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<article-title xml:lang="es"><![CDATA[Los desincentivos a la jubilación anticipada y retrasada por parte de la seguridad social española]]></article-title>
<article-title xml:lang="en"><![CDATA[The Spanish social security system's disincentives for anticipated and delayed retirement]]></article-title>
<article-title xml:lang="fr"><![CDATA[Les mesures de dissuasions de la retraite anticipée et postposée de la sécurité sociale espagnole]]></article-title>
<article-title xml:lang="pt"><![CDATA[Os desincentivos à aposentadoria antecipada e tardia por parte da seguridade social espanhola]]></article-title>
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<abstract abstract-type="short" xml:lang="en"><p><![CDATA[This work's main objective was to analyse the existence and breadth of disincentives for retirement (apart from the ordinary one, i.e. being aged 65) applied by the Spanish social security system from a financial-actuarial viewpoint. A new combinatory analysis-based methodology has been used instead of working with data regarding real working-life or using randomly-produced careers. Financial and actuarial techniques were also applied. This article is in line with studies analysing equity in pension systems, more concretely general regime retirement pensions in Spain. Even though it is merely informative, gender-differentiated results are also offered. The study's most relevant conclusions concern the fact that there is disincentive against both anticipated and delayed retirement; this is more important when an individual's retirement age is further removed from ordinary retirement age (this currently being 65).]]></p></abstract>
<abstract abstract-type="short" xml:lang="fr"><p><![CDATA[L'objectif principal de ce travail est d'analyser, du point de vue financier actuaire, l'existence et l'importance des mesures de dissuasions de départ en retraite à un âge différent de l'âge normal (65 ans) appliquées par la sécurité sociale en Espagne. Une nouvelle méthodologie est utilisée, basée sur la méthode combinatoire, au lieu d'employer les données de carrières d'emplois réels ou d'utiliser des carrières engendrées aléatoirement. En outre des techniques financières et actuaires ont été appliquées. Cet article fait partie des études qui analysent le caractère équitable des systèmes de pensions, et, plus concrètement, du système de mise à la retraite du régime général en Espagne. D'autre part, de façon seulement informative, des résultats différenciés par sexe sont aussi offerts. Les conclusions les plus importantes de cette étude déterminent qu'il existe un système de dissuasion autant pour la retraite anticipée que pour le départ à la retraite postposé ; et ceci d'autant plus si l'âge de départ à la retraite de l'individu est plus éloigné de l'âge normal de mise à la retraite, celui-ci étant actuellement de 65 ans.]]></p></abstract>
<abstract abstract-type="short" xml:lang="pt"><p><![CDATA[O objetivo principal do trabalho é analisar, desde uma ótica financeira-atuarial, a existência e extensão dos desincentivos à aposentadoria distinta da ordinária (65 anos) que se aplica à seguridade social na Espanha. Tem-se utilizado uma nova metodologia baseada na combinatória, em lugar de trabalhar com dados de carreiras profissionais reais ou de utilizar carreiras geradas aleatoriamente. Além disso, tem-se aplicado técnicas financeiras e atuariais. O presente artigo localiza-se dentro dos estudos que analisam a eqüidade dos sistemas de pensões, e, em concreto, de pensões de aposentadoria do regime geral na Espanha. Ainda que com um caráter meramente informativo, também se oferecem os resultados diferenciados por sexo. As conclusões mais relevantes do estudo são que existe um desincentivo tanto para a aposentadoria antecipada como tardia; sendo mais importante quanto mais afastada esteja a idade de aposentadoria do indivíduo da idade ordinária de aposentadoria, que atualmente é de 65 anos.]]></p></abstract>
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</front><body><![CDATA[  <font size="2" face="verdana">     <p>&nbsp;</p>     <p>&nbsp;</p>     <p>       <center>     <font size="4"><b> Los desincentivos a la jubilaci&oacute;n     anticipada y retrasada por parte de la     seguridad social espa&ntilde;ola       </b></font>   </center> </p>     <p>       <center>     <font size="3"> <b>The Spanish social security system's disincentives for anticipated and delayed retirement       </b></font>   </center> </p>     <p>       <center>     <font size="3"><b>Les mesures de dissuasions de la retraite anticip&eacute;e et postpos&eacute;e de la s&eacute;curit&eacute; sociale espagnole       </b></font>   </center> </p>     <p>       ]]></body>
<body><![CDATA[<center>     <font size="3"><b>Os desincentivos &agrave; aposentadoria antecipada e tardia por parte da seguridade social espanhola       </b></font>   </center> </p>     <p>&nbsp;</p>     <p>  Jos&eacute; Enrique Devesa Carpio* &amp; Mar Devesa Carpio**</p>     <p>* Profesor titular de la Universidad de   Valencia, Espa&ntilde;a, facultad de econom&iacute;a,   Universidad de Valencia, Espa&ntilde;a. Correo electr&oacute;nico:  <a href="mailto:enrique.devesa@uv.es">enrique.devesa@uv.es</a></p>     <p>  ** Titular de escuela universitaria, Universidad de Valencia, Espa&ntilde;a. Correo electr&oacute;nico: <a href="mailto:mar.devesa@uv.es">mar.devesa@uv.es</a></p>     <p><hr noshade="noshade" size="1"></p>     <p><font size="3"><b>Resumen</b></font></p>     <p>  El objetivo principal del trabajo es analizar, desde una &oacute;ptica financiero-actuarial, la existencia y amplitud de los desincentivos a la jubilaci&oacute;n   distinta de la ordinaria (65 a&ntilde;os) que aplica la Seguridad Social en Espa&ntilde;a. Para el desarrollo del trabajo se ha utilizado una nueva metodolog&iacute;a   basada en la combinatoria, en lugar de trabajar con datos de carreras laborales reales o de utilizar carreras generadas aleatoriamente. Adem&aacute;s,   se han aplicado t&eacute;cnicas financieras y actuariales.</p>     <p>  El presente art&iacute;culo se ubica dentro de los estudios que analizan la equidad de los sistemas de pensiones, y, en concreto, de pensiones de jubilaci&oacute;n   del R&eacute;gimen General en Espa&ntilde;a. Aunque con un car&aacute;cter meramente informativo, tambi&eacute;n se ofrecen los resultados diferenciados por   sexo.</p>     <p>  La conclusi&oacute;n m&aacute;s relevante del estudio es que existe un desincentivo tanto para la jubilaci&oacute;n anticipada como retrasada; siendo m&aacute;s importante   cuanto m&aacute;s alejada est&eacute; la edad de jubilaci&oacute;n del individuo de la edad ordinaria de jubilaci&oacute;n, que actualmente es de 65 a&ntilde;os.</p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>  <font size="3"><b>Palabras clave:</b></font> </p>     <p>equidad, tanto interno de rendimiento, Espa&ntilde;a, pensi&oacute;n de jubilaci&oacute;n, sistema de reparto, seguridad social.</p>     <p>&nbsp;</p>     <p><font size="3"><b>Abstract</b></font></p>     <p>  This work's main objective was to analyse the existence and breadth of disincentives for retirement (apart from the ordinary one, i.e. being   aged 65) applied by the Spanish social security system from a financial-actuarial viewpoint. A new combinatory analysis-based methodology   has been used instead of working with data regarding real working-life or using randomly-produced careers. Financial and actuarial techniques were also applied.</p>     <p>  This article is in line with studies analysing equity in pension systems, more concretely general regime retirement pensions in Spain. Even though   it is merely informative, gender-differentiated results are also offered.</p>     <p>  The study's most relevant conclusions concern the fact that there is disincentive against both anticipated and delayed retirement; this is more   important when an individual's retirement age is further removed from ordinary retirement age (this currently being 65).</p>     <p>  <font size="3"><b>Key words:</b></font> </p>     <p>equity, internal rate of return, Spain, retirement pension, distribution system, social security.</p>     <p>&nbsp;</p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p><font size="3"><b>R&eacute;sum&eacute;</b></font></p>     <p>  L'objectif principal de ce travail est d'analyser, du point de vue financier actuaire, l'existence et l'importance des mesures de dissuasions de   d&eacute;part en retraite &agrave; un &acirc;ge diff&eacute;rent de l'&acirc;ge normal (65 ans) appliqu&eacute;es par la s&eacute;curit&eacute; sociale en Espagne. Une nouvelle m&eacute;thodologie est   utilis&eacute;e, bas&eacute;e sur la m&eacute;thode combinatoire, au lieu d'employer les donn&eacute;es de carri&egrave;res d'emplois r&eacute;els ou d'utiliser des carri&egrave;res engendr&eacute;es   al&eacute;atoirement. En outre des techniques financi&egrave;res et actuaires ont &eacute;t&eacute; appliqu&eacute;es.</p>     <p>  Cet article fait partie des &eacute;tudes qui analysent le caract&egrave;re &eacute;quitable des syst&egrave;mes de pensions, et, plus concr&egrave;tement, du syst&egrave;me de mise &agrave; la   retraite du r&eacute;gime g&eacute;n&eacute;ral en Espagne. D'autre part, de fa&ccedil;on seulement informative, des r&eacute;sultats diff&eacute;renci&eacute;s par sexe sont aussi offerts.</p>     <p>  Les conclusions les plus importantes de cette &eacute;tude d&eacute;terminent qu'il existe un syst&egrave;me de dissuasion autant pour la retraite anticip&eacute;e que pour   le d&eacute;part &agrave; la retraite postpos&eacute; ; et ceci d'autant plus si l'&acirc;ge de d&eacute;part &agrave; la retraite de l'individu est plus &eacute;loign&eacute; de l'&acirc;ge normal de mise &agrave; la   retraite, celui-ci &eacute;tant actuellement de 65 ans.</p>     <p><font size="3">  <b>Mots-clefs:</b> </font></p>     <p>caract&egrave;re &eacute;quitable, forfait interne de rendement, Espagne, mise &agrave; la retraite, syst&egrave;me de r&eacute;partition, s&eacute;curit&eacute; sociale.</p>     <p>&nbsp;</p>     <p><font size="3"><b>Resumo</b></font></p>     <p>  O objetivo principal do trabalho &eacute; analisar, desde uma &oacute;tica financeira-atuarial, a exist&ecirc;ncia e extens&atilde;o dos desincentivos &agrave; aposentadoria distinta   da ordin&aacute;ria (65 anos) que se aplica &agrave; seguridade social na Espanha. Tem-se utilizado uma nova metodologia baseada na combinat&oacute;ria,   em lugar de trabalhar com dados de carreiras profissionais reais ou de utilizar carreiras geradas aleatoriamente. Al&eacute;m disso, tem-se aplicado   t&eacute;cnicas financeiras e atuariais.</p>     <p>  O presente artigo localiza-se dentro dos estudos que analisam a eq&uuml;idade dos sistemas de pens&otilde;es, e, em concreto, de pens&otilde;es de aposentadoria   do regime geral na Espanha. Ainda que com um car&aacute;ter meramente informativo, tamb&eacute;m se oferecem os resultados diferenciados por sexo.</p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>  As conclus&otilde;es mais relevantes do estudo s&atilde;o que existe um desincentivo tanto para a aposentadoria antecipada como tardia; sendo mais importante   quanto mais afastada esteja a idade de aposentadoria do indiv&iacute;duo da idade ordin&aacute;ria de aposentadoria, que atualmente &eacute; de 65 anos.</p>     <p>  <font size="3"><b>Palavras chave:</b></font> </p>     <p>eq&uuml;idade, tanto interno de rendimento, Espanha, pens&atilde;o de aposentadoria, sistema de reparti&ccedil;&atilde;o, seguridade social.</p>     <p>&nbsp;</p>     <p><font size="3"><b>1. Introducci&oacute;n</b></font></p>     <p>  Es un hecho que en el sistema de pensiones contributivas   de jubilaci&oacute;n de la Seguridad Social en Espa&ntilde;a,   existe un elevado porcentaje de afiliados que optan por jubilarse antes de la edad ordinaria de 65 a&ntilde;os.</p>     <p>  As&iacute;, el propio Ministerio de Trabajo y Asuntos Sociales espa&ntilde;ol, en una nota de prensa<a href="#1" name="s1">&#091;1&#093;</a>, afirma:</p>     <p> <ul><small>      En cifras absolutas, en los ocho primeros meses de 2005     se han jubilado en el sistema de la Seguridad Social un     total de 150 078 trabajadores. De ellos, 60 957 se han     jubilado con menos de 65 a&ntilde;os, de los que 39 805 (un     65,30%) han sido con coeficiente reductor de la pensi&oacute;n;     3 415 trabajadores por tener bonificaci&oacute;n en la edad de     jubilaci&oacute;n reconocida en funci&oacute;n de las especiales condiciones     de penosidad del trabajo realizado; 4 399 han     accedido a trav&eacute;s de la jubilaci&oacute;n anticipada especial a     los 64 a&ntilde;os -con contrato de relevo- y 13 338 a trav&eacute;s     de la jubilaci&oacute;n parcial. </small>    </ul> </p>     <p>  A la vista de estos datos y obviando razones de &iacute;ndole   personal o profesional<a href="#2" name="s2">&#091;2&#093;</a>, pretendemos, en este trabajo,   contestar a la pregunta sobre la existencia de alguna   raz&oacute;n financiero-actuarial para que las personas se jubilen   anticipadamente, incluso con la penalizaci&oacute;n que   supone la aplicaci&oacute;n de los coeficientes reductores. Dicho   de otra forma, si existe un incentivo para la jubilaci&oacute;n   anticipada por parte de la Seguridad Social.   An&aacute;logamente, lo plantearemos en el caso de que se   decida retrasar la fecha de jubilaci&oacute;n. El an&aacute;lisis se va   a desarrollar s&oacute;lo para el caso del R&eacute;gimen General de la Seguridad Social espa&ntilde;ola.</p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>  Despu&eacute;s de esta breve introducci&oacute;n, en el segundo   apartado revisaremos la normativa sobre jubilaci&oacute;n   anticipada y retrasada. En el tercero se expondr&aacute; el   modelo utilizado para determinar los coeficientes reductores   y ampliadores, mientras que en el cuarto se   presentar&aacute;n los principales resultados. En el apartado   quinto se comentar&aacute;n las principales conclusiones y, por &uacute;ltimo se referencia la bibliograf&iacute;a.</p>     <p>&nbsp;</p>     <p><font size="3"><b>2. El marco legislativo espa&ntilde;ol</b></font></p>     <p>  En Espa&ntilde;a, el sistema financiero-actuarial utilizado   por la Seguridad Social est&aacute; basado en el sistema de   reparto de prestaci&oacute;n definida. Una de las caracter&iacute;sticas   m&aacute;s relevantes de un sistema de reparto es que   las prestaciones causadas no quedan financiadas en el   momento en que se producen, sino que existe un contrato   intergeneracional impl&iacute;cito y perpetuo, en virtud   del cual, a cambio de las aportaciones que los trabajadores   realicen durante su etapa activa, recibir&aacute;n una pensi&oacute;n pagada por los que est&eacute;n activos en cada momento.</p>     <p>  A continuaci&oacute;n, en este apartado se va a pasar revista   a la normativa espa&ntilde;ola respecto al m&eacute;todo de c&aacute;lculo   de la pensi&oacute;n inicial, tanto en el caso de la jubilaci&oacute;n ordinaria como en el de la jubilaci&oacute;n anticipada y retrasada.</p>     <p>&nbsp;</p>     <p><font size="3"><b><i> 2.1 Jubilaci&oacute;n ordinaria</i></b></font></p>     <p>  De forma abreviada, los requisitos para la jubilaci&oacute;n ordinaria son:</p> <ul>     <p>       <li> Como norma general, haber cumplido los 65 a&ntilde;os     de edad.</li> </p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>       <li> Para los trabajadores en situaci&oacute;n de alta o asimilada     a la de alta, un per&iacute;odo m&iacute;nimo de cotizaci&oacute;n de     15 a&ntilde;os, de los cuales dos deben estar comprendidos     dentro de los 15 a&ntilde;os inmediatamente anteriores   al momento de causar el derecho.</li> </p>     <p>       <li> La cuant&iacute;a de la pensi&oacute;n inicial<a href="#3" name="s3">&#091;3&#093;</a> se determina aplicando     a la base reguladora el porcentaje que corresponda     en funci&oacute;n de los a&ntilde;os cotizados.</li> </p>     <p>       <li> La base reguladora es el cociente que resulta de dividir     por 210 las bases de cotizaci&oacute;n del interesado   durante los 180 meses inmediatamente anteriores a   aqu&eacute;l en que se produzca el hecho causante.</li> </p>     <p>       <li> Las bases de cotizaci&oacute;n de los 24 meses inmediatamente     anteriores a la fecha del hecho causante se     toman por su valor nominal. Las restantes bases de     cotizaci&oacute;n se actualizar&aacute;n de acuerdo con la evoluci&oacute;n     del &Iacute;ndice de Precios al Consumo desde los     meses a los que aqu&eacute;llas correspondan hasta el mes     25, previo al del hecho causante, a partir del cual se     inicia el per&iacute;odo de las bases de cotizaci&oacute;n tomadas     en su valor nominal.</li> </p>     <p>       <li>Integraci&oacute;n de lagunas.  Si en el per&iacute;odo que haya     de tomarse para el c&aacute;lculo de la base reguladora     aparecieran meses durante los cuales no existiera     obligaci&oacute;n de cotizar, las lagunas de cotizaci&oacute;n se     integrar&aacute;n para los exclusivos efectos de dicho c&aacute;lculo,     con la base m&iacute;nima de cotizaci&oacute;n, vigente en     cada momento en el R&eacute;gimen General para los trabajadores     mayores de 18 a&ntilde;os.</li> </p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>       <li> Exoneraci&oacute;n de cuotas. Los empresarios y trabajadores     quedar&aacute;n exentos de cotizar a la Seguridad     Social por desempleo, Fondo de Garant&iacute;a Salarial,     formaci&oacute;n profesional y por contingencias comunes,     salvo por incapacidad temporal derivada de las mismas,     respecto de aquellos trabajadores por cuenta     ajena con contratos de trabajo de car&aacute;cter indefinido,     as&iacute; como de los socios trabajadores o de trabajo     de las cooperativas, siempre que tengan cumplidos     65 o m&aacute;s a&ntilde;os de edad y acrediten 35 o m&aacute;s a&ntilde;os de     cotizaci&oacute;n efectiva a la Seguridad Social, sin que se     computen para estos efectos las partes proporcionales     de pagas extraordinarias.</li> </p>     <p>       <li> Porcentaje aplicado. El porcentaje es variable en     funci&oacute;n de los a&ntilde;os de cotizaci&oacute;n a la Seguridad     Social, y se aplica una escala que comienza con     50% a los 15 a&ntilde;os, aumentando 3% por cada a&ntilde;o     adicional comprendido entre el decimosexto y el     vig&eacute;simo quinto y 2% a partir del vig&eacute;simo sexto     hasta alcanzar un m&aacute;ximo de 100% a los 35 a&ntilde;os,     excepto cuando se acceda a la pensi&oacute;n de jubilaci&oacute;n     a una edad superior a los 65 a&ntilde;os, en cuyo caso     el porcentaje aplicable ser&aacute; el resultante de sumar     a 100%, 2% adicional por cada a&ntilde;o completo que     se haya cotizado desde el cumplimiento de los 65     a&ntilde;os, siempre que el interesado tenga acreditados     35 a&ntilde;os de cotizaci&oacute;n<a href="#4" name="s4">&#091;4&#093;</a>. En el caso general de jubilaci&oacute;n     a los 65 a&ntilde;os, la regla aplicable (f&oacute;rmula de beneficio     por a&ntilde;os de servicio) produce te&oacute;ricamente     un desincentivo al trabajo<a href="#5" name="s5">&#091;5&#093;</a>, como se puede ver en     el <a href="#g1">gr&aacute;fico 1</a>.</li> </p>     </ul>     <p><a name="g1">&nbsp;</a></p>     <p>    <center><img src="/img/revistas/inno/v19n33/33a07g1.jpg"></center></p>     <p>&nbsp;</p>     <p><font size="3"><b><i>2.2 Jubilaci&oacute;n anticipada</i></b></font></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>  Aunque la regla general para solicitar el pase a la jubilaci&oacute;n   es tener cumplidos los 65 a&ntilde;os de edad, &eacute;sta   puede ser rebajada<a href="#6" name="s6">&#091;6&#093;</a>, s&oacute;lo para trabajadores en alta o   en situaci&oacute;n asimilada a la de alta, en determinados   supuestos:</p>     <p>  A) A partir de los 60 a&ntilde;os para quienes hubiesen sido   cotizantes en alguna de las mutualidades laborales de   trabajadores por cuenta ajena con anterioridad al 1&ordm; de   enero de 1967<a href="#7" name="s7">&#091;7&#093;</a>, con aplicaci&oacute;n de los siguientes coeficientes,   seg&uacute;n sea:</p>     <p>  A.1.) Cuando el trabajador acceda a la pensi&oacute;n desde   un cese voluntario en el trabajo o cuando acredite   30 o menos a&ntilde;os de cotizaci&oacute;n, la cuant&iacute;a de la   pensi&oacute;n se reducir&aacute; en 8% por cada a&ntilde;o o fracci&oacute;n   de a&ntilde;o que, en el momento del hecho causante, le   falte para cumplir la edad de 65 a&ntilde;os, seg&uacute;n se ve   en el <a href="#c1">cuadro 1</a>.</p>     <p><a name="c1">&nbsp;</a></p>     <p>    <center><img src="/img/revistas/inno/v19n33/33a06c1.jpg"></center></p>     <p>A.2.) Cuando el trabajador acredite m&aacute;s de 30 a&ntilde;os   completos de cotizaci&oacute;n y acceda a la pensi&oacute;n desde   un cese en el trabajo, por causa no imputable al   trabajador, los porcentajes de reducci&oacute;n de la cuant&iacute;a   de la pensi&oacute;n ser&aacute;n, en funci&oacute;n de los a&ntilde;os completos cotizados, los que figuran en el <a href="#c2">cuadro 2</a>.</p>     <p><a name="c2">&nbsp;</a></p>     <p>    <center><img src="/img/revistas/inno/v19n33/33a07c2.jpg"></center></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>&nbsp;</p>     <p>B) Aqu&eacute;llos que no tengan la condici&oacute;n de mutualista podr&aacute;n acceder a la jubilaci&oacute;n anticipada,</p>     <p>  B.1.) Reuniendo los siguientes requisitos:</p> <ol type="a">     <p>       <li> Tener 61 a&ntilde;os de edad real.</li> </p>     <p>       <li> Acreditar un per&iacute;odo m&iacute;nimo de cotizaci&oacute;n     efectiva de 30 a&ntilde;os.</li> </p>     <p>       <li>   Encontrarse inscritos, como demandantes de     empleo, en las oficinas del servicio p&uacute;blico de   empleo, durante un plazo de, al menos, seis   meses inmediatamente anteriores a la fecha   de solicitud de jubilaci&oacute;n.</li> </p>     <p>       ]]></body>
<body><![CDATA[<li>   Que el cese en el trabajo, como consecuencia     de la extinci&oacute;n del contrato de trabajo, no se   haya producido por causa imputable a la libre voluntad del trabajador<a href="#8" name="s8">&#091;8&#093;</a>.</li> </p>     </ol>     <p>&nbsp;</p>     <p> B.2.) Tambi&eacute;n podr&aacute;n acceder a la jubilaci&oacute;n -cumplidos   los requisitos exigidos en los apartados a), b) y   c) del subep&iacute;grafe B.1.), siempre que la extinci&oacute;n de   la relaci&oacute;n laboral anterior haya venido precedida   por alguna de las causas se&ntilde;aladas en el apartado d) del subep&iacute;grafe B.1.)- las siguientes personas:</p> <ul>     <p>       <li> los beneficiarios de la  prestaci&oacute;n de desempleo,     cuando &eacute;sta se extinga por agotamiento     del plazo de duraci&oacute;n de la prestaci&oacute;n o por     pasar a ser pensionista de jubilaci&oacute;n, de conformidad     con lo se&ntilde;alado en las letras a) y f),     apartado 1, del art&iacute;culo 213 de la Ley General de la Seguridad Social (LGSS).</li> </p>     <p>       <li> Los beneficiarios del subsidio por desempleo,     de nivel asistencial, mayores de 52 a&ntilde;os.</li> </p>     <p>       <li> Los trabajadores mayores de 52 a&ntilde;os que no     re&uacute;nan los requisitos para acceder al subsidio   por desempleo de mayores de dicha edad,   una vez agotada la prestaci&oacute;n por desempleo,   y contin&uacute;en inscritos como demandantes de   ocupaci&oacute;n en las oficinas del servicio p&uacute;blico.</li> </p>     ]]></body>
<body><![CDATA[</ul>     <p>  La pensi&oacute;n que resulte, por aplicaci&oacute;n a la base reguladora   del porcentaje correspondiente, ser&aacute; objeto   de reducci&oacute;n mediante la aplicaci&oacute;n, por cada   a&ntilde;o o fracci&oacute;n de a&ntilde;o que, en el momento del hecho   causante, le falte al trabajador para cumplir   los 65 a&ntilde;os, de los coeficientes reductores que aparecen   en el <a href="#c3">cuadro 3</a>.</p>     <p><a name="c3">&nbsp;</a></p>     <p>    <center><img src="/img/revistas/inno/v19n33/33a07c3.jpg"></center></p>     <p>C) Existe tambi&eacute;n la posibilidad de jubilarse con menos   de 65 a&ntilde;os, sin aplicaci&oacute;n de los citados coeficientes   reductores, desde determinados supuestos con regulaci&oacute;n espec&iacute;fica, entre los que cabe citar:</p>     <p>C.1.) La jubilaci&oacute;n especial a los 64 a&ntilde;os. Modalidad   de jubilaci&oacute;n que, como medida de fomento del empleo,   rebaja la edad m&iacute;nima de jubilaci&oacute;n exigida de   65 a&ntilde;os a 64 a&ntilde;os, sin la aplicaci&oacute;n de coeficientes   reductores por edad, permitiendo a los trabajadores   por cuenta ajena acceder a la pensi&oacute;n de jubilaci&oacute;n   con los mismos derechos econ&oacute;micos que si tuvieran   65 a&ntilde;os cumplidos; para ello, deben pertenecer   a una empresa que, en virtud de convenio o   pacto, est&eacute; obligada a sustituir, simult&aacute;neamente, al   trabajador que se jubila por otro trabajador que se   encuentre inscrito como desempleado en la correspondiente Oficina de Empleo.</p>     <p>  C.2.) La jubilaci&oacute;n parcial<a href="#9" name="s9">&#091;9&#093;</a>. Se considera jubilaci&oacute;n   parcial la iniciada despu&eacute;s del cumplimiento de los   60 a&ntilde;os, simult&aacute;nea con un contrato de trabajo a   tiempo parcial y vinculada o no con un contrato de   relevo celebrado con un trabajador en situaci&oacute;n de   desempleo o que tenga concertado con la empresa   un contrato de duraci&oacute;n determinada. Los trabajadores   por cuenta ajena, integrados en cualquier r&eacute;gimen   de la Seguridad Social, que tengan 60 a&ntilde;os   cumplidos y re&uacute;nan las dem&aacute;s condiciones exigidas   para tener derecho a la pensi&oacute;n contributiva de jubilaci&oacute;n   de la Seguridad Social, podr&aacute;n acceder a la jubilaci&oacute;n parcial cumpliendo una serie de requisitos.</p>     <p>  C.3.) Incluso, en el propio R&eacute;gimen General, la edad   ordinaria de jubilaci&oacute;n puede ser rebajada o anticipada   en aquellos grupos o actividades profesionales,   cuyos trabajos sean de naturaleza excepcionalmente   penosa, peligrosa, t&oacute;xica, siempre que los trabajadores   afectados se encuentren en situaci&oacute;n de alta o   asimilada a la de alta y cumplan los dem&aacute;s requisitos   generales exigidos en cuanto a per&iacute;odo de cotizaci&oacute;n y hecho causante<a href="#10" name="s10">&#091;10&#093;</a>. Estos grupos son:</p>     <p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<li>  Trabajadores incluidos en el Estatuto Minero.</li> </p>     <p>     <li> Personal de vuelo de trabajos a&eacute;reos.</li> </p>     <p>     <li> Trabajadores ferroviarios.</li> </p>     <p>     <li> Artistas.</li> </p>     <p>     <li>Profesionales taurinos.</li> </p>     <p>  C.4.) Trabajadores minusv&aacute;lidos. A partir del 1&ordm; de   enero de 2004, los trabajadores por cuenta ajena   afectados por una minusval&iacute;a igual o superior a   65% podr&aacute;n acceder anticipadamente a la jubilaci&oacute;n,   sin reducci&oacute;n de la cuant&iacute;a de la pensi&oacute;n. La   edad ordinaria de 65 a&ntilde;os, exigida para el acceso   a la pensi&oacute;n de jubilaci&oacute;n, se reducir&aacute; en un per&iacute;odo   equivalente al que resulte de aplicar al tiempo   efectivamente trabajado los coeficientes que se indican,   siempre que durante los per&iacute;odos de trabajo realizados se acrediten los siguientes grados de minusval&iacute;a:</p> <ul>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>       <li> El coeficiente de 0,25, en los casos en que el     trabajador tenga acreditado un grado de minusval&iacute;a   igual o superior a 65%.</li> </p>     <p>       <li> El coeficiente de 0,50, en los casos en que el     trabajador tenga acreditado un grado de minusval&iacute;a   igual o superior a 65% y acredite la   necesidad del concurso de otra persona para   la realizaci&oacute;n de los actos esenciales de la vida   ordinaria.</li> </p>     </ul>     <p>&nbsp;</p>     <p><font size="3"><b><i> 2.3 Jubilaci&oacute;n retrasada</i></b></font></p>     <p>Entendemos por jubilaci&oacute;n retrasada aqu&eacute;lla que se   produce con posterioridad a la edad ordinaria de jubilaci&oacute;n,   que actualmente es de 65 a&ntilde;os. Lo m&aacute;s relevante   para el an&aacute;lisis posterior es la exoneraci&oacute;n de   cuotas y el incremento del porcentaje aplicado para la   determinaci&oacute;n de la pensi&oacute;n inicial, tal y como se ha comentado en el subt&iacute;tulo de jubilaci&oacute;n ordinaria.</p>     <p>&nbsp;</p>     <p><font size="3"><b>  3. El modelo</b></font></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>  Como se ha comentado en el resumen, el objetivo   principal del trabajo es cuantificar los coeficientes que   se tendr&iacute;an que aplicar en el R&eacute;gimen General de la   Seguridad Social espa&ntilde;ola para determinar la pensi&oacute;n   inicial en el caso de jubilaci&oacute;n anticipada y retrasada,   con la finalidad de conseguir la equidad intrageneracional,   lo cual implica que todos los trabajadores que   se jubilen en el mismo momento tengan el mismo tanto   interno de rendimiento real (TIR)<a href="#11" name="s11">&#091;11&#093;</a>, independientemente   de la edad a la que se jubilen. Dicho en otras   palabras, que el sistema sea equitativo para todos los   que se jubilen en el mismo a&ntilde;o, independientemente de la edad a la que accedan a la jubilaci&oacute;n.</p>     <p>  Se va a tomar como referencia a un trabajador que se   jubile a la edad de 65 a&ntilde;os, que acumule entre 35 y   45 a&ntilde;os de cotizaciones. Aunque los coeficientes que   aplica la Seguridad Social son independientes del sexo,   tambi&eacute;n vamos a ofrecer los datos separados para cada   sexo, ya que, por la hip&oacute;tesis establecida, se necesita como paso intermedio para obtener el valor conjunto.</p>     <p>  Las fuentes de datos utilizadas en el trabajo se han obtenido de:</p> <ol type="1">     <p>       <li>   Los anuarios de <i>Estad&iacute;sticas Laborales de la Seguridad     Social</i>, y de los <i>Informes Est&aacute;disticos</i> de la Seguridad     Social espa&ntilde;ola, para toda la informaci&oacute;n de     cotizaciones y pensiones.</li> </p>     <p>       <li>   La Encuesta de Estructura Salarial de 2002 proporcionada     por el Instituto Nacional de Estad&iacute;stica     (INE) espa&ntilde;ol, para obtener la estructura de las bases     de cotizaci&oacute;n.</li> </p>     <p>       <li> El Instituto Nacional de Estad&iacute;stica espa&ntilde;ol (INE)     para los datos del &iacute;ndice de precios al consumo (IPC).</li> </p>     <p>       ]]></body>
<body><![CDATA[<li> El <i>Bolet&iacute;n Estad&iacute;stico del Banco de Espa&ntilde;a</i> para la     variaci&oacute;n salarial media. En este caso se ha tenido que recurrir a las siguientes series para poder enlazarlas<a href="#12" name="s12">&#091;12&#093;</a>:</li> </p> <ul>     <p>       <li> De 1964-1976: retribuci&oacute;n por hora trabajada.</li> </p>     <p>       <li> De 1976-1981: salario medio mensual por persona     ocupada.</li> </p>     <p>       <li> De 1981-2002: ganancia media por trabajador     y mes.</li> </p>     <p>       <li> Para los a&ntilde;os anteriores a 1964 se ha utilizado     una aproximaci&oacute;n lineal.</li> </p>     </ul>     ]]></body>
<body><![CDATA[</ol>     <p>  Las hip&oacute;tesis b&aacute;sicas que se van a asumir son las siguientes:</p> <ol type="1">     <p>       <li> Se va a utilizar como referencia exclusivamente el     R&eacute;gimen General de la Seguridad Social espa&ntilde;ola,     ya que, adem&aacute;s de que representa el mayor n&uacute;mero     de afiliados (para 2004 el 71,65% del total -incluido     el r&eacute;gimen de funcionarios del Estado-) y     el de mayor cuant&iacute;a total de pensiones (para 2004     el 64,52% del total -incluido funcionarios del Estado-),     en los reg&iacute;menes especiales existe una casu&iacute;stica     tan grande en cuanto a tipos de cotizaci&oacute;n,     bases de cotizaci&oacute;n, edad de jubilaci&oacute;n reducida,     etc., que es muy dif&iacute;cil asignar correctamente las   cotizaciones y las pensiones.</li> </p>     <p>       <li> Se van a utilizar datos de 2004 por ser los &uacute;ltimos     disponibles en su totalidad.</li> </p>     <p>       <li> El crecimiento nominal de las pensiones futuras     utilizado ha sido de 2%.</li> </p>     <p>       <li> La inflaci&oacute;n esperada utilizada ha sido de 2%.</li> </p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>       <li> Las tablas de mortalidad-supervivencia han sido las     del "INE 1998-99".</li> </p>     </ol>     <p>  De forma resumida, el procedimiento para cumplir los   objetivos propuestos se basa en<a href="#13" name="s13">&#091;13&#093;</a>:</p> <ol type="1">       <p>       <li> Determinar los distintos flujos de cotizaciones y de     pensiones de jubilaci&oacute;n que puede recibir un trabajador   que se jubile con una edad entre 60 y 70   a&ntilde;os.</li> </p>     <li>     <p> Los pasos para obtener los flujos de cotizaciones   son los siguientes:</p> <ul>       <p>       <li>Se parte de la base de cotizaci&oacute;n en el a&ntilde;o de     referencia (2004) -que se determina a partir     de la distribuci&oacute;n de los salarios recogida en     la Encuesta de Estructura Salarial de 2002-,     de la tasa de cotizaci&oacute;n aplicable en 2004 para     la contingencia de jubilaci&oacute;n<a href="#14" name="s14">&#091;14&#093;</a> y del volumen     total de cotizaciones. La base de cotizaci&oacute;n   se ajusta de tal forma que, manteniendo la   misma distribuci&oacute;n que la de la Encuesta de   Estructura Salarial, la aplicaci&oacute;n del tipo de   cotizaci&oacute;n permita recaudar una cuant&iacute;a igual   al volumen total de cotizaciones que figura en   el <i>Anuario de Estad&iacute;sticas Laborales de la Seguridad Social</i> para 2004.</li> </p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>       <li> Mediante un proceso diagonal descendente y     teniendo en cuenta los valores hist&oacute;ricos de la     variaci&oacute;n de los salarios y del &iacute;ndice de precios     al consumo, se obtiene el resto de bases de cotizaci&oacute;n     pasadas, en t&eacute;rminos reales.</li> </p>     <p>       <li> Dada la complejidad y las continuas modificaciones     legales que sufri&oacute; el sistema de Seguridad     Social entre los a&ntilde;os 1959 y 2004     (per&iacute;odo que se ha utilizado para los c&aacute;lculos),     la reconstrucci&oacute;n de los tipos de cotizaci&oacute;n   pasados (que se aplicaban sobre distintas clases   de bases<a href="#15" name="s15">&#091;15&#093;</a>) es una tarea casi imposible, por   lo que se ha utilizado como tipo de cotizaci&oacute;n,   para todo el per&iacute;odo de estudio, el mismo que   se ha determinado para 2004<a href="#16" name="s16">&#091;16&#093;</a>.</li> </p>     <li>     <p> En lugar de obtener trayectorias aleatorias   para las bases de cotizaci&oacute;n (lo cual podr&iacute;a   implicar carreras laborales sin sentido econ&oacute;mico),   se han generado de tal forma que, fijado   el n&uacute;mero de a&ntilde;os de estudio (desde 1959 a 2004, es decir, 46 datos) y fijado el n&uacute;mero   de a&ntilde;os de cotizaciones (var&iacute;an entre 35 y 45   a&ntilde;os), no se afectaran las bases de cotizaci&oacute;n   a partir de a&ntilde;os concretos de cotizaci&oacute;n. Esto   supone tener en cuenta cu&aacute;les son las combinaciones   que se pueden establecer y cu&aacute;les de   esas combinaciones suponen, en un a&ntilde;o cualquiera,   que ha habido cotizaci&oacute;n y en cu&aacute;les   no, suponiendo equiprobabilidad. As&iacute;, si representamos   por t el n&uacute;mero total de a&ntilde;os en   que es posible haber cotizado (en nuestro caso   siempre es igual a 46), por c el n&uacute;mero de a&ntilde;os   en que realmente se ha cotizado (entre 35 y   45) y por n el n&uacute;mero de a&ntilde;os que realmente   no se ha cotizado (evidentemente ser&aacute; igual a   t-c) el n&uacute;mero total de combinaciones T, vendr&aacute;   dado por el n&uacute;mero combinatorio:</p>     <p>    <center><img src="/img/revistas/inno/v19n33/33a07e1.jpg"></center></p>     <p>Siendo:   <i>t</i>: el n&uacute;mero total de a&ntilde;os en que es posible haber cotizado,</p>     <p>  <i>c</i>: el n&uacute;mero de a&ntilde;os en que realmente se ha cotizado,</p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>  <i>T</i>: el n&uacute;mero total de combinaciones posibles.</p>     <p>  Este valor <i>T</i> se utilizar&aacute; como denominador para calcular   el promedio de cotizaciones y de bases reguladoras.</p>     <p>  Por otro lado, el n&uacute;mero de veces que habr&aacute; cotizado   en un a&ntilde;o determinado <i>C</i>, vendr&aacute; dado por:</p>     <p>    <center><img src="/img/revistas/inno/v19n33/33a07e2.jpg"></center></p>     <p>Siendo:</p>     <p>  <i>C</i>: el n&uacute;mero de veces que habr&aacute; cotizado en un a&ntilde;o   determinado.</p>     <p>  Por &uacute;ltimo, el n&uacute;mero de veces que no habr&aacute; cotizado   <i>N</i> se puede obtener como la diferencia entre <i>T</i> y <i>C</i>, o   como el n&uacute;mero combinatorio:</p>     <p>    <center><img src="/img/revistas/inno/v19n33/33a07e3.jpg"></center></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>Siendo:</p>     <p>  <i>N</i>: el n&uacute;mero de veces que no habr&aacute; cotizado en un   a&ntilde;o determinado.</p>     <p>Con todo ello, la base de cotizaci&oacute;n promedio de un   a&ntilde;o cualquiera <i>j</i>, que representaremos por <i>B<sub>j</sub></i>, ser&aacute; igual a:</p>     <p>    <center>   <font size="2" face="verdana"><img src="/img/revistas/inno/v19n33/33a07e4.jpg"></font> </center></p>     <p>Siendo:</p>     <p>  <i>B<sub>j</sub></i>: base de cotizaci&oacute;n promedio del a&ntilde;o <i>j</i>,</p>       <p><i>B<sup>i</sup><sub>j</sub></i>: base de cotizaci&oacute;n determinada inicialmente para   el a&ntilde;o <i>j</i>.</p>       <p>  En la ecuaci&oacute;n &#091;4&#093; aparece un cociente donde el denominador     es el n&uacute;mero total de combinaciones y el     numerador es la suma de dos componentes: la primera     es el producto del n&uacute;mero de combinaciones en los que     aparezca alguna cotizaci&oacute;n multiplicado por la cuant&iacute;a     de la base de cotizaci&oacute;n que hemos determinado inicialmente     (<i>B<sup>i</sup><sub>j</sub></i>), m&aacute;s una segunda componente que es     igual al producto del n&uacute;mero de combinaciones en las     que no aparece cotizaci&oacute;n, multiplicado por la cuant&iacute;a     cotizada que, como es nula, convierte este segundo sumando     en cero<a href="#17" name="s17">&#091;17&#093;</a>.</p> </li>     </ul> </li>     ]]></body>
<body><![CDATA[<li>     <p>   Para la obtenci&oacute;n de las pensiones de jubilaci&oacute;n se ha procedido de la siguiente forma:</p> <ul>     <li>     <p> En primer lugar, hay que determinar la base reguladora<a href="#18" name="s18">&#091;18&#093;</a>,   para lo cual hay que calcular el promedio de   las bases de cotizaci&oacute;n de los &uacute;ltimos 15 a&ntilde;os antes   de la jubilaci&oacute;n. Para determinarlas se ha seguido el   mismo procedimiento que en el caso descrito para   las bases de cotizaci&oacute;n, excepto que (como se coment&oacute;   en el apartado 2) en el caso de que no exista   cotizaci&oacute;n en un a&ntilde;o determinado se integran por   la base de cotizaci&oacute;n m&iacute;nima<a href="#19" name="s19">&#091;19&#093;</a> <i>B<sup>m</sup><sub>j</sub></i>, con lo que la   base de cotizaci&oacute;n promedio utilizada para el c&aacute;lculo   de la base reguladora de un a&ntilde;o cualquiera <i>j</i>, que   representaremos por <i>B<sup>R</sup><sub>j</sub></i>, ser&aacute; igual a:</p>     <p>    <center><img src="/img/revistas/inno/v19n33/33a07e5.jpg"></center></p></li>     <p>Siendo:</p>     <p><i>  B<sup>m</sup><sub>j</sub></i>: base de cotizaci&oacute;n m&iacute;nima del a&ntilde;o <i>j</i>,</p>     <p><i>B<sup>R</sup><sub>j</sub></i>: base de cotizaci&oacute;n promedio utilizada para el c&aacute;lculo de la base reguladora del a&ntilde;o <i>j</i>.</p>     <p>       ]]></body>
<body><![CDATA[<li> El siguiente paso es actualizarlas, de la forma como     se ha comentado en el apartado 2, aunque ahora     referido a per&iacute;odos anuales. Por lo tanto, las bases     de cotizaci&oacute;n de los dos a&ntilde;os inmediatamente anteriores     a la fecha del hecho causante se toman por su     valor nominal. Las restantes bases de cotizaci&oacute;n se     actualizar&aacute;n de acuerdo con la evoluci&oacute;n del &iacute;ndice     de precios al consumo desde los a&ntilde;os a que aqu&eacute;llas     correspondan hasta el segundo a&ntilde;o antes de la fecha     de jubilaci&oacute;n.</li> </p>     <p>       <li> Con los datos anteriores y la tasa de sustituci&oacute;n     correspondiente, se calcula el valor de la pensi&oacute;n   inicial y se obtiene el valor actual actuarial de las   pensiones, seg&uacute;n el &iacute;ndice de revalorizaci&oacute;n estimado   y seg&uacute;n las tablas de mortalidad elegidas.</li> </p>     </ul> </li>     <p>       <li> Con estos datos se procede a calcular el tanto interno     de rendimiento real de un trabajador que se     jubila a la edad de 65 a&ntilde;os, con las distintas posibilidades     de a&ntilde;os cotizados (entre 35 y 45). Por   &uacute;ltimo, se calcula el tanto interno de rendimiento     real promedio de los valores obtenidos (suponiendo     equiprobabilidad), siendo este resultado el que se va     a tomar como referencia. En este caso, como corresponde     a la normativa actual, se aplica una tasa     de sustituci&oacute;n de 100% a la base reguladora.</li> </p>     <p>       <li> Por &uacute;ltimo, aplicando la exoneraci&oacute;n de cuotas     cuando corresponda, se determina cu&aacute;l es la tasa     de sustituci&oacute;n y, por diferencia, el porcentaje reductor     o "aumentador" que habr&iacute;a que aplicar a la   base reguladora de cada trabajador para que existiera   equidad intrageneracional por sexos, es decir,   para que todos los trabajadores del mismo sexo que   se jubilen en un a&ntilde;o determinado, tengan el mismo   tanto interno de rendimiento real que el trabajador   de referencia. Posteriormente, se calcula para   el conjunto de individuos, independientemente de   su sexo, de la manera como lo aplica la Seguridad   Social.</li> </p>     </ol>     <p>  Es importante se&ntilde;alar que con el m&eacute;todo basado en las   combinaciones no hace falta fijar una edad de entrada,   ya que se contemplan todas las posibilidades. Adem&aacute;s,   dado el rango de a&ntilde;os cotizados (35 a 45) y el n&uacute;mero   total de posibles a&ntilde;os de cotizaci&oacute;n (46), se puede asegurar   que siempre habr&aacute;, al menos, dos a&ntilde;os de cotizaciones   entre los &uacute;ltimos 15 a&ntilde;os, por lo que no hace   falta realizar ning&uacute;n ajuste adicional, ya que todos tendr&aacute;n   derecho a la jubilaci&oacute;n.   Teniendo en cuenta lo anterior, la ecuaci&oacute;n para determinar   el TIR real es la siguiente:</p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>    <center><img src="/img/revistas/inno/v19n33/33a07e6.jpg"></center></p>     <p><i>CR<sub>x</sub></i>: cotizaci&oacute;n en t&eacute;rminos reales pagada a la edad x.</p>     <p>  <i>PR<sub>x</sub></i>: pensi&oacute;n en t&eacute;rminos reales, corregida por la probabilidad de supervivencia, recibida a la edad x.</p>     <p>  <i>&omega;</i>: edad l&iacute;mite de la tabla de mortalidad.</p>     <p>  <i>xa</i>: edad de entrada en el mercado laboral.</p>     <p>  <i>xj</i>: edad de jubilaci&oacute;n.</p>     <p>  <i>TIR</i>: tanto interno de rendimiento real.</p>     <p>&nbsp;</p>     <p><font size="3"><b>  4. Resultados</b></font></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>  Una vez expuesto el modelo, vamos a pasar a mostrar   los resultados de su aplicaci&oacute;n al caso del R&eacute;gimen General   de la Seguridad Social espa&ntilde;ola con los datos del a&ntilde;o 2004.</p>     <p>  Como se ha comentado anteriormente, el individuo de   referencia es una persona que se jubila a los 65 a&ntilde;os   con un per&iacute;odo de cotizaciones entre 35 y 45 a&ntilde;os, con lo que la tasa de sustituci&oacute;n aplicable es de 100%.</p>     <p>  Entre las m&uacute;ltiples posibilidades que se han expuesto   en el segundo apartado para acceder a la jubilaci&oacute;n   anticipada, y dado que el objetivo del trabajo es determinar   si existe un incentivo para anticipar o retrasar   la edad de jubilaci&oacute;n, creemos que la que m&aacute;s sentido   tiene para llevar a cabo la comparaci&oacute;n con los resultados   que hemos obtenido es la del <a href="#c1">cuadro 1</a>, ya que es la &uacute;nica en la que existe la libre elecci&oacute;n del trabajador, no estando condicionada por la exigencia de que el cese en el trabajo sea por causa no imputable al mismo. De todas formas, la comparaci&oacute;n con cualquier otro colectivo ser&iacute;a un problema sencillo de resolver.</p>     <p>  El valor promedio de cada uno de los coeficientes que   aparecen en el <a href="/img/revistas/inno/v19n33/33a07c4.jpg" target="_blank">cuadro 4</a> y en el <a href="/img/revistas/inno/v19n33/33a07c5.jpg" target="_blank">cuadro 5</a>, se han obtenido   como media ponderada de los flujos de cotizaciones   y de pensiones seg&uacute;n el porcentaje que supone el   n&uacute;mero de afiliados de cada sexo al R&eacute;gimen General   de la Seguridad Social de 2004<a href="#20" name="s20">&#091;20&#093;</a>. Estos porcentajes son   de 59,33% para varones y de 40,67% para mujeres. De   esta forma, se pretende que los coeficientes reductores   que deber&iacute;an aplicarse sean &uacute;nicos para todos los cotizantes   (como ocurre en la actualidad) y que, adem&aacute;s,   reflejen la situaci&oacute;n actual del mercado de trabajo.</p>     <p>As&iacute;, en el <a href="/img/revistas/inno/v19n33/33a07c4.jpg" target="_blank">cuadro 4</a> se pueden observar los coeficientes   que se aplican en la actualidad y los que habr&iacute;a que   utilizar seg&uacute;n el m&eacute;todo descrito para que todos los individuos   que se jubilen este a&ntilde;o tengan el mismo tanto   interno de rendimiento real. Como el individuo de referencia   se jubila a los 65 a&ntilde;os y ha cotizado entre 35 y   45 a&ntilde;os, su coeficiente reductor siempre es cero; dicho   de otra forma, su tasa de sustituci&oacute;n, que es de 100%,   no se ha modificado. En todos los casos, los coeficientes   reductores que habr&iacute;a que aplicar seg&uacute;n el modelo   est&aacute;n muy por debajo de los que est&aacute; utilizando en la   actualidad la Seguridad Social, alcanzando la m&aacute;xima   diferencia relativa en el caso de 60 a&ntilde;os, donde el   coeficiente reductor promedio seg&uacute;n nuestro modelo   ser&iacute;a de 21,67%, mientras que seg&uacute;n la normativa actual   es de 40%, lo que supone, en t&eacute;rminos relativos,   84,56% de exceso de penalizaci&oacute;n. En el caso de los   64 a&ntilde;os, la diferencia relativa pasar&iacute;a a algo menos de   58%. Esto significa que s&iacute; existe un desincentivo importante   a la jubilaci&oacute;n anticipada desde el punto de   vista estrictamente financiero actuarial.</p>     <p>  Por otro lado, en el <a href="/img/revistas/inno/v19n33/33a07c5.jpg" target="_blank">cuadro 5</a> se pueden observar los   coeficientes que se aplican en la actualidad y los que   habr&iacute;a que utilizar seg&uacute;n el m&eacute;todo descrito para que   todos los individuos que se decidan por la jubilaci&oacute;n   retrasada durante el a&ntilde;o de estudio, tengan el mismo   tanto interno de rendimiento real. En todos los casos,   los coeficientes "ampliadores" que habr&iacute;a que aplicar   seg&uacute;n el modelo est&aacute;n muy por encima de los que est&aacute;   utilizando en la actualidad la Seguridad Social, alcanzando   la m&aacute;xima diferencia relativa en el caso de 70   a&ntilde;os, donde el coeficiente "ampliador" promedio seg&uacute;n   nuestro modelo ser&iacute;a de 25,75%, mientras que seg&uacute;n   la normativa actual es de 10%, lo que supone un   exceso de penalizaci&oacute;n de 61,17%. Para el resto de edades,   la diferencia relativa es mucho m&aacute;s parecida que   en el caso de la jubilaci&oacute;n anticipada. Esto significa   que el incentivo que ofrece la Seguridad Social para la   jubilaci&oacute;n retrasada, desde el punto de vista estrictamente   actuarial, es muy peque&ntilde;a.</p>     <p>  En el <a href="#g2">gr&aacute;fico 2</a> se pueden ver las tasas de sustituci&oacute;n   en el caso de la jubilaci&oacute;n anticipada y retrasada, tanto   para los datos obtenidos en el modelo como para los   que aplica actualmente la Seguridad Social. Aunque   es dif&iacute;cil de apreciar a simple vista, la funci&oacute;n obtenida   con el modelo es convexa para cada uno de los tramos   anteriores y posteriores a los 65 a&ntilde;os. Si, como ocurre   en la actualidad, se quisiera utilizar una funci&oacute;n lineal   para determinar los coeficientes conjuntos<a href="#21" name="s21">&#091;21&#093;</a>, habr&iacute;a   que descontar 4,33% (en la actualidad es 8%) por cada a&ntilde;o que faltara para alcanzar los 65 en el caso de la jubilaci&oacute;n anticipada, mientras que para la jubilaci&oacute;n retrasada habr&iacute;a que incrementar la tasa de sustituci&oacute;n en 5,15% (en la actualidad es 2%) por cada a&ntilde;o que excediera de los 65.</p>     <p><a name="g2">&nbsp;</a></p>     <p>    <center><img src="/img/revistas/inno/v19n33/33a07g2.jpg"></center></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>&nbsp;</p>     <p><font size="3"><b>5. Conclusiones</b></font></p>     <p>  A nuestro modo de ver, el principal aporte del trabajo   es proporcionar un modelo que permita determinar,   desde el punto de vista actuarial, los porcentajes   reductores y ampliadores que tendr&iacute;a que aplicar la   Seguridad Social para que el tanto interno de rendimiento   real de todos los que se jubilaran en la misma   fecha fuera id&eacute;ntico.</p>     <p>  Adem&aacute;s, se presenta una metodolog&iacute;a novedosa que   no est&aacute; basada ni en la creaci&oacute;n de carreras laborales   aleatorias, ni en la aplicaci&oacute;n de datos reales, sino en   la combinatoria. La utilizaci&oacute;n de esta metodolog&iacute;a se   explica por su sencillez y porque los resultados no deber&iacute;an   ser muy diferentes de los obtenidos por otros   m&eacute;todos, ya que el concepto en el que est&aacute; basado -el   TIR real- es una medida relativa y no absoluta.</p>     <p>  Los resultados obtenidos con el modelo son claros:   existe un desincentivo financiero actuarial muy importante   para la jubilaci&oacute;n anticipada y el incentivo   que ofrece la Seguridad Social para retrasar la edad   de jubilaci&oacute;n es insuficiente, a pesar de que este &uacute;ltimo   viene por dos v&iacute;as: por la exoneraci&oacute;n de cuotas y   por el aumento de la tasa de sustituci&oacute;n. En concreto,   para la jubilaci&oacute;n anticipada habr&iacute;a que aplicar un   coeficiente reductor por cada a&ntilde;o que le faltara para   cumplir los 65 de 4,33%, en lugar del 8% actual. Este   coeficiente, seg&uacute;n nuestro modelo, ser&iacute;a de 5,15% por   cada a&ntilde;o que excediera de 65 para la jubilaci&oacute;n retrasada,   en lugar del 2% actual. Como se puede observar,   tanto para la jubilaci&oacute;n anticipada como para la retrasada   existe una fuerte penalizaci&oacute;n, por lo que la edad   aconsejable para la jubilaci&oacute;n, desde un punto de vista   financiero actuarial, es 65 a&ntilde;os.</p>     <p>  Adem&aacute;s, las diferencias relativas entre las tasas de sustituci&oacute;n   actuales y las obtenidas en el modelo son mayores   cuanto menor es la edad de la persona que se   quiera jubilar anticipadamente, mientras que para la   jubilaci&oacute;n retrasada es mayor en valor absoluto cuanto   mayor es la edad de jubilaci&oacute;n.</p>     <p>Evidentemente, estos resultados podr&iacute;an ser diferentes   si se tuviera en cuenta otro tipo de ventajas para el trabajador,   provenientes del propio sistema de Seguridad   Social (como el complemento a m&iacute;nimos) o ajenas a la   Seguridad Social (por ejemplo, de la propia empresa),   como ocurre habitualmente en la jubilaci&oacute;n anticipada,   pero que en el presente trabajo no hemos tenido	 en cuenta.</p>     <p>  Ser&iacute;a conveniente comprobar, en trabajos futuros, los   resultados que se obtendr&aacute;n en a&ntilde;os posteriores para   verificar la validez de los coeficientes calculados, y m&aacute;s   teniendo en cuenta que se ha utilizado una media ponderada   por el n&uacute;mero de afiliados de cada sexo. Otro   de los objetivos futuros es extender el an&aacute;lisis al resto   de reg&iacute;menes de la Seguridad Social e incorporar per&iacute;odos   de cotizaci&oacute;n inferiores a los 35 a&ntilde;os; todo ello   para poder comprobar si existen diferencias significativas.   As&iacute; mismo, ser&iacute;a interesante compararlo con la   utilizaci&oacute;n de datos reales, como son los que ha puesto   a disposici&oacute;n de los investigadores la Seguridad Social,   mediante la Muestra Continua de Vidas Laborales.</p>     <p>&nbsp;</p>     <p><font size="3"><b>Ap&eacute;ndice</b></font></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>A continuaci&oacute;n presentamos, de forma muy resumida,   algunos cuadros donde se recogen las principales caracter&iacute;sticas   de los sistemas contributivos de pensiones   de la Seguridad Social espa&ntilde;ola. En el <a href="/img/revistas/inno/v19n33/33a07c1anx.jpg" target="_blank">cuadro 1</a> aparecen   los tipos de cotizaci&oacute;n para el conjunto de las   contingencias comunes (jubilaci&oacute;n, incapacidad permanente,   viudedad y orfandad y favor familiar) para   cada uno de los reg&iacute;menes que forman la Seguridad   Social espa&ntilde;ola. En Espa&ntilde;a, adem&aacute;s del denominado   R&eacute;gimen General, existen unos reg&iacute;menes especiales   de aut&oacute;nomos, Agrario por cuenta ajena y Agrario por   cuenta propia<a href="#22" name="s22">&#091;22&#093;</a>, Empleados de Hogar, Trabajadores del   Mar, Miner&iacute;a del Carb&oacute;n y Funcionarios del Estado.   En el <a href="/img/revistas/inno/v19n33/33a07c2anx.jpg" target="_blank">cuadro 2</a> se recogen los requisitos y condiciones   para la pensi&oacute;n de jubilaci&oacute;n en cada uno de estos reg&iacute;menes   aplicables al per&iacute;odo objeto de estudio. En el   <a href="/img/revistas/inno/v19n33/33a07c3anx.jpg" target="_blank">cuadro 3</a> figuran las principales magnitudes relacionadas,   en este caso, con el conjunto de contingencias de   todo el sistema contributivo de pensiones de la Seguridad Social espa&ntilde;ola para los a&ntilde;os 2002, 2003 y 2004.</p>     <p>&nbsp;</p>     <p><font size="3"><b>Pie de p&aacute;gina</b></font></p>     <p> <a href="#s1" name="1">&#091;1&#093;</a> Disponible en: <a href="http://www.tt.mtas.es/periodico/seguridadsocial/200511/SS20051127.htm" target="_blank">http://www.tt.mtas.es/periodico/seguridadsocial/200511/SS20051127.htm</a>.</p>     <p>  <a href="#s2" name="2">&#091;2&#093;</a> Entre otras, podr&iacute;an citarse:</p>     <p>  Los incentivos por parte de la empresa.</p> <ul>     <p>       <li> El binomio ocio-trabajo.</li> </p>     <p>       <li> La adecuada planificaci&oacute;n del ahorro-previsi&oacute;n.</li> </p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>        <li>La utilizaci&oacute;n para abandonar la vida laboral de la jubilaci&oacute;n     en lugar de la incapacidad, en edades pr&oacute;ximas a la jubilaci&oacute;n     ordinaria. As&iacute;, en las tablas de invalidez del R&eacute;gimen General     de la Seguridad Social espa&ntilde;ola, se observa un descenso muy     acusado de la tasa de incapacidad en los a&ntilde;os cercanos a los   65, sobre todo cuando se presume que el grado de incapacidad   que se va a otorgar es el de total para la profesi&oacute;n habitual y   no el de incapacidad absoluta para todo trabajo. V&eacute;ase a este   respecto: Instituto de Actuarios Espa&ntilde;oles (1991).</li>    </p>    </ul>     <p><a href="#s3" name="3">&#091;3&#093;</a> Esta es la variable relevante, ya que la revalorización posterior de la pensión afecta a todas las pensiones de jubilación contributivas por igual.</p>     <p><a href="#s4" name="4">&#091;4&#093;</a> En la Ley 40/2007, del 4 de diciembre, sobre Medidas en Materia   de Seguridad Social, que desarrolla el Acuerdo alcanzado por el   Ejecutivo y los agentes sociales en julio de 2006, se han ampliado   de forma sustancial los incentivos, ya que se establece que en   todos los supuestos de prolongaci&oacute;n voluntaria de la vida laboral   (incluidos los que tengan menos de 35 a&ntilde;os cotizados) m&aacute;s all&aacute;   de la edad ordinaria de jubilaci&oacute;n, se aplicar&aacute; un incremento de   2% de la pensi&oacute;n por cada a&ntilde;o cotizado despu&eacute;s de los 65. Adem&aacute;s,   este incremento sube a 3% para los trabajadores con carreras   de cotizaci&oacute;n de 40 a&ntilde;os. Disponible en: <a href="http://www.boe.es/boe/dias/2007/12/05/pdfs/A50186-50200.pdf" target="_blank">http://www.boe.es/boe/dias/2007/12/05/pdfs/A50186-50200.pdf</a>.</p>     <p>  <a href="#s5" name="5">&#091;5&#093;</a> Un an&aacute;lisis en profundidad de este aspecto, puede consultarse en   Vald&eacute;s (2002). </p>     <p><a href="#s6" name="6">&#091;6&#093;</a> V&eacute;ase Ley 35/2002, del 12 de julio, sobre medidas para el establecimiento de un sistema de jubilaci&oacute;n gradual y flexible.</p>     <p>  <a href="#s7" name="7">&#091;7&#093;</a> Tambi&eacute;n est&aacute;n incluidos:</p> <ol type="a">     <p>       <li>   Los trabajadores ingresados en RENFE, con anterioridad al     14 de julio de 1967.</li> </p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p>       <li> Los trabajadores pertenecientes a FEVE, a las Compa&ntilde;&iacute;as     Concesionarias de Ferrocarriles de uso p&uacute;blico y a la empresa   Ferrocarriles Vascos, S.A., ingresados en dichas empresas con   anterioridad al 19 de diciembre de 1969.</li> </p>     <p>       <li> Quienes estuvieran comprendidos en el campo de aplicaci&oacute;n     del R&eacute;gimen Especial de la Miner&iacute;a del Carb&oacute;n el d&iacute;a 1&deg; de   abril de 1969 y fueran cotizantes de alguna de las mutualidades   laborales del carb&oacute;n el 31 de enero de 1969 o con anterioridad.</li> </p>     <p>       <li> Los trabajadores comprendidos en el campo de aplicaci&oacute;n del     R&eacute;gimen Especial de los Trabajadores del Mar el d&iacute;a 1&deg; de   agosto de 1970.</li> </p>     </ol>     <p><a href="#s8" name="8">&#091;8&#093;</a> Entendiendo por libre voluntad del trabajador la inequ&iacute;voca manifestaci&oacute;n de voluntad de quien, pudiendo continuar con su   relaci&oacute;n laboral y no existiendo raz&oacute;n objetiva que la impida, decide poner fin a la misma.</p>     <p><a href="#s9" name="9">&#091;9&#093;</a> El Ministerio de Trabajo y Asuntos Sociales est&aacute; presentando recursos para frenar el incremento en los ajustes de plantillas, por parte de las empresas, a trav&eacute;s de este m&eacute;todo. Por otro lado, en la Ley 40/2007 sobre Medidas en Materia de Seguridad Social, que desarrolla el Acuerdo alcanzado por el Ejecutivo y los agentes sociales en julio de 2006, se establece que la edad para tener derecho a este tipo de jubilaci&oacute;n pasa a 61 a&ntilde;os, para homogeneizarlo con los requisitos exigidos para acceder a la jubilaci&oacute;n anticipada.</p>     <p>  <a href="#s10" name="10">&#091;10&#093;</a> Pueden verse las caracter&iacute;sticas particulares de cada grupo en:   <a href="http://www.seg-social.es/inicio/?MIval=cw_usr_view_Folder&LANG=1&ID=28464" target="_blank">http://www.seg-social.es/inicio/?MIval=cw_usr_view_Folder&amp;LANG=1&amp;ID=28464</a>.</p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p> <a href="#s11" name="11">&#091;11&#093;</a> Desde el punto de vista financiero-actuarial el TIR es el tipo de inter&eacute;s de la Ley de Capitalizaci&oacute;n Compuesta que iguala el valor actual actuarial de los flujos de cotizaciones (en este caso se suponen ciertas) y el valor actual actuarial de los flujos de pensiones (en este caso hay que ajustarlas por la probabilidad de supervivencia, ya que este tipo de prestaciones se materializa en rentas vitalicias). El adjetivo "real" que acompa&ntilde;a al TIR hace referencia a que se va a trabajar en t&eacute;rminos reales y no con valores nominales, tanto para cotizaciones como para pensiones.</p>     <p> <a href="#s12" name="12">&#091;12&#093;</a> El hecho de utilizar diferentes series no es un problema importante en este caso, ya que nos interesa tener las variaciones salariales y no los valores absolutos.</p>     <p>  <a href="#s13" name="13">&#091;13&#093;</a> El procedimiento completo, aunque para per&iacute;odos quinquenales   y enfocado a la determinaci&oacute;n de la deuda impl&iacute;cita, se puede ver   en Devesa (2007) Devesa y Devesa (2005 y 2008).</p>     <p> <a href="#s14" name="14">&#091;14&#093;</a> Dado que no hay asignaci&oacute;n legalmente establecida para la contingencia de jubilaci&oacute;n, se considera, de acuerdo con los datos del presupuesto de la Seguridad Social espa&ntilde;ola, que del total de cotizaciones por contingencias comunes aplicables al R&eacute;gimen General, 49,41% (la proporci&oacute;n que supone la cuant&iacute;a de las pensiones de jubilaci&oacute;n del R&eacute;gimen General de la Seguridad Social sobre el total de cotizaciones del mismo r&eacute;gimen) se destinar&aacute; a la contingencia de jubilaci&oacute;n, lo que proporciona un valor del tipo de cotizaci&oacute;n de 13,98%, frente a un porcentaje total de cotizaci&oacute;n de 28,30%. Valores similares han sido utilizados, entre otros en: Jimeno y Licandro (1999), Devesa <i>et al.</i> (2002) y Devesa y Devesa (2008).</p>     <p>  <a href="#s15" name="15">&#091;15&#093;</a> Un buen resumen de los distintos tipos de cotizaci&oacute;n y de las diferentes bases que se aplicaron se puede ver en Monasterio (1992).</p>     <p>  <a href="#s16" name="16">&#091;16&#093;</a> Aunque esto pueda parecer una hip&oacute;tesis fuerte, el hecho de que   el objetivo del trabajo sea comparar los resultados en t&eacute;rminos relativos   (en funci&oacute;n del TIR) para un individuo que se jubila a los   65 a&ntilde;os con el resto de individuos que se jubilen a edades diferentes,   implica que en todos los casos utilizaremos el mismo tipo de   cotizaci&oacute;n. Podr&iacute;a plantear mayores problemas el hecho de que se quisiera obtener una comparaci&oacute;n en t&eacute;rminos absolutos.</p>     <p><a href="#s17" name="17">&#091;17&#093;</a> A pesar de que el segundo sumando es igual a cero, hemos preferido mantenerlo para luego poder aplicarlo directamente al c&aacute;lculo de la base reguladora.</p>     <p>  <a href="#s18" name="18">&#091;18&#093;</a> En lugar de trabajar con datos mensuales, se va a hacer con datos anuales por comodidad operativa.</p>     <p>  <a href="#s19" name="19">&#091;19&#093;</a> Se ha partido de la base de cotizaci&oacute;n m&iacute;nima de 2004 y se han   calculado las de a&ntilde;os anteriores aplicando la variaci&oacute;n del IPC correspondiente.</p>     <p> <a href="#s20" name="20">&#091;20&#093;</a> El coeficiente reductor promedio no coincide con la media ponderada de los coeficientes obtenidos para cada sexo, ya que la funci&oacute;n TIR no es lineal.</p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p><a href="#s21" name="21">&#091;21&#093;</a> Estos valores son los que minimizan las desviaciones respecto a los obtenidos para cada edad.</p>     <p> <a href="#s22" name="22">&#091;22&#093;</a> El R&eacute;gimen Especial Agrario, en lo que respecta a los trabajadores por cuenta propia ha pasado a integrarse en el R&eacute;gimen de Aut&oacute;nomos, con fecha de efecto de 1&ordm; de enero de 2008.</p>     <p>&nbsp;</p>     <p><font size="3"><b>Referencias bibliogr&aacute;ficas</b></font></p>     <p>En la elaboraci&oacute;n de este art&iacute;culo se utilizaron   varios n&uacute;meros del <i>Bolet&iacute;n Estad&iacute;stico</i> del Banco de Espa&ntilde;a.</p>     <!-- ref --><p>  Devesa, J. E. &amp; Devesa. M. (2005). <i>Una medida   del desequilibrio financiero-actuarial del   Sistema de Pensiones a partir de la deuda   impl&iacute;cita de la Seguridad Social</i>. Trabajo   presentado en el VIII Encuentro de Econom&iacute;a   Aplicada, Murcia, Espa&ntilde;a.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000308&pid=S0121-5051200900010000800001&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>  Devesa, J. E. &amp; Devesa. M. (2007). <i>&iquest;Existe un   verdadero desincentivo para la jubilaci&oacute;n   anticipada por parte de la Seguridad Social?</i>   Trabajo presentado en las VII Jornadas   de Econom&iacute;a Laboral, Gran Canaria,   Espa&ntilde;a.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000310&pid=S0121-5051200900010000800002&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>  Devesa, J. E. &amp; Devesa, M. (2008). Desequilibrio   financiero-actuarial en el sistema de pensiones   de jubilaci&oacute;n del R&eacute;gimen General.   <i>Revista de Econom&iacute;a Aplicada, XVI</i>(46),   85-117.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000312&pid=S0121-5051200900010000800003&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>  Devesa, J. E., Lej&aacute;rraga, A. &amp; Vidal. C. (2002).   El tanto de rendimiento de los sistemas de   reparto. <i>Revista de Econom&iacute;a Aplicada,   10</i>(30), 109-132.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000314&pid=S0121-5051200900010000800004&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>  Devesa, M. (2007). <i>El desequilibrio financieroactuarial   del sistema contributivo de pensiones   de la Seguridad Social espa&ntilde;ola.</i>   Tesis doctoral, Universidad de Valencia.   Extra&iacute;do desde <a href="http://www.tesisenxarxa.net/TDX-1128108-090646/" target="_blank">http://www.tesisenxarxa.net/TDX-1128108-090646/</a>.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000316&pid=S0121-5051200900010000800005&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>  Feldstein, M. (1974). Social security, induced retirement   and aggregate capital accumulation.   <i>Journal of Political Economy, 82</i>(5),   905-926.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000318&pid=S0121-5051200900010000800006&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>  Franco, D. (1995). Pension liabilities: Their use   and misuse in the assessment of fiscal policies.   <i>Economic Papers, 110</i>, Bruselas,   Luxemburgo, Comisi&oacute;n Europea.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000320&pid=S0121-5051200900010000800007&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>  Gokhale, J. &amp; Smetters, K. (2005). Measuring   social security's financial problems.   <i>NBER Working Paper Series</i>, 11060. Extra&iacute;do   desde <a href="http://www.nber.org/papers/w11060" target="_blank">http://www.nber.org/papers/w11060</a>.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000322&pid=S0121-5051200900010000800008&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>  Instituto de Actuarios Espa&ntilde;oles. (1991). An&aacute;lisis   biom&eacute;trico de la pensi&oacute;n de invalidez. <i>Actuarios,   5</i>, III trimestre.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000324&pid=S0121-5051200900010000800009&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>  Instituto Nacional de Estad&iacute;stica. (1999). <i>Tablas   de mortalidad 1998-99</i>. Extra&iacute;do desde   <a href="http://www.ine.es/daco/daco42/mortalidad/metodologia.pdf" target="_blank">http://www.ine.es/daco/daco42/mortalidad/metodologia.pdf</a>.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000326&pid=S0121-5051200900010000800010&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>  Instituto Nacional de Estad&iacute;stica. (2004). Encuesta   de Estructura Salarial 2002. Extra&iacute;do   desde <a href="http://www.ine.es/inebase/cgi/um?L=&N=&O=pcaxis&M=%2Ft22%2Fp133%2Fa2002" target="_blank">http://www.ine.es/inebase/cgi/um?L=&amp; N=&amp;O=pcaxis&amp;M=%2Ft22%2Fp133%2Fa2002</a>.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000328&pid=S0121-5051200900010000800011&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>  Jimeno, J. F. &amp; Licandro, O. (1999). La tasa interna   de rentabilidad y el equilibrio financiero   del sistema espa&ntilde;ol de pensiones de jubilaci&oacute;n.   <i>Investigaciones Econ&oacute;micas, 23</i>(1),   129-143.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000330&pid=S0121-5051200900010000800012&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>  Ministerio de Trabajo y Asuntos Sociales.   (2005). Informe Estad&iacute;stico 2004. Extra&iacute;do   desde <a href="http://www.seg-social.es/inicio/?MIval=cw_usr_view_Folder&LANG=1&ID=46477#46478" target="_blank">http://www.seg-social.es/inicio/?MIval=cw_usr_view_Folder&amp;LANG=1&amp;ID=46477#46478</a>.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000332&pid=S0121-5051200900010000800013&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>  Ministerio de Trabajo y Asuntos Sociales. (2006).   Anuario de Estad&iacute;sticas Laborales 2004.   Extra&iacute;do desde <a href="http://www.mtas.es/estadisticas/ANUARIO2004/index.htm" target="_blank">http://www.mtas.es/estadisticas/ANUARIO2004/index.htm</a>.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000334&pid=S0121-5051200900010000800014&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>  Monasterio, C. (1992). La financiaci&oacute;n de las   pensiones p&uacute;blicas en Espa&ntilde;a. En <i>Los sistemas   de la Seguridad Social y las nuevas   realidades sociales</i> (pp. 207-233). Madrid:   Ministerio de Trabajo y Seguridad Social.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000336&pid=S0121-5051200900010000800015&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>  Nieto, U. &amp; Vegas, J. (1993). <i>Matem&aacute;tica actuarial</i>.   Madrid: Mapfre.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000338&pid=S0121-5051200900010000800016&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>  Vald&eacute;s, S. (2002). <i>Pol&iacute;ticas y mercados de pensiones</i>.   Santiago de Chile: Universidad Cat&oacute;lica   de Chile.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000340&pid=S0121-5051200900010000800017&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p>     <!-- ref --><p>  Van den Noord, P. &amp; Herd, P. (1993). Pension liabilities   in seven major economies. <i>Working   Paper</i>, 142, Par&iacute;s: OCDE.    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=000342&pid=S0121-5051200900010000800018&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --></p> </font>      ]]></body><back>
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