Abstract

MONTANO CARRENO, Óscar Andrés. Conjetura de Escobar para el primer valor propio de Steklov sobre n-elipsoides. rev. cienc. [online]. 2016, vol.20, n.2, pp.55-61. ISSN 0121-1935.  https://doi.org/10.25100/rc.v20i2.4673.

Sea M un elipsoide en ℝ n ; n ≥ 3, si la segunda forma fundamental π satisface π(υ,υ) ≥ k |ʋ|2 sobre ∂M, k > 0, entonces el primer valor propio de Steklov ν 1(M) satisface la desigualdad ν 1(M) ≥ k. La igualdad se obtiene si y sólo si M es la bola de radio 1/k. Este resultado verifica la conjetura de Escobar para n-elipsoides.

Keywords : Valor propio de Steklov; elipsoide; segunda forma fundamental.

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