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Revista Colombiana de Matemáticas
versión impresa ISSN 0034-7426
Resumen
MONTANO CARRENO, ÓSCAR ANDRÉS. El problema de Stekloff para métricas rotacionalmente invariantes en la bola. Rev.colomb.mat. [online]. 2013, vol.47, n.2, pp.181-190. ISSN 0034-7426.
Sea (Br,g) una bola de radio r>0 en Rn (n≥ 2) dotada con una métrica g rotacionalmente invariante ds2+f2(s)dw2, donde dw2 representa la métrica estándar sobre Sn-1, la esfera unitaria (n-1)--dimensional. Asumamos que Br tiene curvatura seccional no negativa. En este artículo demostramos que si h(r)>0 es la curvatura media sobre ∂ Br y ν1 es el primer valor propio del problema de Stekloff, entonces ν 1 ≥ h(r). La igualdad \big(ν 1 = h(r)\big) se tiene sólo si g es la métrica estándar de Rn.
Palabras clave : Valor propio de Stekloff; métrica rotacionalmente invariante; curvatura seccional no negativa.