Resumo

MONTANO CARRENO, ÓSCAR ANDRÉS. El problema de Stekloff para métricas rotacionalmente invariantes en la bola. Rev.colomb.mat. [online]. 2013, vol.47, n.2, pp.181-190. ISSN 0034-7426.

Sea (B_r,g) una bola de radio r>0 en Rⁿ (n≥ 2) dotada con una métrica g rotacionalmente invariante ds²+f²(s)dw², donde dw² representa la métrica estándar sobre S^n-1, la esfera unitaria (n-1)--dimensional. Asumamos que B_r tiene curvatura seccional no negativa. En este artículo demostramos que si h(r)>0 es la curvatura media sobre ∂ B_r y ν₁ es el primer valor propio del problema de Stekloff, entonces ν ₁ ≥ h(r). La igualdad \big(ν ₁ = h(r)\big) se tiene sólo si g es la métrica estándar de Rⁿ.

Palavras-chave : Valor propio de Stekloff; métrica rotacionalmente invariante; curvatura seccional no negativa.

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