Revisión bibliográfica de la aplicación de la metodología DEA en el ámbito educativo colombiano^*

Arcadio Cervera Muñoz^**, Wilson Oviedo García^*** Julia Andrea Pineda Acero^****

^* Este artículo es resultado de la investigación titulada: "Aplicación de la metodología DEA para la medición de eficiencias técnicas relativas en sistemas organizacionales", financiada por la Universidad de La Salle, Bogotá, Colombia.

^** Magíster en Ingeniería industrial Universidad de los Andes. Ingeniero industrial Universidad de América. Profesor Universidad de La Salle, Bogotá, Colombia.
Correo electrónico: arcervera@unisalle.edu.co.

^*** Magíster en Administración Universidad Nacional de Colombia. Administrador de empresas Universidad del Tolima. Profesor Universidad de La Salle, Bogotá, Colombia.
Correo electrónico: woviedo@unisalle.edu.co.

Recibido: 14 de mayo de 2013 - Revisado: 26 de julio de 2013 - Aceptado: 05 de octubre de 2013

Este artículo presenta los resultados de una revisión bibliográfica a la producción intelectual nacional, relacionada con la aplicación de la metodología de Análisis Envolvente de Datos (DEA, por su sigla en inglés) en el ámbito educativo colombiano. En específico, y a partir de dicha revisión, se establecen las características de los objetos de estudio de las investigaciones y se presenta el cómo se usa la metodología. Al concluir, se tiene que aunque se ha incrementado el manejo de DEA, aún es incipiente y por ende, existen varias oportunidades de investigación que incluyen diferentes tipos de unidades de decisión (DMU), tipos de instituciones, niveles educativos, coberturas y objetivos de estudio.

Palabras clave

Análisis Envolvente de Datos, DEA, educación, eficiencia relativa.

Literature Review of the Application of DEA Methodology in the Colombian Educational Field

This article presents the results of a literature review in the national intellectual production, related to the application of the methodology of Data Envelopment Analysis (DEA, for its acronym in English) in the Colombian education. Specifically, and as of this review, the article establishes the characteristics of the objects of study of the researches and presents how the methodology is used. In conclusion, although DEA management has been increased, it is still in its infancy and therefore, there are several research opportunities that include different types of decision units (DMU), types of institutions, educational levels, coverage and study objectives.

Keywords

Data Envelopment Analysis, DEA, education, relative efficiency.

Révision bibliographique de l'application de la méthodologie DEA dans le milieu éducatif colombien

Cet article présente les résultats d'une révision bibliographique à la production intellectuelle nationale, relative à l'application de la méthodologie d'Analyse Enveloppante de Données (DEA, par son sigle en anglais) dans le milieu éducatif colombien. Plus précisément , à partir de cette étude, les caractéristiques des sujets de recherche sont établis et on présente comment la méthodologie y est employée. En guise de conclusion, on voit que si bien l'utilisation du DEA a augmenté, elle est toujours minimale et par conséquent, il existent quelques opportunités de recherche qui incluent différents types d'unités de décision (DMU), des types d'institutions, des niveaux éducatifs, des couvertures et des objectifs d'étude.

Mots-clés

Enveloppement des données, DEA, l'éducation, l'efficacité relative.

Revisão bibliográfica da aplicação da metodología DEA no meio educativo colombiano

Este artigo apresenta os resultados duma revisão bibliográfica da produção intelectual nacional, relacionada com a aplicação da metodología de Análise Envolvente de Datos (DEA, na sua sigla em inglês) no meio educativo colombiano. Especificamente, e a partir da dita revisão, establecem-se as características dos objetos de estudo nas investigações e apresenta-se como se usa a metodología. No final, conclui-se que embora se tenha aumentado o uso do DEA, ainda é incipiente e por fim, existem várias oportunidades de investigação que incluem diferentes tipos de unidades de decisão (DMU), tipos de instituções, niveis educativos, coberturas e objetivos de estudo.

Palavras chave

Análise Envolvente de Dados, DEA, educação, eficiência relativa.

El mejoramiento de los procesos y el uso racional de los recursos es hoy en día un tema álgido en las organizaciones. Por tanto, la productividad es una variable que refleja qué tan eficientemente una economía utiliza sus recursos para producir bienes y servicios (Iregui, Melo, & Ramírez, 2006). Por esta razón, las organizaciones son conscientes de que la productividad es una variable clave, entre otras, que se enfoca al alcance diario de la competitividad (Echeverri, 2007).

En Colombia, una adecuada gestión de las instituciones educativas busca mejorar permanentemente la aplicación y seguimiento de los recursos humanos, físicos y financieros para garantizar la prestación del servicio educativo en condiciones de calidad, oportunidad y eficiencia (Gómez, & Mancebón, 2005; Ministerio de Educación Nacional de Colombia, - MinEducación, 2013a).

En consecuencia, Data Envelopment Analysis (DEA) es una metodología que utiliza las técnicas de programación lineal con el objeto de medir la eficiencia técnica relativa de organizaciones, identificando las entidades eficientes, las cuales en conjunto forman lo que se conoce como frontera eficiente. Las entidades ineficientes se comparan con puntos ubicados en la frontera eficiente para encontrar una medida de eficiencia de estas (Fiallos, 2003).

Contextualizando, y dando respuesta a este interés, el artículo hace la presentación y el análisis de los resultados que se obtuvieron de la revisión de 23 investigaciones publicadas, para medir las eficiencias técnicas relativas en instituciones educativas mediante la metodología DEA.

Como resultado significativo de la investigación se obtuvo que en Colombia, en la última década, se ha incrementado el uso de DEA para medir eficiencias técnicas relativas en las instituciones educativas. No obstante, se visualizan más oportunidades de investigación, incluyendo diferentes tipos de instituciones, niveles educativos y coberturas.

La estructura de este artículo se compone de cuatro secciones. La sección actual, corresponde a la introducción, objetivo y alcance del estudio; la segunda sección, presenta la metodología. Posteriormente, se muestran los resultados de la revisión; y por último, se exponen las conclusiones e implicaciones.

Este artículo tiene como objetivo hacer una revisión bibliográfica de la producción intelectual nacional relacionada con la aplicación de la metodología de Análisis Envolvente de Datos (DEA) en el ámbito educativo, con el fin de aprender de la experiencia de otros investigadores e identificar oportunidades para emprender nuevos estudios.

En concreto, se busca conocer los objetos de estudio que se asocian a dicha producción intelectual, así como la forma en la que se ha empleado la metodología para realizar evaluaciones relativas de eficiencia que tiendan a hacer usos más racionales de los recursos. El alcance de la investigación corresponde a las instituciones educativas colombianas, públicas y privadas, de cualquier nivel educativo.

La finalidad de las revisiones bibliográficas ha sido abordada por diferentes autores, sin embargo, se presentan afirmaciones similares: tener conocimiento de lo que se publica para no repetir el trabajo ya realizado por otros investigadores y tener un marco de referencia; dar cuenta de las contribuciones, los avances y las tendencias de desarrollo sobre un campo en ciencia o tecnología; conocer métodos de trabajo empleados en casos similares; y extraer pruebas y conclusiones que contribuyan a las investigaciones en curso (Cegarra, 2004; Departamento Administrativo de Ciencia, Tecnología e Innovación - Colciencias, 2010; Parra & Toro, 2006). La revisión partió de la definición de los criterios para la inclusión de investigaciones, continuó con la ubicación de las fuentes de datos y la selección de documentos, y finalizó con la sistematización, análisis e integración de resultados.

Las condiciones para incorporar los estudios en la revisión fueron tres:

1. Investigación donde se aplique Análisis Envolvente de Datos.

2. Estudio realizado al sector educativo colombiano.

3. ]]> Documento publicado por una institución de educación nacional (incluye libro, trabajo de grado, artículo y otros, excluye documentos parciales y resúmenes).

Para identificar las posibles investigaciones a trabajar en la revisión, se utilizó una búsqueda computarizada con combinación de dos grupos de palabras clave (a través del conector lógico "y"). El primero, relacionado con DEA ("Análisis Envolvente de Datos", "DEA" y "eficiencia relativa") y el segundo, con educación en Colombia ("educación", "colegio", "universidad" y "educativo").

Se consultaron en el mes de febrero del 2013, tres de las bases de datos que ofrece la Universidad de La Salle a su comunidad académica (Ebsco, ProQuest y ScienceDirect) y otros recursos electrónicos como Redalyc y bibliotecas virtuales de algunas universidades nacionales que evidenciaban estudios sobre DEA. Por último, se procedió a utilizar los motores de búsqueda Google y Yahoo.

Cada uno de los documentos identificados se revisó, y aquellos que cumplieron los criterios en mención, se incluyeron en un repositorio en Google Drive para trabajarlos de manera colaborativa. Como resultado, se seleccionaron 23 investigaciones.

La exploración de las investigaciones se realizó a través de una matriz en Microsoft Excel, por una parte, se contemplaron elementos relevantes frente al documento (título, tipo de documento, palabras clave, año y lugar de publicación, autores e institución educativa asociada) y por otra, la información vinculada con la aplicación de la metodología DEA (objetivo, objeto de estudio, nivel educativo, tipo de institución, cobertura, año de estudio, unidades de decisión [DMU, por su sigla en inglés], modelo, variables de entrada y de salida, y herramienta de análisis). Se realizaron los cálculos estadísticos, se generaron las gráficas correspondientes y se analizaron los resultados.

El tipo de documento más representativo en los estudios revisados corresponde a artículo, con un 39%, seguido de trabajos de grado para pregrado y posgrado, cada uno con un 22% (gráfica 1). Lo anterior, lleva a concluir que un alto porcentaje de aplicaciones de DEA en las instituciones educativas corresponde a investigaciones desarrolladas en las universidades, y que la metodología es de interés para los estudiantes.

En cuanto al uso de análisis envolvente de datos, se encontraron publicaciones desde el año 22003, con un incremento significativo en el 2011 (gráfica 2). Esto demuestra la importancia que tiene en la última década, su aplicación para resolver problemas y proponer optimizaciones en los centros educativos.

Al relacionar el año de publicación con el tipo de documento, se infiere que en los últimos años (2008-2012) se ha mantenido el uso de artículos para plasmar el conocimiento sobre DEA y han surgido nuevas formas, tales como libros; asimismo, se tiene que la metodología pasó de aplicarse a nivel de posgrado para ser también utilizada en pregrado (gráfica 3).

Por otra parte, se encuentra que las universidades que más investigan sobre instituciones educativas en Colombia empleando DEA son: Universidad Tecnológica de Pereira (31%), Universidad de los Andes (18%), Universidad Nacional de Colombia (13%) y Universidad Industrial de Santander (13%) (gráfica 4).

Por último, y frente a las palabras clave que consignaron los autores de los documentos, las más comunes son "Análisis Envolvente de Datos", "DEA", "eficiencia", "productividad" y "DMU"; aunque también sobresalen "superentienda", "indicadores", "eficiencia relativa", "Data Envelopment Analysis" y "cobertura educativa".

En esta sección se presenta una caracterización de las instituciones educativas objeto de la metodología análisis envolvente de datos, los fines de la aplicación de la metodología y los hallazgos frente a su ejecución.

Cada organización en DEA se conoce como DMU (Decisión Making Units), la cual emplea unos recursos o entradas para obtener unas salidas o resultados (Ray, 1991). Las entradas y salidas se relacionan mediante una razón entre una o varias salidas y una o varias entradas, teniendo en cuenta para ello que cada entrada y salida se multiplica por un peso predeterminado a través de un problema de programación lineal, que da como resultado que se pueda maximizar las salidas o minimizar las entradas (Restrepo, & Villegas, 2007). En los 23 estudios revisados, se identificaron 28 modelos DEA, con un valor mínimo de 12 y un máximo de 928 DMU, lo que equivale a un promedio de 125 DMU por investigación.

Las principales DMU analizadas fueron: instituciones educativas (57%), grupos de investigación (17%), municipios (9%) y departamentos (9%) (gráfica 6), lo cual quiere decir que sobre estas es que se busca tomar algún tipo de decisión para hallar la forma eficiente de utilizarlas (Herrera, & Francke, 2009).

Se observa que el 91% de las instituciones educativas objeto de análisis envolvente de datos fueron de carácter público, lo cual es coherente si se valoran planteamientos como los de Martín (2005), que indican que se requiere hacer gestión pública que se ocupe de la "utilización de los medios adecuados" y establecer "mecanismos de decisión para la asignación y distribución de los recursos públicos y de la coordinación y estímulo de los agentes públicos para lograr objetivos colectivos" (p. 86). En cuanto a las privadas, únicamente se identificaron dos de 23 estudios, que corresponden al 9% de las investigaciones (gráfica 7).

Para clasificar y analizar el nivel educativo de los objetos de estudio (gráfica 8), se tomó como referencia los que define el gobierno de Colombia, que son: "preescolar, básica y media" y "educación superior" (MinEducación, 20133b). En la revisión, se halló que se han hecho más aplicaciones de DEA en la educación preescolar, básica y media (52%) que en la educación superior (48%).

Frente a la preferencia de las universidades (gráfica 9), se evidencia que la Universidad Tecnológica de Pereira se enfoca más en instituciones de educación superior (42%) y que la Universidad de los Andes ha trabajado de modo equitativo los dos niveles.

Se obtuvo que la Universidad Central y la Universidad de Antioquia han aplicado DEA únicamente en instituciones de educación superior; mientras que la Pontificia Universidad Javeriana, la Universidad de Cartagena, la Universidad de Ibagué y la Universidad de La Salle, han trabajado exclusivamente con entidades de educación preescolar, básica y media. Asimismo, las instituciones de educación superior que han estudiado los dos niveles de educación son Universidad de los Andes, Universidad Industrial de Santander, Universidad Nacional de Colombia y Universidad Tecnológica de Pereira.

La cobertura del estudio corresponde al alcance de las DMU, es decir, si la comparación de eficiencia se hizo dentro de unidades de una institución o a nivel de localidad, municipio, departamento, país u otro (gráfica 10). En la revisión realizada, el nivel municipio fue el de mayor empleo (31%), seguido del nivel país (30%). Los municipios con mayor análisis fueron Bogotá D. C., Dosquebradas (Risaralda) y Bucaramanga (Santander). Cabe resaltar que la comparación de institución (26%) se enfocó en gran parte en la educación superior.

En la revisión se identificó la referencia a diez software utilizados para DEA, siendo los más usados DEA Solver, Efficiency Measurement System (EMS) y una herramienta desarrollada por Restrepo y Villegas (2007) (gráfica 11).

Al relacionar las universidades con el software, se tiene que no se puede establecer una herramienta preferida (gráfica 12).

En este apartado se presenta el objetivo de la aplicación de la metodología DEA en las instituciones educativas, junto con los modelos y las variables que se emplearon.

Se evidencia que DEA se aplicó principalmente a instituciones para optimizar y dar un manejo adecuado a los diferentes recursos con los que cuentan (docentes, estudiantes, salones de clase, entre otros), y en los grupos de investigación para incrementar su productividad (gráfica 14). En cuanto a los docentes y estudiantes, que fueron los tipos de DMU menos analizadas, estos tenían por objetivo la calidad de la educación y el manejo de recursos respectivamente.

Al relacionar los objetivos del estudio con el nivel educativo, los de educación superior (gráfica 15), se enfocaron al manejo de recursos y la productividad investigativa (66% en conjunto), y los de preescolar, básica y media al manejo de recursos y la calidad en la educación (72% en conjunto).

Frente a los objetivos contemplados por las universidades (gráfica 16), estos son diversos; sin embargo, se pueden abstraer hechos como que todos los estudios de la Universidad Industrial de Santander se enfocaron en el manejo de recursos, y que la Universidad Tecnológica de Pereira es la que mayor variedad de objetivos ha abordado.

Se identificaron cuatro modelos, encaminados tanto en las entradas como en las salidas (gráfica 17). El modelo que más se empleó fue el CCR con 17 aplicaciones, seguido del BCC con diez. Cabe anotar que en algunos estudios se ejecutaron varios modelos para el análisis de las DMU.

De esta manera, se establece que la orientación de los estudios se encauza más hacia las entradas (20 aplicaciones) que hacia las salidas (14 aplicaciones). En una sola aplicación no se pudo definir la orientación del modelo.

Todo estudio realizado con la metodología DEA, dado que es un método de estimación para construir la frontera de eficiencia, requiere relacionar las entradas con las salidas a través de los modelos (Coll, & Blasco, 2006). Como ya se mencionó, en la revisión se identificaron seis objetivos (calidad de la educación, manejo de recursos, productividad investigativa, cobertura educativa, producción intelectual y reducción de incidencia en la pobreza), motivo por el cual se contempló el análisis de variables para establecer nexos o discrepancias. Asimismo, se definieron niveles de agrupación de estas variables, dependiendo de su similitud.

Frente al primer objetivo de investigación, denominado calidad de la educación, se observa que el 26% de los estudios en análisis se dirige hacia su cumplimiento, y aplica DEA para buscar las buenas prácticas y replicarlas en las instituciones educativas con ineficiencias a escala (Rodríguez, 2011). Lo anterior, también muestra que los centros educativos:

Han centrado su atención principalmente en aspectos de calidad, dejando de lado que el proceso educativo es asimilable a una empresa la cual puede ser evaluada bajo la óptica de qué tan eficiente ha sido en la elaboración de sus productos finales (Torres. & Reinosa, 2011, p. 5).

Se analizaron seis estudios, de los cuales solo uno propende por mejorar la calidad de la educación en el sector privado. En este, el objetivo incluye calidad del diseño del curso, calidad del profesor, calidad en el desempeño del alumno, y calidad para el aprendizaje y el crecimiento del estudiante (Mejía, Sánchez, & Visbal, 2006).

Los otros cinco estudios se llevaron a cabo en colegios distritales, lo cual refleja que en Colombia se busca el mejoramiento de la calidad de la educación pública y una mayor pertinencia (Díaz, 2003), y ha tomado mayor auge con la política de "Revolución Educativa" que el gobierno del expresidente Álvaro Uribe Vélez, a través de la Ley 115/1994, empezó a implementar, enfocándose en: cobertura, calidad, pertinencia y eficiencia (Soto, Vásquez, & Villegas, 2009).

En cuanto a las variables de entrada (gráfica 18), los estudios manifiestan cómo los resultados académicos en las materias, el nivel educativo del docente, la relación alumnos por docente y la nómina del colegio, son partícipes del desempeño del estudiante y a su vez de la eficiencia de la institución (Torres, & Reinosa, 2011).

Asimismo, las seis investigaciones utilizan nueve veces la variable Total del Personal, guardando una relación mayor a uno frente al número de investigaciones, debido a que una investigación puede utilizar más de un modelo DEA; en concreto, las variables docentes y estudiantes son claves para elevar los niveles de eficiencia en las instituciones educativas (Pineros, 2010).

Respecto a las salidas (gráfica 19), el grupo de variables de puntaje de pruebas académicas, es el de mayor grado de relación con la calidad de la educación. Por ejemplo, desde la perspectiva de Bernal (2009) y dado que entre las pruebas académicas se contemplan las pruebas de Estado, se tiene que estas sirven como un filtro en la educación superior, al permitir el ingreso de los estudiantes más sobresalientes a las universidades públicas.

Por su parte, variables como mejoramiento de los cursos, fortalecimiento de habilidades y pertinencia, también son significativas, puesto que se consideran vitales para optimizar el proceso de producción del servicio,

[...] relacionado con la gestión [...] para lograr que los egresados salgan en el tiempo establecido, con los conocimientos, habilidades y destrezas esperados, de acuerdo con los contenidos y las metodologías definidas por la propuesta pedagógica, con los docentes y alumnos elegidos (Sarmiento, Alonso, Duncan, & Garzón, 2005, p. 18).

El siguiente objetivo de investigación en el cual se enfocan dos estudios, es el de cobertura educativa. Este hace referencia al derecho fundamental que tienen todos los colombianos a tener acceso al sistema educativo, y a la capacidad de respuesta del gobierno nacional para garantizar todos los cupos escolares que demanda la comunidad para que no haya ningún individuo excluido (Quesada, Blanco, & Maza, 2010).

Dentro de las políticas del gobierno nacional, dicha cobertura es un tema relevante para alcanzar mejores condiciones de desarrollo social y económico (Rodríguez, 2012). En este sentido, las leyes 60/1993 y 715/2001 ordenan con respecto a la distribución de recursos para educación, basándose en criterios financieros, asegurar el costo de la nómina dada la restricción presupuestal, y calcular de esta manera la transferencia por alumno. Lo anterior es diferente a considerar que el Estado está definiendo cuál es el costo per cápita en que incurriría al suministrar un servicio bajo determinadas condiciones de calidad y eficiencia (Iregui, Melo & Ramos, 2006a). Puntualmente, se dice que "para la producción de la cobertura educativa se debe estimar la eficiencia municipal de manera agregada (zonas urbanas y rurales), aunque las condiciones para la prestación del servicio pueden diferir por la dispersión poblacional" (Chediak, & Rodríguez, 2011, p. 44).

Al evaluar los resultados del sistema educativo público colombiano durante los últimos años, se observan incrementos importantes en los niveles de cobertura en primaria y secundaria, pero no se registran mayores avances en la calidad de los planteles oficiales (Iregui, Melo, & Ramos, 2006b).

Ya frente a la revisión realizada, se tiene que el 9% de las investigaciones trabajaron como objetivo la cobertura educativa, y las variables de entrada (gráfica 20) se asocian al total del personal, la capacidad instalada, y los ingresos, gastos e inversiones; y autores como Quesada et al. (2010) afirman que el desempeño no se compadece con los recursos aplicados a la gestión en la cobertura de instituciones educativas.

Ahora bien, en lo referente a las salidas (gráfica 21), se tiene que las dos investigaciones en análisis coinciden en una sola variable que corresponde a los estudiantes matriculados en educación preescolar, básica y media en instituciones oficiales. Esta coincidencia se debe a que la manera de medir la eficiencia en cobertura es considerando los estudiantes vinculados al sistema educativo (Chediak, & Rodríguez, 2011; Quesada et al., 2010).

El objetivo ligado con el manejo de los recursos representa el 39% de las investigaciones en estudio, lo que indica que es uno de los aspectos más importantes para mejorar la eficiencia de las instituciones educativas. En general, se puede afirmar que la preocupación por la eficiente asignación y el uso de los bienes en muchos países, ha desencadenado una serie de estudios donde se evalúa la utilización de los recursos destinados a la educación (en especial la superior) y Colombia no es ajena a esto (Seijas, 2004; Visbal, 2005); sin embargo:

Tanto el Ministerio de Educación como las secretarías departamentales han sido débiles [...]. A pesar de los esfuerzos [...] el ámbito nacional no cuenta aún con los instrumentos básicos para la información, la evaluación de gestión y para pedir y dar cuentas a la sociedad en los escenarios locales, regionales y nacional. Las reformas en los mecanismos de financiación apenas están iniciando la exigencia de responsabilidades individuales en el manejo de los recursos humanos y financieros. Este es un reto que exige una política de Estado (Sarmiento, Tovar, & Alam, 2001, p. 20).

Mediante la aplicación de DEA se pretende establecer el cómo se pueden transformar los recursos en resultados de aprendizaje (Moriones, 2006), y se concluye que el empleo de una mayor cantidad de recursos puestos a disposición de una institución educativa conllevará a mejores resultados (Pérez, Araque, & Lancheros, 2003). De la misma manera, se tiene que el manejo de recursos en las instituciones educativas implica trabajar con calidad, al lograr un gasto mínimo de esfuerzo humano, de recursos naturales y físicos (maquinaria, herramientas, edificios, etc.) (Barahona, 2011; Rodríguez, 2011).

Otro aspecto establecido, es que las instituciones educativas que tienden a invertir recursos en materiales asociados al proceso educativo, también lo hacen en materiales que se asocian indirectamente a dicho proceso (Díaz, 2003).

En específico, las variables de entrada asociadas a costos de personal e ingresos, gastos e inversiones son las más representativas en el objetivo de manejo de recursos (gráfica 22).

Por último, también se tiene que las instituciones de educación superior hacen uso de sus recursos para fortalecer en sus estudiantes habilidades de liderazgo, con egresados que tengan impacto laboral en cargos directivos de empresas regionales, nacionales y multinacionales (Zuluaga, Soto, & Estrada, 2010).

La producción intelectual se consideró como objetivo en el 13% de los estudios y se presentó principalmente en las universidades. La razón de esto, es que la aplicación de un modelo DEA para medir la producción investigativa es un asunto con serias implicaciones económicas para las universidades evaluadas, si se tiene en cuenta que el desembolso de los recursos está sujeto a los desempeños y al cumplimiento de un plan de mejoramiento (Soto, Arenas, & Trejos, 2005). La producción académica es una de las misiones básicas de investigadores universitarios, y de los auxiliares como semilleros de investigación; donde se adquieren compromisos de educación posgraduada de maestría y doctorado (Munévar, & Villaseñor, 2008).

Cabe resaltar que la metodología DEA, en comparación con una herramienta para medir eficiencia basada en la técnica multivariada "Análisis de componentes principales" y combinada con regresión lineal, se considera más idónea para valorar las eficiencias de las universidades con respecto al factor de producción académica (Soto et al, 2005). A partir de esta metodología, las eficiencias relativas corresponden a la comparación de los valores de productividad (enlace entre recursos y producción académica) de un conjunto de grupos de investigación con características similares en cuanto a sus disciplinas (Ruíz, Chavarro, Orozco, & Villaveces, 2008).

Con respecto a las variables de entrada (gráfica 24), estas incluyen el número de programas, número de estudiantes y total de personal, lo que permite concluir que las instituciones educativas se clasifican en razón de su índice de eficiencia tanto en investigación como en formación (García, & González, 2011).

En cuanto a las de salida (gráfica 25), y siendo la de mayor uso, se tiene la producción de conocimiento (artículos de investigación, libros, capítulos de libro, producción artística, producción patentada o registrada y producción técnica no patentable) (Ruíz et al, 2008; Soto et al., 2005). Otras como número de proyectos, número de grupos, formación y divulgación también son tenidas en cuenta.

La productividad investigativa se reconoce como todas las áreas sistemáticas que están íntimamente ligadas con la producción, difusión y aplicación innovadora o de rutina de conocimientos científicos o tecnológicos, generándose resultados tangibles (Perozo, Arteaga, & Fuenmayor, 2008).

En cuanto a este objetivo de investigación, el 13% de los estudios se enfocaron en él. Así, la variable de entrada del total del personal es la de mayor empleo para valorar las eficiencias de las universidades con respecto al factor de producción (Soto et al, 2005). Pero también se manejan otras como el nivel educativo de los docentes, los años de creación del grupo de investigación y el tiempo de dedicación (gráfica 26).

Con respecto a las variables de salida (gráfica 27), las tres investigaciones coincidieron en hacer mejoramiento de la eficiencia incrementando el porcentaje de producción académica, manteniendo constantes los recursos en un modelo DEA que se dirige a las entradas (Arenas, Soto, & Marino, 2004; Restrepo, & Villegas, 2007; Soto, Giraldo, & Arenas, 2007).

Frente a los estudios analizados, la reducción de incidencia en la pobreza representa el 9%, siendo la cobertura la variable de entrada utilizada (gráfica 28) y la pobreza la de salida (gráfica 29).

La cobertura incide de forma significativa en el desarrollo de capacidades y habilidades necesarias en la población a la hora de escapar o no incurrir en situación de pobreza (Rodríguez, 2012); y la pobreza en sí, se enfrenta aumentando el nivel de cobertura (la meta fijada por el Departamento Nacional de Planeación es el 100% en la tasa de escolaridad) (Rodríguez, 2012).

Al analizar cuáles variables de entrada y de salida se seleccionaron en la aplicación de la metodología DEA y el porqué, se logró identificar que cuatro estudios (17%) tomaron como referente investigaciones previas, los otros 19 (83%) fijaron sus variables a partir de la experticia de sus investigadores (tabla 1).

Teniendo en cuenta la revisión realizada al sector educativo y frente al uso de la metodología DEA, se puede concluir que existe un incremento en su utilización; sin embargo, se considera aún incipiente y con mucho potencial.

Las universidades que más emplean DEA son la Tecnológica de Pereira, los Andes, la Nacional de Colombia y la Industrial de Santander. Además, a las instituciones a las que más se les aplica DEA son las públicas, por lo que sería interesante explorar también las privadas. En cuanto a los objetivos de la aplicación de DEA en el ámbito educativo, se establece que el que más se estudia es el de manejo de recursos. Asimismo, se evidencia que el gobierno nacional debería incrementar el uso de la metodología para lograr sus metas de calidad y cobertura. Ahora bien, los estudios principalmente se enfocan a nivel municipios y país, lo que indica que aún hay diferentes coberturas geográficas por investigar.

Por otra parte, se concluye que una de las dificultades de la aplicación de DEA es la recopilación de información y el manejo de ella para analizar las DMU. Al contrario, para el análisis de las DMU existe una gran variedad de herramientas, dentro de las que se destacan DEA Solver y EMS, aunque sería interesante construir una herramienta propia.

Por último, y para tener en cuenta en las diferentes revisiones asociadas a investigaciones en DEA, se evidenció que los resultados principalmente se plasman en artículos y trabajos grado.

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Para citar este artículo use: Cervera, A., Oviedo, W., & Pineda, J. (2013). Revisión bibliográfica de la aplicación de la metodología DEA en el ámbito educativo colombiano. Revista Civilizar Ciencias Sociales y Humanas, 13(25):133-156.