¹Universidad del Valle, Cali, Colombia. Email: alvarogr@univalle.edu.co

We construct a family of Kummer covers over the Hermitian Function Field by using a class of polynomials t₂(X,Y) wich arises as a generalization of certain simmetryc polynomials s₂(X). The number of rational places of such covers is often rather close to the best value listed in [6].

Key words: Finite fields, algebraic function fields, rational places, hermitian function field, Kummer extensions.

Construimos una familia de cubrimientos Kummer sobre el cuerpo de las funciones Hermitianas usando una clase de polinomios t₂(X,Y) que surge como una generalización de cierto tipo de polinomios s₂(X). El número de lugares racionales de tales cubrimientos es cercano al mejor valor que se encuentra en [6].

Palabras clave: Campos finitos, campos de funciones algebraicas, lugares racionales, campos de funciones hermitianas, extensiones de Kummer.

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References

[1] Garcia, A. & Stichtenoth, H., `A class of polynomials over finite fields´, Finite Fields and Their Appl. 5, (1999), 424-435.         [ Links ]

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[6] van der Geer, G. & van der Vlugt, M., Tables for the function N_q(g). http://www.wins.uva.nl/geer. Accedido en enero de 2008.         [ Links ]

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