Abstract

SOLANILLA, Leonardo; PALACIO, Óscar  and  HERNANDEZ, Uriel. Uma prova simples do teorema de Abel sobre a lemniscata. ing.cienc. [online]. 2010, vol.6, n.12, pp.43-49. ISSN 1794-9165.

Desde o artigo original de Abel em 1827, seu notável teorema sobre a construtibilidade da divisão da lemniscata tem sido provado com ajuda das funções elípticas. Hoje, a prova de Rosen (1981) é considerada definitiva. Ele também faz uso da moderna e mais elaborada teoría dos corpos de classes. Neste trabalho, nós apresentamos uma prova nova, curta e simples do Teorema de Abel sobre a lemniscata e seu recíproco. Nossos ingredientes são apenas as fórmulas de adição das funções lemniscáticas de Gauss e alguns fatos básicos da teoría de Galois.

Keywords : teorema de Abel sobre a lemniscata; funções lemniscáticas de Gauss; construções geométricas.

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