Resumo

BRAVO, JHON J.  e  LUCA, FLORIAN. Potencias de dos en sucesiones generalizadas de Fibonacci. Rev.colomb.mat. [online]. 2012, vol.46, n.1, pp.67-79. ISSN 0034-7426.

La sucesión k-generalizada de Fibonacci \big(F_n^(k)\big)_n se asemeja a la sucesión de Fibonacci, pues comienza con 0,…,0,1 (k términos) y a partir de ahí, cada término de la sucesión es la suma de los k precedentes. El interés en este artículo es encontrar potencias de dos que aparecen en sucesiones k-generalizadas de Fibonacci; es decir, se estudia la ecuación Diofántica F_n^(k)=2^m en enteros positivos n,k,m con k≥ 2.

Palavras-chave : Números de Fibonacci; cotas inferiores para formas lineales en logaritmos de números algebraicos.

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