Abstract

MARTINEZ-FLOREZ, Guillermo; PACHECO-LOPEZ, Mario  and  TOVAR-FALON, Roger. Inferencia basada en verosimilitud para el modelo asimétrico bimodal normal exponenciado. Rev.Colomb.Estad. [online]. 2022, vol.45, n.2, pp.301-326.  Epub Feb 01, 2023. ISSN 0120-1751.  https://doi.org/10.15446/rce.v45n2.95530.

Las distribuciones de probabilidad asimétricas han sido ampliamente estudiadas por diversos autores en las últimas décadas. Se ha tenido especial interés en familias de distribuciones flexibles con la capacidad de tener en cuenta grados de asimetría y curtosis mayores que las distribuciones el ampliamente conocidas en teoría estadística. Si bien la mayoría de las nuevas distribuciones se ajustan a datos unimodales y unas pocas a datos bimodales, en las propuestas bimodales se han encontrado problemas de singularidad en las matrices de información. Por lo tanto, en este artículo se desarrollan extensiones de la familia de distribuciones alfa-potencia, que tienen matriz de información no singular. Las nuevas propuestas se basan en las distribuciones bimodal-normal y bimodal elíptica sesgada-normal. Estas nuevas extensiones permiten modelar datos bimodales asimétricos, que se encuentran comúnmente en varias áreas de interés científico. También se estudian en detalle las propiedades de estas nuevas distribuciones de probabilidad, y se realiza el proceso de inferencia estadística para estimar los parámetros de los modelos propuestos. La convergencia estocástica para el vector estimador de máxima verosimilitud (EMV) se puede encontrar debido a la no singularidad de la matriz de información esperada en el soporte correspondiente. También introdujimos extensiones de los modelos asimétrico bimodal normal y bimodal elíptico sesgado-normal para las situaciones en las que los datos presentan censura. También se presenta un pequeño estudio de simulación para evaluar las propiedades del EMV y, finalmente, se presentan dos aplicaciones a conjuntos de datos reales con fines ilustrativos.

Keywords : Distribución normal bimodal; Distribución alfa-potencia; Datos censurados; Modelos asimétricos; Estimación por máxima verosimilitud.

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