cual es imprescindible tener en cuenta el medio físico de transmisión al aplicar algoritmos de enrutamiento y asignación de longitudes de ondas.

La dispersión cromática es un fenómeno lineal que se presenta en la fibra óptica, la cual produce un ensanchamiento en los pulsos transmitidos. El ensanchamiento producido depende en gran medida de la longitud de onda y es relevante en enlaces a grandes distancias (redes de transporte). Actualmente, la mayoría de los algoritmos de enrutamiento y asignación de longitudes de ondas propuestos no consideran las pérdidas que se pueden presentar en la fibra óptica. Uno de los motivos es la complejidad de los algoritmos ya que estos son del tipo NP-Completo [5]. En este artículo se propone un modelo predictivo basado en cadenas de Markov de asignación de longitudes de ondas que tiene en cuenta el medio físico (dispersión residual en la fibra óptica) así como clases de servicios en los diferentes tipos de tráfico que emplean la red. Al emplear las clases de servicio para la asignación se logra bajar la complejidad de los algoritmos, ya que se controla el espacio de búsqueda sobre el número de longitudes de ondas.

En este artículo se detalla la arquitectura empleada, se describen algunos fenómenos que se producen en la fibra óptica y sus implicaciones en la asignación de longitudes de onda, se describe el modelo predictivo de enrutamiento, asignación y grooming propuesto que tiene en cuenta la dispersión cromática así como tipos de clases de servicio. Finalmente, se muestran los resultados obtenidos con el modelo, las conclusiones y los trabajos futuros.

La arquitectura Stop and Go (S/G) Light-tree se muestra en la figura 1. En ella se observan principalmente: dos conmutadores ópticos (Osw1 y Osw2), multiplexadores y demultiplexadores (Mux y Demux), transmisores (Tx) y receptores (Rx), Splitter and Amplifier Bank (sab) y el Detection System (DS). FSK demod, Contention Resolution, Bit Pattern Interpreter, Idle detection y delay lines forman parte del DS.

Figura 1 Arquitectura S/G Light-tree. Ejemplo Nodo B de la figura 2

Se empleará un ejemplo para explicar su funcionamiento. Considere una topología física con 4 nodos: A, B, C y D (Figura 2), en la que el nodo B posee la arquitectura S/G Light-tree. Tres sesiones requieren ser enrutadas como se muestra en la tabla 1. Cada sesión requiere 1/4 de la capacidad de una longitud de onda. Considere además que se poseen 2 longitudes de onda. Con un algoritmo de enrutamiento eficiente, es posible enrutar las 3 sesiones como se muestran en la figura 2. Inicialmente se tienen multiplexadas (haciendo grooming) las sesiones S_A{C} y S_A{C,D} desde el nodo A hasta el nodo B. Al pasar el tráfico por el nodo B, el cual posee la arquitectura S/G Light-tree como se ha mencionado anteriormente, el tráfico es demultiplexado a sus respectivas longitudes de onda (en este caso λ₂) como se muestra en la figura 1. El Osw1 del nodo B se encarga de conmutar al respectivo puerto, por ser multicast, conmuta el tráfico de λ₂ hacia el sab que duplica el tráfico (una copia irá hacia C y otra hacia D). Luego del sab se encuentran los DS. Los DS obtienen un poco de la potencia de la señal para leer la etiqueta de los paquetes y detectar si se debe eliminar tráfico de ese camino. En este caso, el DS detecta que en la segunda duplicación se debe eliminar el tráfico S_A{C}, pues no debe llegar al destino D. Por el contrario el tráfico S_A{C,D} pasa de modo transparente hacia el Osw2, el cual conmuta la longitud de onda a su respectivo puerto de salida (interfaz hacia nodo D). Además de esto la arquitectura permite adicionar en la sesión S_B{D}. Todo esto se realiza en un medio completamente óptico (no hay conversiones OEO). Una explicación del funcionamiento de la arquitectura está disponible en [9].

Tabla 1 Ejemplo, sesiones unicast/multicast S_x{y}, donde X representa nodo fuente y {Y} nodo o nodos destino.

Figura 2 Ejemplo. Topología física y enrutamiento de sesiones S_A{C}, S_A{C,D} y S_B{D} empleando S/G Light-tree

Dispersión en fibras ópticas y su implicación en redes WDM

Lineales: Estos fenómenos son independientes de la señal y afectan cada longitud de onda independientemente, entre ellos se encuentran: amplificación espontánea, emisión espontánea (ASE), polarization mode dispersión (PMD), dispersión cromática.

No lineales: Estos fenómenos generan no solo dispersión en cada canal sino también crosstalk entre canales. Algunos fenómenos de este tipo: Four-wave mixing (FWM), Self-phase modulation (SPM), Cross-phase modulation (XPM), Stimulated Raman scattering (SRS).

Algunos trabajos actuales estudian PMD, ASE, FWM aplicados a los algoritmos de enrutamiento y asignación de longitudes de onda (sin considerar grooming) teniendo en cuenta el efecto de la potencia, frecuencia, el conjunto de longitudes de onda y la longitud de la conexión [12]. El análisis propuesto en este artículo tendrá en cuenta la dispersión cromática residual por ser pertinente en comparación con los otros fenómenos para la asignación de longitudes de onda en redes de transporte que emplean la fibra óptica; además es un criterio óptimo para la asignación de longitudes de onda, sobre todo a velocidades superiores a 10 Gbps [13].

Definición de parámetros

A continuación se indicarán algunas definiciones y/o parámetros empleados en el artículo:

Se definen 3 Clases de Servicio (CoS) para los diferentes tráficos o sesiones que emplearán la red de transporte: prioridad Alta (CoS_A), prioridad Media (CoS_M) y prioridad Baja (CoS_B). La CoS de cada tráfico que cursará por la red depende del tipo de protocolo o de tráfico. Por ejemplo, si es un tráfico del tipo video requerirá un mejor trato en la red, por lo cual su prioridad será alta (CoS_A). En el caso, por ejemplo de una sesión de datos la prioridad será baja (CoS_B). Más adelante se indicará como se está haciendo esta asignación.

Se define como el conjunto de longitudes de onda disponibles para asignar. En donde = λ_α λ_β λ_Υ. λ_α es el subconjunto de longitudes de onda con baja dispersión, λ_β el subconjunto de longitudes de onda con media dispersión y λ_Υ el subconjunto de longitudes de onda con alta dispersión.

Modelo de asignación de longitudes de onda

El modelo se basa en la Residual Dispersion (RD), la cual se define como la dispersión total en la transmisión en una fibra óptica teniendo en cuenta fibras de compensación [12]. El modelo tiene en cuenta una sección normalizada (Figura 3) que contiene los siguientes elementos:

Dispersion Compensating Fiber (DCF): controlan la dispersión cromática. Funciona evitando el excesivo ensanchamiento temporal de los pulsos de luz y la distorsión de la señal. Compensan la distorsión acumulada en la SMF.

Longitud de SMF (L_SMF)

Longitud de DCF (L_DCF)

Amplificadores EDFA

Figura 3 Sección normalizada

Con el modelo se pretende encontrar el porcentaje de longitudes de ondas con baja (λ_α), media (λ_β) y alta dispersión (λ_Υ), comparando el valor de RD con un umbral. El modelo se define a continuación:

Entradas:

B: Factor de compensación (Dispersion Slope) [ps/nm2km].

: Conjunto de longitudes de onda disponibles para asignar. = λ₁, λ₂, … λ_w. Donde w es el número de longitudes de onda.

λ_ref: Longitud de onda de referencia [nm]. Depende del ancho de banda de los canales.

Threshold: Umbral de aceptación. [ps/nm]. Threshold = ± 1.000 ps/nm para velocidades de 10 Gbps.

D_smf: Coeficiente de dispersión en la SMF para la longitud de onda de referencia [ps/nm.Km].

D_dcf: Coeficiente de dispersión en la DCF para la longitud de onda de referencia [ps/nm.Km].

L_SMF: Longitud de SMF [km].

L_DCF: Longitud de DCF [km].

Salidas

Las ecuaciones 1, 2 y 3 ayudan a obtener los parámetros de RD dados en la ecuación 4:

Como se mencionó el parámetro RD será el empleado para la asignación de las longitudes de onda. La propuesta busca que se asignen las longitudes de onda con menor RD a las sesiones con mayor prioridad (CoS_A). A continuación se describe como fue el proceso para obtener el algoritmo de asignación.

Considere una red de prueba como la NSFnet (14 nodos, 21 enlaces bidireccionales), la cual tiene una longitud promedio de enlaces d =1.299 km. Al realizar diferentes pruebas se encontró que para un espaciamiento de 25 GHz y w = 64 (w: número de longitudes de ondas), los más bajos valores para RD se encuentran en aproximadamente el 15% de las primeras longitudes de onda disponibles para asignar. Para determinarlo (como se muestra en la ecuación 5) se empleó la función de costo propuesta en [12] (Umbral = 1.000). Otros parámetros fueron tomados de [13]:

Teniendo en cuenta los análisis realizados se concluye que el primer 15% de las longitudes de onda poseen menor dispersión residual, el siguiente 60% mediana dispersión, mientras que el 25% restante posee alta dispersión. Estos parámetros serán empleados para la asignación.

Modelo de Grooming

Especificaciones del problema

La red WDM se modela mediante un grafo dirigido conectado G(V,E) donde V es el conjunto de nodos de la red con N = |V| nodos. E es el conjunto de enlaces de la red. A cada enlace físico entre los nodos m y n se le asocia un peso L_mn, el cual puede representar el costo de la longitud de la fibra, el número de transceivers, el número de sistemas de detección u otro. El costo total de enrutar las sesiones unicast/multicast en la topología física está dado por la ecuación 6:

En donde:

W: Máximo número de longitudes de onda por fibra.

bw_i: Ancho de banda requerido por la sesión unicast/multicast i.

C_w: Capacidad de cada canal o longitud de onda. Por ejemplo, C_w = OC-192 o OC-48.

f_i: Fracción de la capacidad de una longitud de onda empleada por la sesión i. f_i = bw_i/ C_w.

k: Grupo de sesiones unicast o multicast.

X^iw_mn: Variable booleana, la cual es igual a uno si el enlace entre los nodos m y n es ocupado por la sesión i en la longitud de onda w. Sino X^iw_mn = 0.

Se consideran k sesiones unicast/multicast denotadas por {r_i (S_i, D_i, _i | i = 1,2,…, k}. Cada sesión r_i está compuesto, por un nodo fuente S_i, nodo o conjunto de nodos destino D_i y un parámetro de clase de servicio asociado _i = {Cos _ A,CoS _M,CoS _ B}. _i se determinará por el modelo presentado en la siguiente subsección.

Sea T_i (S_i, D_i, _i, λ_i) el árbol de enrutamiento para la sesión r_i en la longitud de onda λ_i. Cuando r_i es del tipo multicast, el mensaje de la fuente s_i a D_i a lo largo del árbol T_i es dividido (split) en diferentes nodos para enrutar por las diferentes ramas del árbol hasta llegar a todos los nodos de D_i. La arquitectura S/G Light-tree permite este funcionamiento. Respecto al grado del nodo se supone en este artículo que es ilimitada (banco de splitter de la arquitectura ilimitada). Además, no se consideran las conversiones de longitudes de ondas, es decir la sesión ocupa la misma longitud de onda en todo el árbol. Las conversiones de longitudes de onda en un medio completamente óptico son costosas y aún están en fase de desarrollo.

El objetivo del algoritmo de grooming, enrutamiento y asignación es minimizar el costo del árbol teniendo en cuenta las dispersiones presentes en las longitudes de onda. Según lo obtenido en la sección 3: λ_a es el primer 15%, λ_b _ del 15 al 75% y λ_Υ el último 25% de las longitudes de ondas aproximadamente. La longitud de onda que se asigne a determinada r_i dependerá de la clase de servicio _i requerida para esa sesión. El objetivo principal está dado por la ecuación 7:

El problema de enrutamiento unicast/multicast es básicamente un mínimum Steiner Tree problem [6], el cual es NP-hard. En este artículo se plantea una heurística predictiva para encontrar el árbol de enrutamiento teniendo en cuenta QoS (por medio de la CoS) y las dispersiones en el conjunto de longitudes de onda. Otra característica de la heurística es que trata de mantener mayor capacidad disponible en las longitudes de ondas con baja dispersión para que las sesiones r_i con _i = Cos_A tengan mayor probabilidad de poder acceder a este recurso.

Predicción usando cadenas de Markov

Las cadenas de Markov son una herramienta para analizar el comportamiento de algunos procesos estocásticos, los cuales evolucionan de forma no determinística a lo largo del tiempo en torno a un conjunto de estados. El uso de las cadenas de Markov para la predicción en diferentes sistemas ya ha sido comprobada y validada por su eficiencia en diferentes sistemas de telecomunicaciones [14, 15, 16]. En éste artículo se emplea para predecir cuál será la posible CoS que llegará con la próxima sesión (en un t+t). La predicción ayudará a evitar que la capacidad disponible de las longitudes de onda con menor dispersión se agote rápidamente, manteniéndola disponible para sesiones o tráficos con mayor CoS.

En el modelo los estados se definen como la clase de servicio (CoS) de una determinada sesión. El modelo aplica para n tipos de CoS como muestra la figura 4. Para el caso estudiado en éste artículo, donde se definen 3 CoS se obtuvieron las probabilidades P_xy (en donde x,y son estados que definen la CoS) de transición teniendo en cuenta el traces de datos disponibles en ACM SIGCOMM [17]. A partir de estos datos se obtuvo la siguiente matrix de transición:

La cadena de Markov con las probabilidades de transición será empleada para determinar cuál es el tipo de paquete (CoS) que llegará en la siguiente solicitud (sesión).

Figura 4 Diagrama cadenas de Markov para n CoS

Heurística propuesta

N: es el número de nodos en la red.

X: conjunto de sesiones, k = |X| es el número de sesiones. k = 1,2,…,i.

Conjunto = λ_l, λ₂, … = {λ_α, λ_β, λ_Υ} de longitudes de ondas de las cuales: λ_α es el conjunto de longitudes de onda de baja dispersión, λ_β es el conjunto de longitudes de onda de media dispersión y λ_Υ el conjunto de longitudes de onda de alta dispersión. es el número de longitudes disponibles.

T_i (S_i, D_i, _i, λ_i) es el árbol de enrutamiento para la sesión r_i en la longitud de onda λ_i.

Clase de servicio (CoS) asociado _i = {Cos _ A,CoS _M,CoS _ B}.

P_mn: topología física, donde P_mn = P_mn = 1 indica que hay un enlace directo de fibra óptica entre los nodos m y n. Si no hay enlace de fibra entre los nodos m y n, entonces P_mn = 0.

A cada enlace entre los nodos m y n es asociado un peso L_mn.

C: capacidad de cada longitud de onda. En este artículo se asume C = OC-48.

S_i: nodo fuente para la sesión i.

bw_i: ancho de banda requerido para cada sesión.

Figura 5 Algoritmo predictionTG-QoS

El algoritmo PredictionTG-QoS inicialmente con la información de la sesión r_i determina la clase de servicio () y el conjunto de longitudes (λ ) en la que puede ser enrutada la sesión (incluyendo el grooming) teniendo en cuenta la predicción realizada con la cadena de Markov. Con esta información se procede a aplicar el algoritmo de enrutamiento, asignación y grooming que se muestra en la figura 6. El algoritmo de asignación y grooming se basa en el conocido minimun steiner tree para determinar el árbol de enrutamiento. Una vez se determina el árbol de enrutamiento (en este caso el temporal) se comprueba que la longitud de onda que se está comprobando tenga capacidad disponible para que la sesión pueda acceder a ese recurso. En caso de que haya capacidad disponible se asigna esa longitud de onda a la sesión y se incluye en T. En caso de que no sea posible asignar esa longitud de onda se prueba en la siguiente, hasta encontrar capacidad disponible o hasta que las longitudes de onda se agoten. En caso de que no sea posible asignar ninguna longitud de onda, se procede a eliminar esa sesión y se marca como tráfico bloqueado. La ventaja del algoritmo es que al emplear la CoS se disminuyen los ciclos de búsqueda cuando se busca que longitud de onda se puede asignar.

Figura 6 Función Asignación y Grooming

Resultados obtenidos

Las simulaciones son realizadas usando la red de transporte NSFnet, en la cual la topología física consiste en 14 nodos con 21 enlaces bidireccionales. Con el fin de obtener resultados lo más cercano a la realidad, se optó por obtener un modelo de llegada de sesiones a la red de transporte óptica así como la duración de éstas. Se emplearon traces de datos disponibles en ACM SIGCOMM [17], los cuales contienen tráfico cursado en la red de transporte con duración de 30 días entre el Lawrence Berkeley Laboratory (California) y el resto del mundo. Los datos poseen información sobre el tiempo, duración, protocolo, bytes transmitidos, etc.

El modelo de asignación propuesto (PredictionTGQoS) se compara con el caso cuando se le da el mismo trato a las diferentes sesiones (sin importar su QoS), llamado en este caso Asignación Estándar) y cuando no se tiene en cuenta la QoS (TGQOS). En el artículo se comparan la probabilidad de bloqueo (blocking) y la capacidad de ancho de banda disponible promedio de cada longitud de onda. El análisis se hace teniendo en cuenta los siguientes parámetros de simulación:

Capacidad longitudes de onda: OC-48

Ancho de banda posible: bw={OC-1,OC- 3,OC-12,OC-48}; generados con una distribución uniforme OC-1 : OC-3 : OC-12 : OC-48 = 1:1:1:1

Número máximo de sesiones: 10.000

Grupo de longitudes de onda con baja dispersión λ_α =[1:2].

Grupo de longitudes de onda con media dispersión λ_β = [3:7].

Grupo de longitudes de onda con alta dispersión λ_Υ = [8:10].

La rata de llegada de sesiones (λ) así como la de duración (μ) de estas fueron modeladas como μ = 1 y Λ para variar la carga en Erlangs. La carga en Erlangs se define como Load (Earlang) = bw x Λ/ μ.

En la figura 7a se observa la probabilidad de bloqueo de enlace para las sesiones con CoS_A. La heurística propuesta mejora en un 16% aprox. A la heurística TG-QoS y en un 11% aprox. Cuando se realiza asignación estándar para diferente cargas de tráfico. Como se observa la asignación teniendo en cuenta sólo la QoS no mejora a la asignación estándar; sin embargo, todos los tráficos son tratados de la misma forma llevando a que las sesiones con CoS_A no se enruten por un medio con menor dispersión.

Cuando se tienen sesiones con CoS_M (Figura 7b) se presenta un mejor comportamiento cuando se emplea TG-QoS. Sin embargo PredictionTGQoS mejora a la asignación estándar. El motivo por el cual TG-QoS presenta un mejor comportamiento se debe a que el 60% de longitudes de onda disponibles son para asignar sólo al conjunto de tráficos con CoS_M. Además la heurística PredictionTG-QoS lo que busca es mejorar la QoS principalmente a las sesiones con CoS_A dando posibilidad a cualquier tipo de tráfico que acceda a una longitud de onda con menor dispersión cromática. Es de notar que la probabilidad de bloqueo para CoS_M se mantiene en el orden del 32% al igual que para las sesiones con CoS_A.

Como se esperaba, el tráfico con CoS_B es penalizado tanto por TG-QoS como por PredictionTG- QoS (Figura 8a). Es importante observar que PredictionTG-QoS sin embargo mantiene la probabilidad de bloqueo en más o menos el 40% para este tipo de tráfico, muy cerca de la obtenida para el tráfico CoS_A y CoS_M.

Respecto a la capacidad de ancho de banda disponible en cada longitud de onda (Figura 8b), la heurística PredictionTG-QoS en promedio mantiene mayor capacidad disponible cuando se compara con los otros dos algoritmos de asignación. Además, cumple con su principal objetivo: mantener las longitudes de onda con menor dispersión disponibles para tráficos con CoS_A. Las longitudes de onda 3 a 7 son las que se mantienen con menor capacidad disponible debido a que el tráfico que más llega al sistema es de CoS_M.

Conclusiones

En éste artículo se propone un modelo predictivo basado en cadenas de Markov de asignación, enrutamiento y grooming que tiene en cuenta los fenómenos presentes en la fibra óptica así como parámetros de calidad de servicio (QoS) en los tráficos del tipo unicast y multicast.

El modelo de asignación propuesto mejora notablemente la probabilidad de bloqueo para tráficos de alta prioridad, manteniéndola en un rango similar a los otros tipos de tráfico. Además el modelo permite mantener mayor capacidad disponible en las longitudes de onda con baja dispersión, lo que permitirá que los tráficos con altos requerimientos de calidad puedan tener mayor probabilidad de acceder a buenos recursos.

Como trabajo futuro se pretende analizar e incluir fenómenos no lineales de la fibra al modelo propuesto. Uno de los principales fenómenos que afecta a los sistemas DWMD en redes de transporte es FWM (Four-Wave Mixing) y debe ser tenido en cuenta para la asignación de longitudes de onda, más aún en sistemas que manejan tráfico unicast y multicast conjuntamente. Adicionalmente, se resolverá un modelo matemático que tenga en cuenta fenómenos físicos de la fibra.

Figura 8 a) Probabilidad de bloqueo para CoS_B y b) Capacidad disponible promedio para cada longitud de onda

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(Recibido el 26 de noviembre de 2008. Aceptado el 9 de mayo de 2009)

^*Autor de correspondencia: teléfono: +57 + 4 + 415 90 95 ext 115, correo electrónico: javier.sierra@upb.edu.co (J. Sierra)