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DYNA

versão impressa ISSN 0012-7353

Dyna rev.fac.nac.minas vol.83 no.198 Medellín set. 2016

http://dx.doi.org/10.15446/dyna.v83n198.51620 

DOI: http://dx.doi.org/10.15446/dyna.v83n198.51620

Method for determining total losses in distribution transformers from the percentage of carbon silicon steel sheet

Método para determinar las pérdidas totales en transformadores de distribución a partir del porcentaje de carbono de la chapa de acero al silicio

 

María Gabriela Mago-Ramos a; Luis Vallés b; Jhon Olaya c; Martha Zequera d & Jhon Edwin Vera-Vera e

 

a,e Vicerrectoría de Investigación, Universidad ECCI, Bogotá, Colombia. mmagor@ecci.edu.co, jverav@ecci.edu.co
b Doctorado en Ingeniería, Universidad de Carabobo, Valencia, Venezuela. Le.vallesd@gmail.com
c Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ingeniería, Bogotá, Colombia. jjolayaf@unal.edu.co
d Facultad de Ingeniería, Universidad Pontificia Javeriana de Bogotá, Bogotá, Colombia. mzequera@javeriana.edu.co

 

Received: July 1rd, de 2015. Received in revised form: May 20th, 2016. Accepted: May 25th, 2016

 

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.


Abstract
Transformers are electrical devices that are responsible for the distribution and management of electrical power. In Latin America the recycling of silicon steel sheet transformer is very common and therefore its construction is very important because we must consider the losses that may occur by eddy currents and magnetic hysteresis especially when the team has operated under load condition. This paper proposes a novel method to determine the total losses in the single-phase distribution transformers Pole, analyzing the percentage of carbon silicon steel sheet and chemical characteristics. This diagnostic checks the iron losses in proportion to the square of the frequency induction and also applying the formula Steinmentz order to perform diagnosis and failure prediction. Although the results have approximation errors are useful for diagnosis and reuse of the silicon steel sheet, since changes in the microstructure (grain size in the nanometer scale) or ratio are significant quality B-H The contribution to the manufacturers and the industry in general is exegetical, because if they are considered the values set the standard for equipment operating under this condition, the service conditions are improved distribution networks and consequently, reliability and / or maintenance in electric utilities.

Keywords: Total losses, distribution transformer, silicon steel sheet.

Resumen
Los transformadores son dispositivos eléctricos que se encargan de la distribución y manejo de la corriente eléctrica. En América Latina el reciclaje de la chapa de acero al silicio de los transformadores es muy común y por esta razón su construcción es de gran importancia debido hay que considerar las pérdidas que se pueden presentar por corrientes parásitas e histéresis magnética sobre todo cuando el equipo ha operado bajo condición de carga. Este artículo propone un novedoso método para determinar las pérdidas totales en los transformadores de distribución monofásicos de poste, analizando el porcentaje de carbono de la chapa de acero al silicio y sus características químicas. Este diagnóstico verifica las pérdidas en el hierro de forma proporcional al cuadrado de la inducción y frecuencia aplicando también la fórmula de Steinmentz con el fin de realizar diagnóstico y predicción de fallas. Los resultados obtenidos aunque presentan errores de aproximación son de gran utilidad para el diagnóstico y la reutilización de la chapa de acero al silicio, ya que los cambios en la micro estructura (tamaño de grano en escala nanométrica) o relación entre la calidad B-H son significativos, el aporte a los fabricantes y la industria en general es exegético, porque si son considerados los valores establecidos en la norma para los equipos operando bajo esta condición, se mejoran las condiciones del servicio en las redes de distribución y en consecuencia, la confiabilidad y/o mantenimientos en las empresas del sector eléctrico.

Palabras claves: Pérdidas totales, transformador de distribución, chapa de acero al silicio.


 

1. Introducción

Este artículo tiene como objetivo fundamental determinar las pérdidas totales en el núcleo de los transformadores de distribución monofásicos de poste debido a las Corrientes de Foucault "que se producen en cualquier material conductor cuando se encuentra sometido a una variación de flujo magnético". Se conocen también como pérdidas por corrientes parásitas y dependerán del material del que esté constituido el núcleo magnético y debido a la Histéresis Magnética, cuyo fenómeno "se produce cuando la imantación de los materiales ferromagnéticos no solo depende del valor del flujo sino también de los estados magnéticos anteriores, la inducción magnética dependerá del tipo de chapa". A partir del porcentaje de carbono obtenido de la composición química de la chapa de acero al silicio [1,2].

Hay que considerar las propiedades físicas y magnéticas para evaluar las pérdidas totales que establece la norma [3] para equipos operando bajo carga, de manera que, se comprueben en forma experimental cambios importantes en las pérdidas por Histéresis Magnética y Corrientes de Foucault a partir de la magnetización utilizando aparatos especiales [4]. En los procesos de fabricación debe tomarse en cuenta el tratamiento térmico para garantizar la durabilidad ante condiciones de falla, es por ello que [5, 6] se debe verificar la microestructura, cristalografía y propiedades en el proceso de laminado que es fundamental para este tipo de material. En el mismo orden de ideas, hay que incorporar recocidos y pruebas de tensión donde se evalúe la anisotropía y energía magneto cristalina a partir de la textura obtenida [7,8]. Las modelaciones en las condiciones de diseño [9,10,11] evidencian los efectos del coeficiente de oscilación del material mediante el análisis del impacto estructural, al igual que los cambios en el borde de corte [12]. Lo indicado anteriormente puede articularse para evaluar propiedades físicas y magnéticas en forma experimental. Otro comportamiento correspondiente a la condición de falla versus las pérdidas en el núcleo que ha sido objeto de estudio, es la polarización y frecuencia de magnetización versus la inducción circular teniendo en cuenta el efecto de la piel [13] que en investigaciones futuras permitiría construir una ecuación de difusión electromagnética a través del espesor de la muestra. Es conveniente considerar la dirección de la magnetización a fin de comprender el comportamiento de la chapa de acero al silicio [14, 15], el grado de acero eléctrico, la orientación de grano y las características microestructurales para las pruebas experimentales que estos requieran [16,17], incluso en la actualidad hay investigadores que están valorando las pérdidas en el núcleo con precisión [18] utilizando un método de aproximación para cuatro materiales magnéticos típicos de uso frecuente en electrónica de potencia: con 3% de acero al silicio de grano orientado, 6,5% de chapa de acero de silicio, material amorfo, y materiales nanocristalinos magnetizados con una tensión rectangular simétrica y asimétrica cuyas deducciones experimentales indican, que la componente de corriente continua de la intensidad de campo magnético causa errores en la medición, que para el caso propuesto en este artículo corresponde, a la aplicación de un método numérico que también presenta esta condición de error, sin embargo, la importancia radica en que si el material es reutilizado por las empresas que reparan o fabrican estos equipos de acuerdo al nivel de pérdidas totales obtenido, pueden decidir si es factible o no realizar este proceso para los transformadores de distribución. Aunque no se ha considerado en esta investigación es necesario tener en cuenta en investigaciones futuras, la eficiencia energética y el impacto ambiental para las pérdidas producidas en el interior del núcleo, cómo estas afectan el medio ambiente [19,20]. Las empresas fabricantes y los operadores del sistema eléctrico deben trabajar en políticas conjuntas para mejorar esta condición.

Las propiedades físicas del material como Resistencia Eléctrica, Conductibilidad Térmica, Saturación Magnética, Fuerza Coercitiva, Inducción Remanente y Permeabilidad Magnética son condiciones fundamentales para determinar las características de la aleación en estudio y por consiguiente las pérdidas en el núcleo [21]. Dentro de esas propiedades físicas la Saturación Magnética "es un efecto que se observa en algunos materiales magnéticos, y se caracteriza como el estado alcanzado cuando cualquier incremento posterior en un campo de magnetización externo H no provoca un aumento en la magnetización del material. Esto demuestra que el campo magnético total B tiende a estabilizarse".

Con esta propiedad física, se determina la Densidad de Flujo Magnético Bmáx y por consiguiente, las pérdidas totales.

 

2. Metodología

Se recolectaron muestras de equipos fallados procedentes de diferentes regiones de Colombia (Antioquia, Pacífico, Cundinamarca, Bogotá, y Caldas) las cuales corresponden a la población del estudio (Tabla 1), a las cuales se les realiza análisis químico para determinar el porcentaje de carbono con el equipo Spectrovac, Marca Baird (Tabla 2). Esta evaluación incluye dos (02) mediciones y el valor promedio verificando los contenidos de Hierro (Fe), Carbono (C), Manganeso (Mn), Fosforo (P), Azufre (S), Silicio (Si), Cobre (Cu), Niquel (Ni), Cromo (Cr), Vanadio (V), Molibdeno(Mo), Wolframio o Tusgteno (W), Cobalto (Co), Titanio (Ti), Estaño(Sn), Aluminio (Al), Niobio(Nb), Boro (B), Plomo (Pb), Magnesio (Mg). El porcentaje de carbono obtenido y comparado con el valor promedio es el referente utilizado para determinar las pérdidas totales del núcleo de los transformadores fallados.

Es necesario verificar las características de la aleación utilizada en cuanto a espesor, tolerancia y porcentaje de silicio, a fin de comparar las pérdidas de potencia que establece el fabricante respecto a energía/peso (W/kg) (Tabla 3).

Finalmente, se aplican métodos numéricos con el programa Matlab©, construyendo una Recta de Regresión y=Ax+B que mejor se ajusta en el sentido de los mínimos cuadrados a los N datos (X1,Y1),….,(Xn,Yn), obteniendo el valor de Saturación Magnética [22].

A continuación, se aplica un ejemplo de cálculo para la muestra procedente del Departamento de Antioquia:

Donde:

X= esta serie corresponde al porcentaje de carbono de la aleación
Y= esta serie corresponde a la Saturación Magnética

  • Tipo de Falla: Térmica. Causa: Sobrecarga.

>> X=[0 0.1 0.193 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2];
>> Y=[2000 1900 1850 1800 1700 1600 1450 1300 1100 900 700 500 300 0];
>> lsline(X,Y)
ans = -1.6463e+003
>> sum(X) ans = 7.9910
>> sum(Y) ans = 17100
>> G=((-7.9910*-1.6463e+003)+17100)/(14) = 2.1611e+003
>> y=(-1.6463e+003*(0.193))+2.1611e+003 = 1.8434e+003

El valor obtenido de 1.8434e+003 de Saturación Magnética, corresponde a la densidad de flujo máximo, el cual será utilizado para el determinar las pérdidas totales tomando en consideración el peso del equipo, que para un transformador de capacidad 5 kVA es de 75_kg.

Cálculo de pérdidas totales: pérdidas por corrientes de Foucault y pérdidas por Histéresis Magnética.

En un transformador se producen pérdidas por corrientes de Foucault (Pf), pérdidas por histéresis (Ph) y en el cobre del bobinado (Pcu)

Pérdidas por corrientes de Foucault: se obtienen a partir de la siguiente expresión de la eq (1):

Donde:

Pf = pérdidas por corriente de Foucault (W/kg).
f = frecuencia en Hz.
bmáx = inducción máxima en Gauss.
D = espesor de la chapa en mm.

Pérdidas por Histéresis Magnética: se obtiene aplicando la fórmula de Steinmentz indicada a continuación en la eq (2):

Donde:

Ph = pérdidas por Histéresis Magnética (W/kg).
Kh = coeficiente de cada material.
f = frecuencia en Hz.
bmáx = inducción máxima en Tesla.
n = 2 para b›1 Tesla y 1,6 para b‹1 Tesla

Pérdidas Totales: las pérdidas de potencia en el hierro (PFE) o en el núcleo magnético son la suma correspondiente a las pérdidas por Foucault (Pf) e histéresis (Ph) tal y como, se indica a continuación en la eq (3):

La ecuación final utilizada corresponde a la siguiente expresión, eq (4) [23]:

 

3. Resultados

En las Tablas 4, 5, 6 y 7 se muestran los resultados obtenidos los cuales han sido comparados de forma adicional con las pruebas magnéticas:

Tabla 4.

Tabla 5.

Tabla 6.

Tabla 7.

 

4. Discusión de resultados

En las Tablas 4, y 5 se muestran los cálculos de pérdidas por Corrientes de Foucault, e Histéresis Magnética obtenidos de acuerdo al método propuesto, indicando en las mismas regiones de procedencia, tipos de fallas, valores obtenidos de acuerdo al porcentaje de carbono y las pruebas magnéticas. De estos resultados los más aproximados a los establecidos por el fabricante Acesita (Brasil) hoy APERAM, corresponden a las muestras 1, 5 y 17 procedentes de las Regiones Antioquia, Caldas y Bogotá debido a fallas térmicas, y la muestra 11 procedente de la Región Pacífico debido a falla por descarga parcial. En contraparte a los resultados obtenidos, al aplicar pruebas magnéticas se aprecia un margen de error entre cinco (5) y ocho (8) porciento. Estos datos sirven de referencia a los expertos que reparan o fabrican núcleos para estos equipos.

En la Tabla 6 se hace el cálculo de las pérdidas totales con las mismas condiciones anteriores, sin embargo, se incluye el valor del peso del equipo para los resultados y se compara igualmente con la norma que establece el fabricante para las pérdidas bajo condición de carga. El margen de error obtenido en los cálculos para el porcentaje de carbono oscila entre veintisiete con cuarenta y dos por ciento (27,42%) y sesenta y uno con cuatro por ciento (61,4%), mientras que al realizar pruebas magnéticas es de cinco con cuarenta y uno por ciento (5,41%) a doce con cuarenta y dos por ciento (12,42%). A pesar de estos errores de aproximación los resultados siguen siendo de suma importancia para las empresas responsables de los procesos de reparación, ya que pueden verificar si la chapa de acero al silicio está en condiciones de ser o no reutilizada.

En la Tabla 7 se muestran resultados obtenidos de forma específica para la falla debido al arco eléctrico, regiones de procedencia y pérdidas. Estos valores fueron comparados con el tamaño de cristal (grano) en escala nanométrica y el error de aproximación. Los valores obtenidos son representativos en cuanto al tamaño de grano para todas las muestras, ya que las mismas están fuera de norma lo que indica posibles cambios en la estructura física del material no importando la región de procedencia. Al utilizar este método en la determinación de las pérdidas totales deben considerarse estos errores en los cálculos prácticos.

 

5. Conclusiones

Se ha generado un nuevo conocimiento que utiliza un método para determinar las pérdidas totales del núcleo de los transformadores de distribución monofásicos de poste a través de las propiedades físicas de la chapa de acero al silicio.

Los métodos numéricos utilizados originan errores en la medición, sin embargo, por razones de inmediatez para las empresas que reparan o fabrican estos equipos este método resulta bastante útil, siempre y cuando, "se considere dicho error".

Se evitan gastos innecesarios de reparaciones o mantenimientos de estos equipos si previamente, se determinan las pérdidas totales antes de reutilizar la chapa de acero al silicio, sobre todo si al aplicar este método, se comprueba que la misma no posee condiciones apropiadas establecidas en la norma, con lo cual, se aumenta la confiabilidad en las redes de distribución de energía eléctrica.

 

6. Recomendaciones

Establecer normas técnicas para que este método pueda ser aplicado por las empresas encargadas de reparar o fabricar transformadores de distribución, de acuerdo a lo establecido por los entes gubernamentales y regulatorios correspondientes.

 

Agradeciemientos

Al Laboratorio de Tratamientos Térmicos de la Universidad Nacional de Colombia, sede Bogotá y al de Laboratorio de Magnetismo de la Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales, de manera especial a la empresa colombiana FYR Ingenieros C.A y al Prof. Msc. Héctor Mosquera de la Universidad Nacional de Colombia.

 

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M.G. Mago-Ramos, is an associate professor of the Postgraduate in the Universidad ECCI, Bogotá, Colombia. She received the MSc. degree in Industrial Engineering 1994 and Electrical Engineering 2011.He received the Dr. degree in Engineering in 2014 from the Universidad of Carabobo in Venezuela. His research interests include: simulation, modeling and forecasting in energy markets; nonlinear time-series analysis and forecasting using statistical and computational intelligence techniques; and optimization using metaheuristics. ORCID: 0000-0001-7250-111X

L. Vallès, is a titular professor of the University of Carabobo, Venezuela. Dr. of Science from the University of Massachusetts. National Chiao Tung University Postdoctoral, Hsinchu, Taiwan. Today is dedicated to projects and consulting in the industrial sector. ORCID: 0000-0002-3456-4846

J.J. Olaya, is a associate professor at the Departamento de Ingeniería y Mecatrónica in the Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. He conducts research in the general area of development and applications of thin films deposited by plasma assisted techniques, corrosion and wear. He received his PhD in 2005 from the Universidad Nacional Autonoma de México, Mexico. ORCID: 0000-0002-6942-4907,

M. Zequera, is a titular professor at the Departamento de Ingeniería in the Universidad Pontificia Javeriana de Bogotá, Bogotá, Colombia. He conducts research in the general area of Bioengineering. Is Dr. in Bioengineering from the UK University in United Kingdom. ORCID: 0000-0001-7315-5909

J.E. Vera-Vera, is an associate professor at the Departamento de Ingeniería y Mecatrónica in the Universidad ECCI, Bogotá, Colombia. He conducts research in the general area of power electronics and alternative energy. He received his Msc in 2013 from the Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá, Colombia. ORCID: 0000-0002-0237-1257

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